Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / План урока по теме: "Решение показательных уравнений и неравенств" в 11 классе и его самоанализ.

План урока по теме: "Решение показательных уравнений и неравенств" в 11 классе и его самоанализ.

Международный конкурс по математике «Поверь в себя»

для учеников 1-11 классов и дошкольников с ЛЮБЫМ уровнем знаний

Задания конкурса по математике «Поверь в себя» разработаны таким образом, чтобы каждый ученик вне зависимости от уровня подготовки смог проявить себя.

К ОПЛАТЕ ЗА ОДНОГО УЧЕНИКА: ВСЕГО 28 РУБ.

Конкурс проходит полностью дистанционно. Это значит, что ребенок сам решает задания, сидя за своим домашним компьютером (по желанию учителя дети могут решать задания и организованно в компьютерном классе).

Подробнее о конкурсе - https://urokimatematiki.ru/


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Тема урока:
"Решение показательных уравнений и неравенств"


Девиз урока:
«Реши сам – помоги товарищу!»

hello_html_m65a18e9a.gif



План


1. Организационный момент урока.

2. Актуализация знаний.


а) Проверка домашнего задания при помощи кодоскопа.
б) Индивидуальная работа по карточкам (2 человека):
в) Групповая работа (работу оценивают консультанты).

3. Разминка.

4. Математический диктант (I - II варианты).

5. Беседа с классом.

6. Историческая минутка.

7. Закрепление изученного материала.
Работа в тетрадях:

Решить уравнения:

1. hello_html_5e138677.png

2. hello_html_63a31679.png

3. hello_html_m74321ad4.png

Решить неравенства:

1.hello_html_236ca841.png

2. hello_html_m33266ff.png

Решить графически (на миллиметровой бумаге):

I вариант
1.  hello_html_438ce803.png

II вариант
1. hello_html_96c1d7b.png

8. Подведение итогов урока.

9. Выставление оценок.

10. Постановка домашнего задания.

Решить неравенства:
а) hello_html_6f618c02.png

б) hello_html_4f2b1672.png

Решить уравнения:

а)hello_html_m6835a507.png

б)hello_html_7b626cd2.png

Индивидуальные задания из КИМов ЕГЭ по карточкам.

 План - конспект урока

Цели и задачи урока:

образовательные: создавать ситуацию успеха, в ходе которой учащиеся актуализируют свои знания по теме и приобретут новые. Формировать умение решать показательные уравнения и неравенства, используя алгоритм решения на основе свойств показательной функции; создавать организационные и содержательные условия, при которых учащиеся открывают и осваивают алгоритм, становятся субъектом деятельности, учатся критически оценивать свои знания, формируют эмоционально - ценностное отношение к своей учебной деятельности;

развивающие: вырабатывать умения анализировать и систематизировать изученный материал, выделять главное, сравнивать, обобщать знания по теме, сознательно воспринимать учебный материал; развивать умения самостоятельно приобретать новые знания, использовать для достижения поставленной задачи полученные знания;

воспитательные: вырабатывать математически грамотную речь, чувство ответственности, культуру диалога, приучать к эстетическому оформлению записи в тетради и на доске, умению выступать перед аудиторией и выслушивать других, умению общаться, прививать навыки самостоятельной работы и самостоятельного выбора вида деятельности, способствовать развитию у учащихся навыков взаимоконтроля и самоконтроля знаний.

Девиз урока: «Реши сам – помоги товарищу!».

Формы работы учащихся: фронтальная, индивидуальная, в группе.

Оборудование: таблицы, кодоскоп, карточки-задания, карточки-подсказки, план урока - на каждой парте.

Ход урока

  1. Организационный момент.

  2. Актуализация знаний.


а) Проверка домашнего задания.
Проверка осуществляется с помощью кодоскопа. Домашнее задание готовится на пленке учащимся и проецируется через кодоскоп. Все учащиеся сверяют свои решения и при необходимости вносят коррективы в решение.

I. Вычислить:

а) hello_html_m699e3641.png; б) hello_html_m158fad10.png; в) hello_html_276df55c.png; г) hello_html_m542bdcde.png.

II. а) Решить уравнения:

hello_html_m27e82627.jpg

б) Решить неравенства:

hello_html_77087a02.jpg

б) Индивидуальная работа по карточкам. 

Карточка № 1

1) Сформулируйте определение степени числа hello_html_m3c76256b.pngс натуральным показателем n.

2) Найти значение выражения:

hello_html_7b65d97e.png.

3) Решить уравнение:

hello_html_m5ff0881d.png.

Карточка № 2

1. Сформулируйте определение степени числа hello_html_m3c76256b.pngс натуральным показателем n.
2. Сравнить числа: hello_html_40492cf2.pngи hello_html_m4f841cf3.png.

3. Решить неравенство:

hello_html_689fdc58.png.

в) Групповая работа
(консультант работает с группой учащихся, которые выполняют работу по индивидуальным карточкам, и оценивает их работу).

- Сегодня мы продолжим учиться решать показательные уравнения и неравенства и попытаемся успешно справиться с заданиями. Эта тема очень важна, она является ступенькой для дальнейшего обучения. Благодаря полученным умениям и навыкам, мы сможем успешно сдать ЕГЭ, а также сможем решать задачи практической направленности.

- Математику не зря называют “царицей наук”, ей больше, чем какой-либо другой науке, свойственны красота, изящность и точность. Одно из замечательных качеств математики – любознательность. Постараемся доказать это на уроке. Вы уже умеете решать показательные уравнения и неравенства. Знания не только надо иметь, но и надо уметь их показать, что вы и сделаете на сегодняшнем уроке.

- Сейчас мы будем работать в группах и каждый этап урока зафиксируем в рабочей карте. Вашу работу на каждом этапе урока оценивает консультант. Рабочая карта урока:

Фами-лия

и имя учаще-гося

Проверка домашней
работы

Работа
по карточкам
(по алгоритму)

Работа
в группах

Устная работа

Матема-
тический диктант

Доклад

Добы-вай знания сам

Итог урока










Работа по карточкам:

1 карточка

  • Решить уравнение: hello_html_2a8fd732.png.

  • Решить графически неравенство: hello_html_1d59a38b.png.

  • Свойства показательной функции.

2 карточка

  • Решить уравнение: hello_html_290411f0.png.

  • Решить неравенство: hello_html_m566cf7a.png.

  • Определение степени с рациональным показателем.

3 карточка

  • Решить уравнение: hello_html_m66fe75f9.png.

  • Решить систему уравнений:hello_html_5eacf99f.png.



3. Устная работа.

1. Приведите степени к одному основанию:

hello_html_3b8d8d6c.jpg

2. Представить в виде корня из числа выражений:

hello_html_8d98335.jpg

hello_html_69648cab.jpg

4. Математический диктант.

(Самопроверка через кодоскоп, выставление оценок).

Диктант пишется на листочках под копирку. Задание готовится заранее с ответами на табличках.

1 экземпляр сдается учителю.

2 экземпляр проверяют сами учащиеся.

I вариант

II вариант

1. Какая из данных функций является показательной:

hello_html_3b2eeaee.jpg

hello_html_76760584.jpg

2. При каких значениях а верно равенство hello_html_maa566cd.jpg


2. При каких значениях b верно равенство

hello_html_2246020d.jpg

3. Найдите наибольшее целое решение неравенства:

hello_html_28be3381.jpg

hello_html_m3485e59c.jpg

а) -2; б) -3; в) -4; г) 3

а) 2; б) 3; в) -2; г) -3

4. Найдите сумму корней уравнения:

hello_html_m214f6690.jpg

hello_html_29da35f5.jpg

hello_html_m1f127947.jpg

а) -4,5; б) 5; в) 4,5; г) другой ответ

5. Найдите область определения функции

hello_html_3b1e0267.jpg

Норма оценок: «5» - 5 заданий; «4» - 4 задания; «3» - 3 задания; «2» - 2, 1, 0 заданий.

5. Беседа с классом.

Какое уравнение называется показательным?

(Уравнение вида hello_html_m24ed1db2.jpg, где а – положительное число, отличное от 1, и уравнения, сводящиеся к этому виду, называется показательным.)

На какой теореме основано решение показательных уравнений?

(Если hello_html_m6fa07e98.jpg).

Назовите основные методы решения показательных уравнений.

