1140269
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 1.410 руб.;
- курсы повышения квалификации от 430 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 90%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до конца апреля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

ИнфоурокДругоеРабочие программыПланирование "Элементы математической логики"

Планирование "Элементы математической логики"

библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Государственное бюджетное профессиональное

образовательное учреждение

«Колледж автоматизации

и информационных технологий № 20»















РАБОЧАЯ ПРОГРАММА



учебной дисциплины ЕН.02 Элементы математической логики


код специальности/специальность 230401 ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ (по отраслям)


уровень подготовки: __базовый_______
















Москва

2014



ОДОБРЕНО


на заседании ПЦК «Библиотековедение», «ИС (по отраслям», «ОТЗИ»

Протокол № _от « » ______2014 г.


Председатель

_____________________________/Е.Е. Швец/


Программа учебной дисциплины разработана в соответствии с требованиями ФГОС по специальности 230401 Информационные системы и учебным планом




УТВЕРЖДАЮ


Руководитель учебного структурного подразделения «БТМ»


_____________________________/Т.И. Стеняева/


«_____» ________________________20__ г.



СОГЛАСОВАНО


Зав. учебно-методическим отделением


_____________________________/С.Е. Коваленко/


«_____» ________________________20__ г.



Разработчик (автор): ____Федоткина М.В., преподаватель ________________________________________________________

Ф.И.О., должность, квалификационная категория





Рецензент:

Внешний: ______________________________________________

(Ф.И.О., место работы, должность, квалификационная категория (ученая степень, звание)











СОДЕРЖАНИЕ



стр.

  1. ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ


4

  1. СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ


6

  1. условия реализации учебной дисциплины


11

  1. Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины


11



1. паспорт Рабочей ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

«Элементы математической логики»


    1. Область применения рабочей программы

Рабочая программа учебной дисциплины является частью основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по специальности СПО 230401 «Информационные системы (по отраслям) (базовый уровень) укрупненной группы специальностей 230000 Информатика и вычислительная техника.

Рабочая программа учебной дисциплины может быть использована в дополнительном профессиональном образовании в качестве факультативного курса для укрупненных групп специальностей 230000 Информатика и вычислительная техника, а также на курсах повышения квалификации для взрослого безработного населения.

Учебная дисциплина «Элементы математической логики» является общепрофессиональной дисциплиной, формирующей базовый уровень знаний для освоения специальных дисциплин.

Преподавание дисциплины имеет практическую направленность и проводиться в тесной взаимосвязи с другими общепрофессиональными дисциплинами: «Информационные технологии», «Операционные системы и среды», «Дискретная математика», «Архитектура ЭВМ и вычислительных систем».


1.2. Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы:

Учебная дисциплина относится к циклу профессиональных дисциплин к блоку общепрофессиональных дисциплин.

1.3. Цели и задачи учебной дисциплины - требования к результатам освоения учебной дисциплины:

Изучение дисциплины «Элементы математической логики» направлено на формирование общих компетенций (ОК 1-10) и ПК 1.1 , ПК 1.2, ПК 1.4 согласно ФГОС по специальности 230401 Информационные системы (по отраслям):

ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.

ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.

ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.

ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.

ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.

ОК 6. Работать в коллективе и команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.

ОК 7. Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), результат выполнения заданий.

ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.

ОК 9. Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности.

ОК 10. Исполнять воинскую обязанность, в том числе с применением полученных профессиональных знаний (для юношей).

ПК 1.1. Собирать данные для анализа использования и функционирования информационной системы, участвовать в составлении отчетной документации, принимать участие в разработке проектной документации на

Модификацию информационной системы.

ПК 1.2. Взаимодействовать со специалистами смежного профиля при разработке методов, средств и технологий применения объектов профессиональной деятельности.

ПК 1.4. Участвовать в экспериментальном тестировании информационной системы на этапе опытной эксплуатации, фиксировать выявленные ошибки кодирования в разрабатываемых модулях информационной системы.

В результате освоения дисциплины обучающийся должен

уметь:

- формулировать задачи логического характера и применять средства математической логики для их решения.


знать:

- основные принципы математической логики, теории множеств и теории алгоритмов;

- формулы алгебры высказываний;

- методы минимизации алгебраических преобразований;

- основы языка и алгебры предикатов.

1.4. Рекомендуемое количество часов на освоение примерной программы учебной дисциплины:

максимальной учебной нагрузки обучающегося –123 часов, в том числе:

обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося– 82 часов,

самостоятельной работы обучающегося – 41 часов.











2. СТРУКТУРА И ПРИМЕРНОЕ СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной работы

Объем часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

123

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

82

в том числе:


лабораторные работы

-

практические занятия

6

контрольные работы

3

курсовая работа (проект) (если предусмотрено)

-

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

41

в том числе:


самостоятельная работа над курсовой работой (проектом) не предусмотрено

-

Подготовка к тестированию на темы :

- «Высказывания и операции над ними»;

- «Множества, отношения, функции»;

- «Основные понятия предикатов»;

Подготовка сообщений на темы:

- «Алгоритм построения минимальной ДНФ»;

- «Карты Карно»;

- «Кортежи и декартово произведение множеств»;

- «Бинарные отношения и их свойства»;

- «Соотношения между множествами. Отображения. Функции»;

- «Машина Тьюринга»;

Решение задач:

- на составление таблиц истинности;

- с помощью законов логики;

- логические операции над предикатами;

- выполнение операций с кванторами;

- составление алгоритмов;

Составление опорного конспекта на темы:

- «Важнейшие замкнутые классы. Теорема Поста»;

Составление презентации на темы :

- «Численные кванторы» ;

- «Принцип математической индукции в предикатной форме»;

- «Различные подходы к формализации понятия алгоритма»

- «Машина Тьюринга»;

Ознакомиться с ОК 1-10 и ПК 1.1, 1.2, 1.4, 2.3



10





8











9









3



10








1




Итоговая аттестация в форме зачет


2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины Элементы математической логики

Наименование

разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа

обучающихся, курсовая работ (проект)

Объем часов

Уровень

освоения

1

2

3

4

Введение

Содержание учебного материала

2


1

Основные цели и задачи курса. Входное тестирование.


1

Лабораторные работы не предусмотрено

-


Практические занятия не предусмотрено

-

Контрольные работы не предусмотрено

-

Самостоятельная работа обучающихся

1. ДЗ: ознакомиться с ОК 1-10 и ПК 1.1, 1.2, 1.4, 2.3

1

Раздел 1. Алгебра высказываний


33

Тема 1.1. Высказывания и операции над ними

Содержание учебного материала

4

2

Основные понятия. Высказывания и высказывательные формы. Отрицание высказываний. Конъюнкция и дизъюнкция. Союзы языка и логические операции (Язык и логика).

1,2

3

Импликация, эквиваленция, сумма по модулю два, штрих Шеффера, стрелка Пирса. Таблицы истинности.

Лабораторные работы не предусмотрено

-

Практические занятия

1. Определение значения истинности высказываний. Построение составных высказываний.


2

Контрольные работы не предусмотрено

-

Самостоятельная работа обучающихся

2. Подготовка к тестированию по теме «Высказывания и операции над ними»

3

Тема 1.2. Формулы алгебры высказываний

Содержание учебного материала

6

4


Формулы алгебры высказываний. Тавтология и противоречие. Классификация формул алгебры логики. Законы логики.

1,2

5

Составление таблиц истинности для формул. Равносильные преобразования.

6

Упрощение формул. Закон двойственности в алгебре логики

Лабораторные работы не предусмотрено

-

Практические занятия не предусмотрено

-

Контрольные работы не предусмотрено

-

Самостоятельная работа обучающихся

3 Решение задач на составление таблиц истинности.

4 Решение задач с помощью законов логики.

3

Тема 1.3 Нормальные формы для формул алгебры высказываний

Содержание учебного материала

6

7

Составление формул по заданным таблицам истинности. Понятие нормальных форм.

2

8

Приведение формул к совершенным нормальным формам с помощью равносильных преобразований и таблиц истинности.

9

Упрощение формул логики до минимальной ДНФ. Карты Карно.

Лабораторные работы не предусмотрено





Практические занятия не предусмотрено


Контрольные работы не предусмотрено

Самостоятельная работа обучающихся

5 Подготовка сообщений по темам «Алгоритм построения минимальной ДНФ», «Карты Карно

3

Тема 1.4. Приложения алгебры высказываний к логико-математической практике

Содержание учебного материала

4

8

Прямая и обратная теоремы. Необходимые и достаточные условия.

2

Лабораторные работы не предусмотрено



Практические занятия не предусмотрено


Контрольные работы не предусмотрено

Самостоятельная работа обучающихся

6 Решение логических задач.

2

Раздел 2. Булевы функции


33

Тема 2.1. Множества, отношения, функции.




























Содержание учебного материала

12


9

Общие понятия теории множеств. Операции над множествами и их свойства.


2

10

Классификация множеств. Мощность множеств.


11

Кортежи и декартово произведение множеств.


12

Представление множеств в виде диаграмм Эйлера-Венна. Круги Эйлера.

11

Алгебра Буля. Принцип двойственности в алгебре множеств.



12

Бинарные отношения и их свойства. Соответствия между множествами. Отображения. Функции.

Лабораторные работы не предусмотрено

-

Практические занятия не предусмотрено

Контрольная работа №1

Магистрально-модульный принцип построения компьютера. Внутренняя архитектура компьютера; процессор, память. Периферийные устройства: клавиатура, монитор, дисковод, мышь, принтер, сканер, модем, джойстик; мультимедийные компоненты. Программный принцип управления компьютером. Операционная система: назначение, состав, загрузка. Виды программ для компьютеров. Понятие файла, каталога (папки) и правила задания их имен. Шаблон имени файла. Путь к файлу. Ввод команд. Инсталляция программ. Работа с каталогами и файлами.


Магистрально-модульный принцип построения компьютера. Внутренняя архитектура компьютера; процессор, память. Периферийные устройства: клавиатура, монитор, дисковод, мышь, принтер, сканер, модем, джойстик; мультимедийные компоненты. Программный принцип управления компьютером. Операционная система: назначение, состав, загрузка. Виды программ для компьютеров. Понятие файла, каталога (папки) и правила задания их имен. Шаблон имени файла. Путь к файлу. Ввод команд. Инсталляция программ. Работа с каталогами и файлами.


2

Самостоятельная работа обучающихся

7. Подготовка к тестированию по теме «Множества, отношения, функции»

8..Подготовка сообщений по темам «Кортежи и декартово произведение множеств», «Бинарные отношения и их свойства», «Соотношения между множествами. Отображения. Функции


7


Тема 2.2.

Булевы функции от одного, двух аргументов и от n аргументов


Содержание учебного материала

8

13

Булевы функции. Выражение булевых функций через дизъюнкцию, конъюнкцию и отрицание.


2

14

Канонический многочлен Жегалкина.


15

Важнейшие замкнутые классы. Теорема Поста.


16

Приложение функций алгебры логики к анализу и синтезу релейно-контактных схем

Лабораторные работы не предусмотрено

-


Практические занятия не предусмотрено


-

Контрольная работа не предусмотрено


Самостоятельная работа обучающихся

9. Составление конспекта по теме «Важнейшие замкнутые классы. Теорема Поста»

4

Раздел 3. Логика предикатов


33

Тема 3. 1 Основные понятия, связанные с предикатами

Содержание учебного материала

8

17

Предикаты и высказывательные формы.

2

18

Множество истинности предиката.

18

Равносильность и следование предикатов..

19

Логические операции над предикатами

Лабораторные работы не предусмотрено

-


Практические занятия

2. Выполнение логических операций над предикатами.

2

Контрольные работы не предусмотрено


Самостоятельная работа обучающихся

  1. Решение задач на логические операции над предикатами.

  2. Подготовка к тестированию по основным понятиям

5

Тема 3.2 Кванторные операции над предикатами

Содержание учебного материала

4

19

Кванторы. Отрицание предложений с кванторами.

3

20

Численные кванторы.

Лабораторные работы не предусмотрено


-

Практические занятия не предусмотрено



-

Контрольные работы не предусмотрено

-

Самостоятельная работа обучающихся

  1. Составление презентации по теме «Численные кванторы» Решение задач на тему: Выполнение операций с кванторами.

2

Тема 3.3 Применение логики предикатов к логико-математической практике.

Содержание учебного материала

8

20

Запись на языке логики предикатов различных предложений.


2

21

Строение математических теорем.

22

Дедуктивные и индуктивные умозаключения.

23

Принцип математической индукции в предикатной форме.

Лабораторные работы не предусмотрено


-

Практические занятия не предусмотрено


-

Контрольные работы не предусмотрено

-

Самостоятельная работа обучающихся

14 . Составление презентации по теме : «Принцип математической индукции в предикатной форме».

4

Раздел 4 Элементы теории алгоритмов


18

Тема 4.1 Задачи и алгоритмы


Содержание учебного материала

4

2

24.

Понятие алгоритма. Неформальное определение алгоритма.

25

Свойства алгоритма.

Лабораторные работы не предусмотрено


-

Практические занятия не предусмотрено


-

Контрольная работа не предусмотрено


-

Самостоятельная работа обучающихся


15.Решение задач на тему : «Составление алгоритмов».

16. Составление презентации по теме «Различные подходы к формализации понятия алгоритма»

2


Тема 4.2 Нормальный алгоритм Маркова. Машина Тьюринга

Содержание учебного материала

8

26

Неформальное описание машины Тьюринга.

3

27

Внешний алфавит, алфавит состояний, функциональная схема, принцип работы.

28

Вычислимые по Тьюрингу функции, основная гипотеза теории алгоритмов.

29

Нормальные алгоритмы Маркова. Принцип нормализации Маркова.

Лабораторные работы не предусмотрено


-

Практические занятия не предусмотрено


Контрольные работы не предусмотрено

-

Самостоятельная работа обучающихся

17. Составление реферата по теме «Машина Тьюринга

18.Составление презентации по теме «Машина Тьюринга»

4

всего

123







3. условия реализации УЧЕБНОЙ дисциплины

3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

Реализация учебной дисциплины требует наличия учебного кабинета информатики, математики и информатики.

Оборудование учебного кабинета:

  • Перечень основного оборудования:

  • сетевой компьютерный класс с выходом в Интернет;

  • посадочные места по количеству обучающихся;

  • шкафы для методической литературы;

  • информационные стенды.


Технические средства обучения:

  • интерактивная доска— Interwrite;

  • проектор—Epson;

  • компьютерное рабочее место для преподавателя;

  • Принтер—HP Deskjet 1280;

  • Сканер—Epson perfection v200 PHOTO.

Описание оборудования на рабочем месте:

- процессор типа Intel® Core™ i5-2400

- процессор с тактовой частотой 3.10Ghz;

- ОЗУ 4,0 GB;

- HDD 2Tb;

- акустическая система –Genius ;

  • операционная система — Windows 7x 32;

  • антивирусная программа —Microsoft security Essentials ;

  • Программа архиватор—Winrar;


  • офисное ПО: текстовый процессор, табличный процессор, программа для создания мультимедийных презентаций—Microsoft office 2007;

  • система управления базами данных—Microsoft office 2007;

  • интегрированная среда разработки программного обеспечения—Microsoft office 2007;

  • система визуального проектирования—Microsoft office 2007.



3.2. Информационное обеспечение обучения

Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы


ОСНОВНАЯ ЛИТЕРАТУРА


  1. Спирин М.С., Спирина П.А. Дискретная математика. – М.: Издательский центр

«Академия», 2013.

  1. Игошин В.И. Математическая логика. – М.: Издательский центр «Гриф», 2014.

  2. Тимофеева И.Л., Сергеева И.Е., Лукьянова Е.В.Основы математической логики – М.: Издательский центр

«Академия», 2011.

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА

  1. Тимофеева И.Л. Математическая логика (курс лекций) – М.:КДУ,2011

  2. Лихтарников Л.М., Сукачёва Т.Г. Математическая логика – СПб.: Издательство «Лань» , 2013.




  1. Интернет-ресурсы:


  1. www.osp.mesi.ru (сайт учебного процесса МЭСИ). Балюкевич Э.Л.,

Ковалева Л.Ф. Романников А.Н. Дискретная математика.

  1. www.booka.ru/booka_topic_6114?id=97427 Дискретная математика. Курс

лекций для студентов.

  1. http://www.dgap.mipt.ru/~artema/index.html - Искусственный интеллект и

математика, труды Станислава Лема и др. Небольшая электронная

библиотека.

  1. http://www.srcc.msu.su/num_anal/ - Интернет-ресурс содержит различные

материалы по численному анализу, включая пакет вычислительных программ

(Библиотека численного анализа НИВЦ МГУ) и разнообразные учебно –

методические материалы.



4. Контроль и оценка результатов освоения УЧЕБНОЙ

Дисциплины

Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий и лабораторных работ, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, проектов, исследований.


Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен уметь:

формулировать задачи логического характера и применять средства математической логики для их решения

наблюдение за выполнением практических работ

В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен знать:

основные принципы математической логики, теории множеств и теории алгоритмов;

- оценка выполнения практических работ

- проверка конспектов лекций;

- оценка выполнения домашнего задания;

- тестирование.

формулы алгебры высказываний;

- оценка выполнения практических работ , самостоятельных работ;

- оценка выполнения домашнего задания;

- проверка конспектов лекций;

- тестирование.

методы минимизации алгебраических преобразований;

- оценка выполнения практических работ ;

- оценка выполнения домашнего задания;

- проверка конспектов лекций;


основы языка и алгебры предикатов.

- оценка качества знаний при выполнении студентом практических работ;

- оценка выполнения домашнего задания;

- проверка конспектов лекций;




Общая информация

Номер материала: ДA-029477

Вам будут интересны эти курсы:

Курс «Менеджер по продажам»
Курс «Логистика»
Курс «Инспектор по кадрам»
Курс профессиональной переподготовки «Организация деятельности экономиста-аналитика производственно-хозяйственной деятельности организации»
Курс повышения квалификации «Организация практики студентов в соответствии с требованиями ФГОС юридических направлений подготовки»
Курс повышения квалификации «Этика делового общения»
Курс повышения квалификации «Основы менеджмента в туризме»
Курс повышения квалификации «Финансы предприятия: актуальные аспекты в оценке стоимости бизнеса»
Курс профессиональной переподготовки «Управление информационной средой на основе инноваций»
Курс профессиональной переподготовки «Риск-менеджмент организации: организация эффективной работы системы управления рисками»
Курс повышения квалификации «Финансовые инструменты»
Курс профессиональной переподготовки «Организация деятельности по водоотведению и очистке сточных вод»
Курс профессиональной переподготовки «Эксплуатация и обслуживание общего имущества многоквартирного дома»
Курс профессиональной переподготовки «Стандартизация и метрология»
Курс профессиональной переподготовки «Управление корпоративной информационной безопасностью: Администрирование и эксплуатация аппаратно-программных средств защиты информации в компьютерных системах»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.