План урока по геометрии на тему: «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

План урока по геометрии (7 класс)

На тему: «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

Разработала: учитель математики Тюньдебаева Жанна Сериковна

План урока по геометрии 7 класс.

Тема урока: Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Тип урока: Комбинированный урок  (2 часа).

Цели урока:

1.     Образовательная

1)    Создать условия для закрепления и отработки умения и навыков по прошлым темам.

2)    Ввести понятие соотношения между сторонами и углами треугольника.

2.     Развивающая

1)    Содействовать развитию алгоритмического мышления.

2)    Развивать логическое мышление.

3.     Воспитательная

1)    Воспитывать аккуратность при выполнении математических заданий.

2)    Воспитывать математическую культуру.

План урока:

1)    Организационный момент (2 мин)

2)    Фронтальный опрос (10 мин)

3)    Тестирование (30-35 мин)

4)    Объяснение новой темы (15-20 мин)

5)    Решение заданий по новой теме (15-20 мин)

6)    Подведение итогов урока (3 мин)

Ход урока:

Организационный  момент.

Приветствие, сообщение темы и задач урока.

Фронтальный опрос.

1)   Сумма углов треугольника. (18)

2)     Назовите углы.

(Углы 3 и 5, 4 и 6 – внутренние накрест лежащие.

3 и 6, 4 и 5 – внутренние односторонние.

1 и 5, 4 и 8, 2 и 6, 3 и 7 – соответственные.

1 и 2, 4 и 3, 5 и 6, 7 и 8 – смежные.

1 и 3, 2 и 4, 5 и 7, 6 и 8 – вертикальные.)

3)      Найдите углы.

(Угол 2 = ; угол 4 = ; угол 3 = ;

угол 5 = ; угол 6 = ; угол 8 = ; угол 7 = .)

4)    Признаки параллельности прямых.

1.     Равны внутренние накрест лежащие углы;

2.     Равны соответственные углы;

3.    Сумма внутренних односторонних углов равна .

5)    Чему равен внешний угол треугольника? (сумме 2-х внутренних углов, не смежных с ним).

6)    Назовите стороны прямоугольного треугольника (гипотенуза и 2 катета).

7)    Признаки равенства прямоугольных треугольников:

1.     Если катеты одного треугольника соответственно равны катетам другого, то такие прямоугольные треугольники равны.

2.     Если катет и прилежащий острый угол одного треугольника соответственно равны катету и прилежащему острому углу другого, то такие прямоугольные треугольники равны.

3.     Если гипотенуза и острый угол одного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого, то такие прямоугольные треугольники равны.

4.     Если катет и гипотенуза одного треугольника соответственно равны катету и гипотенузе другого, то такие прямоугольные треугольники равны.

8)   В прямоугольном треугольнике с углом катет … (противолежащий   этому углу, равен половине гипотенузы).

Тестирование.

«Параллельность прямых. Сумма углов треугольника.»

1.     Если прямые a и b параллельны между собой, а прямая b параллельна прямой c, что можно сказать о прямых a и с?

А) они пересекаются;           Б) они параллельны между собой;        

В) нет правильного ответа.

2. Укажите правильную формулировку теоремы: «Если две прямые пересечены третьей и внутренние накрест лежащие углы равны, то прямые …»

А) перпендикулярны;         Б) параллельны;

В) пересекаются.

3. «Две прямые перпендикулярные одной прямой, параллельны между собой». К чему относится это утверждение?

А) теорема;        Б) аксиома;

В) следствие.

4. Две прямые пересечены третьей прямой. Данные прямые будут параллельны, если…

А) соответственные углы равны;

Б) внутренние соответственные углы равны;

В) односторонние углы равны.

5. Найдите правильную формулировку теоремы: «Две прямые, параллельные третьей прямой, будут …»

А) перпендикулярными;         Б) пересекающимися.

В) параллельными;

6. Выясните, будут ли прямые параллельны, если соответственные углы, образованные при пересечении данных прямых третьей прямой, равны  и .

А) будут;     Б) не будут;     В) нет правильного ответа.

7. Выясните, будут ли прямые параллельны, если соответственные углы, образованные при пересечении данных прямых третьей прямой, равны  и .

А) будут параллельными;     Б) не будут параллельными;

В) нет правильного ответа.

8. Сумма двух накрест лежащих углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых третьей, равна . Найдите все углы.

А) четыре по ; четыре по ;     Б) четыре по ; три по ;

В) каждый по .

9. Точки A и N по отношению к прямой BD лежат в разных полуплоскостях. Будут ли параллельными прямые AB и DN, если градусная мера угла ABD равна , а градусная мера угла BDN равна ?

А) нет правильного ответа;     Б) будут;     В) не будут.

10. Один из углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых третьей, равен . Какие углы образует секущая при пересечении параллельных прямых?

А) ;     Б) , ;     В) , .

11. Чему равна сумма внутренних углов треугольника?

А) ;     Б) ;     В) .

12. Сколько острых углов в тупоугольном треугольнике?

А) 1;     Б) 2;     В) 3.

13. Сколько внешних углов при каждой вершине треугольника?

А) 3;     Б) 2;     В) 1.

14. Чему равен угол B в треугольнике ABC, A = , C = ?

А) ;     Б) ;     В) .

15. В равнобедренном треугольнике угол между боковыми сторонами равен . Найдите углы при основании.

А) ;     Б) ;     В) .

16. В равнобедренном треугольнике один из углов при основании равен . Найдите угол, лежащий против основания.

А) ;     Б) ;     В) .

17. Может ли быть в треугольнике два прямых угла?

А) может;     Б) не может;     В) нет правильного ответа.

18. Может ли в равнобедренном треугольнике угол при основании быть тупым?

А) может;     Б) не может;     В) нет правильного ответа.

19. В треугольнике ABC внешние углы при вершинах A и B равны  и . Найдите внешний угол при вершине С.

А) ;     Б) ;     В) .

20. Найдите внешний угол равностороннего треугольника.

А) ;     Б) ;     В) .

Ответы:

1.     Б

2.     Б

3.     В

4.     А

5.     В

6.     А

7.     Б

8.     А

9.     В

10. А

11.  В

12.  Б

13.  В

14.  Б

15.  А

16.  В

17.  Б

18.  Б

19.  А

20.  А

Объяснение новой темы.

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Теорема 1: В треугольнике против большей стороны лежит больший угол и обратно, против большего угла лежит большая сторона.

В прямоугольном треугольнике гипотенуза больше катета.

Можно ли построить треугольник со сторонами 1 см, 2 см и 3 см?

→ Теорема 2: Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.

Неравенства треугольника:

Решение заданий.

№184

1)    A > B

2)    A > C

№185

1)    2 + 3 = 5  - не существует

2)    2,1 + 2 = 4,2  - не существует

3)    4 + 3 = 7 > 6 – существует

№186

1)    BC > AC > AB

2)    BC = AC < AB

№187

B > A > C

№188 (устно)

1)    Равнобедренный

2)    Равносторонний

№189 (устно)

6 + 6 = 12 < 15 см (нет, не может)

№192

1)    5 + 5 = 10 > 2

2)    21 + 21 = 42 > 9

3)    6 + 6 = 12 > 3

На домашнее задание: читать стр.58-60, проработать конспект.

Подвести итог урока, ответить на имеющиеся у учеников вопросы по новой теме, выставить оценки, отметить активных учеников.