Планирование геометрия 8 класс

1. Пояснительная записка

          Рабочая программа по геометрии для 8 класса составлена в соответствии с правовыми и нормативными документами:

ü  - Федеральный закон "Об образовании в Российской Федерации" (от 29.12.2012г. № 273-ФЗ);

ü  - Федеральный закон от 01.12.2007 г. № 309 (ред. от 23.07.2013 г.) "О внесении изменений в отдельные законодательные акты Российской Федерации в части изменения и структуры Государственного образовательного стандарта";

ü  -Областной закон от 14.11.2013 г. № 26-ЗС "Об образовании в Ростовской области";

ü  -Приказ Минобразования России от 05.03.2004 г. № 1089 "Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования";

ü  - Приказ Минобрнауки России от 31.03.2014 г. № 253 "Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования на 2014-2015 учебный год";

ü  - Приказ Минобразования России от 09.03.2004 г. № 1312 "Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования";

ü   - Примерной программы основного общего образования по математике,(Сборник нормативных документов. Математика. М.: Дрофа, 2004).

Осуществление представленной рабочей программы предполагает использование следующего УМК:

·         Примерная программа основного общего образования по математике.

·         Атанасян ЛС, Геометрия: учебник для 7-9 кл. общеобразовательных учреждений – Москва: Просвещение, 2015.

·         Поурочные разработки по геометрии 8 класс – Москва: «ВАКО», 20012. Соответствует федеральному компоненту   государственного стандарта.

Федеральный базисный учебный план отводит 204 часа для образовательного изучения  геометрии в 7-9 классе из расчета 2 часа в неделю.

В соответствии с этим реализуется рабочая программа по геометрии в 8 классе  в объеме 68 часов.

Цели:

развитие:

ü  логического мышления;

ü  творческой активности учащихся;

ü   интереса к предмету; логического мышления;

ü  активизация поисково-познавательной деятельности;

ü  развитие математической культуры;

ü  формирование и закрепление понятий доказательства.

-воспитание средствами геометрии культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры.

-подготовка к осуществлению осознанного выбора индивидуальной образовательной траектории.

Задачи курса:

ü  систематическое изучение свойств многоугольников;

ü  формирование умения применять полученные значения для решения практических задач, проводить доказательства;

ü  формирование умения логически обосновывать выводы.

     В основу курса геометрии для 8 класса положены такие принципы как:

·         Целостность и непрерывность, означающие, что данная ступень является важным звеном единой общешкольной подготовки по

математике.

·         Научность в сочетании с доступностью, строгость и систематичность изложения (включение в содержание фундаментальных положений современной науки с учетом возрастных особенностей обучаемых

·         Практико–ориентированность, обеспечивающая отбор содержания, направленного на решение простейших практических задач планирования деятельности, поиска нужной информации.

·         Принцип развивающего обучения (обучение ориентировано не только на получение новых знаний, но и активизацию мыслительных процессов, формирование и развитие у школьников обобщенных способов деятельности, формирование навыков самостоятельной работы).

2. Содержание учебного предмета.

№ п/п	Название темы	Кол-во часов	Содержание	Планируемые результаты обучения
1.	Глава 5. Четырехугольники	14	Многоугольники Параллелограмм и трапеция Прямоугольник. Ромб. Квадрат	Знать: определение многоугольника, формулу суммы углов выпуклого многоугольника, определение параллелограмма и его свойства, формулировки свойств и признаков параллелограмма, определение трапеции, свойства равнобедренной трапеции, формулировку теоремы Фалеса, основные типы задач на построение, определение прямоугольника, его элементы, свойства и признаки, определение ромба, квадрата как частных видов параллелограмма, виды симметрии в многоугольниках. Уметь: распознавать на чертежах многоугольники и выпуклые многоугольники, используя определение, применять формулу суммы углов выпуклого многоугольника при нахождении элементов многоугольника, распознавать на чертежах среди четырехугольников, доказывать, что данный четырехугольник является параллелограммом, выполнять чертежи по условию задачи, находить углы и стороны параллелограмма, используя свойства углов и сторон, распознавать трапецию, ее элементы, виды на чертежах, находить углы и стороны равнобедренной трапеции, используя ее свойства, делить отрезок на n равных частей, выполнять необходимые построения, распознавать и изображать ромб, квадрат, находить стороны и углы, используя свойства, строить симметричные точки и распознать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией, находить в прямоугольнике угол между диагоналями, используя свойство диагоналей, углы в прямоугольной или равнобедренной трапеции, используя свойства трапеции, стороны параллелограмма.
2.	Глава 6. Площадь	13	Площадь многоугольника Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции Теорема Пифагора Решение задач	Знать: представление о способе измерения площади многоугольника, свойства площадей, формулу площади прямоугольника, формулу площади параллелограмма, формулу площади треугольника, формулировку теоремы об отношении площадей треугольников, формулировку теоремы о площади трапеции, формулировку теоремы Пифагора, формулировку теоремы, обратной теореме Пифагора. Уметь: вычислять площадь квадрата, находить площадь прямоугольника, параллелограмма, треугольника, применять теорему об отношении площадей для решении задач, находить площадь трапеции, находить стороны треугольника, используя теорему Пифагора, применять при решении задач теорему, обратную теореме Пифагора.
3.	Глава 7. Подобные треугольники	19	Определение подобных треугольников Признаки подобия треугольников Контрольная работа № 3 Применение подобия к доказательству теорем и решению задач Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника	Знать: определение пропорциональных отрезков подобных треугольников, свойство биссектрисы треугольника, формулировку теоремы об отношении площадей подобных треугольников, формулировку признаков подобия треугольников, формулировку теоремы о средней линии треугольника, формулировку свойства медиан треугольника, понятие среднего пропорционального, свойство высота прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла, теоремы о пропорциональности отрезков в прямоугольном треугольнике, как находить расстояние до недоступной точки, этапы построений, метод подобия, понятие синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника, основное тригонометрическое тождество. значения синуса, косинуса, тангенса для углов 300, 450, 600, 900, соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Уметь: находить элементы треугольника, используя свойство биссектрисы о делении противоположной стороны, находить отношения площадей, составлять уравнения, исходя из условия задачи, применять при решение задач признаки подобия треугольников, находить среднюю линию треугольника, находить элементы треугольника, используя свойство медианы, находить элементы прямоугольного треугольника, используя свойство высоты, использовать подобие треугольников в измерительных работах на местности, описывая реальные ситуации на языке геометрии, строить биссектрису, высоту, медиану треугольника, угол, равный данному, прямую, параллельную данной, применять метод подобия при решении задач на построение, находить значения одной из тригонометрических функций по значению другой, определять значения синуса, косинуса, тангенса по заданному значению углов, решать прямоугольные треугольники, используя определение синуса, косинуса, тангенса острого угла, решать геометрические задачи с использованием тригонометрии.
4.	Глава 8. Окружность	16	Касательная к окружности Центральные и вписанные углы Четыре замечательные точки треугольника Вписанная и описанная окружности	Знать: случаи взаимного расположения прямой и окружности, понятие касательной, точек касания, свойство касательной и ее признак, взаимное расположение прямой и окружности; формулировки свойств касательной, понятие градусной меры дуги окружности, понятие центрального угла, определение вписанного угла, теорему о вписанном угле и следствия из нее, формулировки определений вписанного и центрального углов, теоремы об отрезках пересекающихся хорд, формулировку теоремы о свойстве равноудаленности каждой точки биссектрисы угла, понятие серединного перпендикуляра, формулировку теоремы о серединном перпендикуляре, четыре замечательные точки треугольника, формулировку теоремы о пересечении высот треугольника, понятие вписанной окружности, теорему об окружности, вписанной в треугольник, теорему о свойстве описанного четырехугольника, определение описанной окружности, формулировку теоремы об окружности, описанной около треугольника, формулировку теоремы о вписанном четырехугольнике. Уметь: определять взаимное расположение прямой и окружности, выполнять чертеж по условию задачи, проводить касательную к окружности, находить радиус окружности, проведенной в точку касания, по касательной и наоборот, решать простейшие задачи на вычисление градусной меры дуги окружности, распознавать на чертежах вписанные углы, находить его величину, находить величину центрального и вписанного угла, находить элементы треугольника, используя свойство биссектрисы; распознавать на чертежах вписанные окружности, находить элементы треугольника, используя свойства вписанной окружности, применять данное свойство при решении задач, различать на чертежах описанные окружности, выполнять чертеж по условию задачи, решать задачи, опираясь на указанное свойство.
5.	Повторение. Решение задач	5	Повторение. Решение задач

3. Тематическое планирование

№ п/п	Наименование разделов и тем	Всего часов	В том числе на:		Контрольные работы
			Уроки	Самостоятельные работы
1.	Глава 5. Четырехугольники	14	13	2	1
2.	Глава 6. Площадь	13	12	2	1
3.	Глава 7. Подобные треугольники	19	17	2	2
4.	Глава 8. Окружность	16	15	2	1
5.	Повторение. Решение задач	5	5	1	-

4. Календарно-тематическое планирование

№ п/п	Темы учебных занятий	Стандарт темы	Домашнее задание	Дата
				план	факт
1	Повторение курса геометрии 7 класса			5.09
Четырехугольники (14 часов)
2	Многоугольники	1)         Многоугольники. 2)      Выпуклые многоугольники. 3)      Сумма углов выпуклого многоугольника.	п.39-41 № 364(а,б) № 365  (а, б, г) № 368	7.09
3	Решение задач	1)      Многоугольники. 2)      Элементы многоугольника.	№ 366 № 369 № 370	12.09
4	Параллелограмм	1)      Параллелограмм и его свойства.	п. 42 № 371(а) № 372(в) № 376(в,г)	14.09
5	Признаки параллелограмма	1)      Признаки параллелограмма.	п. 43 № 383 № 373 № 378(г)	19.09
6	Решение задач	1)      Параллелограмм, его свойства и признаки.	№ 375 № 380 № 384(в)	21.09
7	Трапеция	1)      Трапеция. 2)      Средняя линия трапеции. 3)      Равнобедренная трапеция, ее свойства.	п. 44 № 386 № 387 № 390	26.09
8	Теорема Фалеса	1)      Теорема Фалеса.	№ 391 № 392	28.09
9	Задачи на построение	1)      Задачи на построение.	№ 394 № 393(а,б) № 396	3.10
10	Прямоугольник	1)      Прямоугольник, его элементы, свойства.	п. 45 № 399 № 401(а) № 404	5.10
11	Ромб, квадрат	1)      Понятие ромба, квадрата. 2)      Свойства и признаки.	п. 46 № 405 № 409 № 411	10.10
12	Осевая и центральная симметрия	1)      Осевая и центральная симметрия как свойство геометрических фигур.	п. 47 № 415(б) № 413(а) № 410	12.10
13	Решение задач	1)      Прямоугольник, ромб, квадрат. 2)      Свойства и признаки.	№ 406 № 401(б)	17.10
14	Решение задач по теме «Четырехугольники»	1)      Четырехугольники: элементы, свойства, признаки.	П 39-47, индивид. задания	19.10
15	Контрольная работа № 1 по теме «Четырехуголь-ники»	Свойства и признаки прямоугольника, трапеции, ромба, параллелограмма.		24.10
Площадь (13 часов)
16	Площадь многоугольника.	1)      Понятие о площади. 2)      Равносоставленные и равновеликие фигуры. 3)      Свойства площадей.	п. 48, 49 № 448 № 449(б) № 446	26.10
17	Свойства площадей.		п. 50 № 454 № 455 № 456	7.11
18	Площадь параллелограмма	1) Площадь параллелограмма.	п. 51 № 460 № 464(а) № 459(в,г)	9.11
19	Решение задач. Площадь параллелограмма		№ 462 № 465	14.11
20	Площадь треугольника	1)      Формула площади треугольника. 2)      Теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.	п. 52 № 468(в) № 473 № 469	16.11
21	Площадь трапеции	1)      Теорема о площади трапеции. 2)      Формула площади трапеции.	п. 53 № 476(б) № 480(а) № 481	21.11
22	Решение задач по теме «Площадь»	Формулы площадей: прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции.	№ 466 № 480(б,в)	23.11
23	Решение задач по теме «Площадь четырех-угольника»	Площадь  четырехугольника	Индивид. задания	28.11
24	Теорема Пифагора	Теорема Пифагора	п. 54 № 483(г,д) № 484(г,д) № 486	30.11
25	Теорема, обратная теореме Пифагора	Теорема, обратная теореме Пифагора	п. 55 № 498(г,д) № 499(б) № 488	5.12
26	Решение задач	Применение теоремы Пифагора и теоремы, обратной теореме Пифагора, при решении задач	№ 489(а,в) № 491(а) № 493	7.12
27	Решение задач по теме «Площадь»	1)      Формулы вычисления площадей параллелограмма, трапеции 2)      Теорема Пифагора и ей обратная	П 48-55, индивид. задания	12.12
28	Контрольная работа № 2 по теме: «Площадь»			14.12
Подобные треугольники (19 часов)
29	Определение подобных треугольников	1)      Подобие треугольников. 2)      Коэффициент подобия	п. 56, 57 № 534(а,б) № 536(а) № 538	19.12
30	Отношение площадей подобных фигур	Связь между площадями подобных фигур	п. 58 № 544, № 546 № 549	21.12
31	Первый признак подобия треугольников	Первый признак подобия треугольников	№ 459 № 550 № 551(б) № 555(б)	26.12
32	Второй признак подобия треугольников.	Второй и третий признак подобия треугольников	№ 552(а,б) № 557(в) № 558 № 556	28.12
33	Третий признак подобия треугольников		п. 60, 61 № 559 № 560 № 561	9.01
34	Решение задач по теме: « Признаки подобия треугольников»		П 56-61, индивид. задания	11.01
35	Контрольная работа № 3 по теме: «Признаки подобия треугольников»	Признаки подобия треугольников		16.01
36	Средняя линия треугольника	Средняя линия треугольника	п. 62 № 556 № 570 № 571	18.01
37	Свойство медиан треугольника	Свойство медиан треугольника	№ 568 № 569	23.01
38	Пропорциональные отрезки	Среднее пропорциональное	п. 63 № 572(а,в) № 573 № 574(б)	25.01
39	Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике	Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике	№ 575 № 577 № 579	30.01
40	Измерительные работы на местности	Применение подобия треугольников в измерительных работах на местности	п. 64 в. 13 № 580 № 581	1.02
41	Задачи на построение	Задачи на построение	№ 585(б,в) № 587 № 590	6.02
42	Задачи на построение методом подобия	Метод подобия	п. 42 в. 14 № 606,607 № 629	8.02
43	Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника	1)      Понятие синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника 2)      Основное тригонометрическое тождество	п. 66 № 591(в,г) № 592(б,г) № 593	13.02
44	Значения синуса, косинуса, тангенса для углов 300, 450, 600, 900	Синус, косинус и тангенс углов 300, 450, 600, 900	п. 67 № 595 № 597 № 598	15.02
45	Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника	Решение прямоугольных треугольников	п. 63-67 № 599 № 601 № 602	20.02
46	Решение задач по теме: «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника»	Средняя линия треугольника. Свойство медиан треугольника. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника	П 62-67, индивид. задания	22.02
47	Контрольная работа № 4 по теме: «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника»			27.02
Окружность (16 часов)
48	Взаимное расположение прямой и окружности	Взаимное расположение прямой и окружности	п. 68 № 631(в,г) № 632 № 633	1.03
49	Касательная к окружности	1)      Касательная и секущая к окружности 2)      Точка касания	п. 69 № 634 № 636 № 693	6.03
50	Решение задач	1)      Касательная и секущая к окружности 2)      Равенство отрезков касательных, проведенных из одной точки 3)      Свойство касательной и ее признак	№ 641 № 643 № 648	13.03
51	Центральный угол	Центральные и вписанные углы. Градусная мера дуги окружности.	п. 70 № 649(б,г) № 650(б) № 651(б) № 652	15.03
52	Теорема о вписанном угле	1)      Понятие вписанного угла 2)      Теорема о вписанном угле и следствия из нее	п. 71 № 654(б,г) № 655 № 657 № 659	27.03
53	Теорема об отрезках пересекающихся хорд	Теорема об отрезках пересекающихся хорд	№ 666(б,в) № 671(б) № 660 № 668	29.03
54	Решение задач	Центральные и вписанные углы	№ 661 № 663	3.04
55	Свойство биссектрисы угла	Теорема о свойстве биссектрисы угла	п. 72 № 675 № 676(б) № 678(б) № 677	5.04
56	Серединный перпендикуляр	1)      Понятие серединного перпендикуляра 2)      Теорема о серединном перпендикуляре	№ 679(б) № 680(б) № 681	10.04
57	Теорема о точке пересечения высот треугольника	1)      Теорема о точке пересечения высот треугольника 2)      Четыре замечательные точки треугольника		12.04
58	Вписанная окружность	1)      Понятие вписанной окружности 2)      Теорема об окружности, вписанной в треугольник	п. 74 № 689 № 692 № 693(б) № 694	17.04
59	Свойство описанного четырехугольника	Теорема о свойстве описанного четырехугольника	№ 695 № 699 № 700 № 701	19.04
60	Описанная окружность	1)      Описанная окружность 2)      Теорема об окружности, описанной около треугольника	п. 75 № 702(б) № 705(б) № 711	24.04
61	Свойство вписанного четырехугольника	Свойство углов вписанного четырехугольника	№ 705 № 710 № 735	26.04
62	Решение задач по теме «Окружность»	1)      Вписанные и описанные окружности 2)      Вписанные и описанные четырехугольники	П 68-75, индивид. задания	3.05
63	Контрольная работа № 5 по теме «Окружность»		П 68-75	8.05
Повторение (5 часов)
64	Повторение треугольники	1)      Классификация треугольников по углам, сторонам 2)      Элементы треугольника 3)      Признаки равенства треугольников 4)      Прямоугольный треугольник 5)      Теорема Пифагора		10.05
65	Итоговая контрольная работа			15.05
66	Повторение четырехугольники	1)      Параллелограмма, его свойства и признаки 2)      Виды параллелограммов и их свойства и признаки 3)      Трапеция, виды трапеций		17.05
67	Повторение. Площади.	1) Площади параллелограмма, трапеции, треугольника. 2)Формулы площадей треугольника и четырехугольников.		22.05
68	Итоговый урок			24.05

5. Планируемые результаты освоения учебного предмета и система их оценки.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

В результате изучения курса геометрии 8-го класса учащиеся должны:

знать/понимать

§  существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

§  существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

§  как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

§  как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

§  как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

§  вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

§  каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;  примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

§  смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь

§  пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

§  распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

§  изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

§  распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

§  в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

§  проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

§  вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

§  решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

§  проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

§  решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

§  описания реальных ситуаций на языке геометрии;

§  расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

§  решения геометрических задач с использованием тригонометрии

§  решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

§  построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Критерии оценивания  знаний, умений и навыков

обучающихся по математике.

(Согласно Методическому письму «Направления работы учителей математики по исполнению единых требований преподавания предмета на современном этапе развития школы»)

Для оценки достижений учащихся применяется пятибалльная система оценивания.

Нормы оценки:

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

1) работа выполнена полностью;

2) в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

3) в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

1) работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

2)допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

1) допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

1) допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

1)работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

ü  полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

ü  изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

ü  правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

ü  показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

ü  продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

ü  отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

ü  возможны одна – две  неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4»,

если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5»,

но при этом имеет один из недостатков:

ü  в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

ü  допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

ü  допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

ü неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);

ü имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

ü ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

ü при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

ü  не раскрыто основное содержание учебного материала;

ü  обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

ü  допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминуологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

ü  ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.