Планирование по математике(8 класс)

МБОУ «Кулле-Киминская основная общеобразовательная школа

имени Сибгата Хакима»

Атнинского муниципального района Республики Татарстан

«Рассмотрено»           Руководитель   РМО         ________/                                     / Протокол №___   «____» августа 2016 года

«Согласовано» Заместитель директора по учебной  работе  МБОУ «Кулле-Киминская ООШ»                 _________/Паутова Г.Г. /    «____» августа 2016 года

«Утверждено» Директор  школы         МБОУ « Кулле-Киминская ООШ »                  _________/Хамидуллин Р.Р. / Приказ № ___      от «____»   августа  2016 года

Рабочая программа

по математике

для 8 класса

Сафиуллина Алмаза Анасовича,

учителя математики

2016-2017  учебный год

I.                 Планируемые предметные результаты освоения учебного предмета

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать[1]

·                существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

·                существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

·                как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

·                как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

·                как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

·                вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

·                каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;  примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

·                смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Арифметика

уметь

·                выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

·                переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

·                выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

·                округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

·                пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

·                решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

·                устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

·                интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

Алгебра

уметь

·                составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

·                выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

·                применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

·                решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

·                решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

·                решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

·                изображать числа точками на координатной прямой;

·                определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

·                находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

·                определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

·                описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

·                моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

·                описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

·                интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

Геометрия

уметь

·                пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

·                распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

·                изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

·                распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

·                в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

·                вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

·                решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат;

·                проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

·                решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                описания реальных ситуаций на языке геометрии;

·                расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

·                решения геометрических задач с использованием тригонометрии

·                решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

·                построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Элементы логики, комбинаторики,
статистики и теории вероятностей

уметь

·                проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

·                извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

·                решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;

·                вычислять средние значения результатов измерений;

·                находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

·                находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

·                распознавания логически некорректных рассуждений;

·                записи математических утверждений, доказательств;

·                анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

·                решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

·                решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

·                сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

·                понимания статистических утверждении

II.                Содержание учебного предмета

Повторение курса  7 класса.(4 ч) Свойства степени с натуральным показателем. Формулы сокращенного умножения. Функция y=kx+m и ее график. Входная контрольная работа.

1.      Алгебраические дроби. Арифметические операции над алгебраическими дробями (21 ч)

Основные понятия:

 Понятие алгебраической дроби, основное свойство алгебраической дроби. Сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень. Преобразование алгебраических выражений. Первые представления о решении рациональных уравнений.

Основная цель: выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

2.      Четырехугольники (14 ч)

Основные понятия:

 Понятия  многоугольника,  выпуклого многоугольника. Параллелограмм и его признаки и свойства. Трапеция. Прямоугольник, ромб,  квадрат и их свойства. Осевая и центральная симметрии.

Основная цель: дать систематические сведения  о четырехугольниках и их свойствах; сформировать представления о фигурах, симметричных, относительно точки или прямой.

3. Функция y=√x. Свойства квадратного корня (10 ч)

Основные понятия:

Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Нахождение приближенного значения корня с помощью калькулятора. Функция y=√x, ее свойства и график. Графическое решение уравнений вида √x.= f(x), где f(x) =kx+m, f(x)= k/x, f(x) =ax²+bx+c. Построение графика функции y=√x+t+m. Понятие о выпуклости функции. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях. Преобразований выражений, содержащих квадратные корни. Понятие кубического корня.

Основная цель: выработать умение выполнять несложные преобразования выражений, содержащих квадратный корень; изучить новую функцию y=√x.

4.      Площади фигур (16 ч)

Основные понятия:

 Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.

Основная цель: сформировать понятие площади многоугольника, развить умение вычислять площади фигур, применяя изученные свойства  и формулы, применять теорему Пифагора.

5. Квадратичная функция. Функция y=k/x. (14 ч)

Основные понятия:

Возрастание и убывание функции. Чтение графиков функции. Квадратичная функция, ее график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии. Функция y=ax², ее свойства и график. Функция y=k/x, ее свойства и график. Построение графиков функций y=f(x+t)+m и у=-f(x) по известному графику функции y=f(x). График квадратичной функции y=ax²+bx+c (a≠0). Понятие ограниченности функции. Отыскание наибольшего и наименьшего значений квадратичной функции на заданном промежутке. Графическое решение квадратных уравнений. Построение и чтение графиков кусочных функций, составленных из функций y=C, y=kx, y=kx+m, y=k/x, y=ax²+bx+c. Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей.

Основная цель: расширить класс функций, свойства  и графики которых известны учащимся; продолжить формирование представлений о таких фундаментальных понятиях математики, каким являются понятия функции, ее области определения, ограниченности, непрерывности, наибольшего и наименьшего значений на заданном промежутке.

6.Подобные треугольники. (20 ч)

Основные понятия:

 Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательствам теорем и решению задач.  Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Основная цель: сформировать понятия подобных треугольников, выработать умение применять признаки подобия треугольников, сформировать аппарат решения прямоугольного треугольника.

7. Квадратные уравнения (20 ч)

Основные понятия:

 Основные понятия, связанные с квадратными уравнениями. Обзор известных методов решения квадратных уравнений: метод разложения на множители, метод выделения полного квадрата, графические методы. Формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Квадратный трехчлен. Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене.  Корень многочлена. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители.  Рациональные уравнения. Решение текстовых задач алгебраическим  способом. Иррациональные уравнения. Равносильность уравнений и равносильные преобразования уравнений (первые представления).

8. Окружность (17 ч)

Основные понятия:  Касательная к окружности и ее свойства. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.

Основная цель: систематизировать сведения об окружности и ее свойствах, вписанной или описанной окружностях.

9. Действительные числа (10 ч)

Основные понятия:

Рациональные числа, иррациональные числа. Иррациональность числа. Десятичные приближения иррациональных чисел.  Множество действительных чисел. Действительные числа как бесконечные десятичные дроби. Сравнение действительных чисел, арифметические действия над ними. Этапы развития представления о числе.

Модуль действительного числа, его свойства. Геометрический смысл модуля числа. График функции y= ׀ x ׀. Геометрическая интерпретация выражения ׀ x-a ׀ и использование ее для решения уравнения вида ׀ x-a ׀ = r. Формула √a² = ׀ a ׀. Приближенное значение числа. Погрешность. Степень с отрицательным целым показателем. Стандартный вид числа. 

Основная цель: навести определенный порядок  в представлениях школьников о действительных (рациональные и иррациональных) числах перед тем, как начнется систематическое изучение квадратных уравнений; выработать умение выполнять действия над степенями с любыми целыми показателями.

10. Неравенства (12 ч)

Основные понятия: 

Числовые неравенства и их свойства. Неравенство с одной переменной. Решение неравенства.  Линейные неравенства  с одной переменной. Квадратные неравенства. Решение линейных и квадратных неравенств. Доказательство числовых и алгебраических неравенств. Равносильность неравенств (первые представления). Возрастающие и убывающие функции. Исследование функций на монотонность (с использованием свойств числовых неравенств).

Основная цель: выработать умения решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной; познакомиться со свойством монотонности функции.

11. Выбор нескольких элементов.  Случайные события и их вероятности  (9 ч)

Основные понятия:

Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения. Выбор двух, трех и более  элементов. Числа Сⁿ_m . Понятие и примеры случайных событий. События достоверные, невозможные и случайные. Частота события, вероятность.  Классическое определение вероятности. Вероятность противоположного события, вероятность суммы несовместных событий.

Основная цель: формировать способность представлять явления в  разных комбинациях, основные комбинаторные и вероятностные представления об окружающем мире, развивать комбинаторное мышление.

Повторение ( 8ч) Итоговая контрольная работа.

Алгебраические дроби. Квадратные уравнения. Неравенства. Многоугольники. Площадь

многоугольников. Функция y = x . Подобные треугольники.

раздел	1 четверть		2 четверть		3 четверть		4 четверть		год
	Кол-во часов	контрольные	Кол-во часов	контрольные	Кол-во часов	контрольные	Кол-во часов	контрольные	Кол-во часов	контрольные
Алгебраические выражения	18	1							18	1
Уравнения и неравенства	7				20	1	17	1	44	2
Многоугольники	2						3		5
Четыреугольники	12	1							12	1
Числовые функции	6		16	2					22	2
Измерение геометрических величин			12	1					12	1
Треугольники			5		20	2			25	2
Построения с помощью циркуля и линейки					2				2
Окружность и круг					8		6	1	14	1
Действительные числа							7		7
Координаты			2						2
Рациональные числа							3		3
Комбинаторика							2		2
Статистические данные							3		3
Вероятность							4		4
Итого	45	2	35	3	50	3	45	2	175	10

Входная контрольная работа 1 час

Итоговая контрольная работа 1 час

Форма организации урока: урок изучения нового материала, урок повторения, урок закрепления, урок контроля

Основной вид учебной деятельности: тестирование, самостоятельная работа, контрольная работа, математик диктант, лекция, практ.работа

Календарно- тематическое планирование

№			Тема. Содержание темы	Кол-во часов	Календ. дата	Фактич. дата	Примечание
			Повторение курса 7 класса
1			Формулы сокращенного умножения	1	01.09
2			Признаки параллельности прямых	1	03.09
3			Входная контрольная работа	1	05.09
4			Признаки равенства треугольников	1	06.09
			Алгебраические выражения, 18 час, уравнения и неравенства, 7 ч
			Алгебраические дроби, 21 час
5			Алгебраическая дробь. Множество допустимых значений переменной алгебраической дроби (Алгебраик вакланма. Алгебраик вакланманың мөмкин булган кыйммәтләр күплеге)	1	07.09
6			Основное свойство алгебраической дроби (Алгебраик вакланманың төп үзлеге)	1	08.09
7			Сокращение дробей. Преобразование алгебраической дроби (Алгебраик вакланмаларның рәвешен үзгәртү һәм кыскарту)	1	10.09
8			Сложение алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями (Ваклаучылары бертөрле булган алгебраик вакланмларны кушу)	1	13.09
9			Решение примеров на сложение алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями (Ваклаучылары бертөрле булган алгебраик вакланмларны кушуга күнегүләр)	1	14.09
10			Вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями (Ваклаучылары бертөрле булган алгебраик вакланмларны алу)	1	15.09
11			Решение примеров на вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями (Ваклаучылары бертөрле булган алгебраик вакланмларны алуга күнегүләр)	1	17.09
12			Сложение алгебраических дробей с разными знаменателями (Ваклаучылары төрле булган алгебраик вакланмларны кушу)	1	19.09
13			Решение примеров на сложение алгебраических дробей с разными знаменателями (Ваклаучылары төрле булган алгебраик вакланмларны кушуга күнегүләр)	1	20.09
14			Вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями (Ваклаучылары төрле булган алгебраик вакланмларны алу)	1	21.09
15			Решение примеров на вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями (Ваклаучылары төрле булган алгебраик вакланмларны алуга күнегүләр)	1	22.09
16			Умножение и деление алгебраических дробей (Алгебраик вакланмларны тапкырлау һәм бүлү)	1	24.09
17			Возведение алгебраической дроби в степень (Алгебраик вакланмаларны дәрәҗәгә күтәрү)	1	26.09
18			Рациональные  выражения.  Преобразование рациональных  выражений (Рациональ аңлатмаларның рәвешен үзгәртү)	1	27.09
19			Решение задач на преобразование рациональных выражений (Рациональ аңлатмаларның рәвешен үзгәртүгә мәсьәләләр чишү)	1	28.09
20			Первые представлений о рациональных уравнениях (Рациональ тигезләмәләр турында беренче төшенчәләр)	1	29.09
21			Составление математической модели реальной ситуации (Реаль хәлләрнең математик моделен төзү)	1	01.10
22			Решение рациональных уравнений (Рациональ тигезләмәләр чишү)	1	03.10
23			Решение текстовых задач алгебраическим способом. (Рациональ тигезләмәләр ярдәмендә текстлы мәсьәләләр  чишү)	1	04.10
24			Контрольная работа №1  по теме «Алгебраические дроби» (Контроль эш №1 “ Алгебраик вакланмалар”	1	05.10
25			Работа над ошибками.  Решение проблемных задач. Сложные проценты  (Хаталар өстендә эш.  Проблемалы мәсьәләләр  чишү. Катлаулы процентлар)	1	06.10
Четырехугольники, 12 ч, многоугольники, 2 ч
			Четырехугольники, 14 часов
26			Многоугольники. Выпуклые многоуголҗники.  Периметр мноугольника (Күппочмаклар. Күппочмакның периметры.)	1	08.10
27			Сумма углов выпуклого многоугольника (Дүртпочмак. Кабарынкы күппочмакның почмаклар сумммасы)	1	10.10
28			Параллелограмм.	1	11.10
29			Признаки и свойства параллелограмма (Параллелограммның билгеләре һәм үзлекләре)	1	12.10
30			Решение задач по теме «Параллелограмм» (Параллелограмм темасына мәсьәләләр чишү)	1	13.10
31			Трапеция. Средняя линия трапеции. Равнобедренняя трапеция. (Трапеция.Трапециянең урта сызыгы)	1	15.10
32			Задачи на построение. Теорема Фалеса (Фалес теоремасы)	1	17.10
33			Задачи на построение. Деление отрезка на п равных частей (Төзүгә мәсьәләләр)	1	18.10
34			Прямоугольник. Свойства и признаки прямоуголҗника. (Турыпочмаклыкның үзлекләре , билгеләре)	1	19.10
35			Ромб. Квадрат. Свойства и признаки. (Ромб. Квадрат)	1	20.10
36			Осевая и центральная симметрия (Үзәккә һәм күчәргә карата симметрия)	1	22.10
37			Решение задач по теме «Многоугольники» (Күппочмаклар темасына мәсьәләләр чишү)	1	24.10
38			Решение задач по теме «Четырехугольники» (Дүртпочмаклар темасына мәсьәләләр чишү)	1	25.10
39			Контрольная работа №2  по теме «Четырехугольники» (Контроль эш №2 “Дүртпочмаклар”)	1	26.10
			Числовые функции, 10 ч
			Функция y = √x . Свойства квадратного корня, 10  ч
40			Работа над ошибками. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа (Хаталар өстендә эш. Тискәре булмаган саннан квадрат тамыр төшенчәсе)	1	27.10
41			Функция y=√x., ее свойства и график (y=√x.,функциясенең үзлекләре һәм графигы)	1	29.10
42			Свойства квадратных корней. Квадратный корень из числа (Квадрат тамырның үзлекләре)	1	07.11
43			Нахождение приближенного значения корня с помощью калькулятора (Калькулятор ярдәмендә квадрат тамыр алу)	1	08.11
44			Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня (Квадрат тамыр алу операциясе кергән аңлатмаларның рәвешен үзгәртү)	1	09.11
45			Освобождение от иррациональности в знаменателе (Ваклаучыдагы иррациональлектән котылу)	1	10.11
46			Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня (Ваклаучыдагы иррациональлектән котылуга күнегүләр эшләү)	1	12.11
47			Преобразование выражений (Аңлатмаларның рәвешен үзгәртү)	1	14.11
48			Модуль действительного числа (Реаль саннар модуле) Геометрический смысл модуля числа (Модульнең үзлеген куллану)	1	15.11
49			Контрольная работа  № 3 по теме « Функция y  = √x. Свойства квадратного корня» (Контроль эш №3 “Квадрат тамырның үзлекләре”)	1	16.11
		Измерение геометрических величин, 12 ч.  Треугольник, 4 ч
			Площади, 16 часов
50			Площадь многоугольника. Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры  (Күппочмакның мәйданы)	1	17.11
51			Площадь прямоугольника (Турыпочмаклыкның мәйданы)	1	19.11
52			Площадь параллелограмма (Параллелограммның мәйданы)	1	21.11
53			Вычисление площади параллелограмма (Параллелограммның мәйданын исәпләү)	1	22.11
54			Площадь треугольника (Өчпочмакның мәйданы)	1	23.11
55			Вычисления площади треугольника.  Формула Герона (Өчпочмакның мәйданын исәпләү. Герон формуласы)	1	24.11
56			Площадь трапеции (Трапециянең мәйданы)	1	26.11
57			Вычисление площади трапеции.  (Трапециянең мәйданын исәпләү)	1	28.11
58			Формула вычисления площади четыреугольника (Дүртпочмакның мәйданын исәпләү)	1	29.11
59			Решение задач по теме «Площади» (Параллелограмм, трапеция, турыпочмаклыкның мәйданы темасына мәсьәләләр чишү)	1	30.11
60			Теорема Пифагора (Пифагор теоремасы)	1	1.12
61			Теорема, обратная теореме Пифагора (Пифагор теоремасына кире теорема)	1	3.12
62			Решение задач по теме «Теорема Пифагора» (Пифагор теоремасына  мәсьәләләр чишү)	1	5.12
63			Решение задач по теме «Теореме, обратная теореме Пифагора»(Пифагор теоремасына кире теоремага мәсьәләләр чишү)	1	6.12
64			Решение задач  по теме «Теорема Пифагора и ей обратная» (Пифагор теоремасына мәсьәләләр чишү))	1	7.12
65			Контрольная работа №4 по теме «Площадь» (Контроль эш №4 “Мәйдан”)	1	8.12
		Числовые функции,14 ч
			Квадратичная функция. Функция  y=k/x, 14 ч
66			Работа над ошибками. Функция y = kx2, ее свойства и график (Хаталар өстендә эш. y = kx2 функциясе һәм графигы)	1	10.12
67			Чтение, описание по графику построенной функции (Графикны уку)	1	12.12
68			Функция y = k/x, ее свойства и график (у=k/x функциясе, аның үзлекләре һәм графигы)	1	13.12
69			Описание по графику построенной функции (Графикны уку)	1	14.12
70			Как построить график функции y = f(x+l), если известен график функции y = f(x) (Әгәр y = f(x функциясенең графигы  билгеле булса, y = f(x+l) функциясенең графигын ничек төзергә)	1	15.12
71			Как построить график функции y = f(x)+m, если известен график функции y = f(x) (Әгәр y = f(x) функциясенең графигы  билгеле булса, y = f(x)+m функциясенең графигын ничек төзергә)	1	17.12
72			Как построить график функции y = f(x+l)+m, если известен график функции y = f(x).( Әгәр y = f(x) функциясенең графигы  билгеле булса, y = f(x+l)+m функциясенең графигын ничек төзергә)	1	19.12
73			Преобразование графиков функций( Графикларның рәвешен үзгәртү)	1	20.12
74			y = ax2 + bx +c функциясе, аның үзлекләре һәм графигы	1	21.12
75			Построение графика функции y = ax2 + bx +c ( y = ax2 + bx +c функциясенең графигын төзү)	1	22.12
76			Графическое решение квадратных уравнений(Квадрат тигезләмәләрне график юл белән чишү)	1	24.12
77			Решение примеров по теме «Квадратичная функция. Функция  y=k/x» ( y=k/x функциясенә күнегүләр)	1	9.01
78			Контрольная работа №5 по теме «Квадратичная функция. Функция  y=k/x»	1	10.01
79			Работа над ошибками. Решение примеров по теме «Квадратичная функция. Функция  y=k/x»	1	11.01
		Треугольники, 18 ч,  построения с помощью циркуля и линейки, 2 ч
			Подобные треугольники, 20 ч
80			Определение подобных треугольников. Коэффициент подобия (Охшаш өчпочмаклар билгеләмәсе)	1	12.01
81			Отношение площадей подобных фигур (Охшаш фигураларның мәйданнар чагыштырмасы)	1	14.01
82			Первый признак подобия треугольников(Охшаш өчпочмакларның беренче билгесе)	1	16.01
83			Второй признак подобия треугольников (Охшаш өчпочмакларның икенче билгесе)	1	17.01
84			Третий признак подобия треугольников (Охшаш өчпочмакларның өченче билгесе  Фалеса теоремасы)	1	18.01
85			Решение задач по теме «Признаки подобия треугольников» (Охшаш өчпочмакларга мәсьәләләр чишү)	1	19.01
86			Контрольная работа №6 по теме «Признаки подобия треугольников»	1	21.01
87			Работа над ощибками. Средняя линия треугольника (Хаталар өстендә эш. Өчпочмакның урта сызыгы)	1	23.01
88			Свойство медиан треугольника(Өчпочмакта медианаларның  үзлеге)	1	24.01
89			Пропорциональные отрезки. Теорема Фалеса (Пропорциональ кисемтәләр)	1	25.01
90			Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. (Турыпочмаклы  өчпочмакта пропорциональ кисемтәләр)	1	26.01
91			Измерительные работы на местности (Җир өстендә үлчәү эшләре)	1	28.01
92			Задачи на построение(Төзүгә мәсьәләләр)	1	30.01
93			Задачи на построение методом подобных треугольников. Деление отрезка п частей (Өчпочмакларның охшашлыгына мәсьәләләр чишү)	1	31.01
94			Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника (Турыпочмаклы  өчпочмакта кысынкы почмакның синусы, косинусы, тангенсы)	1	1.02
95			Значения синуса, косинуса и тангенса для углов в 30º, 45º, 60º  и 90º(30º, 45º, 60º  и 90 лы почмакларның синус, косинус, тангенс кыйммәтләре)	1	2.02
96			Основное тригонометрическое тождейство	1	4.02
97			Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника(Турыпочмаклы өчпочмакның яклары белән почмаклары арасындагы бәйләнешләр)	1	6.02
98			Решение задач на подобие треугольников(Охшаш өчпочмакларга мәсьәләләр чишү)	1	7.02
99			Контрольная работа №7  по теме «Применение подобия треугольников, соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника»(Контроль эш №7 “Турыпочмаклы өчпочмакның яклары белән почмаклары арасындагы бәйләнешләр”)	1	8.02
	Уравнения и неравенства, 20 ч
			Квадратные уравнения, 20 часов
100			Работа над ошибками. Квадратный трехчлен. Квадратное уравнение (Хаталар өстендә эш. Квадрат тигезләмәләр)	1	9.02
101			Неполные квадратные уравнения(Тулы булмаган квадрат тигезләмәләр)	1	11.02
102			Формулы корней квадратного уравнения(Квадрат тигезләмәләрнең тамырлар формуласы)	1	13.02
103			Алгоритм вычисления корней квадратного уравнения ( Квадрат тигезләмәләрнең тамырларын исәпләү алгоритмы)	1	14.02
104			Решения квадратного уравнения(Квадрат тигезләмәләр чишү)	1	15.02
105			Примеры решения уравнений высших степени; разложения на множители (Тапкырлаучыларга таркату  юлы белән тигезләмәләр  чишүгә күнегүләр)	1	16.02
106			Решение рационального уравнения методом методом замены переменной(Яңа үзгәрешле кертеп рациональ тигезләмәләр чишү)	1	18.02
107			Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций (Реаль хәлләрнең математик модельләре буларак рациональ тигезләмәләр)	1	20.02
108			Решения задач на движение по дороге, выделяя основные этапы математического моделирования(Хәрәкәткә карата мәсьәләләр чишү)	1	21.02
109			Решения задач на движение по воде, выделяя основные этапы математического моделирования(Елга буйлап хәрәкәткә мәсьәләләр чишү)	1	22.02
110			Формула корней квадратного уравнения(Квадрат тигезләмәләрнең тамырлар формуласы)	1	25.02
111			Решение квадратных уравнений по формуле(Формула буенча тигезләмәләр чишү)	1	27.02
112			Теорема Виета(Виет теоремасы)	1	28.02
113			Решение квадратное уравнение с помощью теорем Виеты (Виет теоремасын кулланып тигезләмәләр чишү)	1	1.03
114			Обратная теорема Виета(Виет теоремасына кире теорема)	1	2.03
115			Иррациональные уравнения(Иррациональ тигезләмәләр)	1	4.03
116			Решение иррациональных уравнений (Иррациональ тигезләмәләр чишү)	1	6.03
117			Решение примеров по теме «Квадратные уравнения»(“Квадрат тигезләмәләр”темасы буенча контроль эшкә хәзерлек)	1	7.03
118			Контрольная работа №8 по теме «Квадратные уравнения» (Контроль эш №8 «Квадрат тигезләмәләр»)	1	9.03
119			Работа над ошибками. Решение примеров по теме «Квадратные уравнения» («Квадрат тигезләмәләр»темасына күнегүләр эшләү)	1	11.03
		Треугольник,  3 ч , окружность и круг, 14 ч
			Окружность, 17 часов
120			Взаимное расположение прямой и окружности (Туры белән әйләнәнең үзара торышы)	1	13.03
121			Касательная и секущая к окружности (Әйләнәгә орынма)	1	14.03
122			Равенство касательных, проведенных из одной точки. Решение задач на касательную(Орынмага мәсьәләләр чишү)	1	15.03
123			Центральный угол (Үзәк почмак)	1	16.03
124			Теорема о вписанном угле. Величина вписанного угла. (Камаулы почмак турында теорема)	1	18.03
125			Теорема об отрезках пересекающихся хорд (Кисешүче хордалар турында теорема)	1	29.03
126			Решение задач на вписанный и центральный углы(Үзәк почмак һәм камаулы почмакка мәсьәләләр чишү)	1	30.03
127			Замечательные точки треугольника. Свойство биссектрисы угла (Почмак биссектрисасының үзлеге)	1	1.04
128			Серединный перпендикуляр (Урта перпендикуляр)	1	3.04
129			Теорема о точке пересечения высот  треугольника (Өчпочмакның биеклекләренең бер ноктада кисешүе турында теорема)	1	4.04
130			Окружность, вписанная в треугольник Вписанная окружность (Камаулы әйләнә)	1	5.04
131			Свойство описанного четырехугольника (Камаучы дүртпочмакның үзлеге)	1	6.04
132			Окружность, описанная около треугольника. Описанная окружность (Камаучы әйләнә)	1	8.04
133			Свойство вписанного  четырехугольника (Камаулы дүртпочмакның үзлеге)	1	10.04
134			Решение задач по теме «Описанная и вписанная окружность («Камаучы һәм камаулы әйләнә» темасына мәсьәләләр чишү)	1	11.04
135			Контрольная работа №9  по теме «Окружность»(Контроль эш №9 «Әйләнә»	1	12.04
136			Работа над ошибками . Решение задач на тему «Четырехугольники»(Хаталар өстендә эш. “Дүртпочмаклар” темасына мәсьәләләр чишү)	1	13.04
		Уравнения и неравенства, 12 часов
			Неравенства, 12 ч
137			Числовое неравенство. Свойства числовых неравенств(Санлы тигезсезлекләрнең үзлекләре)	1	15.04
138			Доказательство числовых и алгебраичесских неравенств(Санлы тигезсезлекләрне исбатлау)	1	17.04
139			Исследование функций на монотонность( Функцияне монотонлыкка тикшерү)	1	18.04
140			Исследование функций(Функцияне тикшерү)	1	19.04
141			Решение линейных неравенств (Сызыкча тигезсезлекләрне чишү)	1	20.04
142			Примеры решения дробно-линейных неравенств	1	22.04
143			Решение  линейных систем неравенств(Тигезсезлекләр системасын чишү)	1	24.04
144			Решение квадратных неравенств(Квадрат тигезсезлекләр чишү)	1	25.04
145			Решение квадратных неравенств методом интервалов(Квадрат тигезсезлекләрне интерваллар методы белән чишү)	1	26.04
146			Решение примеров  по тему «Нера-венства»(“Тигезсезлекләр” темасына күнегүләр эшләү)	1	27.04
147			Контрольная работа №10 «Неравенства» (Контроль эш №10 “Тигезсезлекләр”)	1	29.04
148			Работа над ошибками. Примеры решения  по теме «Квадратные неравенства» (Хаталар өстендә эш. “Квадрат тигезсезлекләр” темасына күнегүләр)	1	2.05
		Действительные числа, 7 ч, рациональные числа, 3 ч
			Действительные числа, 10 ч
149			Множество рациональных чисел(Рациональ саннар күплеге)	1	3.05
150			Понятие об иррациональном числе Множество иррациональных чисел	1	4.05
151			Иррациональность числа. Десятичные приближения иррациональных чисел.	1	6.05
152			Действительные числа как  бесконечные десятичные дроби. Множество действительных чисел(Реаль саннар күплеге)	1	8.05
153			Сравнение действительных чисел и арифметические действия над ними.	1	10.05
154			Приближенные значения действительных чисел(Реаль саннарның якынча кыйммәтләре)	1	11.05
155			Степень с целым показателем. Степень с отрицательным показателем.(Тискәре күрсәткечле дәрәҗә)	1	13.05
156			Свойства  степеней с целым показателем (Дәрәҗә билгеләмәсен кулланып аңлатмаларны гадиләштерү)	1	15.05
157			Стандартный вид числа. Этапы развития представлений о числе (Санның стандарт рәвеше)	1	16.05
158			Выделения множителя- степени десяти в записи числа. Сам. работа	1	17.05
159			Итоговая контрольная работа Йомгаклау контроль эше	1	18.05
		Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (9 часов)
			Комбинаторика, 2 ч
160			Работа над ошибками Выбор двух элементов(Ике элементны сайлап алу)	1	20.05
161			Правила умножения, перебор вариантов	1	22.05
			Статистические данные, 3 ч
162			Сбор и группировка статистических данных.	1	23.05
163			Представление статистические данные с помощью диаграмм, таблиц, графиков	1	24.05
164			Понятие о статистическом выводе на основе выборки	1	25.05
			Вероятность, 4 ч
165			Частота события, вероятность, равновозможные события	1	27.05
166			Решение примеров частота события, вероятность, равновозможные события	1	29.05
167			Классическое определение вероятности	1	30.05
168			Представление о геометрической вероятности	1	31.05
			Уравнения и неравенства 5 ч, многоугольники 3 ч Обобщающее повторение курса математики за 8 класс (8ч)
169			Алгебраические дроби.  Алгебраик вакланмалар	1	27.09
170			Квадратные уравнения. Квадрат тигезләмәләр	1	6.03
171			Неравенства. Тигезсезлекләр	1	2.05
172			Решение уравнений. Тигезләмәләр чишү	1	11.03
173			Четырехугольники. Дүртпочмаклар	1	27.10
174			Площади четыреугольников. Дүртпочмакларның мәйданы	1	7.12
175			Подобные треугольники. Охшаш өчпочмаклар	1	28.01

---

[1]      Помимо указанных в данном разделе знаний, в требования к уровню подготовки включаются также знания, необходимые для освоения перечисленных ниже умений.