Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / План урока по теме "свойства медианы треугольника"

План урока по теме "свойства медианы треугольника"


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

План урока геометрии

Тема: Свойство медиан треугольника.

Тип: Урок по ознакомлению с новым материалом.

Цель: Ознакомить учащихся со свойством медиан треугольника, научить пользоваться этим свойством при решении задач.

Структура:

Организационный момент

Домашнее задание

Постановка цели

Повторение:

Углы при пересечении прямых секущей

Средняя линия треугольника

Параллелограмм

Подобные треугольники

Новый материал

Свойство медиан треугольника

Закрепление

Решение задач


Цель

На этом уроке мы рассмотрим свойство медиан треугольника и будем решать задачи на применение этого свойства и свойств средней линии треугольника.


Повторение:


В) Что можно сказать о внутренних односторонних углах?

О) Их сумма равна 180(.


В) Что можно сказать о внутренних накрест лежащих углах?

О) Они равны.


В) Назовите соответственные углы.

О) 1 и 6, 2 и 5, 3 и 7, 4 и 8.

В) Что можно сказать о соответственных углах?

О) Они равны.


В) Что такое средняя линия треугольника?

О) Это отрезок, соединяющий середины 2-х сторон треугольника.

В) Какими свойствами обладает средняя линия треугольника?

О) Средняя линия треугольника параллельна одной из сторон треугольника и равна ее половине.


В) Какая фигура называется параллелограммом?

О) Четырехугольник, у которого стороны параллельны

В) Какое свойство сторон параллелограмма вы знаете?

О) Противолежащие стороны параллелограмма равны

В) Какое свойство диагоналей параллелограмма вы знаете

О) Диагонали параллелограмма пересекаются и точкой пересечения делятся

пополам


В) Какие треугольники называются подобными?

О) Треугольники, у которых соответственные углы равны, сходственные стороны

пропорциональны

В) Сформулируйте первый признак равенства треугольников

О) Если два угла одного треугольника равны соответственно двум углам

второго треугольника, то такие треугольники подобны.


Новый материал


У) Запишите формулировку теоремы, которую мы сегодня разберем:

Медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит каждую медиану в отношении 2:1.

Постройте чертеж


В) Что такое медиана?

О) Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной

стороны.


Запишите условие:


Дано: AB1=B1C CA1=A1B AС1=BС1


Доказать:

В) Чем является отрезок A1B1?

О) Средней линией ABC

В) Какие свойства средней линии нам известны

О) Она параллельна одной из сторон и равна ее половине

В) B1A1||AB, что можно сказать об углах A1B1B и B1BA?

О) Они равны, как внутренние накрест лежащие


В) Что мы можем сказать о AСB и A1С1B1?

О) Они подобны, так как у них 2 пары равных углов.

В) Что следует из подобия?

О)Пропорциональность сторон.



У) Мы доказали, что две медианы делятся точкой пересечения в отношении 2:1.

То, что третья медиана и одна из этих двух делятся точкой пересечения в том же отношении, доказывается аналогично. Это значит, что все 3 медианы пересекаются в одной точке.


Решение задач

N570


Дано: ABCD – параллелограмм AM=MB AC=18см


Найти: AK, KC


У) Проведем диагонали ABCD

В) Что нам известно о диагоналях параллелограмма?

О) Они точкой пересечения делятся пополам

AO=OC BO=OD AO=OC=9см


У) Рассмотрим ABD

В) Чем являются отрезки AO и DM?

О) Медианами ABD

В) Какое свойство медиан мы только что изучили?

О) Они точкой пересечения делятся в отношении 2:1

AK+KO=9см AK=6см КО=3см

К=КО+ОС=9+3=12см


Ответ: 6см, 12см


N564


Дано: AB=8см AC=7см BC=5см

AE=BE CF=BF AG=CG


Найти: P-периметр треугольника.


В) Как называются отрезки EF, EG, FG?

В) Чему равны их длины?

В) Чему равен периметр треугольника?


Решение: т.к. EF, EG, FG – средние линии (ABС, то


Ответ:10см


N568а


Дано: ABCD-прямоугольник AE=BE=BF=FC CG=DG AH=DH


Доказать: EFGH – ромб


Доказательство: проведем диагонали AC и BD

EF-средняя линия ABC EF=AC/2

HG-средняя линия ADC HG=AC/2


Аналогично EH=FG=BD/2


По свойству диагоналей прямоугольника AC=BD, значит EF=HG=EH=FG

EFGH-ромб


Домашнее задание: №571, № 572б


Автор
Дата добавления 11.04.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров371
Номер материала ДБ-023800
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх