Инфоурок / Математика / Конспекты / План конспект урока по алгебре.Тема:"Простейшие вероятностные задачи"

План конспект урока по алгебре.Тема:"Простейшие вероятностные задачи"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

hello_html_m1c8c2ef9.gifhello_html_m1c8c2ef9.gifhello_html_m1c8c2ef9.gifhello_html_m1c8c2ef9.gifhello_html_m1c8c2ef9.gifhello_html_m1c8c2ef9.gifhello_html_m1c8c2ef9.gifhello_html_m1c8c2ef9.gifhello_html_m1c8c2ef9.gifhello_html_m1c8c2ef9.gifhello_html_m1c8c2ef9.gifhello_html_m1c8c2ef9.gifhello_html_m1c8c2ef9.gifhello_html_m1c8c2ef9.gifhello_html_m1c8c2ef9.gifhello_html_m1c8c2ef9.gifhello_html_m1c8c2ef9.gifhello_html_m1c8c2ef9.gifАлгебра 9

Тема: «Простейшие вероятностные задачи»

Цели урока :

  • образовательные: научить в процессе реальной ситуации определять достоверные, невозможные, равновероятностные, совместные и несовместные события; научить решать задачи из жизни;

  • воспитательные: воспитание умения слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие, настойчивости в достижении цели и заинтересованности в конечном результате труда.

  • развивающие: развитие умения анализировать, обобщать изучаемые факты, выделять и сравнивать существенные признаки, выбирать наиболее эффективные способы решения задач в зависимости от конкретных условий; рефлексия способов и условий действия; контроль и оценка процесса и результатов деятельности.




1.Организационный момент  .

Слайд 2

Здравствуйте. Я хочу загадать вам загадку:

Что самое быстрое, но и самое медленное.

Самое большое, но и самое маленькое.

Самое продолжительное, но и самое краткое.

Самое дорогое, но и дёшево ценимое нами?

Да, это – время. У нас всего 45 мин, но мне бы очень хотелось, чтобы они не тянулись, а пролетели. Не оказались прожитыми впустую, а были затрачены с пользой.



На прошлом занятии мы познакомились с понятием события. Для проверки домашнего задания выполните тест.      
2.     Актуализация опорных знаний и умений.
Тест. «Случайные исходы, события, испытания».

1 вариант.
1. О каком событии идёт речь? Из 25 учащихся класса двое справляют день рождения 30 февраля.
       А) достоверное;      
       В) невозможное; 
       С) случайное.

2. Охарактеризуйте случайное событие: новая электролампа не загорится. Это событие:
     А) менее вероятно;   
    В) равновероятное;
    С) более вероятное.

3. Колобок катится по лесным тропкам куда глаза глядят. На полянке его тропинка расходится на четыре тропинки, в конце которых Колобка поджидают Заяц, Волк, Медведь и Лиса. Сколько исходов для выбора Колобком наугад одной из четырёх тропинок.  
       А) 1;      В) 4;     С)

4. Три господина, придя в ресторан , сдали в гардероб свои шляпы. Расходились они по домам последними, и притом в полной темноте, поэтому разобрали свои шляпы наугад . Какое из данных событий является невозможным?

А)каждый надел свою шляпу
В)все надели чужие шляпы
С)двое надели чужие шляпы , а один - свою
Д)двое надели свои шляпы , а один – чужую

5.Петя задумал натуральное число. Какое из данных событий является достоверным?
А)задумано четное число
В)задумано нечетное число
С)задумано число, не являющееся ни четным, ни нечетным
Д)задумано число, являющееся четным или нечетным





2 вариант

1. Это событие является случайным:
       А) слово начинается с буквы «ь»;
       В) ученику 8 класса 14 месяцев;
       С) бросили две игральные кости: сумма выпавших на них очков равна 8.. 2.Найдите достоверное событие:
       А) На уроке математики ученики делали физические упражнения;
       В) Сборная России по футболу не станет чемпионом мира 2006 года;
       С) Подкинули монету и она упала на «Орла».

3. Два стрелка делают по одному выстрелу в мишень. Сколько исходов двух совместных выстрелов?            
       А) 4;     В) 3;       С) 2.

4.Какое из данных событий является достоверным?
А)в следующую пятницу будет солнечная погода
В)в следующую пятницу пойдёт снег
С)в следующую пятницу пойдёт дождь
Д)пятница наступит после четверга Катя задумала нечётное число.

5.Какое из данных событий является невозможным?
А)число делится на 3
В)число делится на 2
С)число не делится на 1
Д)число не делится на 2

3 вариант

Из перечисленных событий выберите :

А) случайное

Б)достоверное

В) случайное.

1. Из 25 учащихся класса двое справляют день рождения 30 февраля.
2. ученику 8 класса 14 месяцев;
3. бросили две игральные кости: сумма выпавших на них очков равна 8..

4. пятница наступит после четверга

5. слово начинается с буквы «ь»;
6. в следующую пятницу пойдёт снег
7. ) Подкинули монету и она упала на «Орла».

8.) новая электролампа не загорится.




Взаимопроверка теста
3.Постановка учебной проблемы

1).Слайд3
А знаете, что Александр Сергеевич, как и многие великие деятели искусства обращались к математике? Что стоит его изречение: «Вдохновение нужно в геометрии, как и в поэзии». 
Много замечательных произведений написаны Пушкиным, но мне у него очень нравится «Пиковая дама»
Учитель читает отрывок: ( «Герман вздрогнул: в самом деле, вместо туза у него стояла пиковая дама. Он не верил своим глазам. Не понимая, как мог он  обдёрнуться. В эту минуту ему показалось, что пиковая дама прищурилась и усмехнулась…
Герман сошёл с ума. Он сидит в Обуховской больнице в 17-м нумере, не отвечает ни на какие вопросы и бормочет необыкновенно скоро: «Тройка, семёрка, туз! Тройка, семёрка, дама!..» Тройка, семёрка, туз! А какова вероятность выпадения выигрышной комбинации? Но чтобы ответить на вопрос «какова вероятность вытащить «Тройку, семёрку, туз» надо знать, а что такое вероятность события.
4.     Формирование проблемы, планирование деятельности
Сегодня на уроке мы должны :
·        Научиться решать простейшие вероятностные задачи.
·        Как вычислить вероятность?
·        Составить алгоритм решения простейших вероятностных задач.
5.     Открытие нового знания
В  толковом  словаре  С.И. Ожегова  и Н.Ю. Шведовой:
«Вероятность – возможность исполнения, осуществимости чего-нибудь».
По учебнику классическое определение.
Определение: Вероятность события (Р(А)) – это численная мера объективной возможности его появления.
ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ ДАЕТ СПОСОБ НАХОЖДЕНИЯ     ЧИСЛЕННОГО ЗНАЧЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТИ СОБЫТИЯ:
А – некоторое событие,
N(A)-количество исходов, при которых событие А появляется,

N– конечное число равновозможных исходов.
Слайд4

Вероятностью Р наступления случайного события А называется отношение N(A)| N где N– число всех возможных исходов эксперимента, а N(A) – число всех благоприятных исходов: Р(А)=N(A) /N.
Такое определение вероятности было впервые дано в работах французского математика Лапласа и называется классическим.

На прошлом уроке мы выяснили ,что события бывают «достоверными», «невозможными», «случайными».

Чему равна вероятность «невозможного события»?(=0)

Чему равна вероятность «достоверного события»? (=1).

Применение классического определения вероятности события разберем при решении задач.

Задача 1. На завод привезли партию из 1000 подшипников. Случайно в эту партию попало 30 подшипников, не удовлетворяющих стандарту. Определить вероятность Р(А) того, что взятый наудачу подшипник окажется стандартным.

Решение. Число стандартных подшипников равно 1000 – 30 = 970. Будем считать, что каждый подшипник имеет одинаковую вероятность быть выбранным. Тогда полная группа событий состоит из N = 1000 равновероятных исходов, из которых событию А благоприятствуют N(A) = 970 исходов.

Поэтому hello_html_m62a00377.gifР(А) = hello_html_m79d4bf43.gifслайд 5

Задача 2. Найдем вероятность того, что при одном бросании игральной кости (кубика) выпадает: а) 3очка; б) число очков, кратное трем; в) число очков больше трех; г) число очков, не кратное трем.

Решение. Всего имеется N=6 возможных исходов: выпадение 1,2,3,4,5,6 очков. Считаем, что эти исходы равновозможны.

а) Только при одном из исходов N(А)=1 происходит интересующее нас

событие А – выпадение трех очков. Вероятность этого события hello_html_95bacca.gif.

б) При двух исходах N(B) = 2 происходит событие B: выпадение числа очков кратных трем: выпадение или трех или шести очков. Вероятность такого события hello_html_3a4ccf3d.gif.

в) При трех исходах N(C) = 3 происходит событие C: выпадение числа очков больше трех: выпадение четырех, пяти или шести очков. Вероятность этого события hello_html_m4901fa0f.gif.

г) Из шести возможных выпавших чисел четыре (1, 2, 4 и 5) не кратны трем, а остальные два (3 и 6) делятся на три. Значит, интересующее нас событие D,

наступает в четырех случаях, т.е. N(D) = 4. Вероятность такого события: hello_html_598703fd.gif.

Ответ: а) hello_html_6ea9db62.gif; б) hello_html_m5f640c3e.gif; в) hello_html_m1b704854.gif; г) hello_html_m6a772bb3.gif.

Введем следующее определение.

Слайд8

  • Событие В называют противоположным, если оно наступает в том и только в том случае, когда не наступает интересующее нас событие.

  • Вероятность P(A) события A и вероятность P(В) противоположного ему события связаны соотношением: P(A)+ P(В) =1.

Задача3. Слайд9

Ученику предложили написать на доске любое двузначное число. Найти вероятность того, что это число:

не является квадратом целого числа;

РЕШЕНИЕ: Всего имеется 90 двузначных чисел. N=90.

Пусть А – интересующее нас событие, т.е. А={число не является квадратом целого числа}, а В - противоположное ему событие, т.е. В= {число является квадратом целого числа}= {16,25, 36, 49, 64, 81} .
Следовательно,
N(В)=6 и P(В)=N(В)/N=6/90=1/15.
Значит,
P(А)=1-P(В)=1-1/15=14/15.

  1. ОТВЕТ: 14/15. Слайд10

События А и В называются несовместимыми ,если они не могут происходить одновременно.

  • Например.Из ящика наугад извлечена деталь.Появление стандартной детали исключает появление нестандартной детали.События «появление стандартной детали» и .«появление нестандартной детали»несовместимы.

Приведите примеры.

Задача4 Среди пар событий, найдите несовместные.

Слайд11
      А) В сыгранной Катей и Славой партии шахмат, Катя проиграла и Слава проиграл.
      В) Из набора домино вынута одна костяшка, на ней одно число очков больше 3, другое число 5.
     С) Наступило лето, на небе ни облачка

Слайд12.

Вероятность того ,что наступит событие или А ,или В равна

Р(А)+Р(В).Такое событие называют суммой событий АиВ,и Р(А+В)=Р(А)+Р(В). 

6.Физминутка.
7.     Рефлексия учебной деятельности

Сейчас давайте вернемся к отрывку «Пиковой дамы»
Какова вероятность того, что выпадет пиковая дама?
Вероятность мала выигрыша в карты, поэтому не стоит рисковать и лучше не играть в азартные игры.

Решение задач на закрепление .

Слайд 13

Перед началом первого тура чемпионата по теннису разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 46 теннисистов, среди которых 19 участников из России, в том числе Ярослав Исаков. Найдите вероятность того, что в первом туре Ярослав Исаков будет играть с каким – либо теннисистом из России.

Ответ 18/45.

7.Домашнее задание .Решить 15 задач из пособия к подготовке к ОГЭ предложениями.Закончи предложение:

Сегодня на уроке я запомнил …

Я понял …

Я научился …

У меня не получилось …

Мне хотелось бы …

Я справлюсь с домашней работой …



8. Итоги урока. Перед вами лежат листы с незаконченными

Спасибо за работу. Надеюсь, что время, потраченное нами,  не прошло зря.


Если ты покорил все высоты,вершину- ты молодец!Если покорил вторую высоту хорошо,.Если ты одолел только первую высоту ,тоже неплохо.Если ты остался на подножии горы-не огорчайся.Тебе еще раз надо пройти родготовку и повторить восхождение.Твоя вершина впереди.



Краткое описание документа:

Данный план конспект предназначен для учителей математики кто работает в девятом классе по учебнику под редакцией Мордковича.

Цели урока :

·        образовательные: научить в процессе реальной ситуации определять достоверные, невозможные, равновероятностные, совместные и несовместные события; научить решать задачи из жизни;

·        воспитательные: воспитание умения слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие,  настойчивости в достижении цели и заинтересованности в конечном результате труда.

·        развивающие: развитие умения анализировать, обобщать изучаемые факты, выделять и сравнивать существенные признаки, выбирать наиболее эффективные способы решения задач в зависимости от конкретных условий; рефлексия способов и условий действия; контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

 

 

Общая информация

Номер материала: 491098

Похожие материалы