План урока !"Применение производной"

Тема. Применение производной. Подготовка к ЕГЭ. (Задания В9 и В15).

Цели. Формирование умения применять теоретические знания к работе с графиками

            функций, производной и касательной.

            Развитие интереса и внимания при решении задач по готовым чертежам.

Ход урока.

I. Организационный момент.

    Постановка цели урока. Мотивация учебно-познавательной цели.

II. Актуализация опорных знаний.

    Устная работа на вычисление производных (слайд 2).

    

    

    

    

    

    

III. Работа по теме урока.

1. На слайде 3 даются графики функции  и ее производной. Сопоставьте оба графика и проследите за тем, как ведет себя функция по мере изменения производной. Сделайте соответствующие выводы.

2. Решение типовых задач В9 ЕГЭ из открытого банка заданий (слайды 4-6) на нахождение промежутков возрастания, убывания, экстремумов самой функции по графику производной.

3. 1) Вспомните, в чем заключается геометрический смысл производной. Назовите алгоритм нахождения углового коэффициента.

    2) Всегда ли удобно по такому алгоритму вычислять угловой коэффициент? В каком случае он не применим?

    3) Как найти тангенс острого угла прямоугольного треугольника?

    4) Как найти значение производной в точке касания по графику, используя геометрический смысл производной?

    5) Решение типовых задач В9 ЕГЭ из открытого банка заданий на вычисление значения производной в точке по графику функции и касательной (слайды 7-10).

4. 1) При решении каких задач еще используется производная?

    2) Сформулируйте алгоритм решения таких задач.

    3) Решение типовой задачи ЕГЭ на нахождение наименьшего и наибольшего значения функции на отрезке по алгоритму у доски (слайд 11):

              ,   .

    4) Подумайте, как можно было решить это задание не выполняя всех действий?

    5) Решение типовых заданий В15 ЕГЭ из открытого банка заданий на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке (слайд 12).

             1) Найти наибольшее значение функции    на отрезке           

                [-              (5)

             2) Найти наименьшее значение функции   на отрезке  

                 [-  .           (9)

             3) Найти наименьшее значение функции    на отрезке

                 [0; .                (6)

             4) Найти наименьшее значение функции    на отрезке

                 [-  .            (-8)

             5) Найти наибольшее значение функции    + 6

                 на отрезке  [0; .          (12)

IV. Самостоятельная работа (слайд 13).

      1.     1) Найти наибольшее значение функции   на отрезке

                 [0; .                                         (-5)

             2) Найти наименьшее значение функции  на

                 отрезке  [0; .                          (-2)

             3) Найти наименьшее значение функции    на отрезке

                 [0; .                                        (16)

             4) Найти наибольшее значение функции   на

                  отрезке  [-  .                      (4)

      2.   Проверка ответов (слайд 14).

V. Итог урока.

VI. Д/з.  Решить несколько заданий В9 и В15 из открытого банка заданий ЕГЭ.

План открытого урока:

«Применение производной.

Подготовка к ЕГЭ.

(Задания В9 и В15).»

                                                                             Учитель математики

                                                                                 МКОУ СОШ №2

                                                                                        г. Беслана

                                                                                      Уртаева Н.Б.

18.04.14г.