Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Планирование по алгебре и геометрии 7 класс

Планирование по алгебре и геометрии 7 класс

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ

Выбранный для просмотра документ КТП алгебра 7.docx

библиотека
материалов

Календарно-тематическое планирование учебного курса по алгебре 7 класса по УМК Ю.Н.Макарычева

/на изучение предмета отводится 3 часа в неделю, всего102 часа в году/



1 четверть /27 часов/

Вводное повторение /3 часа /

1

Повторение. Арифметические действия с рациональными числами. Процент. Уравнения.


1*09


Находить значения числовых выражений, а также выражений с переменными при указанных значениях переменных. Использовать знаки <, >, , , читать и составлять двойные неравенства.

Выполнять простейшие преобразования выражений: приводить подобные слагаемые, раскрывать скобки в сумме или разности выражений.

Решать уравнения вида ах=в при различных значениях а и в , а также несложные уравнения, сводящиеся к ним.

Использовать аппарат уравнений для решения текстовых задач, интерпретировать результат.

2

Повторение. Прямоугольная система координат. Геометрические задачи на длину окружности и площадь круга.


4*09


3

Вводная контрольная работа.


6*09


ГЛАВА 1. Выражения. Тождества. Уравнения. /18 час /


4

Числовые выражения.

П.1 . №2 ,6/аг/,15,18

8*09


5

Выражения с переменными.

П.2,№21,23,25,30,45

11*09


6

Выражения с переменными.

П.2 №28/а/,32,39,46

13*09


7

Сравнение значений выражений

П.3,№49,51,53/а/,67,69

15*09


8

Сравнение значений выражений

П.3,№58,62,65,68/а,б/66

18*09


9

Свойства действий над числами

П.4,№72,74,79/а/,,81,83

20*09


10

Свойства действий над числами

П.4,№71/а,в/75/а,в/,78,80,82

22*09


11

Тождества. Тождественные преобразования выражений.

П.5,№86,91,93,109

25*09


12

Тождества. Тождественные преобразования выражений.

П.5,№96,99,102/а,б/,103/а-в/,108

27*09


13

Тождества. Тождественные преобразования выражений.

П.5,№105/а,б,в/,106/а/,107/а/,110

29*09


14

Контрольная работа №1 по теме «Выражения. Преобразование выражений»

Обобщение и систематизация теоретического материала п.п.1-5

2*10


15

Анализ контрольной работы. Уравнение и его корни

П.6,

117,120/а-г/,123,125

4*10


16

Линейное уравнение с одной переменной

П.7,№127/а-в/,128/а-г/,129/а-г/,139

6*10


17

Линейное уравнение с одной переменной

П.7,№131/а,б/,133/а,б/,140/а,б/,141

9*10


18

Решение задач с помощью уравнений

П.8,

144,146,150,155

11*10


19

Решение задач с помощью уравнений.

П.8,

152,154,159,166

13*10


20

Решение задач с помощью уравнений .Подготовка к контрольной работе.

П.8,

149,156,160,164

16*10


21

Контрольная работа № 2 по теме «Уравнения с одной переменной»

Обобщение и систематизация теоретического материала п.п.6-8

18*10


Глава 2. ФУНКЦИИ /12 часов /

22

Анализ контрольной работы. Что такое функция

П.12, №259,262,265,266

20*10


Вычислять значения функции, заданной формулой. Составлять таблицы значений функции. По графику функции находить значение функции по известному значению аргумента и решать обратную задачу. Строить графики прямой пропорциональности и линейной функции, описывать свойства этих функций. Понимать, как влияет значение коэффициента на расположение в координатной плоскости графика функции у=кх , как зависит от значений к и в взаимное расположение графиков двух функций вида у=кх+в

Интерпретировать графики реальных зависимостей, описываемых формулами вида у=кх, у=кх+в

23

Вычисление значений функции по формуле

П.13, №267,270,273,281

23*10


24

График функции

П.14

286,288,294

25*10


25

График функции

П.14

290,292,295,296/а/

27*10


26

Прямая пропорциональность и ее график

П.15

299,300,303,310

30*10


27

Прямая пропорциональность и ее график

П.15

304,306311,357/а/

1*11


2 четверть /21 час/


28

Линейная функция и ее график

П.16

315,318,330,336/а/

10*11


29

Линейная функция и ее график

П.16

320,322/а-в/,324/а-в/,326

13*11


30

Линейная функция и ее график

П.16

329,334,337,369

15*11


31

Задание функции несколькими формулами

П.16

332,338

17*11


32

Задание функции несколькими формулами

П.16

371,372

20*11


33

Контрольная работа №3 по теме «Функции»

Обобщение и систематизация теоретического материала п.п.12-16

22*11


Глава 3. СТЕПЕНЬ С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ /13 часов /

34

Анализ контрольной работы. Определение степени с натуральным показателем

П.18

374/а-г/,376/б,г,е,з/,

380,381/а,в/400

24*11


Вычислять значения выражений вида , где а -произвольное число, п - натуральное число устно и письменно, а также с помощью калькулятора. Формулировать. Записывать в символической форме и обосновывать свойства степени с

натуральным показателем. Применять свойства степени для преобразования выражений. Выполнять умножение одночленов и возведение одночленов в степень. Строить графики функций у=х2 и у=х3. Решать графически уравнения х2=кх+в, х3= кх+в, где к и в – некоторые числа.

35

Определение степени с натуральным показателем

П.18

385/а-в/,388/а-г/,393,401/а/

27*11


36

Умножение и деление степеней

П.19

404,406,415,416/а-в/,423

29*11


37

Умножение и деление степеней

П.19

410/а-в/,417/а,в,д/,

420/а,в/,426

1*12


38

Возведение в степень произведения и степени

П.20,

429,432,436/а,г,е/,437/а,в,д/,453

4*12


39

Возведение в степень произведения и степени

П.20,

438,442,444,454

6*12


40

Одночлен и его стандартный вид

П.21,

458,460/а/,464,466/а/


8*12


41

Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень.

П.22,

468/а,б/,469/а-в/,472,481

11*12


42

Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень.

П,22,

477,474/а,б/,480/,482

13*12


43

Функции у=х2 и у=х3 и их графики

П.23

485,487/а,б/,497/а,б/,498

15*12


44

Функции у=х2 и у=х3 и их графики

П.23,

489,490/а,в/,493/в/,494/а/,499


18*12


45

Графический способ решения уравнений

П.23 , 492,495/в/,535/б,д,е/560/б,д/,566/а/

20*12


46

Контрольная работа №4 по теме «Степень. Одночлены»

Обобщение и систематизация теоретического материала п.п.18-23

22*12


Глава 4. МНОГОЧЛЕНЫ /18 часов /

47

Анализ контрольной работы. Многочлен и его стандартный вид.

П.25,

568/а,б/570/а,б/,572,582

25*12


Записывать многочлен в стандартном виде. Определять степень многочлена. Выполнять сложение и вычитание многочленов, умножение одночлена на многочлен и многочлена на многочлен. Выполнять разложение многочленов на множители, используя вынесение множителя за скобки и способ группировки. Применять действия с многочленами при решении различных задач, в частности при решении текстовых задач с помощью уравнений.

48

Многочлен и его стандартный вид.

П.25

574,578,580,583,584/а/

27*12


3 четверть /30часов/


49

Сложение и вычитание многочленов

П.26,

586,587/а-в/,592,596,611/а/

13*01


50

Сложение и вычитание многочленов

П.26

603,605/а-в/,607,611/б/612

15*01



51

Умножение одночлена на многочлен

п.27

615,617/а-в/,618/а.б/,630/а-в/,650/а/

17*01



52

Умножение одночлена на многочлен

П.27

624/а.б/,631/а,б/635/а-в/637/а,б/652

20*01


53


Вынесение общего многочлена за скобки

П.28,

656,659,660/а,б/673

22*01



54

Вынесение общего многочлена за скобки

П.28,

662,665/а,б/,667,674/а/,676

24*01


55


Вынесение общего многочлена за скобки. Подготовка к контрольной работе.

П.28,

670/а-в/,671/а-в/,672/а-в/,674/б/,675

27*01



56

Контрольная работа №5 по теме «Сумма и разность многочленов. Произведение одночлена и многочлена»

Обобщение и систематизация теоретического материала п.п.27-28

29*01



57


Анализ контрольной работы. Умножение многочлена на многочлен.

П.29,

678,681,684,704


31*01



58

Умножение многочлена на многочлен

П.29

687/а,в/,690/а/,697/а,б/,705

3*02



59

Умножение многочлена на многочлен

П.29,

692/а/,695/а/,698/а,б/706

5*02


60

Разложение многочлена на множители способом группировки

П.30,

709/а-в/,710/а-в/,712/а,в/719

7*02


61

Разложение многочлена на множители способом группировки

П.30

711/а,г/713/а/,715/а/,720/а/

10*02


62

Разложение многочлена на множители способом группировки

П.30

714/а/,716/а,б/,720/б/,753

12*02


63

Обобщение темы. Подготовка к контрольной работе.

П.30 717/а/,718/а,б/,721,778,790/а,б/

14*02


64

Контрольная работа №6 по теме «Произведение многочленов»

Обобщение и систематизация теоретического материала п.п.29-30

17*02


Глава 5. Формулы сокращенного умножения/18 часов/

65

Анализ контрольной работы. Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений

П.32, 800,804,807,816,831

19*02


Доказывать справедливость формул сокращенного умножения. Применять их в преобразованиях целых выражений в многочлены,а также для разложения многочленов на множители. Использовать различные преобразования целых выражений при решении уравнений,доказательств тождеств, в задачах на делимость,в выражении значений некоторых выражений с помощью калькулятора.

66

Возведение в квадрат и куб суммы и разности двух выражений

П.32 822,824/а,б/,828,829/а/,832

21*02


67

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности

П.33 834/а-в/,837,838,840/а/,850

24*02


68

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности

П.33,842,845,840/в/,851,852/а-в/

26*02


69

Умножение разности двух выражений на их сумму

П.34,855,857/а-д/,860,866,878

28*02


70

Умножение разности двух выражений на их сумму

П.34,864,867,870/а-в/,871/а-в/,877

3*03


71

Разложение разности квадратов на множители

П.35,885,888,889/а-г/,902,903/а/

5*03


72

Разложение разности квадратов на множители

П.35,893,896,899,903/б/,904

7*03


73

Разложение на множители суммы и разности кубов

П.36,905/бге/,907/бге/,908/бге/,917/б/

10*03


74

Разложение на множители суммы и разности кубов

П.36,909/бге/,911/бге/,912/бге/,913/б/

12*03


75

Контрольная работа №7 по теме «Формулы сокращенного умножения»

Обобщение и систематизация теоретического материала п.п.32-36

14*03


76

Анализ контрольной работы. Преобразование целого выражения.

П.37,919/а/,920/аб/,922,930

17*03


77

Применение различных способов для разложения на множители

П.38,934/ав/,935/ав/,938/аб/,940,954/а/

19*03


78

Применение различных способов для разложения на множители

П.38,939/авг/,941/ав/,942/ав/,943/ав/,955

21*03


4 четверть/ 24 часа/


79

Применение различных способов для разложения на множители

П.38,944/бг/946/ав/4949/ав/,954/б/

2*04


80

Возведение двучлена в степень

П.38,950/а/,952,956/ав/,

4*04


81

Возведение двучлена в степень

П.38, 994/б/,995/б/

7*04


82

Контрольная работа №8 по теме «Преобразование целых выражений»

Обобщение и систематизация теоретического материала п.п.37-38

9*04


Системы линейных уравнений /13 часов/


83

Анализ контрольной работы. Линейное уравнение с двумя переменными

П.40,1028,1030,1033,1038,1043/а/

11*04


Определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными. Находить путем перебора целые решения линейного уравнения с двумя переменными. Строить график уравнения ах+ву=с, где а 0 и в 0. Решать графическим способом системы линейных уравнений с двумя переменными. Применять способ подстановки и способ сложения при решении систем линейных уравнений с двумя переменными. Решать текстовые задачи, используя в качестве алгебраической модели систему уравнений. Интерпретировать результат, полученный при решении системы.

84

График линейного уравнения с двумя переменными

П.41,1043/авд/,1051,1054/а/

14*04


85

Системы линейных уравнений с двумя переменными

П.42,1057,1058/а/,1059,1065

16*04


86

Системы линейных уравнений с двумя переменными

П.42,1061,1063,1064/а/,1066

18*04


87

Способ подстановки

П.43,1069/ав/1070/аб/,1079/ав/,1067/а/

21*04


88

Способ подстановки

П.43,1072/аб/,1074/а/,1075/а/,1080

23*04


89

Способ подстановки

П.43,1076/а/,1077/аб/,1078/а/,1081

25*04


90

Способ сложения

П.44,1085/аб/,1089,1091,1098

28*04


91

Способ сложения

П.44,1092/а/,1093/а/,1094/аб/,1095/а/1097/где/

30*04


92

Решение задач с помощью систем уравнений

П.45,1100,1102,1103,1123

2*05


93

Решение задач с помощью систем уравнений

П.45,1109,1111

5*05


94

Решение задач с помощью систем уравнений

П.45,1113,1124

7*05


95

Контрольная работа №9 по теме «Системы линейных уравнений»

Обобщение и систематизация теоретического материала п.п.40-45

12*05


Статистические характеристики /4 часа/

96

Среднее арифметическое, размах и мода

П.9,167,169/аб/,172,184

14*05


Использовать простейшие статистические характеристики (среднее арифметическое, размах, мода, медиана) для анализа ряда данных в несложных ситуациях.

97

Среднее арифметическое, размах и мода

П.9,174,176,183

16*05


98

Медиана, как статистическая характеристика

П.10,187,190,191,194

19*05


99

Медиана, как статистическая характеристика

П.10,189,192,195

21*05


Повторение /3 часа/

100

Повторение. Подготовка к контрольной работе.

240/аб/,361/а/,542/ав/,782/б/,978/аб/

23*05


Итоговое повторение основного содержания курса алгебры 7 класса

101

Итоговая контрольная работа№10


Обобщение и систематизация теоретического материала

26*05


102

Анализ контрольной работы. Обобщение и систематизация изученного материала

Обобщение и систематизация теоретического материала.

28*05










































































Выбранный для просмотра документ КТП-7макар.docx

библиотека
материалов

Календарно-тематическое планирование по алгебре 7 класс

Пояснительная записка


Рабочая программа учебного курса по алгебре для 7 класса разработана на основе Примерной программы основного общего образования (базовый уровень) С учетом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования и в соответствии с авторской программой Ю. Н. Макарычева.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение алгебры в 7 класс отводится 3 часа в неделю. Всего 102 часа.

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных, контрольных, работ и математических диктантов (по 10 - 15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала. Итоговая аттестация предусмотрена в виде контрольной работы.

Используется учебно-методический комплект:

  1. Макарычев, Ю. Н. Алгебра: учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений / Ю. Н. Макарычев, К. И. Нешков, Н. Г. Миндюк,

С. Б. Суворова; под ред. С. А. Теляковского. - М.: Просвещение, 2010 г.

  1. Л.И.Звавич, Л.В.Кузнецова, С.Б.Суворова. Дидактические материалы. Алгебра 7 класс. М. : Просвещение. 2008 г.

  2. Ю.П.Дудницын, В.Л.Кронгаус. Темтические тесты. Алгебра 7 класс. М. : Просвещение. 2010 г.

Цели

Изучение алгебры в 7 классах направлено на достижение следующих целей:

  • продолжить овладевать системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

  • продолжить формировать представление об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • продолжить воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.


В ходе преподавания алгебры в 7 классах, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

  • планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

  • решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

  • исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

  • ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

  • проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их

обоснования;

  • поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.





Требования к математической подготовке учащихся 7 класса


В результате изучения алгебры ученик должен


знать/понимать

существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;

как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

формулы сокращенного умножения;



уметь

составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с одночленами и многочленами; выполнять разложение многочленов на множители; сокращать алгебраические дроби;

решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений с двумя переменными;

решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами, строить графики линейных функций и функции у=х2;

находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений и систем;

описывать свойства изученных функций, строить их графики;


использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с


использованием аппарата алгебры;

описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.











СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ


1. Повторение. (3 часа)

2. Выражения и их преобразования. Уравнения (18 ч.)


Числовые выражения и выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение с одним неизвестным и его корень, линейное уравнение. Решение задач методом уравнений.

Основная цель — систематизировать и обобщить сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной.

Первая тема курса 7 класса является связующим звеном между курсом математики 5-6 классов и курсом алгебры. В ней закрепляются вычислительные навыки, систематизируются и обобщаются сведения о преобразованиях выражений и решении уравнений.

Нахождение значений числовых и буквенных выражений дает возможность повторить с учащимися правила действий с рациональными числами. Умения выполнять арифметические действия с рациональными числами являются опорными для всего курса алгебры. Следует выяснить, насколько прочно овладели ими учащиеся, и в случае необходимости организовать повторение с целью ликвидации выявленных пробелов. Развитию навыков вычислений должно уделяться серьезное внимание и в дальнейшем при изучении других тем курса алгебры.

В связи с рассмотрением вопроса о сравнении значений выражений расширяются сведения о неравенствах: вводятся знаки > и <, дается понятие о двойных неравенствах.

При рассмотрении преобразований выражений формально-оперативные умения остаются на том же уровне, учащиеся поднимаются на новую ступень в овладении теорией. Вводятся понятия «тождественно равные выражения», «тождество», «тождественное преобразование выражений», содержание которых будет постоянно раскрываться и углубляться при изучении преобразований различных алгебраических выражений. Подчеркивается, что основу тождественных преобразований составляют свойства действий над числами.

Усиливается роль теоретических сведений при рассмотрении уравнений. С целью обеспечения осознанного восприятия учащимися алгоритмов решения уравнений вводится вспомогательное понятие равносильности уравнений, формулируются и разъясняются на конкретных примерах свойства равносильности. Дается понятие линейного уравнения и исследуется вопрос о числе его корней. В системе упражнений особое внимание уделяется решению уравнений вида ах = b при различных значениях а и b. Продолжается работа по формированию у учащихся умения использовать аппарат уравнений как средство для решения текстовых задач. Уровень сложности задач здесь остается таким же, как в 6 классе.

Знать какие числа являются целыми, дробными, рациональными, положительными, отрицательными и др.; свойства действий над числами; знать и понимать термины «числовое выражение», «выражение с переменными», «значение выражения», тождество, «тождественные преобразования».

Уметь осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных; применять свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений.



3. Функции (12 ч.)


Функция, область определения функции, Способы задания функции. График функции. Функция у=кх+Ь и еѐ график. Функция у=кх и еѐ график.

Основная цель — ознакомить учащихся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида.

Данная тема является начальным этапом в систематической функциональной подготовке учащихся. Здесь вводятся такие понятия, как функция, аргумент, область определения функции, график функции. Функция трактуется как зависимость одной переменной от другой. Учащиеся получают первое представление о способах задания функции. В данной теме начинается работа по формированию у учащихся умений находить по формуле значение функции по известному значению аргумента, выполнять ту же задачу по графику и решать по графику обратную задачу.

Функциональные понятия получают свою конкретизацию при изучении линейной функции и ее частного вида - прямой пропорциональности. Умения строить и читать графики этих функций широко используются как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии и физики. Учащиеся должны понимать, как влияет знак коэффициента на расположение в координатной плоскости графика функции у = kx, где k ≠ 0, как зависит от значений k и b взаимное расположение графиков двух функций вида у = kx + b.

Формирование всех функциональных понятий и выработка соответствующих навыков, а также изучение конкретных функций сопровождаются рассмотрением примеров реальных зависимостей между величинами, что способствует усилению прикладной направленности курса алгебры

Знать определения функции, области определения функции, области значений, что такое аргумент, какая переменная называется зависимой, какая независимой; понимать, что функция - это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами, что конкретные типы функций (прямая и обратная пропорциональности, линейная) описывают большое разнообразие реальных зависимостей.

Уметь правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определение, область значений), понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач; находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики линейной функции, прямой и обратной пропорциональности; интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы



4. Степень с натуральным показателем (13ч.)


Степень с натуральным показателем и еѐ свойства. Одночлен. Функции у=х2, у=х3, и их графики.

Основная цель - выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.

В данной теме дается определение степени с натуральным показателем. В курсе математики 6 класса учащиеся уже встречались с примерами возведения чисел в степень. В связи с вычислением значений степени в 7 классе дается представление о нахождении значений степени с помощью калькулятора. Рассматриваются свойства степени с натуральным показателем. На примере доказательства свойств ат • аn = ат + п, ат : аn = ат-n, где т > п, (ат)п = атп, (ab) п = a п b п учащиеся впервые знакомятся с доказательствами, проводимыми на алгебраическом материале. Указанные свойства степени с натуральным показателем находят применение при умножении одночленов и возведении одночленов в степень. При нахождении значений выражений, содержащих степени, особое внимание следует обратить на порядок действий.

Рассмотрение функций у = х2, у = х3 позволяет продолжить работу по формированию умений строить и читать графики функций. Важно обратить внимание учащихся на особенности графика функции у = х2: график проходит через начало координат, ось Оу является его осью симметрии, график расположен в верхней полуплоскости.

Умение строить графики функций у = х2 и у = ха используется для ознакомления учащихся с графическим способом решения уравнений

Знать определение степени, одночлена, многочлена; свойства степени с натуральным показателем, свойства функций у=х2 , у=х3 .

Уметь находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики функций у=х2, у=х3; выполнять действия со степенями с натуральным показателем; преобразовывать выражения, содержащие степени с натуральным показателем; приводить одночлен к стандартному виду.


5. Многочлены (18 ч.)


Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочлена на множители.

Основная цель — выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.

Данная тема играет фундаментальную роль в формировании умения выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений. Формируемые здесь формально-оперативные умения являются опорными при изучении действий с рациональными дробями, корнями, степенями с рациональными показателями.

Изучение темы начинается с введения понятий многочлена, стандартного вида многочлена, степени многочлена. Основное место в этой теме занимают алгоритмы действий с многочленами - сложение, вычитание и умножение. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение многочленов всегда можно представить в виде многочлена. Действия сложения, вычитания и умножения многочленов выступают как составной компонент в заданиях на преобразования целых выражений. Поэтому нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям прежде, чем усвоены основные алгоритмы.

Серьезное внимание в этой теме уделяется разложению многочленов на множители с помощью вынесения за скобки общего множителя и с помощью группировки. Соответствующие преобразования находят широкое применение как в курсе 7 класса, так и в последующих курсах, особенно в действиях с рациональными дробями.

В данной теме учащиеся встречаются с примерами использования рассматриваемых преобразований при решении разнообразных задач, в частности при решении уравнений. Это позволяет в ходе изучения темы продолжить работу по формированию умения решать уравнения, а также решать задачи методом составления уравнений. В число упражнений включаются несложные задания на доказательство тождества

Знать определение многочлена, понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «разложить на множители».

Уметь приводить многочлен к стандартному виду, выполнять действия с одночленом и многочленом; выполнять разложение многочлена вынесением общего множителя за скобки; умножать многочлен на многочлен, раскладывать многочлен на множители способом группировки, доказывать тождества.


6. Формулы сокращённого умножения (18ч.)


Формулы (a±b) = a2±2ab+b2, (a-b)(a + b) = а2–b2 , [{a±b)(a2+ab+b2)]. Применение формул сокращѐнного умножения к разложению на множители.

Основная цель - выработать умение применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители.

В данной теме продолжается работа по формированию у учащихся умения выполнять тождественные преобразования целых выражений. Основное внимание в теме уделяется формулам (а - b) (а + b) = a2 - b2, (а ± b)2 = а2 ± 2ab + b2. Учащиеся должны знать эти формулы и соответствующие словесные формулировки, уметь применять их как «слева направо», так и «справа налево».

Наряду с указанными рассматриваются также формулы (а ± b)3 = а3 ± 3a2b + 3ab2 ± b3, a3 + b3

= = (a ± b) (а2 ± ab + b2). Однако они находят меньшее применение в курсе, поэтому не следует излишне увлекаться выполнением упражнений на их использование.

В заключительной части темы рассматривается применение различных приемов разложения многочленов на множители, а также использование преобразований целых выражений для решения широкого круга задач.

Знать формулы сокращенного умножения: квадратов суммы и разности двух выражений; различные способы разложения многочленов на множители.

Уметь читать формулы сокращенного умножения, выполнять преобразование выражений применением формул сокращенного умножения: квадрата суммы и разности двух выражение, умножения разности двух выражений на их сумму; выполнять разложение разности квадратов двух выражений на множители; применять различные способы разложения многочленов на множители; преобразовывать целые выражения; применять преобразование целых выражений при решении задач.



7. Системы линейных уравнений (13 ч.)


Система уравнений с двумя переменными. Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение задач методом составления систем уравнений.

Основная цель - ознакомить учащихся со способом решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.

Изучение систем уравнений распределяется между курсами 7 и 9 классов. В 7 классе вводится понятие системы и рассматриваются системы линейных уравнений.

Изложение начинается с введения понятия «линейное уравнение с двумя переменными». В систему упражнений включаются несложные задания на решение линейных уравнений с двумя переменными в целых числах.

Формируется умение строить график уравнения a + by = с, где а ≠ 0 или b ≠ 0, при различных значениях а, b, с. Введение графических образов дает возможность наглядно исследовать вопрос о числе решений системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

Основное место в данной теме занимает изучение алгоритмов решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки и способом сложения. Введение систем позволяет значительно расширить круг текстовых задач, решаемых с помощью аппарата алгебры. Применение систем упрощает процесс перевода данных задачи с обычного языка на язык уравнений.

Знать, что такое линейное уравнение с двумя переменными, система уравнений, знать различные способы решения систем уравнений с двумя переменными: способ подстановки, способ сложения; понимать, что уравнение - это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.

Уметь правильно употреблять термины: «уравнение с двумя переменными», «система»; понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить систему уравнений с двумя переменными»; строить некоторые графики уравнения с двумя переменными; решать системы уравнений с двумя переменными различными способами.


8. Теория вероятностей и математическая статистика (4 ч.)


Элементы статистики. Начальные сведения об организации статистических исследований. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Среднее результатов измерений. Понятие и примеры случайных событий.

Основная цель- понимать практический смысл статистических характеристик.

Учащиеся получают начальные представления об организации статистических исследований. Они знакомятся с понятиями генеральной и выборочной совокупности. Приводятся примеры представления статистических данных в виде таблиц частот и относительных частот. Учащимся предлагаются задания на нахождение по таблице частот таких статистических характеристик, как среднее арифметическое, мода, размах. Рассматривается вопрос о наглядной интерпретации

статистической информации. Известные учащимся способы наглядного представления статистических данных с помощью столбчатых и круговых диаграмм расширяются за счет введения таких понятий, как полигон и гистограмма.

Изучение темы завершается ознакомлением учащихся с простейшими статистическими характеристиками: средним арифметическим, модой, медианой, размахом. Учащиеся должны уметь использовать эти характеристики для анализа ряда данных в несложных ситуациях

Знать простейшие статистические характеристики.

Уметь в несложных случаях находить эти характеристики для ряда числовых данных.


9. Повторение. Решение задач (3 ч.)


Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 7 класса).

Выбранный для просмотра документ Рабочая программа учебного курса по геометрии для 7 класса по программе Л.docx

библиотека
материалов

Календарно-тематическое планирование учебного курса

по геометрии для 7 класса по УМК Л.С.Атанасяна

2 часа в неделю, всего 68 часов

урока

Тема урока

Домашняя работа


Элементы

содержания

Требования

к уровню

подготовки

учащихся

дата

план

факт

1

Прямая и отрезок

П.1,2,в.1-3, РТ№1-=4

Систематизация знаний о взаимном расположении точек и прямых. Знакомство со свойством прямой. Рассмотрение приема практического проведения прямых на плоскости (провешивание)

Знать: взаимное расположение точек и прямых; свойство прямой; прием практического проведения прямых на плоскости;

Уметь: решать простейшие задачи по теме



2

Луч и угол

П.2, в.4-6, РТ№13-16; №11,13,14 УЧ

Повторение понятий луча, начала луча. Угла, его стороны и вершины. Введение понятий внутренней внешней областей неразвернутого угла; обозначения луча и угла.

Знать: понятия луча, начала луча, угла, его стороны и вершины, внутренней и внешней области неразвернутого угла; обозначения луча и угла

Уметь: решать простейшие задачи по теме



3

Сравнение отрезков и углов

П.3, в.7-11, РТ№18,19,22,23;№18,20,23 УЧ

Введение понятий равенства геометрических фигур, середины отрезка, биссектрисы угла. Обучение сравнению отрезков и углов

Знать: понятие равенства геометрических фигур, середины отрезка, биссектрисы угла

Уметь:: решать простейшие задачи по теме; сравнивать отрезки и углы.



4

Измерение отрезков

П.4,в.123-13, РТ№27,28,29; №25,29,33

Введение понятия длины отрезка. Рассмотрение свойств длин отрезков.

Ознакомление с единицами измерения и инструментами для измерения отрезков

Знать: понятие длины отрезка; свойства длин отрезков; единицы измерения и инструменты для измерения отрезков.

Уметь:: решать простейшие задачи по теме



5

Решение задач по теме «Измерение отрезков»

35,36,37,39 УЧ

Обучение решению задач на нахождение длины отрезка. Развитие логического мышления. Проверка ЗУН по изученному материалу

Уметь: решать задачи на нахождение длины отрезка



6

Измерение углов

П.5, в.14-16,РТ№35,36,39,40; №42,46,48,52 УЧ

Введение понятий градуса и градусной меры угла. Рассмотрение свойств градусных мер, свойства измерения углов. Повторение видов углов. Ознакомление с приборами для измерения углов на местности


Знать: понятие градуса и градусной меры угла; свойства градусных мер угла; свойство измерения углов; виды углов; приборы для измерения углов на местности.

Уметь: решать задачи на нахождение величины угла



7

Смежные и вертикальные углы

П.11,в.17-18; РТ№42,45,46; УЧ№61(б,д)64(б)65(б)

Ознакомление с понятиями смежных и вертикальных углов, рассмотрение их свойств..Обучение построению угла,

смежного с данным углом, изображению вертикальных углов, нахождению на рисунке смежных и вертикальных углов

Знать:понятия смежных и вертикальных углов, их свойства с доказательствами.

Уметь: строить угол, смежный с данным углом; изображать вертикальные углы; находить на рисунке смежные и вертикальные углы; решать простейшие задачи по теме.



8

Перпендикулярные прямые

П.12,13,в.19-21 УЧ,№66-68 РТ№48,49

Повторение понятия перпендикулярных прямых. Рассмотрение свойства перпендикулярных прямых. Совершенствование умения решать задачи

Знать:понятие перпендикулярных прямых; свойство перпендикулярных прямых с доказательством

Уметь: решать простейшие задачи по теме



9

Решение задач. Подготовка к контрольной работе

УЧ№74,75,80,82

Повторение и закрепление материала главы 1.Совершенствование навыков решения задач. Подготовка к контрольной работе.

Знать:понятия луча, начала луча, угла, его стороны и вершины, внутренней и внешней области неразвернутого угла, середины отрезка, биссектрисы угла, длины отрезка, смежных и вертикальных углов, перпендикулярных прямых; свойства длин отрезков, градусных мер угла, измерения углов; свойства смежных и вертикальных углов, перпендикулярных прямых.

Уметь: решать задачи по теме



10

Контрольная работа №1 по теме «Основные свойства простейших геометрических фигур. Смежные и вертикальные углы»

П.п.1-13в.1-21

Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала



11

Анализ ошибок контрольной работы. Работа над ошибками.


УЧ№76-79

Устранение пробелов в знаниях учащихся. Совершенствование навыков решения задач



12

Треугольники

П.14,в.1,2 ; УЧ№90,92; РТ№51,53

Повторение понятий треугольника и его элементов. Введение понятий равных треугольников

Знать:понятия треугольника и его элементов, равных треугольников;

Уметь:решать простейшие задачи по теме



13

Первый признак равенства треугольников

П.15,в.3,3 УЧ№94,95,96

Введение понятий теоремы и доказательства теоремы. Доказательство первого признака равенства треугольников. Обучение решению задач на применение первого признака равенства треугольника

Знать: понятие теоремы и доказательства теоремы; Формулировку и доказательство первого признака равенства треугольников.

Уметь: решать простейшие задачи по теме



14

Решение задач на применение первого признака равенства треугольников

РТ№57,56,59

Совершенствование навыков решения задач на применение первого признака равенства треугольников. Закрепление умения доказывать теоремы.



Знать: Формулировку и доказательство первого признака равенства треугольников.

Уметь: решать простейшие задачи по теме



15

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

п.16,17, в.5-9; РТ№61,62,64,65

105(а),106(а)

Введение понятий перпендикуляра к прямой, медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Доказательство теоремы о перпендикуляре. Обучение построению медианы, биссектрисы и высоты треугольника.

Знать: понятия перпендикуляра к прямой, медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Теорему о перпендикуляре с доказательством.

Уметь: решать простейшие задачи по теме; строить медианы, биссектрисы и высоты треугольника.



16

Свойства равнобедренного треугольника

П.18,в.10-13, №108,110,112

Введение понятий равнобедренного и равностороннего треугольников. Рассмотрение свойств равнобедренного треугольника и показ их применения на практике.

Знать: понятия равнобедренного и равностороннего треугольников; свойство равнобедренного треугольника с доказательствами.

Уметь: решать простейшие задачи по теме



17

Решение задач по теме «Равнобедренный треугольник»

116,117,118,119

Закрепление теоретических знаний по изучаемой теме. Совершенствование навыков доказательства теорем, решения задач

Знать: теоретический материал по теме урока.

Уметь: решать простейшие задачи по теме



18

Второй признак равенства треугольников

П.19,в.14; УЧ№122-125

Доказательство второго признака равенства треугольников. Отработка навыков использования второго признака равенства треугольников при решении задач

Знать: второй признак равенства треугольников с доказательствами.

Уметь: решать простейшие задачи по теме



19

Решение задач на применение второго признака равенства треугольников

УЧ№128,129,132,134

Совершенствование навыков решения задач при применении второго признака равенства треугольников

Знать: второй признак равенства треугольников с доказательствами.

Уметь: решать простейшие задачи по теме



20

Третий признак равенства треугольников

П.20,в.15; УЧ№135,137,138

Доказательство третьего признака равенства треугольников. Обучение решению задач на применение третьего признака равенства треугольников.

Знать: третий признак равенства треугольников с доказательствами.

Уметь: решать простейшие задачи по теме



21

Решение задач на применение признаков равенства треугольников

УЧ№140,141,142

Совершенствование навыков решения задач на применение признаков равенства треугольников

Знать: признаки равенства треугольников.

Уметь: решать простейшие задачи по теме



22

Окружность

П.21, в.16; УЧ№144,145,147

Систематизация знаний об окружности и ее элементах. Отработка навыков решения задач по теме.


Знать: понятия окружности и ее элементов.

Уметь: решать простейшие задачи по теме



23

Примеры задач на построение

П.22,23;в.17-21, УЧ№153

Представление о задачах на построение. Рассмотрение наиболее простых задач на построение и обучение их решению.


Уметь: решать простейшие задачи по теме



24

Решение задач на построение

П.22,в.17-21; РТ№81-83

Закрепление навыков решения простейших задач на построение.

Уметь: решать простейшие задачи по теме



25

Решение задач на применение признаков равенства треугольников

УЧ№156,161,164

Закрепление и совершенствование навыков решения задач на применение признаков равенства треугольников. Продолжение выработки навыков решения задач на построение с помощью циркуля и линейки

Знать: формулировки и доказательства признаков равенства треугольников.

Уметь: решать простейшие задачи по теме



26

Решение задач на применение признаков равенства треугольников

УЧ№168,170,172

Совершенствование навыков решения задач. Отработка навыков решения задач на построение с помощью циркуля и линейки.

Знать: формулировки и доказательства признаков равенства треугольников.

Уметь: решать простейшие задачи по теме



27

Решение задач. Подготовка к контрольной работе

УЧ№180,182,184

Систематизация знаний по темам главы 2. Устранение пробелов в знаниях учащихся. Подготовка к контрольной работе.

Знать: понятие треугольника и его элементов, равных треугольников, перпендикуляра к прямой, медианы, биссектрисы и высоты треугольника, равнобедренного и равностороннего треугольников, окружности и ее элементов; теорему о перпендикуляре; свойства равнобедренного треугольника.

Уметь: решать простейшие задачи по теме




28

Контрольная работа №2 по теме: «Треугольник»

П.п.14-22

Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала.



29

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками

Задание на карточках

Устранение пробелов в знаниях учащихся. Совершенствование навыков решения задач по теме «Треугольники»



30

Признаки параллельности прямых

П.24-25,в.1-5, УЧ№186,187,РТ№84-87

Повторение понятия параллельности прямых. Введение понятий накрест лежащих, односторонних и соответственных углов. Рассмотрение признаков параллельности двух прямых. Обучение решению задач на применение признаков параллельности прямых.

Знать: понятия параллельных прямых, накрест лежащих, односторонних и соответственных углов; формулировки и доказательства признаков параллельности двух прямых.

Уметь: решать простейшие задачи по теме



31

Признаки параллельности прямых

П.24,25,в.3-5,УЧ№188-190

Совершенствование навыков доказательства теорем. Закрепление навыков решения задач на применение признаков параллельности прямых.


Знать: понятия параллельных прямых, накрест лежащих, односторонних и соответственных углов; формулировки и доказательства признаков параллельности двух прямых.

Уметь: решать простейшие задачи по теме



32

Практические способы построения параллельных прямых

П.26.В.6 уч3191.192.194

Совершенствование навыков применения признаков параллельности прямых. Ознакомление с практическими способами построения параллельных прямых и обучение их применению на практике.

Знать: практические способы построения параллельных прямых.

Уметь: решать простейшие задачи по теме



33

Решение задач по теме «Признаки параллельности прямых»

УЧ№193,195

РТ№101,102

Совершенствование навыков применения признаков параллельности прямых.

Знать: понятия параллельных прямых, накрест лежащих, односторонних и соответственных углов; формулировки и доказательства признаков параллельности двух прямых.

Уметь: решать простейшие задачи по теме



34

Аксиома параллельных прямых

П.27,28;в.7-11

Введение понятия аксиомы. Рассмотрение аксиомы параллельных прямых и ее следствий. Обучение решению задач на применение аксиомы параллельных прямых.

Знать: понятие аксиомы; аксиому параллельных прямых и ее следствия.

Уметь: решать простейшие задачи по теме



35

Свойства параллельных прямых

П.29,в.12-15задачи по готовым чертежам

Рассмотрение свойств параллельных прямых. Показ применения свойств параллельных прямых. Закрепление ЗУН по теме «Аксиома параллельных прямых»

Знать: свойства параллельных прямых.

Уметь: решать простейшие задачи по теме



36

Свойства параллельных прямых

П.29,в.13-15, РТ№110-113,УЧ№204,207,209

Закрепление знаний о свойствах параллельных прямых. Совершенствование навыков доказательства теорем. Обучение решению задач на применение свойств параллельных прямых.

Знать: свойства параллельных прямых.

Уметь: решать простейшие задачи по теме



37

Решение задач по теме «Параллельные прямые»

УЧ№208,210,211,212

Закрепление знаний о признаках, свойствах и аксиоме параллельных прямых. Совершенствование навыков решения задач на применение признаков и свойств параллельных прямых.

Знать: признаки и свойств параллельных прямых.

Уметь: решать простейшие задачи по теме



38

Решение задач по теме «Параллельные прямые»


Задачи по готовым чертежам

Совершенствование навыков решения задач на применение признаков и свойств параллельных прямых.

Знать: признаки и свойств параллельных прямых.

Уметь: решать простейшие задачи по теме



39

Решение задач по теме «Параллельные прямые»

Решить задачи самостоятельной работы 2и3 уровней

Подготовка к контрольной работе по теме – «параллельные прямые». Совершенствование навыков решения задач на применение признаков и свойств параллельных прямых.

Знать: признаки и свойств параллельных прямых.

Уметь: решать простейшие задачи по теме



40

Решение задач. Подготовка к контрольной работе.

Задачи на готовых чертежах

Подготовка к контрольной работе по теме – «Параллельные прямые». Систематизация знаний по теме.

Знать: понятия параллельных прямых, накрест лежащих, односторонних и соответственных углов; признаки и свойств параллельности двух прямых.

Уметь: решать простейшие задачи по теме






41

Контрольная работа №3 по теме: «Параллельные прямые»



Выявление знаний и умений учащихся, степень усвоения ими материала.



42

Анализ контрольной работы .Работа над ошибками

Задачи на готовых чертежах

Устранение пробелов в знаниях учащихся. Совершенствование навыков решения задач по теме «Параллельные прямые».



43

Сумма углов треугольника

П.30,в.1,2;УЧ№224,228(а),230

Доказательство теоремы о сумме углов треугольника, ее следствия. Обучение решению задач на применение нового материала.

Знать: теорему о сумме углов треугольника с доказательством, и ее следствия.

Уметь: решать простейшие задачи по теме



44

Сумма углов треугольника. Решение задач.

П.31,в.3-5;РТ№120,121,123;УЧ№233,234,235

Введение понятий остроугольного, прямоугольного и тупоугольного треугольников. Совершенствование навыков решения задач применения теоремы о сумме углов треугольника.

Знать: понятия остроугольного, прямоугольного и тупоугольного треугольников; теорему о сумме углов треугольника, и ее следствия.

Уметь: решать простейшие задачи по теме



45

Соотношения между сторонами и углами треугольника

П.32,в.6, УЧ№236,237

Рассмотрение теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника и ее применение при решении задач. Совершенствование навыков решения задач на применения теоремы о сумме углов треугольника.

Знать: теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника с доказательствами.

Уметь: решать простейшие задачи по теме



46

Соотношения между сторонами и углами треугольника

П.32,в.6-8, УЧ№242,244,245

Рассмотрение следствий теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника. Обучение решению задач на применение теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника.

Знать: следствия теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника с доказательствами.

Уметь: решать простейшие задачи по теме



47

Неравенство треугольника

П.33,в.9

УЧ№250(а,в),251,239

Рассмотрение теоремы о неравенствах треугольника и показ ее примене6ния при решении задач. Совершенствование навыков решения задач на применения теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника.

Знать: теорему о неравенствах треугольника с доказательствами.

Уметь: решать простейшие задачи по теме



48

Решение задач. Подготовка к контрольной работе.




УЧ№296,297,298

Совершенствование навыков решения задач. Подготовка к контрольной работе.

Знать: теорему о сумме углов треугольника и ее следствия; теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника; теорему о неравенствах треугольника.


Уметь: решать простейшие задачи по теме




49

Контрольная работа №4 по теме: «Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника»


Выявление знаний и умений учащихся, степень усвоения ими материала.



50

Анализ контрольной работы

Решение задач контрольной работы

Устранение пробелов в знаниях учащихся. Совершенствование навыков решения задач.



51

Прямоугольные треугольники и некоторые их свойства

П.34,в.10,11; УЧ№255,256,258

Рассмотрение свойств прямоугольных треугольников. Обучение решению задач на применения свойств прямоугольных треугольников.

Знать: свойства прямоугольных треугольников с доказательствами.

Уметь: решать простейшие задачи по теме



52

Решение задач на применение свойств прямоугольных треугольников

П.35,в.12,13; доказательство признаков

Закрепления основных свойств прямоугольных треугольников. Рассмотрение признака прямоугольного треугольника и свойства медианы прямоугольного треугольника. Совершенствование навыков решения задач по теме.




Знать: признак прямоугольного треугольника и свойства медианы прямоугольного треугольника.

Уметь: решать простейшие задачи по теме



53

Признаки равенства прямоугольных треугольников

П.35,в.12,13

УЧ№262,264,265

Рассмотрение признаков равенства прямоугольных треугольников. Обучение решению задач на применения признаков прямоугольных треугольников.


Знать: признаки равенства прямоугольных треугольников с доказательствами.

Уметь: решать простейшие задачи по теме



54

Прямоугольный треугольник. Решение задач

П.36; УЧ№268,269,270

Приведение в систему знаний учащихся по теме «Прямоугольный треугольник». Совершенствование навыков решения задач по теме.

Знать: свойства прямоугольных треугольников; признак прямоугольного треугольника; свойство медианы прямоугольного треугольника; признаки равенства прямоугольных треугольников.

Уметь: решать простейшие задачи по теме



55

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми

П.37,в.14-17, УЧ№272,277

Введение понятий наклонной, проведенной из точки не лежащей на данной прямой, к этой прямой, расстояние от точки до прямой, расстояние между параллельными прямыми. Рассмотрение свойств параллельных прямых. Обучение решению задач по теме.


Знать: понятия наклонной, проведенной из точки не лежащей на данной прямой, к этой прямой, расстояние от точки до прямой, расстояние между параллельными прямыми; свойства параллельных прямых с доказательствами.

Уметь: решать простейшие задачи по теме



56

Построение треугольника по трем элементам

П.38, в.19,20; УЧ№287,289,274

Рассмотрение задач на построение треугольника по трем элементам. Совершенствование навыков решения задач на построение.



Уметь: решать простейшие задачи по теме




57

Построение треугольника по трем элементам

УЧ№290,291(б,г),292(а),280

Совершенствование навыков построения треугольников по трем элементам и решения задач на построение.



58

Построение треугольника по трем элементам. Решение задач

УЧ№293,294,295,281

Совершенствование навыков решения задач на построение, нахождение расстояния от точки до прямой и расстояние между параллельными прямыми.



59

Решение задач на построение

УЧ№315(а,б,в), 314

Приведение в систему умений и навыков решения задач. Подготовка к контрольной работе по теме.








60

Решение задач. Подготовка к контрольной работе

УЧ№ 308,309,315(ж,з,и)

Закрепление и ЗУН по темам «Прямоугольники», «Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми». Подготовка к контрольной работе по теме.



61

Контрольная работа №5 по теме: «Прямоугольный треугольник. Построение треугольника по трем элементам»


Выявление знаний и умений учащихся, степень усвоения ими материала.



62

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.

Глава1,в.1-21

Устранение пробелов в знаниях учащихся. Совершенствование навыков решения задач.



63

Повторение темы «Начальные геометрические сведения»

Глава2,в. 1-15

УЧ№324,325,327

Приведение в систему ЗУН учащихся по теме. Совершенствование навыков решения задач.


Знать: теоретические основы изученной темы.

Уметь: решать простейшие задачи по теме



64

Повторение темы «Признаки равенства треугольников. Равнобедренный треугольник»

Глава3,в.1-15

Решение задач на готовых чертежах

Приведение в систему ЗУН учащихся по теме. Совершенствование навыков решения задач.

Знать: формулировки и доказательства признаков равенства треугольников; свойства равнобедренных треугольников.

Уметь: решать простейшие задачи по теме



65

Повторение темы «Параллельные прямые»


Глава4,в.1-18

УЧ№16,17,18

Приведение в систему ЗУН учащихся по теме. Совершенствование навыков решения задач.

Знать: признаки и свойства параллельных прямых.

Уметь: решать простейшие задачи по теме



66

Повторение темы «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

Глава2,4 задачи на готовых чертежах

Приведение в систему ЗУН учащихся по теме. Совершенствование навыков решения задач.

Знать: теорему о сумме углов треугольника и ее следствия; теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника; теорему о неравенстве треугольника.

Уметь: решать простейшие задачи по теме



67

Повторение темы «Задачи на построение»

Задачи на готовых чертежах

Приведение в систему ЗУН учащихся по теме. Совершенствование навыков решения задач.




Уметь: решать простейшие задачи по теме



68

Итоговый контрольный тест


Выявление знаний и умений учащихся, степень усвоения ими материала.

Уметь: решать основные типы задач курса геометрии за 7 класс.











































Пояснительная записка

Рабочая программа учебного курса геометрии для 7 класса составлена на основе Примерной программы основного общего образования по математике и программы для общеобразовательных учреждений по геометрии 7 - 9 классы (к учебному комплекту по геометрии для 7-9 классов авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др.).

Содержание программы направлено на освоение учащимися знаний, умений и навыков на базовом уровне. Она включает все темы, предусмотренные федеральным компонентом государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике.

Рабочая программа составлена в соответствии с программой для общеобразовательных учреждений по геометрии 7 - 9 классы, изменения в изучении содержания материала не внесены.

Программа рассчитана на 68 часов, из расчета 2 часа в неделю, имеет 6 контрольных работ, включая итоговую контрольную работу.

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных и самостоятельных работ.

Для реализации рабочей программы используется

учебно-методический комплект учителя:

Геометрия: учеб, для 7—9 кл. / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др.]. — М.: Просвещение, 2004-2008.

Зив Б.Г. Геометрия: дидакт. материалы для 7 кл. / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. — М.: Просвещение, 2011.

Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: метод, рекомендации: кн. для учителя / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др.]. - М.: Просвещение, 2003 — 2009

Фарков А.В. Тесты по геометрии к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия. 7-9 кл.». —М.: Издательство «Экзамен», 2011.



учебно-методический комплект ученика:

Геометрия: учеб, для 7—9 кл. / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др.]. — М.: Просвещение, 2004-2009.

Зив Б.Г. Геометрия: дидакт. материалы для 7 кл. / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. — М.: Просвещение, 2011.

Фарков А.В. Тесты по геометрии к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия. 7-9 кл.». —М.: Издательство «Экзамен», 2011.

Основные цели программы:

- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

- создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности;

- приобретение опыта планирования и осуществления алгоритмической деятельности;

- освоение навыков и умений проведения доказательств, обоснования выбора решений;

- приобретение умений ясного и точного изложения мыслей;

- развитие пространственных представлений и умений, освоение основных фактов и методов планиметрии;

- освоение навыков применения геометрического языка для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

- создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Задачи обучения:

- систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур;

- ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; выработать навыки использования этих признаков при решении задач;

- ввести новый класс задач – на построение с помощью циркуля и линейки и рассмотреть основные (простейшие) задачи этого типа;

- ввести понятие параллельных прямых; рассмотреть признаки и свойства параллельных прямых, научить применять их при решении задач;

- доказать теоремы о сумме углов треугольника и о соотношении между сторонами и углами треугольника, следствия из этих теорем; рассмотреть задачи на применение доказанных утверждений;

- ввести понятия расстояния от точки до прямой и расстояния между параллельными прямыми, показать, как они применяются при решении задач.

Формы организации учебного процесса:

индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные, классные

и внеклассные.

Формы контроля:

Самостоятельная работа, контрольная работа, тест, работа по карточке.

Технические средства обучения

Компьютер, интерактивная доска

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения курса геометрии 7 класса обучающиеся должны:

знать/понимать:

- существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

- каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждения о них, важных для практики;

уметь:

- пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

- распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

- изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; - - осуществлять преобразования фигур; распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные фигуры, изображать их;

- проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

- решать простейшие планиметрические задачи;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- описания реальных ситуаций на языке геометрии;

- решения геометрических задач;

- решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

- построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).





























Содержание обучения



  1. Начальные геометрические сведения

Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера углов. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.

Основная цель – систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур.

В данной теме вводятся основные геометрические понятия и свойства простейших геометрических фигур на основе наглядных представлений учащихся путём обобщения очевидных или известных из курса математики 1 – 6 классов геометрических фактов. Понятие аксиомы на начальном этапе обучения не вводится, и сами аксиомы не формулируются в явном виде. Необходимые исходные положения, на основе которых изучаются свойства геометрических фигур, приводятся в описательной форме. Принципиальным моментом данной темы является введение понятия равенства геометрических фигур на основе наглядного понятия наложения. Определённое внимание должно уделяться практическим приложениям геометрических понятий.


  1. Треугольники

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Основная цель – ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; ввести новый класс задач – на построение с помощью циркуля и линейки.

Признаки равенства треугольников являются основным рабочим аппаратом всего курса геометрии. Доказательство большей части теорем курса и также решение многих задач проводится по следующей схеме: поиск равных треугольников – обоснование их равенства с помощью какого-то признака – следствия, вытекающие из равенства треугольников. Применение признаков равенства треугольников при решении задач даёт возможность постепенно накапливать опыт проведения доказательных рассуждений. На начальном этапе изучения и применения признаков равенства треугольников целесообразно использовать задачи с готовыми чертежами.


  1. Параллельные прямые

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

Основная цель – ввести одно из важнейших понятий – понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых.

Признаки и свойства параллельных прямых, связанные с углами, образованными при пересечении двух прямых секущей ( накрест лежащими, односторонними, соответственными ), широко используются в дальнейшем при изучении четырёхугольников, подобных треугольников, при решении задач, а также в курсе стереометрии.


  1. Соотношения между сторонами и углами треугольника

Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трём элементам.

Основная цель – рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников.

В данной теме доказывается одна из важнейших теорем геометрии – теорема о сумме углов треугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников по углам ( остроугольный, прямоугольный, тупоугольный ), а также установить некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников.

Понятие расстояния между параллельными прямыми вводится на основе доказанной предварительно теоремы о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой. Это понятие играет важную роль, в частности используется в задачах на построение.

При решении задач на построение в 7 классе следует ограничиться только выполнением и описанием построения искомой фигуры. В отдельных случаях можно провести устно анализ и доказательство, а элементы исследования должны присутствовать лишь тогда, когда это оговорено условием задачи.


  1. Повторение. Решение задач





Общая информация

Номер материала: ДБ-257758

Похожие материалы