Пояснительная
записка
Программа курса «Геометрия и мы» разработана на основе УМК по математике
системы развивающего обучения Л.В. Занкова в соответствии с требованиями
Федерального государственного образовательного стандарта начального общего
образования 2009 года и призвана расширить и углубить знания учащихся по
математике. Изучение геометрического материала в начальной школе играет особую
роль: с одной стороны, он помогает систематизировать и обобщить чувственный
опыт ребенка, связанный с восприятием предметов различной формы, а с другой
готовит учащегося к систематическому изучению курса геометрии. Кроме того, он
развивает умения рассуждать, классифицировать объекты, строить умозаключения, что
способствует общему развитию личности ребенка и помогает в изучении
математики
и других школьных предметов.
Общая характеристика курса
Цель курса: расширение и углубление геометрических представлений
младших школьников.
Задачи курса:
Ø формировать умение видеть геометрические формы в окружающей
жизни;
Ø развивать пространственное воображение при совместном
изучении элементов планиметрии и стереометрии;
Ø учить изображать простые геометрические формы;
Ø развивать навыки учебной деятельности, выявлять и
развивать математические способности детей;
Ø воспитывать критичность мышления, интерес к умственному
труду, стремление использовать математические знания в повседневной жизни;
Ø развивать
волю, настойчивость в преодолении трудностей,
Ø критическое
отношение к своим и чужим суждениям.
Опыт работы с геометрическими объектами способствует
развитию и обогащению пространственного воображения. К шести годам понятия о
фигурах у детей носят образный, вещественный характер, т.е. каждое понятие
ассоциируется с каким-либо привычным для ребенка образом предмета (нитка, мяч,
коробка и т.д.). Такой образ является заместителем понятия. Суждения остаются
невысказанными, подразумевающимися. Например, ребенок имеет ясные представления
о квадрате, умеет его даже начертить, но он не в состоянии назвать его
отличительные свойства.
В школьном курсе математики пространственные
представления (т.е. геометрические понятия) формируются на основе привычных
геометрических образов. Учащиеся наблюдают одни и те же формы, их всевозможное
расположение, соотношение их частей и на основании этого выделяют общие
геометрические признаки (форма, размер и т.д.), объединяют схожие объекты в
группы, высказывают суждения об объектах одной группы, отождествляют их с
каким-либо понятием.
Далее главная роль в формировании геометрических
понятий переходит от геометрического образа к определению самого понятия.
Происходит отвлечение от конкретных образов, вещественных представлений, а
геометрические формы становятся идеальными. Если до обучения геометрии ребенок
искал для каждого геометрического понятия опору в наглядном представлении, то в
процессе обучения, говоря о каком-либо понятии, ребенок мысленно представляет
некую фигуру, обладающую определенными свойствами. Геометрический образ
постепенно перестает быть тождественным понятию. Так, говоря об окружности,
дети ясно понимают, что речь идет о плоской фигуре, представляющей собой линию,
все точки которой равноудалены от одной точки.
Геометрические понятия у детей вырабатываются и
формируются с опорой на их практический опыт, который как один из источников
знаний должен быть многократным и многообразным. Опыт приобретается в процессе
работы с разными материалами и инструментами: лепка из пластилина, вырезание и
склеивание разверток, моделирование новых фигур из частей данной, черчение,
измерение, образование фигур на подвижных моделях и т.д.
Исходя из вышесказанного, предлагаемый курс выстроен
концентрически. Каждый год учащиеся возвращаются к уже изученному, рассматривая
знакомые понятия на качественно-новом уровне. Знания постепенно расширяются,
углубляются, систематизируются, приобретают обобщенный характер.
Большое значение в развитии геометрических знаний принадлежит
логическому мышлению. Выполняя задания, учащиеся учатся анализировать
результаты наблюдений, устанавливать аналогии (на основании сходных черт
объектов делать заключение о сходстве других характеристик этих объектов),
делать обобщения (переходить от частных суждений к общим) и выводы,
обосновывать их. На развитие логического мышления, а также пространственного
воображения направлены задания, имеющие несколько вариантов решения, задания на
конструирование, задания поискового характера.
Основные принципы структурирования материала:
1. Как правило, проводится одновременное изучение плоских и
пространственных фигур с целью установления аналогий и различий между ними -
квадрат и куб, прямоугольник и прямоугольный параллелепипед, круг и шар и т.д.
Такой подход позволяет синтезировать материал, совместно изучать понятия,
группирующиеся вокруг той или иной темы.
2. Проводится совместное изучение геометрических форм и
метрической геометрии, что дает возможность осуществлять непрерывное наблюдение
связей и отношений между геометрическими формами и мерой.
3. Концентричность строения курса, т.е. постоянный возврат к
изученному геометрическому материалу на новом уровне, дает возможность
постепенно переходить от образного
представления к отвлеченным понятиям.
Основная форма выполнения заданий – самостоятельная работа
обучающихся. Предусмотрена также коллективная работа: обсуждение найденных
самостоятельно решений, совместное исследование проблемы и т.д.
Место курса «Геометрия и мы»
в учебном плане.
На курс «Геометрия и мы» для 3 класса отводится 34 часа (1 час
в неделю; 34 учебных недель). Темы, попадающие на праздничные дни, планируется
изучать за счет объединения тем.
Результаты освоения
программы курса
Личностные универсальные
учебные действия
У обучающегося будут сформированы:
Ø
учебно-познавательный интерес к новому учебному материалу и
способам решения
новой частной задачи;
Ø
умение адекватно оценивать результаты своей работы на основе
критерия успешности учебной деятельности;
Ø
понимание причин успеха в учебной деятельности;
Ø
умение определять границы своего незнания, преодолевать
трудности с помощью одноклассников, учителя;
Ø
представление об основных моральных нормах.
Обучающийся получит возможность для формирования:
Ø
выраженной устойчивой учебно-познавательной мотивации учения;
Ø
устойчивого учебно-познавательного интереса к новым общим
способам решения задач;
Ø
адекватного понимания причин успешности/неуспешности учебной
деятельности;
Ø
осознанного понимания чувств других людей и сопереживания им.
Регулятивные универсальные
учебные действия
Обучающийся научится:
Ø
принимать и сохранять учебную задачу;
Ø
планировать этапы решения задачи, определять последовательность
учебных действий в соответствии с поставленной задачей;
Ø
осуществлять пошаговый и итоговый контроль по результату под
руководством учителя;
Ø
анализировать ошибки и определять пути их преодоления;
Ø
различать способы и результат действия;
Ø
адекватно воспринимать оценку сверстников и учителя.
Обучающийся получит возможность научиться:
Ø
прогнозировать результаты своих действий на основе анализа
учебной ситуации;
Ø
проявлять познавательную инициативу и самостоятельность;
Ø
самостоятельно адекватно оценивать правильность выполнения
действия и вносить необходимые коррективы по ходу решения учебной задачи.
Познавательные универсальные
учебные действия
Обучающийся научится:
Ø
анализировать объекты, выделять их характерные признаки и
свойства, узнавать объекты по заданным признакам;
Ø
анализировать информацию, выбирать рациональный способ решения
задачи;
Ø
находить сходства, различия, закономерности, основания для
упорядочения объектов;
Ø
классифицировать объекты по заданным критериям и формулировать
названия полученных групп;
Ø
устанавливать зависимости, соотношения между объектами в
процессе наблюдения и сравнения;
Ø
осуществлять синтез как составление целого из частей;
Ø
выделять в тексте задания основную и второстепенную информацию;
Ø
формулировать проблему;
Ø
строить рассуждения об объекте, его форме, свойствах;
Ø
устанавливать причинно-следственные отношения между изучаемыми
понятиями и явлениями.
Обучающийся получит возможность научиться:
Ø
строить индуктивные и дедуктивные рассуждения по аналогии;
Ø
выбирать рациональный способ на основе анализа различных
вариантов решения задачи;
Ø
строить логическое рассуждение, включающее установление
причинно-следственных связей;
Ø
различать обоснованные и необоснованные суждения;
Ø
преобразовывать практическую задачу в познавательную;
Ø
самостоятельно находить способы решения проблем творческого и
поискового характера.
Коммуникативные
универсальные учебные действия
Обучающийся научится:
Ø
принимать участие в совместной работе коллектива;
Ø
вести диалог, работая в парах, группах;
Ø
допускать существование различных точек зрения, уважать чужое
мнение;
Ø
координировать свои действия с действиями партнеров;
Ø
корректно высказывать свое мнение, обосновывать свою позицию;
Ø
задавать вопросы для организации собственной и совместной
деятельности;
Ø
осуществлять взаимный контроль совместных действий;
Ø
совершенствовать математическую речь;
Ø
высказывать суждения, используя различные аналоги понятия;
слова, словосочетания, уточняющие смысл высказывания.
Обучающийся получит возможность научиться:
Ø
критически относиться к своему и чужому мнению;
Ø
уметь самостоятельно и совместно планировать деятельность и
сотрудничество;
Ø
принимать самостоятельно решения;
Ø
содействовать разрешению конфликтов, учитывая позиции
участников.
СОДЕРЖАНИЕ КУРСА
Совместное изучение плоских и пространственных фигур. Учащиеся
возвращаются к рассмотрению изученных фигур (треугольник, квадрат,
прямоугольник) как элементов геометрических тел. Рассматриваются треугольник и
пирамида, прямоугольный параллелепипед и прямоугольник, куб и квадрат. Знания о
свойствах этих фигур закрепляются при построении и изготовлении разверток
геометрических тел. Углубляется понимание отношений «общее –частное», связи
между видами фигур (квадратом, прямоугольником, ромбом), объединенных в общее
родовое понятие «четырехугольник». Продолжение работы с таблицами:
упорядочивают данные с помощью таблицы, учатся читать таблицы. Математический
язык расширяется путем введения новых определений, составления геометрических
рассказов.
Высота.
Медиана. Биссектриса.
Треугольники,
высота, медиана, биссектриса основание и их построение. Прямоугольный
треугольник. Катет и гипотенуза треугольника. Составление из треугольников
других фигур.
«Новые»
четырехугольники.
Параллелограмм.
Ромб. Трапеция. Диагонали их и центр. Сходство этих фигур и различие.
Площадь.
Периметр и
площадь. Сравнение. Нахождение площади с помощью палетки. Площадь треугольника.
Площадь квадрата. Площадь прямоугольника. Нахождение площади нестандартных
фигур с помощью палетки.
Геометрическая
фигура.
Геометрическое
тело.
Понятие объема.
Геометрическое тело. Квадрат и куб. Сходство и различие. Построение пирамиды.
Прямоугольник и параллелепипед. Построение параллелепипеда. Сходство и
различие.
Круг,
прямоугольник, цилиндр. Сходство и различие. Построение цилиндра. Знакомство с
другими геометрическими фигурами.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
№ п/п
|
Тема занятия
|
Кол-во часов
|
Характеристика основных видов деятельности учащихся
|
1
|
Повторение
материала, изученного в 3-м классе (игра-путешествие).
|
1
|
Составление
узоров из геометрических фигур. Игра «Сложи квадрат».
|
2
|
Решение
топологических задач. Подготовка учащихся к изучению объемных тел. Пентамино.
|
1
|
Топологические
задачи. Пентамино.
|
3
|
Куб.
Игра «Кубики для всех».
|
1
|
Зрительный
диктант. Игра «Не пройди дважды». Игра «Пифагор».
|
4
|
Прямоугольный
параллелепипед. Куб. Развертка параллелепипеда.
|
1
|
Практическая работа.
Развёртка куба. Моделирование куба.
|
5
|
Каркасная
модель куба. Развертка куба.
|
1
|
Работа
с проволокой. Игра «Одним росчерком».
|
6
|
Куб.
Площадь полной поверхности куба.
|
1
|
Сказка.
Графический диктант «Лампа». Задания на смекалку.
|
7
|
Знакомство
со свойствами игрального кубика.
|
1
|
Игральный
кубик. Задания на развитие пространственного мышления. Игра «Узнай фигуру».
|
8
|
Равносторонний
и равнобедренный треугольники.
|
1
|
Графический
диктант «Пирамида». Сказка. Практическая работа.
|
9
|
Измерение
углов. Транспортир.
|
1
|
Градусная
мера угла. Задания на нахождение градусной меры угла. Решение задач.
|
10
|
Построение
углов заданной градусной меры.
|
1
|
Алгоритм
построения угла. Игра «Одним росчерком».
|
11
|
Построение
треугольника по трем заданным сторонам.
|
1
|
Стихотворение.
Задачи на развитие пространственного мышления.
|
12
|
Построение
равнобедренного и равностороннего треугольников.
|
1
|
Алгоритм построения
треугольника. Оригами.
|
13
|
Площадь.
Вычисление площади фигур сложной конфигурации.
|
1
|
Песенка.
Задачи на нахождение площади. Игра «Одним росчерком».
|
14
|
Площадь.
Измерение площади палеткой.
|
1
|
Палетка.
Игра со спичками. Графический диктант «Белочка».
|
15
|
Числовой
луч.
|
1
|
Практические задания. Задачи на развитие
пространственного мышления. Игра «Собери узор». Работа в парах. Наблюдения, исследования.
Практикум.
|
16
|
Числовой
луч (закрепление).
|
1
|
Задания
на развитие памяти, внимания, логического мышления.
|
17
|
Сетки.
Игра «Морской бой».
|
1
|
Игра «Морской бой».
Правила игры.
|
18
|
Сетки.
Координатная плоскость.
|
1
|
Задания
на развитие пространственного мышления. Составление рисунка по заданию. Игра «Морской
бой».
|
19
|
Осевая
симметрия.
|
1
|
Игра «Выполни
симметрично».. Игра «Выложи из спичек». Работа в парах. Наблюдения, исследования.
Практикум.
|
20
|
Симметрия.
|
1
|
Выполнение
симметричных рисунков. Оригами «Ёжик»
|
21
|
Симметрия
(закрепление).
|
1
|
Игра
«Сложи узор». Графический диктант «Киска». Головоломка.
|
22
|
Поворотная
симметрия.
|
1
|
Кубик
Рубика. Практическая работа.
Работа в парах.
Наблюдения, исследования.
Практикум.
|
23
|
Прямоугольный
параллелепипед.
|
1
|
Сказка.
Задача на развитие воображения.
|
24
|
Прямоугольный
параллелепипед.
|
1
|
Игра «На что
похоже?». Задания с координатной плоскостью.
|
25
|
Прямоугольный
параллелепипед. Модель развёртки параллелепипеда.
|
1
|
Моделирование
параллелепипеда. Задание на сообразительность.
|
26
|
Цилиндр.
|
1
|
Стихотворение.
Задание на развитие пространственного мышления.
|
27
|
Цилиндр.
Закрепление изученного.
|
1
|
Самостоятельная
работа. Графический диктант «Кувшин».
|
28
|
Конус.
|
1
|
Зрительный
диктант. Загадки. Практическое задание.
|
29
|
Пирамида.
|
1
|
Моделирование
пирамиды. Развёртка.
|
30
|
Пирамида.
|
1
|
Графический
диктант. Задание на развитие воображения. «Танграм».
|
31
|
Шар.
|
1
|
Геометрическая
разминка. Логическая задача «Колумбово яйцо».
|
32
|
Обобщение
изученного материала по теме «Геометрические тела».
|
1
|
Игра
«Узнай по развёртке».
|
33
|
Мониторинг ЗУН
|
1
|
Проверочные
задания на сформированности геометрических понятий.
|
34
|
Геометрический
КВН.
|
1
|
Игра
- КВН.
|
Итого 34 часа
|
Материально-техническое обеспечение
учебного процесса
1. Работа по данному курсу
обеспечивается УМК, а также дополнительной литературой:
Ø - Программы внеурочной деятельности.
Система Л.В.Занкова / Сост. Е.Н.Петрова.- Самара: Издательство «Учебная
литература»: Издательский дом «Фѐдоров», 2011.- 144с.
Ø Кормишина С.Н. Геометрия вокруг нас:
тетрадь для практических работ. 3 класс/ Под ред. И.И.Аргинской. – Самара:
Издательство «Учебная литература», 2011. – 80с.
Ø
В.
Г. Житомирский, Л. Н. Шеврин «Путешествие по стране геометрии». М., «
Педагогика-Пресс», 1994
Ø
Т.В.
Жильцова, Л.А. Обухова «Поурочные разработки по наглядной геометрии», М.,
«ВАКО», 2004
Ø
Волина
В. Праздник числа (Занимательная математика для детей): Книга для учителей и
родителей. – М.: Знание, 1994. – 336 с.
2. Оборудование:
Ø
демонстрационные
измерительные инструменты и приспособления (чертѐжные и измерительные линейки, циркули, набор угольников);
Ø
демонстрационные пособия:
модели геометрических тел;
Ø
детали игр «Танграмм»,
«Удивительный треугольник», «Волшебный квадрат»;
Ø
магнитная доска;
Ø
ПК, мультимедийный проектор.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.