Планирование 6 класс, математика

Пояснительная записка

  Рабочая программа по математике  для 6 класса составлена на основе: ФГОС, Примерной  ООП ООО, Программ для общеобразовательных учреждений «Математика 5-6 классы».-сост. Т.А.Бурмистрова.-М.:Просвещение, 2015г. Для реализации программы используется учебник Математика. 6 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/ (Г.В. Дорофеев, И.Ф. Шарыгин, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович и др.), М.: Просвещение, 2016 г. 

                         Согласно учебному плану на изучение математики в 6 классе отводится 170 часов из расчета 5 ч в неделю.

Планируемые предметные результаты освоения учебного курса.
Выпускник научится в 6 классе (для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне)

• Оперировать на базовом уровне понятиями: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность;
• задавать множества перечислением их элементов;
• находить пересечение, объединение, подмножество в простейших ситуациях.         

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• распознавать логически некорректные высказывания.

Числа

• Оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число;
• использовать свойства чисел и правила действий с рациональными числами при выполнении вычислений;
• выполнять округление рациональных чисел в соответствии с правилами;
• сравнивать рациональные числа.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• оценивать результаты вычислений при решении практических задач;
• выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;
• составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

Статистика и теория вероятностей

• Представлять данные в виде таблиц, диаграмм,
• читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы.

Текстовые задачи

• Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;
• строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка), в которой даны значения двух из трех взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;
• осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;
• составлять план решения задачи;
• выделять этапы решения задачи;
• интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;
• знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки;
• решать задачи на нахождение части числа и числа по его части;
• решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними;
• находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное отношение двух чисел, находить процентное снижение или процентное повышение величины;
• решать несложные логические задачи методом рассуждений.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых величин в задаче (делать прикидку)

Наглядная геометрия

Геометрические фигуры

• Оперировать на базовом уровне понятиями: фигура, точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, угол, многоугольник, треугольник и четырехугольник, прямоугольник и квадрат, окружность и круг, прямоугольный параллелепипед, куб, шар. Изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью линейки и циркуля.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• решать практические задачи с применением простейших свойств фигур.

Измерения и вычисления

• выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;
• вычислять площади прямоугольников.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади прямоугольников;

• выполнять простейшие построения и измерения на местности, необходимые в реальной жизни.

История математики

• описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;
• знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей.

Выпускник получит возможность научиться в 6 классе (для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом и углубленном уровнях)

Элементы теории множеств и математической логики

• Оперировать понятиями: множество, характеристики множества, элемент множества, пустое, конечное и бесконечное множество, подмножество, принадлежность,
• определять принадлежность элемента множеству, объединению и пересечению множеств; задавать множество с помощью перечисления элементов, словесного описания.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• распознавать логически некорректные высказывания;
• строить цепочки умозаключений на основе использования правил логики.

Числа

• Оперировать понятиями: натуральное число, множество натуральных чисел, целое число, множество целых чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число, множество рациональных чисел, геометрическая интерпретация натуральных, целых, рациональных;
• выполнять вычисления, в том числе с использованием приемов рациональных вычислений, обосновывать алгоритмы выполнения действий;
• выполнять округление рациональных чисел с заданной точностью;
• упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенных и десятичных дробей;
• оперировать понятием модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• применять правила приближенных вычислений при решении практических задач и решении задач других учебных предметов;
• выполнять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений;
• составлять числовые выражения и оценивать их значения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

Уравнения и неравенства

• Оперировать понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения.

Статистика и теория вероятностей

• Оперировать понятиями: столбчатые и круговые диаграммы, таблицы данных, среднее арифметическое,
• извлекать, информацию, представленную в таблицах, на диаграммах;
• составлять таблицы, строить диаграммы на основе данных.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную в таблицах и на диаграммах, отражающую свойства и характеристики реальных процессов и явлений.

Текстовые задачи

Решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности;

• использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач;
• знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию);
• моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф-схемы;
• выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа;
• интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;
• анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние) при решении задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных направлениях;
• исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке, рассматривать разные системы отсчета;
• решать разнообразные задачи «на части»,
• решать и обосновывать свое решение задач (выделять математическую основу) на нахождение части числа и числа по его части на основе конкретного смысла дроби;
• осознавать и объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на покупки, на движение); выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задачи указанных типов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• выделять при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче ситуации, отличные от реальных (те, от которых абстрагировались), конструировать новые ситуации с учетом этих характеристик, в частности, при решении задач на концентрации, учитывать плотность вещества;
• решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не требуется точный вычислительный результат;
• решать задачи на движение по реке, рассматривая разные системы отсчета.

Наглядная геометрия

Геометрические фигуры

• Извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;
• изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью компьютерных инструментов.

Измерения и вычисления

• выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;
• вычислять площади прямоугольников, квадратов, объемы прямоугольных параллелепипедов, кубов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади участков прямоугольной формы, объемы комнат;
• выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни;
• оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.

История математики

Характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей

Содержание курса математики в 6 классе

Дроби. Обыкновенные дроби

Доля, часть, дробное число, дробь. Дробное число как результат деления. Правильные и неправильные дроби, смешанная дробь (смешанное число).

Запись натурального числа в виде дроби с заданным знаменателем, преобразование смешанной дроби в неправильную дробь и наоборот.

Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение обыкновенных дробей.

Сложение и вычитание обыкновенных дробей. Умножение и деление обыкновенных дробей.

Арифметические действия со смешанными дробями.

Арифметические действия с дробными числами.

Способы рационализации вычислений и их применение при выполнении действий.

Десятичные дроби

Целая и дробная части десятичной дроби. Преобразование десятичных дробей в обыкновенные. Сравнение десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей. Округление десятичных дробей. Умножение и деление десятичных дробей. Преобразование обыкновенных дробей в десятичные дроби. Конечные и бесконечные десятичные дроби.

Отношение двух чисел

Масштаб на плане и карте. Пропорции. Свойства пропорций, применение пропорций и отношений при решении задач.

Среднее арифметическое чисел

Среднее арифметическое двух чисел. Изображение среднего арифметического двух чисел на числовой прямой. Решение практических задач с применением среднего арифметического. Среднее арифметическое нескольких чисел.

Проценты

Понятие процента. Вычисление процентов от числа и числа по известному проценту, выражение отношения в процентах. Решение несложных практических задач с процентами.

Диаграммы

Столбчатые и круговые диаграммы. Извлечение информации из диаграмм. Изображение диаграмм по числовым данным.

Целые и рациональные числа

Положительные и отрицательные числа

Изображение чисел на числовой (координатной) прямой. Сравнение чисел. Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа. Действия с положительными и отрицательными числами. Множество целых чисел.

Понятие о рациональном числе. Первичное представление о множестве рациональных чисел. Действия с рациональными числами.

Решение текстовых задач

Единицы измерений: длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Зависимости между единицами измерения каждой величины. Зависимости между величинами: скорость, время, расстояние; производительность, время, работа; цена, количество, стоимость.

Задачи на все арифметические действия

Решение текстовых задач арифметическим способом. Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задачи.

Задачи на движение, работу и покупки

Решение несложных задач на движение в противоположных направлениях, в одном направлении, движение по реке по течению и против течения. Решение задач на совместную работу. Применение дробей при решении задач.

Задачи на части, доли, проценты

Решение задач на нахождение части числа и числа по его части. Решение задач на проценты и доли. Применение пропорций при решении задач.

Логические задачи

Решение несложных логических задач. Решение логических задач с помощью графов, таблиц.

Основные методы решения текстовых задач: арифметический, перебор вариантов.

Наглядная геометрия

Фигуры в окружающем мире. Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Четырехугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Правильные многоугольники. Изображение основных геометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности. Длина отрезка, ломаной. Единицы измерения длины. Построение отрезка заданной длины. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.

Периметр многоугольника. Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Приближенное измерение площади фигур на клетчатой бумаге. Равновеликие фигуры.

Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники. Правильные многогранники. Примеры разверток многогранников, цилиндра и конуса.

Понятие объема; единицы объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба.

Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур.

Решение практических задач с применением простейших свойств фигур.

История математики

Появление нуля и отрицательных чисел в математике древности. Роль Диофанта. Почему ?

Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер. Л. Магницкий.

Формы организации учебных занятий

1. Фронтальная (работа со всеми обучающимися в едином темпе и с общими задачами).
2. Индивидуальная (взаимодействие с одним учеником).
3. Групповая: кооперативно-групповая (работа малых групп учащихся, объединенных общей учебной целью), дифференцированно-групповая (работа групп с различными учебными возможностями), ланкова форма (работа в постоянных малых ученических группах, управляемых лидерами).
4. Парное обучение (взаимодействие между двумя учениками).

Учебно-тематический план

№ п\п	Наименование раздела	Кол-во часов	Контрольные работы
1	Дроби и проценты	20	К.р. №1  «Обыкновенные дроби»
2	Прямые на плоскости и в пространстве	6	-
3	Десятичные дроби	9	К.р. №2  «Десятичные дроби»
4	Действия с десятичными дробями	31	К.р. №3  «Действия с десятичными дробями»
5	Окружность	8	-
6	Отношения и проценты	15	К.р. №4 п «Отношения и проценты»
7	Симметрия	6	-
8	Буквы и формулы	13	К.р. №5 «Буквы и формулы»
9	Целые числа	18	К.р. №6 «Целые числа»
10	Множества. Комбинаторика.	9	К.р. №7  «Множества. Комбинаторика»
11	Рациональные числа	16	К.р. №8 «Рациональные числа»
12	Многоугольники и многогранники	9	-
13	Повторение	10	Итоговая к. р. за курс математики 6 класса
	Итого	170	9

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПО МАТЕМАТИКЕ.

6 КЛАСС. (170 ч.)

№ п/п	Содержание	Работа с ОВЗ	Кол-во часов	Дата-план	Дата-факт
Глава 1. Обыкновенные дроби (20ч)
1	Что мы знаем об обыкновенных дробях. Основное свойство обыкновенных дробей. Сокращение обыкновенных дробей.		1
2	Арифметические действия с обыкновенными дробями: сложение и вычитание.		1
3	Арифметические действия с обыкновенными дробями: умножение и деление.		1
4	Арифметические действия с обыкновенными дробями: возведение в степень.		1
5	Сравнение обыкновенных дробей.		1
6	"Многоэтажные" дроби.		1
7	Нахождение значений дробных выражений.		1
8	Основные задачи на дроби. Арифметический способ нахождения части от целого.		1
9	Нахождение части, которую составляет одно число от другого.		1
10	Решение задач на совместную работу арифметическим способом.		1
11	Решение разных задач на обыкновенные дроби арифметическим способом.		1
12	Что такое процент. Выражение процента дробью.		1
13	Выражение процента дробью.		1
14	Решение задач на нахождение процента от величины.		1
15	Решение задач на нахождение величины по ее проценту.		1
16	Решение задач на нахождение процента от величины и величины по ее проценту.		1
17	Решение разных задач на проценты.		1
18	Столбчатые и круговые диаграммы. Чтение диаграмм.		1
19	Столбчатые и круговые диаграммы. Построение диаграмм.		1
20	Контрольная работа №1 по теме: "Обыкновенные дроби".		1
21	Пересекающиеся прямые. Вертикальные углы и их свойство.		1
22	Перпендикулярные прямые. Построение перпендикулярных прямых с помощью угольника и транспортира.		1
23	Параллельные прямые. Свойства параллельности и перпендикулярности прямых.		1
24	Построение параллельных прямых с помощью угольника и линейки. Скрещивающиеся прямые.		1
25	Расстояние. Расстояние между двумя точками. Расстояние от точки до прямой.		1
26	Расстояние между параллельными прямыми. Расстояние от точки до плоскости.		1
Глава 3. Десятичные дроби (9 ч)
27	Как записывают и читают десятичные дроби. Разряды десятичной дроби.		1
28	Перевод десятичной дроби в обыкновенную.		1
29	Изображение десятичной дроби точками координатной прямой.		1
30	Перевод обыкновенной дроби в десятичную.		1
31	Десятичные дроби и метрическая система мер.		1
32	Сравнение десятичных дробей.		1
33	Сравнение десятичных дробей и обыкновенных.		1
34	Решение задач на уравнивание арифметическим способом.		1
35	Контрольная работа №2 по теме: «Десятичные дроби».		1
Глава 4. Действия с десятичными дробями. (31 ч)
36	Сложение десятичных дробей.		1
37	Сложение десятичных дробей. Переместительное и сочетательное свойства сложения.		1
38	Вычитание десятичных дробей.		1
39	Решение текстовых задач на сложение десятичных дробей арифметическим способом.		1
40	Решение текстовых задач на сложение и вычитание десятичных дробей арифметическим способом.		1
41	Умножение и деление десятичных дробей на 10, 100,…		1
42	Умножение и деление десятичных дробей на 1000…		1
43	Умножение десятичных дробей.		1
44	Умножение десятичных дробей. Переместительное и сочетательное свойства умножения.		1
45	Решение текстовых задач на умножение десятичных дробей арифметически способом.		1
46	Решение текстовых задач на умножение десятичных дробей арифметически способом.		1
47	Деление десятичной дроби на натуральное число.		1
48	Решение задач: Деление десятичной дроби на натуральное число.		1
49	Деление десятичной дроби на десятичную дробь.		1
50	Решение задач: Деление десятичной дроби на десятичную дробь.		1
51	Решение текстовых задач на деление десятичных дробей арифметическим способом.		1
52	Деление десятичных дробей (продолжение). Бесконечные десятичные дроби.		1
53	Деление обыкновенной дроби на десятичную.		1
54	Деление десятичной  дроби на обыкновенную.		1
55	Решение задач: Деление десятичных дробей.		1
56	Приближенное значение числа с недостатком, с избытком.		1
57	Округление десятичных дробей.		1
58	Округление десятичных дробей. Прикидка и оценка результатов округлений и вычислений.		1
59	Все арифметические действия с десятичными дробями, порядок действий.		1
60	Все арифметические действия с десятичными дробями, порядок действий, использование скобок.		1
61	Задачи на движение.		1
62	Решение текстовых задач на движение по дороге арифметическим способом.		1
63	Решение текстовых задач на движение по реке арифметическим способом.		1
64	Решение текстовых задач на движение арифметическим способом.		1
65	Решение текстовых задач на движение арифметическим способом.		1
66	Контрольная работа №3 по теме: "Действия с десятичными дробями".		1
Глава 5. Окружность. (8 ч)
67	Прямая и окружность. Взаимное расположение прямой и окружности.		1
68	Касательная к окружности и ее свойство. Построение касательной к окружности.		1
69	Прямая и окружность.		1
70	Две окружности на плоскости. Взаимное расположение двух окружностей.		1
71	Внешнее и внутреннее касания. Концентрические окружности.		1
72	Построение треугольника с помощью циркуля и линейки.		1
73	Неравенство треугольника.		1
74	Круглые тела: цилиндр, конус, шар, сфера.		1
Глава 6. Отношения и проценты. (15 ч)
75	Что такое отношение. Свойство отношения.		1
76	Отношение величин.		1
77	Вычисление отношений.		1
78	Масштаб.		1
79	Определение масштаба плана.		1
80	Деление в данном отношении.		1
81	Решение задач: Деление в данном отношении.		1
82	"Главная" задача на проценты. Выражение процента десятичной дробью.		1
83	Нахождение процента от величины.		1
84	Нахождение величины по ее проценту.		1
85	Решение разных задач на нахождение процентов арифметическим способом.		1
86	Выражение отношения в процентах. Перевод обыкновенных и десятичных дробей в проценты.		1
87	Нахождение количества процентов, составляющих одну величину от другой.		1
88	Решение разных задач на проценты арифметическим способом.		1
89	Контрольная работа №4 по теме: "Отношения и проценты".		1
Глава 7. Симметрия.(6ч)
90	Осевая симметрия. Построение точек, симметричных данным относительно прямой.		1
91	Зеркальная симметрия.		1
92	Ось симметрии фигуры.		1
93	Центральная симметрия.		1
94	Центрально-симметричные фигуры.		1
95	Построение центрально-симметричных точек.		1
Глава 8. Выражения, формулы, уравнения. (13 ч)
96	О математическом языке.		1
97	Буквенные выражения.		1
98	Числовые подстановки.		1
99	Формулы.		1
100	Составление формул.		1
101	Вычисления по формулам.		1
102	Формулы длины окружности. площади круга. Число π.		1
103	Объем круга.		1
104	Что такое уравнение.		1
105	Решение уравнений с одной переменной.		1
106	Решение текстовых задач с помощью уравнений.		1
107	Решение текстовых задач с помощью уравнений.		1
108	Контрольная работа №5 по теме: "Буквы и формулы".		1
Глава 9. Целые числа. (18 ч)
109	Какие числа называются целыми.		1
110	Изображение целых чисел точками координатной прямой.		1
111	Сравнение целых чисел.		1
112	Отработка навыка сравнения целых чисел.		1
113	Сложение целых чисел с помощью координатной прямой.		1
114	Сложение целых чисел одного знака.		1
115	Сложение целых чисел с разными знаками.		1
116	Свойства сложения целых чисел.		1
117	Сложение нескольких целых чисел.		1
118	Вычитание целых чисел.		1
119	Сложение и вычитание целых чисел.		1
120	Умножение целых чисел.		1
121	Умножение целых чисел. Переместительное и сочетательное свойства умножения.		1
122	Деление целых чисел.		1
123	Приемы деления целых чисел.		1
124	Деление и умножение целых чисел.		1
125	Все арифметические действия с целыми числами, порядок действий, использование скобок.		1
126	Контрольная работа №6 по теме: "Целые числа".		1
Глава 10. Множества. Комбинаторика (9 ч)
127	Понятие множества.		1
128	Отношения между множествами.		1
129	Операция над множествами.		1
130	Решение задач: Множества.		1
131	Решение задач с помощью круга Эйлера.		1
132	Комбинаторные задачи.		1
133	Решение комбинаторных задач.		1
134	Повторение множества и комбинаторики.		1
135	Контрольная работа № 7 Множества. Комбинаторика.		1
Глава 11. Рациональные числа. (16 ч)
136	Какие числа называются рациональными.		1
137	Изображение рациональных чисел точками координатной прямой.		1
138	Сравнение рациональных чисел.		1
139	Модуль числа, геометрический смысл модуля числа.		1
140	Сложение рациональных чисел.		1
141	Вычитание рациональных чисел.		1
142	Умножение рациональных чисел.		1
143	Деление рациональных чисел.		1
144	Все арифметические действия с рациональными числами, порядок действий, использование скобок.		1
145	Решение текстовых задач на "обратный ход" арифметическим способом.		1
146	Что такое координаты.		1
147	Прямоугольные (декартовы) координаты на плоскости.		1
148	Координатные четверти. Координаты точки.		1
149	Построение точки по ее координатам.		1
150	Определение координаты точек в координатной плоскости.		1
151	Контрольная работа №8 по теме: "Рациональные числа".		1
Глава 12. Многоугольники и многогранники. (9 ч)
152	Параллелограмм. Ромб.		1
153	Задачи на построение четырехугольников.		1
154	Правильные многоугольники, их свойства.		1
155	Площади. Единицы измерения площадей.		1
156	Равновеликие и равносоставленные фигуры. Перекраивание фигур.		1
157	Нахождение площади треугольника и параллелограмма.		1
158	Призма. Виды призм.		1
159	Нахождение объема многогранника.		1
160	Повторение: Многоугольники и многогранники.		1
Повторение (10ч)
161	Обыкновенные дроби.		1
162	Десятичные дроби.		1
163	Действия с десятичными и обыкновенными дробями.		1
164	Окружность.		1
165	Проценты. Пропорции.		1
166	Формулы.		1
167	Целые числа. Рациональные числа.		1
168	Координаты на плоскости.		1
169	Итоговая контрольная работа.		1
170	Анализ контрольной работы		1