Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / План урока по теме: «Производные тригонометрических функций»
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

План урока по теме: «Производные тригонометрических функций»

библиотека
материалов



ГБоУ СПО ВО « Хлк имени г. ф. морозова »



Производная тригонометрических функций.


(Разработка по математике)













Преподаватель математики: Белькова Л. Ф.










2015 г.



План урока

по теме:


«Производные тригонометрических функций»


Цели:

Дидактическая:


ввести формулы производных функций тригонометрических, рассмотреть примерные упражнения на применение изученных правил дифференцирования; вырабатывать умения и навыки учащихся в решении заданий на применение знаний правил вычисления производных.

Развивающая:


способствовать сохранению познавательного интереса к изучаемой дисциплине, активизации познавательной деятельности студентов.

Воспитательная:


воспитание и развитие логического мышления учащихся.


Тип занятия: изучение нового материала, первичное закрепление новых знаний.

Организационные формы обучения:

фронтальная, индивидуальная, групповая.

Методы обучения:

Постановка проблемы и её практическая реализация.

Вид и формы контроля:

корректирующий, констатирующий.

Средства обучения:

учебник, доска, рабочая тетрадь, компьютер, экран.

Внутрипредметные связи:

степень, тригонометрия.

Межпредметные связи:

физика.

Виды самостоятельной работы студентов:

самостоятельная работа по формулам производных.


Домашнее задание:

Учебник А. Г. Мордкович 10-11кл

гл.5 п. 27,28; № 28.12; 28.19.






Ход урока

1.Орг. момент.

Проверка готовности учащихся к уроку.

Сообщение темы урока, формулировка цели урока.


2.Актуализация опорных знаний учащихся:

Фронтальный опрос по ранее изученным формулам вычисления производных

Производная :

  • от числа

  • от переменной «х»

  • от выражения kx + b

  • от суммы функций

  • от произведения двух функций

  • от частного

  • степенной функции

  • сложной функции

Учащиеся выходят к доске по одному и записывают формулы в столбик.

Затем идет проверка с помощью таблицы на экране через компьютер.


C´ = 0 ,

X´ = 1

(kx + b) ´= k

(U + V)´ = U´ +V´

(U · V)´ = U´V +UV´

hello_html_m43f1177a.gif

hello_html_m3b006b3d.gif

hello_html_m3e5d9813.gif




3.Изучение нового материала:


Производные тригонометрических функций


1)Формула производной синуса





Докажем, что производная синуса имеет такой вид:


hello_html_m1c3b3fef.gif


Воспользуемся для этого определением производной и формулой суммы и разности функций тригонометрических:


hello_html_5e96f741.gif


hello_html_4e391867.gif


hello_html_5cecac8e.gif

Для вывода формулы производной синуса достаточно показать, что:


а) hello_html_10c87a40.gif

б) hello_html_m126513b6.gif


Действительно, опираясь на эти утверждения, при Δх → 0 можно получить формулу:

hello_html_6e86eccc.gif





2)Формулы дифференцирования косинуса, тангенса и котангенса


Функции y=cos x, y =tgx, y = ctg x имеют производные в каждой точке

своей области определения и справедливы формулы:

hello_html_146708d3.gifhello_html_9ae9118.gif

hello_html_310a360a.gif


4.Закрепление изученного материала:

4.1. Работа у доски и на местах. Решение упражнений из учебника


hello_html_34d5032.png

4.2.Работа в группах

Теперь в путь!

Подъем к “Пику знаний” будет нелегким, могут быть и завалы, и обвалы, и заносы. Но будут и привалы.

Чтобы продвинуться вперед, надо показать знания.

Каждая группа пройдет “по своей лесенке” . Вам нужно будет найти производные данных функций



I группа

hello_html_m41986c39.gif


II группа

hello_html_m5d666229.gif





4.3. Применение ранее изученных формул для решения новых заданий:


Применяя формулу сложной функции, выполним решение задания



hello_html_m55db959f.png

5.Подведение итогов урока


Итак, сегодня мы с вами изучили производные тригонометрических функций и пополнили свой багаж знания формулами производных функций.

Итак, подведем итоги урока.

  1. Что чувствовали сегодня на уроке?

  2. С какими трудностями вы встретились?

  3. Кому было трудно? Почему? Что ты сделал, чтобы преодолеть эту трудность?

  4. Что тебе помогло? (Опорные конспекты, подсказки товарищей…)

  5. Что было сегодня необычного? Что понравилось?

  6. Что взяли с урока? Кому и в чем помог разобраться данный урок?


6.Домашнее задание:


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 31.10.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров108
Номер материала ДБ-303504
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх