План урока по алгебре для 8 класса "Решение задач на движение с помощью дробно-рациональных уравнений"

Тема урока: Решение задач на движение

Урок № 61   на   05.02

Тип урока: Урок систематизации и обобщения полученных знаний

Цель урока:

Деятельностная: научить детей структуризации имеющегося знания, развивать умение перехода от частного к общему и наоборот, научить видеть каждое новое знание, повторить изученный способ действий в рамках всей изученной программы.

Содержательная: научить обобщению, развивать умение строить теоретические предположения о дальнейшем развитии темы, научить видению нового знания в структуре общего курса, его связь с уже приобретенным опытом и его значение для последующего обучения

Планируемые результаты:

Предметные: формировать умение решать текстовые задачи с помощью дробных рациональных уравнений

Вид урока: комбинированный урок

Формы работы учащихся: деловая игра, конкурс, викторина, беседа

            Организация деятельности учащихся на уроке:

• самостоятельно выходят на проблему и решают её;
• самостоятельно определяют тему, цели урока;
• отвечают на вопросы;
• решают самостоятельно задачи;
• оценивают себя и друг друга;

Необходимое оборудование: доска, учебник «Алгебра. 8 класс». Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, и др.

Ход урока

1.      Организационный момент

2.      Постановка целей, задач урока

3.      Повторение

4.      Решение задач на движение

5.      Физкультминутка

6.      Решение задач

7.      Подведение итогов урока

1.      Организационный момент

            Добрый день, ребята! Прошу вас присесть!

 «Мне приходится делить время между политикой и уравнением.

Однако уравнение, по – моему, гораздо важнее.

Политика существует только для данного момента,

а уравнения будут существовать вечно».

                                             Альберт Эйнштейн

Мы с вами умеем решать дробно-рациональные уравнения, а теперь, как вы думаете, решением каких заданий мы будем заниматься?

2.      Постановка целей, задач урока

Целью нашего урока будет: научиться решать текстовые задачи с помощью дробных рациональных уравнений. Желаю вам сегодня:

            1.Увеличить объем своих знаний на уроке.

             2.Смело высказывать свое мнение, приводить свои способы решения задач, сомневаться, и даже ошибаться в чем-то.

             3.Сделать себе установку: «Я все могу, все решу».

Но сначала, повторим всё, что мы знаем о дробно-рациональных уравнениях

3.      Повторение

Устная работа:

Вопросы:

- Какие уравнения называются дробно-рациональными?

- Какова последовательность решения дробно-рациональных уравнений?

- Назовите дробно-рациональные уравнения:

                                                     

             

- Назовите общий знаменатель дробей, входящих в уравнения:

                                                     

                                          

- Решите уравнение (устно):

1 ряд                                                  2 ряд                                                  3 ряд

                                                                 

Ответ: 0; 2                                          Ответ: 1; - 1                                       Ответ:0.-4 – не явл. корнем

Очень хорошо. Молодцы!

4.      Решение задач на движение

Мы с вами уже знакомы с алгебраическим методом решения текстовых задач. Единственное отличие от ранее решаемых задач состоит в том, что математической моделью будет являться дробное рациональное уравнение.

О с н о в н ы е    э т а п ы решения текстовой задачи алгебраическим методом:

1-й э т а п: Анализ условия задачи и его схематическая запись.

2-й э т а п: Перевод задачи на математический язык (построение математической модели: введение переменной и составление дробного рационального уравнения).

3-й э т а п: Решение полученного уравнения.

4-й э т а п: Интерпретация полученного результата.

Первые два этапа являются для наиболее сложными, поэтому на этом уроке основной целью является формирование умения составлять дробное рациональное уравнение по условию задачи.

Задача №1: Из города А в город В, расстояние между которыми 120 км, выехали одновременно два велосипедиста. Скорость первого на 3 км/ч больше скорости второго, поэтому он прибыл в город В, на 2 ч раньше. Определите скорость велосипедистов

Представим условие задачи в виде таблицы:

	u, км/ч	t, ч	S, км
1 велосипедист	х+3		120
2 велосипедист	х		120

Известно, что первый велосипедист прибыл в город В, на 2 ч раньше, чем второй.

Составим уравнение:

            ОДЗ: х0, х-3        

                                                          

                                   

                                                                            

 - 15 км/ч – не имеет физического смысла. Не является решением задачи.

Тогда, 12 км/ч – скорость второго велосипедиста

12 + 3 = 15 км/ч – скорость первого велосипедиста

Ответ: 12 км/ч; 15 км/ч.

Задача №2: Из пунктов А и В навстречу друг другу одновременно вышли два пешехода. Скорость первого на 1 км/ч больше скорости второго, поэтому он прибыл в пункт В на 1 ч раньше, чем второй в пункт А. Найдите скорости пешеходов, если расстояние между пунктами А и В равно 20 км.

Представим условие задачи в виде таблицы:

	u, км/ч	t, ч	S, км
1 пешеход	х+1		20
2 пешеход	х		20

По условию задачи время движения первого пешехода на 1 ч меньше времени движения второго.

Составим уравнение:

                                             ОДЗ: х0; х-1;

     

Число -5 не имеет физического смысла. Не является решением задачи

Тогда 4 км/ч – скорость второго пешехода

4 + 1 = 5 км/ч – скорость первого пешехода

Ответ: 5 км/ч; 4 км/ч

5.      Физкультминутка

6.      Решение задач

Задача №3: Катер, собственная скорость которого 8 км/ч, прошёл по реке расстояние, равное 15 км, по течению и такое же расстояние против течения. Найдите скорость течения реки, если время, затраченное на весь путь, равно 4 ч.

Представим условие задачи в виде таблицы:

	u, км/ч	t, ч	S, км
Против течения	8 - х		15
По течению	8 + х		15

Известно, что время, затраченное на весь путь, равно 4 ч.      Составим и решим уравнение:

                                       ОДЗ: х8; х-8;

Число -2 не имеет физического смысла. Не является решением задачи.  Тогда 2 км/ч – скорость течения реки Ответ: 2 км/ч

7.      Подведение итогов урока

В о п р о с ы   у ч а щ и м с я:

– Каковы этапы решения задач на составление дробного рационального уравнения.

– Каков алгоритм решения дробного рационального уравнения?

– Как проводится интерпретация полученных решений?
    – В каких случаях полученные корни уравнения могут не удовлетворять условию задачи?

Домашнее задание:  п.26 знать алгоритм решения задач; Решить:№ 618, № 620, 629

Краткое описание документа:

План урока зля 8 класса "Решение задач на движение с помощью дробно-рациональных уравнений"