Урок геометрии
Тема: «Практические приложения подобия
треугольников.
О подобии произвольных фигур»
Автор:
учитель математики Хуторная Юлия Владиславна
Класс:
8-й класс
Тип урока: Урок
обобщения и систематизации знаний учащихся.
Цели урока:
·
Обучающая:
1) закрепить, обобщить и систематизировать теоретические знания по
теме “Подобие треугольников и применение подобия”;
2) Закрепить умения и навыки решения задач с применением определения и
признаков подобия треугольников, на нахождение пропорциональных отрезков в
прямоугольном треугольнике.
·
Развивающая: развитие воображения,
фантазии
·
Воспитательная: пробуждение интереса к
геометрии, к ее практическому применению
Оборудование: компьютер
(Презентация), ноутбуки; раздаточный материал (карточки для самостоятельной
работы, для домашней работы).
Ход урока
1)
Организационный момент
Приветствие
учителя. Настрой на работу с помощью монохромных пятен (Презентация – Сл.1)
2)
Подготовительный этап
Сообщение
темы урока (Презентация – Сл.2). Учитель: ребята, попробуйте поставить цели для
нашего урока (формулируют, корректировка)
Ваша
отметка за урок будет средним арифметическим трех оценок: за тест, за
практическую работу, за домашнюю работу.
- Устная работа, работа у доски -
Вопросы
учителя:
-
Какие знания необходимы на уроке?
- Как
определить подобны ли треугольники?
-
Сформулируйте определение подобных треугольников и дополните недостающие
записи на доске.
-
Сформулируйте признаки подобия треугольников и дополните недостающие записи на
доске.
- Работа в парах -
Учитель:
Предлагаю с практической точки зрения повторить материал. Каждой паре (выбраны
заранее) предлагается устно обсудить решение задачи на карточке, 2 минуты, а
затем одному представителю провести решение у экрана.
Деятельность
учеников – обсуждение в паре (Задача 1-5), представитель от пары выходит к
экрану по мере появления на нем формулировки своей задачи (Презентация Сл. 3-7).
Повторение
Обобщение:
Где мы находим применение подобия треугольников? Обсуждение, обобщение (Презентация
- Слайд 8)
3)
Этап контроля
Учитель:
Предлагаю пройти тест, где вы сможете проверить свои базовые знания по теме
Подобие треугольников, получить первую отметку. (презентация – Сл.9)
Если
высказывание истинно – отвечаем “Да”, если ложно – “Нет”
- Два треугольника подобны, если их углы соответственно равны и
сходственные стороны пропорциональны.
- Два равносторонних треугольника всегда подобны.
- Если три стороны одного треугольника соответственно
пропорциональны трем сторонам другого треугольника, то такие
треугольники подобны.
- Стороны одного треугольника имеют длины 3, 4, 6 см, стороны
другого треугольника равны 9, 14, 18 см. Подобны ли эти треугольники?
- Периметры подобных треугольников относятся как квадраты
сходственных сторон.
- Если два угла одного треугольника равны 60° и 50° , а два
угла другого треугольника равны 50° и 80°, то такие треугольники подобны.
- Два прямоугольных треугольника подобны, если имеют по равному
острому углу.
- Два равнобедренных треугольника подобны, если их боковые
стороны пропорциональны.
- Если отрезки гипотенузы, на которые она делится высотой,
проведенной из вершины прямого угла, равны 2 и 8 см, то эта высота равна 4
см.
- Если медиана треугольника равна 9 см, то расстояние от
вершины треугольника до точки пересечения медиан равно 6 см.
Взаимопроверка
(Презентация – Сл.10)
«5», если 14 и более баллов
«4»,
если 9-13 баллов
«3»,
если 5-8 баллов
Номер вопроса
|
Верный ответ
|
Количество баллов
за верный ответ
|
1
|
да
|
1 б
|
2
|
да
|
1 б
|
3
|
да
|
1 б
|
4
|
нет
|
1 б
|
5
|
нет
|
1 б
|
6
|
нет
|
2 б
|
7
|
да
|
2 б
|
8
|
нет
|
2 б
|
9
|
да
|
3 б
|
10
|
да
|
3 б
|
4)
Мотивационный
этап
Учитель:
Всё
ли в природе можно измерить? Возможно ли измерить
недоступное? (обсуждение,
разговор про пирамиды)
Жители Древнего Египта задались
вопросом: «Как найти высоту одной из громадных пирамид?» Фалес нашёл решение
этой задачи. Он воткнул длинную палку вертикально в землю и сказал: «Когда тень
от этой палки будет той же длины, что и сама палка, тень от пирамиды будет
иметь ту же длину, что и высота пирамиды». (презентация – Сл.11,12)
5) Минутка
о здоровье «Пищевая пирамида – наглядный пример
сбалансированного питания» (Презентация – Сл.13), Электронная физкультминутка для
глаз (Презентация – Сл.14-23) выполняется стоя. (пока ученики выполняют зарядку
учитель готовит ноутбуки для работы в паре)
6) Практика.
Работа в парах
Учитель:
Сейчас вам предстоит серьезная работа, Ваша задача за 10 минут набрать как
можно больше баллов за счет решения задач, вы сами определяете уровень
сложности задач, задачи от 1 до 3 баллов (Презентация «Практические приложения
подобия треугольников»). Ученики работают самостоятельно, учитель подходит
фиксирует количество баллов по ответам и решению, выставляет отметки).
7) Обобщение
«О подобии произвольных фигур»
Обсуждение слайдов 24-26
8) Задание
домашнего задания
Учитель: третья
отметка, которая, возможно, решит итоговую отметку за этот урок будет
выставлена после проверки домашнего задания. (раздает карточки)
Задача 1 Задача
2
Задача 3
.Проектор полностью освещает экран
A высотой 100 см, расположенный на расстоянии 170 см от проектора. На
каком наименьшем расстоянии (в сантиметрах) от проектора нужно
расположить экран B высотой 230 см, чтобы он был полностью освещён, если
настройки проектора остаются неизменными?
.Задача 4
На рисунке изображён колодец с «журавлём».
Короткое плечо имеет длину 1 м, а длинное плечо — 4 м. На
сколько метров опустится конец длинного плеча, когда конец короткого поднимется
на 0,5 м?
9) Рефлексия
Учитель: Ребята, посмотрите
на экран и определите сколько пунктов относится к вам. Назовите мне цифру.
(Опрашивает каждого, благодарит за работу на уроке.)
1)
Я знаю
определение подобных треугольников.
2)
Я знаю
признаки подобия треугольников.
3)
Я умею
определять, являются ли заданные треугольники подобными.
4)
Я
понял, как находить высоту заданного объекта.
5)
Я
понял, как найти расстояние до недоступной точки.
6)
Я
доволен своей работой на уроке.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.