Инфоурок Алгебра КонспектыПлан урока по теме: "Решение показательных уравнений и неравенств" в 11 классе и его самоанализ.

План урока по теме: "Решение показательных уравнений и неравенств" в 11 классе и его самоанализ.

Скачать материал

Тема урока:
"Решение показательных уравнений и неравенств"


Девиз урока:
«Реши сам – помоги товарищу!»


 

План

1. Организационный момент урока.

2. Актуализация знаний.


а) Проверка домашнего задания при помощи кодоскопа.
б) Индивидуальная работа по карточкам (2 человека):
в) Групповая работа (работу оценивают консультанты).

3. Разминка.

4. Математический диктант (I - II варианты).

5. Беседа с классом.

6. Историческая минутка.

7. Закрепление изученного материала.
    Работа в тетрадях:

Решить уравнения:

1. http://a.slave.festival.1september.ru/articles/210858/clip_image002.gif

2. http://a.slave.festival.1september.ru/articles/210858/clip_image003.gif

3. http://a.slave.festival.1september.ru/articles/210858/clip_image004.gif

Решить неравенства:

1.http://a.slave.festival.1september.ru/articles/210858/clip_image005.gif

2. http://a.slave.festival.1september.ru/articles/210858/clip_image006.gif

                                      Решить графически (на миллиметровой бумаге):

I вариант
1.  http://a.slave.festival.1september.ru/articles/210858/clip_image007.gif

II вариант
1. http://a.slave.festival.1september.ru/articles/210858/clip_image008.gif

8. Подведение итогов урока.

9. Выставление оценок.

10. Постановка домашнего задания.

Решить неравенства:
а) http://a.slave.festival.1september.ru/articles/210858/clip_image009.gif

б) http://a.slave.festival.1september.ru/articles/210858/clip_image010.gif

Решить уравнения:

а)http://a.slave.festival.1september.ru/articles/210858/clip_image011.gif

б)http://a.slave.festival.1september.ru/articles/210858/clip_image012.gif

Индивидуальные задания из КИМов ЕГЭ по карточкам.

 План - конспект урока

Цели и задачи урока:

образовательные: создавать ситуацию успеха, в ходе которой учащиеся актуализируют свои знания по теме и приобретут новые. Формировать умение решать показательные уравнения и неравенства, используя алгоритм решения на основе свойств показательной функции; создавать организационные и содержательные условия, при которых учащиеся открывают и осваивают алгоритм, становятся субъектом деятельности, учатся критически оценивать свои знания, формируют эмоционально - ценностное отношение к своей учебной деятельности;   

развивающие: вырабатывать умения  анализировать и систематизировать изученный материал, выделять главное, сравнивать, обобщать знания по теме, сознательно воспринимать учебный  материал; развивать умения самостоятельно приобретать новые знания, использовать для достижения поставленной задачи полученные знания;

воспитательные: вырабатывать математически грамотную речь, чувство ответственности, культуру диалога, приучать к эстетическому оформлению записи в тетради и на доске, умению выступать перед аудиторией и выслушивать других, умению общаться, прививать навыки самостоятельной работы и самостоятельного выбора вида деятельности, способствовать развитию у учащихся навыков взаимоконтроля и самоконтроля знаний.

Девиз урока: «Реши сам – помоги товарищу!».

Формы работы учащихся: фронтальная, индивидуальная, в группе.

Оборудование: таблицы,  кодоскоп, карточки-задания, карточки-подсказки, план урока - на каждой парте.

Ход урока

  1. Организационный момент.

2.      Актуализация знаний.


а) Проверка домашнего задания.
Проверка осуществляется с помощью кодоскопа. Домашнее задание готовится на пленке учащимся и проецируется через кодоскоп. Все учащиеся  сверяют свои решения и при необходимости вносят коррективы в решение.

I.  Вычислить:

     а) http://a.slave.festival.1september.ru/articles/210858/clip_image013.gif; б) http://a.slave.festival.1september.ru/articles/210858/clip_image014.gif; в) http://a.slave.festival.1september.ru/articles/210858/clip_image015.gif; г) http://a.slave.festival.1september.ru/articles/210858/clip_image016.gif.

II. а) Решить уравнения:

   http://a.slave.festival.1september.ru/articles/210858/ris2.jpg

     б) Решить неравенства:

    http://a.slave.festival.1september.ru/articles/210858/ris3.jpg

б) Индивидуальная работа по карточкам. 

Карточка № 1

1) Сформулируйте определение степени числа http://a.slave.festival.1september.ru/articles/210858/clip_image017.gifс натуральным показателем n.

2) Найти значение выражения:

http://a.slave.festival.1september.ru/articles/210858/clip_image018.gif.

