- 12.11.2014
- 650
- 0
Выбранный для просмотра документ урок,сложные проценты.doc
ПЛАН – КОНСПЕКТ УРОКА
ТЕМА УРОКА: «Формулы сложных процентов в задачах с финансово – экономическим содержанием»
Тип урока: урок рефлексии
Цели урока:
1. Формировать способность к рефлексии деятельности: фиксированию собственных затруднений по теме «Формулы сложных процентов в задачах с финансово – экономическим содержанием», выявлению их причин и построению проекта выхода из затруднений.
2. Тренировать способности:
a) к решению задач на проценты с использованием формул сложных процентов;
b) к построению математических моделей текстовых задач.
Ход урока:
I. Самоопределение к деятельности ( организационный момент).
- Задачи, которые будут рассмотрены сегодня, взяты из жизни. Наша цель – научиться анализировать реальные ситуации с помощью того математического аппарата, которым вы владеете. Очень важно, чтобы вы не только получали ответ, но и могли его истолковать, соотнести с реальностью.
II. Актуализация знаний и фиксация затруднений в деятельности.
1. Фронтальная работа (повторение теоретического материала) одновременно с проверкой домашней работы на доске.
Вопросы теоретического материала:
a) Запишите на доске формулу
сложных процентов и ее частный случай (
);
b) Объясните смысл входящих в формулу символов.
(
- начальное значение некоторой величины; 
- значение, которое получилось в
результате нескольких изменений начальной величины; n – количество изменений начальной
величины; x- процент изменения.)
c) Когда применяется общая формула, а когда ее частный случай? (частный случай применяется когда некоторая величина изменяется несколько раз на один и тот же процент. Общая формула используется когда процент изменения не остается одним и тем же.)
d) В каких случаях в формуле сложных процентов ставим знак «-», «+»? (знак плюс применяется в задачах о начислении процентов по вкладу в банке и при подсчете увеличения цены товара. Знак минус применяется при подсчете снижения цены.)
2. Проверка домашнего задания.
Задача №1. Какой процент ежегодного дохода давал банк, если, положив на счет 13000 рублей, вкладчик через 2 года получил 15730 руб? (Ответ: 10%)
Вопросы к задаче:
· Почему не подходит корень -210? (Сумма вклада увеличивается, и поэтому процент изменения не может быть отрицательным)
· Если бы корень был 210, мы бы его отбросили? (Да, так как это означало бы, что банк выплачивает 210% годовых)
Задача №2. Цена товара после двух последовательных снижений на один и тот же процент уменьшилась со 125 до 80 руб. На сколько процентов снижалась цена каждый раз? (20%)
Вопросы к задаче:
· Почему не подходит корень 180% (Покупатель получил бы товар бесплатно и еще 80% от его стоимости)
· Можно ли сказать, что в итоге цена снижена на 40%? (Нет, так как вторая скидка была сделана с меньшей суммы, а проценты разных величин складывать нельзя)
III. Первичное закрепление во внешней речи (решение задач).
Задания выполняются на доске и в тетрадях с фронтальным проговариванием полученного алгоритма.
Задача №1. В осеннее – зимний период цена на фрукты возрастала трижды: на 10%, 20%, 25%. На сколько процентов возросла зимняя цена по сравнению с летней? (Ответ: 65%)
Вопросы к задаче:
· Можно ли сказать, что летняя цена ниже зимней на 65%? (Нельзя. В задаче летняя цена берется за 100%, а если сравнивать с зимней, то ее нужно брать за 100%)
Задача №2. Владелец магазина купил товар по себестоимости 51,2 руб.за единицу товара. На пути к прилавку цена поднималась трижды на один и тот же процент. Товар продавался плохо, и коммерсант распорядился сделать трижды скидку на тот же самый процент. В итоге цена стала 21,6 руб. Найти процент изменения цены.
|
Решение |
Комментарии |
|
|
Повторяем формулу разности квадратов. Делим обе части уравнения на 512. |
|
|
|
|
|
-50 не подходит по смыслу. |
Вопросы к задаче:
· Какой экономический вывод можно сделать из описанной в задаче ситуации? (Завышение цены в погоне за прибылью ведет к снижению товарооборота, что негативно влияет на экономические процессы)
IV. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.
Ученик выполняет задание на скрытой доске, остальные – в тетрадях. Затем они проверяют работы по алгоритму и сопоставляют с решением на доске. Ошибки исправляются, выясняются их причины.
Задача. На предприятии выработка продукции возросла за год на 4%, а на следующий год еще на 8%. Найти средний годовой прирост за эти два года.
V. Рефлексия деятельности (итог урока).
· Какие формулы использовали при решении задач?
· Чью работу вы можете сегодня отметить?
· Как оцениваете свою деятельность на уроке?
VI. Домашнее задание.
1. Цена на товар сначала снизилась на 5%, а затем повысилась на 5%. Изменилась ли первоначальная цена и на сколько процентов? (Понизилась на 0,25%)
2. Цена товара поднялась на 25%, а затем еще на 30%. Другой товар поднялся в цене на 30% и стал по цене равен первому. Какова первоначальная цена первого товара, если второй до повышения цены стоил 1,25 тыс. руб. (1000 руб.)
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
ПЛАН – КОНСПЕКТ УРОКА
«Формулы сложных процентов в задачах с финансово – экономическим содержанием», который даёт возможность тренировать способности
a) к решению задач на проценты с использованием формул сложных процентов;
b) к построению математических моделей текстовых задач.
в) Формировать способность к рефлексии деятельности: фиксированию собственных затруднений по теме «Формулы сложных процентов в задачах с финансово – экономическим содержанием», выявлению их причин и построению проекта выхода из затруднений.
6 660 666 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Филькина Елена Николаевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300 ч. — 1200 ч.
Мини-курс
3 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.