Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Планирование урока на тему "Подобные слагаемые"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Планирование урока на тему "Подобные слагаемые"

библиотека
материалов

Цели: ввести понятие подобных слагаемых; объяснить, что значит «привести подобные слагаемые»; развивать логическое мышление, интерес к математике.

Информация для учителя

Тема эта для учащихся не новая. Еще в 5 классе они приводили подобные слагаемые, но не использовали терминологию и не обосновывали приема преобразования, которыми уже пользовались.

При выполнении преобразований выражений:

1. Выяснить, почему данные слагаемые будут подобными (не будут подобными).

2. Определить, каковы буквенные множители у этих слагаемых.

3. Определить коэффициенты.

4. Сформулировать правило приведения подобных слагаемых.

5. Привести подобные слагаемые.

Правило приведения подобных слагаемых: чтобы привести подобные слагаемые, нужно сложить их коэффициенты и результат умножить на буквенные множители.

Ход урока

I. Организационный момент

 

II. Устный счет

1. Раскройте скобки:

1)a-(b+c=d-c-f) 2)a=(b+c+d-c-f)

3)a-(-b-c-d+c+f) 4)a+(-b-c-d-c-f)

5)a-(b-c+d-c+f) 6)a-(-b+c-d+c-f)

7)a+(b-c+d-c+f) 8)a+(b+c-d+c+f)



2. Упростите выражение: —15 · · 2 · d; 3 · n · m · (—4);

3. В 9 вагонах разместите 45 коров так, чтобы в каждом вагоне было разное их количество. (Используется интересный математический факт: сумма всех однозначных чисел равна 45.)

4. Исправьте ошибку, переставив одну     спичку.

1) VI - IV = IX (V + IV = IX);

2) X + X — I (X — IX = I);

3) VII - III = IX (VII + II = IX);

4) III - II – IV (III + I = IV);

5) XV - VII = XXI (XV + VI = XXI).

5. Сколько граней у шестигранного карандаша? (Восемь, если карандаш не заточен. Часто отвечают «шесть».)

 

III. Сообщение темы урока

Прочитайте анаграмму: пбднеыоо сааымеелг. Правильно, подобные слагаемые. Сегодня на уроке мы выясним, что это такое, и научимся приводить подобные слагаемые.

 

IV. Изучение нового материала

1. Подготовительная работа.

Вспомните распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания. Запишите его в буквенном виде.

(а + b) · с = ас + bс; (а — b) · с = ас — bс.

2. Работа над новой темой.

1) Замену выражений (а + b) · с и (а — b) · с выражениями ас + bс и ас — bс или выражений с · (а + b) и с · (а — b) выражениями са + са и са — cb также называют раскрытием скобок.

Раскройте скобки в выражении:

а) —2 · (а + — с);                                                

б) 6 · (—а — d);

в) (—а ——с) · (—4);                                            

г) (2а + 3b — 4с) · 5.

На основании какого свойства умножения мы можем выполнить данное преобразование?

2) Упростите выражение 5а + 2а — 12а.

Посмотрите на слагаемые.

Что у них общего? (Одинаковые буквенные множители.)

—  Чем отличаются? (Коэффициентами.)

Упростим 5а + 2а — 12а = а · (5 + 2 — 12) = —5а.

Чем мы воспользовались при упрощении выражения? (Распределительным свойством умножения.)

—  Что записали в скобках? (Сумму коэффициентов всех слагаемых.)

В выражении 5а + 2а —12 а все слагаемые имеют одинаковую буквенную часть и отличаются друг от друга только коэффициентами. Такие слагаемые называются подобными.

Подобный — похожий на что, схожий с чем, близкий, подходящий, одного вида, образа, свойств или качеств (из толкового словаря В. И. Даля).

—  Дайте определение подобных слагаемых.

Определение. Слагаемые, имеющие одинаковую буквенную часть, называются подобными слагаемыми.

Чем могут отличаться подобные слагаемые? (Только коэффициентами.)

Приведите примеры подобных слагаемых.

Как вы думаете, что значит привести подобные слагаемые?

Чтобы сложить (или привести) подобные слагаемые, надо сложить их коэффициенты и результат умножить на общую буквенную часть.

Учебник, стр. 225, прочитай текст под рубрикой «Говори правильно».

Выполните приведение подобных слагаемых:

а) —3а + 6а — 9а;

б) 7ab — 3ab + 2аb;

в) —8с + 3с + 8с;

г) —k + 4k — 7k.

Прочитайте разными способами выражения.

Решение:

а) В данной сумме все слагаемые подобны, так как у них одинаковая буквенная часть а.

Коэффициенты равны: —3, 6 и —9.

Сложим коэффициенты: —3 + 6 — 9 = —6.

Получаем: —3а + 6а — 9а = —6.

 

V. Закрепление изученного материала

1. № 1281 (а—г) стр. 225 (на доске и в тетрадях).

Являются ли данные слагаемые подобными? Почему?

(Ответ:

а) 8а — 8b + 8с; б) —5+ 5n + 5k; в) ab — am + аn; г) —6аb + 3ас — 4а.)

2. № 1282 стр. 225 (у доски работают 3 ученика, остальные — в тетрадях, самопроверка).

Назовите общие слагаемые.

Подчеркните их.

Вынесите за скобки.

Найдите значение выражения.

Решение:


Вспомните, как можно устно умножать двузначные числа на 11:

1) раздвигаем цифры 2 и 4;

2) между ними ставим их сумму.

2 (2 + 4) 4, получаем число 264.

Если сумма двух цифр равна 10 или больше, то цифру, стоящую в разряде сотен, увеличиваем на 1.

Например: 79 · 11 = 7(7 + 9)9 = 869, это 7(7 + 9)9 выполняется устно.

3. № 1283 (а—д) стр. 225 (с подробным комментированием у доски).

(Обратить внимание учащихся, что удобнее сначала сложить отдельно положительные и отрицательные коэффициенты, потом найти их сумму.)

Для г): что интересного заметили? (Здесь две пары слагаемых, у которых коэффициенты отличаются только знаками.)

На основании какого свойства сложения можно упростить данное выражение? (Сумма противоположных чисел равна нулю.)

Еще говорят, что данные подобные слагаемые взаимно уничтожаются. Поэтому их можно зачеркнуть.

(Ответ: а) —5х; б) —9а; в) 26р; г) 0; д) —0,3а.)

 

VI. Самостоятельная работа

(Взаимопроверка. Можно попросить помощи учителя или консультанта.)

Вариант I

1. Вычислить: —5,37 + 9,29 + 4,37.

2. Упростить выражение:

a) 8+ 12b - 21b;                  

б) 10а - а - + 7b;

в) х + у – х - у + 4;                       

г) -15с - 15а + 8а + 4с.

 

Вариант II

1. Вычислить: —6,38 + 4,83 + 3,38.

2. Упростить выражение:

а) 7m + 16m — 24m + m;             

б) 25n — n — m + 12m;

в) а + b  — — а — 7;                  

г)  —21х - 23у + 17х + 26у.

 

VII. Физкультминутка

 

VIII. Работа над задачей

1296 стр. 227 (самостоятельно, устная проверка).

Что такое масштаб?

Прочитайте задачу.

Составьте краткую запись.

Решите самостоятельно.

Пусть х — во сколько раз уменьшили расстояние на местности, чтобы его изобразить на карте.

 

 

Расстояние

Масштаб

На карте

На местности



 

8,8 : 44 000 000 = 1 : х

х = 1 · 44 000 000 : 8,8

х = 50 000 000; 50 000 000 — длина отрезка на карте. (Ответ: масштаб 1 : 50 000 000.)

 

 

IX. Повторение изученного материала

 

X. Подведение итогов урока

Какие слагаемые называют подобными?

Чем могут отличаться друг от друга подобные слагаемые?

Домашнее задание

Учебник, стр. 225 (прочитать текст под рубрикой «Говори правильно».

Само задание можно не переписывать, записать в тетрадь только ответы.

1304 (а, б), 1305 (а, б), 1306 (а-г), 1307 (a-в) стр. 228, № 1311 стр. 229.



Автор
Дата добавления 21.04.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров86
Номер материала ДБ-046045
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх