Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / План урока-игры на тему "Арифметическая и геометрическая прогрессии" (9 класс)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

План урока-игры на тему "Арифметическая и геометрическая прогрессии" (9 класс)

Выбранный для просмотра документ БМК открытый урок.docx

библиотека
материалов

КГУ «СОШ №4»













План обобщающего урока-игры по

алгебре в 9 классе

на тему:

«Арифметическая и геометрическая прогрессии»

















учитель: Баязова М.К.









Г. Семей

Тема урока: Арифметическая и геометрическая прогрессии



Тип урока: Урок обобщения и закрепления пройденного материала.



Цели урока:

  • Образовательная: закрепить полученные ранее знания об арифметической и геометрической прогрессии в ходе увлекательной викторины.

  • Развивающая: развить внимание учащихся, настойчивость, логическое мышление, математическую речь.

  • Воспитательные: посредством урока воспитывать внимательное отношение друг к другу, прививать умение слушать товарищей, умение работать в команде.



Оборудование:

Школьная доска, материалы для викторины, карточки с задачами.



План урока:

  • Организационный момент – 2 минуты

  • Распределение на команды – 3 минуты

  • Ход игры – 35 минут

  • Подведение итогов, раздача призов за участие – 5 минуты















Математическая викторина

Приветствие.

Урок-игра. Учащиеся делятся на 3 команды, удобнее всего разделить их по рядам. При необходимости перед началом игры можно пересаживать некоторых учеников, чтобы силы команд были примерно равны. Определяются названия команд. У каждой команды, то есть ряда, выбирается капитан команды. Это должен быть наиболее преуспевающий в решении задач ученик / ученица, потому что для капитанов предусмотрен отдельный конкурс. Игра состоит из трех туров: разминка, конкурс капитанов и решение задач. В разных турах вес решенных задач или вопросов разный. На левой части доски идет подсчет баллов. За несоблюдение командой дисциплины, снимаются баллы, по 3 балла за каждое замечание, начиная со второго. Побеждает команда, набравшая наибольшее количество баллов.

Разминка

По 2 вопроса для каждой из команд, вес одного вопроса – 5 баллов. Вопросы задаются по очереди, по одному для каждой из команд, итого 2 круга вопросов. Если в течении 1 минуты команда не в силах ответить на вопрос, право ответа переходит к другим командам, в том порядке, в котором ученики поднимали руки. Вопросы:

  • Как называется последовательность, каждый член которой, начиная со второго, получается прибавлением к предыдущему одного и того же числа? (Арифметическая прогрессия)

  • Как называется число, равное разности любых двух последовательных членов арифметической прогрессии?

(Разность арифметической прогрессии)

  • Назовите формулу n-го члена арифметической прогрессии.

(an=a1+d*(n-1))

  • Как называется последовательность, первый член которой отличен от нуля, а каждый член, начиная со второго, равен предыдущему члену, умноженному на одно и то же, не равное нулю, число?

(Геометрическая прогрессия)

  • В геометрической прогрессии, как называется число, на которое надо умножить предыдущий член, чтобы получить последующий?

(Знаменатель геометрической прогрессии)

  • Какая геометрическая прогрессия называется бесконечно убывающей?

(Со знаменателем |q| < 1)

Конкурс капитанов

Капитан каждой команды выходит к доске. Даются 6 задач, по 2 для каждого капитана, вес каждой из них – 7 баллов. В зависимости от степени решенности задачи начисляются очки соответствующей команде. Задачи выдаются капитанам на карточках. Помощь капитанам расценивается как нарушение дисциплины, штрафуется соответственно.

Задачи для капитана 1-ой команды:

  1. (Алгебра, 9 класс, Абылкасымова А. Е., №165)

Найдите шестой член арифметической прогрессии: 3; 7; 11; ...

Решение: формула n-го члена арифметической прогрессии an=a1+(n-1)*d. В данно случае d = 7-3 = 4, посколько 7 является следующим после 3 членом. a1 = 3. Тогда шестой член а6 = 3+(6-1)*4 = 23.

Ответ: 23.



  1. (Алгебра, 9 класс, Абылкасымова А. Е., №236)

Найдите сумму членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии:

3; 1; hello_html_m5f640c3e.gif; ...

Решение: b1=3, q=1/3 = hello_html_m5f640c3e.gif. Формула суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии: S=hello_html_mb729429.gif, где |q| < 1. Тогда

S=hello_html_m765d370b.gif.

Ответ: hello_html_14c7e2c1.gif

Задачи для капитана 2-ой команды:

  1. (Алгебра, 9 класс, Абылкасымова А. Е., №165)

Найдите десятый член арифметической прогрессии: 3; 7; 11; ...

Решение: формула n-го члена арифметической прогрессии an=a1+(n-1)*d. В данно случае d = 7-3 = 4, посколько 7 является следующим после 3 членом.

a1 = 3. Тогда десятый член а10 = 3+(10-1)*4 = 39.

Ответ: 39.

  1. (Алгебра, 9 класс, Абылкасымова А. Е., №236)

Найдите сумму членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии:

hello_html_m1b704854.gif; hello_html_195e3951.gif; hello_html_39fe566d.gif;...

Решение: b1=hello_html_m1b704854.gif, q=hello_html_m1b704854.gif. Формула суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии: S=hello_html_mb729429.gif, где |q| < 1.

Тогда S=hello_html_m37717c3b.gif.

Ответ: 1.

Задачи для капитана 3-ей команды:

  1. (Алгебра, 9 класс, Абылкасымова А. Е., №165)

Найдите двенадцатый член арифметической прогрессии: 3; 7; 11; ...

Решение: формула n-го члена арифметической прогрессии an=a1+(n-1)*d. В данно случае d = 7-3 = 4, посколько 7 является следующим после 3 членом.

a1 = 3. Тогда двенадцатый член

а12 = 3+(12-1)*4 = 47.

Ответ: 47.

  1. (Алгебра, 9 класс, Абылкасымова А. Е., №236)

Найдите сумму членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии:

8; -4;+2;...

Решение: b1=8, q=hello_html_7b387f41.gif. Формула суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии: S=hello_html_mb729429.gif, где |q| < 1. Тогда

S=hello_html_m2aa47bc6.gif.

Ответ: hello_html_mfdd9c77.gif.

Решение задач

3 общих задачи, одинаковые для каждой команды, выдаются одновременно, на карточках. На решение всех задач отсчитываются 6 минут, из расчета по 2 минуты на 1 задачу. По истечении времени с каждой команды собираются карточки и проверяются ответы. За каждую решенную задачу команде начисляется по 7 баллов. Если же правильно решены все 3 задачи, то начисляется 25 баллов. Задачи:

  1. (Алгебра, 9 класс, Абылкасымова А. Е., с. 82)

Найти сумму первых 20 членов арифметической прогрессии:

1; 3,5; ...

Решение: а1 = 1,

а2 = 3,5, тогда d = 2,5. Тогда 20-ый член прогрессии равен:

a20 = 1 + 2,5 * (20-1) = 1 + 2,5 * 19 = 48,5. Теперь вычисляем искомую сумму: hello_html_595e46a5.gif.

Ответ: 495.

  1. (Алгебра, 9 класс, Абылкасымова А. Е., с. 89)

Найти шестой член геометрической прогрессии, если первый член равен 6, а знаменатель равен hello_html_m5f640c3e.gif.

Решение: по формуле hello_html_m6b034dea.gif имеем:

hello_html_m35b29e9d.gif

Ответ: hello_html_m137fb35a.gif.

  1. (Алгебра, 9 класс, Абылкасымова А. Е., с. 96)

Вычислить сумму первых пяти членов геометрической прогрессии: 6; 2; hello_html_m6a772bb3.gif; ...

Решение: hello_html_10ca3a0d.gif, поэтому по формуле hello_html_7a5a3b6b.gif имеем:

hello_html_m74a5751f.gif

Ответ: hello_html_4c87e7d1.gif или hello_html_15809b49.gif

Выбранный для просмотра документ карточки для открытого урока.docx

библиотека
материалов



Задачи для капитана 1-ой команды:

  1. Найдите шестой член арифметической прогрессии: 3; 7; 11; ...



  1. Найдите сумму членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии:

3; 1; hello_html_m5f640c3e.gif; ...





Задачи для капитана 2-ой команды:

  1. Найдите десятый член арифметической прогрессии: 3; 7; 11; ...

  2. Найдите сумму членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии:

hello_html_m1b704854.gif; hello_html_195e3951.gif; hello_html_39fe566d.gif;...





Задачи для капитана 3-ей команды:

  1. Найдите двенадцатый член арифметической прогрессии: 3; 7; 11; ...

  2. Найдите сумму членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии:

8; -4;+2;...















  1. Найти сумму первых 20 членов арифметической прогрессии:

1; 3,5; ...

  1. Найти шестой член геометрической прогрессии, если первый член равен 6, а знаменатель равен hello_html_m5f640c3e.gif.

  2. Вычислить сумму первых пяти членов геометрической прогрессии: 6; 2; hello_html_m6a772bb3.gif; ...



  1. Найти сумму первых 20 членов арифметической прогрессии:

1; 3,5; ...

  1. Найти шестой член геометрической прогрессии, если первый член равен 6, а знаменатель равен hello_html_m5f640c3e.gif.

  2. Вычислить сумму первых пяти членов геометрической прогрессии: 6; 2; hello_html_m6a772bb3.gif; ...



  1. Найти сумму первых 20 членов арифметической прогрессии:

1; 3,5; ...

  1. Найти шестой член геометрической прогрессии, если первый член равен 6, а знаменатель равен hello_html_m5f640c3e.gif.

  2. Вычислить сумму первых пяти членов геометрической прогрессии: 6; 2; hello_html_m6a772bb3.gif; ...




Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 01.02.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров222
Номер материала ДВ-402093
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх