Тема урока:
"Решение показательных уравнений и неравенств"
Девиз урока:
«Реши сам – помоги товарищу!»
План
1. Организационный момент урока.
2. Актуализация знаний.
а) Проверка домашнего задания при помощи кодоскопа.
б) Индивидуальная работа по карточкам (2 человека):
в) Групповая работа (работу оценивают консультанты).
3. Разминка.
4. Математический диктант (I - II
варианты).
5. Беседа с классом.
6. Историческая минутка.
7. Закрепление изученного
материала.
Работа в тетрадях:
Решить
уравнения:
1.
2.
3.
|
Решить
неравенства:
1.
2.
|
Решить графически (на миллиметровой бумаге):
I
вариант
1.
|
II
вариант
1.
|
8. Подведение итогов урока.
9. Выставление оценок.
10. Постановка домашнего задания.
Решить
неравенства:
а)
б)
|
Решить
уравнения:
а)
б)
|
Индивидуальные
задания из КИМов ЕГЭ по карточкам.
|
План
- конспект урока
Цели и задачи урока:
образовательные: создавать
ситуацию успеха, в ходе которой учащиеся актуализируют свои знания по теме и
приобретут новые. Формировать умение решать показательные уравнения и
неравенства, используя алгоритм решения на основе свойств показательной функции;
создавать организационные и содержательные условия, при которых учащиеся
открывают и осваивают алгоритм, становятся субъектом деятельности, учатся
критически оценивать свои знания, формируют эмоционально - ценностное отношение
к своей учебной деятельности;
развивающие:
вырабатывать
умения анализировать и систематизировать изученный материал, выделять главное,
сравнивать, обобщать знания по теме, сознательно воспринимать учебный материал;
развивать
умения самостоятельно приобретать новые знания, использовать для достижения
поставленной задачи полученные знания;
воспитательные: вырабатывать математически грамотную речь, чувство ответственности, культуру
диалога, приучать к эстетическому оформлению записи в тетради и
на доске, умению выступать перед аудиторией и выслушивать других, умению
общаться, прививать навыки самостоятельной работы и самостоятельного выбора
вида деятельности, способствовать развитию у учащихся навыков взаимоконтроля и
самоконтроля знаний.
Девиз урока: «Реши сам
– помоги товарищу!».
Формы работы
учащихся: фронтальная,
индивидуальная, в группе.
Оборудование: таблицы, кодоскоп,
карточки-задания, карточки-подсказки, план урока - на каждой парте.
Ход урока
- Организационный
момент.
2. Актуализация
знаний.
а) Проверка домашнего задания.
Проверка осуществляется с помощью кодоскопа. Домашнее задание готовится на
пленке учащимся и проецируется через кодоскоп. Все учащиеся сверяют свои
решения и при необходимости вносят коррективы в решение.
I. Вычислить:
а) ;
б) ;
в) ;
г) .
II. а) Решить
уравнения:
б) Решить
неравенства:
б) Индивидуальная
работа по карточкам.
Карточка
№ 1
1) Сформулируйте определение
степени числа с
натуральным показателем n.
2) Найти значение выражения:
.
3) Решить уравнение:
.
|
Карточка
№ 2
1. Сформулируйте определение
степени числа с
натуральным показателем n.
2. Сравнить числа: и
.
3. Решить неравенство:
.
|
в) Групповая
работа
(консультант
работает с группой учащихся, которые выполняют работу по индивидуальным карточкам,
и оценивает их работу).
- Сегодня
мы продолжим учиться решать показательные уравнения и неравенства и попытаемся
успешно справиться с заданиями. Эта тема очень важна, она является ступенькой
для дальнейшего обучения. Благодаря полученным умениям и навыкам, мы сможем
успешно сдать ЕГЭ, а также сможем решать задачи практической направленности.
- Математику не зря называют “царицей наук”, ей больше, чем
какой-либо другой науке, свойственны красота, изящность и точность. Одно из
замечательных качеств математики – любознательность. Постараемся доказать это
на уроке. Вы уже умеете решать показательные уравнения и неравенства. Знания не
только надо иметь, но и надо уметь их показать,
что вы и сделаете на сегодняшнем уроке.
- Сейчас мы будем
работать в группах и каждый этап урока зафиксируем в рабочей карте. Вашу
работу на каждом этапе урока оценивает консультант. Рабочая карта урока:
Фами-лия
и имя
учаще-гося
|
Проверка
домашней
работы
|
Работа
по карточкам
(по алгоритму)
|
Работа
в группах
|
Устная
работа
|
Матема-
тический диктант
|
Доклад
|
Добы-вай
знания сам
|
Итог
урока
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Работа по карточкам:
1 карточка
·
Решить
уравнение: .
·
Решить
графически неравенство: .
·
Свойства
показательной функции.
2 карточка
·
Решить
уравнение: .
·
Решить
неравенство: .
·
Определение
степени с рациональным показателем.
3 карточка
·
Решить
уравнение: .
·
Решить
систему уравнений:.
3. Устная работа.
1. Приведите степени к одному
основанию:
2. Представить в виде корня из
числа выражений:
4. Математический
диктант.
(Самопроверка
через кодоскоп, выставление оценок).
Диктант пишется на
листочках под копирку. Задание готовится заранее с ответами на табличках.
