Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / План - конспект урока по теме: " Длина окружности и площадь круга" ( 6 класс)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

План - конспект урока по теме: " Длина окружности и площадь круга" ( 6 класс)

библиотека
материалов





Урок математики

в 6 классе по теме:

«Длина окружности и площадь круга»









Учитель математики Манджиева Татьяна Борисовна

МКОУ « Тугтунская СОШ им. Б.Б.Дорджиева»

2014-2015 учебный год.


План- конспект урока математики в 6 классе.

Урок по теме: « Длина окружности и площадь круга»

ФИО: Манджиева Татьяна Борисовна

Место работы: МКОУ « Тугтунская СОШ им.Б.Б.Дорджиева»

Должность: Учитель


Предмет: математика

Класс: 6

Тема урока: Длина окружности и площадь круга

Базовый учебник: Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов и другие.

.

Цель урока: Деятельностная цель: формирование и развитие у учащихся личностных; регулятивных; познавательных и коммуникативных способов действия.
Содержательная цель: вывести формулы длины окружности и площадь круга и показать ее применение при решении задач.

Задачи урока:

Образовательные:

-изучить формулы длины окружности и площади круга;

-показать применение этих формул при решении задач;

-познакомить учащихся с постоянной величиной π;

-отработать навыки проведения эксперимента и с помощью экспериментальных данных делать выводы.

Развивающие:

- развивать познавательный интерес учащихся в процессе ознакомления с историческим материалом;

-развивать навыки устного счёта;

-развивать творческую и мыслительную деятельность учащихся, их интеллектуальные качества: способность к «видению» проблемы;

-формировать умения чётко и ясно излагать свои мысли;

развивать пространственное воображение учащихся.

Воспитательные:

-прививать учащимся навык самостоятельности в работе, учить трудолюбию, аккуратности;

-воспитывать умение работать с имеющейся информацией в необычной ситуации;

-воспитывать уважение к математике, умение видеть математические задачи в окружающем нас мире.


Тип урока: урок изучения нового материала.

Форма работы: индивидуальная, работа в парах, коллективная.


Оборудование: Компьютер, проектор, раздаточный материал; для лабораторной работы: цилиндр , нитки, ножницы, циркуль, линейка, карандаш.


Структура и ход урока .

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Время

1

2

3

4

5

I.

Организационный

момент

Актуализирует проявление учащимися установок на сотрудничество и успех в предстоящей работе.

Оценивает или вносит коррективы в готовность рабочих мест учащихся.

Выполняют необходимые действия.

Демонстрируют готовность к учебной деятельности

2



Помогает сформулировать цели предстоящей учебной деятельности по аналогии с целями изучения предыдущих приемов учебной работы, в частности приемов решения задач.

Определяют, что предстоит:

Запомнить (понятие длины окружности, площади круга и формулы для их нахождения) и

Уметь (отличать радиус от диаметра, длину окружности от площади круга; уметь применять формулы для решения задач).


II

Повторение опорных знаний.

Выявление пробелов первичного осмысления изучаемого материала.

Предлагает вспомнить:

Понятие окружности, круга, радиуса и диаметра.

Актуализируют необходимые установки,

Сравнивают /…/,

Вспоминают /…/,

Аргументируют (объясняют) /…/.


III

Изучение нового материала

Учитель предлагает провести лабораторную работу.

Во время проведения работы учитель проводит индивидуальную работу с учащимися; координирует рассуждения учащихся; оказывает консультации группам, организует беседу и подведение итогов работы.

Исторические сведения; вывод формул для вычисления длины окружности и площади круга.


В группах выполняют лабораторную работу по инструкции; заполняют таблицу результатов; делают соответствующие выводы и записи в тетрадь; оценивают участие каждого в работе группы .


20

IV

Закрепление (обеспечение осознанности формируемых знаний и умений).

Учитель: Мы решим несколько задач, и вы можете потом сказать насколько хорошо или не очень вы усвоили формулы.

Учитель выявляет возникающие затруднения, организует соответствующие рефлексивные действия учащихся.


13

V

Итог урока


Вносит корректировку в ответы учащихся.Дает возможность самим ученикам указать на листочках правильные ответы, затем

оценивает учащихся с комментированием.


2

VI

Домашнее задание

Придумайте и составьте задачу по теме «Длина окружности и площадь круга» и сделайте красочный рисунок к задаче.



1




Ход урока:

«Истина не рождается в голове отдельного человека, она рождается между людьми, совместно ищущими, в процессе их диалогического общения»

/ Бахтин М.М./

I.Организационный момент.

Придумано кем-то просто и мудро,
При встрече здороваться: «Доброе утро!»

Добрый день, ребята и уважаемые гости!

Давайте поиграем в игру «Добрый день».

Я скажу слова «Добрый день…» и назову кого-то из нашего класса. Те, кого я назову, помашут мне рукой – значит, вы услышали меня и отвечаете на приветствие.
Попробуем?
Добрый день, ребята!
Добрый день всем девочкам!
Добрый день всем мальчикам!

Добрый день всем, кто любит математику!

Добрый день всем, кто сегодня будет хорошо работать на уроке!
Надеюсь, что сегодняшний урок принесет нам радость общения друг с другом. Пожалуйста, садитесь!


II.Проверка домашнего задания

1)№831(а,б),843,845 (сдача тетрадей учащихся c выполненными домашними работами на проверку).


2) Задача:

Турист прошел 14 км за 3,5 ч.Сколько километров он пройдет за 4,5, если будет двигаться с той же скоростью.

3) Решить обратную задачу.

III.Вступительное слово учителя.

Вступление – сказка:

Жили – были брат и сестра. Жили они дружно, да вот беда: были они очень похожи и ребята их часто путали. Брат был солидный, плотный, а сестра тонкая и прозрачная. У брата было много друзей: диски, тарелки, монетки, блинчики. А у сестры друзей не меньше: кольца, браслеты, обручи и даже бублики… И всё у них было общее. Ребята, вы догадались, о каких геометрических фигурах будет идти речь на уроке?

Сообщение темы и цели урока.

IV.Теоретическая разминка:( Слайды 1-4)

Работа по готовому чертежу.

Какая геометрическая фигура изображена на чертеже?

Назовите центр окружности.

Какой отрезок называют радиусом окружности?

Какой отрезок называют диаметром окружности?

Во сколько раз диаметр длиннее радиуса?

Есть ли у окружности два радиуса различной длины?

А два диаметра различной длины?

Если окружность заштриховать , то какая фигура получится?

V.Изучение нового материала.

Ребята, сегодня на уроке мы с вами будем устанавливать экспериментальным путем зависимость между диаметром и длиной окружности; зависимость между площадью круга и его радиусом.


Лабораторная работа

« Длина окружности и площадь круга»

Цель работы: a)вывести формулу зависимости между диаметром и длиной окружности;

б)установить зависимость между площадью круга и его радиусом.

Ход работы:

а)Длина окружности:

Вы знаете, что длину отрезка можно измерить с помощью линейки. А как измерить длину окружности, если сама окружность – кривая линия?

Есть несколько способов измерения длины окружности. И вот один из них:

  1. Поставьте цилиндр на лист бумаги и обведите его карандашом.

  2. На бумаге получим замкнутую кривую линию – окружность. Укажите ее центр и проведите диаметр.

  3. Опояшем цилиндр ниткой (один раз) так, чтобы конец нитки совпал с началом в одной и той же точке окружности, оставшуюся часть нитки отрежь.

  4. Выпрями эту нитку и по линейке измерь ее длину, это и будет длина окружности.

Длину окружности обозначают буквой С. Запиши в тетради результаты измерений: С = … см.

5.Измерь диаметр основания цилиндра. Обозначив его букой d, запиши, чему равен диаметр: d = … см.

6.Вычислите с помощью калькулятора отношение длины окружности к диаметруhello_html_7b29112b.gif.


Поднимите руки те, у кого число получилось больше трёх, но меньше четырёх.

Поэтому для всех окружностей отношение длины окружности к длине ее диаметра является одним и тем же числом. Его обозначают греческой буквой

hello_html_4bbc8ba.gif( читается « пи» )

Запишите в тетрадь двойное неравенство: 3 <  < 4.

Многие ученые – математики пытались доказать, что это отношение есть число постоянное, не зависящее от размеров окружности. Впервые это удалось сделать древнегреческому математику Архимеду. Он нашел довольно точное значение этого отношения. Используя рассуждения, он доказал, что

π ≈ hello_html_m19434a04.gif≈ 3,14159 ≈ 3, 14

На самом деле число π не может быть выражено точной дробью.

Приближенное значение π с точностью до пяти десятичных знаков можно запомнить по следующей строчке (по числу букв в слове):

π ≈ 3, 14159 - «это я знаю и помню прекрасно»

Итак, число π можно найти по формуле: π = hello_html_39f5992.gif

hello_html_2a4ecd3b.gif

Сhello_html_34ab63a2.gif

Сhello_html_m32aecf51.gifd


б) площадь круга.


Построим на листе клетчатой бумаги циркулем окружность радиуса длиной 10 клеток и внутри круга начертим квадрат со стороной 10 клеток. Найдем приближенно площадь круга, для чего подсчитаем число полных ( целых) клеток и число неполных клеток.

Площадь круга приближенно вычисляют по формуле:

Sкр. = p + hello_html_m6601dad2.gif

р- число полных ( целых) клеток, n – число неполных клеток

При одном из опытов получаются , например, такие результаты:

p=280, n=52

Sкр. =p + hello_html_m16d30602.gif306

Sкв.= 102 = 100

hello_html_m709cf965.gif= hello_html_m7d411150.gifЗ,1hello_html_m32aecf51.gif

hello_html_m33fa0f6a.gifhello_html_m32aecf51.gif

hello_html_m1c451afb.gif

VI.Закрепление изученного материала

1.Заполните таблицу: ( Слайд 5)


I вариант II вариант


d

C=3,14d


r

hello_html_29af1e2d.gif

1

3,14


254,34


21,98

11

379,74

3


12







15,7


907,46

6


15



2.«Умная» физ.минутка: Главное условие – тишина и внимание. Если вы со мной согласны, то поднимите руки вверх и опустите их вниз. Если не согласны, то выполните повороты корпуса вправо и влево. Начали!

1) По формуле C= hello_html_me644542.gif можно вычислить длину окружности ? (да)

2) Диаметром окружности называется отрезок, соединяющий две точки окружности. (нет)

3) Буквой С обозначают площадь круга? (нет)

4) По формуле hello_html_m1c451afb.gif можно вычислить площадь круга? (да)

5) Часть плоскости , ограниченная окружностью, называется кругом. ( Да)

6) Число hello_html_m46320496.gif (да)

7) По формуле C = hello_html_7e9f483c.gif можно вычислить длину окружности C = hello_html_7e9f483c.gif? (нет)

3.Решение задач:( Слайды 6-10)


VII. Подведение итогов урока.

Вопросы учителя:

  • Что нового вы узнали на уроке?

  • Что показалось наиболее интересным?

Выставление оценок, комментарии по выполнению домашнего задания.

VIII. Домашнее задание. :( Слайды11,12)


П 24.

И решить задачу :

На сторонах квадрата, как на диаметрах, построили

полукруги внутри квадрата. Найдите площадь

закрашенной фигуры. Сторона квадрата 4 см.


















Краткое описание документа:

Урок изучения нового материала по теме: " Длина окружности и площадь круга".  В начале урока учитель проводит теоретическую разминку. А потом предлагает учащимся  провести  лабораторную работу  и экспериментальным путем установить зависимость между диаметром и длиной окружности ; зависимость между площадью круга и его радиусом и показать применение этих формул  при решении задач .После проведения лабораторной работы учитель проводит          " умную" физминутку.  В конце урока учитель подводит итоги и выставляет оценки  за урок учащимся и задает домашнее задание: " Составьте и решите  две задачи по данной теме".

Автор
Дата добавления 25.01.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров2698
Номер материала 338436
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Комментарии:

3 месяца назад

Как скачать презентацию? За разработку урока большое спасибо!

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх