946979
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 1.410 руб.;
- курсы повышения квалификации от 430 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 90%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до конца апреля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

ИнфоурокМатематикаДругие методич. материалыПлан урока по теме: «Производные тригонометрических функций»

План урока по теме: «Производные тригонометрических функций»

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.



ГБоУ СПО ВО « Хлк имени г. ф. морозова »



Производная тригонометрических функций.


(Разработка по математике)













Преподаватель математики: Белькова Л. Ф.










2015 г.



План урока

по теме:


«Производные тригонометрических функций»


Цели:

Дидактическая:


ввести формулы производных функций тригонометрических, рассмотреть примерные упражнения на применение изученных правил дифференцирования; вырабатывать умения и навыки учащихся в решении заданий на применение знаний правил вычисления производных.

Развивающая:


способствовать сохранению познавательного интереса к изучаемой дисциплине, активизации познавательной деятельности студентов.

Воспитательная:


воспитание и развитие логического мышления учащихся.


Тип занятия: изучение нового материала, первичное закрепление новых знаний.

Организационные формы обучения:

фронтальная, индивидуальная, групповая.

Методы обучения:

Постановка проблемы и её практическая реализация.

Вид и формы контроля:

корректирующий, констатирующий.

Средства обучения:

учебник, доска, рабочая тетрадь, компьютер, экран.

Внутрипредметные связи:

степень, тригонометрия.

Межпредметные связи:

физика.

Виды самостоятельной работы студентов:

самостоятельная работа по формулам производных.


Домашнее задание:

Учебник А. Г. Мордкович 10-11кл

гл.5 п. 27,28; № 28.12; 28.19.






Ход урока

1.Орг. момент.

Проверка готовности учащихся к уроку.

Сообщение темы урока, формулировка цели урока.


2.Актуализация опорных знаний учащихся:

Фронтальный опрос по ранее изученным формулам вычисления производных

Производная :

  • от числа

  • от переменной «х»

  • от выражения kx + b

  • от суммы функций

  • от произведения двух функций

  • от частного

  • степенной функции

  • сложной функции

Учащиеся выходят к доске по одному и записывают формулы в столбик.

Затем идет проверка с помощью таблицы на экране через компьютер.


C´ = 0 ,

X´ = 1

(kx + b) ´= k

(U + V)´ = U´ +V´

(U · V)´ = U´V +UV´

hello_html_m43f1177a.gif

hello_html_m3b006b3d.gif

hello_html_m3e5d9813.gif




3.Изучение нового материала:


Производные тригонометрических функций


1)Формула производной синуса





Докажем, что производная синуса имеет такой вид:


hello_html_m1c3b3fef.gif


Воспользуемся для этого определением производной и формулой суммы и разности функций тригонометрических:


hello_html_5e96f741.gif


hello_html_4e391867.gif


hello_html_5cecac8e.gif

Для вывода формулы производной синуса достаточно показать, что:


а) hello_html_10c87a40.gif

б) hello_html_m126513b6.gif


Действительно, опираясь на эти утверждения, при Δх → 0 можно получить формулу:

hello_html_6e86eccc.gif





2)Формулы дифференцирования косинуса, тангенса и котангенса


Функции y=cos x, y =tgx, y = ctg x имеют производные в каждой точке

своей области определения и справедливы формулы:

hello_html_146708d3.gifhello_html_9ae9118.gif

hello_html_310a360a.gif


4.Закрепление изученного материала:

4.1. Работа у доски и на местах. Решение упражнений из учебника


hello_html_34d5032.png

4.2.Работа в группах

Теперь в путь!

Подъем к “Пику знаний” будет нелегким, могут быть и завалы, и обвалы, и заносы. Но будут и привалы.

Чтобы продвинуться вперед, надо показать знания.

Каждая группа пройдет “по своей лесенке” . Вам нужно будет найти производные данных функций



I группа

hello_html_m41986c39.gif


II группа

hello_html_m5d666229.gif





4.3. Применение ранее изученных формул для решения новых заданий:


Применяя формулу сложной функции, выполним решение задания



hello_html_m55db959f.png

5.Подведение итогов урока


Итак, сегодня мы с вами изучили производные тригонометрических функций и пополнили свой багаж знания формулами производных функций.

Итак, подведем итоги урока.

  1. Что чувствовали сегодня на уроке?

  2. С какими трудностями вы встретились?

  3. Кому было трудно? Почему? Что ты сделал, чтобы преодолеть эту трудность?

  4. Что тебе помогло? (Опорные конспекты, подсказки товарищей…)

  5. Что было сегодня необычного? Что понравилось?

  6. Что взяли с урока? Кому и в чем помог разобраться данный урок?


6.Домашнее задание:

Общая информация

Номер материала: ДБ-303504

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.