Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Другое / Рабочие программы / Планирование "Элементы математической логики"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Другое

Планирование "Элементы математической логики"

библиотека
материалов

Государственное бюджетное профессиональное

образовательное учреждение

«Колледж автоматизации

и информационных технологий № 20»















РАБОЧАЯ ПРОГРАММА



учебной дисциплины ЕН.02 Элементы математической логики


код специальности/специальность 230401 ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ (по отраслям)


уровень подготовки: __базовый_______
















Москва

2014



ОДОБРЕНО


на заседании ПЦК «Библиотековедение», «ИС (по отраслям», «ОТЗИ»

Протокол № _от « » ______2014 г.


Председатель

_____________________________/Е.Е. Швец/


Программа учебной дисциплины разработана в соответствии с требованиями ФГОС по специальности 230401 Информационные системы и учебным планом




УТВЕРЖДАЮ


Руководитель учебного структурного подразделения «БТМ»


_____________________________/Т.И. Стеняева/


«_____» ________________________20__ г.



СОГЛАСОВАНО


Зав. учебно-методическим отделением


_____________________________/С.Е. Коваленко/


«_____» ________________________20__ г.



Разработчик (автор): ____Федоткина М.В., преподаватель ________________________________________________________

Ф.И.О., должность, квалификационная категория





Рецензент:

Внешний: ______________________________________________

(Ф.И.О., место работы, должность, квалификационная категория (ученая степень, звание)











СОДЕРЖАНИЕ



стр.

  1. ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ


4

  1. СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ


6

  1. условия реализации учебной дисциплины


11

  1. Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины


11



1. паспорт Рабочей ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

«Элементы математической логики»


    1. Область применения рабочей программы

Рабочая программа учебной дисциплины является частью основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по специальности СПО 230401 «Информационные системы (по отраслям) (базовый уровень) укрупненной группы специальностей 230000 Информатика и вычислительная техника.

Рабочая программа учебной дисциплины может быть использована в дополнительном профессиональном образовании в качестве факультативного курса для укрупненных групп специальностей 230000 Информатика и вычислительная техника, а также на курсах повышения квалификации для взрослого безработного населения.

Учебная дисциплина «Элементы математической логики» является общепрофессиональной дисциплиной, формирующей базовый уровень знаний для освоения специальных дисциплин.

Преподавание дисциплины имеет практическую направленность и проводиться в тесной взаимосвязи с другими общепрофессиональными дисциплинами: «Информационные технологии», «Операционные системы и среды», «Дискретная математика», «Архитектура ЭВМ и вычислительных систем».


1.2. Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы:

Учебная дисциплина относится к циклу профессиональных дисциплин к блоку общепрофессиональных дисциплин.

1.3. Цели и задачи учебной дисциплины - требования к результатам освоения учебной дисциплины:

Изучение дисциплины «Элементы математической логики» направлено на формирование общих компетенций (ОК 1-10) и ПК 1.1 , ПК 1.2, ПК 1.4 согласно ФГОС по специальности 230401 Информационные системы (по отраслям):

ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.

ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.

ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.

ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.

ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.

ОК 6. Работать в коллективе и команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.

ОК 7. Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), результат выполнения заданий.

ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.

ОК 9. Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности.

ОК 10. Исполнять воинскую обязанность, в том числе с применением полученных профессиональных знаний (для юношей).

ПК 1.1. Собирать данные для анализа использования и функционирования информационной системы, участвовать в составлении отчетной документации, принимать участие в разработке проектной документации на

Модификацию информационной системы.

ПК 1.2. Взаимодействовать со специалистами смежного профиля при разработке методов, средств и технологий применения объектов профессиональной деятельности.

ПК 1.4. Участвовать в экспериментальном тестировании информационной системы на этапе опытной эксплуатации, фиксировать выявленные ошибки кодирования в разрабатываемых модулях информационной системы.

В результате освоения дисциплины обучающийся должен

уметь:

- формулировать задачи логического характера и применять средства математической логики для их решения.


знать:

- основные принципы математической логики, теории множеств и теории алгоритмов;

- формулы алгебры высказываний;

- методы минимизации алгебраических преобразований;

- основы языка и алгебры предикатов.

1.4. Рекомендуемое количество часов на освоение примерной программы учебной дисциплины:

максимальной учебной нагрузки обучающегося –123 часов, в том числе:

обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося– 82 часов,

самостоятельной работы обучающегося – 41 часов.











2. СТРУКТУРА И ПРИМЕРНОЕ СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной работы

Объем часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

123

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

82

в том числе:


лабораторные работы

-

практические занятия

6

контрольные работы

3

курсовая работа (проект) (если предусмотрено)

-

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

41

в том числе:


самостоятельная работа над курсовой работой (проектом) не предусмотрено

-

Подготовка к тестированию на темы :

- «Высказывания и операции над ними»;

- «Множества, отношения, функции»;

- «Основные понятия предикатов»;

Подготовка сообщений на темы:

- «Алгоритм построения минимальной ДНФ»;

- «Карты Карно»;

- «Кортежи и декартово произведение множеств»;

- «Бинарные отношения и их свойства»;

- «Соотношения между множествами. Отображения. Функции»;

- «Машина Тьюринга»;

Решение задач:

- на составление таблиц истинности;

- с помощью законов логики;

- логические операции над предикатами;

- выполнение операций с кванторами;

- составление алгоритмов;

Составление опорного конспекта на темы:

- «Важнейшие замкнутые классы. Теорема Поста»;

Составление презентации на темы :

- «Численные кванторы» ;

- «Принцип математической индукции в предикатной форме»;

- «Различные подходы к формализации понятия алгоритма»

- «Машина Тьюринга»;

Ознакомиться с ОК 1-10 и ПК 1.1, 1.2, 1.4, 2.3



10





8











9









3



10








1




Итоговая аттестация в форме зачет


2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины Элементы математической логики

Наименование

разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа

обучающихся, курсовая работ (проект)

Объем часов

Уровень

освоения

1

2

3

4

Введение

Содержание учебного материала

2


1

Основные цели и задачи курса. Входное тестирование.


1

Лабораторные работы не предусмотрено

-


Практические занятия не предусмотрено

-

Контрольные работы не предусмотрено

-

Самостоятельная работа обучающихся

1. ДЗ: ознакомиться с ОК 1-10 и ПК 1.1, 1.2, 1.4, 2.3

1

Раздел 1. Алгебра высказываний


33

Тема 1.1. Высказывания и операции над ними

Содержание учебного материала

4

2

Основные понятия. Высказывания и высказывательные формы. Отрицание высказываний. Конъюнкция и дизъюнкция. Союзы языка и логические операции (Язык и логика).

1,2

3

Импликация, эквиваленция, сумма по модулю два, штрих Шеффера, стрелка Пирса. Таблицы истинности.

Лабораторные работы не предусмотрено

-

Практические занятия

1. Определение значения истинности высказываний. Построение составных высказываний.


2

Контрольные работы не предусмотрено

-

Самостоятельная работа обучающихся

2. Подготовка к тестированию по теме «Высказывания и операции над ними»

3

Тема 1.2. Формулы алгебры высказываний

Содержание учебного материала

6

4


Формулы алгебры высказываний. Тавтология и противоречие. Классификация формул алгебры логики. Законы логики.

1,2

5

Составление таблиц истинности для формул. Равносильные преобразования.

6

Упрощение формул. Закон двойственности в алгебре логики

Лабораторные работы не предусмотрено

-

Практические занятия не предусмотрено

-

Контрольные работы не предусмотрено

-

Самостоятельная работа обучающихся

3 Решение задач на составление таблиц истинности.

4 Решение задач с помощью законов логики.

3

Тема 1.3 Нормальные формы для формул алгебры высказываний

Содержание учебного материала

6

7

Составление формул по заданным таблицам истинности. Понятие нормальных форм.

2

8

Приведение формул к совершенным нормальным формам с помощью равносильных преобразований и таблиц истинности.

9

Упрощение формул логики до минимальной ДНФ. Карты Карно.

Лабораторные работы не предусмотрено





Практические занятия не предусмотрено


Контрольные работы не предусмотрено

Самостоятельная работа обучающихся

5 Подготовка сообщений по темам «Алгоритм построения минимальной ДНФ», «Карты Карно

3

Тема 1.4. Приложения алгебры высказываний к логико-математической практике

Содержание учебного материала

4

8

Прямая и обратная теоремы. Необходимые и достаточные условия.

2

Лабораторные работы не предусмотрено



Практические занятия не предусмотрено


Контрольные работы не предусмотрено

Самостоятельная работа обучающихся

6 Решение логических задач.

2

Раздел 2. Булевы функции


33

Тема 2.1. Множества, отношения, функции.




























Содержание учебного материала

12


9

Общие понятия теории множеств. Операции над множествами и их свойства.


2

10

Классификация множеств. Мощность множеств.


11

Кортежи и декартово произведение множеств.


12

Представление множеств в виде диаграмм Эйлера-Венна. Круги Эйлера.

11

Алгебра Буля. Принцип двойственности в алгебре множеств.



12

Бинарные отношения и их свойства. Соответствия между множествами. Отображения. Функции.

Лабораторные работы не предусмотрено

-

Практические занятия не предусмотрено

Контрольная работа №1

Магистрально-модульный принцип построения компьютера. Внутренняя архитектура компьютера; процессор, память. Периферийные устройства: клавиатура, монитор, дисковод, мышь, принтер, сканер, модем, джойстик; мультимедийные компоненты. Программный принцип управления компьютером. Операционная система: назначение, состав, загрузка. Виды программ для компьютеров. Понятие файла, каталога (папки) и правила задания их имен. Шаблон имени файла. Путь к файлу. Ввод команд. Инсталляция программ. Работа с каталогами и файлами.


Магистрально-модульный принцип построения компьютера. Внутренняя архитектура компьютера; процессор, память. Периферийные устройства: клавиатура, монитор, дисковод, мышь, принтер, сканер, модем, джойстик; мультимедийные компоненты. Программный принцип управления компьютером. Операционная система: назначение, состав, загрузка. Виды программ для компьютеров. Понятие файла, каталога (папки) и правила задания их имен. Шаблон имени файла. Путь к файлу. Ввод команд. Инсталляция программ. Работа с каталогами и файлами.


2

Самостоятельная работа обучающихся

7. Подготовка к тестированию по теме «Множества, отношения, функции»

8..Подготовка сообщений по темам «Кортежи и декартово произведение множеств», «Бинарные отношения и их свойства», «Соотношения между множествами. Отображения. Функции


7


Тема 2.2.

Булевы функции от одного, двух аргументов и от n аргументов


Содержание учебного материала

8

13

Булевы функции. Выражение булевых функций через дизъюнкцию, конъюнкцию и отрицание.


2

14

Канонический многочлен Жегалкина.


15

Важнейшие замкнутые классы. Теорема Поста.


16

Приложение функций алгебры логики к анализу и синтезу релейно-контактных схем

Лабораторные работы не предусмотрено

-


Практические занятия не предусмотрено


-

Контрольная работа не предусмотрено


Самостоятельная работа обучающихся

9. Составление конспекта по теме «Важнейшие замкнутые классы. Теорема Поста»

4

Раздел 3. Логика предикатов


33

Тема 3. 1 Основные понятия, связанные с предикатами

Содержание учебного материала

8

17

Предикаты и высказывательные формы.

2

18

Множество истинности предиката.

18

Равносильность и следование предикатов..

19

Логические операции над предикатами

Лабораторные работы не предусмотрено

-


Практические занятия

2. Выполнение логических операций над предикатами.

2

Контрольные работы не предусмотрено


Самостоятельная работа обучающихся

  1. Решение задач на логические операции над предикатами.

  2. Подготовка к тестированию по основным понятиям

5

Тема 3.2 Кванторные операции над предикатами

Содержание учебного материала

4

19

Кванторы. Отрицание предложений с кванторами.

3

20

Численные кванторы.

Лабораторные работы не предусмотрено


-

Практические занятия не предусмотрено



-

Контрольные работы не предусмотрено

-

Самостоятельная работа обучающихся

  1. Составление презентации по теме «Численные кванторы» Решение задач на тему: Выполнение операций с кванторами.

2

Тема 3.3 Применение логики предикатов к логико-математической практике.

Содержание учебного материала

8

20

Запись на языке логики предикатов различных предложений.


2

21

Строение математических теорем.

22

Дедуктивные и индуктивные умозаключения.

23

Принцип математической индукции в предикатной форме.

Лабораторные работы не предусмотрено


-

Практические занятия не предусмотрено


-

Контрольные работы не предусмотрено

-

Самостоятельная работа обучающихся

14 . Составление презентации по теме : «Принцип математической индукции в предикатной форме».

4

Раздел 4 Элементы теории алгоритмов


18

Тема 4.1 Задачи и алгоритмы


Содержание учебного материала

4

2

24.

Понятие алгоритма. Неформальное определение алгоритма.

25

Свойства алгоритма.

Лабораторные работы не предусмотрено


-

Практические занятия не предусмотрено


-

Контрольная работа не предусмотрено


-

Самостоятельная работа обучающихся


15.Решение задач на тему : «Составление алгоритмов».

16. Составление презентации по теме «Различные подходы к формализации понятия алгоритма»

2


Тема 4.2 Нормальный алгоритм Маркова. Машина Тьюринга

Содержание учебного материала

8

26

Неформальное описание машины Тьюринга.

3

27

Внешний алфавит, алфавит состояний, функциональная схема, принцип работы.

28

Вычислимые по Тьюрингу функции, основная гипотеза теории алгоритмов.

29

Нормальные алгоритмы Маркова. Принцип нормализации Маркова.

Лабораторные работы не предусмотрено


-

Практические занятия не предусмотрено


Контрольные работы не предусмотрено

-

Самостоятельная работа обучающихся

17. Составление реферата по теме «Машина Тьюринга

18.Составление презентации по теме «Машина Тьюринга»

4

всего

123







3. условия реализации УЧЕБНОЙ дисциплины

3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

Реализация учебной дисциплины требует наличия учебного кабинета информатики, математики и информатики.

Оборудование учебного кабинета:

  • Перечень основного оборудования:

  • сетевой компьютерный класс с выходом в Интернет;

  • посадочные места по количеству обучающихся;

  • шкафы для методической литературы;

  • информационные стенды.


Технические средства обучения:

  • интерактивная доска— Interwrite;

  • проектор—Epson;

  • компьютерное рабочее место для преподавателя;

  • Принтер—HP Deskjet 1280;

  • Сканер—Epson perfection v200 PHOTO.

Описание оборудования на рабочем месте:

- процессор типа Intel® Core™ i5-2400

- процессор с тактовой частотой 3.10Ghz;

- ОЗУ 4,0 GB;

- HDD 2Tb;

- акустическая система –Genius ;

  • операционная система — Windows 7x 32;

  • антивирусная программа —Microsoft security Essentials ;

  • Программа архиватор—Winrar;


  • офисное ПО: текстовый процессор, табличный процессор, программа для создания мультимедийных презентаций—Microsoft office 2007;

  • система управления базами данных—Microsoft office 2007;

  • интегрированная среда разработки программного обеспечения—Microsoft office 2007;

  • система визуального проектирования—Microsoft office 2007.



3.2. Информационное обеспечение обучения

Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы


ОСНОВНАЯ ЛИТЕРАТУРА


  1. Спирин М.С., Спирина П.А. Дискретная математика. – М.: Издательский центр

«Академия», 2013.

  1. Игошин В.И. Математическая логика. – М.: Издательский центр «Гриф», 2014.

  2. Тимофеева И.Л., Сергеева И.Е., Лукьянова Е.В.Основы математической логики – М.: Издательский центр

«Академия», 2011.

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА

  1. Тимофеева И.Л. Математическая логика (курс лекций) – М.:КДУ,2011

  2. Лихтарников Л.М., Сукачёва Т.Г. Математическая логика – СПб.: Издательство «Лань» , 2013.




  1. Интернет-ресурсы:


  1. www.osp.mesi.ru (сайт учебного процесса МЭСИ). Балюкевич Э.Л.,

Ковалева Л.Ф. Романников А.Н. Дискретная математика.

  1. www.booka.ru/booka_topic_6114?id=97427 Дискретная математика. Курс

лекций для студентов.

  1. http://www.dgap.mipt.ru/~artema/index.html - Искусственный интеллект и

математика, труды Станислава Лема и др. Небольшая электронная

библиотека.

  1. http://www.srcc.msu.su/num_anal/ - Интернет-ресурс содержит различные

материалы по численному анализу, включая пакет вычислительных программ

(Библиотека численного анализа НИВЦ МГУ) и разнообразные учебно –

методические материалы.



4. Контроль и оценка результатов освоения УЧЕБНОЙ

Дисциплины

Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий и лабораторных работ, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, проектов, исследований.


Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен уметь:

формулировать задачи логического характера и применять средства математической логики для их решения

наблюдение за выполнением практических работ

В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен знать:

основные принципы математической логики, теории множеств и теории алгоритмов;

- оценка выполнения практических работ

- проверка конспектов лекций;

- оценка выполнения домашнего задания;

- тестирование.

формулы алгебры высказываний;

- оценка выполнения практических работ , самостоятельных работ;

- оценка выполнения домашнего задания;

- проверка конспектов лекций;

- тестирование.

методы минимизации алгебраических преобразований;

- оценка выполнения практических работ ;

- оценка выполнения домашнего задания;

- проверка конспектов лекций;


основы языка и алгебры предикатов.

- оценка качества знаний при выполнении студентом практических работ;

- оценка выполнения домашнего задания;

- проверка конспектов лекций;





Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 05.09.2015
Раздел Другое
Подраздел Рабочие программы
Просмотров299
Номер материала ДA-029477
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх