Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Опубликуйте свой материал в официальном Печатном сборнике методических разработок проекта «Инфоурок»

(с присвоением ISBN)

Выберите любой материал на Вашем учительском сайте или загрузите новый

Оформите заявку на публикацию в сборник(займет не более 3 минут)

+

Получите свой экземпляр сборника и свидетельство о публикации в нем

Инфоурок / Математика / Конспекты / ПЛАН – КОНСПЕКТ УРОКА «Формулы сложных процентов в задачах с финансово – экономическим содержанием»
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

ПЛАН – КОНСПЕКТ УРОКА «Формулы сложных процентов в задачах с финансово – экономическим содержанием»

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ урок,сложные проценты.doc

библиотека
материалов

ПЛАН – КОНСПЕКТ УРОКА


ТЕМА УРОКА: «Формулы сложных процентов в задачах с финансово – экономическим содержанием»

Тип урока: урок рефлексии

Цели урока:

  1. Формировать способность к рефлексии деятельности: фиксированию собственных затруднений по теме «Формулы сложных процентов в задачах с финансово – экономическим содержанием», выявлению их причин и построению проекта выхода из затруднений.

  2. Тренировать способности:

    1. к решению задач на проценты с использованием формул сложных процентов;

    2. к построению математических моделей текстовых задач.


Ход урока:

  1. Самоопределение к деятельности ( организационный момент).

- Задачи, которые будут рассмотрены сегодня, взяты из жизни. Наша цель – научиться анализировать реальные ситуации с помощью того математического аппарата, которым вы владеете. Очень важно, чтобы вы не только получали ответ, но и могли его истолковать, соотнести с реальностью.

  1. Актуализация знаний и фиксация затруднений в деятельности.

    1. Фронтальная работа (повторение теоретического материала) одновременно с проверкой домашней работы на доске.

Вопросы теоретического материала:

  1. Запишите на доске формулу сложных процентов и ее частный случай (hello_html_m53d4ecad.gifhello_html_16980715.gif

hello_html_m1bd87076.gif);

  1. Объясните смысл входящих в формулу символов.

(hello_html_m1ca5d497.gif - начальное значение некоторой величины; hello_html_m25d4a99f.gif - значение, которое получилось в результате нескольких изменений начальной величины; n – количество изменений начальной величины; x- процент изменения.)

  1. Когда применяется общая формула, а когда ее частный случай? (частный случай применяется когда некоторая величина изменяется несколько раз на один и тот же процент. Общая формула используется когда процент изменения не остается одним и тем же.)

  2. В каких случаях в формуле сложных процентов ставим знак «-», «+»? (знак плюс применяется в задачах о начислении процентов по вкладу в банке и при подсчете увеличения цены товара. Знак минус применяется при подсчете снижения цены.)

    1. Проверка домашнего задания.

Задача №1. Какой процент ежегодного дохода давал банк, если, положив на счет 13000 рублей, вкладчик через 2 года получил 15730 руб? (Ответ: 10%)

Вопросы к задаче:

  • Почему не подходит корень -210? (Сумма вклада увеличивается, и поэтому процент изменения не может быть отрицательным)

  • Если бы корень был 210, мы бы его отбросили? (Да, так как это означало бы, что банк выплачивает 210% годовых)

Задача №2. Цена товара после двух последовательных снижений на один и тот же процент уменьшилась со 125 до 80 руб. На сколько процентов снижалась цена каждый раз? (20%)

Вопросы к задаче:

  • Почему не подходит корень 180% (Покупатель получил бы товар бесплатно и еще 80% от его стоимости)

  • Можно ли сказать, что в итоге цена снижена на 40%? (Нет, так как вторая скидка была сделана с меньшей суммы, а проценты разных величин складывать нельзя)

  1. Первичное закрепление во внешней речи (решение задач).

Задания выполняются на доске и в тетрадях с фронтальным проговариванием полученного алгоритма.

Задача №1. В осеннее – зимний период цена на фрукты возрастала трижды: на 10%, 20%, 25%. На сколько процентов возросла зимняя цена по сравнению с летней? (Ответ: 65%)

Вопросы к задаче:

  • Можно ли сказать, что летняя цена ниже зимней на 65%? (Нельзя. В задаче летняя цена берется за 100%, а если сравнивать с зимней, то ее нужно брать за 100%)


Задача №2. Владелец магазина купил товар по себестоимости 51,2 руб.за единицу товара. На пути к прилавку цена поднималась трижды на один и тот же процент. Товар продавался плохо, и коммерсант распорядился сделать трижды скидку на тот же самый процент. В итоге цена стала 21,6 руб. Найти процент изменения цены.


Решение

Комментарии

hello_html_154c5675.gif

Повторяем формулу разности квадратов. Делим обе части уравнения на 512.

hello_html_m71a3539d.gif

hello_html_656e3806.gif. Извлекаем кубический корень из обеих частей уравнения.


hello_html_m25b7384e.gif

-50 не подходит по смыслу.


Вопросы к задаче:

  • Какой экономический вывод можно сделать из описанной в задаче ситуации? (Завышение цены в погоне за прибылью ведет к снижению товарооборота, что негативно влияет на экономические процессы)

  1. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

Ученик выполняет задание на скрытой доске, остальные – в тетрадях. Затем они проверяют работы по алгоритму и сопоставляют с решением на доске. Ошибки исправляются, выясняются их причины.

Задача. На предприятии выработка продукции возросла за год на 4%, а на следующий год еще на 8%. Найти средний годовой прирост за эти два года.

  1. Рефлексия деятельности (итог урока).

  • Какие формулы использовали при решении задач?

  • Чью работу вы можете сегодня отметить?

  • Как оцениваете свою деятельность на уроке?

  1. Домашнее задание.

    1. Цена на товар сначала снизилась на 5%, а затем повысилась на 5%. Изменилась ли первоначальная цена и на сколько процентов? (Понизилась на 0,25%)

    2. Цена товара поднялась на 25%, а затем еще на 30%. Другой товар поднялся в цене на 30% и стал по цене равен первому. Какова первоначальная цена первого товара, если второй до повышения цены стоил 1,25 тыс. руб. (1000 руб.)


Краткое описание документа:

ПЛАН – КОНСПЕКТ  УРОКА

         «Формулы сложных процентов в задачах с финансово – экономическим содержанием», который даёт возможность тренировать способности

a)    к решению задач на проценты с использованием формул сложных процентов;

b)    к построению математических моделей текстовых задач.

в)    Формировать способность к рефлексии деятельности: фиксированию собственных затруднений по теме «Формулы сложных процентов в задачах с финансово – экономическим содержанием», выявлению их причин и построению проекта выхода из затруднений. 

 

Автор
Дата добавления 12.11.2014
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров437
Номер материала 111351
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх