Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Планирование по геометрии 10 класс, углубленный уровень.
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Планирование по геометрии 10 класс, углубленный уровень.

библиотека
материалов

Пояснительная записка.


Рабочая программа по геометрии 10-го математического класса разработана на основе:

- основной образовательной программы муниципального казенного образовательного учреждения «Приморская средняя общеобразовательная школа с углубленным изучением отдельных предметов им. Героя Советского Союза Семенова П.А.»

Быковского муниципального района Волгоградской области;

- «Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев»: Математика. 5 – 11 классы. Составители: Г.М.Кузнецова, Н.Г.Миндюк. – Москва: Дрофа, 2001 г.

Место и роль предмета «Геометрия» в овладении обучающимися требований к уровню подготовки в соответствии с государственными образовательными стандартами.


Предмет «геометрия» обеспечивает достижение требований федерального компонента Государственного стандарта основного общего и среднего (полного) общего образования по математике на профильном уровне.

Цели и задачи

  • формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

  • овладение языком математики в устной и письменной форме, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

  • развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, математического мышления и интуиции, творческих способностей, необходимых для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;

  • воспитание средствами математики культуры личности через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей; понимания значимости математики для научно-технического прогресса.


Информация о количестве часов, на которое рассчитана программа.


Количество

часов

Некоторые сведения из планиметрии.

16

Введение. Аксиомы стереометрии и их следствия.

7

Параллельность прямых и плоскостей.

23

Перпендикулярность прямых и плоскостей.

21

Многогранники

15

Векторы в пространстве.

8

Заключительное повторение курса геометрии 10 класса

12

Итого

102

Формы организации образовательного процесса: уроки комбинированные, уроки – практикумы, урок- практическая работа, урок контроля, внеклассное мероприятие в ноябре в рамках недели математики, работа над проектом во внеурочное время.



Виды и формы контроля.

Текущий контроль в виде самостоятельных работ, итоговый по темам – контрольная работа и зачет. Итоговый за учебный год – итоговая контрольная работа.

Планируемый уровень подготовки обучающихся

В результате изучения курса геометрии учащиеся овладеют следующими умениями, задающими уровень обязательной подготовки:

- соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями,

чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;

  • изображать плоские и пространственные геометрические фигуры и их комбинации, задаваемые условиями теорем и задач, выделять необходимые фигуры на чертежах и рисунках;

  • доказывать изученные в курсе теоремы;

  • проводить полные обоснования в ходе теоретических рассуждений и при решении задач, используя полученные в курсах планиметрии и стереометрии сведения;

  • вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей и объемов), используя изученные формулы геометрии, а также аппарат алгебры, тригонометрии и математического анализа;

  • строить сечения многогранников.


Литература и средства обучения.


-Атанасян Л.С. Геометрия для 10-11 классов. Учебное пособие для учащихся 10-11 классов (базовый и профильный уровень).М.:Просвещение, 2013.

-С.М.Саакян, В.Ф.Бутузов Изучение геометрии 10-11 классы. Книга для учителя М.: Просвещение, 2012.

-Зив Б.Г. Дидактические материалы 10 класс М.:Просвещение,2012.

- Ю.А. Глазков, Л.И. Боженкова. Тесты по геометрии 10 класс. Издательство «Экзамен»,2012.

Содержание программы.

Планиметрия.

1. Углы и отрезки, связанные с окружностью. Многоугольники и окружности. (3 ч)

Вычисление углов с вершиной внутри и вне круга, углы между хордой и касательной. Рассматриваются теоремы о произведении хорд, о касательной и секущей, которые полезно использовать при решении целого ряда планиметрических задач. Рассматриваются задачи на касающиеся, пересекающиеся окружности, окружности, связанные с треугольником и четырехугольником, на пропорциональные отрезки в окружности. Разбирается метод вспомогательной окружности. Рассматриваются вписанные и вневписанные окружности. Также рассматриваются задачи на вписанные и описанные четырехугольники, в которых используются свойства и признаки вписанных и описанных четырехугольников. Отмечаются некоторые свойства высот треугольника и ортоцентра треугольника.

2. Четырехугольники (2ч)

Рассматриваются основные свойства и признаки четырехугольников. Метрические соотношения в четырехугольниках. Разбираются полезные приемы работы с трапецией и параллелограммом. Решаются планиметрические задачи повышенной сложности.

Основная цель – систематизация сведений о четырехугольниках (особое внимание необходимо обратить на характеристические свойства каждого из видов четырехугольников); развитие формально-логического мышления (задачи на доказательство); закрепление навыков использования основных формул о метрических соотношениях в четырехугольниках.

3. Решение треугольников (2ч)

Основные понятия, связанные с треугольником. Признаки равенства треугольников. Медиана, биссектриса и высота треугольника. Параллельные прямые. Признаки подобия треугольников. Соотношения между сторонами и углами треугольника - вычисление элементов треугольника. Прямоугольный треугольник, нахождение его элементов. Рассматриваются задачи на нахождение медианы треугольника, с использованием приема удвоения медианы. Также рассматриваются различные способы нахождения высот и биссектрис треугольника.

Основная цель – систематизация и обобщение ранее полученных в разных классах сведений о треугольнике; закрепление навыков и умений доказывать равенство и подобие треугольников, опираясь на признаки; формирование аппарата «решения» треугольников; обзор методов решения задач с использованием метрических соотношений в треугольнике; развитие пространственного мышления (через решение задач на построение).

4. Площадь треугольника. Отношение отрезков и площадей. (5 ч)

Доказываются полезные при решении задач теоремы Чевы и Менелая, решаются задачи с использованием этих теорем. Формулы нахождения площади фигур. Задачи на доказательство.

Основная цель – систематизация сведений о нахождении площадей треугольников и его частей; закрепление навыков нахождения отношений элементов многоугольников и отношений площадей частей многоугольников.

5. Эллипс. Гипербола. Парабола. (4 ч)

Знакомятся с геометрическими определениями параболы и гиперболы и рассматривают по учебнику, как с помощью формулы расстояния между точками из геометрического определения получается уравнение.


Стереометрия.

1. Введение в стереометрию (7 ч).

Основные понятия и аксиомы стереометрии, их связь с аксиомами планиметрии. Примеры пространственных геометрических фигур.

Основная цель - ознакомить учащихся с основными свойствами и способами задания плоскости на базе группы аксиом плоскости и простейших следствий из них.

Расширенная система аксиом, полученная добавлением к аксиомам первых трех аксиом плоскости, служит основой для доказательства первых теорем курса стереометрии. Школьники должны понимать, что и после того, как плоскость в пространстве задана, на ней выполняются все известные им теоремы планиметрии.

В данной теме необходимо дать общее понятие о высказываниях, их отрицаниях, необходимых и достаточных условиях, теоремах, методах доказательств.

В данной теме учащиеся начинают знакомиться с взаимным расположением прямых и плоскостей в пространстве (отношение принадлежности прямых и плоскостей).

Тема играет важную роль в развитии пространственных представлений учащихся, фактически впервые встречающихся здесь с пространственной геометрией. Поэтому преподавание следует вести с широким привлечением моделей, рисунков.

2. Параллельность прямых и плоскостей (23 ч).

Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.

Основная цель – сформировать представление учащихся о возможных случаях взаимного расположения двух прямых в пространстве, прямой и плоскости, изучить свойства и признаки параллельности прямых и плоскостей.

Особенностью является то, что сразу вводятся в рассмотрение тетраэдр и параллелепипед, разбираются их свойства, что позволяет расширить систему задач, включив в нее задачи на построение точек и линий пересечения прямых и плоскостей, простейших задач на построение сечений многогранников. В ходе решения этих задач следует добиваться от учащихся проведения доказательных рассуждений.

В рамках этой темы учащиеся знакомятся с параллельным проектированием и его свойствами.

Тема играет важную роль в процессе формирования пространственных представлений учащихся. Изучение теоретического материала важно сочетать с решением задач на воображаемые построения с использованием моделей и рисунков. Свойства параллельного проектирования применяются к решению простейших задач и к практическому построению изображений пространственных фигур на плоскости.

3. Перпендикулярность прямых и плоскостей (21 ч).

Перпендикулярность прямой и плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная к плоскости, проекция наклонной на плоскость. Теорема о трех перпендикулярах. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. Трехгранный угол. Основная цель - дать учащимся систематические сведения о перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве. Ввести основные метрические понятия: расстояние от точки до плоскости, расстояние между параллельными плоскостями, между параллельными прямой и плоскостью, расстояние между скрещивающимися прямыми, угол между прямой и плоскостью, угол между двумя плоскостями. изучить свойства прямоугольного параллелепипеда.

Материал темы обобщает и систематизирует известные учащимся из планиметрии сведения о перпендикулярности прямых. Изучение теорем о взаимосвязи параллельности и перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве, а также материал о перпендикуляре и наклонных целесообразно сочетать с систематическим повторением соответствующего материала из планиметрии, что будет способствовать более глубокому усвоению нового материала, позволит ознакомить учащихся с использованием аналогии в математике.

При изучении существенно возрастает роль задач на вычисление. Следует отметить, что в основе практически всех этих задач лежат сведения, изученные в планиметрии: теорема Пифагора и следствия из нее. В отдельных задачах эти сведения применяются после предварительного использования теоремы о трех перпендикулярах или теоремы о перпендикулярных плоскостях. При решении задач на вычисление необходимо поддерживать достаточно высокий уровень обоснованности выводов с опорой на известные учащимся сведения из планиметрии и изученные в теме определения и признаки перпендикулярности, теоремы о связях между параллельностью и перпендикулярностью, теоремы о трех перпендикулярах.

Различные виды углов в пространстве наряду с расстояниями являются основными количественными характеристиками связанного расположения прямых и плоскостей. Отработка этих понятий до уровня навыков при решении вычислительных задач важна для курса 11 класса.

Как при изучении предыдущей темы, существенную роль в формировании пространственных представлений учащихся играют задачи на воображаемые построения, в большинстве случаев решаемые конструктивно.

Тема имеет важное пропедевтическое значение для изучения многогранников. Фактически при решении многих задач, связанных с вычислением длин перпендикуляра и наклонных к плоскости, речь идет о вычислении элементов пирамид.

4. Многогранники (15 ч).

Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники.

Основная цель - дать учащимся систематические сведения об основных видах многогранников. Познакомить с формулой Эйлера для выпуклых многогранников, с правильными многогранниками и элементами их симметрии.

Многогранник определяется как поверхность, составленная из многоугольников и ограничивающая некоторое геометрическое тело. Уточняется понятие геометрического тела. Наряду с формулой Эйлера в разделе содержится один из вариантов пространственной теоремы Пифагора, связанный с тетраэдром, у которого все плоские углы при одной вершине прямые.

Практическая направленность курса реализуется значительным количеством вычислительных задач, в ходе решения которых развиваются навыки общения с основными геометрическими величинами: длинами, величинами углов, площадей. В целях предупреждения возможных ошибок учащихся следует требовать от них обоснования правильности выбора или построения различных видов углов в пространстве, включая угол прямой с плоскостью, линейный угол двугранного угла. При решении задач на вычисление, в том числе задач, в которых фигурируют не только правильная призма и пирамиды, совершенствуются и развиваются умения учащихся применять аппарат алгебры и тригонометрии к решению геометрических задач.

Учащиеся должны уметь применять изученные в теме формулы для нахождения площадей боковых поверхностей призм и правильной пирамиды при решении геометрических и практических задач.

5. Векторы в пространстве. (8 ч).

Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Скалярное произведение векторов. Компланарные векторы.

Основная цель – обобщить и систематизировать представления учащихся о векторах, ввести понятие компланарных векторов в пространстве и рассмотреть вопрос о разложении любого вектора по трем данным некомпланарным векторам.

Рассмотрение векторов носит в основном характер повторения, поэтому излагается довольно сжато. Более подробно рассматриваются вопросы, характерные для векторов в пространстве.

Следует обратить внимание на те задачи, в которых в явном виде не присутствует указание на применение векторов или координат, но решение которых значительно упрощается после этого.

Требования к уровню подготовки обучающихся

Должны знать:

Параллельность прямых и плоскостей. Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых. Параллельность прямой и плоскости. Скрещивающиеся прямые. Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми. Параллельные плоскости. Свойства параллельных плоскостей. Тетраэдр.

Перпендикулярность прямых и плоскостей. Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости. Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей. Прямоугольный параллелепипед.

Многогранники. Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.

Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.

Симметрии в кубе, параллелепипеде, призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.

Сечения куба, призмы, пирамиды.

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

Векторы в пространстве. Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.

Должны уметь (на продуктивном и творческом уровнях освоения):

– распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

– анализировать в взаимное расположение объектов в пространстве;

– изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач;

– строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

– решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);

– использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

– проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

владеть компетенциями: учебно-познавательной, ценностно-ориентационной, рефлексивной, коммуникативной, информационной, социально-трудовой.

Способны использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур; вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.






























Календарно-тематическое планирование.


Тип

урока


д\з

Формируемые общеучебные ЗУН

и

способы деятельности

Повторение

Форма

контроля

Дидактические

материалы,

наглядные пособия,

средства ИКТ

план

факт



16 ч


Некоторые сведения из планиметрии

1

1



Угол между касательной и хордой.

Урок

повторения



Проверка уровня усвоения учебного материала 7 класса и степени сформированности ЗУН

Касательная; свойство касательной; свойство отрезков пересекающихся хорд

Фронтальный опрос

Взаимопроверка

Индивид. контроль



2

1



Две теоремы, связанные с окружностью.

Комбинированный



Центральный и вписанный углы

Фронтальный опрос

Взаимопроверка (работа в парах)

Индивид. контроль

Проектор (демонстрационный материал для решения задач по готовым чертежам)

3

1



Углы с вершинами внутри и вне угла.

Комбинированный






4

1



Вписанный четырехугольник.



Знать определения вписанного четырехугольника; доказательство свойства вписанного четырехугольника.

Свойства вписанного четырехугольника

Взаиморецензирование домашних работ

Фронтальный опрос

Индивид. контроль

Взаимопроверка

Проектор (демонстрационный материал для решения задач по готовым чертежам)

5

1



Описанный четырехугольник.



Знать определения описанного четырехугольника; доказательство свойства описанного четырехугольника.

Свойства вписанного и описанного четырехугольников

Взаиморецензирование домашних работ

Фронтальный опрос

Индивид. контроль

Взаимопроверка

Проектор (демонстрационный материал для решения задач по готовым чертежам)

6

1



Теорема о медиане.

Комбинированный


Знать док-во свойства медианы треугольника; уметь применять при решении треугольников

Теоремы синусов и косинусов

Взаиморецензирование домашних работ

Фронтальный опрос

Индивид. контроль


Матем. диктант


Дидактический материал (карточки для индивид. и групповой работы)

7

1



Теорема о биссектрисе треугольника.

Комбинированный


Знать док-во свойства биссектрисы треугольника; уметь применять при решении треугольников

Теоремы синусов и косинусов

Фронтальный опрос

Взаимопроверка (работа в группах)

Индивид. контроль

Дидактический материал (карточки для индивид. и групповой работы)

8

1



Формулы площади треугольника.

Комбинированный


Знать основные формулы площади треугольника из курса планиметрии.

Основные формулы площади треугольника из курса планиметрии

Взаиморецензирование домашних работ

Фронтальный опрос

Индивид. контроль


Таблица «Площадь треугольника»

9

1



Формула Герона.

Комбинированный


Знать формулу Герона; применять при решении задач


Взаиморецензирование домашних работ

Тест-контроль

Индивид. контроль


Проектор (демонстрационный материал для решения задач по готовым чертежам)


10

1



Задача Эйлера.

Комбинированный


Знать решение задачи Эйлера.


Взаиморецензирование домашних работ

Тест-контроль

Индивид. контроль


Проектор (демонстрационный материал для решения задач по готовым чертежам)


11

1



Теорема Менелая

Урок изучения нового материала


Знать вывод теоремы Менелая и применять знания к решению задач

Равные векторы; нулевой вектор; свойства умножения вектора на число

Фронтальный опрос

Взаимопроверка Индивид. контроль



12

1



Теорема Чевы

Комбинированный


Знать вывод теоремы Менелая и Чевы и применять знания к решению задач


Фронтальный опрос

Индивид. контроль

Взаимопроверка

Дидактический материал

13

1



Эллипс

Комбинированный


Знать определение эллипса, его элементов и каноническое уравнение; уметь решать задачи базового уровня на применение уравнения эллипса

Окружность; уравнение окружности.

Взаиморецензирование домашних работ

Фронтальный опрос

Индивид. контроль

Таблица «Эллипс»

14

1



Гипербола.

Комбинированный


Знать определения гиперболы, её элементов и каноническое уравнение; уметь решать задачи базового уровня на применение уравнения гиперболы.

Свойства гиперболы.

Фронтальный опрос

Взаимопроверка (работа в группах)

Индивид. контроль


15

1



Парабола.

Комбинированный


Знать определение параболы, её элементов и каноническое уравнение; уметь решать задачи базового уровня на применение уравнения параболы.

Свойства параболы.



16

1



Вводная контрольная работа.

Урок проверки знаний


Применять ЗУН при самостоятельном решении задач


Письменный обобщающий контроль

Дидактический материал (карточки для инд. работы)

Итого: 16 уроков

7 ч

Введение. Аксиомы стереометрии и их следствия.

17

1



Предмет стереометрии. Основные понятия и аксиомы стереометрии

Урок изучения нового материала


Знать определение стереометрии; основные фигуры стереометрии; аксиомы о расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве; приводить примеры фигур и их элементов на моделях и окружающей обстановке

Предмет планиметрии; основные фигуры планиметрии; понятия аксиомы и теоремы

Фронтальный опрос

Индивид. контроль

Взаимопроверка

Набор моделей пространственных фигур

18

1



Первые следствия из аксиом

Комбинированный


Знать аксиомы и следствия из них; строить чертежи по условию задач и применять знания при решении задач

Правила построения фигур в пространстве

Взаиморецензирование домашних работ

Фронтальный опрос

Индивид. контроль

Набор моделей многогранников

19


20


21

3



Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий.

Комбинированный


Знать аксиомы и следствия из них; строить чертежи по условию задач и применять знания при решении задач

Правила построения фигур в пространстве

Взаиморецензирование домашних работ

Фронтальный опрос

Индивид. контроль

Набор моделей многогранников

22

1



Контрольная работа №1 «Основные понятия и следствия из аксиом»

Урок проверки знаний


Применять ЗУН при самостоятельном решении задач


Письменный обобщающий контроль

Дидактический материал

23

1



Зачет

Урок проверки и коррекции ЗУН


Знать основные определения и теоремы;


Устный обобщающий контроль

Дидактический материал (карточки для индивид. работы)

Итого: 7 уроков

23 ч


Параллельность прямых и плоскостей

24

1



Параллельные прямые в пространстве. .Параллельность трех прямых.

Урок изучения нового материала


Знать определения параллельных и скрещивающихся прямых; теоремы о параллельности двух и трех прямых в пространстве; уметь демонстрировать изученные понятия и выводы на моделях и применять при решении задач базового уровня.

Параллельные прямые на плоскости; признаки параллельности прямых на плоскости

Взаиморецензирование домашних работ

Фронтальный опрос

Индивид. контроль

Набор моделей многогранников Дидактический материал (карточки для инд. работы)

25

1



Параллельность прямой и плоскости.

Комбинированный


Знать определение параллельность прямой и плоскости; признак параллельности прямой и плоскости; применять знания при решении задач


Взаиморецензирование домашних работ

Тест-контроль

Индивид. контроль

Модели куба, призмы, пирамиды

26


27


28

3



Повторение теории, решение задач на параллельность прямой и плоскости.

Комбинированный


Научиться применять теоретические знания при решении задач базового и повышенного уровня

Свойство средней линии треугольника и трапеции. Свойства и признаки четырехугольников

Взаиморецензирование домашних работ

Фронтальный опрос

Индивид. контроль

Модели куба, призмы, пирамиды. Дидактический материал (карточки для индивид. и групповой работы)

29

1



Скрещивающиеся прямые

Взаимное расположение пряых в пространстве. Угол между прямыми

Комбинированный


Знать определение, признак и свойство скрещивающихся прямых; применять знания к решению задач (с использованием моделей)

Взаимное расположение двух прямых в пространстве

Взаиморецензирование домашних работ

Фронтальный опрос

Индивид. контроль

Модели куба, призмы, пирамиды

30

1



Углы с сонапрвленными сторонами. Угол между прямыми

Скрещивающиеся прямые


Комбинированный


Знать формулировку и доказательство теоремы о равенстве углов с сонапр. Сторонами; уметь находить угол между прямыми в пространстве

Угол между прямыми на плоскости

Взаиморецензирование домашних работ

Тест-контроль

Индивид. контроль

Проектор

31


32

2



Повторение теории, решение задач по теме «Взаимное расположение прямых в пространстве».



Научиться применять теоретические знания при решении задач базового и повышенного уровня


Взаиморецензирование домашних работ

Фронтальный опрос

Индивид. контроль

Дидактический материал (карточки для индивид. и групповой работы)

33

1



Контрольная работа №2 по теме: “Параллельность прямых, прямой и плоскости».

Урок проверки знаний


Применять ЗУН при самостоятельном решении задач


Письменный обобщающий контроль

Дидактический материал

34

1



Зачет

Урок проверки и коррекции ЗУН


Знать основные определения и теоремы;


Устный обобщающий контроль

Дидактический материал (карточки для индивид. работы)

35

1



Параллельные плоскости. Признак параллельности двух плоскостей.

Комбинированный


Знать определение параллельных плоскостей в пространстве; признак параллельности двух плоскостей; применять знания к решению задач

Признаки подобия треугольников; свойство средней линии треугольника; соотношение площадей подобных треугольников

Фронтальный опрос

Взаимопроверка

Индивид. контроль

Проектор (демонстрационный материал для решения задач по готовым чертежам)

Модели куба, призмы, пирамиды

36

1



Свойства параллельных плоскостей.

Комбинированный


Знать формулировки свойств параллельных плоскостей и уметь применять их при решении задач


Взаиморецензирование домашних работ

Фронтальный опрос



37


38

2



Тетраэдр.

Комбинированный


Знать определение, элементы тетраэдра; уметь выполнять чертеж пространственной модели тетраэдра и использовать ее при решении задач

Определение многоугольника в планиметрии

Матем. диктант

Взаиморецензирование домашних работ

Фронтальный опрос


Модели тетраэдра

39


40

2



Параллелепипед.

Комбинированный


Знать свойства параллелепипеда и применять их при решении задач

Определение, элементы и свойства параллелепипеда

Взаиморецензирование домашних работ

Фронтальный опрос


Дидактический материал

Модели тетраэдра

и параллелепипеда

41

1



Построение сечений.

Урок изучения нового материала


Знать основные правила построения сечений; научиться строить точки пересечения секущей плоскости с ребрами тетраэдра и параллелепипеда

Признаки параллельности прямых, прямой и плоскости

Взаиморецензирование домашних работ

Фронтальный опрос

Индивид. контроль

Модели тетраэдра

и параллелепипеда

42

1



Построение сечений методом следов.

Урок формирования ЗУН


Научиться решать задачи на построение сечений


Фронтальный опрос

Взаимопроверка

Индивид. контроль


43


44

2



Практикум на построение сечений многогранников.

Урок применения ЗУН


Применять ЗУН при решении задач

Свойства и признаки четырехугольников

Взаиморецензирование домашних работ

Фронтальный опрос

Взаимопроверка

Индивид. контроль

Дидактический материал (карточки для индивид. и групповой работы)

45

1



Контрольная работа №3 по теме: «Тетраэдр и параллелепипед»

Урок проверки знаний


Применять ЗУН при самостоятельном решении задач


Письменный обобщающий контроль

Дидактический материал

46

1



Зачет.

Урок проверки и коррекции ЗУН


Знать основные определения и теоремы;


Устный обобщающий контроль

Дидактический материал (карточки для индивид. работы)

Итого: 23 урока


21 ч.

Перпендикулярность прямых и плоскостей

47

1



Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости

Комбинированный


Знать определения перпендик. прямых, перпендик-ти прямой и плоскости в пространстве; теоремы о перпендикулярности паралл. прямых плоскости

Угол между прямыми

Фронтальный опрос

Взаимопроверка

Индивид. контроль


48

1



Признак перпендикулярности прямой и плоскости

Комбинированный


Знать формулировки признака и теорем о перпендикулярности паралл. прямых плоскости, применять их выводы к решению задач

Свойства равнобедренного треугольника

Взаиморецензирование домашних работ

Фронтальный опрос

Индивид. контроль

Дидактический материал

49

1



Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости

Комбинированный


Знать формулировку теоремы о прямой, перпендик. к плоскости; док-во признака перп. прямой и плоскости; применять ЗУН к решению задач

Теоремы о перпендикулярности паралл. прямых плоскости

Взаиморецензирование домашних работ

Фронтальный опрос

Индивид. контроль

Проектор (демонстрационный материал для решения задач по готовым чертежам)

50


51

2



Решение задач по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости»

Урок закрепления ЗУН


Знать фрмулировки и д-во теорем темы «Перпендикулярность прямой и плоскости»; уметь решать задачи базового и повышенного уровня


Взаиморецензирование домашних работ

Фронтальный опрос

Индивид. контроль

Взаимопроверка

Дидактический материал (карточки для индивид. и групповой работы)

52

1



Решение задач по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости»

Урок проверки и коррекции ЗУН


Уметь решать задачи базового и повышенного уровня


Взаиморецензирование домашних работ

Фронтальный опрос

Матем. диктант

Индивид. контроль

Проектор (демонстрационный материал для решения задач по готовым чертежам)

53

1



Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах

Комбинированный


Знать формулировку теоремы о трех перпендикулярах и применять ее при решении задач базового уровня

Перпендикуляр, проекция, наклонная; расстояние от точки до прямой

Взаиморецензирование домашних работ

Фронтальный опрос

Взаимопроверка

Индивид. контроль


54

1



Угол между прямой и плоскостью

Комбинированный


Знать определение угла между прямой и плоскостью и уметь решать задачи на нахождение угла между прямой и плоскостью


Взаиморецензирование домашних работ

Фронтальный опрос

Индивид. контроль

Дидактический материал

55

1



Угол между прямой и плоскостью

Комбинированный


уметь решать задачи на нахождение угла между прямой и плоскостью

Расстояние между скрещ. прямыми, паралл. плоскостями

Теорема косинусов

Взаиморецензирование домашних работ

Фронтальный опрос

Индивид. контроль

Дидактический материал

56


57

2



Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах

Урок формирования ЗУН


Уметь решать задачи на нахождение угла между прямой и плоскостью и теоремы о трех перпендикулярах


Взаиморецензирование домашних работ

Фронтальный опрос

Тест-контроль

Проектор (демонстрационный материал для решения задач по готовым чертежам)

58

1



Решение задач по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

Урок обобщения ЗУН


Уметь решать задачи базового и повышенного уровня по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»


Взаиморецензирование домашних работ

Фронтальный опрос

Самостоятельная работа

Дидактический материал

59

1



Двугранный угол

Комбинированный


Знать определения двугранного угла и соотв. линейного угла;научиться строить линейный угол двугранного угла; уметь решать задачи на нахождение угла между плоскостями

Угол на плоскости; угол между прямыми; угол между прямой и плоскостью

Взаиморецензирование домашних работ

Фронтальный опрос

Взаимопроверка

Индивид. контроль


60

1



Признак перпендикулярности двух плоскостей

Комбинированный


Знать понятие угла между двумя плоскостями, определение перпенд. плоскостей; формулировку признака перпендикулярности двух плоскостей; уметь решать задачи на применение признака

Угол между прямыми; угол между прямой и плоскостью; линейный угол двугранного угла

Взаиморецензирование домашних работ

Фронтальный опрос

Взаимопроверка

Индивид. контроль


61


62

2



Прямоугольный параллелепипед

Комбинированный


Уметь решать задачи базового и повышенного уровня на применение свойств прямоуг. паралл-да

Свойства параллелепипеда

Взаиморецензирование домашних работ

Фронтальный опрос


Дидактический материал (карточки для индивид. и групповой работы)

63

1



Трехгранный угол и его свойства, многогранный угол.

Комбинированный


Знать определения трехгранного угла; уметь решать задачи на нахождение угла между плоскостями.


Взаиморецензирование домашних работ

Фронтальный опрос

Тест-контроль

Проектор (демонстрационный материал для решения задач по готовым чертежам)

64

1



Практикум по решению задач.

Урок обобщения знаний.


Уметь решать задачи базового и повышенного уровня на применение свойств прямоуг. паралл-да


Взаиморецензирование домашних работ

Фронтальный опрос


Дидактический материал (карточки для индивид. и групповой работы)

65

1



Обобщающий урок «Перпендикулярность прямых и плоскостей».

Урок проверки знаний


Применять ЗУН при самостоятельном решении задач



Фронтальный опрос

Индивид. контроль

Взаимопроверка

Дидактический материал

66

1



Контрольная работа №4 по теме: «Двугранный угол.

Перпендикулярность плоскостей».

Урок проверки и коррекции ЗУН


Знать основные определения и теоремы; уметь решать задачи базового и повышенного уровня по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

Основные определения и теоремы темы

а


Письменный обобщающий контроль


Дидактический материал (карточки для индивид. работы)

67

1



Зачет.

Урок проверки и коррекции ЗУН


Знать основные определения и теоремы;


Устный обобщающий контроль

Дидактический материал (карточки для индивид. работы)

Итого: 21 урок

15 ч.

Многогранники

68

1



Понятие многогранника. Геометрическое тело. Теорема Эйлера, эйлерова характеристика.

Комбинированный


Знать определение многогранника, призмы и их элементы; теорему о сумме плоских углов при вершине выпуклого многогранника; формулу Эйлера; применять знания при решении задач

Свойства углов равнобедр. треуг.; свойства прямоуг. треуг.; угол между прямой и плоскостью; линейный угол двугран. угла; формула Эйлера

Фронтальный опрос

Индивидуальный контроль

Взаимопроверка

Модели многогранников

69

1



Призма, площадь поверхности призмы.

Комбинированный


Знать виды призм; формулу поверхности призмы; уметь решать задачи площади

поверхности призмы; уметь решать задачи на вычисление элементов призмы и площади ее поверхности (в стнад. ситуации)

Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда

Взаиморецензирование домашних работ

Фронтальный опрос

Индивид. контроль

Дидактический материал (карточки для индивид. и групповой работы)

70


71

2



Площадь поверхности призмы

Комбинированный


Знать формулу площади поверхности прямой призмы; уметь решать задачи на вычисление элементов правильной призмы и площади ее поверхности

Определение и элементы призмы, виды призм

Взаиморецензирование домашних работ

Взаиморецензирование домашних работ

Фронтальный опрос

Индивид. контроль

Дидактический материал

Проектор (демонстрационный материал для решения задач по готовым чертежам)

72

1



Пространственная теорема Пифагора

Комбинированный






73

1



Пирамида

Урок изучения нового материала


Знать определение пирамиды и ее элементы; уметь решать задачи на вычисление элементов пирамиды; знать вывод формул боковой и полной поверхности пирамиды


Взаиморецензирование домашних работ

Фронтальный опрос

Индивид. контроль


Модели пирамид

74

1



Правильная пирамида

Комбинированный


Знать определение правильной пирамиды и ее элементы; уметь решать задачи на вычисление элементов прав. пирамиды; знать вывод формул боковой и полной поверхности прав. пирамиды и применять их при решении задач

Формулы площадей правильного треугольника, квадрата, правильного шестиугольника

Взаиморецензирование домашних работ

Фронтальный опрос

Индивид. контроль


75

1



Площадь поверхности пирамиды

Комбинированный


Уметь решать задачи на вычисление площади поверхности пирамиды; применять ЗУН в нестандартной ситуации

Площадь поверхности призмы

Взаиморецензирование домашних работ

Фронтальный опрос

Индивид. контроль

Самостоятельная работа

Модели многогранников

76

1



Усеченная пирамида

Комбинированный


Знать определение усеченной пирамиды и ее элементы; уметь решать задачи на вычисление элементов прав. пирамиды; знать вывод формул боковой и полной поверхности усеченной пирамиды и применять их при решении задач

Пирамида, призма, формулы площади поверхности пирамиды и призмы

Взаиморецензирование домашних работ

Фронтальный опрос

Индивид. контроль

Тест-контроль

Дидактический материал;

проектор

77

1



Решение задач по теме «Пирамида».

Урок формирования знаний и умений


Применять ЗУН при решении задач разных уровней сложности; применять ЗУН в нестандартной ситуации

Основные определения и теоремы темы «Многогранники»

Взаиморецензирование домашних работ

Фронтальный опрос

Индивид. контроль

Дидактический материал (карточки для индивид. и групповой работы)

78

1



Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника

Комбинированный


Знать определения точек, симметричных в пространстве относит. данной прямой (точки); центра симметрии фигуры; определение правильного многогранника, виды прав. многогранников

Точки, симметричные относительно данной прямой и точки; центр симметрии фигуры

Фронтальный опрос

Индивид. контроль

Взаимопроверка

Проектор (презентация РР «Платоновы тела»); модели правильных многогранников

79

1



Элементы симметрии правильных многогранников.

Комбинированный


Применять ЗУН при решении задач разных уровней сложности


Взаиморецензирование домашних работ

Фронтальный опрос

Самостоятельная работа

Дидактический материал

80

1



Практическая работа.

Урок формирования знаний и умений


Применять ЗУН при решении задач разных уровней сложности; применять ЗУН в нестандартной ситуации

Основные определения и теоремы темы «Многогранники»; теорема о трех перпендикулярах

Фронтальный опрос

Индивид. контроль

Взаимопроверка

Дидактический материал (карточки для индивид. и групповой работы)

81

1



Контрольная работа №5 по теме: «Многогранни

ки»

Урок проверки и коррекции ЗУН


Уметь решать задачи базового и повышенного уровня по теме «Многогранники»

Основные определения и теоремы темы «Многогранники»

Письменный обобщающий контроль

Дидактический материал (карточки для индивид. работы)

82

1



Зачет.

Урок проверки и коррекции ЗУН


Знать основные определения и теоремы;


Устный обобщающий контроль

Дидактический материал (карточки для индивид. работы)

Итого:15 уроков

8 ч.

Векторы в пространстве

83








Понятие вектора. Равенство векторов.

Урок изучения нового материала


Зная определение вектора в пространстве, его длины, уметь на модели параллелепипеда находить сонаправленые, противоположно направленные, равные векторы


Взаиморецензирование домашних работ

Фронтальный опрос

Индивид. контроль

Самостоятельная работа


84




Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов.

Комбинированный урок


Зная правила сложения и вычитания векторов, уметь находить сумму и разность вектор с помощью правила треугольника и многоугольника


Взаиморецензирование домашних работ

Фронтальный опрос

Индивид. контроль

Тест-контроль

Дидактический материал;

проектор

85




Умножение вектора на число.

Комбинированный урок


Зная определение умножения вектора на число, уметь выражать один из коллинеарных векторов через другой, уметь на модели параллелепипеда находить компланарные векторы.


Взаиморецензирование домашних работ

Фронтальный опрос

Индивид. контроль

Дидактический материал (карточки для индивид. и групповой работы)

86




Компланарные векторы. Правило параллелепипеда.

Комбинированный урок


Зная правило параллелепипеда, уметь выполнять сложение трех некомпланарных векторов с помощью правила параллелепипеда


Фронтальный опрос

Индивид. контроль

Взаимопроверка

Проектор

87




Разложение вектора по трем некомпланарным векторам

Комбинированный урок


Зная теорему о разложении любого вектора по трем некомпланарным векторам, уметь выполнять разложение вектора по трем некомпланарным векторам.


Взаиморецензирование домашних работ

Фронтальный опрос

Самостоятельная работа

Дидактический материал

88




Повторение теории, решение задач по теме «Векторы в пространстве»



Уметь на моделях параллелепипеда и треугольной призмы находить сонаправленные, противоположно направленные, равные векторы; на моделях параллелограмма, треугольника выражать вектор через два заданных вектора; на модели тетраэдра, параллелепипеда раскладывать вектор по трем не-компланарным векторам


Фронтальный опрос

Индивид. контроль

Взаимопроверка

Дидактический материал (карточки для индивид. и групповой работы)

89




Контрольная работа № 6 «Векторы в прострастве»

Урок проверки и коррекции ЗУН


Уметь решать задачи базового и повышенного уровня по теме «Векторы в пространстве»

Основные определения и теоремы темы «Векторы в пространстве»

Письменный обобщающий контроль

Дидактический материал (карточки для индивид. работы)

90




Зачет

Урок проверки и коррекции ЗУН


Знать основные определения и теоремы;


Устный обобщающий контроль

Дидактический материал (карточки для индивид. работы)

Итого: 8 уроков

12 ч.

Заключительное повторение курса геометрии 10 класса.

91


92

2



Аксиомы стереометрии и их следствия

Повторительно-обобщающий


Знать основные теоремы данной темы и применять их выводы при решении задач


Фронтальный опрос

Индивид. контроль

Тест-контроль с последующей проверкой


93


94


95

3



Параллельность прямых и плоскостей

Повторительно-обобщающий


Знать определения параллельных прямых, прямой и плоскости; основные свойства и уметь применять ЗУН при решении задач


Взаиморецензирование домашних работ

Фронтальный опрос

Индивид. контроль


96


97


98

3



Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью

Повторительно-обобщающий


Применить теорему о трех перпендикулярах при решении задач на вычисление площади поверхности пирамиды и призмы; применять ЗУН в нестандартной ситуации


Взаиморецензирование домашних работ

Фронтальный опрос

Индивид. контроль

Взаимопроверка

Дидактический материал (карточки для индивид. и групповой работы)

99

1



Итоговая контрольная работа

Урок проверки знаний


Применять ЗУН при самостоятельном решении задач


Письменный обобщающий контроль

Дидактический материал

100

1



Анализ итоговой работы

Урок закрепления и коррекции знаний


Применять ЗУН при решении задач


Фронтальный опрос

Индивид. контроль

Взаимопроверка


101

1



Зачет по практическим работам.


Повторительно-обобщающий


Расширять кругозор; формировать интерес к предмету; применять ЗУН при решении задач с практическим содержанием


Фронтальный опрос

Индивид. контроль

Взаимопроверка

Проектор

102

1



Зачет по исследовательским работам.

Повторительно-обобщающий


Расширять кругозор; формировать интерес к предмету; применять ЗУН при решении задач с исследовательским содержанием


Фронтальный опрос

Индивид. контроль

Взаимопроверка

Проектор

Итого 102 урока


19


Автор
Дата добавления 03.06.2016
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров197
Номер материала ДБ-109314
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх