Планирование учебного материала по математике 11класс

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ

ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

СЕМЁНО – КРАСИЛОВСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА

			МБОУ УТВЕРЖДАЮ: Директор Семёно – Красиловская СОШ ________________Л.И. Воронцова Приказ № _____ от « ___» «___        __» 2015г.
	СОГЛАСОВАНО: П        Педагогический Совет О         Протокол №_________ от «    «___» «_______________» 2015 г.

 

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ПО МАТЕМАТИКЕ

^{(предмет)}

11класс, третья ступень

^{(класс, ступень обучения)}

базовый

^{(уровень)}

                                                                                            Составитель:

                                                                                Филатова  Мария  Рудольфовна,

                                                               учитель  математики

                                                                                           высшая квалификационная категория

с. Семёно – Красилово 2015 г

Пояснительная записка

             Рабочая программа учебного курса математики 11 класса составлена на основе следующих документов:

·         федерального компонента государственного стандарта среднего общего образования;

·           Примерной программы среднего общего образования по математике (www.mon.gov.ru, 2005 год);

·         Авторской программой для общеобразовательных учреждений по алгебре «Программы общеобразовательных учреждений.  Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы» - составитель Т.А. Бургомистрова – М.: Просвещение, 2009 – стр.40;

·         Авторской программой для общеобразовательных учреждений по  геометрии «Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10-11 классы»- составитель Т.А. Бургомистрова. – 3-е изд.- М.: Просвещение, 2010- стр.33.

Контрольные работы формируются на основании примерных  контрольных работ, приведенных в вышеназванных методических пособиях, составитель:  Бурмистрова Т.А.

Обучение алгебре и началам мат. анализа  на ступени среднего общего образования направлено на достижение следующих целей:

·         овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

·          интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственной математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции,   пространственных представлений, элементов алгоритмической культуры, способности к преодолению трудностей;

·         формирование представлений об идеях и методах математики как универсального  языка  науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

·         воспитание средствами математики  культуры личности, отношения к математике как к  части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Целью  изучения курса алгебры и начал анализа в 11классе является систематическое изучение  функций как важнейшего математического объекта средствами алгебры и математического анализа, раскрытие политехнического и прикладного значения общих методов математики, связанных с исследованием функций, подготовка необходимого аппарата для изучения геометрии и физики.

Курс характеризуется содержательным раскрытием понятий, утверждений и методов, относящихся к началам анализа, выявлением их практической значимости. При изучении вопросов анализа широко используются наглядные соображения. Характерной особенностью курса является систематизация и обобщение знаний  учащихся, закрепление и развитие умений и навыков, полученных в курсе алгебры, что осуществляется как при изучении нового материала, так и при проведении обобщающего повторения.

Обучение геометрии  на ступени среднего общего образования направлено на достижение следующих целей:                                                                                                                                                             

·         овладение  математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественно- научных дисциплин на базовом уровне, для получения  образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

·          развитие логического мышления ,  пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне необходимом для обучении в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

·         формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

·         воспитание средствами математики  культуры личности, отношения к математике как к  части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Целью  изучения курса геометрии в 11классе является систематическое изучение  свойств геометрических тел в пространстве, развитие пространственных представлений учащихся,  освоение способов вычисления практически важных геометрических величин и дальнейшее развитие логического мышления учащихся. При доказательстве теорем и решении задач активно используются изученные в курсе планиметрии свойства геометрических фигур. Высокий уровень абстрактности изучаемого материала, логическая строгость систематического изложения

 соединяются с привлечением наглядности на всех этапах учебного процесса и постоянным обращением к опыту учащихся. Умения изображать              важнейшие геометрические тела, вычислять  их объемы и площади поверхностей имеют большую практическую значимость.

Задачи - создать условия для:

·         приобретения математических знаний и умений;

·         овладения обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;

·         освоения компетенций:  учебно – познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно – ориентационной.

Сроки реализации программы: 2015 – 2016г.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане.

       Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе среднего (полного) общего образования отводится не менее 280 часов из расчета 4 часа в неделю ,всего 137 часов в год.

Технология обучения:

    уровневой дифференциации, личностно ориентированного обучения, ИКТ.

Вид контроля

·              Самостоятельные работы – письменная форма контроля, рассчитанная на 5 – 20 мин, применяется для оценивания уровня сформированности знаний и  умений по изучаемому вопросу в теме.

·              Дифференцированные контрольные работы, содержащие задания обязательного и повышенного уровня, время выполнения – 40 минут. Они формируются на основании примерных  контрольных работ, приведенных в методических пособиях «Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа» - Составитель: Бурмистрова Т.А., М.: Просвещение, 2009, стр.44 -47; «Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия»- Составитель: Бурмистрова Т.А., М.: Просвещение, 2010, стр.37-38.

·              математический диктант;

·              тест

Особенности, изменения в рабочей программе в сравнении с примерной программой по математике и авторскими программами по алгебре и геометрии:

В рабочую программу (по сравнению с авторскими) внесены изменения. Содержание  курса математики 11 класса складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): «Алгебра и начала математического анализа» и  «Геометрия». Каждый блок завершается контрольной работой. Итоговая аттестация предусмотрена по всему курсу в виде итоговой контрольной работы в форме ЕГЭ.

На изучение блока «Алгебра и начала математического анализа» с учетом требований авторской программы и учебным планом школы отводится 2 ч в неделю в первом полугодии и 3ч в неделю во втором полугодии, всего 86 часов в год, в том числе контрольных работ – 6.

При изучении курса математики на базовом уровне продолжается и получает развитие содержательная линия «Геометрия».

На изучение данного блока отведено 2часа в неделю в первом полугодии и 1час в неделю во втором полугодии, всего 51 час, в том числе контрольных работ – 3.

   В рабочей программе используется  тематическое построчное  планирование учебного материала.

              Часы, отведенные на зачеты в авторской программе по геометрии, перенесены в рабочие уроки в изучаемой теме, в связи с тем, что учитель не применяет зачетной системы обучения.  Перенесены часы на изучение следующих вопросов: « Компланарные векторы» 2+1ч, «Координаты точки и координаты вектора» 4+1ч., «Конус» 3+1ч., «Объем наклонной призмы, пирамиды  и конуса» 4+1ч. (с  учётом пробелов в знаниях учащихся, климатических условий и других объективных причин)

Обобщающее повторение расчитано в рабочей программе на 18часов: 12ч из авторской программы курса «Алгебра и начала математического анализа» и 6 часов из авторской программы курса «Геометрия». 

Содержание образовательной программы

Первообразная и интеграл (18ч)

Первообразная. Первообразные степенной функции с це­лым показателем (п не равно-1), синуса и косинуса. Простейшие правила нахождения первообразных. Площадь криволинейной трапеции. Интеграл. Формула Ньютона — Лейбница. Применение интеграла к вычисле­нию площадей и объемов.

Основная цель — ознакомить с интегрированием как операцией, обратной дифференцированию; показать применение интеграла к решению геометрических задач.                 Задача отработки навыков нахождения первообразных не ставится, упражнения сводятся к простому применению таблиц и правил нахождения первообразных.

Интеграл вводится на основе рассмотрения задачи о пло­щади криволинейной трапеции и построения интегральных сумм. Формула Ньютона — Лейбница вводится на основе наглядных представлений. В качестве иллюстрации применения интеграла рассмат­риваются только задачи о вычислении площадей и объемов. Следует учесть, что формула объема шара выводится при изучении данной темы и используется затем в курсе гео­метрии.

Материал, касающийся работы переменной силы и на­хождения центра масс, не является обязательным.

При изучении темы целесообразно широко применять графические иллюстрации.

Показательная и логарифмическая функции (32ч)

Понятие о степени с иррациональным показателем. Ре­шение иррациональных уравнений.

Показательная функция, ее свойства и график. Тожде­ственные преобразования показательных уравнений, нера­венств и систем.

Логарифм числа. Основные свойства логарифмов. Лога­рифмическая функция, ее свойства и график. Решение ло­гарифмических уравнений и неравенств. Производная показательной функции. Число е и нату­ральный логарифм. Производная степенной функции.

Основная цель — привести в систему и обобщить сведения о степенях; ознакомить с показательной, лога­рифмической и степенной функциями и их свойствами; научить решать несложные показательные, логарифмиче­ские и иррациональные уравнения, их системы.

Следует учесть, что в курсе алгебры девятилетней шко­лы вопросы, связанные со свойствами корней п-й степени и свойствами степеней с рациональным показателем, воз­можно, не рассматривались, изучение могло быть ограниче­но действиями со степенями с целым показателем и квад­ратными корнями. В зависимости от реальной подготовки класса эта тема изучается либо в виде повторения, либо как новый материал.

Серьезное внимание следует уделить работе с основными логарифмическими и показательными тождествами, которые используются как при изложении теоретических вопро­сов, так и при решении задач.

Исследование  показательной,  логарифмической и сте­пенной функций проводится в соответствии с ранее введен­ной схемой. Проводится краткий обзор свойств этих функ­ций в зависимости от значений параметров. Раскрывается роль показательной функции как матема­тической модели, которая находит широкое  применение при изучении различных процессов. Материал об обратной функции не является обязатель­ным.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (8ч)

Вероятность события. Сложение вероятностей. Вероятность произведения независимых событий.

О с н о в н а я цель – сформировать понятие вероятности случайного независимого события; научить решать задачи на применение теоремы о вероятности суммы двух несовместных событий и на нахождение вероятности произведения двух независимых событий.

     В программу включено изучение (частично на интуитивном уровне) лишь отдельных элементов теории вероятностей. При этом введению каждого понятия предшествует неформальное объяснение, раскрывающее сущность данного понятия, его происхождение и реальный смысл. Так вводятся понятия случайных, достоверных, невозможных событий, связанных с некоторым испытанием; определяются и иллюстрируются операции над событиями.

      Классическое определение вероятности события с равновозможными элементарными исходами формируется строго, и на его основе решается большинство задач. Понятия геометрической вероятности и статистической вероятности вводились на интуитивном уровне в основной школе.

     При изложении материала данного раздела подчеркивается прикладное значение теории вероятностей в различных областях знаний и практической деятельности человека.

Векторы в пространстве(6ч)

Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.

О с н о в н а я цель – закрепить известные учащимся из курса планиметрии сведения о векторах и действиях над ними, ввести понятие компланарных векторов в пространстве и рассмотреть вопрос о разложении любого вектора по трем данным некомпланарным векторам.

        Основные определения, относящиеся к действиям над векторами в пространстве, вводятся так же, как и для векторов на плоскости. Более подробно рассматриваются вопросы, характерные для векторов в пространстве: компланарность векторов, правило параллелепипеда сложения трех некомпланарных векторов, разложение вектора по трем некомпланарным векторам.

    Метод координат в пространстве. Движения(11ч)

Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Уравнение плоскости. Движения. Преобразования подобия.

О с н о в н а я цель – сформировать умения учащихся применять векторно-координатный метод к решению задач на вычисление углов между прямыми и плоскостями и расстояний между двумя точками, от точки до плоскости.

        Вводится понятие прямоугольной системы координат в пространстве, даются определения координат точки и координат вектора, рассматриваются простейшие задачи в координатах, скалярное произведение векторов, выводятся формулы для вычисления углов между двумя прямыми, между прямой и плоскостью. Изучаются движения в пространстве: центральная симметрия, осевая симметрия, зеркальная симметрия. Рассмотрено преобразование подобия.

Цилиндр, конус, шар (13)

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.

О с н о в н а я  цель – дать учащимся систематические сведения об основных телах и поверхностях  вращения – цилиндре, конусе, сфере, шаре.

         Изучение круглых тел и их поверхностей завершает знакомство учащихся с основными пространственными фигурами. Вводятся понятия цилиндрической и канонической поверхностей, цилиндра, конуса, усеченного конуса. С помощью разверток определяются площади их боковых поверхностей, выводятся соответствующие формулы. Даются определения сферы и шара, выводится уравнение сферы. В задачах рассматриваются различные комбинации круглых тел  и многогранников, в частности, описанные и вписанные призмы и пирамиды.

Объемы тел( 15ч)

 Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.

Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипе­да, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и кону­са. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы. Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

О с н о в н а я цель – ввести понятие объема тела и вывести формулы для вычисления объемов основных многогранников и круглых тел.

        Формулируются основные свойства объемов и на их основе выводится формула объема прямоугольного параллелепипеда, прямой призмы и цилиндра. Формулы объемов других тел выводятся с помощью интегральной формулы. Формула объема шара используется для вывода формулы площади сферы.

Итоговое повторение (18ч).

         Цели: повторить и обобщить навыки решения основных типов задач по следующим темам: преобразование тригонометрических, степенных,    показательных и логарифмических выражений; тригонометрические функции, функция  y=, показательная функция, логарифмическая функция; производная; первообразная; различные виды уравнений и неравенств.

Учебно-тематическое планирование  материала

№	Алгебра/геометрия	Раздел	Количество часов в рабочей программе
1	А	Повторение. Производная	4
2	А	Первообразная	8
3	А	Интеграл	10
4	А	Обобщение понятия степени	12
5	А	Показательная и логарифмическая функции	17
6	А	Производная показательной и логарифмической функций	15
7	А	Элементы теории вероятностей	8
8	Г	Векторы в пространстве	6
9	Г	Метод координат в пространстве	11
10	Г	Цилиндр, конус, шар	13
11	Г	Объемы тел	15
12	А/Г	Заключительное повторение при подготовке к итоговой аттестации	12/6
			137

Поурочное  планирование

№ урока	Тема урока		Элементы содержания урока		Требования к уровню подготовки обучающихся		Вид контроля		ЭР
	Алгебра	Геометрия	Алгебра	Геометрия	Алгебра	Геометрия	А	Г
	Повторение  -4ч		.
1	Определение производной, производные функций y=sinx,y=cos x, y=tg x, y=ctg x, y=xn ,где n€Z.		Производная. Правила нахождения   о  производной.		Знать: определение производной, формулы производных элементарных функций, тригонометрических функций. Уметь: находить производные. использовать производную для исследования функций		ФО		презентация
2							СР
		Глава IV. Векторы в пространстве -6ч
3		Понятие вектора в пространстве.		Прямоугольная система координат в пространстве	.	Уметь: строить вектор, обозначать		ФО
4		Сложение и вычитание векторов		Правила сложения векторов, вычитание векторов Свойства .		Знать:  алгоритмы сложения двух и более векторов, разности двух векторов.  Уметь: применять их при выполнении упражнений		тест
5	Производные тригонометрических функций		Правила дифференцирования		Знать: определение производной, формулы производных элементарных функций, тригонометрических функций. Уметь: находить производные. использовать производную для исследования функций		Теоретический опрос
6	Применение производной		Исследование функций на возрастание, убывание, экстремум с помощью производной. Касательная						презентация
7		Умножение вектора на число		Правило умножения вектора на число. Свойства умножения вектора на число		Знать: алгоритм произведения вектора на число. Уметь: применять его при выполнении упражнений		УО
8		Компланарные векторы		Компланарные векторы, коллинеарные векторы, радиус-вектор		Знать: признаки коллинеарных и компланарных векторов. Уметь: доказывать  коллинеарность и компланарность векторов		ФО	Презентация
	Первообразна-8ч
9	Определение первообразной		Первообразная. Связь первообразной и производной		Знать: определение первообразной Уметь: находить для заданной функции первообразную		ФО
10	Определение первообразной						СР
11		Компланарные векторы		Компланарные векторы, коллинеарные векторы, радиус-вектор. Задачи на нахождение суммы, разности, произведения вектора на число		Уметь: решать задачи по теме, определять компланарные векторы на чертеже		ФО
12		Компланарные векторы						тест
13	Основное свойство первообразной		Теорема, выражающая основное свойство первообразной. Общий вид первообразной функции. Графическая интерпретация первообразной		Знать: основное свойство первообразных Уметь: находить общий вид первообразных, конкретную первообразную для функции
14	Основное свойство первообразной						СР
		Глава V. Метод координат в пространстве-11ч
15		Координаты точки и координаты вектора		Прямоугольная система координат в пространстве.		Знать: алгоритм разложения вектора по координатным векторам Уметь: строить точки по их координатам, находить координаты векторов		УО	Презентация
16		Координаты точки и координаты вектора		Координаты точки, координаты вектора
17	Три правила нахождения первообразных		Теоремы, выражающие три правила нахождения первообразных. Общий вид первообразных. Таблица первообразных		Знать: правила нахождения первообразных, таблицу первообразных некоторых функций Уметь: пользоваться правилами для нахождения первообразных
18	Три правила нахождения первообразных						СР
19		Координаты точки и координаты вектора		Координаты точки, координаты вектора. Радиус-вектор, коллинеарные векторы		Знать: правила действий над векторами, заданными своими координатами Уметь находить координаты суммы, разности векторов		тест
20		Координаты точки и координаты вектора						ФО
21	Три правила нахождения первообразных		Примеры на нахождение первообразных для заданных функций, используя три правила		Уметь: пользоваться правилами для нахождения первообразных		ФО
22	Контрольная работа №1 по теме « Первообразная»		Контроль знаний по изученной теме		Уметь доказывать, что функция F есть первообразная для данной функции, находить первообразные		КР
23		Координаты точки и координаты вектора		Длина вектора. Координаты середины отрезка. Расстояние между двумя точками		Знать: формулы координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками Уметь:  решать   задачи координатно-векторным методом		СР
24		Скалярное произведение векторов		Скалярное произведение векторов, угол между векторами
	Интеграл-10ч
25	Площадь криволинейной трапеции		Криволинейная трапеция. Площадь криволинейной трапеции		Представлять, что такое криволинейная трапеция Уметь вычислять площадь криволинейной трапеции
26	Площадь криволинейной трапеции						ФО
27		Скалярное произведение векторов		Угол между векторами, скалярное произведение векторов. Формулы скалярного произведения векторов. Скалярный квадрат		Знать: определение скалярного произведения векторов, формулу нахождения скалярного произведения векторов Уметь: вычислять скалярное произведение векторов; находить угол между векторами .		ФО
28		Скалярное произведение векторов						МД
29	Формула Ньютона - Лейбница		Площадь криволинейной трапеции. Понятие интеграла. Формула Н.-Л.		Знать: формулу Н.-Л., иметь представление об интеграле Уметь вычислять площадь трапеции по формуле Н.-Л.
30	Формула Ньютона - Лейбница						ФО
31		Скалярное произведение векторов		Свойства скалярного произведения векторов. Направляющий вектор. Угол между прямыми		Знать: определение скалярного произведения векторов, формулу нахождения скалярного произведения векторов Уметь применять эти формулы при решении задач
32		Скалярное произведение векторов						тест
33	Формула Ньютона - Лейбница		Площадь криволинейной трапеции. Понятие интеграла. Формула Н.-Л.		Уметь вычислять площадь трапеции по формуле Н.-Л		СР
34	Применения интеграла								Презентация
35		Контрольная работа№2 по теме «Метод координат в пространстве»		Контроль знаний по теме				КР
		Цилиндр, конус, шар-13ч
36		Цилиндр.		Цилиндр, элементы цилиндра. Осевое сечение цилиндра. Формулы площади полной поверхности и боковой поверхности		Иметь представление о цилиндре. Уметь различать в окружающем  мире предметы – цилиндры,  выполнять чертежи по условию задачи; находить площадь			Презентация
37	Применения интеграла		Задачи на нахождение площади, объема тел с применением интеграла		Знать общую формулу объема тела, полученного путем вращения			ФО
38	Применения интеграла
39		Цилиндр		Цилиндр, элементы цилиндра. Осевое сечение цилиндра, центр цилиндра. Формулы площади полной поверхности и боковой поверхности		Иметь представление о цилиндре. Уметь различать в окружающем  мире предметы – цилиндры,  выполнять чертежи по условию задачи; находить площадь осевого сечения цилиндра,  строить осевое сечение Знать: формулы площади поверхности цилиндра и уметь их выводить; используя формулы, вычислятьS боковой и полной поверхностей.		УО	презентация
40		Цилиндр						тест
41	Применения интеграла		Решение задач на  применение интеграла				ФО
42	Контрольная работа №3 по теме «Интеграл»		Контроль знаний по теме		Уметь находить площадь криволинейной трапеции		КР
43		Конус		Формулы площади полной поверхности и боковой поверхности. Конус элементы конуса		Уметь решать задачи на вычисление боковой и полной поверхностей цилиндра.		тест	Презентация
44		Конус		Конус, элементы конуса		Знать: элементы конуса: вершина, ось, образующая, основание. Уметь  выполнять построение конуса и его сечения.		ФО	презентация
	Обобщение понятия степени-12ч
45	Корень п-й степени и его свойства		Понятие корня п-степени, арифметического корня п-ой степени		Знать: определение корня п-степени. Уметь  находить корни, выполнять преобразования		ФО		Презентация
46	Корень п-й степени и его свойства						МД
47		Конус		Конус. Элементы конуса. Задачи на вычисление элементов конуса, площади поверхности		Знать: формулы площади  поверхности конуса Уметь:  вычислять площадь поверхности, находить элементы конуса
48		Конус .						тест
49	Корень п-й степени и еговойства		Свойства корня п-ой степени. Преобразование выражений, содержащих корни		Уметь применять свойства при преобразовании выражений, содержащих корни		СР
50	Корень п-й степени и его свойства						Тест
51		Сфера		Понятие сферы, шара, элементов сферы: радиус, диаметр		Знать: определение сферы  и шара. Уметь: определять взаимное расположение сферы  и плоскости		СР	Презентация
52		Сфера
53	Иррациональные уравнения		Понятие иррационального уравнения, способы решения иррациональных уравнений		Знать определение иррационального уравнения, способы решения Уметь  решать иррациональные уравнения		ФО
54	Иррациональные уравнения						СР
55		Сфера		Сфера и шар. Взаимное расположение сферы и плоскости, плоскость, касательная и сфера		Знать: определение сферы  и шара. Уметь: определять взаимное расположение сферы  и плоскости			презентация
56		Сфера
57	Иррациональные уравнения		Способы решения иррациональных уравнений, систем уравнений		Уметь  решать иррациональные уравнения, системы, проводить отбор корней		тест
58	Степень с рациональным показателем		Степень с дробным показателем. Свойства степени с рациональным показателем		Знать определение степени с рациональным показателем, свойства Уметь: заменять корень степенью с дробным показателем и обратно, применять свойства степени		ФО
59		Сфера		Уравнение сферы. Свойство касательной и сферы. Расстояние от центра сферы до плоскости сечения. Площадь сферы		Знать: уравнение сферы Уметь: составлять уравнение сферы по координатам точек; решать типовые задачи по теме		тест	презентация
60		Контрольная работа№4 по теме «Цилиндр, конус, сфера»		Контроль знаний по теме		Уметь применять изученный материал при выполнении контрольной работы		КР
61	Степень с рациональным показателем		Степень с дробным показателем. Свойства степени с рациональным показателем		Знать определение степени с рациональным показателем, свойства Уметь: заменять корень степенью с дробным показателем и обратно, применять свойства степени
62	Степень с рациональным показателем						срез
		Глава VII. Объём тел-15ч
63		Объём прямоугольного параллелепипеда		Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, объем куба		Знать: свойства объёма, формулы объёма прямоугольного параллелепипедаУметь :находить объём куба и объём прямоугольного параллелепипеда		ФО	презентация
64		Объём прямоугольного параллелепипеда						СР
65	Степень с рациональным показателем		Свойства степени с рациональным показателем. Сравнение выражений		Уметь: применять свойства степени с рациональным показателем при вычислениях, сравнении выражений со степенью		Тест
66	Контрольная работа №5 по теме «Обобщение понятия степени»		Контроль знаний по теме		Уметь применять изученный материал при выполнении контрольной работы		КР
	Показательная и логарифмическая функции-17ч
67	Показательная функция		Определение степени с дробным показателем. Определение показательной функции, свойства		Знать: определение показательной функции, свойства Уметь: описывать свойства функции и строить ее график, использовать свойства степени		ФО		презентация
68		Объём прямой призмы и цилиндра		Объем прямой призмы, объем цилиндра		Знать: формулу объёма прямой, куба, параллелепипеда.Уметь :находить объём призмы, цилиндра		ФО
69	Показательная функция		Степень с иррациональным показателем. Определение показательной функции. Свойства показательной функции		Знать: определение показательной функции, свойства Уметь: описывать свойства функции и строить ее график, использовать свойства степени		ФО СР
70	Решение показательных уравнений и неравенств		Показательные уравнения и неравенства, способы решения.		Знать: способы решения показательных уравнений, уметь их решать		ФО
71	Решение показательных уравнений и неравенств						СР
72		Объём прямой призмы и цилиндра		Формула объема прямой призмы, формула объема цилиндра		Знать: формулы объёма прямой призмы, формулу объема цилиндра Уметь: решать задачи с использованием формулы объема прямой призмы и цилиндра		СР
73	Решение показательных уравнений и неравенств		Показательные уравнения. Способы решения уравнений.  Показательные неравенства, способы их решения. Системы показательных уравнений		Знать  способы решения показательных уравнений, неравенств, систем уравнений		СР
74	Решение показательных уравнений и неравенств						ФО тест
75	Логарифмы и их свойства		Логарифмы. Основное  логарифмическое тождество		Знать: определение логарифма числа, основное логарифмическоетождество		ФО
76		Объём прямой призмы и цилиндра		Формула объема прямой призмы, формула объема цилиндра		Знать: теорему об объёме прямой призмы, формулу объема цилиндра Уметь: решать задачи с использованием формулы объема прямой призмы и цилиндра		Тест
77	Логарифмы и их свойства		Логарифмы. Основное  логарифмическое тождество. Основные свойства логарифмов		Знать: определение логарифма числа, основное логарифмическое тождество, свойства логарифмов Уметь: находить логарифмы		МД
78	Логарифмы и их свойства						Тест
79	Логарифмическая функция. Понятие обратной функции		Определение  логарифмической функции. Свойства. График.  Понятие обратной функции		Знать: определение логарифмической функции, свойства. Уметь  схематически изображать график, находить область определения		ФО
80		Объём наклонной призмы, пирамиды и конуса		Решение задач на вычисление объема наклонной призмы, пирамиды, конуса		Уметь решать на нахождение объема наклонной призмы, пирамиды. конуса		СР
81	Логарифмическая функция. Понятие обратной функции		Определение  логарифмической функции. Свойства. График. Область определения функции. Понятие обратной функции		Знать: определение логарифмической функции, свойства, график Уметь  схематически изображать график, находить область определения				Презентация
82	Логарифмическая функция. Понятие обратной функции						ФО
83	Решение логарифмических уравнений и неравенств		Логарифмическое уравнение, неравенство, способы решения		Знать: способы решения логарифмических уравнений и неравенств. Уметь: решать логарифмические уравнения и неравенства		ФО
84		Объём наклонной призмы, пирамиды и конуса		Теорема об объеме пирамиды, конуса. Формулы объемов этих тел		Знать: формулы объема пирамиды, конуса Уметь решать задачи на нахождение объема этих тел			презентация
85	Решение логарифмических уравнений и неравенств		Логарифмические уравнения и неравенства. Методы решения.		Знать: способы решения логарифмических уравнений и неравенств. Уметь: решать логарифмические уравнения и неравенства		ФО
86	Решение логарифмических уравнений и неравенств						МД СР
87	Решение логарифмических уравнений и неравенств						Тест
88		Объём наклонной призмы, пирамиды и конуса		Формулы объема наклонной призмы, пирамиды, конуса. Задачи.		Знать : формулы Уметь решать задачи на вычисление объёмов конуса и пирамиды, наклонной призмы
89	Контрольная работа№6 по теме «Показательная и логарифмическая функции»		Контроль знаний по изученной теме		Уметь применять изученный материал при выполнении контрольной работы		КР
	Производная показательной и логарифмической функций-15ч
90	Производная показательной функции. Число е.		Число е.  Экспонента. Формула производной показательной функции. Натуральный логарифм. Первообразная показательной функции		Знать:  определение натурального логарифма, формулы производных и первообразных показательной функции ех и ах, уметь их находить				Презентация
91	Производная показательной функции. Число е.						ФО
92		Объём наклонной призмы, пирамиды и конуса		Формулы объема наклонной призмы, пирамиды, конуса. Задачи		Знать : формулы Уметь решать задачи на вычисление объёмов конуса и пирамиды, призмы		СР
93	Производная показательной функции. Число е.		Число е.  Экспонента. Формула производной показательной функции. Натуральный логарифм. Первообразная показательной функции		Знать:  определение натурального логарифма, формулы производных и первообразных показательной функции ех и ах, уметь их находить		СР
94	Производная показательной функции. Число е.						Тест
95	Производная логарифмической функции		Формулы производной и первообразной логарифмической  функции. Формула перехода к новому основанию		Уметь находить производные и первообразные логарифмической  функции		Фо
96		Объём наклонной призмы, пирамиды и конуса		Формулы объема наклонной призмы, пирамиды, конуса. Задачи		Знать : формулы Уметь решать задачи на вычисление объёмов конуса и пирамиды, наклонной призмы		СР
97	Производная логарифмической функции		Формулы производной и первообразной логарифмической  функции. Формула перехода к новому основанию		Уметь находить производные и первообразные логарифмической  функции Знать формулы производной и первообразной логарифмической функции Уметь находить производную и первообразную логарифмической функции		Тест
98	Производная логарифмической функции						ФО СР
99	Степенная функция		Определение степенной функции. Свойства		Знать : определение степенной		ФО
100		Объём шара и площадь сферы		Объем шара. Площадь сферы.		Знать :формулу объёма шара. Уметь:  решать задачи на нахождение объёма шара, площади сферы
101	Степенная функция		Определение степенной функции. Свойства, график. Производная степенной функции		Знать : определение степенной функции, ее свойства Уметь: перечислять свойства, изображать график, находить производную		ФО
102	Степенная функция						СР
103	Понятие о дифференциальном уравнении		Непосредственное интегрирование		Иметь представление о дифференциальном уравнении		ФО
104		Объём шара и площадь сферы		Объем шара. Площадь сферы.		Знать :формулу объёма шара. Уметь:  решать задачи на нахождение объёма шара, площади сферы		УО	презентация
105	Понятие о дифференциальном уравнении		Непосредственное интегрирование. Дифференциальное уравнение показательного роста и показательного убывания		Иметь представление о дифференциальном уравнении
106	Понятие о дифференциальном уравнении						ФО
107	Понятие о дифференциальном уравнении						ФО
108		Объём шара и площадь сферы		Объем шара. Площадь сферы.		Знать: формулу объёма шара. Уметь:  решать задачи на нахождение		МД
109	Контрольная работа №7 по теме «Производная показательной и логарифмической функций»		Контроль знаний по теме		Уметь применять изученный материал при выполнении контрольной работы		КР
	Элементы теории вероятности-8ч
110	Перестановки		Понятие перестановки, формула вычисления перестановок		Знать формулу перестановок, уметь решать задачи на перестановки		фО		презентация
111	Перестановки
112		Объём шара и площадь сферы		Объем шара. Площадь сферы.  Шаровой сегмент, шаровой слой, шаровой сектор		Знать: формулы объёмов этих тел. Уметь: решать задачи на нахождение объемов этих тел		Тест
113	Размещения		Понятие размещения, формула для вычисления размещений		Знать формулу размещений, уметь вычислять число размещений
114	Размещения						ФО
115	Сочетания		Понятие сочетаний,		Знать формулу числа сочетаний
116		Контрольная работа №8 по теме « Объём тел»		Контроль знаний по теме		Уметь применять изученный материал		КР
117	Сочетания		Понятие сочетаний, формула для вычисления числа сочетаний		Знать формулу числа сочетаний, уметь ее применять при решении задач		фО
118	Понятие вероятности события		Вероятность события. Независимые события, несовместимые события		Знать понятие вероятности, умет решать задачи на вероятность		ФО
119	Понятие вероятности события		Вероятность события. Независимые события, несовместимые события		Знать понятие вероятности, умет решать задачи на вероятность		ФО
		Заключительное повторение -6ч
120		Повторение. Треугольники		Виды треугольников, свойства, признаки. Площадь  Метрические соотношения		Знать :виды треугольников, метрические соотношения в них. Уметь: решать задачи ЕГЭ по теме		ФО
	Итоговое повторение-12ч
121	Тригонометрия		Основные тригонометрические тождества		Уметь применять формулы тригонометрии		ФО
122	Решение тригонометрических уравнений Производная		Формулы корней тригонометрических уравнений		Уметь решать простейшие тригонометрические уравнения		ФО
123	Решение тригонометрических уравнений		Формулы корней тригонометрических уравнений				СР
124		Четырехугольники		Виды четырехугольников, элементы, свойства, признаки, площадь		Знать: определение каждого вида четырехугольника, свойства, формулы Уметь: решать задачи		ФО
125	Производная.		Правила вычисления производных, применение производной		Знать правила вычисления производных, уметь их применять		СР
126	Исследование функции с помощью производной		Возрастание (убывание) функции, экстремумы		Уметь с помощью производной проводить исследование функции		СР
127	Решение показательных и логарифмических уравнений и неравенств		Показательные и логарифмические уравнения, неравенства		Уметь решать уравнения, неравенства		ФО СР
128		Окружность		Окружность. Элементы окружности. Задачи		Уметь решать задачи по теме из ЕГЭ		ФО
129	Решение текстовых задач		Задачи на составление уравнения, на смеси и сплавы Приемы решения задач на проценты		Уметь решать текстовые задачи из ЕГЭ		ФО
130	Решение текстовых задач						СР
131		Многогранники		Виды, свойства, площадь, объем		Уметь решать задачи на многогранники		ФО	Презентация
132		Многогранники						СР
133	Решение текстовых задач		Задачи на составление уравнения, на смеси и сплавы Приемы решения задач на проценты		Уметь решать задачи на проценты, на составление уравнения, на смеси и сплавы		ФО
134	Решение текстовых задач						СР
135	Итоговая контрольная работа		Контроль знаний по изученному курсу		Уметь решать задачи любого вида за весь курс		КР
136	Итоговая контрольная работа
137		Решение задач ЕГЭ						ФО

Требования к уровню подготовки выпускников

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать:

•     значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических ме­тодов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

•     значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математиче­ской науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

в универсальный характер законов логики математиче­ских рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

•  вероятностный характер различных процессов окружа­ющего мира.

Алгебра

Уметь:

·                выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

·                проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

·                вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

Уметь:

·                определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

·                строить графики изученных функций;

·                описывать по графику и в простейших случаях по формуле[1] поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и

наименьшие значения;

·                решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа

уметь

·                вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

·                исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики

 многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

·                вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости

и ускорения;

Уравнения и неравенства

уметь

·                решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения,

их системы;

·                составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

·                использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

·                изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                построения и исследования простейших математических моделей.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

·                  уметь решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

·                   вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов.

    Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                  анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

·                  анализа информации статистического характера;

ГЕОМЕТРИЯ

уметь:

• распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описания­ми, изображениями;
• описывать взаимное расположение прямых и плоско­стей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
• анализировать в простейших случаях взаимное располо­жение объектов в пространстве;
• изображать основные многогранники и круглые тела, выполнять чертежи по условиям задач;
• строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
• решать планиметрические и простейшие стереометриче­ские задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
• использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
• проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

•      исследования несложных практиче­ских ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

•      вычисления объемов и площадей поверхностей про­странственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники

и вычисли­тельные устройства.

Список литературы:

v  Атанасян, Л.С. Геометрия: учебник для 10-11кл. общеобразовательных учреждений/ Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов и др. – М.: Просвещение, 2008.

v  Примерная программа среднего (полного) общего образования по математике.

v  Зив,Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 11кл. Б.Г.Зив.-М.:Просвещение,2004

v   Журнал «Математика в школе»

v  В.А.Яровенко Поурочные разработки по геометрии Москва «ВАКО» 2006

ПРИНЯТЫЕ СОКРАЩЕНИЯ В ПОУРОЧНОМ ПЛАНИРОВАНИИ

Форма контроля

МД – математический диктант

СР – самостоятельная работа

ФО – фронтальный опрос

ПР – практическая работа

ДМ – дидактические материалы

КР – контрольная работа

---