План урока "Задачи на движение" 5 класс

Тема: «Задачи на движение»

Цели: продолжить формирование умений и навыков решения задач на движение в соединении с темой «Дроби», соблюдать преемственность с начальной школой.

Задачи: рассмотреть различные виды задач на движение, тренировать умение решать задачи на движение, тренировать вычислительные навыки при работе с дробями, развивать память, внимание, логическое мышление, воспитывать уважение друг другу, внимательность, интерес к математике.

Ход урока:

I.                   Организационный момент.

Здравствуйте, ребята. Все готовы к уроку?

 – Ребята, с какими числами мы работали на предыдущих уроках? (С дробями, со смешанными числами.)

– Что мы умеем с ними делать? (Складывать, вычитать, умножать, делить.)

– Где эти знания нам необходимы? (При нахождении значений числовых выражений, при решении уравнений, при решении задач.)

 Сегодня мы будем решать задачи

 Ребята, посмотрите, пожалуйста на экран. И чтобы определить какие именно задачи мы будем решать нам предстоит выполнить следующее задание.

Расставьте дроби в порядке убывания и получите слово (движение)

            

– Молодцы! А теперь сформулируйте тему урока. (Решение задач на движение)

 Каждый из вас поставьте перед собой цель на уроке (Научиться решать задачи на движение, используя дроби, вспомнить все типы задач на движение)

II.                Актуализация знаний.

- Ребята, где мы встречаемся с задачами на движение?

- Какие величины содержат задачи на движение? (скорость, время, расстояние) По каким формулам они находятся?

- Какие виды задач на движение вы знаете? (движение в противоположном направлении с удалением, движение в противоположном направлении   навстречу друг другу, движение в одном направлении с отставанием, движение в одном направлении вдогонку)

Решим задачи устно.

1. Велосипедист и мотоциклист выехали одновременно навстречу друг другу из двух пунктов, расстояние между которыми 120 км. Скорость велосипедиста 15 км/ч, а мотоциклиста 45 км/ч. Через сколько часов они встретятся?

·        Какой вид движения представлен на слайде? (Встречное движение)

·        Как называется расстояние, на которое сближаются движущиеся объекты за единицу времени? (Скорость сближения).

·        Как найти скорость сближения? (v сбл. =v1+v2).

·        Чему равна скорость сближения велосипедиста и мотоциклиста? (15+45=60 (км/ч))

·        Через какое время произойдет встреча? (120:60=2(ч))

2. Велосипедист и мотоциклист выехали одновременно из одного пункта в противоположных направлениях. Скорость велосипедиста 15 км/ч, а мотоциклиста 45 км/ч. На каком расстоянии друг от друга они будут находиться через2 часа?

·        Какой вид движения представлен на слайде? (Движение в противоположных направлениях)

·        Как называется расстояние, на которое удаляются движущиеся объекты за единицу времени? (Скорость удаления).

·        Как найти скорость удаления? (v уд. =v1+v2).

·        Чему равна скорость удаления велосипедиста и мотоциклиста? (15+45=60 (км/ч))

·        На каком расстоянии друг от друга они будут находиться через 2 часа? (60*2=120 (км))

3. Из двух пунктов, удаленных друг от друга на 120 км, выехали одновременно в одном направлении велосипедист и мотоциклист. Скорость велосипедиста 15 км/ч, а мотоциклиста 45 км/ч. Сколько времени потребуется мотоциклисту, чтобы догнать велосипедиста?

·        Какой вид движения представлен на слайде? (Движение вдогонку)

·        Чему равна скорость сближения? (45-15=30 (км/ч))

·        Сколько времени потребуется мотоциклисту, чтобы догнать велосипедиста? (120:30=4(ч))

4. Велосипедист и мотоциклист выехали одновременно из одного пункта в одном направлении. Скорость мотоциклиста 45 км/ч, а велосипедиста 15 км/ч. Какова скорость их удаления друг от друга? Через сколько часов расстояние между ними будет 120 км?

·        Какой вид движения представлен на слайде? (Движение с отставанием)

·        Чему равна скорость удаления? (45-15=30 (км/ч))

·        Сколько времени потребуется мотоциклисту, чтобы догнать велосипедиста? (120:30=4(ч))

Мы повторили все виды задач на движение и готовы приступить к решению задач.

III. Решение задач.

Задача 1. Два велосипедиста выехали из одного пункта в противоположных направлениях. Скорость одного из них 15 км/ч, а скорость другого в   раза меньше. Через сколько времени расстояние между ними будет равно 4 км?

Решение.

1)15:  = 9 км/ч(V1)

2) 15+9=24 км/ч (Vудал)

3) 4:24=  ч

Ответ:  ч

Задача 2. Велосипедист и мотоциклист выехали одновременно из одного пункта в одном направлении. Скорость мотоциклиста 40 км/ч, а скорость велосипедиста составляет  скорости мотоциклиста. Какое будет расстояние между ними через 2 часа?

Решение:

1) 40* = 12 км/ч (V1)

2) 40-12=28 км/ч (Vудал)

3) 28*2 = 56(км)

Ответ:56 км

Задача 3.  Велосипедист догнал пешехода через  часа. Скорость велосипедиста 10 км/ч, а скорость пешехода 4 км/ч. Какое расстояние было между ними, когда велосипедист начал догонять пешехода?

Решение:

1)    10-4 = 6 км/ч (Vсбл)

2)   6*=11 км

Ответ: 11 км

IV Физминутка.

Коммунарская игра «Мы охотимся на льва»

V Решение задач на составление уравнений

1)    Из пунктов А и В расстояние между которыми 320 км отправились одновременно навстречу друг другу мотоциклист и автомобилист. Скорость автомобиля в раза больше скорости мотоцикла. Чему равна скорость автомобиля, если их встреча произошла через 4 часа после начала движения?

- Чем отличается эта задача от предыдущих? (неизвестны обе скорости). До сих пор мы решали задачи на движение арифметическим способом, т.е. по действиям, а сейчас мы попробуем решить эту задачу алгебраическим способом, т.е. с помощью уравнения. Приступим.

                        v1                                                  v2

Решение:                                                                         t=4 ч

                                                  320 км

Пусть скорость мотоцикла равна x км/ч, тогда скорость автомобиля равна –  х км/ч, тогда составим модель:

v1+v2= 320:4

или

x+х = 320:4

2х = 80

х= 80: 2

х=30

30км/ч – скорость мотоцикла

30*=50

Ответ: 50км/ч.

2)    Из пунктов А и В, расстояние между которыми 21 км, отправляются в путь одновременно пешеход из В и вдогонку ему велосипедист из А. Скорость пешехода составляет  скорости велосипедиста. Чему равна скорость велосипедиста, если он догонит пешехода через 3ч?

Решение:

 v1                    v2

                                                         t=3ч

           21 км

Пусть скорость велосипедиста равна х км/ч, тогда скорость пешехода х км/ч.

Составим модель:

v1-v2=21:3

х-х = 21:3

х= 7

х=12

Ответ: 12 км/ч

VI Математическое домино.

Играющие должны составить цепочку так, чтобы за заданием следовал ответ. Первых ход выполняет тот, у кого начальная карточка. Далее возможность сделать ход предоставляется второму участнику, если у него не оказалось нужной карточки, то возможность ходить предоставляется первому участнику. Победившей считается пара, которая первая справилась с заданиями без ошибок.

Найдите   числа 20	Найдите   числа 35 ­
Стороны параллелепипеда 3, 5 и 8.Какой у него объём?	55
Найдите корень уравнения 66-у=11	440
Найдите корень уравнения  2у=3	5
Вычисли:
Сколько времени будет в пути катер, если ему необходимо преодолеть расстояние 420км, а его скорость 70км/ч ?	15
Найдите частное чисел 20 и 4	6
Какое число на 22 больше 86?	120
Вычислите 40*11	150
	169
	108

На карточках вы видите рисунки. Это изображения самых быстрых и самых медленных животных, птиц, насекомых. Самое быстрое животное – гепард, его скорость достигает 120 км/ч. Самая быстрая птица в пикирующем полете – сапсан, его скорость 440км/ч, в горизонтальном полете – иглохвостый стриж, его скорость 169 км/ч. Самая быстрая рыба – парусник 109км/ч, самое быстрое морское млекопитающее – касатка 55км/ч. Самое быстрое насекомое – американский таракан 5 км/ч. Топ самых медлительных представителей фауны: улитка – 6 см/мин, трехпалый ленивей – 150 м/ч, черепаха – 15 км/ч, гренландская полярная акула – 1,5 км/ч.

VII Итоги урока

Ребята, что мы с вами повторили на уроке? что вспомнили? С чем новым столкнулись на уроке? Научились решать задачи, в которых неизвестны скорость обеих объектов? Ребята, если кто-то не понял, как решать такие задачи, ничего страшного, т.к. это был первый урок на решение таких задач, и мы еще будем их решать.

А теперь изобразите свое впечатление от проделанной вами работы на уроке на смайликах: если у вас все получалось и вы получили положительные эмоции, то изобразите улыбку, если вы сомневаетесь в чем-то и не можете однозначно сказать, все ли вы поняли, то изобразите вместо улыбки прямую черту, а если вы ничего не поняли и нужно еще порешать много задач, то изобразите грустного смайлика.

Давайте сейчас посадим все смайлики в вагончики, и посмотрим с каким настроением мы поедем на следующие уроки математики.

VIII Домашнее задание № 435, 436

 Спасибо за работу, ребята. До свидания!

РЕЗЕРВ: Задача 4. Из двух пунктов А и В одновременно навстречу друг другу выехали два велосипедиста и через  ч встретились. Назовите пункты А и В, если скорость одного велосипедиста 11км/ч, а скорость другого – 13 км/ч.

1)    г. Октябрьский и г. Туймазы      2) г. Октябрьский и п. Серафимовский

3) г. Октябрьский и с. Старые Туймазы.

Решение.

Vсбл.=V1+V2

1)    11+13=24(км/ч) – Vсбл.

2)    *24 = 32(км) – S между пунктами А и Б.

2)    т.к. расстояние между г. Октябрьский и г. Туймазы 24 км, г. Октябрьский и п. Серафимовский 32 км, г. Октябрьский и с. Старые Туймазы 12 км, то эти пункты  г. Октябрьский и п. Серафимовский.

Ответ: 2