1 экземпляр сдается учителю.
2 экземпляр проверяют
сами учащиеся.
I
вариант
|
II
вариант
|
1. Какая из данных функций является показательной:
|
|
|
2. При
каких значениях а верно равенство
|
2. При
каких значениях b верно равенство
|
3. Найдите наибольшее целое решение неравенства:
|
|
|
а) -2;
б) -3; в) -4; г) 3
|
а) 2; б)
3; в) -2; г) -3
|
4. Найдите сумму корней уравнения:
|
|
|
|
а) -4,5;
б) 5; в) 4,5; г) другой ответ
|
5. Найдите область определения функции
|
|
Норма оценок: «5» - 5 заданий;
«4» - 4 задания; «3» - 3 задания; «2» - 2, 1, 0 заданий.
5. Беседа с
классом.
Какое уравнение называется
показательным?
(Уравнение вида , где а –
положительное число, отличное от 1, и уравнения, сводящиеся к этому виду, называется
показательным.)
На какой теореме основано решение
показательных уравнений?
(Если ).
Назовите основные методы решения
показательных уравнений.
( а) Метод введения новой
переменной.
б) Вынесение за скобки общего множителя.
в) Приведение показательного уравнения к квадратичному:
();
г) Функционально-графический метод,
который основан на использовании графических иллюстраций или каких-либо свойств
функции.
д) Метод уравнивания показателей, который основан на теореме о том, что
если
.
е) Рассказать о свойствах
показательной функции.
6.
Историческая минутка.
Учащийся
зачитывает приготовленный доклад.
Учитель и учащийся
рассказывают о показательной функции, показательных уравнениях и неравенствах.
Сегодня мы
дополнили знания о показательной функции, о ее применении в различных областях
жизнедеятельности человека, и сейчас на уроке мы продолжим работу по решению
показательных уравнений и неравенств.
7.
Закрепление изученного материала.
В.Г.
Белинский говорил: «Без стремления к новому нет жизни, нет развития, нет
прогресса». Мы будем руководствоваться этими словами в своей работе на уроке.
На доске записаны
уравнения и неравенства (у школьников эти уравнения записаны в плане урока,
который лежит на каждой парте). Учащиеся выполняют задания на доске и в
тетрадях.
№ 1.
Решите уравнения и неравенства:
№ 2. Решить
графически
(учащиеся выполняют самостоятельно при помощи таблицы-подсказки, на
миллиметровой бумаге и сдают на проверку учителю).
Проверку делают
при помощи кодоскопа, каждый ученик видит свою ошибку и может заранее оценить
свою работу.
8. Подведение итогов
урока.
Учащиеся
подводят сами. Участники группы оценивают степень участия
каждого ученика в решении уравнений и неравенств, и выставляют им оценки в
рабочую карту урока. Итоговую оценку в рабочей карте выставляет учитель.
9. Выставление
оценок
Каждый ученик
получил по две оценки, а те школьники, которые отвечали у доски и по карточкам,
выполняли домашнее задание - по три оценки.
10. Домашнее задание
Домашнее задание записано в начале плана
урока.
В конце урока
учитель предлагает ученикам взять листик в форме снежинки и, если учащийся
уходит с урока в хорошем настроении, приклеить его на заранее подготовленный
(нарисованный) ствол ели. В результате получилось нарядное вечнозеленое дерево.
Анализ усвоения
материала урока учащимися
11 класс изучает математику по программе профильного уровня. В классе 17
учеников, из них условно можно выделить 3 группы: высокий, средний и низкий
уровень развития и учебных возможностей.
У восьми учащихся высокий уровень, они умеют анализировать, сравнивать,
обобщать. Эти учащиеся работоспособны, умеют отстаивать свою точку зрения,
объективно оценивать себя, самоорганизованы и замотивированы. Шесть учеников
могут работать на продвинутом уровне, но степень самостоятельности низкая. Трем
учащимся с трудом дается материал базового уровня, у них низкая
работоспособность, имеются пробелы в знаниях, не всегда могут выполнять задания
по образцу.
Исходя из характеристики учебных возможностей учащихся, был выбран именно
такой замысел урока, как самостоятельный выбор уровня заданий, опорные карточки
с алгоритмом решения показательных уравнений и неравенств, для третьей группы,
что создает комфортные условия изучения материала и составляет
здоровьесберегающий компонент урока.
Специфика урока заключается в самостоятельном определении личных целей и задач
в изучении материала. Преобладающий метод - познавательный, через
самостоятельную деятельность. При такой организации урока учащиеся несут
ответственность за выполнение заданий, самостоятельно определяют уровень
заданий на урок, т.к. у них есть возможность перейти на более высокий уровень
знаний. Они учатся формулировать вопросы не типа «Я не могла (не мог…)…», а «Я
решаю, но сомневаюсь так или нет…» и т.д., определять самому себе объем,
уровень заданий, ищут методы.
Урок организован таким образом, что каждый учащийся, выполняя деятельность на
уроке самостоятельно, может рассчитывать на помощь учителя, подсказку в виде
опорной карточки, образца, которыми может пользоваться и при выполнении
домашнего задания. С интересом учащиеся относятся к заданиям из банка задач к
ЕГЭ.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.