Планирование по математике "Алгебра"

Пояснительная записка

Настоящая программа по алгебре для основной общеобразовательной школы 8 класса составлена на основе следующих нормативно-правовых документов:

 1. Закон Российской Федерации «Об образовании» № 273 от 29.12.2012 г.

 2. Приказ Минобразования России 0т 31 января 2012 г. № 69 "О внесении изменений в федеральный компонент государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования, утвержденный приказом министерства образования Российской Федерации от 5 марта 2004 г. № 1089".

3. Учебный план МБОУ СОШ с. Стегаловка на 2015-2016 учебный год.

4. Календарный план МБОУ СОШ с. Стегаловка на 2015 – 2016 учебный год.

 5.  Примерная программа общеобразовательных учреждений по алгебре 7–9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова Ю.Н., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2010 г.)

 Данная рабочая программа соответствует примерной программе общеобразовательных учреждений по алгебре 7–9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова Ю.Н., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2010. – с. 22-26)

В соответствии с календарным планом МБОУ СОШ с. Стегаловка  и расписанием на 2015 – 2016 уч.г. на изучение алгебры в 8 кл. приходится 102 часа.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое     мышление, элементы              алгоритмической                      культуры,                     пространственных         представлений, способность к преодолению трудностей;

- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

НОРМАТИВНЫЕ ДОКУМЕНТЫ, РЕГЛАМЕНТИРУЮЩИЕ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ УЧИТЕЛЯ МАТЕМАТИКИ

Федеральный уровень                                                    

Основными документами, регламентирующими деятельность учителя математики в 2015 / 2016 учебном году, являются:

·  Закон РФ от 29 декабря 2012 года №273 – ФЗ "Об образовании в Российской Федирации".

·  Концепция профильного обучения на старшей ступени общего образования,   утвержденная приказом Министерства образования РФ от 18 июля 2002 года №2783.

·  Приказ Министерства образования РФ от 05 марта 2004 года №1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования».

·  Приказ Министерства образования Российской Федерации от 9 марта 2004 года  № 1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования».

·  Приказ Министерства образования и науки РФ от 20 августа 2008 года №241 «О внесении изменений в федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования, утверждённые приказом Министерства образования Российской Федерации от 9 марта 2004 года №1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования».

·  Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 30 августа 2010 года № 889 «О внесении изменений в федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования, утвержденные приказом Министерства образования Российской Федерации от 9 марта 2004 года  № 1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования».

·  Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 31 января  2012 года  №69  «О внесении изменений в федеральный компонент государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования, утвержденный приказом Министерства образования Российской Федерации от 5 марта 2004 года № 1089». 

·  Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 1 февраля 2012 года  №74  «О внесении изменений в федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования, утвержденные приказом Министерства образования Российской Федерации от 9 марта 2004г. №1312»

·  Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 24 января 2012 года № 39 «О внесении изменений в  федеральный  компонент государственных  образовательных  стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования, утвержденный  приказом  Министерства  образования   Российской Федерации  от 5 марта  2004  года  № 1089».

·  Приказ Министерства образования и науки РФ от 14 декабря 2009 г. N 729
"Об утверждении перечня организаций, осуществляющих издание учебных пособий, которые допускаются к использованию в образовательном процессе в имеющих государственную аккредитацию и реализующих образовательные программы общего образования образовательных учреждениях"

·  Типовое положение об общеобразовательном учреждении (ред. от 10.03.2009), утвержденное постановлением Правительства РФ от 19 марта 2001 года №196.

·  Санитарно-эпидемиологические правила и нормативы СанПиН 2.4.2.2821-10   «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях», зарегистрированные в Минюсте России 03 марта 2011 года, регистрационный номер 19993.

·  Федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для общеобразовательных учреждений РФ, реализующих программы общего образования, утвержденные приказом Министерства образования РФ от 09 марта 2004 года №1312.

·   Федеральный перечень учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ основного общего, среднего общего образования 2014-2015 учебный год         утвержден приказом Минобрнауки № 253 от 31 марта 2014 года     Источник: http://минобрнауки. рф/новости/4136           

·  Письмо Министерства образования и науки Российской Федерации департамента государственной политики в образовании от 10 февраля 2011г. № 03-105 «Об использовании учебников и учебных пособий в образовательном процессе»;

·  Письмо Министерства образования России от 13 ноября 2003г. № 14-51-277/13 «Об элективных курсах в системе профильного обучения на старшей ступени общего образования».

·  Письмо Министерства образования Российской Федерации от 20 апреля 2004 года № 14-51-102/13 "О направлении рекомендаций по организации профильного обучения на основе индивидуальных учебных планов обучающихся".

·  Письмо Министерства образования и науки Российской Федерации департамента государственной политики в образовании от 4 марта 2010 г. № 03-413 «О методических рекомендациях по реализации элективных курсов предпрофильной подготовки и профильного обучения»;

·  Перечень оснащения общеобразовательных учреждений материальной и информационной средой. Данный Перечень составлен на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта (утвержден приказом Министерства образования РФ №1089 от 05.03.2004) и его развития в Стандарте общего образования второго поколения.

·  Положение о формах и порядке проведения государственной (итоговой) аттестации, освоивших основные общеобразовательные программы среднего (полного) общего образования (утверждено приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 28.11.2008 № 362).

·  Порядок проведения государственного выпускного экзамена (утвержден приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 03.03.2009 № 70).

·  Положение о государственной (итоговой) аттестации выпускников IX, XI(XII) классов общеобразовательных учреждений Российской Федерации (утверждено приказом Минобразования России от 03.12.1999 № 1075).

·  Примерные программы по математике, разработанные в соответствии с государственными образовательными стандартами 2004 г.

·  Методическое письмо ФИПИ «Об использовании результатов единого государственного экзамена 2014 года в преподавании математики в образовательных учреждениях среднего (полного) общего образования».

·  Распоряжение Правительства России от 24 декабря 2013 года №            2506-р о  Концепции развития математического образования в Российской Федерации

·  Информация о федеральных нормативных документах на сайтах: http://mon.gov.ru/ (Министерство Образования РФ); http://www.ed.gov.ru/ (Образовательный портал); http://www.edu.ru/ (Единый государственный экзамен); http://fipi.ru/ (ФИПИ)

Региональный уровень

ñ     Приказ УОиН Липецкой области от 29.04.2015 г. № 424 «О базисных учебных планах для общеобразовательных учреждений Липецкой области, реализующих программы общего образования, на 2015/2016 учебный год».

ñПисьмо УОиН Липецкой области от 27.04.2015 г. № СК - 1350 «О реализации в образовательных организациях Липецкой области ФГОС общего образования в 2015-2016 учебном году».

ñ     Письмо управления образования и науки Липецкой области от 26.10.2009 № 3499 «Примерное положение о структуре, порядке разработки и утверждения рабочих программ учебных курсов, предметов, дисциплин (модулей) общеобразовательного учреждения, реализующего образовательные программы общего образования.

Учебно – тематический план

№п/п	Название темы	Количество часов	Количество контрольных работ
1	Рациональные дроби	22	2
2	Квадратные корни	20	2
3	Квадратные уравнения	19	2
4	Неравенства	21	2
5	Степень с целым показателем. Элементы статистики	12	1
6	Повторение	4	1
7	Решение задач повышенной трудности	4
	Итого	102	10

Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год. Уровень обучения: базовый.

 Формы контроля – проведение контрольных, самостоятельных работ. Промежуточная аттестация – согласно уставу образовательного учреждения.

Содержание рабочей программы учебного предмета, курса

Алгебра

Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений. Тождество, доказательство тождеств. Преобразования выражений.

Свойства степеней с целым показателем. Многочлены. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, КУБ СУММЫ И КУБ РАЗНОСТИ. Формула разности квадратов, ФОРМУЛА СУММЫ КУБОВ И РАЗНОСТИ КУБОВ. Разложение многочлена на множители. Квадратный трехчлен. ВЫДЕЛЕНИЕ ПОЛНОГО КВАДРАТА В КВАДРАТНОМ ТРЕХЧЛЕНЕ. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Многочлены с одной переменной. Степень многочлена. Корень многочлена.

Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями.

Рациональные выражения и их преобразования. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях.

Уравнения и неравенства. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Примеры решения уравнений высших степеней; методы замены переменной, разложения на множители.

Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными. Система уравнений; решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением. Уравнение с несколькими переменными. Примеры решения нелинейных систем. ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЙ В ЦЕЛЫХ ЧИСЛАХ.

Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Квадратные неравенства. ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ДРОБНО-ЛИНЕЙНЫХ НЕРАВЕНСТВ.

Числовые неравенства и их свойства. ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ЧИСЛОВЫХ И АЛГЕБРАИЧЕСКИХ НЕРАВЕНСТВ.

Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической. Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Числовые последовательности. Понятие последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий.

Сложные проценты.

Числовые функции. Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. Чтение графиков функций.

Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональную зависимости, их графики. Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов. Гипербола. Квадратичная функция, ее график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии. СТЕПЕННЫЕ ФУНКЦИИ С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ, ИХ ГРАФИКИ. Графики функций: корень квадратный, корень кубический, модуль. Использование графиков функций для решения уравнений и систем.

Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы: колебание, показательный рост. ЧИСЛОВЫЕ ФУНКЦИИ, ОПИСЫВАЮЩИЕ ЭТИ ПРОЦЕССЫ.

ПАРАЛЛЕЛЬНЫЙ ПЕРЕНОС ГРАФИКОВ ВДОЛЬ ОСЕЙ КООРДИНАТ И СИММЕТРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНО ОСЕЙ.

Координаты. Изображение чисел очками координатной прямой. Геометрический смысл модуля числа. Числовые              промежутки:              интервал,              отрезок,              луч.

ФОРМУЛА             РАССТОЯНИЯ МЕЖДУ   ТОЧКАМИ КООРДИНАТНОЙ ПРЯМОЙ.

Декартовы координаты на плоскости; координаты точки. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых. Уравнение окружности с центром в начале координат И В ЛЮБОЙ ЗАДАННОЙ ТОЧКЕ.

Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем, неравенств с двумя переменными и их систем.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Доказательство. Определения, доказательства, аксиомы и теоремы; следствия. НЕОБХОДИМЫЕ И ДОСТАТОЧНЫЕ УСЛОВИЯ. Контрпример. Доказательство от противного. Прямая и обратная теоремы.

ПОНЯТИЕ ОБ АКСИОМАТИКЕ И АКСИОМАТИЧЕСКОМ ПОСТРОЕНИИ ГЕОМЕТРИИ. ПЯТЫЙ ПОСТУЛАТ ЭВКЛИДА И ЕГО ИСТОРИЯ.

Множества  и    комбинаторика. МНОЖЕСТВО. ЭЛЕМЕНТ МНОЖЕСТВА, ПОДМНОЖЕСТВО. ОБЪЕДИНЕНИЕ И ПЕРЕСЕЧЕНИЕ МНОЖЕСТВ. ДИАГРАММЫ ЭЙЛЕРА.

Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.

Статистические данные. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Средние результаты измерений. Понятие о статистическом выводе на основе выборки.

Понятие и примеры случайных событий.

Вероятность. Частота события, вероятность. Равновозможные события и подсчет их вероятности. Представление о геометрической вероятности.

Содержание обучения.

1. Рациональные дроби (22 ч).

 Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция         и ее график.

 Основная цель – выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.Так как действия с рациональными дробями существенным образом опираются на действия с многочленами, то в начале темы необходимо повторить с учащимися преобразования целых выражений. Главное место в данной теме занимают алгоритмы действий с дробями. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение и частное дробей всегда можно представить в виде дроби. Приобретаемые в данной теме умения выполнять сложение, вычитание, умножение и деление дробей являются опорными в преобразованиях дробных выражений. Поэтому им следует уделить особое внимание. Нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям на все действия с дробями прежде, чем будут усвоены основные алгоритмы. Задания на все действия с дробями не должны быть излишне громоздкими и трудоемкими. При нахождении значений дробей даются задания на вычисления с помощью калькулятора. В данной теме расширяются сведения о статистических характеристиках. Вводится понятие среднего гармонического ряда положительных чисел. Изучение темы завершается рассмотрением свойств графика функции     

2. Квадратные корни (20 ч)

Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция  x=y  ее свойства и график.

Основная цель – систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни. В данной теме учащиеся получают начальное представление о понятии действительного числа. С этой целью обобщаются известные учащимся сведения о рациональных числах. Для введения понятия иррационального числа используется интуитивное представление о том, что каждый отрезок имеет длину и потому каждой точке координатной прямой соответствует некоторое число. Показывается, что существуют точки, не имеющие рациональных абсцисс. При введении понятия корня полезно ознакомить учащихся с нахождением корней с помощью калькулятора. Основное внимание уделяется понятию арифметического квадратного корня и свойствам арифметических квадратных корней. Доказываются теоремы о корне из произведения и дроби, а также тождество  a=a  2 , которые получают применение в преобразованиях выражений, содержащих квадратные корни. Специальное внимание уделяется освобождению от иррациональности в знаменателе дроби в выражениях вида , b a b c a ± . Умение преобразовывать выражения, содержащие корни, часто используется как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии, алгебры и начал анализа. Продолжается работа по развитию функциональных представлений учащихся. Рассматриваются функция  x , ее свойства и график.=y  При изучении функции  x=y  показывается ее взаимосвязь с функцией 2  x , где x ≥ 0.=y 

3. Квадратные уравнения (19 ч)

Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.

Основная цель – выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач. В начале темы приводятся примеры решения неполных квадратных уравнений. Этот материал систематизируется. Рассматриваются алгоритмы решения неполных квадратных уравнений различного вида. Основное внимание следует уделить решению уравнений вида ах 2 + bх + с = 0, где а ≠ 0, с использованием формулы корней. В данной теме учащиеся знакомятся с формулами Виета, выражающими связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами. Они используются в дальнейшем при доказательстве теоремы о разложении квадратного трехчлена на линейные множители. Учащиеся овладевают способом решения дробных рациональных уравнений, который состоит в том, что решение таких уравнений сводится к решению соответствующих целых уравнений с последующим исключением посторонних корней. Изучение данной темы позволяет существенно расширить аппарат уравнений, используемых для решения текстовых задач.

4.Неравенства (21 ч)

 Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.

 Основная цель – ознакомить учащихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы. Свойства числовых неравенств составляют ту базу, на которой основано решение линейных неравенств с одной переменной. Теоремы о почленном сложении и умножении неравенств находят применение при выполнении простейших упражнений на оценку выражений по методу границ. Вводятся понятия абсолютной погрешности и точности приближения, относительной погрешности. Умения проводить дедуктивные рассуждения получают развитие, как при доказательствах указанных теорем, так и при выполнении упражнений на доказательства неравенств. В связи с решением линейных неравенств с одной переменной дается понятие о числовых промежутках, вводятся соответствующие названия и обозначения. Рассмотрению систем неравенств с одной переменной предшествует ознакомление учащихся с понятиями пересечения и объединения множеств. При решении неравенств используются свойства равносильных неравенств, которые разъясняются на конкретных примерах. Особое внимание следует уделить отработке умения решать простейшие неравенства вида ах > b, ах < b, остановившись специально на случае, когда а < 0. В этой теме рассматривается также решение систем двух линейных неравенств с одной переменной, в частности таких, которые записаны в виде двойных неравенств.

5.Степень с целым показателем. Элементы статистики (12 ч)

 Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Приближенный вычисления.

Основная цель – выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях. В этой теме формулируются свойства степени с целым показателем. Метод доказательства этих свойств показывается на примере умножения степеней с одинаковыми основаниями. Дается понятие о записи числа в стандартном виде. Приводятся примеры использования такой записи в физике, технике и других областях знаний. Учащиеся получают начальные представления об организации статистических исследований. Они знакомятся с понятиями генеральной и выборочной совокупности. Приводятся примерные представления статистических данных в виде таблиц частот и относительных частот. Учащимся предлагаются задания на нахождение по таблице частот таких статистических характеристик как среднее арифметическое, мода, размах. Рассматривается вопрос о наглядной интерпретации статистической информации. Известные учащимся способы наглядного представления статистических данных с помощью столбчатых и круговых диаграмм расширяются за счет введения таких понятий, как полигон и гистограмма.

6.Повторение (4 ч)

7.Решение задач повышенной трудности (4 ч)

Требования к уровню подготовки выпускников

В результате изучения математики ученик должен: знать/понимать <*>:

--------------------------------

<*> Помимо указанных в данном разделе знаний, в требования к уровню подготовки включаются также знания, необходимые для освоения перечисленных ниже умений.

- существо понятия математического доказательства; примеры доказательств; - существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

- как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

- как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

- как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

- вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

- каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

- смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

Алгебра

Уметь:

- составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

- выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

-   применять  свойства   арифметических квадратных  корней  для    вычисления  значений 

и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

- решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

- решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

- решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений исходя из формулировки задачи;

- изображать числа точками на координатной прямой;

- определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

- распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

- находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком, по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

- определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

- описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

- моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

- описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

- интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Уметь:

- проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

- извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и трафики;

- решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;

- вычислять средние значения результатов измерений;

- находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные; - находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога); - распознавания логически некорректных рассуждений;

- записи математических утверждений, доказательств;

- анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

- решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

- решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

- сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

- понимания статистических утверждений.

Требования к уровню подготовки обучающихся в 8 классе.

 В результате изучения алгебры ученик должен  знать/понимать

·           существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

·           существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

·           как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

·           как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

·           как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

·           вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

·           смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

 уметь

·                    выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями;

·                    выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

·                    применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

·                    решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним;

·                    решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;

·                    находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

·                    определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

·                    описывать свойства изученных функций, строить их графики;

·                    использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:  выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры.

Перечень учебно-методического обеспечения описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса

Источники информации для учителя

1.                      Алгебра. 8 класс: поурочные планы по учебнику Ю.Н. Макарычева и др. / авт.-сост. Т.Л. Афанасьева, Л.А. Тапилина. – Волгоград: Учитель, 2007. – 303 с.

2.                      Алгебра: Учеб. для 8 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.; под ред. С.А. Теляковского. М.: Просвещение, 2002.

3.                      Виртуальная школа Кирилла и Мефодия. Уроки алгебры Кирилла и Мефодия. 7-8 классы, 2004.

4.                      Государственный стандарт основного общего образования по математике.

5.                      Дидактические материалы по алгебре для 8 класса / В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. – М.: Просвещение, 2006. – 144 с.

6.                      Живая математика. Учебно-методический комплект. Версия 4.3. Программа. Компьютерные альбомы. М: ИНТ.

7.                      Живая математика: Сборник методических материалов. М: ИНТ. – 168 с.

8.                      Нестандартные уроки алгебры. 8 класс. / Сост. Н.А. Ким. – Волгоград: ИТД «Корифей», 2006. – 112 с.

9.                      Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2009 г.

10.                  Рубежный контроль по математике: 5-9 классы / Р. Изместьева. – М.: Чистые пруды, 2006. – 32 с.

11.                  http://school-collection.edu.ru/ – единая коллекция цифровых образовательных ресурсов.

Источники информации для учащихся

1.                      Алгебра: Учеб. для 8 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.; под ред. С.А. Теляковского. М.: Просвещение, 2002.

2.                      Дидактические материалы по алгебре для 8 класса / В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. – М.: Просвещение, 2006. – 144 с.

3.                      Живая математика. Учебно-методический комплект. Версия 4.3. Программа. Компьютерные альбомы. М: ИНТ.

4.                      Живая математика: Сборник методических материалов. М: ИНТ. – 168 с.

Календарно – тематическое планирование

№ урока	Тема урока	Дом. задание	Дата проведения
			План			Фактически
Рациональные дроби (22 ч)
1	Понятие рациональной дроби	№2,5,7	1.09
2	Допустимые значения переменных, входящих в дробное выражение	№12,	3.09
3	Основное свойство дроби	№24,25(б,г,е) 28(в,г)	4.09
4	Сокращение дробей	№30(б,г,е),32(б,г),33,35	8.09
5	Следствие из основного свойства дроби	№40(б,г,е),44(б,г), 42	10.09
6	Правило сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями	№54,56,59	11.09
7	Сложение и вычитание дробей с противоположными знаменателями	№62,64,67	15.09
8	Правило сложения и вычитания дробей с разными знаменателями	№74,77,84(б,г)	17.09
9	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	№86(б,г),89,94	18.09
10	Сложение и вычитание рациональной дроби и целого выражения	№81,83,90	22.09
11	Контрольная работа №1 (административная)		24.09
12	Правила умножения рациональных дробей и возведения их в степень	№110,111(б,в),113	25.09
13	Преобразование дробных выражений, содержащих действие умножения	№119(б,г,е),120(б,г)	29.09
14	Правило деления рациональных дробей	№132(б,г,е),134,136	1.10
15	Преобразование дробных выражений, содержащих действие деления	№138(б,г,е),140,141	2.10
16	Совместные действия с рациональными дробями	№148(б,г),149(б),151(б)	6.10
17	Совместные действия с рациональными дробями	№154(б,г),156,162	8.10
18	Преобразование дробных выражений	№163(б,г),165,168(б)	9.10
19	Нахождение среднего гармонического ряда положительных чисел	№170(б),250	13.10
20	Построение графика функции у=	№180, 184,	15.10
21	Функция  у=      и  её график в решении различных задач	№№186(б),189,190(б)	16.10
22	Контрольная работа №2 по теме		20.10
Квадратные корни (20 ч)
23	Рациональные числа	№266,267(б,г,е,з),268	22.10
24	Множество действительных чисел	№278,281(б,г,е,з),282	23.10
25	Действия над иррациональными числами	№284(б),289,291	27.10
26	Извлечение квадратных корней	№301,304,306(в,г)	29.10
27	Применение понятия квадратного корня при решении различных задач	№303,313,314	30.10
28	Решение уравнений вида x2=a	№321(б,г)323,324(б,г)	10.11
29	Вычисление значений выражений, содержащих квадратные корни	№327,329,331	12.11
30	Способы нахождения приближенных значений квадратного корня с помощью оценки и на калькуляторе	№337, 339,334	13.11
31	Построение графика функции  у=   и применение ее свойств	№353,356,363	17.11
32	Использование графика и свойств функции  у=     при решении различных задач	№360,362,365	19.11
33	Квадратный корень из произведения и дроби	№371,384,385	20.11
34	Квадратный корень из произведения и дроби при преобразовании выражений с корнем	№373,375,377	24.11
35	Применение свойства квадратного корня из степени при вычислениях	№393,394,401	26.11
36	Контрольная работа №3 по теме		27.11
37	Анализ контрольной работы		1.12
38	Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня.	№409,413,415	3.12
39	Применение формул сокращенного умножения при  преобразовании выражений с корнями	№422,424	4.12
40	Сокращение дробей, содержащих квадратные корни.	№430,432,433	8.12
41	Решение задач, связанных с преобразованием выражений, содержащих квадратные корни	№435,436	10.12
42	Контрольная работа №4 по теме		11.12
Квадратные уравнения (19 ч)
43	Определение квадратного уравнения	№512,513	15.12
44	Решение неполных квадратных уравнений	515,518,521	17.12
45	Решение задач с помощью неполных квадратных уравнений	№532,525,528	18.12
46	Решение квадратного уравнения выделением квадрата двучлена	№534	22.12
47	Вывод формулы корней квадратного уравнения	№535,536,537	24.12
48	Решение квадратных уравнений по формуле	№542,543,544	25.12
49	Решение квадратных уравнений с четным вторым коэффициентом	№539,540,541	29.12
50	Квадратное уравнение как математическая модель текстовой задачи	№560,562,565	12.01
51	Решение задач с помощью квадратных уравнений	№569,572,574	14.01
52	Доказательство теоремы Виета и ее применение	№581,582,583	15.01
53	Контрольная работа №5 по теме		19.01
54	Анализ контрольной работы	№585,588,594	21.01
55	Понятие дробного рационального уравнения	№600,601,602	22.01
56	Решение дробных рациональных уравнений	№№603,605	26.01
57	Решение дробных рациональных уравнений	№608,609,611	28.01
58	Составление дробного рационального уравнения по условию задачи	№618,620	29.01
59	Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений	№626,628,627	2.02
60	Решение задач на совместную работу	№633,696	4.02
61	Контрольная работа №6 по теме		5.02
Неравенства (21ч)
62	Определение числового неравенства	№727,728,729		9.02
63	Доказательство числовых неравенств	№735,736,738		11.02
64	Теоремы, выражающие свойства числовых неравенств	№747,749,750		12.02
65	Использование свойств числовых неравенств при оценке значения выражения	№758,760		16.02
66	Теоремы о почленном сложении и умножении неравенств	№767,769		18.02
67	Использование теорем о почленном умножении и сложении неравенств при оценке значения выражения	№771,773		19.02
68	Абсолютная погрешность приближенного значения	№783,785,786		25.02
69	Относительная погрешность приближенного значения	№792,794		26.02
70	Контрольная работа №7 по теме			1.03
71	Основные понятия теории множеств. Пересечение и объединение множеств.	№800,801,802		3.03
72	Круги Эйлера	№804,807,808		4.03
73	Числовые промежутки	№812,815,816,817		10.03
74	Пересечение и объединение числовых промежутков	№822,823,828		11.03
75	Понятие решения неравенств с одной переменной	№836,839		15.03
76	Решение неравенств с одной переменной	№842,843		17.03
77	Решение неравенств, содержащих дроби	№850,851,852		18.03
78	Решение неравенств вида 0∙x > b или 0∙x ≤ b	№857,859,861		22.03
79	Понятие решения системы неравенств с одной переменной	№877,878,879		5.04
80	Решение систем неравенств с одной переменной	№881,883		7.04
81	Решение двойных неравенств	№891,895		8.04
82	Контрольная работа №8			12.04
Степень с целым показателем. Элементы статистики (12 ч)
83	Понятие степени с целым отрицательным показателем	№967,968,969		14.04
84	Нахождение значений выражений, содержащих степени с целым показателем	№973,974		15.04
85	Использование свойств степени с целым показателем для нахождения значений выражений	№986,991,994		19.04
86	Использование свойств степени с целым показателем для преобразования выражений	№1001,1003,1004		21.04
87	Стандартный вид числа	№1015,1016,1019		22.04
88	Решение задач, связанных с физическими величинами			26.04
89	Средние статистические характеристики	№1030,1033,1034		28.04
90	Интервальные ряды	№1029,1037		29.04
91	Столбчатые и круговые диаграммы	№1044		3.05
92	Представление статистических данных в виде полигона	№1048,1051,1059		5.05
93	Изображение интервальных рядов данных с помощью гистограммы	№1053,1056,1087		6.05
94	Подготовка к контрольной работе			10.05
94	Контрольная работа №9 по теме			12.05
Повторение (4 ч)
95	Повторение. Решение квадратных уравнений			13.05
96	Итоговая контрольная работа			17.05
97	Итоговая контрольная работа			19.05
98	Повторение. Решение неравенств			20.05
99	Решение задач повышенной трудности			24.05
100	Решение задач повышенной трудности			26.05
101	Решение задач повышенной трудности			27.05
102	Решение задач повышенной трудности			31.05