Инфоурок / Математика / Конспекты / План конспект урока алгебры по теме "Геометрическая прогрессия"

План конспект урока алгебры по теме "Геометрическая прогрессия"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Сухосолотинская основная общеобразовательная школа»










План-конспект урока по математике на тему:


«Определение геометрической прогрессии. Формула n – го члена геометрической прогрессии»














Выполнил: Сергеев Юрий Михайлович















Сухосолотино 2014



Тема урока: Определение геометрической прогрессии. Формула n–го члена геометрической прогрессии.

Тип урока – урок изучения и первичного закрепления нового материала

Цель урока – познакомить учащихся с понятием геометрической прогрессии, формулой n-го члена геометрической прогрессии.

Задачи:

- образовательная: обеспечить восприятие, осмысление и первичное запоминание учащимися понятий «геометрическая прогрессия», «знаменатель геометрической прогрессии», «формулы n-го члена»; организовать деятельность учащихся по воспроизведению изученного материала и упражнениям в его применении по образцу; сформировать у учащихся умение находить знаменатель и п-й член геометрической прогрессии; вести подготовку учащихся к ОГЭ.

- развивающая: способствовать развитию наблюдательности, умения анализировать, применять приемы сравнения, переноса знаний в новую ситуацию; развитию логического мышления.

- воспитательная: воспитывать познавательную активность, самостоятельность, стремление расширять свой кругозор.

Ход урока

  1. Организационный момент

Тема сегодняшнего урока «Геометрическая прогрессия». На уроке мы должны познакомиться с геометрической прогрессией, с формулой n-ого члена геометрической прогрессии, и рассмотреть решение некоторых элементарных задач по  данной теме.


  1. Актуализация знаний и способов действий. Повторение

Задание 1. Давайте вспомним следующие определения:

1. Определение арифметической прогрессии.

2. Формула n-го члена арифметической прогрессии. Что в этой формуле d и как её найти.

3. Формула суммы n-первых членов арифметической прогрессии.

Задание 2. Последовательность задана формулой аn = (- 1)nn. Какое из следующих чисел не является членом этой последовательности? (Слайд 2)

  1. 1 2) – 4 3) - 7 4) – 9

Задание 3. Последовательности заданы несколькими первыми числами. Одна из них – арифметическая прогрессия. Укажите её. (Слайд 3)

  1. 1; hello_html_6eec8aff.gif; hello_html_7f8f9891.gif; hello_html_685d8d49.gif; … 2) 1; 2; 4; 8; … 3) 1; 3; 5; 7; … 4) 1; 2; 3; 5; …

Задание 4. Для каждой арифметической прогрессии, заданной формулой n – ого члена, укажите ее разность d. (Слайд 4)

А) аn = 4n + 3 Б) bn = 2n + 4 В) сn = 3n – 2

Задание 5. На рисунке изображены точками первые семь членов арифметической прогрессии (аn). Найдите а1 и d. (Слайд 5)

C:\Users\admin\AppData\Local\Microsoft\Windows\Temporary Internet Files\Content.Word\сканирование0001.tif

Задание 6.

Выписано несколько последовательных членов арифметической прогрессии: …; 11; х; - 13; - 25; … . Найдите член прогрессии, обозначенный буквой х. (Слайд 6)

Задание 7. Фигура составляется из квадратов так, как показано на рисунке: в каждом следующем столбце на 2 квадрата больше, чем в предыдущем. Сколько квадратов столбце с номером n? (Слайд 7)

C:\Users\admin\AppData\Local\Microsoft\Windows\Temporary Internet Files\Content.Word\сканирование0001.tif

  1. Изучение нового материала

Задание 1.Бактерия за 1 секунду делится на три. Сколько бактерий будет в пробирке через 5 секунд?

(1; 3; 9; 27; 81;…)

Как взаимосвязаны между собой члены этой последовательности? 
– Каждый последующий член последовательности равен предыдущему члену, умноженному на 3.

Задание 2. Имеется радиоактивное вещество массой 256г, масса которого за сутки уменьшается вдвое. Какова станет масса вещества на вторые сутки? На третьи? На пятые?

(256; 128;64; 32; 16;…)

Как взаимосвязаны между собой члены этой последовательности? 
– Каждый последующий член последовательности равен предыдущему члену, деленному на 2.

Рассмотренные последовательности называются геометрическими прогрессиями.
А теперь постараемся самостоятельно сформулировать определение геометрической прогрессии.
Определение. Геометрической прогрессией называется последовательность отличных от нуля чисел, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, умноженному на одно и то же число.  
Иначе, последовательность (
bn) – геометрическая прогрессия, если для любого натурального n выполняется условие

bn = 0 и bn + 1 = bn * q, 
где q =
hello_html_29013876.gif.

Число q называют знаменателем геометрической прогрессии. 

Задание 3. Выберите из последовательностей геометрические прогрессии.

А) 3; 6; 9; 12…
Б)  5; 5; 5; …
В) 1; 2; 4; 8; 16; … 
Г) – 2; 2; – 2; 2…

Задание 4. Найти знаменатель q:

  1. 2; 6; 18; 54 ;…( q = 3)

  2. hello_html_m1b2d6ceb.gif(q = hello_html_6eec8aff.gif)


Мы с вами знаем,что если для арифметической прогрессии известныhello_html_m41a8060d.gif,то мы можем найти hello_html_80a70d0.gif

Теперь обратимся к геометрической прогрессии.Если известныhello_html_m3929dd89.gif ,можем ли мы найтиhello_html_m76c777de.gifКак? Можем найтиhello_html_m4264ee86.gif

Выведем формулу п – го члена геометрической прогрессии.

Для этого рассмотрим один из ваших примеров


1; 3; 9, 27;

3 = 1img083

img09

9=3img103=1img113img123=1img13
27=
9img083=1img13img083=1img0833

img15



img16

img17


Итого получили формулу n-го члена геометрической прогрессии


hello_html_1b69bdca.gif


  1. Закрепление и применение знаний и способов действий.

Задание 1. Последовательность (хn) – геометрическая прогрессия. Найдите:

а) х7, если х1 = 16, q = hello_html_m63c64d63.gif

Задание 2. Найдите седьмой и n – й члены геометрической прогрессии:

а) 2; - 6; … .

Задание 3. Найдите первый член геометрической прогрессии (хn), если: х6 = 3, q = 3.

Задание 4. Найдите знаменатель геометрической прогрессии(сn), если с5 = -6, с7 = - 54.

Задание 5. В геометрической прогрессии b2 = - 6, b5 = 48. Является ли членом этой прогрессии число 192?

Задание 6. Между числами 2 и 18 вставьте три числа так, чтобы получилась геометрическая прогрессия.

  1. Задание на дом

с.153 – 156 п.27 №626, 628(а, в), 632

  1. Подведение итогов урока

Достигли ли мы целей урока?

  1. Рефлексия

Продолжи фразы:

Теперь я точно знаю…_________________________________________________________

Я понял…____________________________________________________________________

Я научился…_________________________________________________________________

Мое мнение…________________________________________________________________

Краткое описание документа:

Тема урока: Определение геометрической прогрессии. Формула  n–го члена геометрической прогрессии.

Тип урока – урок изучения и первичного закрепления нового материала

Цель урока – познакомить учащихся с понятием геометрической прогрессии, формулой n-го члена геометрической прогрессии.

Задачи:

                     - образовательная: обеспечить восприятие, осмысление и первичное запоминание учащимися понятий «геометрическая прогрессия», «знаменатель геометрической прогрессии», «формулы n-го члена»; организовать деятельность учащихся по воспроизведению изученного материала и упражнениям в его применении по образцу; сформировать у учащихся умение находить знаменатель и п-й член  геометрической прогрессии; вести подготовку учащихся к ОГЭ.

                     - развивающая: способствовать развитию наблюдательности, умения анализировать, применять приемы сравнения, переноса знаний в новую ситуацию; развитию логического мышления.

Общая информация

Номер материала: 121909

Похожие материалы