ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ
УЧРЕЖДЕНИЕ
«ЧУКОТСКИЙ
ОКРУЖНОЙ ПРОФИЛЬНЫЙ ЛИЦЕЙ»
|
Разработка элективного курса по теме:
" Математика для одаренных»
(математика, 8 класс)
Ершова
М.И.
учитель
математики
высшей
категории
г. Анадырь
2015 г.
Пояснительная записка
Программа элективного курса “Математика
для одаренных” рассчитана на весь учебный год, предназначена для предпрофильной
подготовки учащихся 8-х классов общеобразовательной школы, является
предметно-ориентированной.
Курс состоит из следующих тем:
· “Текстовые задачи” - 10часов
· “Модуль” - 6 часов
· “Функция” - 9часов
· “Квадратные трехчлены и его
приложения” - 9 часов
Такой подбор материала преследует две
цели. С одной стороны, это создание базы для развития способности учащихся, с
другой – восполнение некоторых содержательных пробелов основного курса.
Программа элективного курса применима для различных групп школьников,
независимо от выбора их будущей профессии, профиля в старшей школе.
Умение решать текстовые
задачи является одним
из показателей уровня математического развития. Решение задач есть вид
творческой деятельности, а поиск решения – процесс изобретательства.
В настоящее время ГИА по математике в 9-ых
классах, ЕГЭ - в 11-ых классах, вступительные экзамены в вузы содержат
разнообразные текстовые задачи.
Работая над материалом темы, обучающиеся
должны научиться такому подходу к задаче, при котором задача выступает как
объект тщательного изучения, а ее решение – как объект конструирования и
изобретения.
Задачи, используемые на уроках, подобраны
с учетом нарастания уровня сложности, их количество не создает учебных
перегрузок для школьников. Содержание программы способствует интеллектуальному,
творческому, эмоциональному развитию школьников; предусматривает формирование
устойчивого интереса к предмету, развитие и выявление математических
способностей, ориентацию на профессии, связанные с математикой, выбор профиля
дальнейшего обучения.
Ожидаемые результаты
Учащиеся должны знать:
- понимать содержательный смысл термина
”процент” как специального способа выражения доли величины;
- алгоритм решения задач на проценты
составлением уравнения;
- формулы начисления “сложных процентов” и
простого роста;
- что такое концентрация, процентная
концентрация;
алгоритм решения задач на «концентрацию»,
на «смеси и сплавы» составлением уравнения;
алгоритм решения задач на « движение»;
формулы периметра и площади прямоугольника
и квадрата.
Учащиеся должны уметь
- уметь соотносить процент с обыкновенной
дробью;
- решать типовые задачи на проценты;
- применять алгоритм решения задач
составлением уравнений к решению более сложных задач;
- использовать формулы начисления “сложных
процентов” и простого процентного роста при решении задач;
- решать задачи на сплавы, смеси,
растворы;
- решать задачи на «движение»;
-решать задачи геометрического содержания;
- производить прикидку и оценку
результатов вычислений;
- при вычислениях сочетать устные и
письменные приемы, применять калькулятор, использовать приемы,
рационализирующие вычисления.
Тема “Модуль”
направлена на
расширение знаний учащихся, повышение уровня математической подготовки через
решение большого класса задач. Стоит отметить, что навыки в решении уравнений,
неравенств, содержащих модуль, и построение графиков элементарных функций,
содержащих модуль, совершенно необходимы любому ученику, желающему не только
успешно выступить на математических конкурсах и олимпиадах, но и хорошо
подготовиться к поступлению в дальнейшем в высшие учебные заведения. Материал
данного курса содержит “нестандартные” методы, которые позволяют более
эффективно решать широкий класс заданий, содержащих модуль. Наряду с основной
задачей обучения математики – обеспечением прочного и сознательного овладения
учащимися системой математических знаний и умений, данный курс предусматривает
формирование устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие
математических способностей, ориентацию на профессии, существенным образом
связанные с математикой, выбору профиля дальнейшего обучения.
Ожидаемые результаты
Учащиеся должны знать:
- определение модуля числа;
- решение уравнений и неравенств,
содержащих модель;
- преобразование выражений, содержащих
модуль.
Учащиеся должны уметь:
- точно и грамотно формулировать
теоретические положения и излагать собственные рассуждения в ходе решения
заданий;
- применять изученные алгоритмы для
решения соответствующих заданий;
- преобразовывать выражения, содержащие
модуль;
- строить графики элементарных функций,
содержащих модуль
Тема “Функция” позволит углубить знания учащихся
по истории возникновения понятия, по способам задания функций, их свойствам, а
также раскроет перед школьниками новые знания об обратных функциях и свойствах
взаимно обратных функций, выходящие за рамки школьной программы.
Ожидаемые результаты
Учащиеся должны знать:
- методы построения графиков функций;
- математически определенные функции могут
описывать реальные зависимости и процессы;
- об обратных функциях и свойствах взаимно
обратных функций.
Учащиеся должны уметь:
- приводить примеры зависимостей и процессов,
уметь анализировать графики;
- уметь устанавливать соответствие между
графиком функции и ее аналитическим заданием;
- строить и читать графики;
- переносить знания и умения в новую,
нестандартную ситуацию;
- приводить примеры использования функций
в физике и экономике.
Тема “Квадратный трехчлен и его
предложения” поддерживает изучение основного курса
математики и способствует лучшему усвоению базового курса математики. Данная
программа курса по выбору своим содержанием сможет привлечь внимание учащихся,
которым интересна математика и ее предложения, и которым захочется глубже
познакомиться с ее методами и идеями. Предлагаемый курс освещает намеченные, но
совершенно не проработанные в общем курсе школьной математики вопросы. Стоит
отметить, что навыки в применении квадратного трехчлена совершенно необходимы
каждому ученику, желающему хорошо подготовиться для успешной сдачи конкурсных
экзаменов, а также будет хорошим подспорьем для успешных выступлений на
математических олимпиадах. Познавательный материал курса будет способствовать
не только выработке умений и закреплению навыков, но и формированию устойчивого
интереса учащихся к процессу и содержанию деятельности, а также познавательной
и социальной активности.
Ожидаемые результаты
Учащиеся должны знать:
- некоторые нестандартные приемы решения
задач на основе свойств квадратного трехчлена и графических соображений;
- исследование корней квадратного
трехчлена
Учащиеся должны уметь:
- уверенно находить корни квадратного трехчлена,
выбирая при этом рациональные способы решения;
- уверенно владеть системой определений,
теорем, алгоритмов;
- проводить самостоятельное исследование
корней квадратного трехчлена;
- решать типовые задачи с параметром,
требующие исследования расположения корней квадратного трехчлена.
Цели курса:
- сформировать понимание необходимости
знаний для решения большого круга задач, показав широту их применения в
реальной жизни;
- создание условий для обоснованного
выбора учащимися профиля обучения в старшей школе через оценку собственных
возможностей в освоении математического материала на основе расширения
представлений о свойствах функций;
- восполнить некоторые нестандартные
приемы решения задач на основе курса квадратного трехчлена, графических
соображений, процентных вычислений;
- помочь осознать степень своего интереса
к предмету и оценить возможности овладения им с точки зрения дальнейшей
перспективы;
- формировать качества мышления,
характерные для математической деятельности и необходимые для жизни в
современном обществе;
- помочь повысить уровень понимания и
практической подготовки в таких вопросах, как: а) преобразование выражений,
содержащих модуль; б) решение уравнений и неравенств, содержащих модуль; в)
построение графиков элементарных функций, содержащих модуль;
- создать в совокупности с основными
разделами курса базу для развития способностей учащихся;
- помочь осознать степень своего интереса
к предмету и оценить возможности овладения им с точки зрения дальнейшей
перспективы.
Задачи курса:
- сформировать умения производить
процентные вычисления, необходимые для применения в практической деятельности;
- решать основные задачи на проценты,
применять формулу сложных процентов;
- решать основные текстовые задачи;
- закрепление основ знаний о функциях и их
свойствах;
- расширение представлений о свойствах
функций;
- формирование умение “читать” графики и
называть свойства по формулам;
- научить решать задачи более высокой, по
сравнению с обязательным уровнем сложности;
- овладеть рядом технических и
интеллектуальных математических умений на уровне свободного их использования;
- приобрести определенную математическую
культуру;
- помочь ученику оценить свой потенциал с
точки зрения образовательной перспективы;
- научить учащихся преобразовывать выражения,
содержащие модуль;
- научить учащихся решать уравнения и
неравенства, содержащие модуль;
- научить строить графики, содержащие
модуль;
- помочь овладеть рядом технических и
интеллектуальных умений на уровне свободного их использования;
- помочь ученику оценить свой потенциал с
точки зрения образовательной перспективы.
Литература:
1.
Водингар М.И.,
Лайкова Г.А. Решение задач на смеси, растворы, сплавы (“Математика в школе” №
4, 2001г.)
2.
Глезер Г.И.
История математики в школе. Пособие для учителей. М. Просвещение, 1981 г.
3.
Качашева Н.А.
О решении задач на проценты (“Математика в школе” № 4, 1991 г. с.39)
4.
Астров К.
Квадратичная функция и ее применение.
5.
Гусев В.Р.
Внеклассная работа по математике 6-8 классах.
6.
Цыганов Ш.
Квадратный трехчлен и параметры (“Математика в школе” № 5, 1999г.)
7.
Егерман Е.
Задачи с модулями (“Математика в школе” № 3, 2004г.)
8.
Галицкий М.Л.
и др. Сборник задач по алгебре для 8-9 классов.
9.
Сборник
элективных курсов “Математика 8-9 классы”, составитель В. Н . Студенецкая.
Волгоград. “Учитель”. 2006
Календарно-тематическое планирование
элективного курса
«Математика для одаренных» , 34 часа
№
п/п
|
Наименование тем курса
|
Кол-во
часов
|
Дата проведения
|
1.
|
Проценты. Основные задачи на проценты
|
1
|
|
2.
|
Проценты. Основные задачи на проценты
|
1
|
|
3.
|
Проценты. Основные задачи на проценты
|
1
|
|
4.
|
Задачи на «концентрацию, на «сплавы и
смеси»,
|
1
|
|
5.
|
Задачи на «концентрацию, на «сплавы и
смеси»,
|
1
|
|
6.
|
Задачи на «концентрацию, на «сплавы и
смеси»,
|
1
|
|
7.
|
Задачи на движение
|
1
|
|
8.
|
Задачи на движение
|
1
|
|
9.
|
Задачи геометрического содержания
|
1
|
|
10.
|
Решение разных задач
|
1
|
|
11.
|
Модуль: общие сведения. Преобразование
выражений, содержащих модуль
|
1
|
|
12.
|
Преобразование выражений, содержащих
модуль
|
1
|
|
13.
|
Решение уравнений, содержащих модуль
|
1
|
|
14.
|
Решение уравнений, содержащих модуль
|
1
|
|
15.
|
Решение уравнений, содержащих модуль
|
1
|
|
16.
|
Графики функций, содержащих модуль
|
1
|
|
17.
|
Понятие “Функция”
|
1
|
|
18.
|
Способы задания функции
|
1
|
|
19.
|
Свойства функций
|
1
|
|
20.
|
Построение графиков функций
|
1
|
|
21.
|
Построение графиков функций
|
1
|
|
22.
|
Построение графиков функций
|
1
|
|
23.
|
Чтение свойств функций по графику
|
1
|
|
24.
|
Чтение свойств функций по графику
|
1
|
|
25.
|
Графическое решение квадратных уравнений
|
1
|
|
26.
|
Квадратный трехчлен
|
1
|
|
27.
|
Исследование корней квадратного трехчлена
|
1
|
|
28.
|
Исследование корней квадратного трехчлена
|
1
|
|
29.
|
Исследование корней квадратного трехчлена
|
1
|
|
30.
|
Исследование корней квадратного трехчлена
|
1
|
|
31.
|
Решение разнообразных задач по курсу
|
1
|
|
32.
|
Решение разнообразных задач по курсу
|
1
|
|
33.
|
Решение разнообразных задач по курсу
|
1
|
|
34.
|
Систематизация и обобщение курса
|
1
|
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.