490703
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5.520 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.200 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 70%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаКонспектыПлан урока по теме "свойства медианы треугольника"

План урока по теме "свойства медианы треугольника"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

План урока геометрии

Тема: Свойство медиан треугольника.

Тип: Урок по ознакомлению с новым материалом.

Цель: Ознакомить учащихся со свойством медиан треугольника, научить пользоваться этим свойством при решении задач.

Структура:

Организационный момент

Домашнее задание

Постановка цели

Повторение:

Углы при пересечении прямых секущей

Средняя линия треугольника

Параллелограмм

Подобные треугольники

Новый материал

Свойство медиан треугольника

Закрепление

Решение задач


Цель

На этом уроке мы рассмотрим свойство медиан треугольника и будем решать задачи на применение этого свойства и свойств средней линии треугольника.


Повторение:


В) Что можно сказать о внутренних односторонних углах?

О) Их сумма равна 180(.


В) Что можно сказать о внутренних накрест лежащих углах?

О) Они равны.


В) Назовите соответственные углы.

О) 1 и 6, 2 и 5, 3 и 7, 4 и 8.

В) Что можно сказать о соответственных углах?

О) Они равны.


В) Что такое средняя линия треугольника?

О) Это отрезок, соединяющий середины 2-х сторон треугольника.

В) Какими свойствами обладает средняя линия треугольника?

О) Средняя линия треугольника параллельна одной из сторон треугольника и равна ее половине.


В) Какая фигура называется параллелограммом?

О) Четырехугольник, у которого стороны параллельны

В) Какое свойство сторон параллелограмма вы знаете?

О) Противолежащие стороны параллелограмма равны

В) Какое свойство диагоналей параллелограмма вы знаете

О) Диагонали параллелограмма пересекаются и точкой пересечения делятся

пополам


В) Какие треугольники называются подобными?

О) Треугольники, у которых соответственные углы равны, сходственные стороны

пропорциональны

В) Сформулируйте первый признак равенства треугольников

О) Если два угла одного треугольника равны соответственно двум углам

второго треугольника, то такие треугольники подобны.


Новый материал


У) Запишите формулировку теоремы, которую мы сегодня разберем:

Медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит каждую медиану в отношении 2:1.

Постройте чертеж


В) Что такое медиана?

О) Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной

стороны.


Запишите условие:


Дано: AB1=B1C CA1=A1B AС1=BС1


Доказать:

В) Чем является отрезок A1B1?

О) Средней линией ABC

В) Какие свойства средней линии нам известны

О) Она параллельна одной из сторон и равна ее половине

В) B1A1||AB, что можно сказать об углах A1B1B и B1BA?

О) Они равны, как внутренние накрест лежащие


В) Что мы можем сказать о AСB и A1С1B1?

О) Они подобны, так как у них 2 пары равных углов.

В) Что следует из подобия?

О)Пропорциональность сторон.



У) Мы доказали, что две медианы делятся точкой пересечения в отношении 2:1.

То, что третья медиана и одна из этих двух делятся точкой пересечения в том же отношении, доказывается аналогично. Это значит, что все 3 медианы пересекаются в одной точке.


Решение задач

N570


Дано: ABCD – параллелограмм AM=MB AC=18см


Найти: AK, KC


У) Проведем диагонали ABCD

В) Что нам известно о диагоналях параллелограмма?

О) Они точкой пересечения делятся пополам

AO=OC BO=OD AO=OC=9см


У) Рассмотрим ABD

В) Чем являются отрезки AO и DM?

О) Медианами ABD

В) Какое свойство медиан мы только что изучили?

О) Они точкой пересечения делятся в отношении 2:1

AK+KO=9см AK=6см КО=3см

К=КО+ОС=9+3=12см


Ответ: 6см, 12см


N564


Дано: AB=8см AC=7см BC=5см

AE=BE CF=BF AG=CG


Найти: P-периметр треугольника.


В) Как называются отрезки EF, EG, FG?

В) Чему равны их длины?

В) Чему равен периметр треугольника?


Решение: т.к. EF, EG, FG – средние линии (ABС, то


Ответ:10см


N568а


Дано: ABCD-прямоугольник AE=BE=BF=FC CG=DG AH=DH


Доказать: EFGH – ромб


Доказательство: проведем диагонали AC и BD

EF-средняя линия ABC EF=AC/2

HG-средняя линия ADC HG=AC/2


Аналогично EH=FG=BD/2


По свойству диагоналей прямоугольника AC=BD, значит EF=HG=EH=FG

EFGH-ромб


Домашнее задание: №571, № 572б

Общая информация

Номер материала: ДБ-023800

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Онлайн-конференция Идет регистрация