План урока по теме сложение и вычитание обыкновенных дробей с разными знаменателями

План урока

Тема: сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Цель: ввести и сформировать действие сложения и вычитания дробей с разными знаменателями.

1.           Подготовительный этап

Цель: актуализировать опорные знания: обыкновенная дробь, числитель, знаменатель, сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями, приведение дробей к общему знаменателю.

Метод: репродуктивный

Форма: фронтальный опрос.

Учитель: Из данных чисел выберите

§  Дроби с одинаковым знаменателем;

§  Дроби с разными знаменателями;

§  Самую большую дробь

§  Самую маленькую дробь

§  Несократимые дроби

§  Сократимые дроби и сократите их.

§  Сумму всех дробей со знаменателем 2.

§  Разность все дробей со знаменателем 2.

§  Приведите к общему знаменателю 5, 6 и 7 дроби.

§  Как найти общий знаменатель дробей .

2.     Мотивационный этап

Цель: вызвать интерес к действию сложения дробей с разными знаменателями.

Вид мотивации: Создание ситуации затруднения, свидетельствующей о недостатке знаний.

Прием мотивации: проблемная ситуация.

Учитель: решим задачу из жизни:

Задача 1. Таня и Саша решали на уроке контрольную работу. Таня решала её  урока, а Саша урока. За какую часть урока ребята решили контрольную работу. Учитель: Для того чтобы решить эту задачу. Нам нужно сложить  .Но мы с вами умеем складывать только дроби с одинаковыми знаменателями.

Задача 2. Антон и Богдан прошли  компьютерной игры. Причем Антон прошел . Какую часть игры прошел Богдан?

Чтобы решить необходимо

3.     Ориентировочный этап

Цель: ввести действие сложения и вычитания обыкновенных дробей с разными знаменателями.

Метод: объяснительно-иллюстративный.

3.1.          Раскрытие смысла действия

Задача 1.

Учитель:  Давайте отдельно  покажем  часть, которую решала Таня.

Теперь,  части, решаемых Сашей..

Сделаю так, чтобы количество равных частей совпадало (т.е. применю основное свойство дроби) Получим:

Объединю 2 объекта в один. Получу  урока.

Задача 2

Покажем игры, пройденных мальчиками

Теперь , пройденных Антоном.

Уравняю количество частей на каждой модели.

Из первого нужно убрать 1 часть. Получим ответ.

3.2.          Формулирование алгоритма

Учитель: Итак, сделаем вывод. (раздать карточки-инструктаж)

 Чтобы сложить(вычесть) две обыкновенные дроби с разными знаменателями,  нужно:

1)    Привести дроби к общему знаменателю.

2)    Сложить полученные числители.

 , где - любые натуральные числа.

3.3.          Представление в материализованном виде

Учитель: внимательно прочтите карточки. Здесь написано как вы должны действовать, если вам необходимо сложить или вычесть две дроби с разными знаменателем.

Чтобы сложить (вычесть) две обыкновенные дроби с разными знаменателями нужно:
1) Привести дроби к общему знаменателю.
2) Сложить (вычесть) полученные числители.

Учитель: Пользуясь нашим правилом, сложим и вычтем дроби:

1..

     1) Привести дроби к общему знаменателю.

     2) Сложить полученные числители. .

2.

       1) Привести дроби к общему знаменателю

        2) Вычесть полученные числители.

3.4.          Этап громкой речи

Учитель: решить, пользуясь карточкой.

 

1.                                                     + ;

     1) привести дроби  к общему знаменателю _______________________.

     2) Сложить полученные числители ________________________.

                                                                               Ответ. ___________________.

2.                                                     -     

          1) привести дроби  к общему знаменателю _______________________.

          2) Вычесть полученные числители ________________________.

                                                                                Ответ. ____________________.

3.5.          Этап внутренней речи

Учитель: Теперь, самостоятельно в тетрадях решить примеры, пользуясь карточками. (Примеры записаны на доске).

3.6.          Этап свернутого действия.

Чтобы сложить (вычесть) две обыкновенные дроби с разными знаменателями.  нужно их привести к общему знаменателю, а затем применить правило сложения (вычитания) дробей с общим знаменателем.

Учитель: Выйти к доске, вычислить:

1)   +  ;    2)   + ;   3)   +  ;   4)   + ;   5)   + ;

Подробно все действия не оговариваются.

4.     Этап применения

Цель: применить действие сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями дл решения различных задач.

Набор задач:

1)  Вернемся к нашей задаче про Сашу и Таню, Антона и Богдана. Тогда, зная как складывать и вычитать дроби с разными знаменателями, как её решить??

2) С помощью рисунка объясните, почему .

3) Вычислите:  - + .

И.т.д.