3) Решить уравнение:

http://a.slave.festival.1september.ru/articles/210858/clip_image019.gif.

Карточка № 2

1. Сформулируйте определение степени числа http://a.slave.festival.1september.ru/articles/210858/clip_image017.gifс натуральным показателем n.
2. Сравнить числа:   http://a.slave.festival.1september.ru/articles/210858/clip_image020.gifи http://a.slave.festival.1september.ru/articles/210858/clip_image021.gif.

3. Решить неравенство:

http://a.slave.festival.1september.ru/articles/210858/clip_image022.gif.

в) Групповая работа
(консультант работает с группой учащихся, которые выполняют работу по индивидуальным карточкам, и оценивает их работу).

- Сегодня мы продолжим учиться решать показательные уравнения и неравенства и попытаемся успешно справиться с заданиями. Эта тема очень важна, она является ступенькой для дальнейшего обучения. Благодаря полученным умениям и навыкам, мы сможем успешно сдать ЕГЭ, а также сможем решать задачи практической направленности.

 - Математику не зря называют “царицей наук”, ей больше, чем какой-либо другой науке, свойственны красота, изящность и точность. Одно из замечательных качеств математики – любознательность. Постараемся доказать это на уроке. Вы уже умеете решать показательные уравнения и неравенства. Знания не только надо иметь, но и надо уметь их показать, что вы и сделаете на сегодняшнем уроке.

- Сейчас мы будем работать в группах и каждый этап урока  зафиксируем в рабочей карте. Вашу работу на каждом этапе урока оценивает консультант. Рабочая карта урока:

Фами-лия

и имя учаще-гося

Проверка домашней
работы

Работа
по карточкам
(по алгоритму)

Работа
в группах

Устная работа

Матема-
тический диктант

Доклад

Добы-вай знания сам

Итог урока

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Работа по карточкам:

1 карточка

·        Решить уравнение: http://a.slave.festival.1september.ru/articles/210858/clip_image023.gif.

·        Решить графически неравенство: http://a.slave.festival.1september.ru/articles/210858/clip_image024.gif.

·        Свойства показательной функции.

2 карточка

·        Решить уравнение: http://a.slave.festival.1september.ru/articles/210858/clip_image025.gif.

·        Решить неравенство: http://a.slave.festival.1september.ru/articles/210858/clip_image026.gif.

·        Определение степени с рациональным показателем.

3 карточка

·        Решить уравнение: http://a.slave.festival.1september.ru/articles/210858/clip_image027.gif.

·        Решить систему уравнений:http://a.slave.festival.1september.ru/articles/210858/clip_image028.gif.

 

    3.  Устная работа.

1. Приведите степени к одному основанию:

http://a.slave.festival.1september.ru/articles/210858/ris4.jpg

2. Представить в виде корня из числа выражений:

http://a.slave.festival.1september.ru/articles/210858/ris5.jpg

http://a.slave.festival.1september.ru/articles/210858/ris6.jpg

    4.  Математический диктант.

(Самопроверка через кодоскоп, выставление оценок).

Диктант пишется на листочках под копирку. Задание готовится заранее с ответами на табличках.

1 экземпляр сдается учителю.

2 экземпляр проверяют сами учащиеся.

I вариант

II вариант

1. Какая из данных функций является показательной:

http://a.slave.festival.1september.ru/articles/210858/ris7.jpg

http://a.slave.festival.1september.ru/articles/210858/ris8.jpg

2. При каких значениях а верно равенство http://a.slave.festival.1september.ru/articles/210858/ris9.jpg

 

2. При каких значениях b верно равенство

http://a.slave.festival.1september.ru/articles/210858/ris10.jpg

3. Найдите наибольшее целое решение неравенства:

http://a.slave.festival.1september.ru/articles/210858/ris11.jpg

http://a.slave.festival.1september.ru/articles/210858/ris12.jpg

а) -2; б) -3; в) -4; г) 3

а) 2; б) 3; в) -2; г) -3

4. Найдите сумму корней уравнения:

http://a.slave.festival.1september.ru/articles/210858/ris13.jpg

http://a.slave.festival.1september.ru/articles/210858/ris14.jpg

http://a.slave.festival.1september.ru/articles/210858/ris15.jpg

а) -4,5; б) 5; в) 4,5; г) другой ответ

5. Найдите область определения функции

http://a.slave.festival.1september.ru/articles/210858/ris16.jpg

Норма оценок: «5» - 5 заданий; «4» - 4 задания; «3» - 3 задания; «2» - 2, 1, 0 заданий.

    5. Беседа с классом.

Какое уравнение называется показательным?

(Уравнение вида http://a.slave.festival.1september.ru/articles/210858/ris17.jpg, где а – положительное число, отличное от 1, и уравнения, сводящиеся к этому виду, называется показательным.)

На какой теореме основано решение показательных уравнений?

(Если http://a.slave.festival.1september.ru/articles/210858/ris18.jpg).

Назовите основные методы решения показательных уравнений.

(  а) Метод введения новой переменной.
   б) Вынесение за скобки общего множителя.
   в) Приведение показательного уравнения к квадратичному:

    (http://a.slave.festival.1september.ru/articles/210858/ris20.jpg);

    г) Функционально-графический метод, который основан на использовании графических иллюстраций или каких-либо свойств функции.
    д) Метод уравнивания показателей, который основан на теореме о том, что если
http://a.slave.festival.1september.ru/articles/210858/ris18.jpg.

    е) Рассказать о свойствах показательной функции.

     6. Историческая минутка.

Учащийся зачитывает приготовленный  доклад.

Учитель и учащийся рассказывают о показательной функции, показательных уравнениях и неравенствах.

Сегодня мы дополнили знания о показательной функции, о ее применении в различных областях жизнедеятельности человека, и сейчас на уроке мы продолжим работу по решению показательных уравнений и неравенств.

      7. Закрепление изученного материала.

В.Г. Белинский говорил: «Без стремления к новому нет жизни, нет развития, нет прогресса». Мы будем руководствоваться этими словами в своей работе на уроке.

На доске записаны уравнения и неравенства (у школьников эти уравнения записаны в плане урока, который лежит на каждой парте). Учащиеся выполняют задания на доске и в тетрадях.

№ 1. Решите уравнения и неравенства:

http://a.slave.festival.1september.ru/articles/210858/ris21.jpg

№ 2. Решить графически (учащиеся выполняют самостоятельно при помощи таблицы-подсказки, на миллиметровой бумаге и сдают на проверку учителю).


I вариант.    http://a.slave.festival.1september.ru/articles/210858/clip_image029.gif

II вариант.    http://a.slave.festival.1september.ru/articles/210858/clip_image030.gif


Проверку делают при помощи кодоскопа, каждый ученик видит свою ошибку и может заранее оценить свою работу.

8. Подведение итогов урока.

Учащиеся подводят сами. Участники группы оценивают степень участия каждого ученика в решении уравнений и неравенств, и выставляют им оценки в рабочую карту урока. Итоговую оценку в рабочей карте выставляет учитель.

9. Выставление оценок

Каждый ученик получил по две оценки, а те школьники, которые отвечали у доски и по карточкам, выполняли домашнее задание - по три оценки.

10. Домашнее задание

Домашнее задание записано в начале плана урока.

В конце урока учитель предлагает ученикам взять листик в форме снежинки и, если учащийся уходит с урока в хорошем настроении, приклеить его на заранее подготовленный (нарисованный) ствол ели. В результате получилось нарядное вечнозеленое  дерево.

 

 

 

Анализ усвоения материала урока учащимися

 

       11 класс изучает математику  по программе профильного уровня. В классе 17 учеников, из них условно можно выделить 3 группы: высокий, средний и низкий уровень развития и учебных возможностей.

       У восьми учащихся высокий уровень, они умеют анализировать, сравнивать, обобщать. Эти учащиеся работоспособны, умеют отстаивать свою точку зрения,  объективно оценивать  себя,  самоорганизованы  и замотивированы. Шесть учеников могут работать на продвинутом уровне, но степень самостоятельности низкая. Трем учащимся с трудом дается материал базового уровня, у них низкая работоспособность, имеются пробелы в знаниях, не всегда могут выполнять задания по образцу.

       Исходя из характеристики учебных возможностей учащихся, был выбран именно такой замысел урока, как самостоятельный выбор уровня заданий, опорные карточки с алгоритмом решения показательных уравнений и неравенств, для третьей группы, что создает  комфортные условия изучения материала и составляет здоровьесберегающий компонент урока.

       Специфика урока заключается в самостоятельном определении личных целей и задач в изучении материала. Преобладающий метод - познавательный, через самостоятельную деятельность. При такой организации урока учащиеся несут ответственность за выполнение заданий, самостоятельно определяют уровень заданий на урок, т.к. у них есть возможность перейти на более высокий уровень знаний. Они учатся формулировать вопросы не типа «Я не могла (не мог…)…»,  а «Я решаю, но сомневаюсь так или нет…» и т.д., определять самому себе объем, уровень заданий, ищут методы.

       Урок организован таким образом, что каждый учащийся, выполняя деятельность на уроке самостоятельно, может рассчитывать на помощь учителя, подсказку в виде опорной карточки, образца, которыми может пользоваться  и при выполнении домашнего задания. С интересом учащиеся относятся к заданиям из банка задач к ЕГЭ.

 

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "План урока по теме: "Решение показательных уравнений и неравенств" в 11 классе и его самоанализ."

Настоящий материал опубликован пользователем Асоскова Вера Васильевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Скачать материал
    • 17.12.2015 1705
    • DOCX 252 кбайт
    • 10 скачиваний
    • Оцените материал:
  • Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Асоскова Вера Васильевна
    Асоскова Вера Васильевна

    учитель математики

    • На сайте: 9 лет и 7 месяцев
    • Подписчики: 21
    • Всего просмотров: 9797
    • Всего материалов: 7

    Об авторе

    Категория/ученая степень: Высшая категория
    Место работы: МКОУ "СОШ №3" г.Поворино
    Добрый день! Давайте знакомиться! Зовут меня Вера Васильевна Асоскова. Я живу и работаю в городе Поворино Воронежской области. Город наш небольшой, но очень красивый и уютный. Здесь мой дом, мои друзья, моя школа! Школа №3 – это моя школа! Моя, потому, что в ней работала моя мама, учились я и мои муж, сын и дочь, а теперь еще и внук, потому, что в ней я работаю 35 лет, потому, что я знаю и чувствую её каждой клеточкой! Сколько себя помню - всегда мечтала стать учителем математики. Любовь к этой сложной науке пришла ко мне от моей мамы, тоже учителя математики, а еще она помогла мне поступить на математический факультет Воронежского государственного университета на специальность «математика» и успешно закончить его в 1980 году. Получив на руки диплом, я имела возможность устроиться на любую престижную работу. Но сразу же по окончании ВГУ стала работать в школе. И вот я - учитель, у которого за спиной уже 35 лет работы как я учу детей и учусь сама. Думаю, что быть учителем - это быть все время и учеником тоже. Как ни странно, но я хочу быть учеником, потому что вместе со своими детьми учишься еще лучше и результативнее. Каждый день приходишь в школу, в свой кабинет, открывать новое детям и каждый раз радоваться этим открытиям. Мне кажется, что мое предназначение – служить её величеству Математике, учить детей этой сложной и увлекательной науке. Своей работой я стараюсь делать так, чтобы каждый из моих учеников и их родителей мог также с гордостью сказать: «Это моя школа!» Я работаю с детьми, и это настоящее счастье, удовольствие, творчество и самовыражение. Но моя работа одновременно с этим и огромная ответственность, и труд, умноженные на терпение и взаимное уважение. Согласна с заповедью: учитель учит до тех пор, пока сам учится. Я учу детей, а они учат меня…искренности, открытости, непосредственности. И я учусь! Учусь у коллег, у своих родителей, у детей… Чудес в педагогике не бывает. Есть большая, трудная, порой невыносимо трудная, но бесконечно радостная по отдаче работа. Приятно, когда мои ребята ждут урока, когда они подбегают и спрашивают: «Что у нас сегодня будет на уроке?». Вот и стремлюсь их чем-то удивлять. Пусть же нашим детям повезет, и они каждый день будут встречаться в школе с радостью…

Практическая работа "Решение показательных уравнений и неравенств"

Файл будет скачан в форматах:

  • pdf
  • docx
5498
155
04.05.2024
«Инфоурок»

Материал разработан автором:

Василенко Ольга Дмитриевна

преподаватель

Практическая работа для школьников, студентов 1 курса. Цель выполнения работы: Решать показательные уравнения и неравенства, применяя свойства степеней, способы решения уравнений и неравенств и правила упрощения алгебраических выражений

Краткое описание методической разработки

Практическая работа для школьников, студентов 1 курса.

Цель выполнения работы: Решать показательные уравнения и неравенства, применяя свойства степеней, способы решения уравнений и неравенств и правила упрощения алгебраических выражений 

Смотреть ещё 5 968 курсов

Методические разработки к Вашему уроку:

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

7 357 152 материала в базе

Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Оформите подписку «Инфоурок.Маркетплейс»

Вам будут доступны для скачивания все 334 887 материалов из нашего маркетплейса.

Мини-курс

Методика образовательных игр с детьми раннего возраста

3 ч.

699 руб.
Подать заявку О курсе
  • Этот курс уже прошли 70 человек

Мини-курс

Классики и современники: литературные портреты и психология творчества

4 ч.

699 руб.
Подать заявку О курсе
  • Этот курс уже прошли 25 человек

Мини-курс

Международная логистика и таможенное регулирование: основы и практика

2 ч.

699 руб.
Подать заявку О курсе
  • Этот курс уже прошли 17 человек
Смотреть ещё 5 968 курсов