Инфоурок Математика КонспектыПлан конспект урока алгебры по теме "Геометрическая прогрессия"

план конспект урока алгебры по теме "Геометрическая прогрессия"

Скачать материал

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Сухосолотинская основная общеобразовательная школа»










План-конспект урока по математике на тему:


«Определение геометрической прогрессии. Формула n – го члена геометрической прогрессии»














Выполнил: Сергеев Юрий Михайлович















Сухосолотино 2014



Тема урока: Определение геометрической прогрессии. Формула n–го члена геометрической прогрессии.

Тип урока – урок изучения и первичного закрепления нового материала

Цель урока – познакомить учащихся с понятием геометрической прогрессии, формулой n-го члена геометрической прогрессии.

Задачи:

- образовательная: обеспечить восприятие, осмысление и первичное запоминание учащимися понятий «геометрическая прогрессия», «знаменатель геометрической прогрессии», «формулы n-го члена»; организовать деятельность учащихся по воспроизведению изученного материала и упражнениям в его применении по образцу; сформировать у учащихся умение находить знаменатель и п-й член геометрической прогрессии; вести подготовку учащихся к ОГЭ.

- развивающая: способствовать развитию наблюдательности, умения анализировать, применять приемы сравнения, переноса знаний в новую ситуацию; развитию логического мышления.

- воспитательная: воспитывать познавательную активность, самостоятельность, стремление расширять свой кругозор.

Ход урока

  1. Организационный момент

Тема сегодняшнего урока «Геометрическая прогрессия». На уроке мы должны познакомиться с геометрической прогрессией, с формулой n-ого члена геометрической прогрессии, и рассмотреть решение некоторых элементарных задач по  данной теме.


  1. Актуализация знаний и способов действий. Повторение

Задание 1. Давайте вспомним следующие определения:

1. Определение арифметической прогрессии.

2. Формула n-го члена арифметической прогрессии. Что в этой формуле d и как её найти.

3. Формула суммы n-первых членов арифметической прогрессии.

Задание 2. Последовательность задана формулой аn = (- 1)nn. Какое из следующих чисел не является членом этой последовательности? (Слайд 2)

  1. 1 2) – 4 3) - 7 4) – 9

Задание 3. Последовательности заданы несколькими первыми числами. Одна из них – арифметическая прогрессия. Укажите её. (Слайд 3)

  1. 1; hello_html_6eec8aff.gif; hello_html_7f8f9891.gif; hello_html_685d8d49.gif; … 2) 1; 2; 4; 8; … 3) 1; 3; 5; 7; … 4) 1; 2; 3; 5; …

Задание 4. Для каждой арифметической прогрессии, заданной формулой n – ого члена, укажите ее разность d. (Слайд 4)

А) аn = 4n + 3 Б) bn = 2n + 4 В) сn = 3n – 2

Задание 5. На рисунке изображены точками первые семь членов арифметической прогрессии (аn). Найдите а1 и d. (Слайд 5)

C:\Users\admin\AppData\Local\Microsoft\Windows\Temporary Internet Files\Content.Word\сканирование0001.tif

Задание 6.

Выписано несколько последовательных членов арифметической прогрессии: …; 11; х; - 13; - 25; … . Найдите член прогрессии, обозначенный буквой х. (Слайд 6)

Задание 7. Фигура составляется из квадратов так, как показано на рисунке: в каждом следующем столбце на 2 квадрата больше, чем в предыдущем. Сколько квадратов столбце с номером n? (Слайд 7)

C:\Users\admin\AppData\Local\Microsoft\Windows\Temporary Internet Files\Content.Word\сканирование0001.tif

  1. Изучение нового материала

Задание 1.Бактерия за 1 секунду делится на три. Сколько бактерий будет в пробирке через 5 секунд?

(1; 3; 9; 27; 81;…)

Как взаимосвязаны между собой члены этой последовательности? 
– Каждый последующий член последовательности равен предыдущему члену, умноженному на 3.

Задание 2. Имеется радиоактивное вещество массой 256г, масса которого за сутки уменьшается вдвое. Какова станет масса вещества на вторые сутки? На третьи? На пятые?

(256; 128;64; 32; 16;…)

Как взаимосвязаны между собой члены этой последовательности? 
– Каждый последующий член последовательности равен предыдущему члену, деленному на 2.

Рассмотренные последовательности называются геометрическими прогрессиями.
А теперь постараемся самостоятельно сформулировать определение геометрической прогрессии.
Определение. Геометрической прогрессией называется последовательность отличных от нуля чисел, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, умноженному на одно и то же число.  
Иначе, последовательность (
bn) – геометрическая прогрессия, если для любого натурального n выполняется условие

bn = 0 и bn + 1 = bn * q, 
где q =
hello_html_29013876.gif.

Число q называют знаменателем геометрической прогрессии. 

Задание 3. Выберите из последовательностей геометрические прогрессии.

А) 3; 6; 9; 12…
Б)  5; 5; 5; …
В) 1; 2; 4; 8; 16; … 
Г) – 2; 2; – 2; 2…

Задание 4. Найти знаменатель q:

  1. 2; 6; 18; 54 ;…( q = 3)

  2. hello_html_m1b2d6ceb.gif(q = hello_html_6eec8aff.gif)


Мы с вами знаем,что если для арифметической прогрессии известныhello_html_m41a8060d.gif,то мы можем найти hello_html_80a70d0.gif

Теперь обратимся к геометрической прогрессии.Если известныhello_html_m3929dd89.gif ,можем ли мы найтиhello_html_m76c777de.gifКак? Можем найтиhello_html_m4264ee86.gif

Выведем формулу п – го члена геометрической прогрессии.

Для этого рассмотрим один из ваших примеров


1; 3; 9, 27;

3 = 1img083

img09

9=3img103=1img113img123=1img13
27=
9img083=1img13img083=1img0833

img15



img16

img17


Итого получили формулу n-го члена геометрической прогрессии


hello_html_1b69bdca.gif


  1. Закрепление и применение знаний и способов действий.

Задание 1. Последовательность (хn) – геометрическая прогрессия. Найдите:

а) х7, если х1 = 16, q = hello_html_m63c64d63.gif

Задание 2. Найдите седьмой и n – й члены геометрической прогрессии:

а) 2; - 6; … .

Задание 3. Найдите первый член геометрической прогрессии (хn), если: х6 = 3, q = 3.

Задание 4. Найдите знаменатель геометрической прогрессии(сn), если с5 = -6, с7 = - 54.

Задание 5. В геометрической прогрессии b2 = - 6, b5 = 48. Является ли членом этой прогрессии число 192?

Задание 6. Между числами 2 и 18 вставьте три числа так, чтобы получилась геометрическая прогрессия.

  1. Задание на дом

с.153 – 156 п.27 №626, 628(а, в), 632

  1. Подведение итогов урока

Достигли ли мы целей урока?

  1. Рефлексия

Продолжи фразы:

Теперь я точно знаю…_________________________________________________________

Я понял…____________________________________________________________________

Я научился…_________________________________________________________________

Мое мнение…________________________________________________________________

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "План конспект урока алгебры по теме "Геометрическая прогрессия""

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 2 месяца

Кризисный психолог

Получите профессию

Экскурсовод (гид)

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Краткое описание документа:

Тема урока: Определение геометрической прогрессии. Формула  n–го члена геометрической прогрессии.

Тип урока – урок изучения и первичного закрепления нового материала

Цель урока – познакомить учащихся с понятием геометрической прогрессии, формулой n-го члена геометрической прогрессии.

Задачи:

                     - образовательная: обеспечить восприятие, осмысление и первичное запоминание учащимися понятий «геометрическая прогрессия», «знаменатель геометрической прогрессии», «формулы n-го члена»; организовать деятельность учащихся по воспроизведению изученного материала и упражнениям в его применении по образцу; сформировать у учащихся умение находить знаменатель и п-й член  геометрической прогрессии; вести подготовку учащихся к ОГЭ.

                     - развивающая: способствовать развитию наблюдательности, умения анализировать, применять приемы сравнения, переноса знаний в новую ситуацию; развитию логического мышления.

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 625 421 материал в базе

Скачать материал

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 17.11.2014 3847
    • DOCX 103.9 кбайт
    • 99 скачиваний
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Сергеев Юрий Михайлович. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Сергеев Юрий Михайлович
    Сергеев Юрий Михайлович
    • На сайте: 9 лет и 4 месяца
    • Подписчики: 1
    • Всего просмотров: 28570
    • Всего материалов: 13

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Секретарь-администратор

Секретарь-администратор (делопроизводитель)

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Ментальная арифметика: умножение и деление

36 ч. — 144 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 223 человека из 56 регионов

Курс повышения квалификации

Развитие предметных навыков при подготовке младших школьников к олимпиадам по математике

36 ч. — 144 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 42 человека из 16 регионов

Курс повышения квалификации

Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам

72 ч. — 180 ч.

от 2200 руб. от 1100 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 156 человек из 52 регионов

Мини-курс

Создание и продвижение сайтов для достижения максимальных результатов

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Готовимся к ЕГЭ по литературе

3 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Развитие детей: сенсорика, самостоятельность и моторика

3 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе