Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / План урока в 19 классе по теме :"Призма.Площадь поверхности призмы"(методическое сопровождение к презентации)

План урока в 19 классе по теме :"Призма.Площадь поверхности призмы"(методическое сопровождение к презентации)



Осталось всего 4 дня приёма заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:


Открытый урок по теме: “Призма. Площадь поверхности призмы».


Учитель математики МБОУ СОШ №2

Печковский Виталий Леонидович

г.Белореченск Краснодарский край


25.02.2015


Цели урока:

образовательные:

-ввести понятие призмы, ее элементов; знакомство с формулами вычисления площади поверхности призмы; формировать умение учащихся применять теоретический материал к решению задач;

развивающие:

- развивать пространственное и конструктивное мышление; положительный интерес к изучению математики;

воспитывающие:

-воспитывать самостоятельность, инициативность учащихся на уроке.

Тип урока: изучение нового материала, систематизация знаний и умений учащихся.

Оборудование:

классная доска; модели призм; компьютер, мультимедийный проектор, экран.

ХОД УРОКА

I. План урока.

1.Фронтальный опрос .
2. Изложение нового материала.
3. Решение задач в качестве закрепления учебного материала.
4. Подведение итогов.
5. Домашнее задание.


2. Организационный момент -1 мин.

Учитель проверяет готовность учащихся к уроку и объявляет тему урока, сообщает учащимся, что после рассмотрения теоретического материала, будет закрепление учебного материала путем решения задач.




3. Актуализация опорных знаний - 2 мин.

(фронтальный опрос учащихся)


Что такое многогранник?

Какие элементы содержит многогранник?

Что такое поверхность многогранника?

Что значит Эйлерова характеристика?

Какой угол называется плоским?

Чему равна сумма всех плоских углов в многограннике?



4.Изложение нового материала – 12 мин.

( в форме эвристической беседы)


Актуализация знаний и введение нового материала в форме фронтальной работы с классом.

Сегодня на уроке мы будем знакомиться еще с одним видом многогранника – это «Призма».

Мозговой штурм: «Ваши ассоциации со словом призма?» Заслушиваются ответы учащихся.

  1. Дается определение призме с математической точки зрения, вводится понятие боковой грани, основания и ребра призмы. (Слайд 1).

  2. Так же рассматриваем элементы призмы: высота и диагональ. (Слайд 2).

  3. Рассматривая элементы призмы нельзя не обратить на свойства этой фигуры. Предложить учащимся самим установить свойства призмы и затем обобщить их используя. (Слайд 4)

  4. При помощи подвижной модели призмы знакомимся с видами призмы, выясняем их отличия друг от друга. Даем определение каждому виду призмы. (Слайд 3)

  5. Предложить учащимся ответить на вопрос: Что собой представляет развертка призмы. Выслушав ответы, предлагает рассмотреть готовый чертеж развертки призмы.

(Приложение 1)

  1. Вместе с учащимися знакомимся с формулами площади боковой поверхности и полной поверхности призмы, а так же и для разных видов призм. (Слайд 5)

(Слайд 6).

5.Закрепление нового материала - 20 мин.

1.Устная работа.

а) Что называется призмой, боковыми гранями, основанием, высотой и диагональю призмы?

б) Что называется площадью боковой поверхности призмы, площадью полной поверхности призмы?

2.Решение задач.

222 решают 2 ученика у доски, задачи № 229 (б , в), № 224 по готовому чертежу учащиеся решают самостоятельно , учитель оказывает ученикам на местах адресную помощь (тем ученикам , которые все эти задачи решат полностью и самостоятельно –оценка «5» , две задачи – «4»)

222

Основанием прямой призмы является равнобедренная трапеция с основанием 25 см и 9 см и высотой 8 см. Найдите двугранные уголы при боковых ребрах призмы.

Дано:

АВСDА1В1С1D1 – прямая призма;

АВСD – р/б трапеция,

ВС = 25 см

АВ = DС

АD = 9см

АА1= 8см.

Найти:

ВСС1D -?

ВАА1D -?

Решение

ВСD – линейный угол двугранного ∟ ВСС1D, т.к. ВС┴ СС1,

DС ┴ СС1. Рассмотрим основание призмы АВСD, проведем высоты АК и DМ, ВК = МС, КМ = АД = 9 см. ВК + МС = 25 – 9 = 16 см, ВК = МС = 8 см

АВК = ∆DСМ, ∟ВСD = ∟СВА = 450,

ВАD – линейный двугранныйВАА1D, т.к. АА1ВА, АА1АD.

ВАD = ∟СDА = 450+ 900 = 1350.


Ответ : 450 и 1350



226 (б)

В правильной n- угольной призме сторона основания равна а и высота равна h. Вычислите площади боковой и поной поверхности призмы, если: n = 4,

а = 12 дм, h = 8 дм.

Дано: Решение:

n = 4 Sбок = 4аh

а = 12 дм Sбок = 4· 8 · 12 = 384 (дм2)

h = 8 дм Sпол = 2Sосн + Sбок

Найти: Sосн = а2 = 122 = 144 (дм2)

Sбок- ? Sпол= 2· 144 + 384 = 672 (дм2)

Sпол - ?


Ответ: 384 дм2, 672 дм2


226 (в)

В правильной n- угольной призме сторона основания равна а и высота равна h. Вычислите площади боковой и поной поверхности призмы, если: n = 6,

а = 23 дм, h = 5 дм.

Дано: Решение:

n = 6 Sбок = 6аh

а = 23 см Sбок = 6· 50 · 23 = 6900 (см2) = 69 (дм2)

h = 5 дм= 50 см Sпол = 3а·(2h + √3·а)

Найти: Sпол = 69·(100 + 23√3) = 69· 140 = 9660 (см2) = 97 (дм2)

Sбок- ?

Sпол - ?


Ответ: 69 дм2, 97 дм2



224


Диагональ правильной четырехугольной призмы наклонена к плоскости основания под углом 600. Найдите площадь сечения, проходящего через сторону нижнего основания и противолежащую сторону верхнего основания, если диагональ основания равна

4 √2 см.


Дано:

АВСDА1В1С1D1 – правильная

четырехугольная призма;

В1 DВ = 600,

ВD = 4√2 см

Найти:

SАDС1В1 - ?


Решение:

hello_html_m4921b0d5.gifhello_html_m6f962b20.gifhello_html_m6ecb3364.gifhello_html_m7a9dfcb.gifhello_html_333d4c88.png

АDС1 В1 - прямоугольник,

АВС ┴ АD, В1В┴ АD, по теореме о трех перпендикулярах АВ1┴ АD, следовательно АВ1 ┴ В1С1).

АВСD – прямоугольник:

АВ = ВD · sin 450 = (4√2·2)/2 = 4√2

АD = 4

ВВ1D: ВD ·tq 600 = 4√2 · √3 = 4√6

1С: DС1= √16 + 64 = 4√7 см.

SАDС1В = 4 · 4√7 = 16 √7 (см2).

Ответ: 16√7 см2


6.Подведение итогов урока: релаксация , выставление оценок - 2 мин.

7.Доммашнее задание: п. 27 - 31, № 220 и №229 (а, г) -1 мин



57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)


Автор
Дата добавления 18.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров151
Номер материала ДВ-354758
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх