Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / План урока по алгебре на тему "Биквадратные уравнения", 8 класс.

План урока по алгебре на тему "Биквадратные уравнения", 8 класс.


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Фомина Александра Юрьевна,

учитель математики МБОУ СОМШ № 44 им.В.Кудзоева

Тема урока: Биквадратные уравнения

Цели урока:

  • образовательная: изучить приемы решения биквадратного уравнения, рассмотреть способ замены при решении уравнений;

  • развивающая:  развитие логического мышления;

  • воспитательная: формирование познавательного интереса.

Ход урока:

  1. Организационный момент: сообщение темы и цели урока

Ранее, ребята, мы изучали квадратные уравнения и методы их решения. Целью сегодняшнего урока является изучение нового вида уравнений – биквадратных и способа их решения.

  1. Актуализация знаний учащихся

Фронтальный опрос: квадратное уравнение, дискриминант, возведение положительных и отрицательных чисел в четную степень.

  1. Объяснение нового материала

Уравнение вида

ax4+bx2+c=0,

где a, b и c – данные числа и a≠0, называют биквадратным уравнением с неизвестным x.

Решают биквадратные уравнения методом введения подстановки:

y=x2, y>0

После введения подстановки биквадратное уравнение сводится к квадратному с неизвестным y. Если полученное уравнение не имеет корней, то биквадратное уравнение так же корней не имеет. Если полученное квадратное уравнение имеет корни, то нужно вернутся к подстановке, получим уравнение относительно x. Решения полученных уравнений, если они существуют и есть решения биквадратного уравнения.

Пример:

x4-4x2+3=0,

введем подстановку y=x2, тогда наше уравнение запишется в виде:

y2-4y+3=0,

D=b2-4ac=(4)2-4*1*3=16-12=4, два корня



y1=,

y2=.

Вернемся к подстановке:

x2=1, x=±1

x2=3, x=±

Ответ: x=-, x=-1, x=+1, x=+.



Вывод: какое максимальное количество корней может иметь биквадратное уравнение?

  1. Работа в тетрадях и у доски

В классе: № 277 (a), №279(а), №280(а) у доски

В классе: № 277 (б), №279(б), №280(б) в тетрадях самостоятельно с перекрестной проверкой примеров (работа в парах, проверка работы соседа по парте выполняется карандашом, на доске выписываются верные ответы )

  1. Подведение итогов урока: обсуждение возникших трудностей в ходе изучения нового материала.

  2. Домашнее задание

Краткие комментарии домашнего задания

277(в), № 279(в), № 280 (в)




Автор
Дата добавления 28.04.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров110
Номер материала ДБ-058651
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх