Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / План урока "Построение графика квадратичной функции"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

План урока "Построение графика квадратичной функции"

библиотека
материалов








План

урока по теме:

«Построение графика квадратичной функции»


9 класс






















Цели урока:

Образовательная – познакомить учащихся с алгоритмом построения графика квадратичной функции и формировать умения применять алгоритм при построении графика.


Развивающая – развивать логическое мышление через анализ (при выполнения алгоритма построения), сравнение (при сравнении разных видов графиков), математическую грамотность.


Воспитательная – стремиться воспитать чувство исполнительности, аккуратности через оформление в тетради.


Тип урока: урок усвоения новых знаний

Вид урока: комбинированный урок

Оборудование: карандаш, линейка., программа Advanced Grapner.

Литература:

Литература для учащихся: 1. Макарычев Ю.Н. и др. Алгебра: Учебник для 8 кл. общеобразоват. учреждений. – М.: Просвещение, 1996. – 239 с.

Литература для учителя: 1. Гусев В.А, Мордкович А.Г. Математика: Справ. материалы: кн. Для учащихся. – М.: Просвещение, 1988. -416 с.

Методы: практические (практическая работа, анализ и описание построения графика); словесные (объяснение)

Приемы: устный опрос, работа в тетради и у доски, с компьютором (построения графика квадратичной функции), беседа.

Структура урока:

1. Организационный момент

2. Актуализация опорных знаний

а)Подготовительный этап.

3. Объяснение нового материала

а) Ориентировочный этап.

4. Проверка понимания, первичное закрепление

а) Этап усвоения алгоритма.

5. Итог урока.


1. Организационный момент

Тема нашего урока: «Построения графика квадратичной функции»

-Как вы думаете, чему мы сегодня должны будем научиться? (Строить графики полной квадратичной функции)

- Для этого мы должны построить алгоритм построения графика квадратичной функции.


2. Актуализация опорных знаний

(Подготовительный этап)

Цель: актуализация опорных знаний и умений, необходимых для построения алгоритма построения графика квадратичной функции.

- Вспомним какие уравнения мы называем квадратными (Отвечает любой из желающих).

Ответ: Это уравнения вида ах2+вх+с = 0, где х – переменная, а,с, и в – некоторые числа, причем аhello_html_53e5e3ac.gif

- Назовите коэффициенты в квадратных уравнениях: 4х2 – 9 +3х= 0; 5х2+4х-2 = 0.

- Что называется функцией?

- Что такое график функции?

- Когда система координат считается заданной?

- Какие преобразования графиков функций мы знаем? (движение по оси х, у, сжатие, растяжение графиков функций)

- С помощью каких преобразований графиков мы можем построить функцию вида:

у = ах2+вх+с( Все изученные нами преобразования здесь мы применить не можем)

Вспоминаем построения графиков функций с помощью программы Advanced Grapner.

у = -2х2 , у = -2(х+1)2; у = 3х2 +3


3. Объяснение нового материала

Ориентировочный этап.

Цель: построить алгоритм построения графика квадратичной функции.

- Построить график функции у = ах2+вх+с

Рассмотрим частный случай у = -2х2+12-19.

1. Определить направление ветвей, если a>0, то ветви направлены вверх, если a<0, то ветви направлены вниз.

- Как направлены ветви у нашего графика функции? 1. Вниз

2. Найти координаты вершины параболы О(m; n).

Координата m находится по формуле: hello_html_4ecdfdb0.gif

hello_html_m51429cfc.gif

- Какие координаты имеет точка О? 2. О(3; -1)

3. Составляем уравнение оси симметрии х = m. 3. х = 3

4. Составляем таблицу значений функций с учетом оси симметрии.

- Как находим значение функции? (значение аргумента подставляем в саму функцию)

х

1

2

у

-9

-3

5. Строим график функции с учетом всем шагов исследования.

hello_html_m682179e.png


- Как же мы теперь можем построить график любой квадратичной функции и что для этого нам необходимо знать?

Ответ: исследовать функцию по пяти пунктам.

- Давайте проверим наше построение программой Advanced Grapner.


4. Проверка понимания, первичное закрепление

(Этап усвоения алгоритма.)

Цель: отработка алгоритма построения графика квадратичной функции.

Вместе с учащимися проговаривается вслух алгоритм построения графика квадратичной функции

у= ах2+вх+с=0

1)Определить направление ветвей.

2) Найти координаты вершины параболы

3) Составить уравнение оси симметрии

4) Составить таблицу значений функций с учетом оси симметрии.

5)Построить график функции.


- Задание № 104(1) построить график, проговаривая все свои действия вслух.

Один из учащихся у доски.


Этап свернутого выполнения действий «в уме».

- Построить график функции, следуя алгоритм. (задания на карточках) Учащиеся обмениваются тетрадям с соседом осуществляет взаимопроверку.

Вариант 1

Постройте график квадратичной функции а) y = -x 2 - 4x +14

Вариант 2

Постройте график квадратичной функции а) y = x 2 - 6x + 4.

Вариант 3

Постройте график квадратичной функции а) y = x 2 - 6x + 5.

Вариант 4

Постройте график квадратичной функции а) y = x 2 - 2x - 8.

Вариант 5

Постройте график квадратичной функции а) y = x 2 - 4x - 5.

Все графики обучающиеся проверяют с помощью программы Advanced Grapner.

6. Итог урока.

Цель: повторное воспроизведение и закрепление знаний, полученных на уроке

- Как построить график квадратичной функции?

Рассказывают алгоритм построения графика.

- Что вызвало затруднения при построении графика квадратичной функции?

- Какой шаг алгоритма оказался для Вас более тяжелым?


































Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 27.09.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров750
Номер материала ДВ-014263
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх