Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Планирование по алгебре и геометрии 10 класс
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Планирование по алгебре и геометрии 10 класс

Выбранный для просмотра документ Алгебра 10база.doc

библиотека
материалов

Тематическое планирование

по учебнику С.М. Никольского и др. Алгебра – 10

при 3-х часах в неделю, всего 102ч /базовый уровень/



урока

Дата проведения урока.

Название изучаемой темы

Элементы содержания

Домашнее задание

план

факт

1



Повторение. Преобразование рациональных выражений.


Работа по карточкам

2



Повторение. Уравнения и неравенства.



Работа по карточкам

3



Повторение. Квадратичная функция. Прогрессии.


Работа по карточкам

4




Контрольная работа №1. Входной срез.




Глава I.

Корни. Степени. Логарифмы (51 час)

§ 1. Действительные числа (7 часов)


5










Понятие действительного числа

Понятие натурального числа. Понятие целого числа. Понятие рационального числа (понятие периодической дроби). Понятие иррационального числа. Понятие действительного числа. Запись действительного числа. Группы свойств действительных чисел: порядка; сложения и вычитания; умножения и деления; Архимедово свойство; свойство непрерывности. Отождествление действительных чисел с точками координатной оси. Утверждения взаимно-однозначного соответствия.

П.1.1. № 1.4 (а),
1.5 (в,д), 1.14(а)

П.1.1. № 1.16 (д,в,и),
1.17 (б), 1.20

6



Понятие действительного числа

7



Множества чисел. Свойства действительных чисел.

Обозначения некоторых множеств (натуральных чисел, целых чисел, рациональных чисел, действительных чисел, отрезок, интервал, полуинтервал. Знаки принадлежности множеству. Понятие множества. Понятие пустого множества. Понятие подмножества. Объединение, пересечение множеств. Мощность множества. Свойство непрерывности действительных чисел.

П.1.2. № 1.22 (2 столб.),
1.24 (б,д,е)

8



Множества чисел. Свойства действительных чисел.

П.1.2. № 1.25 (в,ж),
1.27 (б,д,е)

9



Перестановки

Факториал. Понятие перестановок из двух элементов. Перестановка из п- элементов. Формулы.

П.1.4. № 1.46 (д) 1.48 (в),
1.51, 1.55

10



Размещения

Понятие размещения из п- элементов по k. Формулы.

П.1.5. № 1.58 (б,д) 1.59 (г), 1.61 (в,е)

11



Сочетания

Понятие сочетания из п- элементов по k. Формулы.

П.1.6. № 1.65 (д) 1.66 (в),
1.70 (в,е), 1.73 (а)

§2. Рациональные уравнения и неравенства (14 часов)

12










Рациональные выражения

Понятие одночлена. Понятие многочлена. ФСУ. Сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей. Симметрические многочлены.

П.2.1. № 2.4 (в) , 2.7 (в),
2.8 (г), 2.9 (б)

13



Формулы бинома Ньютона, суммы и разности степенней

ФСУ. Треугольник Паскаля. Формула бинома Ньютона. Биноминальные коэффициенты. Упрощение выражений.

П.2.2. № 2.22 (в,) , 2.24 (а), 2.25 (ж,и,л)

14



Рациональные уравнения

Понятие рационального уравнения с неизвестным х. Корень или решение уравнения. Распадающиеся уравнения. Примеры решений уравнений.

П.2.6. № 2.47 (в,) , 2.48 (б), 2.49 (г,з)

15



2.6.Рациональные уравнения

П.2.6. № 2.51 (в,) , 2.52 (а), 2.53 (в,г), 2.55(в)

16



2.7.Системы рациональных уравнений

Понятие рационального уравнения с неизвестным х. Корень 9Или решение) рационального уравнения с неизвестным х. Распадающиеся уравнения. Примеры решений рациональных уравнений.

П.2.7. № 2.56 (д) , 2.57(в),


П.2.7. № 2.58 (д,ж,з) ,
2.59 (б,в,г)

17



2.7.Системы рациональных уравнений

18



2.8.Метод интервалов решения неравенств

Понятие решения неравенства. Метод интервалов решения неравенства. Общий метод интервалов. Примеры решения неравенств.

П.2.8. № 2.67 (д,е,з) ,
2.68 (в,г,е)

19



2.8.Метод интервалов решения неравенств

П.2.8. № 2.70 (а,г) ,
2.72 (б,ж,и,к)

20



2.9.Рациональные неравенства

Понятие рационального неравенства с неизвестным х. Примеры решения рациональных неравенств.

П.2.9. № 2.75 (в,е) ,
2.76 (а,д), 2.77 (г)

21




2.9.Рациональные неравенства

П.2.9. № 2.78 (б,д,з,к) ,
2.79 (а)

22



2.10.Нестрогие неравенства

Понятие нестрогих неравенств. Примеры решения нестрогих неравенств.

П.2.10. № 2.83 (в) ,
2.86 (г), 2.87(г,е)

23




2.10.Нестрогие неравенства

П.2.10. № 2.89 (д) ,
2.91 (в), 2.92(г,е)

24




2.11.Системы рациональных неравенств. Подготовка к контрольной работе.

Подготовка к контрольной работе.Понятие системы рациональных неравенств. Примеры решения систем рациональных неравенств.

П.2.11. № 2.96 (б) , 2.97 (г), 2.99(б,г)

25



Контрольная работа № 1 по теме

«Действительные числа. Рациональные уравнения и неравенства».

П.1.1 –
П.2.11.
(повторить теорию)

§ 3. Корень степени п. (8 часов)


26












Анализ контрольной работы.

3.1.Понятие функции и ее графика.

Анализ контрольной работы. Понятие функции. Область определения функции (Е). Область изменения функции. Аргумент, функция. Примеры функций. Понятие графика функции. Непрерывная функция. Примеры непрерывных функций.

П.3.1. № 3.2 , 3.5 (д,е),
3.6 (г,е)

27



3.2.Функция у=хп

Примеры функций вида у=хп. Свойства функции у=хп (hello_html_m1152d478.gif) для неотрицательных х. Четность и нечетность функции у=хп.

П.3.2. № 3.16 (в) , 3.18(в) 3.22 (г)

28



3.3.Понятие корня степени п.

Определение корня степени п. Примеры.

П.3.3. № 3.29 (г) , 3.30(в)
3.32 (в,е), 3.33(д)

29



3.4.Корни четной и нечетной степеней

Теорема о единственности корня нечетной степени из любого действительного числа. Теорема о существовании двух корней четной степени из любого положительного числа. Примеры. Замечания.

П.3.4. № 3.45 , 3.46
3.47(в,ж)

30



3.5.Арифметический корень

Определение арифметического корня. Теоремы (свойства) об арифметическом корне. Примеры.

П.3.5. № 3.57 , 3.60 (г,з,м)3.62(в,е), 3.63(е,з)

31



3.6.Свойства корней степени п.

Теоремы (свойства) об арифметическом корне. Примеры.

П.3.6. № 3.68 (а,е,в,з) , 3.70, 3.72 (ж,и), 3.73(д,з)

32



3.6.Свойства корней степени п. Подготовка к контрольной работе.

П.3.6. № 3.75 , 3.77,
3.80

33


Контрольная работа №2 по теме «Корень степени п».


П.3.1 – П.3.6. (повторить теорию)

§ 4. Степень положительного числа (9 часов)


34



Анализ контрольной работы

4.1.Степень с рациональным показателем.

Анализ контрольной работы. Определение степени с рациональным показателем. Теорема о степени с рациональным показателем.

П.4.1. № 4.3(в) , 4.5,
4.7(б,г)

35













4.2.Свойства степени с рациональным показателем.


Теоремы р свойствах степени с рациональным показателем.

П.4.2. № 4.15 , 4.18(2 стр.),
4.19(б),4.20(е,ж,з)

36



4.2.Свойства степени с рациональным показателем.


П.4.2. № 4.21(а) , 4.22(а,в),
4.23(а)

37



4.3.Понятие предела последовательности.

Бесконечно малая величина. Бесконечно большая величина. Понятие предела последовательности. Примеры нахождения пределов.

П.4.3. № 4.29(в,г,е) , 4.30(в),
4.33(в,г)

38



4.5.Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

Геометрическая прогрессия. Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии. Ряды. Сумма ряда.

П.4.5. № 4.38(в) , 4.39(в),
4.43

39



4.6.Число е.

Теорема о пределе переменной ограниченной сверху. Теорема о пределе переменной, ограниченной снизу. Нахождение. Значение числа е. Примеры.

П.4.6. № 4.47(а,б,е) , 4.46

40



4.7.Понятие степени с иррациональным показателем.

Понятие степени с иррациональным показателем. Свойства действительных степеней.

П.4.7. № 4.51(а,в,г) , 4.52(в)

41



4.8.Показательная функция. Подготовка к контрольной работе.

Показательная функция. Свойства показательной функции. График показательной функции. Подготовка к контрольной работе.

П.4.8. № 4.55 (е,з,и) , 4.58,4.60(д), 4.61(з)

42



Контрольная работа №3 по теме «Степень положительного числа».

П.4.1 – П.4.8. (повторить теорию)

§ 5. Логарифмы. 6 часов


43











Анализ контрольной работы.

5.1.Понятие логарифма.

Анализ контрольной работы. Понятие логарифма. Натуральный логарифм. Десятичный логарифм.

П.5.1. № 5.4 (в,е) , 5.5(в,е,и)





П.5.1.№5.7(в,е,и)5.8( б,д,з),5.9(в.е,и,м)

44



5.1.Понятие логарифма.


45



5.2.Свойства логарифмов

Свойства логарифмов и их применение.

П.5.2. № 5.12(б,е) , 5.13(г,д),
5.14(д,в), 5.16(в,д)

46



5.2.Свойства логарифмов

П.5.2. № 5.17(в,г) , 5.18(г,д),
5.20(а,г), 5.22(и,к,л)

47



5.2.Свойства логарифмов

П.5.2. № 5.23(в,е) , 5.24(б),
5.26(б,в), 5.27
(в)

48



5.3.Логарифмическая функция.

Логарифмическая функция. Свойства логарифмической функции. График логарифмической функции.

П.5.3. № 5.33 (б) , 5.35(д),
5.36(з)

§ 6. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства.(7 часов)


49



6.1.Простейшие показательные уравнения.

Понятие простейшего показательного уравнения. Примеры решений простейших показательных уравнений.

П.6.1. № 6.4(в,е,и) , 6.8(б) 6.5(б,д,з), 6.6(д,е),

50




6.2.Простейшие логарифмические уравнения.

Понятие простейшего логарифмического уравнения. Примеры решений простейших логарифмических уравнений.

П.6.2. № 6.11(б,г) , 6.12(в),
6.13(б), 6.15(г)

51



6.3.Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного.

Примеры решений уравнений, сводящихся к простейшим заменой неизвестного.

П.6.3. № 6.20(б) , 6.21(г,е),
6.24(в), 5.28(в)

52





6.4.Простейшие показательные неравенства

Понятие простейшего показательного неравенства. Примеры решений простейших показательных неравенств.

П.6.4. № 6.33(в,г) , 6.34(г,д),
6.35(а,б)

53



6.5.Простейшие логарифмические неравенства

Понятие простейшего логарифмического неравенства. Примеры решений простейших логарифмических неравенств.

П.6.5. №6.41(в,е), 6.42(а), 6.43(в), 6.44(б)

54



6.6.Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного. Подготовка к контрольной работе.

Примеры решений неравенств, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного.

П.6.6. № 6.50(г,е), 6.52(в,д), 6.56(д), 6.59(б), 6.62(в)

55




Контрольная работа №4 по теме

«Логарифмы. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства.»


П.6.1 –
П.6.6.
(повторить теорию)

Глава II.

Тригонометрические формулы. Тригонометрические функции (51 час)

§ 7. Синус и косинус угла. (7 часов)

56










Анализ контрольной работы

7.1.Понятие угла.

Анализ контрольной работы. Подвижный вектор. Полный оборот. Положительные, отрицательные углы. Нулевой угол. Градусная мере угла.

П.7.1. № 7.9(б,г,з) , 7.12, 7.13(в,г)

57



7.2.Радианная мера угла.

Радианная мера угла. Радианы. Перевод градусной меры в радианную и наоборот.

П.7.2. № 7.16(д,е) , 7.17(в,г), 7.21(б)

58



7.3.Определение синуса и косинуса угла.

Единичная окружность. Определение синуса угла. Определение косинуса угла. Свойства и утверждения для синуса и косинуса угла.

П.7.3. № 7.32 , 7.36, 7.43(б,г,е,з),7.47 (а,в)

59





7.4.Основные формулы для sin α и cos α.

Основные формулы для sin α и cos α. Основное тригонометрическое тождество.

П.7.4. № 7.54(б) , 7.55(б), 7.58, 7.61(а), 7.62(б)

60



7.4.Основные формулы для sin α и cos α.

П.7.4. № 7.66(б,в) , 7.67(б,г), 7.70(в), 7.72(з,и,м)

61



7.5.Арксинус.

Понятие арксинуса числа а. Происхождение слова «арксинус». Рассмотрение некоторых задач, при решении которых используется понятие арксинуса.

П.7.5. № 7.78(д,е) ,7.79(б,з,и), 7.80(а,б), 7.83(б,д,з,л)

62



7.6.Арккосинус.

Понятие арккосинуса числа а. Рассмотрение некоторых задач, при решении которых используется понятие арккосинуса.

П.7.6. № 7.88(б,е,з) , 7.89(г),7.93(б,д,з,л)

§ 8. Тангенс и котангенс угла. (4 часа)

63



8.1.Определение тангенса и котангенса угла

Определение тангенса угла. Определение котангенса угла. Ось тангенсов. Ось котангенсов.

П.8.1. № 8.5,8.11/а,б,в/8.14,/а,б,в/8.16/а,в,д/

64





8.2.Основные формулы для tg α и ctg α.

Основные формулы для tg α и ctg α.

П.8.2. № 8.22/а,в,д/8.23/а,ж/8.24/ж,з/8.27/а,в/

65





8.3.Арктангенс. Подготовка к контрольной работе

Понятие арктангенса числа а. Рассмотрение задач и примеров, в которых используется понятие арктангенса.

П.8.3. № 830,8,34/б,д/8.36/ж,л/8.43

66



Контрольная работа №5 по теме «Тригонометрические функции угла»

П.7.1 –
П.8.3.
(повторить теорию)

§ 9. Формулы сложения. (10 часов)


67











Анализ контрольной работы

9.1.Косинус разности и косинус суммы двух углов

Анализ контрольной работы. Теоремы и их доказательства о косинусе разности и косинусе суммы двух углов. Формулы.

П.9.1. № 9.4(а) , 9.9, 9.10(б)

П.9.1. № 9.12(а,г) , 9.14(а,в), 9.17(б)

68



9.1.Косинус разности и косинус суммы двух углов

69



9.2.Формулы для дополнительных углов

Теорема и ее доказательство о косинусе и синусе дополнительных углов. Формулы.

П.9.2. № 9.20(г,д) ,9.21(в,г), 9.23(г,д,ж), 9.24(б,з)

70



9.3.Синус суммы и синус разности двух углов

Теоремы и их доказательства о синусе суммы и синусе разности двух углов. Формулы.

П.9.3. № 9.27(а,в) , 9.28(а,г), 9.29(а)

71



9.3.Синус суммы и синус разности двух углов

П.9.3. № 9.30(в,г) , 9.31(а), 9.32(б)


72



9.4.Сумма и разность синусов и косинусов

Теоремы о сумме и разности синусов и косинусов. Формулы.

П.9.4. № 9.35(а,в,д,ж) , 9.36(в,е), 9.38(а)

73



9.4.Сумма и разность синусов и косинусов

П.9.4. № 9.39(а,в) , 9.42

74



9.5.Формулы для двойных и половинных углов

Теоремы и их доказательства о синусах и косинусах двойных и половинных углов. Формулы.

П.9.5. № 9.50 9.55(а,г,е),9.63(г,е),9.64(а)

75



9.6.Произведение синусов и косинусов

Теорема и ее доказательство о произведении синусов и косинусов. Формулы.

П.9.6. № 9.67(а,в,д) , 9.68(а), 9.70(а)

76



9.7.Формулы для тангенсов

Теоремы и их доказательства о тангенсе суммы и разности двух углов. Формулы. Теоремы и их доказательства о тангенсе двойных и половинных


углов. Формулы.

П.9.7. № 9.75(а,в) 9.79(а,г), 9.83(а,в), 9.87(а)

§ 10. Тригонометрические функции числового аргумента (8 часов)


77






10.1.Функция у = sin х

Понятие функции у = sin х. Свойства функции у = sin х. График функции у = sin х и его построение.

П.10.1. № 10.6(а,в) , 10.7(а,г)

78



10.1.Функция у = sin х

П.10.1. № 10.6(е) , 10.8(а,г), 10.9(в)

79



10.2.Функция у = cos х

Понятие функции у = cos х. Свойства функции у = cos х. График функции у = cos х и его построение.

П.10.2. № 10.15(а,в) , 10.16(а,г)

80



10.2.Функция у = cos х

П.10.2. № 10.17(а,д) , 10.18(а)

81



10.3.Функция у = tg х

Понятие функции у = tg х. Свойства функции у = tg х. График функции
у = tg х и его построение.

П.10.3. № 10.24(а,в) , 10.25(а,г)

82



10.3.Функция у = tg х

П.10.3. № 10.24(е) , 10.25(д,в)

83



10.4.Функция у = ctg х. Подготовка к контрольной работе.

Понятие функции у = ctg х. Свойства функции у = ctg х. График функции у = ctg х и его построение. Подготовка к контрольной работе.

П.10.4. № 10.32(б,г,е) , 10.33(а,г)

84



Контрольная работа №6 по теме

«Формулы сложения. Тригонометрические функции числового аргумента».

П.9.1 – П.10.4. (повторить теорию)

§ 11. Тригонометрические уравнения и неравенства. (8 часов)

85





Анализ контрольной работы

11.1.Простейшие тригонометрические уравнения.

Анализ контрольной работы. Основные тригонометрические функции. Понятие простейшего тригонометрического уравнения. Решение простейших тригонометрических уравнений: sin x = a, cos x = a, tg x = a, ctg x = a.

П.11.1. № 11.2(б,д,з,л) , 11.3(в,е,и,м)

86



11.1.Простейшие тригонометрические уравнения.

П.11.1. № 11.4(а,г,ж) , 11.6(а,б,в)

87



11.2.Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного

Решение уравнений, которые после введения нового неизвестного
t = f(x), где f(x) – одна из основных тригонометрических функций, превращаются в квадратные уравнения либо рациональные уравнения с неизвестным t.

П.11.2. № 11.8(д,е,з) , 11.9(б,в,д,з), 11.10(б,ж, к)

88



11.2.Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного

П.11.2. № 11.12(б,д,з,л) , 11.13(а,б,ж,м), 11.14(б)

89



11.3.Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений

Применение основного тригонометрического тождества при решении уравнений. Применение формул сложения при решении уравнений. Понижение кратности углов при решении уравнений. Понижение степени уравнения.

П.11.3. № 11.15(б) , 11.16(б,д), 11.17(а)

90



11.3.Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений

П.11.3. № 11.19(б,г,к) , 11.21(б), 11.22(а)

91



11.4.Однородные уравнения. Подготовка к контрольной работе.

Понятие однородного тригонометрического уравнения первой степени. Основное тригонометрическое уравнение степени п. Решение однородных тригонометрических уравнений. Подготовка к контрольной работе.

П.11.4. № 11.27(б,е) , 11.29(б,д), 11.31(а)

92



Контрольная работа №7 по теме

«Тригонометрические уравнения и неравенства».

П.11.1 –
П.11.9.
(повторить теорию)

§ 12. Элементы теории вероятностей (4 часа)

93



Анализ контрольной работы

12.1.Понятие вероятности события.

Анализ контрольной работы. Случайные и возможные события. Единственно возможные события. Равновозможные события. Достоверные события. Невозможные события. Несовместные события. Случаи. Понятие вероятности события.

П.12.1. № 12.4, 12.10(б)

94



12.1.Понятие вероятности события.

П.12.1. № 12.13, 12.16

95



12.2.Свойства вероятностей событий

Сумма (объединение) событий А и В. Произведение (пересечение) событий А и В. Противоположные события.



П.12.2. № 12.18(в), 12.19(б)

96



12.2.Свойства вероятностей событий

П.12.2. № 12.23(б,г), 12.26

Повторение (6 часов)

97



Повторение. Уравнения и неравенства

Повторение. Рациональные уравнения и неравенства, показательные и логарифмические уравнения и неравенства.

Стр. 362-403 (задания для повторения из учебника)


98



Повторение. Корень степени п. Степень положительного числа.

Повторение. Корень степени п. Степень положительного числа.

Стр. 362-403 (задания для повторения из учебника)

99



Повторение. Тригонометрические функции. Формулы сложения.

Повторение. Тригонометрические функции. Формулы сложения.

Стр. 362-403 (задания для повторения из учебника)


100



Повторение. Тригонометрические уравнения и неравенства

Повторение. Простейшие показательные и логарифмические уравнения и неравенства.

Стр. 362-403 (задания для повторения из учебника)

101



Итоговая контрольная работа №8


Стр. 362-403

102



Анализ контрольной работы. Систематизация и обобщение знаний.

.

Стр. 362-403 (задания для повторения из учебника)

















































ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа учебного курса алгебры и начал анализа для 10 класса составлена в соответствии с федеральным компонентом Государственного стандарта среднего (полного) общего образования на основе программы общеобразовательных учреждений: Алгебра и начала анализа 10-11 классы, - М.Просвещение, 2009.. Данная рабочая программа составлена для изучения алгебры и начал анализа в общеобразовательном классе на базовом уровне.

Общая характеристика учебного предмета.

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа».

Задачи учебного предмета

В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

  • систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

  • расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

  • развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления.

Цели

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

  • формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

  • развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

  • воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

  • построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

  • выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

  • самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

  • проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

  • самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Алгебра и начала анализа изучается в 10 классе I полугодие и II полугодие – 3 ч в неделю, всего 102 ч.

Учебная деятельность осуществляется при использовании учебно-методического комплекта:

  1. Алгебра и начала анализа: учебник для 10 класса, общеобразовательных учр.: базовый и проф. уровни/ С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин, М.: Просвещение, 2007,-432с.

  2. Алгебра и начала анализа: дидактические материалы для 10 класса/ М. К. Потапов, А. В. Шевкин - М.; Просвещение, 2007.

Количество учебных часов:

В год по авторской программе -102 ч

В том числе:

Контрольных работ 8 –и входная проверочная работа;

Формы промежуточной и итоговой аттестации: контрольные работы, самостоятельные работы, тесты.

Уровень обучения – базовый








СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА

1. Действительные числа (7 ч)

Понятие натурального числа. Множества чисел. Свойст­ва действительных чисел. Перестановки. Размещения. Сочетания.

Основная цель — систематизировать известные и изучить новые сведения о действительных числах.

Знать понятие «Перестановки. Размещения. Сочетания»;

Уметь находить разницу между ними и научиться применять их при решении задач.

2. Рациональные уравнения и неравенства (14ч )

Рациональные выражения. Формулы бинома Ньютона, суммы и разности степеней. Рациональные уравнения. Системы рациональных уравнений. Метод интервалов решения неравенств. Рацио­нальные неравенства. Нестрогие неравенства. Системы ра­циональных неравенств.

Основная цель — сформировать умения решать ра­циональные уравнения и неравенства.

Знать формулы бинома Ньютона, и разности степеней.

Уметь решать рациональные уравнения и их системы; применять метод интервалов для решения несложных рациональных неравенств и их систем.

3. Корень степени n ( 8 ч )

Понятия функции и ее графика. Функция у = хn. Поня­тие корня степени n. Корни четной и нечетной степеней. Арифметический корень. Свойства корней степени n. Функ­ция

у = hello_html_m7af3a334.gif.

Основная цель — освоить понятия корня степени n и арифметического корня; выработать умение преобразо­вывать выражения, содержащие корни степени n.

Знать определение корня п-ой степени, понятие функции и ее графика, арифметического корня п-ой степени и его свойства.

Уметь находить значение корня на основе определения и свойств, выполнять преобразования выражений, содержащие корни, строить график функции у = hello_html_m7af3a334.gif.

4. Степень положительного числа ( 9 ч )

Понятие и свойства степени с рациональным показате­лем. Предел последовательности.

Бес­конечно убывающая геометрическая прогрессия. Число е.

Понятие степени с иррациональным показателем. Показательная функция.

Основная цельусвоить понятие рациональной и иррациональной степеней положительного числа и пока­зательной функции.

Знать определение степени с действительным показателем, определение показательной функции, формулу суммы бесконечной геометрической прогрессии;

уметь находить значение степени, упрощать выражения, содержащие степень, строить график показательной функции.

5. Логарифмы (6 ч)

Понятие и свойства логарифмов. Логарифмическая функция. Десятичный логарифм (приближенные вычисле­ния). Степенные функции.

Основная цель — освоить понятия логарифма и ло­гарифмической функции, выработать умение преобразовы­вать выражения, содержащие логарифмы.

Знать определение логарифма, свойства;

Уметь строить график логарифмической функции, находить значения логарифмических выражений, применять свойства логарифмов для преобразования логарифмических выражений.

6. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства(7ч)

Простейшие показательные и логарифмические уравне­ния. Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неиз­вестного. Простейшие показательные и логарифмические неравенства. Неравенства, сводящиеся к простейшим заме­ной неизвестного.

Основная цель — сформировать умение решать по­казательные и логарифмические уравнения и неравенства.

Знать определение логарифмических и показательных уравнений и неравенств, приемы решения простейших их уравнений и неравенств;

уметь решать по­казательные и логарифмические уравнения и неравенства.

7. Синус и косинус угла (7 ч)

Понятие угла и его меры. Определение синуса и косину­са угла, основные формулы для них. Арксинус и аркко­синус.

Основная цель — освоить понятия синуса и коси­нуса произвольного угла, изучить свойства функций угла: sin hello_html_7a00ba7d.gif и cos hello_html_7a00ba7d.gif.

Знать определение синуса, косинуса, радиана, арксинуса, арккосинуса, основные формулы тригонометрии;

Уметь выражать радианную меру угла в градусную и наоборот, находить значение синуса, косинуса любого угла, преобразовывать тригонометрические выражения, используя основные формулы, находить значения арксинусов и арккосинусов.

8. Тангенс и котангенс угла ( 4ч )

Определения тангенса и котангенса угла и основные формулы для них. Арктангенс и арккотангенс.

Основная цель — освоить понятия тангенса и ко­тангенса произвольного угла, изучить свойства функций угла: tghello_html_7a00ba7d.gif и ctghello_html_7a00ba7d.gif.

Знать определение тангенса и котангенса, арктангенса и арккотангенса; основные формулы для них;

Уметь находить значения тангенса и котангенса любого угла.

9. Формулы сложения (10ч )

Косинус суммы (и разности) двух углов. Формулы для дополнительных углов. Синус суммы (и разности) двух углов. Сумма и разность синусов и косинусов. Формулы для двойных и половинных углов.

Основная цель — освоить формулы косинуса и си­нуса суммы и разности двух углов, выработать умение вы­полнять тождественные преобразования тригонометриче­ских выражений с использованием выведенных формул.

Знать формулы сложения, двойных и половинных углов, формулы суммы и разности синусов и косинусов;

Уметь применять формулы тригонометрии для упрощения тригонометрических выражений и вычислений .

10. Тригонометрические функции числового аргумента ( 8ч )

Функции у = sin х , у = cos x, у = tg x, у = ctg x.

Основная цель — изучить свойства основных три­гонометрических функций и их графиков.

Знать определение тригонометрических функций их свойства;

Уметь строить графики тригонометрических функций, определять их период.

11. Тригонометрические уравнения и неравенства ( 8 ч )

Простейшие тригонометрические уравнения. Тригоно­метрические уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного. Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений. Однородные уравнения.

Основная цель — сформировать умение решать тригонометрические уравнения и неравенства.

Знать формулы корней простейших тригонометрических уравнений, основные приемы решения тригонометрических уравнений;

Уметь решать простейшие тригонометрические уравнения.

12. Вероятность события ( 4ч )

Понятие и свойства вероятности события.

Основная цель — овладеть классическим понятием вероятности события, изучить его свойства и научиться применять их при решении несложных задач.

13. Повторение курса алгебры и начал математического анализа (6ч), 4 ч на повторение в начале учебного года.



































ТРЕБОВАНИЯ К МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКЕ УЧАЩИХСЯ


В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

  • вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

Алгебра

уметь

  • выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

  • проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

  • вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь

  • определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

  • строить графики изученных функций;

  • описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций;

  • решать графически уравнения;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Уравнения и неравенства

уметь

  • решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения;

  • составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

  • использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • построения и исследования простейших математических моделей;


Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

  • решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

  • вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

  • анализа информации статистического характера.










Формы и средства контроля.


Формы контроля знаний, умений, навыков:

  • контрольная работа;

  • самостоятельная работа;

  • тесты;

  • устный опрос;

  • наблюдение;

  • беседа;

  • фронтальный опрос;

  • практикум;

Формы промежуточной и итоговой аттестации: контрольные работы, самостоятельные работы, тесты.


















































Выбранный для просмотра документ Пояснительная записка 10-геометрия.docx

библиотека
материалов

 Пояснительная записка

        Рабочая программа по геометрии для 10 класса разработана на основе авторской программы под редакцией Атанасян Л.С.: Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы.– М.: Просвещение, 2009 г. и соответствует Федеральному компоненту государственного образовательного стандарта (ФКГОС) среднего (полного) общего образования по геометрии.

        В соответствии с учебным планом школы на 2016-2017 учебный год рабочая программа рассчитана на 68 часов в год (2 часа в неделю).

Тип программы: базовая программа по геометрии.

Реализация учебной программы обеспечивается учебником  Атанасян Л.С.  Геометрия. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. - М., «Просвещение», 2009, включенным в Федеральный Перечень учебников, рекомендованных Министерством образования и науки РФ к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2016-2017 учебный год.

Форма организации учебных занятий: классно-урочная система.

        

Цели и задачи учебного предмета геометрии.

        Цель:

  • формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

  • развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности;

  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни;

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

        Задачи: 

овладеть разнообразными способами деятельности, приобретая и совершенствуя опыт: построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

выполнять и самостоятельно составлять алгоритмические предписания и инструкции на математическом материале; выполнять расчеты практического характера; использовать математические формулы;

самостоятельно работать с источниками информации, обобщять и систематизировать полученную информацию;

проводить доказательства рассуждений, логически обосновывать выводы.

        

Сведения о планируемом уровне подготовки обучающихся:

        В результате изучения курса геометрии в 10 классе обучающиеся должны

        Знать/понимать:

  • Знать определение стереометрии, плоскости, основные свойства плоскости,

  • Знать аксиомы стереометрии, некоторые следствия из аксиом,
    Знать взаимное расположение двух прямых в пространстве, понятие параллельных и скрещивающихся прямых,

  • Знать взаимное расположение прямой и плоскости, расположение двух прямых в пространстве,

  • Знать понятие параллельных плоскостей

  • Знать понятие тетраэдра, знать понятие параллелепипеда, свойства ребер, граней диагоналей параллелепипеда,

  • Знать понятие расстояния от точки до плоскости; перпендикуляра к плоскости из точки; наклонной, проведенной из точки к плоскости; основания наклонной; проекции наклонной, связь между наклонной, ее проекцией и перпендикуляром,

  • Знать понятие призмы, виды призм, площади поверхности призмы, формулу для вычисления площади поверхности прямо примы,

  • Знать понятие пирамиды, площади полной поверхности пирамиды,

  • Знать понятие декартовых координат, понятие вектора в пространстве, условие равенства векторов,

  • Знать понятие сложения и вычитания векторов, умножения вектора на число.

        Уметь:

  •  решать простые задачи по всем изученным темам, выполняя стереометрический чертеж.

  •  описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве.

  •  анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве.

  •  изображать основные многоугольники; выполнять чертежи по условию задач.

  •  строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды.

  •  решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей).

  •  использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы.

Рабочая программа обеспечена учебно-методическим комплексом:

  1. Атанасян Л.С.  Геометрия. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. - М., «Просвещение», 2009.

  2. Бурмистрова Т.А. Геометрия.  10 - 11 классы. Программы общеобразовательных учреждений. -  М., «Просвещение», 2010.

  3. Геометрия. Дидактические материалы. 10 класс / Б.Г.Зив. – 2-е изд. – М.: Просвещение, 2009.

  4.  Яровенко В.А.. Поурочные разработки по геометрии 10 класс: кн. для учителя. – М.: «ВАКО», 2010.

  5. Изучение геометрии 10-11 кл.: книга для учителя /  С.М.Саакян, В.Ф. Бутузов. – М.: Просвещение, 2010.

4.Формы контроля выполнения программы: контрольная работа, самостоятельная работа, тест, практическая работа, зачёт.

















Учебно-тематическое планирование 

п/п

Содержание раздела

(темы)

Кол-во часов

В том числе на:

Формы контроля:







уроки

резерв

Зачёт

Тест, сам.работа

Контрольные

 работы

Введение

6

5

1


1

-

Параллельность прямых и плоскостей

20

19

1


3

2

Перпендикулярность прямых и плоскостей

21

20

1

1

3

1

Многогранники

14

12

2

1

2

1

Векторы в пространстве

7

6

1

1

1

1







Итоговая к.р.

1


Итог

68

62

6

3

10

6




































Календарно-тематическое планирование

по учебнику Л.С.Атанасяна и др. ГЕОМЕТРИЯ 10 \базовый уровень\

2 часа в неделю, всего 68 часов

урока

Тема урока

Домашнее задание

Дата проведения

примечания

план

факт

Введение \5 часов\

1

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии

П.1,2 №1, 3,10

2*09



2

Некоторые следствия из аксиом

П.2,3 № 6,8,14

5*09



3

Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий

П.1,3 №9,11,13,15

9*09



4

Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий

П.1-3, задачи С-1 ДМ В_3

12*09



5

Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий

П.1-3, задачи С-1 ДМ В_5

16*09



Глава 1. Параллельность прямых и плоскостей \19 часов\

§1 Параллельность прямых, прямой и плоскости \ 5 часов\

6

Параллельные прямые в пространстве

П.4,5 №16, теоремы

19*09



7

Параллельность прямой и плоскости

П.6, №18(а),19,21

23*09



8

Решение задач по теме «Параллельность прямой и плоскости»

24,28,31

26*09



9

Решение задач по теме «Параллельность прямой и плоскости»

23,25,88

30*09



10

Решение задач по теме «Параллельность прямой и плоскости»

32,33,92

3*10



§2 Взаимное расположение прямых в пространстве \5 часов\

11

Скрещивающиеся прямые

П.7,№35,36,37

7*10



12

Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми

П. 8,9, №40,42

10*10



13

Решение задач по теме «Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми»

П.4-9,в.1-8, №45,47,90

14*10



14

Решение задач по теме «Параллельность прямых и плоскостей»

П.1-9,в.9-16, №87а,46,93

17*10



15

Контрольная работа №1 по теме «Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых, прямой и плоскости»

П.1-9, решение заданий контрольной работы №1

21*10



§3 Параллельность плоскостей \2 часа\

16

Параллельные плоскости

П.10, №55,56,57

24*10



17

Свойства параллельных плоскостей

П.10,11,№59,63а,64

28*10



§ 4 Тетраэдр. Параллелепипед\7 часов\

18

Тетраэдр

П.12, №67а,70

31*10



19

Параллелепипед

П.13,в.14.15, №76,78

11*11



20

Задачи на построение сечений

П.14, №104,106

14*11



21

Задачи на построение сечений

П.14, №79б,81,87

18*11



22

Обобщающий урок по теме «Параллельность прямых и плоскостей»

Задания КР№2 из ДМ,в.3

21*11



23

Контрольная работа №2 «Параллельность прямых и плоскостей»

П.1-14,выполнене заданий к тематическому зачету

25*11



24

Зачет №1 по теме «Параллельность прямых и плоскостей»

Задания нет

28*11



Глава 2. Перпендикулярность прямых и плоскостей

§1 Перпендикулярность прямой и плоскости \6 часов\


25

Перпендикулярные прямые в пространстве, параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости

П.15-16,в.1,2,№116,118

2*14



26

Признак перпендикулярности прямой и плоскости

П.17,№124,126

5*12



27

Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости

П.18,№123,127

9*12



28

Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости

129,136

12*12



29

Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости

П.15-18,№131

16*12



30

Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости

ДМ, С-7,8

19*12



§ 2 Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью \6 часов\

31

Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах

П.19.20,№144,153,143,140

23*12



32

Угол между прямой и плоскостью

П.21, №162,163,164

26*12



33

Решение задач на тему « Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью »

147,151

13*01



34

Решение задач на тему « Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью »

154,155,159

16*01



35

Решение задач на тему « Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью »

П.20, №204,206

20*01



36

Решение задач на тему « Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью »

П.21, №164,165,209

23*01



§3. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей \8 часов\


37

Двугранный угол

П.22, №167,170

27*01



38

Признак перпендикулярности двух плоскостей

П.23, №173,174

30*01



39

Прямоугольный параллелепипед

П.24, №187б,193а,190а

3*02



40

Решение задач на свойства прямоугольного параллелепипеда

192,194,196а

6*02



41

Решение задач на тему «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

187,203,207

10*02



42

Решение задач на тему «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

Подготовительный вариант КР

13*02



43

Контрольная работа №3 на тему «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

Выполнение заданий к тематическому зачету

17*02



44

Зачет №2 на тему «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

Задания нет

20*02



Глава 3. Многогранники\12 часов\

§ 1. Понятие многогранника. Призма. \4 часа\

45

Понятие многогранника

П.25-27, №220,295а,б,

24*02



46

Призма. Площадь поверхности призмы.

П.27,в.3-8,№229б,в,231

27*02



47

Решение задач на вычисление площади поверхности призмы

П.25-27,в.1-9,№236,238

3*03



48

Решение задач на вычисление площади поверхности призмы

Решение задач СР

6*03



§ 2. Пирамида\ 5 часов\

49

Пирамида

П.28, №240,243

10*03



50

Правильная пирамида

П.28,29 №255

13*03



51

Решение задач по теме «Пирамида»

П.28-30, №239

17**03



52

Решение задач по теме «Пирамида»

Решение задач СР

20*03



53

Усеченная пирамида. Площадь поверхности усеченной пирамиды.

Решение заданий теста

3*04



§ 3. Правильные многогранники \ 3 часа\

54

Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников

П.31-33,в.13,14, №283,286

7*04



55

Контрольная работа №4 по теме «Многогранники»

Подготовка к зачету

10*04



56

Зачет №3 по теме «Многогранники»

Задания нет

14*04



Глава 4. Векторы в пространстве \6 часов\

§1 Понятие вектора в пространстве\1 час\

57

Понятие векторов. Равенство векторов.

П.34-35,№234,320б

17*04



§ 2. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. \2 часа\

58

Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов.

П.36,37, №327в,г330а,335

21*04



59

Умножение вектора на число.

349,351,385

24*04



§ 3. Компланарные векторы \3 часа\


60

Компланарные векторы. Правило параллелепипеда.

358, 359б,368а,б

28*04



61

Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.

П.41, №362,364,365

5*05



62

Зачет №4 по теме «Векторы в пространстве»

Задания нет

8*05



Итоговое повторение курса геометрии 10 класса \6 часов\

63

Аксиомы стереометрии и их следствия

П.1,№2,4,8

12*05



64

Параллельность прямых и плоскостей

99,103

15*05



65

Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью

634,641

19*05



66

Векторы в пространстве, их применение к решению задач

Подготовительный вар.КР

22*05



67

Итоговая контрольная работа №5

Задания нет

26*05



68

Заключительный урок обобщения и систематизации знаний

Задания нет

29*05

































Содержание обучения

Прямые и плоскости в пространстве. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство). Понятие об аксиоматическом способе построения геометрии. Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная к плоскости. Угол между прямой и плоскостью. Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла. Расстояние от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.

Многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Призма, ее основания, боковые ребра, высота. Боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб. Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Сечения многогранников. Построения сечений. Представления о правильных многогранниках ( тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

Векторы. Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения курса учащиеся должны:

Знать:

  • Основные понятия и определения геометрических фигур по программе;

  • Формулировки аксиом стереометрии, основных теорем и их следствий;

  • Возможности геометрии в описании свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

  • Роль аксиоматики в геометрии;

Уметь:

  • Соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;

  • Изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;

  • Решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и планиметрический аппарат;

  • Проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса

  • Вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях. Площади поверхностей пространственных тел и их простейшие комбинации

  • Строить сечения многогранников

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • Исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

  • Вычисления длин и площадей реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.













Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 13.10.2016
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров99
Номер материала ДБ-257761
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх