План урока обобщения по теме"Площадь "(геометрия 8 класс)

План –конспект урока геометрии в 8 классе по теме «Площадь». Учитель Соснина Л.А.

I. Цель  урока: формировать представление о площадях фигур; отработка умений и навыков применения изученных формул к решению задач на практике.

II. Задачи:

- образовательные (формирование познавательных УУД):  

научиться в процессе реальной ситуации использовать знания по заданной теме;

- воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД):  

умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем и строить продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность и аккуратность.

- развивающие (формирование регулятивных УУД)

умение обрабатывать информацию; представлять информацию в табличной форме, формировать коммуникативную компетенцию учащихся; выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

III. Тип урока : Урок закрепления , отработки и применения полученных  знаний.

IV. Формы работы учащихся: Фронтальная, парная, индивидуальная

V1.Технологии, применяемые на уроке: УДЕ( укрупнение дидактических единиц) при закреплении темы, отработки полученных знаний.

V. Организация деятельности учащихся на уроке:

-самостоятельно выходят на проблему и решают её;

-самостоятельно определяют тему, цели урока;

-подбирают как  способы решения задач, так и использование формул;

-работают с текстом учебника;

-заполняют рабочий лист при выполнении заданий;

-отвечают на вопросы;

-решают самостоятельно задачи;

-оценивают себя и друг друга;

-проводят рефлексию.

VI. Необходимое техническое оборудование: Компьютер, проектор,  раздаточный материал (рабочий лист, набор геометрических фигур и формул,  электронная презентация, выполненная в программе Power Point.)

VII. Структура и ход  урока

1. Организационный момент.

2. Сообщение темы урока.

3. Сообщение темы, целей и задач урока.

4. Актуализация знаний и умений.

5.  Устная работа . Систематизация знаний – решение  задач по готовым чертежам, простых задач, задач аналогичных ранее решенным .

6.   Применение учащимися знаний в стандартных и нестандартных условиях.

7.   Рефлексия.

Ход урока.

1. Организационный момент. ( Этап мотивации, самоопределения к учебной деятельности);

Здравствуйте! Меня зовут Людмила Александровна, я очень рада, что нам предстоит совместное путешествие по волнам геометрии. Я желаю всем нам приятного и полезного времяпрепровождения.

2.Сообщение темы урока.

Ответьте на вопрос: Что за это величина части плоскости, которую занимает многоугольник.

Еще одна подсказка: Попробуйте связать логически объект и величина: отрезок-длина, граница фигуры-периметр, вся фигура с внутренней областью-ПЛОЩАДЬ

 Давайте озвучим тему нашего занятия. Площадь.

Вопрос 1:На каких учебных предметах  вы слышите термин площадь?

Ответ: Математика, алгебра, геометрия, география, физика, история, иностранный язык, технология, ОБЖ.

Вопрос 2:Какие плоские фигуры вокруг нас часто встречаются?

Ответ: Прямоугольник, квадрат.

Вопрос 3:Что надо знать, чтобы найти площадь фигуры?

Ответ: Что это за фигура, формула, необходимые измерения.

Вопрос 4:Где можно использовать математические знания о площади?

Ответ: В строительстве, ремонте: поклейка обоев, настил пола, кафеля, другого материала, расчет площади участка, мебель на заказ, окна на заказ.

Начнем мы урок с того, что вспомним, что же нам уже известно.

4. Актуализация знаний учащихся. (Этап актуализации и пробного учебного действия);

Фронтальная работа с классом (с использованием слайдов презентации и рабочих листов):

Обратить внимание на полезную информацию для решения задач ОГЭ.

5.Устная работа Рисунок у вас ребята в рабочем листе. Решение можно писать также в рабочем листе.(Найди формулу и её примени.)

Есть у Толстого Л.Н. рассказ: «Много ли человеку земли надо?» О том, как крестьянин Пахом, который мечтал о собственной земле, и собрал, наконец, требуемую сумму предстал, наконец, перед требованием старшины; «Сколько за день земли обойдёшь, вся твоя будет за 1000 рублей. Но если к заходу солнца не возвратишься на место, с которого вышел, пропали твои деньги». Выбежал утром Пахом, прибежал на место, и упал без чувств. Вы, наверное, читали рассказ Толстого, и знаете, как печально закончилась эта история, но пофантазируем немного. Какой из возможных участков оббежал Пахом, если известно, что площадь его наибольшая, а периметр 40 километров.

Вопрос: Если представить, что четырехугольник это прямоугольник со сторонами 5 и 15 единицы измерения сейчас записывать не будем также как и в тестах ОГЭ. Какая формула для нахождения площади, сколько получилось?

Ответ: 75

Вопрос: Какова формула площади параллелограмма?

Ответ: 48

Вопрос: Какова формула площади трапеции? Сколько получилось?

Ответ:88

Вопрос: Какова формула площади квадрата? Сколько получилось?

Ответ:100

Вопрос: Какой можно сделать вывод?

Ответ: Наибольшая площадь у квадрата.

Вопрос: Представьте себе, что эти фигуры являются дном стеклянных сосудов равной массы.

P=  = В каком случае  давление больше?

ПОДСКАЗКА: Обратите  внимание на числитель и знаменатель дробей. Числитель всегда одно и то же число, а знаменатель всегда разный. Из двух дробей с одинаковыми числителями больше та у которой  знаменатель меньше. (Вспомним самую близкую к нам ассоциацию: У вас есть два одинаковых торта, первый вы разрезали на 4 части, второй на 8 равных частей. Вы сластёна! От какого торта вы возьмёте кусок. Чтобы он оказался больше?)

От первого, он разрезан на меньшее число частей.

Ответ: Самая маленькая площадь у параллелограмма, значит давление будет самым большим.

Давайте подумаем над такой ситуацией.

Вопрос: Маленькая Леночка любит примерять мамину и папину обувь. В каком случае она будет оказывать большее давление на пол, если  обует папины ботинки 45 размера, или мамины туфли на шпильке 36-го размера?

Самая маленькая площадь у маминых туфель, значит давление будет самым большим.

Вопрос: Где в жизни применяется знание о связи площади поверхности и давлении на поверхность.

Ответ: Снегоступы применяются для того чтобы не проваливаться глубоко в снег при хождении.

Вопрос: Почему спасатели приближаются к провалившемуся под лед ползком?

 Ответ: Чем больше S(площадь) ,тем меньше р(давление) на лёд.

6.   Применение учащимися знаний в стандартных и нестандартных условиях

В 1483 году Леонардо да Винчи  нарисовал эскиз пирамидального парашюта. Он писал: «Если у человека есть шатёр из накрахмаленного полотна шириной в 12 локтей и вышиной в 12, то он сможет бросаться с любой высоты, без опасности для себя»

Современные парашюты могут иметь различную форму купола (круг, прямоугольник, ромб, полусфера, усечённый конус и другие).

Перед нами задача: Необходимо подобрать парашют, чтобы на нём безопасно осуществил посадку человек . Для безопасного спуска человека  площадь поверхности парашюта 40-50 м²

Ответ: Парашют прямоугольной формы.

Вот видите ребята, как важны математические расчёты в физике, ведь на парашюте сбрасывают и тяжёлую технику, и контейнеры, и животных. Нужно верно рассчитать размеры парашюта.

 Но вернёмся к геометрии. Вы уже знакомы с некоторыми объёмными фигурами с пятого класса. В старших классах мы научимся находить площадь поверхности, объёмы этих фигур, однако площадь граней и площадь поверхности таких фигур можно находить и сейчас, используя развёртки. Например:

Решение задач более сложных. Требующих практических навыков учащихся, отбора и знания разных формул. Задачи из  ОГЭ и ЕГЭ не требуют записи единиц измерения в ответе.

Рефлексия

Суди себя сам. Это самое трудное. Себя судить куда труднее, чем других. Если ты сумеешь правильно судить себя, значит, ты поистине мудр.

                                                                      Антуан де Сент-Экзюпери

Кто поработал  на уроке хорошо, с удовольствием?   Улыбнитесь мне

Кто  чувствует потенциал поработать еще лучше? Поаплодируйте себе

Спасибо за урок! Любите и замечайте математику вокруг себя – в быту, в природе, и тогда в вашем воображении смогут родиться гениальные проекты или необычные стихи.

РАВИЛЬ БУХАРАЕВ *** Геометрия трав

Математик несбывшийся, странник,

Оглядись, озираясь стократ:

В травах срез волчеца - шестигранник,

А сеченье душицы - квадрат.

Всё на свете покажется внове

Под гольцом, чья вершина в снегу:

Водосбор - треуголен в основе

На цветущем альпийском лугу!

Где ж, он круг?

Возле иглистой розы,

там, где луг поднебесный скалист,

вижу - с ветром играет березы

треугольно-ромбический лист...