Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / План урока по математике на тему "Арифметический корень" (10 класс)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

План урока по математике на тему "Арифметический корень" (10 класс)

библиотека
материалов

План-конспект урока по математике

для 1 курса

Тема урока: «Арифметический корень натуральной степени и его свойства»


Цели урока:

1) образовательная: повторить и обобщить знания учащихся об арифметическом корне натуральной степени и его свойствах;

2) воспитательная: активизировать работу учащихся на уроке за счет вовлечения их в игру, воспитывать интерес к предмету;

3) развивающая: развивать интеллектуальные способности, умение переносить знания в новые ситуации.

Добрый день, дорогие студенты.

Давайте начнем урок с тематической загадки!

Загадка: Что есть у каждого слова, растения и уравнения? (корень)

И тема нашего занятия «Арифметический корень натуральной степени и его свойства»

Сегодня наше занятие пройдет в соревновательной форме. За каждый правильный ответ на вопрос и за каждый правильный решенный пример дается 1 балл. В конце занятия мы подсчитаем количество баллов у каждого и выставим оценки.

Устный опрос по остаточным знаниям:

-Что такое квадратный корень?

Квадратным корнем из числа а называется число, квадрат которого равен а.

-Что называется арифметическим квадратным корнем?

Арифметическим квадратным корнем из числа а называется неотрицательное число, квадрат которого равен а

-Как называется выражение, стоящее под знаком корня?

Подкоренное

-При каких значениях а имеет смысл выражение √а?

Выражение √а имеет смысл при а ≥0.

-Объясните, почему верно или неверно равенство:

0,64=0,8 (равенство верно, т.к.0,8>0 и 0,82 = 0,64)

0,25= - 0,5 (равенство неверно, т.к. -0,5<0)

Вычислите:hello_html_m25bd6bc0.gif

Задание для самостоятельного решения

Вариант 1

Установите, истинны или ложны следующие утверждения:

Истинно

Ложно

hello_html_61ac772f.gif


+

hello_html_36b98137.gif


+

При а = -2 значение hello_html_m4f73fe7c.gif равно 4.

+


Выражение hello_html_cb005fc.gifимеет смысл при х 2.

+


Уравнение 7+2hello_html_45443a93.gif= 0 не имеет корней


+


Вариант 2

Установите, истинны или ложны следующие утверждения:

Истинно

Ложно

hello_html_m6e69ab1d.gif

+


hello_html_mf47b1f8.gif


+

При а = 4 значение hello_html_664ac621.gif равно 0.

+





Выражение hello_html_m5c8e9fbf.gifимеет смысл при х 2.

+


Уравнение 4-3hello_html_45443a93.gif=0 не имеет корней


+


А знаете ли вы историю возникновения арифметического корня?

- Арифметический корень произошел от латинского radix – корень, radicalis – коренной. Отсюда пошел термин «радикал», которым называют знак корня и обозначали r. Впервые обозначение ввел немецкий математик Кристоф Рудольф в 1525г. V, Рене Декарт ввел черту вместо скобок, затем знак и черта слились, это сделал Декарт в 1637г. Таким знаком математики пользуются и сейчас.

А сегодня мы с вами будем изучать арифметический корень натуральной степени.

Определение арифметического корня натуральной степени аналогично определению арифметического квадратного корня, поскольку квадратный корень является частным случаем корня n-й степени.

Кто-нибудь может сформулировать определение корня n-й степени.

Записываем определение:

Арифметическим корнем натуральной степени hello_html_1b53bb68.gif из неотрицательного числа a называется неотрицательное число, n-я степень которого равна a.

Обозначение: hello_html_50aabfc2.gif – корень n-й степени.

Число n называется степенью арифметического корня.

Если n=2, то степень корня не указывается и пишется hello_html_m5600141a.gif

Корень второй степени принято называть квадратным, а корень третьей степени – кубическим.

Мы несколько раз употребили выражение «неотрицательное число». Давайте вспомним, какое число называется неотрицательным? (положительное или равное 0)

Обратите внимание, что для чисел 0 и 1 корень n-й степени равен самому числу. Для всех остальных чисел необходимо подбирать число, которое при возведении в соответствующую степень даст число, стоящее под знаком корня.


Для вычисления корней 2, 3 и даже 4 степеней достаточно легко подобрать числа. Однако для вычисления арифметических корней больших степеней удобно пользоваться двумя формулами, которые следуют из определения арифметического корня n-й степени.

Для hello_html_7d55eedb.gifhello_html_m39d7e8a5.gifhello_html_6a850699.gif

Обратите внимание, что данные формулы действуют только для неотрицательных чисел.

Если же под корнем нечетной степени стоит отрицательное число, то мы можем вынести знак минус из-под знака корня и извлечь арифметический корень из соответствующего положительного числа.

Все натуральные числа можно разделить на 2 класса – четные и нечетные. Соответственно, и корни n-й степени можно разделить на 2 класса:

Арифметический корень четной степени определен только для hello_html_7d55eedb.gif

hello_html_m56ff38c7.gif

Арифметический корень нечетной степени определен для любого числа hello_html_m734afb91.gif, в том числе и отрицательного.

hello_html_m54750e6.gif

Решение примеров студентами у доски поочередно.

1 Мы смотрим телевизор часами, целый день сидим за компьютером без перерывов, разговариваем по сотовому телефону без остановки, а потом не можем понять, почему же у нас так сильно болит голова и мы так устали, что ничего не видим.

2 Помни! На компьютере рекомендуется работать не более hello_html_m395fe5fa.pngминут, а потом необходима зарядка для глаз, по сотовым телефонам нужно разговаривать не более hello_html_6085cadf.pngсекунд, смотреть телевизор не более hello_html_m909037e.pngчасов


3 Приблизительно 75% болезней взрослых заработаны в детские годы Курящие дети сокращают себе жизнь на hello_html_m62595166.png%. Определите продолжительность жизни нынешних курящих детей, если средняя продолжительность жизни в России 56 лет?

56:100*15=8,4г.
56-8,4=47,6 лет – средний возраст курящих детей


4 На карточках, которые лежат у каждого из вас на столе, зашифрованы слова – части тела, на которые пагубно влияет курение. Вы можете их разгадать, выполнив задание.

 Ё 

 С 

 Г 

 У 

 Е 

 А 

 Ш 

 Ц 

 Ж 

 Л 

 З 

 Д 

 И 

 О 

 Р 

 К 

 Т 

 М 

2

72

12

80

1,1

9

24

7

35

-0,1

1hello_html_770e3294.png

3,6

16

18

0,1

0,2

17

95


Карточка 1
hello_html_14cd6723.png*hello_html_46e34334.png
hello_html_m2c20f37f.png+hello_html_m6a1ef59e.png
hello_html_2de3f1fb.png-hello_html_m6dc798c5.png
0,6*hello_html_7378bf93.png
(hello_html_m122cccce.png)
2
hello_html_m636bc404.png

Карточка 2
hello_html_m166d9a1.png
(2hello_html_m68beafaf.png)
2
hello_html_m2421ed83.png

Карточка 3
hello_html_m55e14df3.pnghello_html_52103b3b.png
hello_html_6fe16a86.png
hello_html_m6e8eaadd.png

Карточка 4
hello_html_964137d.png-1
hello_html_m909037e.png
hello_html_m5cbe6882.png
hello_html_770e3294.pnghello_html_3023c339.png
hello_html_14cd6723.png*hello_html_m909037e.png
hello_html_m22d853c.png+0,6

Карточка 5
(hello_html_2d0b66a0.png)2
hello_html_44faf306.png-4,1
3+hello_html_7378bf93.png
hello_html_32544cd4.png
hello_html_46e34334.png

Карточка 6
hello_html_2de3f1fb.png
hello_html_14cd6723.png+hello_html_m5aaf2cd.png
hello_html_m37cc5ff7.png
hello_html_44faf306.png+hello_html_8f9c8a2.png

Карточка 7
hello_html_8f9c8a2.png+hello_html_m1f5037a.png
hello_html_6fe16a86.png
1+hello_html_5be46fd9.png
hello_html_275c3549.png-hello_html_m21623c4a.png


Где термин «радикал» встречается в современном мире?

Многозначный термин «радикал». Используется в математике, химии, обществе и лингвистике.

В химии: если не принципиально, какой углеводородный радикал находится в молекуле, то часто его обозначают просто буквой R

В обществе: Радикал – сторонник крайних, решительных действий, мероприятий, взглядов.

В лингвистике: простой иероглиф китайской письменности, из которых состоят сложные иероглифы, также часто называют радикалом.

Вопросы студентам:

1. Что Вы сегодня узнали нового о корнях?

2. Где встречается термин «радикал»?

3. Что Вам запомнилось из пройденного материала?

Вывод: Сегодня мы научились

  • Решать задачи по математике

  • Иметь представления о развитии химии и передовых производственных технологий

  • Ориентироваться в событиях окружающего мира

  • Повышать свой общекультурный уровень


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 23.02.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров232
Номер материала ДВ-477068
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх