Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Планирование по математике 8 класс
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Планирование по математике 8 класс

библиотека
материалов



«Рассмотрено»

Руководитель МО

____ Фокина Г. В.

ФИО

Протокол №___ от

«___»_______2016 г.

«Согласовано»

Зам. Руководителя по УВР

МКОУ Черновская СОШ

____ Чугунова Н. П.

ФИО

«___»_______2016 г.



«Утверждаю»

Директор МКОУ

Черновской СОШ

______ Голубенко Н. И.

Приказ №________от «____»_________ 2016г.









РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПЕДАГОГА

Лаптева Евгения Владимировна

ФИО, категория


По МАТЕМАТИКЕ


класс 8


















2016 –2017 учебный год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по математике в 8 классе составлена в соответствии Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования; программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2016 г. ; программы общеобразовательных организаций. Геометрия. 7-9 классы. Составитель Бурмистрова Т. А. ­– М.: Просвещение, 2014 г.

Изучение математике в 8 классе направлено на достижение следующих целей:

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей; обще учебных умений и навыков: письма и чтения в нужном темпе, слушать учителя с одновременным ведением записей, работать с литературой, учебной и справочной;

  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • воспитание культуры личности - мотивационной сферы, эмоциональной, волевой, сферы само регуляции, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

В ходе освоения содержания курса «Математика 8» ставятся задачи:

  • изучение выражений и действий с ними, выработать умения выполнять тождественные преобразования выражений, выражений содержащих квадратные корни и степени с целым показателем;

  • расширить аппарат уравнений через формирование умений решать квадратные и простейшие рациональные уравнения;

  • выработать умения решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;

  • изучение функций и их графиков и использование графиков для описания процессов реальной жизни;

  • получить представления об особенностях выводов и прогнозов, носящий вероятностный характер;

  • изучить понятие вектора;

  • расширить понятие треугольника;

  • ввести декартовы координаты на плоскости;

  • сформировать понятие четырехугольника.

Новизна данной учебной программы состоит в том, что она содержит тему «Элементы теории вероятностей».

Учебный предмет «Математика 8» опирается на вычислительные умения и навыки учащихся, полученные на уроках математики 5 и 6 класса; на знания учащимися свойств уравнений и способов их решений, приобретенных в курсе математики 7 класса; на знания и умения решать задачи (алгебраическим) методом; продолжить знакомства с простейшими геометрическими фигурами.

Основные типы учебных занятий:

  • урок изучения нового учебного материала,

  • урок применения знаний;

  • урок обобщающего повторения и систематизации знаний;

  • урок контроля знаний и умений.

Основным типом урока является комбинированный.

На уроках математики используются такие формы занятий:

  • практические занятия;

  • тренинг;

  • урок – консультация;

  • устная и письменная контрольная работа;

  • деловая игра;

  • урок – зачет, итоговое собеседование.

При изучении курса проводится 2 вида контроля:

текущий – контроль в процессе изучения темы;

формы: устный опрос, тестирование, самостоятельные работы;

итоговый – контроль в конце изучения зачетного раздела;

формы: устные и письменные зачетные работы по отдельным темам, собеседование, практические работы.


МЕСТО ПРЕДМЕТА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

Рабочая программа рассчитана на 175 часов из расчета 5 часов в неделю. При этом предполагается построение курса в форме последовательности тематических блоков с чередованием материала по алгебре, геометрии (3 часа алгебры и 2 часа геометрии).


СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ КУРСА МАТЕМАТИКИ 8 КЛАССА

Повторение (8 ч.)

Рациональные дроби (23 ч)

Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Сложение, вычитание, умножение и деление дробей.

Преобразование рациональных выражений. Функция hello_html_5b3c2b9f.gif и её график.

 Цель – выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

Четырехугольники (16 ч)

Параллелограмм. Ромб, прямоугольник, квадрат. Свойства и признаки. Трапеция. Вписанные четырехугольники. Описанные четырехугольники.

Квадратные корни (19 ч)

Понятие об иррациональном числе. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень, приближённое значение квадратного корня. Свойства квадратных корней. преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция hello_html_m75291f8e.gif и её график.

 Цель – систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие числа; выработать умение выполнять простейшие преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

Площадь (14 ч)

Понятие о площади плоских фигур. Площадь прямоугольника. Площади параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы). Формула площади треугольника по формуле Герона. Теорема Пифагора. Теорема, обратная теореме Пифагора.

Квадратные уравнения (21 ч)

Квадратное уравнение. Формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным и рациональным уравнениям.

 Цель – выработать умения решать квадратные уравнения, простейшие рациональные уравнения и применять из к решению задач.

Подобные треугольники (18 ч)

Подобие треугольников. Коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников. Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника. Вычисление элементов прямоугольных треугольников. Синус, косинус, тангенс и котангенс угла от 30°,45° , 60°. Основное тригонометрическое тождество.

Неравенства (20 ч)

Числовые неравенства и их свойства. Под членное сложение и умножение числовых неравенств. Применение свойств неравенств к оценке значения выражения. Линейное неравенство с одной переменной. Система линейных неравенств с одной переменной.

 Цель – выработать умения решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Окружность (17 ч)

Центр, радиус, диаметр окружности и круга. Дуга, хорда. Сектор. Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная и секущая. Величина центрального и вписанного углов. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Правильные многоугольники. Вписанные и описанные многоугольники. Длина окружности и длина дуги. Число π. Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров (центр окружности, описанной около треугольника), биссектрис (центр окружности, вписанной в треугольник), медиан, высот.

Степень с целым показателем (12 ч)

Степень с целым показателем и её свойства. Стандартный вид числа. Запись приближенных значений. Действия над приближенными значениями.

 Цель – сформировать умение выполнять действия над степенями с целыми показателями, ввести понятие стандартного вида числа.

Элементы статистики и теории вероятностей (4 ч)

Сбор и группировка статистических данных. Наглядное представление статистической информации

Повторение. Решение задач (6 ч)

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 8 класса)

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ

В результате изучения курса математики в 8 классе ученик должен знать/понимать:

  • как используются математические формулы, уравнения , системы уравнений для решения математических и практических задач;

  • как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

  • как определяется понятие алгоритма; приводить примеры алгоритмов (описание правил и действий в различных математических преобразованиях);

  • существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

  • примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

  • вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира.

АЛГЕБРА

уметь

  • выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

  • применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

  • выполнять основные действия со степенями с целыми показателями;

  • находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней;

  • решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;

  • выполнять оценку числовых выражений;

  • находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

  • описывать свойства изученных функций, строить их графики.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

  • моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

  • описания зависимостей между физическими величинами, соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;

  • интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

ГЕОМЕТРИЯ

уметь

  • пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

  • распознавать геометрические фигуры различать их взаимное расположение;

  • изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

  • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат;

  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • описания реальных ситуаций на языке геометрии;

  • решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

  • построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

уметь

  • вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • сравнение шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией.


КОНТРОЛЬ УРОВНЯ ОБУЧЕННОСТИ

Формы контроля знаний, умений, навыков:

  • контрольная работа;

  • практическая работа;

  • тесты;

  • устный опрос;

  • письменные зачетные работы по отдельным темам, собеседование.

Контрольные работы

Входная контрольная работа

Контрольная работа №1 по теме «Сложение и вычитание рациональных дробей»

Контрольная работа №2 по теме «Умножение и деление рациональных дробей»

Контрольная работа №3 по теме «Четырехугольники»

Контрольная работа №4 по теме «Квадратные корни»

Контрольная работа №5 по теме «Применение арифметического корня»

Контрольная работа №6 по теме «Площади фигур»

Контрольная работа №7 по теме «Квадратные уравнения»

Контрольная работа №8 по теме «Дробные рациональные уравнения»

Контрольная работа №9 по теме «Признаки подобия треугольников»

Контрольная работа №10 по теме «Подобные треугольники»

Контрольная работа №11 по теме «Свойства числовых неравенств»

Контрольная работа №12 по теме «Решение неравенств и систем неравенств с одной переменной»

Контрольная работа №13 по теме «Окружность»

Контрольная работа №14 по теме «Степень с целым показателем»

Итоговая контрольная работа №15.

Общее количество контрольных работ

15


2 четверть

4

3 четверть


5

4 четверть

4


КРИТЕРИИ И НОРМЫ ОЦЕНКИ ЗНАНЙ,

УМЕНИЙ И НАВЫКОВ ОБУЧАЮЩИХСЯ

При оценке устных и письменных ответов учитель должен учитывать полноту, глубину, прочность знаний и умений учащихся, использование их в различных ситуациях. Оценка зависит от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися. Среди погрешностей выделяются погрешности и недочеты.

Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел ЗУН программы. К недочетам относятся погрешности, которые свидетельствуют о недостаточно полном усвоении основных знаний или умений или об отсутствии знаний, не считающихся в программе основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла, полученного учеником задания или способа его выполнения; неаккуратная запись; небрежное выполнение чертежа.

Граница между ошибкой и недочетом считается в некоторой степени условной.

Оценка ответа учащегося при устном или письменном опросе проводится по пятибалльной системе: 2 (неудовлетворительно), 3 (удовлетворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично).

Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.

Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.

Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты и обоснованные выводы, а его изложения и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.

Решение считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ и аккуратно записано решение.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком уровне математического развития учащегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им заданий.

Итоговые отметки (за тему, четверть, курс) выставляются по состоянию знаний на конец этапа обучения с учетом текущих оценок.

Оценка устных ответов учащихся

Ответ оценивается оценкой «5», если ученик:

  • полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

  • изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;

  • правильно выполнил чертежи, рисунки, графики, сопутствующие ответу;

  • показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

  • продемонстрировал знание ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

  • отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя.

Возможны 1-2 неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается оценкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на отметку «5», но при этом имеет один из недостатков:

  • в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

  • допущены 1-2 недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;

  • допущена ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленных по замечанию учителя.

Ответ оценивается оценкой «3», если:

  • неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала;

  • имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, в использовании математической терминологии, в чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя; ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

  • при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

  • не раскрыто основное содержание учебного материала»;

  • обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

  • допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках , которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Оценка письменных и контрольных работ учащихся

Отметка «5» ставится, если:

  • работа выполнена полностью;

  • в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

  • в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

  • работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

  • допущена одна ошибка или 2-3 недочета в выкладках, чертежах, графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

  • допущены более одной ошибки или более 2-3 недочетов в выкладках, чертежах или графиках, на учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

Допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.


СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Учебники:

  1. Алгебра: Учеб. для 8 кл. общеобразоват. учреждений / Ю. Н, Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; Под ред. С. А. Теляковского. – 2-е изд. – М.: Просвещение, 2014. – 287 с.

  2. Геометрия: учебник для 7–9 кл. общеобразовательных учреждений: Атанасян Л. С., Бутузов В.Ф. Кадомцев С.Б. и др.. – 22-е изд.– М.: Просвещение, 2012. – 384 с.

Дополнительная литература:

  1. Артюнян Е. Б., Волович М. Б., Глазков Ю. А., Левитас Г. Г. Математические диктанты для 5-9 классов. – М.: Просвещение,.

  2. Иченская М. А. Самостоятельные и контрольные работы к учебнику Л. С. Атанасяна 7-9 классы. – Волгоград: Учитель, 2006.

  3. Зив Б.Г. Задачи к урокам геометрии.7-11 класс. - С.-Петербург, 1995. НПО «МИР И СЕМЬЯ-95», изд-во «Акация»;

  4. Алгебра. Элементы статистики и теории вероятностей. Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, под редакцией С.А. Теляковского, Москва «Просвещение» 2006

  5. Контрольно-измерительные материалы. Алгебра: 8 класс / Составитель В. В. Черноруцкий. – 2-е изд., перераб. – М.: ВАКО, 2012. – 96 с.;

  6. Контрольно-измерительные материалы. Геометрия: 8 класс / Составитель Н.Ф. Гаврилова. – 2-е изд., перераб. – М.: ВАКО, 2016. – 96 с.;






Календарно-тематическое планирование

Тип урока.





Форма контроля.



Комбинированный урок (КУ)




1.

Математический диктант

(МД)

Урок ознакомления с новым материалом

(УОНМ)


2.

Самостоятельная работа

(СР)

Урок применения знаний и умений (УПЗУ)


3.

Практическая работа

(ПР)

Урок закрепления изученного материала

(УЗИМ)


4.

Фронтальный опрос

(ФО)

Урок обобщение и систематизация знаний

(УОСЗ)


5.

Устный опрос (УО)





Урок контроля знаний и умений (УКЗУ)




6.

Контрольная работа

(КР)



Вид

контроля

Дата

проведения

урока

план

факт

Повторение (8 ч.)

1/1

Повторение «Степень с натуральным показателем, ее свойства»

1

КУ

Степень с натуральными показателями; умножение и деление степеней; возведение в степень произведения и степени; одночлены.

Знать понятия: степень, натуральный показатель, свойства степеней с натуральным показателем.

Уметь пользоваться свойствами степеней с натуральными показателями в задача.

УО

1-я нед. Сент.


2/2

Повторение «Решение линейных уравнений»

1

Уравнение и его корни; линейное уравнение с одной переменной.

Знать определение уравнения, линейного уравнения.

Уметь решать линейные уравнения.

1-я нед. Сент.


3/3

Повторение «Решение задач с помощью уравнений»

1

Решение задач с помощью уравнений.

Уметь решать задачи при помощи уравнений.

1-я нед. Сент.


4/4

Повторение «Формулы сокращенного умножения»

1

Квадрат суммы и квадрат разности; разность квадратов, сумма и разность кубов.

Знать формулы сокращенного умножения.

Уметь применять формулы сокращенного умножения при упрощении выражений, при разложении многочлена на множители.

1-я нед. Сент.


5/5

Повторение «Преобразование целы выражений»

1

Преобразование целого выражения в многочлен.

Уметь преобразовывать целое выражение в многочлен.

1-я нед. Сент.


6/6

Повторение «Разложение многочлена на множители»

1

Применение различны способов для разложения на множители многочлен.

Уметь применять различные способы для разложения на множители многочлен

2-я нед. Сент.


7/7

Повторение «Системы линейных уравнений с двумя переменными»

1

Линейные уравнения с двумя переменными и их системы; решение систем линейны уравнений.

Знать понятие: линейные уравнения с двумя переменными, система линейны уравнений с двумя переменными

Уметь применять различные способы для решения систем линейных уравнений с двумя переменными.

2-я нед. Сент.


8/8

Входная контрольная работа

1




КР

2-я нед. Сент.


Рациональные дроби (23 ч.)



9/1

10/2


Рациональные выражения.

Рациональные уравнения, п. 1

2

УОНМ

УПЗУ

УЗИМ


Целые, дробные, рациональные выражения.

Допустимые значения дробных выражений.

Знать: понятия: рациональные, целые, дробные выражения; правильно употреблять термины «выражение»

Уметь: находить: значения выражений, допустимые значения дробных выражений


2-я нед. Сент.


2-я нед. Сент.


11/3

12/4

13/5

Основное свойство дроби. Сокращения дробей, п.2.

3

УОНМ

УПЗУ

УЗИМ

Основное свойство дроби.

Сокращение дробей.

Знать: основное свойство дроби

Уметь: сокращать дроби

ФО

ПР

3-я нед. Сент.


14/6

15/7

16/8

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями, п.3.

3

УОНМ

УПЗУ


Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Знать: правило сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями

Уметь: сложить и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями

ПР

3-я нед. Сент.


4-я нед. Сент.


17/9


18/10


19/11

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями, п.4.

3

УОНМ

УПЗУ

УОСЗ


Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Знать: правило сложения и вычитания дробей с разными знаменателями

Уметь: сложить и вычитать дроби с разными знаменателями

СР

4-я нед. Сент.


20/12

Контрольная работа №1 «Сложение и вычитание рациональных дробей»,

п.1-4.

1

УКЗ

Сокращение дробей. Сложение и вычитание рациональных дробей.

Знать: правило сложения и вычитания рациональных дробей

Уметь: сокращать, сложить и вычитать рациональные дроби

КР

4-я нед. Сент.


21/13

22/14

Работа над ошибками. Умножение дробей. Возведение дроби в степень, п.5.

2

УОНМ

УПЗУ


Умножение дробей. Возведение дроби в степень.

Знать: правило умножения дробей, возведения дроби в степень

Уметь: умножать рациональные дроби возводить рациональные дроби в степень

ПР

1-я нед. Окт.


23/15

24/16

Деление дробей, п.6.

2

УОНМ

УПЗУ

Деление дробей.

Знать: правило деления дробей

Уметь: делить рациональные дроби

ФО

ПР

1-я нед. Окт.


25/17

26/18

27/19


Преобразование рациональных выражений, п.7.

3


УОНМ

УПЗУ

УПЗУ

УПКЗУ

Преобразование рациональных выражений.

Знать: рациональное выражение

Уметь: преобразовывать рациональные выражения

МД

ПР

1-я нед. Окт.

2-я нед. Окт.


28/20

29/21

30/22

Функция y=k/x и ее график, п. 8

3


Функция y=k/x и ее график.

Знать, что такое функция, как ее задавать формулами

Уметь строить график функции

ПР

УО

МД

2-я нед. Окт.


31/23

Контрольная работа №2 «Преобразование рациональны выражений»

1

КР



КР



Четырехугольники (16 ч)

32/1

33/2

Повторение

1

1

КУ

УПЗУ

Теорема, свойство, признак.

Знать: понятия: теорема, свойство, признак. Уметь: выполнять задачи из разделов курса VII класса: признаки равенства треугольников; соотношения между сторонами и углами треугольника; признаки и свойства параллельных прямых

ПР

3-я нед. Окт.


34/3

35/4

Многоугольники

2

КУ

УОНМ

Многоугольник, элементы многоугольника, выпуклый многоугольник, сумма углов выпуклого многоугольника.

-уметь строить выпуклый многоугольник;

-знать формулу суммы углов выпуклого многоугольника

ФО


3-я нед. Окт.


36/5

37/6

Параллелограмм. Свойства параллелограмма

2

КУ

УОНМ

Четырехугольник, параллелограмм, свойства параллелограмма.

-уметь доказывать свойства параллелограмма;

-уметь решать задачи

ФО


3-я нед. Окт.

4-я нед. Окт.


38/7

39/8

Признаки параллелограмма

2

КУ

УПЗУ

Параллелограмм, свойства параллелограмма, признаки параллелограмма.

-уметь доказывать признаки параллелограмма;

-уметь решать задачи

ФО

ПР

4-я нед. Окт.


40/9

41/10

Трапеция

2

КУ УЗИМ

Трапеция, элементы трапеции, равнобедренная и прямоугольная трапеция.

-знать, что называют трапецией;

-уметь решать задачи на доказательство

ФО

СР

4-я нед. Окт.


42/11


Прямоугольник.

1

КУ

Прямоугольник, свойства прямоугольника, признак прямоугольника.

-уметь доказывать теоремы и свойства прямоугольника;

-уметь решать задачи на их применение;

ФО

1-я нед. Нояб.


43/12

44/13


Ромб и квадрат

2

КУ

ромб, квадрат, свойство ромба и квадрата.

-уметь доказывать свойства ромба и квадрата;

-уметь решать задачи

ФО

СР

1-я нед. Нояб.


45/14

Осевая и центральная симметрии

1

КУ

Осевая и центральная симметрии, ось симметрии, центр симметрии.

-уметь строить симметричные точки;

-уметь распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией

ФО

1-я нед. Нояб.


46/15

Решение задач

1

УПЗУ

Параллелограмм, трапеция, прямоугольник, ромб, квадрат, осевая и центральная симметрии .

-уметь решать задачи, опираясь на изученные свойства

ФО


1-я нед. Нояб.


47/16

Контрольная работа №3 по теме «Четырехугольники»

1

УКЗ


-уметь применять все изученные свойства, признаки и теоремы в комплексе;

-уметь доказательно решать задачи

КР

2-я нед. Нояб.


Квадратные корни (19 ч.)

48/1

49/2

Рациональные числа. Иррациональные числа, п.10, 11.

2

УОНМ

Рациональные числа. Иррациональные числа, число .

Знать: понятие множества рациональных и действительных чисел

Уметь: представлять рациональные числа в виде дроби, в виде бесконечной десятичной дроби

УО

ФО

ПР

2-я нед. Нояб.


50/3



Квадратные корни. Арифметический квадратный корень, п.12.

1

УОНМ

УПЗУ

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень.

Знать: понятие квадратного корня, арифметического квадратного корня

Уметь: находить значения арифметического квадратного корня

МД

ПР

2-я нед. Нояб.


51/4

Уравнение x2=а, п.13

1

УОНМ

Уравнение x2=а.

Знать: все случаи решения уравнения x2

Уметь: решать уравнения вида x2

ПР

2-я нед. Нояб.


52/5

Нахождение приближенных значений квадратного корня, п.14.

1

УОНМ

Приближенные значения квадратного корня.

Знать: принцип нахождения приближенного значения квадратного корня

Уметь: находить приближенные значения квадратного корня

ПР

3-я нед. Нояб.


53/6

54/7

Функция hello_html_m101d65e7.gif и ее график, п.15.

2

УОНМ

УПЗУ

Функция hello_html_m101d65e7.gif и ее график.

Знать: свойства функция hello_html_m101d65e7.gif

Уметь: строить график функция hello_html_m101d65e7.gif,находить по графику значения х и у

ПР

ФО

3-я нед. Нояб.


55/8

56/9

Квадратный корень из произведения и дроби, п.16.

2

УОНМ

УПЗУ

Квадратный корень из произведения и дроби.

Знать: формулы квадратных корней из произведения и дроби

Уметь: применять эти формулы к нахождению значений выражений

МД

ПР

3-я нед. Нояб.


57/10

Квадратный корень из степени, п.17.

1

УОНМ


Квадратный корень из степени.

Знать: формулу квадратного корня из степени

Уметь: применять эту формулу к нахождению значений выражений

СР

4-я нед. Нояб.


58/11

Контрольная работа №4 «Квадратные корни», п.10-11.

1

УКЗ


Уметь: применять свойства арифметического корня к нахождению значений выражений, к упрощениям выражений, к решению уравнений

КР

4-я нед. Нояб.


59/12

60/13

61/14

Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня, п.18.

3

УОНМ

УПЗУ

Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня.

Знать: понятия: вынесение множителя из-под знака корня, внесение множителя под знак корня

Уметь: преобразовывать выражения, содержащих квадратные корни

ПР

ФО

4-я нед. Нояб.


62/15

63/16

64/17

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни, п.19.

3

УОНМ

УПЗУ

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

Знать: свойства функция hello_html_m101d65e7.gif, формулы квадратных корней из произведения, дроби и степени, понятия: вынесение множителя из-под знака корня, внесение множителя под знак корня, правила одночлена на многочлен, многочлена на многочлена, формулы сокращенного умножения, все случаи решения уравнения x2

Уметь: преобразовывать выражения, содержащих квадратные корни, решать уравнения вида x2=а, строить график функция hello_html_m101d65e7.gif,находить по графику значения х и у

ПР

1-я нед. Дек.


65/18

Обобщающий урок по теме «Квадратные корни»

1

УПЗУ

ПР

1-я нед. Дек.


66/19

Контрольная работа №5 «Применение арифметического корня», п. 18-19.

1

УКЗ

КР

1-я нед. Дек.


Площадь (14 ч.)

67/1

68/2

Площадь многоугольника.

2

КУ

УОНМ

Единицы измерения площадей, площадь прямоугольника, основные свойства площадей.

Знать: единицы измерения площадей, площадь прямоугольника, основные свойства площадей параллелограмм, основание и высота параллелограмма, площадь параллелограмма.

Уметь: находить площади геометрических фигур.

ФО

МД

2-я нед. Дек.


69/3

70/4

Площадь параллелограмма.

2

КУ

УПЗУ

Параллелограмм, основание и высота параллелограмма, площадь параллелограмма.

Знать определения параллелограмма, формулу для вычисления площади параллелограмма.

Уметь строить параллелограмм, вычислять площадь параллелограмма.

ФО

МД

2-я нед. Дек.


71/5

72/6

Площадь треугольника.

2

КУ УПЗУ


Треугольник, основание и высота, площадь треугольника, соотношение площадей.

Знать определение треугольника, высоты, основания, площадь треугольника.

Уметь строить треугольник. Находить площадь треугольника по формуле и составлять соотношение сторон.

ФО

ПР

2-я нед. Дек.

3-я нед. Дек.


73/7

74/8

Площадь трапеции.

2

КУ УЗИМ


Площадь трапеции. Трапеция.

-знать и уметь доказывать формулу вычисления площади трапеции;

-уметь решать задачи на применение формулы

ФО

СР

3-я нед. Дек.


75/9

76/10

77/11

Теорема Пифагора.

3

КУ

УОНМ

УПЗУ

Теорема Пифагора.

-уметь доказывать теорему Пифагора;

-уметь решать задачи на нахождение гипотенузы или катета в прямоугольном треугольнике

ФО

СР

3-я нед. Дек.

4-я нед. Дек.


78/12

79/13

Решение задач.

2

КУ

УПЗУ


-уметь находить площадь параллелограмма, треугольника, трапеции по формулам;

-уметь применять теорему Пифагора при решении задач

-уметь применять полученные знания в комплексе

ФО


4-я нед. Дек.


80/14

Контрольная работа №6 по теме «Площади фигур»

1

УКЗ

КР

4-я нед. Дек.


Квадратные уравнения (21 ч)

81/1


Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения, п.21.

1


УОНМ

УПЗУ

Квадратные уравнения

неполные квадратные уравнения.

Знать: определение

неполных квадратных уравнений

Уметь: решать неполные квадратные уравнения

УО

ПР

4-я нед. Дек.


82/2

Решение квадратных уравнений выделением квадрата двучлена,п.21

1

УОНМ


Приведенное квадратное уравнение .

Знать: понятие приведенного квадратного уравнения

Уметь: решать квадратные уравнения способом выделения квадрата двучлена

ПР

1-я нед. Янв.


83/3

84/4

85/5

Формула корней квадратного уравнения, п.22.

3

УОНМ

УПЗУ УЗИМ

Дискриминант .

Формула корней квадратного уравнения.

Знать: понятие квадратного уравнения,

формулы: дискриминанта и корней квадратного уравнения

Уметь: решать квадратные уравнения по формуле

ПР

1-я нед. Янв.


86/6

87/7

Решение задач с помощью квадратных уравнений, п.23.

2

УПЗУ УЗИМ

Решение задач с помощью квадратных уравнений.

Знать: формулы: дискриминанта и корней квадратного уравнения

Уметь: решать задачи с помощью квадратных уравнений

ПР

1-я нед. Янв.

2-я нед. Янв.


88/8

89/9

Теорема Виета, п.24.

2

УОНМ

УСОЗ

Теорема Виета.

Знать: теорема Виета

Уметь: находить корни квадратного уравнения с помощью теоремы Виета

МД

ПР

2-я нед. Янв.


90/10

Контрольная работа №7 «Квадратные уравнения», п.21-24.

1

УКЗ

Квадратные уравнения, дискриминант, формула корней квадратного уравнения, неполные квадратные уравнения, теорема Виета.

Знать: формулы: дискриминанта и корней квадратного уравнения ,теорему Виета

квадратные уравнения и задачи с помощью квадратных уравнений

КР

2-я нед. Янв.


91/11

92/12

93/13

94/14

Решение дробных рациональных уравнений, п.25.

4

УОНМ

УПЗУ

УПЗУ

УЗИМ

Решение дробных рациональных уравнений.

Знать: понятие дробных рациональных уравнений

Уметь: решать дробные рациональные уравнения

ПР

ФО

2-я нед. Янв.

3-я нед. Янв.


95/15

96/16

97/17

98/18

Решение задач с помощью рациональных уравнений, п.26.

4

УОНМ

УПЗУ

УПЗУ

УЗИМ

Решение задач с помощью рациональных уравнений.

Знать: формулы: дискриминанта и корней квадратного уравнения

Уметь: решать задачи с помощью дробных рациональные уравнения

СР

3-я нед. Янв.

4-я нед. Янв.


99/19

Графический способ решения уравнений

1

УОНМ


Графический способ решения уравнений.

Знать: графический способ решения уравнений

Уметь: построить графики функций, решать уравнения графическим способом

ПР

4-я нед. Янв.


100/20

Обобщающий урок.

1

УПКЗУ

Решение дробных рациональных уравнений, задач с помощью рациональных уравнений. Графический способ решения уравнений.

Знать: формулы: дискриминанта и корней квадратного уравнения

Уметь: решать дробные рациональные уравнения , решать задачи с помощью дробных рациональные уравнения, решать уравнения графическим способом

СР

4-я нед. Янв.


101/21

Контрольная работа №8 «Дробные рациональные уравнения».

1

УКЗ

КР

4-я нед. Янв.


Подобные треугольники (18 ч.)

102/1

103/2

Определение подобных треугольников.

2

КУ

УОНМ

Пропорциональные отрезки, сходственные стороны, подобные треугольники, коэффициент подобия, отношение площадей.

-уметь определять подобные треугольники;

-уметь доказывать теорему об отношении площадей подобных треугольников

ФО

МД

1-я нед. Февр.


104/3

105/4

Первый признак подобия треугольников.

2

КУ

УОНМ

Подобие треугольников, первый признак подобия.

ФО

1-я нед. Февр.


106/5

107/6

Второй признак подобия треугольников.

2

КУ

УОСЗ

Подобие треугольников, второй признак подобия.

ФО

1-я нед. Февр.

2-я нед. Февр.


108/7

Контрольная работа №9 по теме «Признаки подобия треугольников»

1

УКЗ


КР

2-я нед. Февр.


109/8

110/9

Средняя линия треугольника.

2

КУ УЗИМ

УОНМ

Теорема о средней линии треугольника.


ФО

2-я нед. Февр.


111/10

112/11

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.

2

КУ

УОСЗ

Среднее пропорциональное, утверждения о среднем пропорциональном.


ФО

2-я нед. Февр.

3-я нед. Февр.


113/12

114/13

Практические приложения подобия треугольников.

2

КУ

УПЗУ


Метод подобия, построение треугольника по данным двум углам и биссектрисе при вершине третьего угла.

-уметь решать задачи на построение методом подобия;

-применять подобия к доказательству теорем и решению задач

ФО

СР

3-я нед. Февр.


115/14

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

1

КУ


Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника, основное тригонометрическое тождество.

-уметь определять синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника;

-знать основное тригонометрическое тождество

ФО


3-я нед. Февр.


116/15

117/16

Значение синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450, 600.

2

КУ

УПЗУ

Таблица значений синуса, косинуса и тангенса 300, 450, 600

-знать таблицу значений синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450, 600

ФО


3-я нед. Февр.

4-я нед. Февр.


118/17

Решение задач

1

УПКЗУ

синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника, основное тригонометрическое тождество ,таблицу значений синуса, косинуса и тангенса 300, 450, 600

-уметь применять подобия к доказательству теорем и решению задач;

-уметь решать задачи, используя соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника


4-я нед. Февр.


119/18

Контрольная работа №10 по теме «Подобные треугольники»

1

УКЗ

КР

4-я нед. Февр.


Неравенства (20 ч.)

120/1

121/2

Числовые неравенства, п..28.

2

УОНМ УПЗУ


Сравнение любых чисел.

Знать: определение числовых неравенств

Уметь: использовать это определение при доказательстве неравенств

ФО

4-я нед. Февр.


122/3

123/4

Свойства числовых неравенств, п.29.

2

УОНМ УПЗУ


Свойства числовых неравенств.

Знать: свойства числовых неравенств

Уметь: применять свойства числовых неравенств при выполнении упражнений

СР

1-я нед. Март.


124/5

125/6

Сложение и умножение числовых неравенств, п.30.

2

УОНМ УПЗУ


Сложение и умножение числовых неравенств.

Знать: правила сложения и умножения числовых неравенств

Уметь: применять эти правила при оценке выражений

ПР

1-я нед. Март.


126/7

Погрешность и точность приближения, п. 31

1

УОНМ

Погрешность и точность приближения.

Знать: определение погрешности

Уметь находить погрешность и точное приближение.

ПР

1-я нед. Март.


127/8

Обобщающий урок.

1

УОСЗ

Сравнение любых чисел. Свойства числовых неравенств. Сложение и умножение числовых неравенств.

Знать: определение числовых неравенств,

свойства числовых неравенств, правила сложения и умножения числовых неравенств

Уметь: применять свойства числовых неравенств при выполнении упражнений правила сложения и умножения числовых неравенств при оценке выражений

СР

2-я нед. Март.


128/9

Контрольная работа №11 «Свойства числовых неравенств».


1

УКЗ

КР

2-я нед. Март.


129/10

Пересечение и объединение множеств, п. 32

1

УОНМ

Пересечение, объединение множеств.

Знать определение множества, как изображаются при помощи чертежах.

Уметь изображать на чертеже пересечение и объединение множеств, правильно делать записи в тетради.

ПР

2-я нед. Март.


130/11

131/12

Числовые промежутки, п.33.

2

УОНМ УПЗУ


Числовые промежутки

Знать: понятие: числовые промежутки

Уметь: изображать на координатной прямой промежуток

ПР

МД

2-я нед. Март.


132/13

133/14

134/15

135/16

Решение неравенств с одной переменной, п.34.

4

УОНМ УПЗУ

УЗИМ

УПКЗУ


Неравенства с одной переменной

Знать: понятие: неравенства с одной переменной

Уметь: решать неравенства с одной переменной

МД

3-я нед. Март.


136/17

137/18

138/19

139/20

Решение систем неравенств с одной переменной, п. 35

4

УОНМ УПЗУ

УЗИМ

УПКЗУ


Системы неравенств с одной переменной.

Знать: понятие: системы неравенств с одной переменной

Уметь: решать системы неравенств с одной переменной

СР

3-я нед. Март.

4-я нед. Март.


140/21

Контрольная работа №12

«Решение неравенств и систем неравенств с одной переменной».

1

УКЗ

Числовые промежутки

Неравенства и системы неравенств с одной переменной

Уметь: решать неравенства и системы неравенств с одной переменной

КР

4-я нед. Март.


Окружность (17 ч)

141/1

Взаимное расположение прямой и окружности.

1

УОНМ

Окружность, радиус и диаметр окружности, секущая, расстояние от точки до прямой.

-знать все взаимные расположения прямой и окружности;

-уметь находить расстояние от точки до прямой

ФО

4-я нед. Март.


142/2

143/3

Касательная к окружности.

2

КУ

УПЗУ

Касательная к окружности, точка касания

-уметь доказывать свойство и признак касательной;

-уметь определять касательную к окружности;

-уметь проводить через данную точку окружности касательную к этой окружности

-уметь решать задачи

ФО

СР

1-я нед. Апр.


144/4


145/5

Центральный угол.






2

КУ

УПЗУ

дуга, полуокружность, градусная мера дуги окружности, центральный угол

-уметь определять градусную меру центрального угла;


ФО


1-я нед. Апр.


Вписанный угол.

2

КУ

УОСЗ


вписанный угол, теорема о вписанном угле

-уметь определять вписанный угол;

-доказывать теорему о вписанном угле и следствия к ней;

-знать в каком отношении пересекаются хорды окружности

ФО

СР

1-я нед. Апр.

2-я нед. Апр.


146/6

147/7

148/8

149/9

150/10

Четыре замечательные точки треугольника.

3

КУ

УПКЗУ

УЗИМ

свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра, теорема о пересечении высот треугольника, замечательные точки треугольника

-уметь доказывать указанные теоремы;

-уметь решать задачи на применение этих теорем

ФО

СР

2-я нед. Апр.


151/11

152/12

Вписанная окружность.

2

КУ

УОСЗ


вписанная окружность, описанный многоугольник, теорема о вписанной окружности

-уметь вписывать окружность в многоугольник;

-уметь доказывать теорему о вписанной окружности и свойства;

ФО


2-я нед. Апр.

3-я нед. Апр.


153/13

154/14

Описанная окружность.

2

КУ

УПЗУ

описанная окружность, вписанный многоугольник, теорема об описанной окружности, теорема о сумме противоположных углов вписанного многоугольника

-уметь описывать окружность около многоугольника;

-уметь доказывать теорему об описанной окружности и замечания;

-знать, чему равна сумма противоположных углов вписанного многоугольника

ФО

СР

3-я нед. Апр.


155/15

156/16

Решение задач.

2

КУ

УПЗУ

касательная к окружности, центральный угол, вписанный угол, замечательные точки треугольника, вписанная и описанная окружность

-уметь определять градусную меру центрального и вписанного угла;

-уметь решать задачи с использованием замечательных точек треугольника;

-знать, чему равна сумма противоположных углов вписанного многоугольника

ФО



3-я нед. Апр.


157/17

Контрольная работа №13

по теме «Окружность»

1

УКЗ


-уметь применять полученные знания в комплексе

КР

4-я нед. Апр.


Степень с целым показателем. Элементы статистики (12 ч.)

158/1

159/2

Определение степени с целым отрицательным показателем, п.37.

2

УОНМ

УПЗУ

степень с целым отрицательным показателем,

Знать определение степени с целым и целым отрицательным показателем; свойства степени с целым показателями.

Уметь выполнять действия со степенями с натуральным и целым показателями;

ФО

ПР

4-я нед. Апр.


160/3

161/4

162/5

Свойства степени с целым показателем, п.38.

3

УОНМ

УПЗУ

УЗИМ

свойства степени с целым показателем

Знать свойства степени с целым показателями.

Уметь выполнять действия со степенями с натуральным и целым показателями, используя свойства степеней

МД

4-я нед. Апр.

1-я нед. Мая.


163/6

164/7

Стандартный вид числа, п. 39

2

УОНМ

УПЗУ

Стандартный вид числа.


Уметь записывать числа в стандартном виде.

ПР

1-я нед. Мая.


165/8

Контрольная работа №14

«Степень с целым показателем»

1

УКЗ


Уметь применять приобретенные знания, умения и навыки при выполнении письменных заданий.

КР

1-я нед. Мая.


166/9

167/10

Сбор и группировка статистических данных.


2

УОНМ

УПЗУ

Статистические данные.

Знать: понятие о статистическом выводе на основе выборки

Уметь: структурировать информацию и представлять ее в виде таблиц, диаграмм, графиков

ПР

1-я нед. Мая.

2-я нед. Мая.


168/11

169/12

Наглядное представление статистической информации.

2

УОНМ

УПЗУ

СР

2-я нед. Мая.


Повторение (6 ч.)


170/1

171/2

172/3

173/4

Решение задач.

4

КУ

УПЗУ

УЗИМ

УПКЗУ

четырехугольники, площадь многоугольника, подобные треугольники, окружность

рациональные выражения

квадратные корни

квадратные и дробные рациональные уравнения

неравенства

степень с целым показателем.

-уметь находить площадь многоугольника по формулам;

-знать свойства вписанной и описанной окружности

-уметь преобразовывать рациональные выражения; выражения, содержащие квадратные корни; решать квадратные и дробные рациональные уравнения

неравенства .



ФО

2-я нед. Мая.

3-я нед. Мая.


174/5



Итоговый зачет

1

УКЗУ



ПР

3-я нед. Мая.


175/6

Итоговая контрольная работа №15

1




КР

3-я нед. Мая.





Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Краткое описание документа:

Рабочая программа по математике в 8 классе составлена в соответствии Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования; программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2016 г. ; программы общеобразовательных организаций. Геометрия. 7-9 классы. Составитель Бурмистрова Т. А. ­– М.: Просвещение, 2014 г.

Автор
Дата добавления 08.10.2016
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров79
Номер материала ДБ-245427
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх