- 17.12.2015
- 3962
- 32
Курсы
Другое
Тема урока:
"Решение показательных уравнений и неравенств"
Девиз урока:
«Реши сам – помоги товарищу!»
План
1. Организационный момент урока.
2. Актуализация знаний.
а) Проверка домашнего задания при помощи кодоскопа.
б) Индивидуальная работа по карточкам (2 человека):
в) Групповая работа (работу оценивают консультанты).
3. Разминка.
4. Математический диктант (I - II варианты).
5. Беседа с классом.
6. Историческая минутка.
7. Закрепление изученного
материала.
Работа в тетрадях:
Решить уравнения: 1. 2. 3. |
Решить неравенства: 1. 2. |
Решить графически (на миллиметровой бумаге):
I
вариант |
II
вариант |
8. Подведение итогов урока.
9. Выставление оценок.
10. Постановка домашнего задания.
Решить
неравенства: б) |
Решить уравнения: а) б) |
Индивидуальные задания из КИМов ЕГЭ по карточкам. |
План - конспект урока
Цели и задачи урока:
образовательные: создавать ситуацию успеха, в ходе которой учащиеся актуализируют свои знания по теме и приобретут новые. Формировать умение решать показательные уравнения и неравенства, используя алгоритм решения на основе свойств показательной функции; создавать организационные и содержательные условия, при которых учащиеся открывают и осваивают алгоритм, становятся субъектом деятельности, учатся критически оценивать свои знания, формируют эмоционально - ценностное отношение к своей учебной деятельности;
развивающие: вырабатывать умения анализировать и систематизировать изученный материал, выделять главное, сравнивать, обобщать знания по теме, сознательно воспринимать учебный материал; развивать умения самостоятельно приобретать новые знания, использовать для достижения поставленной задачи полученные знания;
воспитательные: вырабатывать математически грамотную речь, чувство ответственности, культуру диалога, приучать к эстетическому оформлению записи в тетради и на доске, умению выступать перед аудиторией и выслушивать других, умению общаться, прививать навыки самостоятельной работы и самостоятельного выбора вида деятельности, способствовать развитию у учащихся навыков взаимоконтроля и самоконтроля знаний.
Девиз урока: «Реши сам – помоги товарищу!».
Формы работы учащихся: фронтальная, индивидуальная, в группе.
Оборудование: таблицы, кодоскоп, карточки-задания, карточки-подсказки, план урока - на каждой парте.
Ход урока
2. Актуализация знаний.
а) Проверка домашнего задания.
Проверка осуществляется с помощью кодоскопа. Домашнее задание готовится на
пленке учащимся и проецируется через кодоскоп. Все учащиеся сверяют свои
решения и при необходимости вносят коррективы в решение.
I. Вычислить:
а) ;
б)
;
в)
;
г)
.
II. а) Решить уравнения:
б) Решить неравенства:
б) Индивидуальная работа по карточкам.
Карточка № 1 1) Сформулируйте определение
степени числа 2) Найти значение выражения:
3) Решить уравнение:
|
Карточка № 2 1. Сформулируйте определение
степени числа 3. Решить неравенство:
|
в) Групповая
работа
(консультант
работает с группой учащихся, которые выполняют работу по индивидуальным карточкам,
и оценивает их работу).
- Сегодня мы продолжим учиться решать показательные уравнения и неравенства и попытаемся успешно справиться с заданиями. Эта тема очень важна, она является ступенькой для дальнейшего обучения. Благодаря полученным умениям и навыкам, мы сможем успешно сдать ЕГЭ, а также сможем решать задачи практической направленности.
- Математику не зря называют “царицей наук”, ей больше, чем какой-либо другой науке, свойственны красота, изящность и точность. Одно из замечательных качеств математики – любознательность. Постараемся доказать это на уроке. Вы уже умеете решать показательные уравнения и неравенства. Знания не только надо иметь, но и надо уметь их показать, что вы и сделаете на сегодняшнем уроке.
- Сейчас мы будем работать в группах и каждый этап урока зафиксируем в рабочей карте. Вашу работу на каждом этапе урока оценивает консультант. Рабочая карта урока:
Фами-лия и имя учаще-гося |
Проверка
домашней |
Работа |
Работа |
Устная работа |
Матема- |
Доклад |
Добы-вай знания сам |
Итог урока |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Работа по карточкам:
1 карточка
·
Решить
уравнение: .
·
Решить
графически неравенство: .
· Свойства показательной функции.
2 карточка
·
Решить
уравнение: .
·
Решить
неравенство: .
· Определение степени с рациональным показателем.
3 карточка
·
Решить
уравнение: .
·
Решить
систему уравнений:.
3. Устная работа.
1. Приведите степени к одному основанию:
2. Представить в виде корня из числа выражений:
4. Математический диктант.
(Самопроверка через кодоскоп, выставление оценок).
Диктант пишется на листочках под копирку. Задание готовится заранее с ответами на табличках.
1 экземпляр сдается учителю.
2 экземпляр проверяют сами учащиеся.
I вариант |
II вариант |
1. Какая из данных функций является показательной: |
|
|
|
2. При
каких значениях а верно равенство |
2. При каких значениях b верно равенство |
3. Найдите наибольшее целое решение неравенства: |
|
|
|
а) -2; б) -3; в) -4; г) 3 |
а) 2; б) 3; в) -2; г) -3 |
4. Найдите сумму корней уравнения: |
|
|
|
|
а) -4,5; б) 5; в) 4,5; г) другой ответ |
5. Найдите область определения функции |
|
|
Норма оценок: «5» - 5 заданий; «4» - 4 задания; «3» - 3 задания; «2» - 2, 1, 0 заданий.
5. Беседа с классом.
Какое уравнение называется показательным?
(Уравнение вида , где а –
положительное число, отличное от 1, и уравнения, сводящиеся к этому виду, называется
показательным.)
На какой теореме основано решение показательных уравнений?
(Если ).
Назовите основные методы решения показательных уравнений.
( а) Метод введения новой
переменной.
б) Вынесение за скобки общего множителя.
в) Приведение показательного уравнения к квадратичному:
();
г) Функционально-графический метод,
который основан на использовании графических иллюстраций или каких-либо свойств
функции.
д) Метод уравнивания показателей, который основан на теореме о том, что
если
.
е) Рассказать о свойствах показательной функции.
6. Историческая минутка.
Учащийся зачитывает приготовленный доклад.
Учитель и учащийся рассказывают о показательной функции, показательных уравнениях и неравенствах.
Сегодня мы дополнили знания о показательной функции, о ее применении в различных областях жизнедеятельности человека, и сейчас на уроке мы продолжим работу по решению показательных уравнений и неравенств.
7.
Закрепление изученного материала.
В.Г.
Белинский говорил: «Без стремления к новому нет жизни, нет развития, нет
прогресса». Мы будем руководствоваться этими словами в своей работе на уроке.
На доске записаны уравнения и неравенства (у школьников эти уравнения записаны в плане урока, который лежит на каждой парте). Учащиеся выполняют задания на доске и в тетрадях.
№ 1. Решите уравнения и неравенства:
№ 2. Решить графически (учащиеся выполняют самостоятельно при помощи таблицы-подсказки, на миллиметровой бумаге и сдают на проверку учителю).
I вариант.
II вариант.
Проверку делают при помощи кодоскопа, каждый ученик видит свою ошибку и может заранее оценить свою работу.
8. Подведение итогов урока.
Учащиеся подводят сами. Участники группы оценивают степень участия каждого ученика в решении уравнений и неравенств, и выставляют им оценки в рабочую карту урока. Итоговую оценку в рабочей карте выставляет учитель.
9. Выставление оценок
Каждый ученик получил по две оценки, а те школьники, которые отвечали у доски и по карточкам, выполняли домашнее задание - по три оценки.
10. Домашнее задание
Домашнее задание записано в начале плана урока.
В конце урока учитель предлагает ученикам взять листик в форме снежинки и, если учащийся уходит с урока в хорошем настроении, приклеить его на заранее подготовленный (нарисованный) ствол ели. В результате получилось нарядное вечнозеленое дерево.
Анализ усвоения материала урока учащимися
11 класс изучает математику по программе профильного уровня. В классе 17 учеников, из них условно можно выделить 3 группы: высокий, средний и низкий уровень развития и учебных возможностей.
У восьми учащихся высокий уровень, они умеют анализировать, сравнивать, обобщать. Эти учащиеся работоспособны, умеют отстаивать свою точку зрения, объективно оценивать себя, самоорганизованы и замотивированы. Шесть учеников могут работать на продвинутом уровне, но степень самостоятельности низкая. Трем учащимся с трудом дается материал базового уровня, у них низкая работоспособность, имеются пробелы в знаниях, не всегда могут выполнять задания по образцу.
Исходя из характеристики учебных возможностей учащихся, был выбран именно такой замысел урока, как самостоятельный выбор уровня заданий, опорные карточки с алгоритмом решения показательных уравнений и неравенств, для третьей группы, что создает комфортные условия изучения материала и составляет здоровьесберегающий компонент урока.
Специфика урока заключается в самостоятельном определении личных целей и задач в изучении материала. Преобладающий метод - познавательный, через самостоятельную деятельность. При такой организации урока учащиеся несут ответственность за выполнение заданий, самостоятельно определяют уровень заданий на урок, т.к. у них есть возможность перейти на более высокий уровень знаний. Они учатся формулировать вопросы не типа «Я не могла (не мог…)…», а «Я решаю, но сомневаюсь так или нет…» и т.д., определять самому себе объем, уровень заданий, ищут методы.
Урок организован таким образом, что каждый учащийся, выполняя деятельность на уроке самостоятельно, может рассчитывать на помощь учителя, подсказку в виде опорной карточки, образца, которыми может пользоваться и при выполнении домашнего задания. С интересом учащиеся относятся к заданиям из банка задач к ЕГЭ.
Настоящий материал опубликован пользователем Асоскова Вера Васильевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалучитель математики
Файл будет скачан в форматах:
Материал разработан автором:
Василенко Ольга Дмитриевна
преподаватель
Практическая работа для школьников, студентов 1 курса.
Цель выполнения работы: Решать показательные уравнения и неравенства, применяя свойства степеней, способы решения уравнений и неравенств и правила упрощения алгебраических выражений
Курс повышения квалификации
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300 ч. — 1200 ч.
Еще материалы по этой теме
Смотреть
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
7 357 152 материала в базе
Вам будут доступны для скачивания все 334 887 материалов из нашего маркетплейса.
Мини-курс
3 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
2 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.