( а) Метод введения новой переменной.
б) Вынесение за скобки общего множителя.
в) Приведение показательного уравнения к квадратичному:

(hello_html_m565e0778.jpg);

г) Функционально-графический метод, который основан на использовании графических иллюстраций или каких-либо свойств функции.
д) Метод уравнивания показателей, который основан на теореме о том, что если
hello_html_m6fa07e98.jpg.

е) Рассказать о свойствах показательной функции.

6. Историческая минутка.

Учащийся зачитывает приготовленный доклад.

Учитель и учащийся рассказывают о показательной функции, показательных уравнениях и неравенствах.

Сегодня мы дополнили знания о показательной функции, о ее применении в различных областях жизнедеятельности человека, и сейчас на уроке мы продолжим работу по решению показательных уравнений и неравенств.

7. Закрепление изученного материала.

В.Г. Белинский говорил: «Без стремления к новому нет жизни, нет развития, нет прогресса». Мы будем руководствоваться этими словами в своей работе на уроке.

На доске записаны уравнения и неравенства (у школьников эти уравнения записаны в плане урока, который лежит на каждой парте). Учащиеся выполняют задания на доске и в тетрадях.

1. Решите уравнения и неравенства:

hello_html_8d300be.jpg

2. Решить графически (учащиеся выполняют самостоятельно при помощи таблицы-подсказки, на миллиметровой бумаге и сдают на проверку учителю).

I вариант. hello_html_438ce803.png

II вариант. hello_html_96c1d7b.png

Проверку делают при помощи кодоскопа, каждый ученик видит свою ошибку и может заранее оценить свою работу.

8. Подведение итогов урока.

Учащиеся подводят сами. Участники группы оценивают степень участия каждого ученика в решении уравнений и неравенств, и выставляют им оценки в рабочую карту урока. Итоговую оценку в рабочей карте выставляет учитель.

9. Выставление оценок

Каждый ученик получил по две оценки, а те школьники, которые отвечали у доски и по карточкам, выполняли домашнее задание - по три оценки.

10. Домашнее задание

Домашнее задание записано в начале плана урока.

В конце урока учитель предлагает ученикам взять листик в форме снежинки и, если учащийся уходит с урока в хорошем настроении, приклеить его на заранее подготовленный (нарисованный) ствол ели. В результате получилось нарядное вечнозеленое дерево.







Анализ усвоения материала урока учащимися


11 класс изучает математику по программе профильного уровня. В классе 17 учеников, из них условно можно выделить 3 группы: высокий, средний и низкий уровень развития и учебных возможностей.

У восьми учащихся высокий уровень, они умеют анализировать, сравнивать, обобщать. Эти учащиеся работоспособны, умеют отстаивать свою точку зрения, объективно оценивать себя, самоорганизованы и замотивированы. Шесть учеников могут работать на продвинутом уровне, но степень самостоятельности низкая. Трем учащимся с трудом дается материал базового уровня, у них низкая работоспособность, имеются пробелы в знаниях, не всегда могут выполнять задания по образцу.

Исходя из характеристики учебных возможностей учащихся, был выбран именно такой замысел урока, как самостоятельный выбор уровня заданий, опорные карточки с алгоритмом решения показательных уравнений и неравенств, для третьей группы, что создает комфортные условия изучения материала и составляет здоровьесберегающий компонент урока.

Специфика урока заключается в самостоятельном определении личных целей и задач в изучении материала. Преобладающий метод - познавательный, через самостоятельную деятельность. При такой организации урока учащиеся несут ответственность за выполнение заданий, самостоятельно определяют уровень заданий на урок, т.к. у них есть возможность перейти на более высокий уровень знаний. Они учатся формулировать вопросы не типа «Я не могла (не мог…)…», а «Я решаю, но сомневаюсь так или нет…» и т.д., определять самому себе объем, уровень заданий, ищут методы.

Урок организован таким образом, что каждый учащийся, выполняя деятельность на уроке самостоятельно, может рассчитывать на помощь учителя, подсказку в виде опорной карточки, образца, которыми может пользоваться и при выполнении домашнего задания. С интересом учащиеся относятся к заданиям из банка задач к ЕГЭ.





Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy



Автор
Дата добавления 17.12.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров335
Номер материала ДВ-265476
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх