Планирование. Геометрия 8 класс.

МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРПАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ                                                                                                                ТОМИЛИНСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 14                                                                                         МУНИЦИПАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ                                                                                                                                                                     ГОРОДСКОЙ ОКРУГ ЛЮБЕРЦЫ МОСКОВСКОЙ ОБЛАСТИ

                  УТВЕРЖДАЮ

                                                                                                     Директор     _____________ А.В. Лилякова

                                                                                                    Приказ от 28.08.2019  №477 -ОД 

Рабочая программа

              28.08.2019                                                                                                         № 38.06

по    геометрии (базовый уровень)

8а  класс

                                              Учитель  Щеголева Н.П.

2019/2020  учебный год

Пояснительная записка

                      Рабочая программа разработана в соответствии  с ФГОС и  авторской программой Л.С.Атанасяна .

                      Программа ориентирована на использование учебника:  Геометрия . 7 – 9 классы: учеб. для общеобразовательных учреждений / Л.С.Атанасян и др. – М.: Просвещение ,  2018 г.

 Количество учебных часов:

В год – 68 часов (2 часа в неделю)

В том числе:

Контрольных работ-5

 Уровень обучения – базовый.

Отличительные особенности рабочей программы по сравнению с примерной: нет.

            Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год.

СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА

Повторение (4 часа)

1.  Четырехугольники (12 часов)

Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехуголь­ник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Пря­моугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.

 Доказательства большинства теорем данной темы и решения многих задач проводятся с помощью признаков равенства треугольников, поэтому полезно их повторить, в начале изучения темы.

Осевая и центральная симметрии вводятся не как преобразо­вание плоскости, а как свойства геометрических фигур, в част­ности четырехугольников. Рассмотрение этих понятий как дви­жений плоскости состоится в 9 классе.

2.  Площадь (14 часов)

Понятие площади многоугольника. Площади прямоуголь­ника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пи­фагора.

 Вывод формул для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции основывается на двух основных свойствах площадей, которые принимаются исходя из наглядных представлений, а также на формуле площади квад­рата, обоснование которой не является обязательным для обучающихся.

Нетрадиционной для школьного курса является теорема об от­ношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Она позволяет в дальнейшем дать простое доказательство призна­ков подобия треугольников. В этом состоит одно из преимуществ, обусловленных ранним введением понятия площади. Доказательство теоремы Пифагора основывается на свойствах площадей и формулах для площадей квадрата и прямоугольника. Доказывается также теорема, обратная теореме Пифагора.

3. Подобные треугольники (20 часов)

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треуголь­ника.

 Определение подобных треугольников дается не на основе преобразования подобия, а через равенство углов и пропорцио­нальность сходственных сторон.

Признаки подобия треугольников доказываются с помощью теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.

На основе признаков подобия доказывается теорема о средней линии треугольника, утверждение о точке пересечения медиан треугольника, а также два утверждения о пропорциональных отрезках  в  прямоугольном  треугольнике.   Дается  представление о методе подобия в задачах на построение.

            В заключение темы вводятся элементы тригонометрии — синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

4. Окружность (16 часов)

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная  и описанная окружности.

 В данной теме вводится много новых понятий и рассматривается много утверждений, связанных с окружностью. Для их усвоения следует уделить большое внимание решению задач.

Утверждения о точке пересечения биссектрис треугольника и точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника выводятся как следствия из теорем о свойствах биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечения высот треугольника (или их продолжений) доказывается с помощью утверждения о точке пересечения серединных перпендикуляров.

Наряду с теоремами об окружностях, вписанной в треуголь­ник и описанной около него, рассматриваются свойство сторон описанного четырехугольника и свойство углов вписанного че­тырехугольника.

5. Повторение. Решение задач. (2 часа)

  ГРАФИК ОБЯЗАТЕЛЬНЫХ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ

1.      Контрольная работа №1: «Четырехугольники»

2.      Контрольная работа №2: «Площадь»

3.      Контрольная работа №3: «Признаки подобия треугольников»

4.      Контрольная работа №4: «Применение теории подобия треугольников, соотношение между  сторонами и углами прямоугольного треугольника»

5.      Контрольная работа №5: «Окружность»

                                                                                             Требования к уровню подготовки учащихся 8 класса

В ходе преподавания геометрии в 8 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали овла­девали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

            планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

            решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

            исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

            ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

            проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

            поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Должны знать:

Начальные понятия и теоремы геометрии.

Многоугольники. Окружность и круг.

Треугольник.           Теорема Фалеса. Подобие треугольников ; коэффициент  подобия. Признаки подобия треугольников.

Теорема Пифагора. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Синус, косинус, тангенс и котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от  0˚до 180˚, приведения к острому углу.

Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан.

Четырехугольник.    Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, ромб, квадрат, их  свойства и признаки. Трапеция, равнобедренная трапеция.

Многоугольники.     Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники.

Окружность и круг.       Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей.  Касательная и секущая  к окружности, равенство  касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения  в окружности : свойства секущих, касательных, хорд.

Окружность, вписанная  в треугольник , и окружность , описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники.

Измерение геометрических величин.    Длина ломанной, периметр многоугольника. Понятие о площади  плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры.  Площадь прямоугольника.  Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы).

Связь между площадями подобных фигур.

Геометрические преобразования.    Симметрия фигур. Осевая и центральная симметрии.

Должны уметь:

·         Пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

·         Распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

·         Изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

·         Вычислять значения геометрических величин(длин, углов, площадей), в том числе для  углов от  0˚до 180˚; определять  значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломанных, дуг окружности, площадей основных  геометрических  фигур и фигур, составленных из них;

·         Решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат, соображения симметрии;

·         Проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

·         Решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

·         Для описания реальных ситуаций на языке геометрии;

·         Расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

·         Решения геометрических задач с использованием тригонометрии;

·         Решения практических задач, связанных с нахождением  геометрических  величин ( используя при необходимости  справочники и технические  средства) ;

·         Построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Владеть компетенциями:

Учебно-познавательной, ценностно-ориентационной, рефлексивной, коммуникативной, информационной, социально-трудовой.

1.        ПРИНЯТЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

УО	Устный опрос
ФО	Фронтальный опрос
ВК	Взаимоконтроль
МД	Математический диктант
СР	Самостоятельная работа
КР	Контрольная работа
Т	Тестирование
ИР	Индивидуальная работа
КР	Контрольная работа
ПЗУ	Проверка знаний и умений

Календарно – тематическое планирование по геометрии 8 а классе 68 часов (2ч в неделю)

№ урока	Тема урока	Кол-во часов	Тип урока	Виды контроля, формы работы	Дата по плану	Дата факт
Повторение 4 ч.
1	Урок вводного повторения	1	Урок повторения изученного материала	Фронтальная работа с классом, работа у доски и в тетрадях	02.09-06.09
2	Урок вводного повторения	1	Урок обобщающего повторения	Фронтальная работа с классом, работа у доски и в тетрадях
3	Многоугольники.	2	Изучение нового материала	Беседа, работа с книгой, демонстрация  плакатов. УР	09.09-13.09
4			Применение и совершенствование знаний	Упражнения, практикум, работа с книгой ФО, СР
Четырехугольники (12 часов)
5	Параллелограмм	1	Изучение нового материала	Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов, УР	16.09-20.09
6	Признаки параллелограмма	1	Применение и совершенствование  знаний	Упражнения, практикум, работа с книгой, ФО
7	Решение задач по теме «Параллелограмм»	1	Урок - практикум	Разноуровневые задания, ФО,СР.	23.09-27.09
8	Трапеция	1	КУ	Проблемные задания
9	Теорема Фалеса	1	УОНМ	Организация совместной учебной деятельности УР, СР	01.10-04.10
10	Задачи на построение	1	КУ	ФО
11	Прямоугольник	1	Изучение нового материала	Беседа, работа с книгой, УР	07.10-11.10
12	Ромб. Квадрат	1	Изучение нового материала	Беседа, работа с книгой, ФО
13	Решение задач по теме «Прямоугольник. Ромб. Квадрат»	1	Применение и совершенствование знаний	Организация совместной учебной деятельности, тест Обучающая СР	14.10-18.10
14	Осевая и центральная симметрии	1	КУ	Работа у доски и в тетрадях, СР
15	Решение задач	1	КУ, закрепление знаний и навыков	ФО работа у доски и в тетради	21.10-25.10
16	Контрольная работа № 1 по теме «Четырехугольники»	1	УКЗУ	Проверка знаний, умений и навыков учащихся. КР
Площадь (14 часов)
17	Площадь многоугольника	1	Изучение нового материала	Беседа, работа с книгой, фронтальная работа	05.11-08.11
18	Площадь прямоугольника	1	Урок освоения новых знаний,  КУ	Фронтальная работа с классом, работа с книгой, СР
19	Площадь параллелограмма	1	Урок изучения нового материала	Беседа, работа с книгой, ФО,УР	11.11-15.11
20	Площадь треугольника	1	Урок применения и совершенствования знаний, КУ	Фронтальная работа с классом, упражнения.
21	Площадь треугольника	1	Комбинированный урок	Работа у доски, обучающая самостоятельная работа.	18.11-22.11
22	Площадь трапеции	1	Урок овладения новыми знаниями, умениями, навыками КУ	Организация совместной учебной деятельности
23	Решение задач на вычисление площадей фигур	1	Урок- практикум	Упражнения, практикум, ТЕСТ	25.11-29.11
24	Урок – зачет по теме «Площади»		Урок -  зачет	Индивидуальная работа ( карточки), устные ответы у доски ФО,СР
25	Теорема Пифагора		Изучение нового материала	Беседа, работа с книгой, УР	02.12-06.12
26	Теорема, обратная теореме Пифагора	1	Применение и совершенствование знаний КУ	Упражнения, практикум, работа с книгой ,ФО
27	Решение задач по теме «Теорема Пифагора»	1	КУ	Упражнения, практикум, проверочная СР.	09.12-13.12
28	Решение задач	2	КУ, обобщение знаний и умений	Работа у доски, тестирование.
29				ФО	16.12-20.12
30	Контрольная работа № 2 по теме «Площадь»	1	Проверки, оценки и коррекции знаний	КР
Подобные треугольники (20 часов)
31	Определение подобных треугольников	1	Изучение нового материала	Беседа, работа с книгой, устная и письменная работа в тетрадях	23.12-27.12
32	Отношение площадей подобных треугольников	1	Урок освоения новых знаний, КУ	Работа с учебником, фронтальная работа с классом
33	Первый признак подобия треугольников	1	Изучения нового материала	Фронтальная работа с классом, работа с книгой	09.01-17.01
34	Решение задач на применение первого признака подобия треугольников	1	Урок овладения новыми знаниями, умениями, навыками	Упражнения, индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски.
35	Второй и третий признаки подобия треугольников	1	Урок ознакомления с новым материалом	Фронтальная работа с классом, работа с книгой	20.01-24.01
36	Решение задач на применение признаков подобия треугольников	1	Урок применения и совершенствование знаний	Устная работа,  работа у доски, СР
37	Решение задач на применение признаков подобия треугольников	1	Урок - практикум	Фронтальная работа с классом, упражнения , индивидуальная работа (карточки с заданиями)УО	27.01-31.01
38	Контрольная работа № 3 по теме «Признаки подобия треугольников»		ПЗУ	КР
39	Средняя линия треугольника	1	Изучение нового материала	Беседа, работа с книгой, УО	03.02-07.02
40	Средняя линия треугольника. Свойство  медиан треугольника.	1	Овладения новыми знаниями, умениями и навыками	Работа у доски, упражнения, СР
41	Пропорциональные отрезки	1	КУ	Работа с книгой, групповая и парная работа, упражнения.	10.02-14.02
42	Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике	1	Урок- практикум	Упражнения, индивидуальная работа. СР
43	Измерительные работы на местности	1	Урок формирования и применения знаний, умений и навыков	Работа у доски и в тетрадях, тестирование, УО	17.02-21.02
44	Задачи на построение методом подобия	1	Урок применения и совершенствования знаний	Групповая и парная работа, работа у доски.
45	Задачи на построение методом подобия	1		СР	24.02-29.02
46	Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника	1	Изучение нового материала	Беседа, работа с книгой,  УР
47	Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30˚, 45˚, 60˚	1	Урок применения и совершенствования знаний , КУ	Упражнения, практикум, работа с книгой УР	02.03-06.03
48	Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Решение задач.	1	Комбинированный урок	Построение алгоритма действия, решение упражнений, ТЕСТ
49	Подготовка к контрольной работе	1	Урок обобщения и систематизации знаний	ФО, ТЕСТ	11.03-13.03
50	Контрольная работа № 4 по теме «Применение теории подобия треугольников при решении задач»	1	Проверки, оценки и коррекции знаний	КР, контроль и самоконтроль изученного материала
Окружность (17 часов)
51	Взаимное расположение прямой и окружности.	1	Изучение нового материала	Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов	16.03-20.03
52	Касательная к окружности	1	Урок овладения новыми знаниями, умениями и навыками, КУ	Фронтальная работа с классом, работа у доски , работа с книгой, ТЕСТ
53	Касательная к окружности. Решение задач.	1	Комбинированный урок	Построение алгоритма действия, решение упражнений, СР	01.04-03.04
54	Градусная мера дуги окружности	1	Изучение нового материала	Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов
55	Теорема о вписанном угле	1	Применение и совершенствование знаний.	Фронтальная работа с классом, работа с демонстрационным материалом.	06.04-10.04
56	Теорема об отрезках пересекающихся хорд	1	Комбинированный урок	Проблемные задания, УО
57	Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы»	1	Комбинированный урок	Построение алгоритма действия, решение упражнений, СР	13.04-17.04
58	Свойство биссектрисы угла	1	Изучение нового материала	Беседа, работа с книгой
59	Серединный перпендикуляр	1	Урок освоения новых знаний	Работа с текстом учебника, решение упражнений ФО	20.04-24.04
60	Теорема о точке пересечения высот треугольника	1	Урок формирования и применения знаний, умений , навыков	Работа у доски, работа с книгой, решение упражнений
61	Вписанная окружность	1	Урок изучения нового материала	Беседа, работа с книгой,  УО	27.04-30.04
62	Свойство описанного четырехугольника	1	Урок овладения новыми знаниями, умениями, навыками	Фронтальный опрос, работа в парах, работа у доски, решение упражнений, ТЕСТ
63	Описанная окружность	1	Урок освоения новых знаний	Работа с текстом учебника, фронтальная работа с классом	06.05-10.05
64	Свойство вписанного четырехугольника	1	Урок применения и совершенствование знаний	Фронтальная работа с классом, проблемные задания, СР
65	Решение задач по теме «Окружность»		КУ	Построение алгоритма действия, решение упражнений, ТЕСТ	12.05-15.05
66	Контрольная работа № 5 по теме «Окружность»		Проверки, оценки и знаний	Написании контрольной работы: контроль и самоконтроль изученного материала
67	Четырехугольники. Площадь.		Урок обобщающего повторения	Построение алгоритма действия, решение упражнений, ФО, ТЕСТ	18.05-25.05
68	Подобные треугольники. Окружность		Урок обобщающего повторения	Построение алгоритма действия, решение упражнений, тест

СОГЛАСОВАНО                                                                                                                                             СОГЛАСОВАНО

Председатель ШМО ___________И.А.Рекшинская                                                                            ЗД(УВР)_________________________А.Ю.Селезнева

Протокол № 01 от _____________________                                                                                         _________________________ 2019 г.

Краткое описание документа:

Рабочая программа разработана на 2019-2020 учебный год в соответствии с ФГОС и авторской программой Л.С.Атанасяна.

Программа ориентирована на использование учебника: Геометрия . 7 – 9 классы: учеб. для общеобразовательных учреждений / Л.С.Атанасян и др. – М.: Просвещение , 2018 г.

Количество учебных часов:

В год – 68 часов (2 часа в неделю)

В том числе:

Контрольных работ-5

Уровень обучения – базовый.

Отличительные особенности рабочей программы по сравнению с примерной: нет.

Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год.