План урока по теме "Стандартный вид числа "

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная многопрофильная школа № 44 им. В. Кудзоева

г. Владикавказа

Открытый урок в 7 «В»классе по теме

«Стандартный вид числа»

Учитель – Доева З.К.

г.Владикавказ

2016

Тип урока: урок объяснения и первичного закрепления новых знаний.

Оборудование: маршрутный лист (МР) (Приложение 1);  техническое оснащение урока – компьютер, проектор для демонстрации презентации, экран. Компьютерная презентация в Microsoft PowerPoint.

ХОД УРОКА

I. Организация начала урока

Здравствуйте!  Проверьте, пожалуйста, наличие раздаточного материала у вас на парте и  свою готовность к уроку.

II. Сообщение темы , цели и задач урока

– Прежде чем приступить к изучению новой темы, выполните задания на первой странице маршрутного листа (проверка на экране).  Если вы правильно выполнили задания, то вы должны получить слово – СТАНДАРТ. 
Что такое стандарт? Где вы встречались с этим словом? Что оно означает? (ЭКРАН)
Стандарт (от англ. – standard) Образец, эталон, модель, с которым сопоставляются, сравниваются подобные объекты, процессы. (Универсальный энциклопедический словарь). Т.е., когда говорят о стандарте, людям легче представить о чем идет речь. А мы сегодня будем говорить о стандартном виде числа. Итак, это тема сегодняшнего урока.

III.Актуализация знаний учащихся. Подготовка к активной учебно-познавательной деятельности на основном этапе урока

– Составим план урока:

1.    Повторение

2.    Определение степени числа;

3.    Определение степени числа с отрицательным показателем;

4.    Свойства степени;

5.    Определение стандартного вида числа;

6.    Действия с числами, записанными в стандартном виде;

7.    Применение.

В окружающем нас мире мы сталкиваемся с очень большими и очень маленькими числами. Мы уже с вами знаем, как записывать большие и маленькие числа с помощью степени числа.

– Удобно ли записывать числа в таком виде? Почему? (Занимают много места, тратится много времени, сложно запоминать.)
– Как  вы считаете, какой выход нашли из этой ситуации? (Записывать числа с помощью степеней.)

МР2 (Приложение 1)

Запишите массу Земли, используя степень числа. 598 • 10²⁵ г. Теперь запишите массу атома водорода. 17 • 10^–20 г.  А можно ли по другому записать эти числа, используя степени? Попробуйте! 59,8 • 10²⁶ ,  5,98 • 10²⁷;  0, 598 • 10²⁸; 5980 • 10²⁴. 
17 • 10^–20; 1,7 • 10^–19; 0,17 • 10^–18; 170 • 10^–21;

– Все результаты правильные. Но можно ли говорить о стандартной записи? Как быть? (Договориться о единой записи чисел.)
– Попробуйте обсудить с соседом, какая же запись должна быть единой, стандартной? 
– Каким же должен быть множитель перед степенью числа 10, чтобы было удобно и ЗАПОМНИТЬ число и  представить его?

IV. Усвоение новых знаний

– Откройте, пожалуйста, учебники п.8.3 и найдите определение стандартного вида числа и запишите его в маршрутные листы. 
– Стандартным видом числа  называется  запись вида а • 10ⁿ, где 1 < а< 10, n – целое. n – называют порядком числа.

МР3 (Приложение 1)

– В стандартном виде можно записать любое положительное число!!!
Почему? (По определению. Т.к. первый множитель число, принадлежащее промежутку от [1 до 10) (положительный) и второй множитель – число 10 в какой либо степени (тоже положительный), то при умножении двух положительных чисел получится только положительное число.)
– Итак, как же записать массу Земли в стандартном виде? (5,98 • 10²⁷) 
– Назовите порядок числа. (27)
– А масса атома водорода? (1,7•10^–19. Порядок – 19.)

V. Первичное закрепление знаний

МР4 (Приложение 1)

Число	n	Число	n	Число	n
1,392 • 109 м – диаметр Солнца	9	5 • 10–8 кг – масса крыла мухи	–8	5 • 10–3 км/ч – скорость улитки	–3
1, 03 • 10–7  м – диаметр вируса гриппа	–7	5,5• 107 кг – масса Останкинской телебашни	7	4,5 ______ км/ч – скорость человека	0

МР5 (Приложение 1)

Если n > 0, то    > 10, если n < 0, то  < 1 (Если порядок положительный, то число больше 10, если – отрицательный – число меньше 1, а если равен нулю, то число находится в промежутке от 1 до 10)
– Как вы думаете, что можно сказать о числе, зная его порядок?(Насколько большим или маленьким является число. Чем больше порядок числа, тем больше само число. Большой по модулю отрицательный порядок говорит о том, что число маленькое.)

VI. Закрепление знаний

На магнитной доске определение стандартного вида числа:

Чтобы записать число в стандартном виде – если один из множителей уменьшается, то второй увеличивается и, наоборот, – если первый множитель увеличивается, то второй уменьшается.

МР6 (Приложение 1)

– Приставка «нано» в переводе с греческого означает «карлик». Вам знакомо это слово?   Где вы с ним встречались? (Нанотехнологии.)

Сообщение учащихся.

– Если вы вспомните произведение русского классика – вы назовете первого человека, который занимался нанотехнологиями, т.е. очень маленькими размерами.
Это Левша. Он подковал блоху, сделанную англичанами, чтобы доказать, «что на Руси умельцы имеются, да получше чем везде».

VII. Обобщение и систематизация

МР7 (Приложение 1)

МР8 (Приложение 1)

– В древнерусском счете 10⁷ называли – «ворон», а 10⁸ – «колода».

– Вы узнали, что такое стандартный вид числа и научились записывать число в стандартном виде. Как вы думаете, стандартный вид числа нужен только для того, чтобы сократить (упростить) запись чисел?(Используя свойства степени числа удобно выполнять действия с большими и маленькими числами.) 
– Совершенно верно. Решим несколько примеров. Решите два любые из примеров.

МР9 (Приложение 1)

– Какие свойства вы применяли  при выполнении действий? (Свойства степени; переместительное и сочетательные свойства.)
– Если выполняются действия с числами в стандартном виде, обязательно ответ получится в стандартном виде? (Нет)
– Как его представить в стандартном виде? (Перенести запятую и изменить порядок.)

VIII. Контроль и самопроверка знаний

Графический диктант (Приложение 1):

Ответьте на вопросы («да» –  галочка, «нет» – палочка)

1.    Число 3 • 10⁵ записано в стандартном виде (+)

2.    Число 0,81 • 10⁶ записано в стандартном виде (–)

3.    7,45 • 10^–5 записано в стандартном виде (+)

4.    Число 50 записано в стандарном виде (–)

5.    Верно ли высказывание: «Чем больше порядок числа, тем больше само число?» (+)

6.    Если порядок числа отрицательный, то и само число отрицательно? (–)

7.    Если перемножить два числа в стандартном виде, то ответ будет числом в стандартном виде? (–)

8.    В стандартном виде можно записать любое число. (+)

IX. Подведение итогов урока

– Итак, подведем итог урока. 
– С каким новым понятием вы познакомились?
– Как записать число в стандартном виде?
– Какие условия нужно поставить  на каждый множитель?
– Можно ли представить в стандартном виде отрицательное число?
– Число 0?
– Почему?
– Для чего нужна стандартная запись числа?
– Где применяется стандартный вид числа?
– Какие числа или постоянные, записанные в стандартном виде из различных наук вы знаете?
– Почему поставлены такие условия на множители, т.е. почему можно представить только положительные числа (вспомните, что  выражают такими числами)? (Различные величины и единицы измерения, а они могут быть только положительными.)

Выставление оценки по итогам работы на уроке (маршрутный лист).

X. Информация о домашнем задании и инструктаж по его выполнению

1) П. 8.3; №№ 605,606.
2) Придумать задачи из различных областей знаний (химия, физика, астрономия, биология), где фигурируют числа, записанные в стандартном виде

	содержание	max	баллы
1.	блиц – опрос
2.	Упростите запись числа, используя степень: 5 980 000 000 000 000 000 000 000 000 = 0,000 000 000 000 000 000 0017 =	1*
3.	Стандартный вид числа α α =                  где               _____ ≤ α < ______                      n ͼ ______ n - ________________________________________	2
4.	Назовите порядок числа число n число n число n 1,392∙109 5 ∙ 10-8 5 ∙ 10 -3 1, 03 ∙ 10-7    5,5∙ 107 4,5	6
5.	Запишите числа из п.4 выполнив умножение 1,392∙109  = 1, 03 ∙ 10-7 =   5 ∙ 10-8 = 5,5∙ 107 = 5 ∙ 10 -3 = 4,5 ∙ 10 0 =	6
	Сделайте вывод, сравнив порядки чисел: Если n >  _____,  то число α  _________ Если n __  _____, то число    _________α _________ Если n __  _____, то число    _________α _________	3
6.	Выберите букву, соответствующую записи числа в стандартном виде: 270 27 ∙ 101 П 0,00088 0,88 ∙ 10-3 К 2,7 ∙ 102 Н 8,8 ∙ 104 Т 0,27 ∙ 103 А 8,8 ∙ 10-4 Н 35600000 3,56 ∙ 107 А 53,67 53,67 ∙ 101 А 3,56 ∙ 10 -7 И 0,5367 ∙ 10-2 Е 35,6 ∙ 106 Т 5,367 ∙ 101 О _________ -  10 ___  (греч. - ____________)	4
7.	Запишите числа в стандартном виде: 1 024 000 = О 0,000004 = В 6 000 000 = Р 0,000282 = Д 21,56 = Н 508 ∙ 10-7 = А 0,85 = К 0,042 ∙ 102 = Л	8
8.	Заполните таблицы используя данные п.7 4 ∙ 10-6 1,024 ∙ 106 6 ∙ 106 1,024 ∙ 106 2,156 ∙  101 8,5∙10-1 1,024∙106 4,2∙100 1,024∙106 2,82∙10-4 5,08∙10-5	2
9	Выполните действия с числами в стандартном виде и запишите ответ в стандартном виде: (2 ∙ 103) ∙ ( 1,5 ∙ 105) = (9 ∙ 107) : ( 3 ∙ 10-3) = (1,5 ∙ 10-3) ∙ ( 9 ∙ 105) = (2,4 ∙ 10-3) : (8 ∙ 105) = (8,1 ∙ 1019) ∙ ( 3 ∙ 1021) = (3,6 ∙ 103) : (5 ∙ 10-5) = (7,5 ∙ 10-3)  + ( 1,23 ∙ 10-3) = (4,5 ∙ 107) - ( 4,05 ∙ 107) =	1 1 2 2 2 2 3 4
10.	Графический диктант:	8
ИТОГО:
Ваша оценка:

    55 баллов и более – «5»

    42 – 54 баллов – «4»

    25 – 41 баллов – «3»

Менее 25  баллов – «2»

МАРШРУТНЫЙ ЛИСТ

ученика(цы) 8В класса

_____________________

тема урока:

    

Урок 1