Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Планирование факультативного курса"Линейные уравнения с параметром"

Планирование факультативного курса"Линейные уравнения с параметром"

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Муниципальная общеобразовательная средняя школа №2

город Ветлуга







Учебно-методическая программа

индивидуально-групповых занятий по математике 7 класс






Решение линейных уравнений с

модулем и параметром.












Программу разработала

учитель математики

Соколова Ирина Коспаровна.


















Пояснительная записка.





Данная программа предназначена для учащихся 7-х классов общеобразовательной школы, обучающихся по учебнику Ю.Н. Макарычева и др., и рассчитан на 18 часов.

Понятие абсолютной величины числа (модуля) имеет широкое распространение в различных отделах физико – математических и технических наук. Уравнения, неравенства и другие задачи, связанные с модулем, в последние годы стали широко использоваться в материалах итоговой аттестации учащихся за курс средней школы (ГИА), единого государственного экзамена (ЕГЭ) за курс основной школы и вступительных экзаменах в ВУЗы.

Практика вступительных экзаменов по математике показывает также, что и задачи с параметрами представляют для абитуриентов наибольшую сложность как в логическом, так и в техническом плане, и поэтому умение их решать во многом предопределяет успешную сдачу экзамена в любом высшем учебном заведении.

 Задачи с параметрами носят исследовательский характер. С этим связано методическое значение таких задач, а также и трудности выработки умений и навыков их решения. Данные задачи играют важную роль в формировании логического мышления и математической культуры учащихся.

 Таким образом, данный факультативный дает учащимся возможность познакомиться с основными приемами и методами выполнения заданий, связанных с модулями, а так же позволяет начать изучение задач с параметрами (как аналитическим, так и графическим методами); пробуждает исследовательский интерес к этим вопросам; развивает логическое мышление, а также помогает им сориентироваться с выбором профиля и конкретного места обучения на старшей ступени школы или иных путей образования.































Цели курса:


  1. Формировать у учащихся умения и навыки по решению линейных уравнений с модулями;

  2. Формировать у учащихся умения и навыки по решению задач с параметрами, сводящихся к исследованию линейных уравнений для подготовки к экзамену в новой форме и к обучению в старшем звене;

  3. Изучение курса предполагает формирование у учащегося интереса к предмету, развитие их математических способностей, подготовку к выпускному экзамену и централизованному тестированию;

  4. Формировать исследовательский подход в решении задач;

  5. Ориентировать учащихся на выбор математического профиля обучения.



Задачи курса:

  1. Открыть учащимся новые приемы решения уравнений с параметрами;

  2. Формировать у учащихся умения и навыки по решению линейных уравнений с модулями;

  3. Углубить знания учащихся по предмету;

  4. Формирование у учащихся устойчивого интереса к предмету;

  5. Выявление и развитие их математических способностей;

  6. Подготовка к новой форме проведения экзамена в 9-м классе и к обучению в старшем звене;

  7. Развивать познавательную и исследовательскую деятельность учащегося.



В результате изучения курса учащиеся должны:


- прочно усвоить понятие «модуль числа»;

- уметь выполнять преобразование выражений, содержащих модуль;

- уметь решать линейные уравнения с модулем;

- уметь решать линейные уравнения с модулями и параметром;

- строить графики уравнений, содержащие модули;


















Программа курса:


занятия

Содержание

кол-во часов

1-3


Модуль действительного числа.

3

Определение модуля. Основные свойства модуля.

0,5

Геометрический смысл модуля.

0,5


Схемы решений основных типов уравнений .

Метод интервалов.

1


Преобразование рациональных выражений.

1


4-10

Решение линейных уравнений с модулем.

8

Уравнения вида | f(x) | = с (с - число).

1


Уравнения вида hello_html_mc36cb6.gif.

1


Уравнения вида | f(x) | = | g(x) |.

1


Уравнения вида | f(x) | = g(x).

1


Уравнения вида | x-a | + | x-b | = b-a (b > a).

1


Задачи на дополнительные свойства модуля.

1


Различные уравнения с модулем.

2

11-12

Графики

2


График и свойства функции у = | х |

1


Графики с прямолинейными звеньями.

1

13-15

Задачи с параметрами.

3


Уравнения с параметром.

1


Уравнения с модулем и параметром

2

16-18

Системы линейных уравнений .

2


Системы линейных уравнений с параметром.

1


Системы линейных уравнений с модулем

1


Итого

18




















Контрольно-измерительные материалы:







1 вариант


1. а) hello_html_m140c5c70.gif; б) hello_html_7616fc8.gif

2. а) hello_html_m21c3fab.gif;

б) hello_html_m6b2e4905.gif

3. а) hello_html_25b72e33.gif

б) hello_html_27baefde.gif

4. hello_html_79d72a8a.gif

5. hello_html_1d27c65c.gif

6. hello_html_62274a3f.gif

7. hello_html_3daff515.gif

8. Построить график:

а) hello_html_m6182dc2a.gif

б) hello_html_m75c7a649.gif

в) hello_html_7447bb2a.gif

г) hello_html_m255fd07b.gif

д) hello_html_47dfd371.gif

е) hello_html_1a5c6ce6.gif















2 вариант


1. а) hello_html_1997f97f.gif; б) hello_html_m335cc693.gif

2. а) hello_html_63a68abf.gif; б) hello_html_7596eb67.gif

3. а) hello_html_m4ff24cfd.gif

б) hello_html_m32035b68.gif

4. hello_html_m794ece16.gif

5. hello_html_m83570c4.gif

6. hello_html_1f4c6695.gif

7. hello_html_78ffa8d.gif

8. Построить график:

а) hello_html_m5ec6aad7.gif

б) hello_html_m4816cbe.gif

в) hello_html_1def8a7b.gif

г) hello_html_m77cec4cb.gif

д) hello_html_m45718832.gif

е) hello_html_4bf35693.gif










1 вариант 2 вариант


9. Решите уравнения при всех значениях параметра :

а) 3 х=а+2 а) 4х=6-5а

б) а х=2-а б) 2ах=3+а

в) 2 (а-3) х = 6 (а-3) в) 3а (2+а) х= 4 (2+а)

г) ( а-1) (2а+4) х= 3а+6 г) ( а+2)(3а-4)х=6а-8

10. При каких значениях а два уравнения имеют одинаковый корень:

а)3х+7-0 и 2х-5а =0 а)3х +2 =0 и ах -5 =0

б) 2х-а=1 и 5х=3а+2 б) 3х-2=а и 4х= а-3

11. При каких целых значениях а корнем уравнения будет целое число:

(2а-1) х =3 (2а+1) х= 5

12. Найти значение параметра а , при котором уравнение :

(3а+1)х = 2а+6 2а+8 = (4а +2)х

Имеет корень х=2

13. При каких значениях параметра а, уравнение:

1) (2а+3) х -2а =3(а+2) имеет единственный корень

2)( 2а+3) х-3(а+3) имеет 11 различных корней

3)(2а+3)х -3а =3 (а+2) не имеет корней

14. Решите уравнение при всех значениях параметра а:

а) hello_html_517e7e83.gif в) hello_html_4fa85147.gif

б) hello_html_m39e6e2b.gif г) hello_html_m511d5486.gif

15. При каких значениях параметра а, уравнение hello_html_5ac89219.gif имеет одним из корней число – 3?


16. При каких а все решения уравнения hello_html_m747c6653.gif удовлетворяет условию hello_html_m1db8fd89.gif?


17. Найти все значения параметра а, при которых уравнение hello_html_m13b258da.gif не имеет решений?


18. При каких значениях параметра а уравнение hello_html_473599bc.gif имеет бесконечно много решений ?













Литература.


  1. Я.С. Фельдман, А.Я. Жаржевский «Математика. Решение задач с модулями» (изд-во «Оракул» г. С.-Петербург, 1997 г.)

  2. М.Л. Галицкий, А.М. Гольдман, Л.И. Звавич «Сборник задач по алгебре для 8-9 классов с углублённым изучением математики» (изд-во «Просвещение» г. Москва, 2002 г.)

  3. Ю.Н. Макарычев и др. Алгебра 7 класс.

  4. С.А. Шестаков, И.Р. Высоцкий, Л.И. Звавич «Сборник задач для подготовки и проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы» (изд-во «АСТ Астрель» г. Москва, 2007 г.)



Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Автор
Дата добавления 03.11.2016
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров22
Номер материала ДБ-316320
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх