Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Планирование Программа электива по математике "Параметры" для 10 класса

Планирование Программа электива по математике "Параметры" для 10 класса


До 7 декабря продлён приём заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:


Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Лицей № 23»»






УТВЕРЖДАЮ

Директор МОУ «Лицей № 23»

_______________ / Евсеев В. С./

«______» ______________ 2015 г.

















Рабочая программа

Элективного курса " Решение математических задач с параметрами "

для 10 класса







Составитель:

Лизунова Л. Н., учитель математики

высшей квалификационной категории.










г. Воскресенск

2015 г.

Программа элективного курса

" Решение математических задач с параметрами "

для 10 класса

(1 час в неделю, всего 34 часа)


Пояснительная записка


Элективный курс необходим для того, чтобы учащиеся более уверенно решали нестандартные задачи, задачи с параметрами, повысилось качество подготовки учащихся к итоговой аттестации и к сдаче ЕГЭ.

Решению задач с параметрами в школьной программе уделяется мало внимания. Большинство учащихся либо вовсе не справляются с такими задачами, либо приводят громоздкие выкладки. Причиной этого является отсутствие системы заданий по данной теме в школьных учебниках.

В связи с этим возникла необходимость в разработке и проведении элективного курса для старшеклассников по теме: «Решение задач с параметрами».

Многообразие задач с параметрами охватывает весь курс школьной математики. Владение приемами решения задач с параметрами можно считать критерием знаний основных разделов школьной математики, уровня математического и логического мышления.

Особое внимание при подготовке к ЕГЭ следует обратить на задачи, содержащие параметр. В обязательном минимуме этот материал представлен, но в школьном курсе алгебры такие задачи рассматриваются пока крайне редко, бессистемно, поэтому вызывают трудности у школьников. На экзаменах прошлых лет общеобразовательных классах, как правило, задачи с параметрами не решались, а если решались сильными учащимися, то только частично. Дело в том, что методы решения уравнений и неравенств с параметрами учащимся неизвестно. Поэтому учителю, прежде всего, необходимо познакомить учеников с приемами решения этих задач, и делать это нужно не от случая к случаю, а регулярно.

Задачи с параметрами дают прекрасный материал для настоящей учебно-исследовательской работы.

Изучение данного курса тесно связано с такими дисциплинами, как алгебра, алгебра и начала анализа, геометрия.

В связи свыше сказанным, возникла необходимость в разработке и внедрении в учебный процесс элективного курса по математике по теме: «Решение задач с параметрами».


Основными формами проведения элективного курса являются изложение узловых вопросов курса в виде обобщающих лекций, семинаров, дискуссий, практикумов по решению задач, рефератов учащихся.

Разработанный курс направлен на решение следующих задач:

  • формирование у учащихся устойчивого интереса к предмету;

  • выявление и развитие их математических способностей;

  • подготовка к ЕГЭ и к обучению в вузе.



Целью профильного обучения, как одного из направлений модернизации математического образования является обеспечение углубленного изучения предмета и подготовка учащихся к продолжению образования.


Основным направлением модернизации математического школьного образования является отработка механизмов итоговой аттестации через введение единого государственного экзамена. В заданиях ЕГЭ по математике с развернутым ответом (часть С), а также с кратким ответом (часть В), встречаются задачи с параметрами. Появление таких заданий на экзаменах далеко не случайно, т.к. с их помощью проверяется техника владения формулами элементарной математики, методами решения уравнений и неравенств, умение выстраивать логическую цепочку рассуждений, уровень логического мышления учащегося и их математической культуры.


Цели курса

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.


Требования к уровню усвоения


В результате изучения курса ученик должен

знать/понимать

  • понятие параметра;

  • определение уравнения, содержащего параметры;

  • алгоритм аналитического решения простейших уравнений и неравенств с параметрами;

  • принципы решения линейного, дробно-рационального, квадратного уравнения, содержащего параметр, алгебраическим методом;

  • принципы решения линейного, дробно-рационального, квадратного уравнения, содержащего параметр, графическим методом;

  • поиски решений уравнений, неравенств с параметрами и их систем;

  • соотношения между корнями квадратного уравнения.


уметь

  • объяснять понятие параметра;

  • решать линейные и квадратные уравнения с параметром;

  • решать иррациональные, дробно-рациональные, логарифмические, показательные, тригонометрические уравнения с параметром как аналитически, так и графически;

  • решать иррациональные, дробно-рациональные, логарифмические, показательные, тригонометрические неравенства с параметром как аналитически, так и графически;

  • применять аппарат алгебры и математического анализа для решения прикладных задач;

  • выполнять тождественные преобразования выражений, содержащих знак параметра.

Содержание учебного предмета

(1 час в неделю, всего 34 часа)


  1. Линейные уравнения, их системы и неравенства с параметром. (6 часов)

Понятие уравнений с параметрами. Линейные уравнения с параметром. Алгоритм решения линейных уравнений с параметром. Зависимость количества корней в зависимости от коэффициентов a и b. Решение уравнений с параметрами, приводимых к линейным. Линейные неравенства с параметрами. Неравенства с параметром, приводимые к линейным. Решение систем линейных уравнений с параметром.

О с н о в н а я ц е л ь – ввести основные понятия уравнений и неравенств с параметрами. Определить общую схему решения уравнения, приводимого к линейному уравнению. Выработать навыки решения уравнений, приводимых к линейным. Определить общую схему решения неравенства, приводимого к линейному неравенству. Познакомить учащихся с решением систем, содержащих параметр.

  1. Квадратные уравнения и неравенства. (8 часов)

Решение квадратных уравнений с параметрами. Решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям с параметрами. Решение квадратных неравенств с параметром. Решение неравенств, сводящихся к квадратным неравенствам с параметром. Квадратный трехчлен. Расположение корней квадратного трехчлена.

О с н о в н а я ц е л ь – ввести основные понятия, относящиеся к квадратным уравнениям с параметром. Определить общую схему решения уравнений, приводимых к квадратным уравнениям. Рассмотреть основные теоремы, позволяющие решать задачи, связанные с исследованием корней квадратного трехчлена.

  1. Решение различных видов уравнений и неравенств с параметрами. (12 часов)

Графические интерпритации. Решение уравнений и неравенств, содержащих абсолютную величину с параметром. Решение уравнений и неравенств при некоторых начальных условиях. Решение иррациональных уравнений, неравенств и систем с параметром. Решение показательных уравнений, неравенств с параметром. Решение логарифмических уравнений, неравенств с параметром. Решение тригонометрических уравнений, неравенств с параметром.

О с н о в н а я ц е л ь – ввести основные понятия, относящиеся к иррациональным уравнениям, неравенствам и системам с параметром. Ввести основные понятия, относящиеся к показательным, логарифмическим и тригонометрическим уравнениям и неравенствам с параметрами. Познакомить учащихся с типами задач с параметрами, в решении которых можно использовать графические интерпритации.

  1. Задания с параметром единого государственного экзамена (9 часов).

Задания с параметром группы С единого государственного экзамена.

О с н о в н а я ц е л ь – обобщить и систематизировать знания, умения и навыки решения уравнений и неравенств с параметрами. Научить применять полученные знания для решения задач с параметрами группы С в ЕГЭ.


Литература


  • Субханкулова С.А. «Задачи с параметрами», изд. «Илекса», 2010.

  • Родионов Е.М. «Математика. Решение задач с параметрами», изд. «НЦЭНАС», 2006.

  • Полякова Е.А. «Уравнения и неравенства с параметрами», изд. «Илекса», 2010.

  • Крамор В. С. Задачи с параметрами и методы их решения. – М.: Оникс, 2010.

  • Горнштейн П. И. Задачи с параметрами. - М.: Гимназия, 2011.

  • Шахмейстер А. Х. Задачи с параметрами в ЕГЭ С-П, М «Петроглиф» 2004.

  • Сканави М. И. Сборник задач по математике. – М.: Оникс, 2012.

  • Ястребинецкий Г.А. Задачи с параметрами. – М. Просвещение, 1988г

  • Локоть В.В. «Задачи с параметрами», Москва, 2003.

  • Потапов М.К., Олехник С.Н., Нестеренко Ю.В. Уравнения и неравенства с параметрами. изд. МГУ, 1992.

  • Голубев В.И., Гольдман А.М., Дорофеев Г.В. «О параметрах – с самого начала».

  • Дорофеев Г.В., Затахавай В.В. «Решение задач, содержащих модули и параметры».

  • Дорофеев Г.В. «Квадратный трёхчлен в задачах».


Материально-техническое обеспечение образовательного процесса.

  • Компьютер.

  • Проектор.

  • Интерактивная доска.

  • Чертежные инструменты.


Для информационно-компьютерной поддержки учебного процесса предполагается использование следующих программно-педагогических средств, реализуемых с помощью компьютера:


Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих Интернет – ресурсов:




СОГЛАСОВАНО

Зам. директора по УВР

__________/Исаева Т. А./


«______» августа 2015 г.



СОГЛАСОВАНО

на заседании ШМО

протокол № 1 от 28 августа 2015 г.

Руководитель ШМО

_____________ / Лизунова Л.Н./

Календарно-тематический план

по предмету «Элективный курс. Решение математических задач с параметрами» для 10 класса

на 2015-2016 учебный год


№ п/п

№ урока в разделе, теме

Тема урока

Дата проведения урока

Примечание


  1. Линейные уравнения, их системы и неравенства с параметром. (4 часа)


1

1

Понятие уравнений с параметрами. Линейные уравнения с параметром. Алгоритм решения линейных уравнений с параметром. Зависимость количества корней в зависимости от коэффициентов a и b.

01.09-06.09


2

2

Решение уравнений с параметрами, приводимых к линейным.

07.09-12.09


3

3

Линейные неравенства с параметрами.

14.09-19.09


4

4

Неравенства с параметром, приводимые к линейным.

21.09-26.09


5

5

Решение систем линейных уравнений с параметром.

28.09-05.10


6

6

Решение систем линейных уравнений с параметром.

12.10-17.10



  1. Квадратные уравнения и неравенства. (8 часов)


7

1

Квадратные уравнения с параметром.


19.10-24.10


8

2

Решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям с параметрами.

26.10-31.10


9

3

Решение квадратных неравенств с параметром.

02.11-07.11


10

4

Решение неравенств, сводящихся к квадратным неравенствам с параметром.

09.11-14.11


11

5

Квадратный трехчлен. Расположение корней квадратного трехчлена.

23.11-28.11


12

6

Квадратный трехчлен. Расположение корней квадратного трехчлена.

30.11-05.12


13

7

Квадратный трехчлен. Расположение корней квадратного трехчлена.

07.12-12.12


14

8

Квадратный трехчлен. Расположение корней квадратного трехчлена.

14.12-19.12


  1. Решение различных видов уравнений и неравенств с параметрами. (12 часов)

15

1

Решение уравнений и неравенств, содержащих абсолютную величину с параметром.

21.12-26.12

-

16

2

Решение уравнений и неравенств, содержащих абсолютную величину с параметром.

28.12-30.12


17

3

Решение уравнений и неравенств, содержащих абсолютную величину с параметром

06.01-09.01


18

4

Графические интерпритации.


11.01-16.01


19

5

Графические интерпритации.


18.01-23.01


20

6

Решение иррациональных уравнений, неравенств и систем с параметром.

25.01-30.01


21

7

Решение иррациональных уравнений, неравенств и систем с параметром.

01.02-06.02


22

8

Решение показательных уравнений, неравенств с параметром.

08.02-13.02


23

9

Решение логарифмических уравнений, неравенств с параметром.

15.02-20.02


24

10

Решение уравнений и неравенств при некоторых начальных условиях.

29.02-05.03


25

11

Решение уравнений и неравенств при некоторых начальных условиях.

07.03-12.03


26

12

Решение тригонометрических уравнений, неравенств с параметром.

14.03-19.03



  1. Задания с параметром единого государственного экзамена (9 часов).

27

1

Задания с параметром группы С единого государственного экзамена.

21.03-26.03


28

2

Задания с параметром группы С единого государственного экзамена.

28.03-02.04


29

3

Задания с параметром группы С единого государственного экзамена.

04.04-11.04


30

4

Задания с параметром группы С единого государственного экзамена.

18.04-23.04


31

5

Задания с параметром группы С единого государственного экзамена.

25.04-30.04


32

6

Задания с параметром группы С единого государственного экзамена.

02.05-07.05


33

7

Задания с параметром группы С единого государственного экзамена.

09.05-14.05


34

8

Задания с параметром группы С единого государственного экзамена.

16.05-25.05




СОГЛАСОВАНО

Зам. директора по УВР

__________/Исаева Т. А./


«______» августа 2015 г.



СОГЛАСОВАНО

на заседании ШМО

протокол № 1 от 28 августа 2015 г..

Руководитель ШМО

_____________ / Лизунова Л.Н./




57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)

Автор
Дата добавления 31.08.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров295
Номер материала ДA-024476
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх