План урока по геометрии на тему "Практические приложения подобия треугольников. О подобии произвольных фигур" (8 класс)

Урок геометрии

Тема: «Практические приложения подобия треугольников.

О подобии произвольных фигур»

Автор: учитель математики Хуторная Юлия Владиславна

Класс: 8-й класс

Тип урока: Урок обобщения и систематизации знаний учащихся.

Цели урока:

• Обучающая: 
  1) закрепить, обобщить и систематизировать теоретические знания по теме “Подобие треугольников и применение подобия”;
  2) Закрепить умения и навыки решения задач с применением определения и признаков подобия треугольников, на нахождение пропорциональных отрезков в прямоугольном треугольнике.

• Развивающая: развитие воображения, фантазии

• Воспитательная: пробуждение интереса к геометрии, к ее практическому применению

Оборудование: компьютер (Презентация), ноутбуки; раздаточный материал (карточки для самостоятельной работы, для домашней работы).

Ход урока

1. Организационный момент

Приветствие учителя. Настрой на работу с помощью монохромных пятен (Презентация – Сл.1)

2. Подготовительный этап

Сообщение темы урока (Презентация – Сл.2). Учитель: ребята, попробуйте поставить цели для нашего урока (формулируют, корректировка)

Ваша отметка за урок будет средним арифметическим трех оценок: за тест, за практическую работу, за домашнюю работу.

- Устная работа, работа у доски -

Вопросы учителя:

- Какие знания необходимы на уроке?

- Как определить подобны ли треугольники?

- Сформулируйте определение подобных треугольников и дополните недостающие записи на доске.

- Сформулируйте признаки подобия треугольников и дополните недостающие записи на доске.

- Работа в парах -

Учитель: Предлагаю с практической точки зрения повторить материал. Каждой паре (выбраны заранее) предлагается устно обсудить решение задачи на карточке, 2 минуты, а затем одному представителю провести решение у экрана.

Деятельность учеников – обсуждение в паре (Задача 1-5), представитель от пары выходит к экрану по мере появления на нем формулировки своей задачи (Презентация Сл. 3-7).

Задача 2

Задача 1

Задача 3

Обобщение: Где мы находим применение подобия треугольников? Обсуждение, обобщение (Презентация - Слайд 8)

3. Этап контроля

Учитель: Предлагаю пройти тест, где вы сможете проверить свои базовые знания по теме Подобие треугольников, получить первую отметку. (презентация – Сл.9)

Если высказывание истинно – отвечаем “Да”, если ложно – “Нет”

1. Два треугольника подобны, если их углы соответственно равны и сходственные стороны пропорциональны.

2. Два равносторонних треугольника всегда подобны.

3. Если три стороны одного треугольника соответственно пропорциональны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники подобны.

4. Стороны одного треугольника имеют длины 3, 4, 6 см, стороны другого треугольника равны 9, 14, 18 см. Подобны ли эти треугольники?

5. Периметры подобных треугольников относятся как квадраты сходственных сторон.

6. Если два угла одного треугольника равны 60° и 50° , а два угла другого треугольника равны 50° и 80°, то такие треугольники подобны.

7. Два прямоугольных треугольника подобны, если имеют по равному острому углу.

8. Два равнобедренных треугольника подобны, если их боковые стороны пропорциональны.

9. Если отрезки гипотенузы, на которые она делится высотой, проведенной из вершины прямого угла, равны 2 и 8 см, то эта высота равна 4 см.

10. Если медиана треугольника равна 9 см, то расстояние от вершины треугольника до точки пересечения медиан равно 6 см.

Взаимопроверка (Презентация – Сл.10)

«5», если 14 и более баллов

«4», если 9-13 баллов

«3», если 5-8 баллов

Номер вопроса

Верный ответ

Количество баллов
за верный ответ

1

да

1 б

2

да

1 б

3

да

1 б

4

нет

1 б

5

нет

1 б

6

нет

2 б

7

да

2 б

8

нет

2 б

9

да

3 б

10

да

3 б

4. Мотивационный этап

Учитель: Всё ли в природе можно измерить? Возможно ли измерить
недоступное? (обсуждение, разговор про пирамиды)

Жители Древнего Египта задались вопросом: «Как найти высоту одной из громадных пирамид?» Фалес нашёл решение этой задачи. Он воткнул длинную палку вертикально в землю и сказал: «Когда тень от этой палки будет той же длины, что и сама палка, тень от пирамиды будет иметь ту же длину, что и высота пирамиды». (презентация – Сл.11,12)

5. Минутка о здоровье «Пищевая пирамида – наглядный пример сбалансированного питания» (Презентация – Сл.13), Электронная физкультминутка для глаз (Презентация – Сл.14-23) выполняется стоя. (пока ученики выполняют зарядку учитель готовит ноутбуки для работы в паре)

6. Практика. Работа в парах

Учитель: Сейчас вам предстоит серьезная работа, Ваша задача за 10 минут набрать как можно больше баллов за счет решения задач, вы сами определяете уровень сложности задач, задачи от 1 до 3 баллов (Презентация «Практические приложения подобия треугольников»). Ученики работают самостоятельно, учитель подходит фиксирует количество баллов по ответам и решению, выставляет отметки).

7. Обобщение «О подобии произвольных фигур»

Обсуждение слайдов 24-26

8. Задание домашнего задания

Учитель: третья отметка, которая, возможно, решит итоговую отметку за этот урок будет выставлена после проверки домашнего задания. (раздает карточки)

Задача 1 Задача 2

Задача 3

.Проектор полностью освещает экран A высотой 100 см, расположенный на расстоянии 170 см от проектора. На каком наименьшем расстоянии (в сантиметрах) от проектора нужно расположить экран B высотой 230 см, чтобы он был полностью освещён, если настройки проектора остаются неизменными?

.Задача 4

На рисунке изображён колодец с «журавлём». Короткое плечо имеет длину 1 м, а длинное плечо — 4 м. На сколько метров опустится конец длинного плеча, когда конец короткого поднимется на 0,5 м?

9. Рефлексия

Учитель: Ребята, посмотрите на экран и определите сколько пунктов относится к вам. Назовите мне цифру. (Опрашивает каждого, благодарит за работу на уроке.)

1. Я знаю определение подобных треугольников.

2. Я знаю признаки подобия треугольников.

3. Я умею определять, являются ли заданные треугольники подобными.

4. Я понял, как находить высоту заданного объекта.

5. Я понял, как найти расстояние до недоступной точки.

6. Я доволен своей работой на уроке.