План
конспект внеурочного занятия по математике в 6 классе
Тема занятия: Путешествие в
«Зазеркалье» (практическая работа в малых группах по теме «Зеркальная
симметрия»)
Подготовила: Учитель математики МКОУ
«Лицей села Верхний Мамон» Вакулина Н.П.
Цели занятия:
Образовательные
·
показать широкий спектр зеркальной симметрии в природе и
повседневной жизни;
·
показать взаимосвязь теории с практикой, теории и жизни;
·
формировать умения применять полученные знания при решении
разнообразных задач прикладного характера.
Развивающие
·
повышать интерес учащихся к изучению математики;
·
активизировать познавательную деятельность учащихся;
·
формировать качества мышления, характерные для математической
деятельности и необходимые для продуктивной жизни в обществе;
·
развивать умение обобщать, делать выводы, анализировать,
сопоставлять ;
·
развивать математическое мышление, память, правильную
математическую речь
Воспитательные
·
мотивировать интерес учащихся к предмету посредством расширения
горизонтов их знаний.
Планируемые результаты
обучения:
Личностные: умение ясно, точно,
грамотно излагать свои мысли в устной речи, понимать смысл поставленной задачи,
выстраивать аргументацию, формировать способность к эмоциональному восприятию
материала, положительного отношения к учению, к предмету;
Метапредметные: познавательные: анализируют
условия и требование задачи, устанавливают причинно-следственные связи;
регулятивные: оценивают достигнутый
результат, умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации,
в других дисциплинах, окружающем мире;
коммуникативные: умеют слушать и слышать
другого, с достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли, адекватно
используют речевые средства для дискуссии и аргументации соей позиции,
устанавливают рабочие отношения, учатся эффективно сотрудничать, проявляют
уважительное отношение к партнерам, внимание к личности другого;
Предметные: получат представление о
симметрии относительно плоскости (зеркальной симметрии), о фигурах симметричных
относительно плоскости, могут выполнять практические задания, проводят
сравнительный анализ, сопоставляют данные.
Оборудование: компьютер с выходом в
интернет, интерактивная доска, проектор
Ход урока
I.
Организационный
момент
II.
Актуализация
знаний учащихся
Слайд 1
К слову «симметрия» мы привыкаем с детства, и
кажется, что в этом ясном понятии ничего загадочного быть не может.
Существует различное множество симметрий,
например «Фигура, которая при повороте точки на 1800 совмещается
сама с собой называется симметричной относительно точки О.
Слайд 2
Для фигур на плоскости, кроме симметрии
относительно точки существует еще один вид симметрии – симметрия относительно
прямой
Слайд 3
Если перегнуть по прямой, то фигуры совместятся.
Симметричность относительно прямой встречается в природе, придавая листьям
деревьев, крыльям бабочек особую красоту. Не случайно в Древней Греции слово
«симметрия» употребляется в значении «красота», «соразмерность», одинаковость
в расположении частей целого.
Мы рассмотрели два вида симметрии. На самом деле
их гораздо больше. Так что дать общее определение симметрии довольно
затруднительно. Пожалуй, самым удачным может считаться остроумное определение
замечательного немецкого математика Германа Вейля, всю жизнь интересовавшегося
проблемами симметрии и посвятившего ей свой последний труд. Согласно Вейлю, симметричным
называется такой предмет, с которым можно проделать какую-то операцию, получив
в итоге первоначальное состояние.
Этот известный
математик говорил: “Симметрия... есть идея, с помощью которой человек веками
пытался объяснить и создать порядок, красоту и совершенство”.
В пространстве есть свои симметрии, с одной из
них мы сталкиваемся ежедневно.
Слайд 4
Я думаю читали
замечательные истории о девочке Алисе, приключившиеся с ней в Стране Чудес и
Зазеркалье, придуманные Льюисом Кэрроллом. Мысль о стране, лежащей по ту
сторону зеркала, была подсказана ему одной маленькой девочкой – дочерью его
приятеля, которую, как и его героиню, звали Алисой.
Маленькие дети часто заглядывают за зеркало, они верят, что изображение таится
сзади, словно картина, видимая за окном. Эта проблема волновала не только
математиков, но и философов. «Что может сильнее походить на мою руку, - писал
немецкий философ Иммануил Кант,- чем её отражение в зеркале? И тем не менее я
не могу совместить ту руку, которую я вижу в зеркале, со своей рукой»
Сегодня я
приглашаю вас совершить «Путешествие в Зазеркалье»
Слайд 5
III.
Целеполагание и мотивация
Зеркальная
симметрия хорошо знакома каждому человеку из повседневного наблюдения. Как
показывает само название, зеркальная симметрия связывает любой предмет и его
отражение в плоском зеркале.
Симметрично
зеркальные фигуры при всём своём сходстве существенно отличаются друг от друга.
В действительности два симметричных друг другу тела не могут быть вложены или
наложены друг на друга.
Симметричные объекты, как мы знаем, не меняются при отражении в зеркале. Это и
создает у нас неправильное представление о том, что мы сами и наше отражение
совершенно одинаковы.
Слайд
6
В случае зеркальной симметрии меняются правая и
левая части предмета
Древние философы учили: прежде чем познавать мир,
познай самого себя. Путь рекомендован не очень легкий. И все же последуем этому
совету. Итак, начнем самопознание
1 задание
Для начала взглянем на себя в зеркало. Картина привычная, однако имейте в виду,
что столь знакомое лицо, глядящее «оттуда», — это не вы. Вы слегка щурите
правый глаз, а он — левый, человек из Зазеркалья в отличие от вас левша.
2 задание. Назовем многоугольник 1 левым. Каким будет многоугольник 2? А
многоугольник 3? Можно ли совместить многоугольник 2 с многоугольником 1,
передвигая по листу бумаги? А многоугольник 3 с многоугольником 1? Что нужно
сделать, чтобы совместить эти два многоугольника?
Слайд 7
3 задание.
Скрещивая руки на груди, Мы завязываем их узлом. Сделать это можно
двумя разными способами. Встаньте перед зеркалом и сравните отражение в
первом и втором случае.
4 задание
Поставьте волчок перед зеркалом и закрутите его. Сравните
направления вращения волчка и его отражение.
Я думаю ребята, вы удивлены получившимися результатами
IV.
Открытие нового знания (практическая работа)
А теперь давайте проведем небольшие эксперименты.
1 задание
Поставьте зеркала под углом 1200 друг к другу и
положите перед ними карандаш. Сколько теперь стало карандашей. (3)
Повторите опыт, сделав угол между зеркалами равным 900,
600, 450. Сколько карандашей вы увидели в каждом случае?
|
Угол
|
900
|
600
|
450
|
|
Количество
карандашей
|
4
|
6
|
8
|
Конструкция из нескольких зеркал, расположенных под некоторым
углом друг к другу, используется в детской игрушке калейдоскоп – волшебной
трубе, создающей из разноцветных осколков стекла бесконечное множество узоров.
2 задание
Возьмите, например, несколько разноцветных фигурок и расположите
их перед зеркалами. У вас получился узор. Изменяя угол, получите разнообразные
узоры.
3 задание
Возьмите два прямоугольных зеркальца и поставьте их друг другу под
углом 900. Поднеся картинку к зеркальной конструкции, проверьте
меняет ли она местами правое и левое, как это делает одно зеркало.
Достаточно зеркальное изображение вторично отразить в зеркале,
чтобы увидеть свое истинное лицо. Нередко в домах трельяжи. Они имеют одно
большое главное зеркало в центре и два меньших зеркала по сторонам. Если такое
боковое зеркало поставить под прямым углом к среднему, то можно увидеть себя
именно в том виде, в каком вас видят окружающие.
4 задание
Расположите эту конструкцию так, чтобы ваше отражение
перевернулось вверх ногами.
V.
Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция
А теперь давайте подведем итог вашей работы.
Понятие симметрии, играет ведущую, хотя и не всегда осознанную,
роль в современной науке, искусстве, технике и окружающей нас жизни. Симметрия
пронизывает буквально все вокруг, захватывая, казалось бы, совершенно
неожиданные области и объекты. Но вместе с тем симметрия воспринимается нами как элемент красоты
вообще и красоты природы в частности. Сегодня мы с вами заострили внимание на
зеркальной симметрии. Такой подход вполне правомерен. Достаточно взглянуть на
окружающий нас реальный мир, чтобы убедиться в первостепенном значении именно
зеркальной.
Явление зеркального отражения объясняет закон отражения Снеллиуса
(угол падения равен углу отражения).
Я думаю, что
сегодня вы убедились в справедливости слов известного математика прошлого
столетия Герман Вейль «Математика – это удивление, а через удивление познается мир».
Ребята, а в согласны с его мнением?
И в заключении я хочу сказать. Глаза ребёнка
подкупают своей чистотой самое чёрствое сердце, и знаете почему? Да именно
потому, что душа ребёнка обычно светлая. Всмотритесь в эту глаза. Что вы там
видите? Непосредственность, доверие, наивность, любопытство. Это и есть – смотреть на мир
широко открытыми глазами…
Давайте стараться будь внимательнее друг к другу,
чаще смотрите друг другу в глаза! Это увлекательно и полезно. Ведь глаза —
зеркало души!.. Учитесь улыбаться глазами
вместо «метания молний».
Помните, все изменения начинаются с нас самих. Чем больше доброты вы вырастите
в своей душе, тем больше света прольют наши глаза, тем добрее станут и глаза
ваших друзей.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.