Планирование Программа электива по математике "Параметры" для 10 класса

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Лицей № 23»»

УТВЕРЖДАЮ         Директор МОУ «Лицей № 23» _______________ / Евсеев В. С./ «______» ______________ 2015 г.

Рабочая программа

Элективного  курса " Решение математических задач с параметрами "

         для 10  класса

Составитель:

Лизунова Л. Н., учитель математики

высшей квалификационной категории.

г. Воскресенск

2015 г.

Программа элективного курса

" Решение математических задач с параметрами "

для 10 класса

(1 час в неделю, всего 34 часа)

Пояснительная записка

Элективный курс необходим для того, чтобы учащиеся более уверенно решали нестандартные задачи, задачи с параметрами, повысилось качество подготовки учащихся к итоговой аттестации и к сдаче ЕГЭ.

Решению задач с параметрами в школьной программе уделяется мало внимания. Большинство учащихся либо вовсе не справляются с такими задачами, либо приводят громоздкие выкладки. Причиной этого является отсутствие системы заданий по данной теме в школьных учебниках.

В связи с этим возникла необходимость в разработке и проведении элективного курса для старшеклассников по теме: «Решение задач с параметрами».

Многообразие задач с параметрами охватывает весь курс школьной математики. Владение приемами решения задач с параметрами можно считать критерием знаний основных разделов школьной математики, уровня математического и логического мышления.

 Особое внимание при подготовке к ЕГЭ следует обратить на задачи, содержащие параметр. В обязательном минимуме этот материал представлен, но в школьном курсе алгебры такие задачи рассматриваются пока крайне редко, бессистемно, поэтому вызывают трудности у школьников. На экзаменах прошлых лет общеобразовательных классах, как правило, задачи с параметрами не решались, а если решались сильными учащимися, то только частично. Дело в том, что методы решения уравнений и неравенств с параметрами учащимся неизвестно. Поэтому учителю, прежде всего, необходимо познакомить учеников с приемами решения этих задач, и делать это нужно не от случая к случаю, а регулярно.

Задачи с параметрами дают прекрасный материал для настоящей учебно-исследовательской работы.

Изучение данного курса тесно связано с такими дисциплинами, как алгебра, алгебра и начала анализа, геометрия.

В связи свыше сказанным, возникла необходимость в разработке и внедрении в учебный процесс элективного курса по математике по теме: «Решение задач с параметрами».

Основными формами проведения элективного курса являются изложение узловых вопросов курса в виде обобщающих лекций, семинаров, дискуссий, практикумов по решению задач, рефератов учащихся.

Разработанный курс направлен на решение следующих задач:

• формирование у учащихся устойчивого интереса к предмету;
• выявление и развитие их математических способностей;
• подготовка к ЕГЭ и к обучению в вузе.

Целью профильного обучения, как одного из направлений модернизации математического образования является обеспечение углубленного изучения предмета и подготовка учащихся к продолжению образования.

Основным направлением модернизации математического школьного образования является отработка механизмов итоговой аттестации через введение единого государственного экзамена. В заданиях ЕГЭ по математике с развернутым ответом (часть С), а также с кратким ответом (часть В), встречаются задачи с параметрами. Появление таких заданий на экзаменах далеко не случайно, т.к. с их помощью проверяется техника владения формулами элементарной математики, методами решения уравнений и неравенств, умение выстраивать логическую цепочку рассуждений, уровень логического мышления учащегося и их математической культуры.

Цели курса

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Требования к уровню усвоения

В результате изучения курса ученик должен

знать/понимать

·        понятие параметра;

• определение уравнения, содержащего параметры;

·        алгоритм аналитического решения простейших уравнений и неравенств с параметрами;

• принципы решения линейного, дробно-рационального, квадратного уравнения, содержащего параметр, алгебраическим методом;
• принципы решения линейного, дробно-рационального, квадратного уравнения, содержащего параметр, графическим методом;
• поиски решений уравнений, неравенств с параметрами и их систем;

·        соотношения между корнями квадратного уравнения.

уметь

·         объяснять понятие параметра;

• решать линейные и квадратные уравнения с параметром;
• решать иррациональные, дробно-рациональные, логарифмические, показательные, тригонометрические уравнения с параметром как аналитически, так и графически;
• решать иррациональные, дробно-рациональные, логарифмические, показательные, тригонометрические неравенства с параметром как аналитически, так и графически;
• применять аппарат алгебры и математического анализа для решения прикладных задач;

·         выполнять тождественные преобразования выражений, содержащих знак параметра.

 Содержание учебного предмета

(1 час в неделю, всего 34 часа)

1. Линейные уравнения, их системы и неравенства с параметром. (6 часов)

            Понятие уравнений с параметрами.  Линейные уравнения с параметром. Алгоритм решения линейных уравнений с параметром. Зависимость количества корней в зависимости  от коэффициентов a и b. Решение уравнений с параметрами, приводимых к  линейным. Линейные неравенства с параметрами. Неравенства с параметром, приводимые к линейным. Решение систем линейных уравнений с параметром.

О с н о в н а я  ц е л ь – ввести основные понятия уравнений  и неравенств с параметрами. Определить общую схему решения уравнения, приводимого к линейному уравнению. Выработать навыки решения уравнений, приводимых к линейным. Определить общую схему решения неравенства, приводимого к линейному неравенству. Познакомить учащихся  с решением систем, содержащих параметр.

2. Квадратные уравнения и неравенства. (8 часов)

            Решение квадратных уравнений с параметрами.  Решение уравнений, сводящихся к квадратным  уравнениям  с параметрами.   Решение квадратных неравенств с параметром. Решение  неравенств, сводящихся к квадратным неравенствам с параметром.  Квадратный трехчлен. Расположение корней квадратного трехчлена.

О с н о в н а я  ц е л ь – ввести основные понятия, относящиеся к квадратным уравнениям с параметром. Определить общую схему решения уравнений, приводимых к квадратным уравнениям. Рассмотреть основные теоремы, позволяющие решать задачи, связанные с исследованием корней квадратного трехчлена.

3. Решение различных видов уравнений и неравенств с параметрами. (12 часов)

            Графические  интерпритации.  Решение уравнений и неравенств, содержащих абсолютную величину с параметром. Решение уравнений и неравенств  при некоторых начальных условиях.  Решение иррациональных уравнений, неравенств и систем с параметром. Решение показательных уравнений, неравенств с параметром. Решение логарифмических уравнений, неравенств с параметром. Решение тригонометрических уравнений, неравенств с параметром.

О с н о в н а я  ц е л ь – ввести основные понятия, относящиеся к иррациональным уравнениям, неравенствам и системам с параметром. Ввести основные понятия, относящиеся к  показательным, логарифмическим и тригонометрическим уравнениям и неравенствам с параметрами. Познакомить учащихся с типами задач с параметрами, в решении которых можно использовать графические интерпритации.

4. Задания с параметром единого государственного экзамена (9 часов).

Задания с параметром группы  С единого государственного экзамена.

О с н о в н а я  ц е л ь –  обобщить и систематизировать знания, умения и навыки решения уравнений и неравенств с параметрами. Научить применять полученные знания для решения задач с параметрами группы С в ЕГЭ.

Литература

• Субханкулова С.А. «Задачи с параметрами», изд. «Илекса», 2010.
• Родионов Е.М. «Математика. Решение задач с параметрами», изд. «НЦЭНАС», 2006.
• Полякова Е.А. «Уравнения и неравенства с параметрами», изд. «Илекса», 2010.
• Крамор В. С.  Задачи с параметрами и методы их решения. – М.: Оникс, 2010.
• Горнштейн П. И. Задачи с параметрами. - М.: Гимназия, 2011.
• Шахмейстер А. Х. Задачи с параметрами в ЕГЭ С-П, М «Петроглиф» 2004.
• Сканави М. И. Сборник задач по математике. – М.: Оникс, 2012.
• Ястребинецкий Г.А. Задачи с параметрами. – М. Просвещение, 1988г
• Локоть В.В. «Задачи с параметрами», Москва, 2003.
• Потапов М.К., Олехник С.Н., Нестеренко Ю.В. Уравнения и неравенства с параметрами. изд. МГУ, 1992.
• Голубев В.И., Гольдман А.М., Дорофеев Г.В. «О параметрах – с самого начала».
• Дорофеев Г.В., Затахавай В.В. «Решение задач, содержащих модули и параметры».
• Дорофеев Г.В. «Квадратный трёхчлен в задачах».

Материально-техническое обеспечение образовательного процесса.

• Компьютер.
• Проектор.
• Интерактивная доска.
• Чертежные инструменты.

Для информационно-компьютерной поддержки учебного процесса предполагается использование следующих программно-педагогических средств, реализуемых с помощью компьютера:

·         Готовимся к ЕГЭ. Математика

·         Репетитор по геометрии 11 класс

·         Образовательная коллекция 1С: Геометрия 7-11класс

·         Алгебра и начало анализа 10-11 класс

·         1С: Школа. Математика 5-11класс. Практикум

·         1С Репетитор»Математика» + Варианты ЕГЭ 2005-2012

Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих Интернет – ресурсов:

·         Министерство образования РФ:   http://www.ed.gov.ru/ ;   http://www.edu.ru  

·         Тестирование online: 5 – 11 классы:      http://www.kokch.kts.ru/cdo 

·         Сеть творческих учителей: http://it-n.ru/communities.aspx?cat_no=4510&tmpl=com ,

·         Новые технологии в образовании:  http://edu.secna.ru/main

·         Путеводитель «В мире науки» для школьников: http://www.uic.ssu.samara.ru

·         Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия:  http://mega.km.ru 

·         сайты «Энциклопедий»: http://www.rubricon.ru/;    http://www.encyclopedia.ru

·         сайт для самообразования и он-лайн тестирования:  http://uztest.ru/

·         досье школьного учителя математики: http://www.mathvaz.ru/

СОГЛАСОВАНО

 Зам. директора по УВР

 __________/Исаева Т. А./

«______»  августа  2015 г.

СОГЛАСОВАНО

на заседании ШМО

протокол №  1  от  28   августа  2015 г.

Руководитель ШМО

_____________ / Лизунова Л.Н./

Календарно-тематический план

по предмету «Элективный курс. Решение математических задач с параметрами» для 10  класса

на 2015-2016 учебный год

№ п/п	№ урока в разделе, теме	Тема урока	Дата проведения урока	Примечание
Линейные уравнения, их системы и неравенства с параметром. (4 часа)
1	1	Понятие уравнений с параметрами.  Линейные уравнения с параметром. Алгоритм решения линейных уравнений с параметром. Зависимость количества корней в зависимости  от коэффициентов a и b.	01.09-06.09
2	2	Решение уравнений с параметрами, приводимых к  линейным.	07.09-12.09
3	3	Линейные неравенства с параметрами.	14.09-19.09
4	4	Неравенства с параметром, приводимые к линейным.	21.09-26.09
5	5	Решение систем линейных уравнений с параметром.	28.09-05.10
6	6	Решение систем линейных уравнений с параметром.	12.10-17.10
Квадратные уравнения и неравенства. (8 часов)
7	1	Квадратные уравнения с параметром.	19.10-24.10
8	2	Решение уравнений, сводящихся к квадратным  уравнениям  с параметрами.	26.10-31.10
9	3	Решение квадратных неравенств с параметром.	02.11-07.11
10	4	Решение  неравенств, сводящихся к квадратным неравенствам с параметром.	09.11-14.11
11	5	Квадратный трехчлен. Расположение корней квадратного трехчлена.	23.11-28.11
12	6	Квадратный трехчлен. Расположение корней квадратного трехчлена.	30.11-05.12
13	7	Квадратный трехчлен. Расположение корней квадратного трехчлена.	07.12-12.12
14	8	Квадратный трехчлен. Расположение корней квадратного трехчлена.	14.12-19.12
Решение различных видов уравнений и неравенств с параметрами. (12 часов)
15	1	Решение уравнений и неравенств, содержащих абсолютную величину с параметром.	21.12-26.12	-
16	2	Решение уравнений и неравенств, содержащих абсолютную величину с параметром.	28.12-30.12
17	3	Решение уравнений и неравенств, содержащих абсолютную величину с параметром	06.01-09.01
18	4	Графические  интерпритации.	11.01-16.01
19	5	Графические  интерпритации.	18.01-23.01
20	6	Решение  иррациональных уравнений, неравенств и систем с параметром.	25.01-30.01
21	7	Решение  иррациональных уравнений, неравенств и систем с параметром.	01.02-06.02
22	8	Решение показательных уравнений, неравенств с параметром.	08.02-13.02
23	9	Решение логарифмических уравнений, неравенств с параметром.	15.02-20.02
24	10	Решение уравнений и неравенств  при некоторых начальных условиях.	29.02-05.03
25	11	Решение уравнений и неравенств  при некоторых начальных условиях.	07.03-12.03
26	12	Решение тригонометрических уравнений, неравенств с параметром.	14.03-19.03
Задания с параметром единого государственного экзамена (9 часов).
27	1	Задания с параметром группы  С единого государственного экзамена.	21.03-26.03
28	2	Задания с параметром группы  С единого государственного экзамена.	28.03-02.04
29	3	Задания с параметром группы  С единого государственного экзамена.	04.04-11.04
30	4	Задания с параметром группы  С единого государственного экзамена.	18.04-23.04
31	5	Задания с параметром группы  С единого государственного экзамена.	25.04-30.04
32	6	Задания с параметром группы  С единого государственного экзамена.	02.05-07.05
33	7	Задания с параметром группы  С единого государственного экзамена.	09.05-14.05
34	8	Задания с параметром группы  С единого государственного экзамена.	16.05-25.05

СОГЛАСОВАНО

 Зам. директора по УВР

 __________/Исаева Т. А./

«______»  августа  2015 г.

СОГЛАСОВАНО

на заседании ШМО

протокол №  1 от  28   августа  2015 г..

Руководитель ШМО

_____________ / Лизунова Л.Н./