Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Планирование МАТЕМАТИКА 8 класс
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Планирование МАТЕМАТИКА 8 класс

библиотека
материалов

hello_html_m5f552c7c.gifhello_html_m5f552c7c.gifhello_html_m6291bf55.gifhello_html_m6291bf55.gif


Пояснительная записка


Программа адресована учащимся общеобразовательных 8-х классов МАОУ СОШ№147.

Рабочая программа составлена на основе следующих нормативно-правовых и инструктивно-методических документов:

  1. Приказ МО РФ № 1089 от 05.03.2004 г. «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования».

  2. Федеральный компонент государственного стандарта основного общего образования по математике. Сборник нормативных документов. Математика. / Сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев. – М.: Дрофа, 2007.

  3. Примерные программы основного общего образования по математике. Сборник нормативных документов. Математика. / Сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев. – М.: Дрофа, 2007.

  4. Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 31.03.2014 № 253 г. «Об утверждении Федерального перечня учебников, рекомендованных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования / Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации»

  5. Приказ Министерства образования и науки Челябинской области от 30.05.2014 № 01/1839 «О внесении изменений в областной базисный учебный план для общеобразовательных организаций Челябинской области, реализующих программы основного общего и среднего общего образования»

  6. Письмо МО и Н Челябинской области от 31.07.2009 № 103/3404 «О разработке рабочих программ курсов, предметов, дисциплин (модулей) общеобразовательных учреждений Челябинской области».

  7. Приложение к письму МО и Н Челябинской области от 24.07.2013 №03-02\5639 «О преподавании учебного предмета «математика» в общеобразовательных учреждениях Челябинской области в 2013/2014 учебном году».

  8. Приложение к письму МО и Н Челябинской области от 30.06.2014 №03-02/4959 «О преподавании учебного предмета «математика» в общеобразовательных учреждениях Челябинской области в 2014/2015 учебном году».

  9. Программы. Математика.5-6 классы. Алгебра.7-9 классы. Алгебра и начала математические анализа. 10-11 класс / авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович.- М.: Мнемозина, 2011.

  10. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы. / Составитель: Т.А. Бурмистрова. - М.: Просвещение, 2011.

  11. Итоговый аналитический отчёт о результатах ГИА и ЕГЭ 2014 Федерального института педагогических измерений

  12. Положение о рабочей программе педагога МОУ СОШ № 147 от 29.08.2009 № 211/1

  13. Школьный учебный план на 2014-2015 учебный год.


Цели изучения курса


Раздел «Алгебра»

Раздел «Геометрия»

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни, для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин;

  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: логическое мышление, элементы алгоритмической культуры;

  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.


  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин

  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, свойственных математической деятельности

  • формирование представлений об идеях математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии




Содержание программы



Содержание программы

Раздел АЛГЕБРА

Алгебраические дроби

Основное свойство дроби, сокращение дробей. Сложение и вычитание алгебраических дробей. Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень. Преобразование рациональных выражений. Первые представления о решении рациональных уравнений. Степень с отрицательным целым показателем.

Функция у = hello_html_22577e71.gif. Свойства квадратного корня

Рациональные числа. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Иррациональные числа. Множество действительных чисел. Функция у = hello_html_22577e71.gif, ее свойства и график. Выпуклость функции. Область значений функции. Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби. Модуль действительного числа. График функции у = │х│. Формула hello_html_30029500.gif = │х│.


Квадратичная функция. Функция у = hello_html_38e3e06b.gif

Функция у = kх2, ее график, свойства. Функция у = hello_html_38e3e06b.gif, ее свойства, график. Гипербола. Асимптота. Построение графиков функций у = f(х+l), у = f(х)+т, у = f(х+l), у = - f(х) по известному графику функции у = f(х). Квадратный трёхчлен. Квадратичная функция, её свойства и график. Понятие ограниченной функции. Построение и чтение графиков кусочных функций, составленных из функций у = С, у = kx+m, у = hello_html_38e3e06b.gif, у = ах2 + bx+с, у = hello_html_22577e71.gif, у = │х│. Графическое решение квадратных уравнений.

Квадратные уравнения

Квадратное уравнение. Приведенное (неприведенное) квадратное уравнение. Полное (неполное) квадратное уравнение. Корень квадратного уравнения. Решение квадратного уравнения методом разложения на множители, методом выделения полного квадрата. Дискриминант. Формулы корней квадратного уравнения. Параметр. Уравнение с параметром (начальные представления). Алгоритм решения рационального уравнения. Биквадратное уравнения. Метод введения новой переменной. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Частные случаи формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Разложение квадратного трёхчлена на линейные множители. Иррациональное уравнение. Метод возведения в квадрат.

Неравенства

Свойства числовых неравенств. Неравенство с переменной. Решение неравенств с переменной. Линейное неравенство. Равносильные неравенства. Равносильное преобразование неравенства. Квадратное неравенство. Алгоритм решения квадратного неравенства. Возрастающая функция. Убывающая функция. Исследование функции на монотонность. ( с использованием свойств числовых неравенств). Приближенные значения действительных чисел, погрешность приближения, приближение по недостатку и избытку. Стандартный вид числа.

Раздел ГЕОМЕТРИЯ

Четырёхугольники

Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, равнобедренная трапеция.

Площадь

Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь прямоугольника. Площади параллелограмма, треугольника, трапеции. Формула Герона.

Подобные треугольники

Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников. Средняя линия треугольника.

Теорема Пифагора. Синус, косинус, тангенс и котангенс острого угла прямоугольного треугольника. Основное тригонометрическое тождество.

Окружность

Центральный и вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, равенство касательных, проведённых из одной точки.

Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис и медиан.

Окружность, вписанная в треугольник; окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырёхугольники.


Требования к математической подготовке учащихся:

В результате изучения курса учащиеся должны:

Раздел «Алгебра»

Раздел «Геометрия»

В результате изучения курса учащиеся должны:

знать/понимать

  • существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

  • существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

  • как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;

  • как математически определённые функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

  • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

  • вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

  • смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

уметь

  • составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое;

  • выполнять основные действия с алгебраическими дробями; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

  • применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

  • решать квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним;

  • решать линейные и квадратные неравенства;

  • решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи

  • изображать числа точками на координатной прямой;

  • определять координаты точки на плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

  • находить значения функции, заданной формулой, по её аргументу;

  • определять свойства функции по графику; применять графические представления при решении уравнений;

  • описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выполнения расчётов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождение нужной формулы в справочных материалах;

  • моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с помощью аппарата алгебры;

  • описания зависимостей между физическими величинами, соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

  • интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

  • находить вероятности случайных событий в простейших случаях.


В результате изучения курса учащиеся должны:

знать/понимать

  • существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

  • существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

  • каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

  • смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

уметь

  • пользоваться геометрическим языком для описания окружающего мира;

  • распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

  • изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач;

  • распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

  • вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей); в том числе находить стороны, углы и площади треугольников, дуг окружности; площади основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

  • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат, соображения симметрии;

  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • описания реальных ситуаций на языке геометрии;

  • решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин

  • построений геометрическими инструментами.



В результате изучения курса учащиеся должны:


Содержание учебного материала

Требования к уровню подготовки


Раздел АЛГЕБРА

Алгебраические дроби.

Знать основное свойство дроби; уметь сокращать дроби. Знать алгоритм и уметь выполнять сложение и вычитание алгебраических дробей. Знать алгоритм и уметь выполнять умножение и деление алгебраических дробей и возводить алгебраическую дробь в степень. Уметь преобразовывать рациональные выражения. Иметь первые представления о решении рациональных уравнений. Уметь преобразовывать выражения, содержащие степень с отрицательным целым показателем.

Функция у = hello_html_22577e71.gif. Свойства квадратного корня.

Знать понятие рационального числа. Знать понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Иметь представление об иррациональных числах. Уметь определять множество действительных чисел. Распознавать функцию у = hello_html_22577e71.gif, знать и читать ее свойства и уметь строить график данной функции. Определять выпуклость функции. Находить область значений функции. Знать свойства квадратных корней. Уметь преобразовывать выражения, содержащие операцию извлечения квадратного корня. Уметь освобождать от иррациональности знаменатель дроби. Знать определение модуля действительного числа. Уметь решать простейшие уравнения с модулем. Уметь определять, строить график и определять свойства функции у = │х│. Знать и уметь применять формулу hello_html_30029500.gif = │х│.

Квадратичная функция. Функция у = hello_html_38e3e06b.gif.

Знать и уметь распознавать функцию у = kх2, уметь строить ее график, и определять свойства. Знать и уметь распознавать функцию у = hello_html_38e3e06b.gif, уметь строить ее график, и определять свойства. Знать понятие гиперболы и асимптоты. Уметь выполнять построение графиков функций у = f(х+l), у = f(х)+т, у = f(х+l), у = - f(х) по известному графику функции у = f(х). знать определение квадратного трёхчлена. Знать и уметь строить график квадратичной функции, уметь определять её свойства и читать график. Знать понятие ограниченной функции. Уметь строить и читать графики кусочных функций, составленных из функций у = С, у = kx+m, у = hello_html_38e3e06b.gif, у = ах2 + bx+с, у = hello_html_22577e71.gif, у = │х│. Знать способ графического решения квадратных уравнений и систем уравнений.

Квадратные уравнения.

Знать понятие квадратного уравнения. Уметь отличать приведенное (неприведенное), полное (неполное) квадратное уравнение. Знать понятие дискриминанта. Знать формулы корней квадратного уравнения. Уметь применять способ решения квадратного уравнения методом разложения на множители, методом выделения полного квадрата. Знать понятие параметра. Уметь решать простейшие уравнения с параметром (начальные представления). Знать алгоритм решения рационального уравнения. Уметь решать биквадратное уравнения методом введения новой переменной. Уметь составлять математические модели реальных ситуаций. Знать и уметь применять частные случаи формулы корней квадратного уравнения. Знать и использовать теорему Виета. Знать теорему о разложении квадратного трёхчлена на линейные множители и уметь ее применять. Знать понятие иррационального уравнения и уметь решать простейшие из них методом возведения в квадрат.

Неравенства.

Знать понятие и свойства числовых неравенств. Графический способ решения неравенств с переменной. Уметь распознавать линейное неравенство и знать способ его решения. Знать равносильные преобразования неравенств. Знать квадратное неравенство. Уметь применять алгоритм решения квадратного неравенства. Знать понятие возрастающей и убывающей функции. Уметь исследовать функции на монотонность( с использованием свойств числовых неравенств). Знать приближенные значения действительных чисел, погрешность приближения, приближение по недостатку и избытку. Знать и уметь приводить числа к стандартному виду.

Раздел ГЕОМЕТРИЯ

Повторение курса «Геометрия 8 класс»

Знать теоретический материал курса «Геометрия 7 класс»

Четырёхугольники

Знать определения четырёхугольников, их свойства и признаки

Уметь находить стороны, диагонали и углы четырёхугольников


Площадь

Знать формулы площадей четырёхугольников; теорему Пифагора; обратную ей теорему;

Уметь находить площади параллелограмма, трапеции, треугольника, находить неизвестные стороны прямоугольного треугольника

Подобные треугольники

Знать понятия сходственных сторон треугольника, пропорциональных отрезков, подобных треугольников, средней линии треугольника

Уметь находить стороны в подобных треугольниках, применять подобие треугольников при решении практических задач

Знать тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике

Уметь решать прямоугольные треугольники

Окружность

Знать случаи взаимного расположения прямой и окружности;

касательной к окружности и её свойства, свойства углов в окружности, четыре замечательные точки треугольника

уметь находить величины вписанных и описанных углов радиусы вписанной и описанной окружности в треугольник и четырёх угольник, применять свойства биссектрисы угла, серединного перпендикуляра к отрезку,

Повторение.

Решение задач

-знать теоретическое обеспечение курса «Алгебра 7-9 класс» и «Геометрия 7-9 класс» (определения, свойства, теоремы)

-уметь применять теоретический материал к решению задач


  • Количество часов по ОБУП – 5 ч. в неделю, 175 часов в год;

  • По школьному учебному плану – 6 ч. в неделю, 210 часов в год;

  • Количество часов по авторской программе – раздел АЛГЕБРА 3 ч. в неделю, 102 часа в год;

- раздел ГЕОМЕТРИЯ 2 ч. в неделю, 68 часов в год;

  • Количество часов по рабочей программе – раздел АЛГЕБРА 4 ч. в неделю, 140 часов в год;

- раздел ГЕОМЕТРИЯ 2 ч. в неделю, 70 часов в год;


Рабочая программа составлена в соответствии с рекомендациями, представленными в сборниках: «Программы. Математика.5-6 классы. Алгебра.7-9 классы. Алгебра и начала математические анализа. 10-11 класс / авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович.- М.: Мнемозина, 2011» - раздел АЛГЕБРА, «Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы / Составитель Т.А.Бурмистрова, М.: - Просвещение, 2011» - раздел ГЕОМЕТРИЯ

В связи с возможностью изменений в тематическом планировании, РП содержит изменения, представленные в таблице:


Содержание учебного материала

Рекомендации авторского коллектива учебного комплекса по распределению учебных часов

(34 учебных недели)

Фактическое распределение учебных часов

(35 учебных недель)

Раздел АЛГЕБРА

Повторение

-

6

Алгебраические дроби

29

29

Функция у = . Свойства квадратного корня

25

25

Квадратичная функция. Функция у =

24

24

Квадратные уравнения

24

24

Неравенства

18

18

Всего (по разделу)

136

140

Раздел ГЕОМЕТРИЯ

Повторение

-

1

Четырёхугольники

14

14

Площадь

14

14

Подобные треугольники

19

18

Окружность

17

16

Всего (по разделу)

68

70


Повторение курса «Математика 7-9 класс»

20

21

Всего

204

210


Тема «Повторение» разделена на две части – вводное повторение в начале года и заключительное повторение в конце года, что эффективно сказывается на математической подготовке учащихся.




Характеристика контрольно-измерительных материалов


Для оценивания уровня овладения обучающимися программного материала за курс «Математика 8 класс» предусмотрена письменный экзамен.

Письменный экзамен по математике за курс 8 класса – обязательный экзамен, форма проведения экзамена – тестовая работа, приближенная к экзамену за курс основной школы в новой форме.

Преподавание алгебры ведется по программе А.Г. Мордковича, опубликованной в книге: «Программы. Математика.5-6 классы. Алгебра.7-9 классы. Алгебра и начала математические анализа. 10-11 класс / авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович.- М.: Мнемозина, 2011».

Курс рассчитан на 4 часа в неделю, всего 140 часов.

Преподавание геометрии ведётся по программе Л.С. Атанасяна, опубликованной в книге: «Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы. / Составитель: Т.А. Бурмистрова. - М.: Просвещение, 2011».

Курс рассчитан на 2 часа в неделю, всего 70 часов.


Итоговая работа составлена с использованием следующих нормативных документов:

1. Приказ МО РФ № 1089 от 05.03.2004 г. «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования».

2.Федеральный компонент государственного стандарта основного общего образования по математике. Сборник нормативных документов. Математика.

3. Письмо МО и Н Челябинской области от 30.06.14 №03-02/4959 "Методические рекомендации по преподаванию учебных предметов базисного учебного плана в 2014-2015 учебном году"

4. Положение о промежуточной аттестации МАОУ СОШ№147


Итоговой работой проверяются предметные компетенции учащихся по следующим темам курса: "Преобразования алгебраических выражений"; "Квадратные корни и их свойства", "Графики функций", "Квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним", "Линейные неравенства"; «Теорема Пифагора», «Окружность»; «Площади».

На выполнение работы отводится 100 минут. Работа составлена в приближении со структурой экзаменационной работы по математике за курс основной школы (отсутствует модуль «Реальная математика»):


Модуль «Алгебра»

Модуль «Геометрия»

Часть первая

7 заданий

3 задания

Часть вторая

3 задания

2 задания


Часть 1 содержит 10 заданий, направлена на проверку достижения уровня обязательной подготовки. Предусмотрены три формы ответа: задания с выбором ответа из четырех предложенных, с кратким ответом и задания на соотнесение. С помощью этих заданий проверяется умение владеть основными понятиями, знание алгоритмов при выполнении определенных процедур, а также применение изученного в простейших практических ситуациях.

Часть 2 содержит 5 заданий, направлена на дифференцируемую проверку повышенного уровня владения программным материалом. При выполнении этой части проверяется способность учащихся интегрировать различные темы, владеть навыками исследования, а также применять нестандартные приемы рассуждений.

Итоговая работа имеет следующую спецификацию:


Часть 1.


1. преобразование выражения с радикалом

2. решение линейного неравенства

3. решение неполного квадратного уравнения

4. решение полного квадратного уравнения

5. решение квадратичного неравенства

6. применение свойств степени

7. чтение графика квадратичной функции

8.практикоориентированно задание на применение теоремы Пифагора

9. центральные и вписанные углы

10. выбор верного утверждения

Часть 2.

11. сокращение алгебраической дроби

12. построение кусочного графика

13. текстовая задача

14. задача на вычисление радиуса вписанной в треугольник окружности

15.задача на вычисление площади




Справочные материалы на экзамен - таблица квадратов



За выполнение каждого задания ученик получает определенное количество баллов.

Таблица количества баллов за выполнение задания


Модуль «Алгебра»

Модуль «Геометрия»






всего



всего

Часть первая

1- 7 задания

1 балл

7 баллов

8-10 задания

1 балл

3 балла

Часть вторая

11 задание

2 балл

9 баллов

14 задание

2 балла

5 баллов


12 задание

3 балла

15 задание

3 балла


13 задание

4 балла

ИТОГО по модулю

8 баллов

ИТОГО по модулю:

16 баллов

Итого за экзамен:

24 балла


Таблица перевода тестовых баллов в школьные отметки

Алгебра

Геометрия

Тестовый балл

Школьная оценка

Тестовый балл

Школьная оценка

0 – 3

4 – 7

8 – 12

13 – 16

2

3

4

5

0 – 1

2 – 3

4 – 6

7 - 8

2

3

4

5





Тест для промежуточной аттестации за курс "МАТЕМАТИКА 8 КЛАСС"

ВАРИАНТ 1.

Для заданий с выбором ответа (5,7) из четырёх предложенных вариантов выберите один верный. В бланке ответов поставьте знак «х» в клеточку, номер которой соответствует номеру выбранного Вами ответа.

Для заданий с кратким ответом (1,2,3,8,9), перенесите ответ в бланк ответов справа от номера соответствующего задания, начиная с первой клеточки. Каждый символ (цифру, знак минус, запятую) пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведёнными образцами.

Для задания 4 перечислите корни через знак «;»

В задании 6,10 перечислите последовательность цифр без пробелов и разделительных знаков.

Часть 1

Модуль «Алгебра»

1. Выполните действия: hello_html_m336c524c.gif

2. Решите неравенство: 2х – 4 ≥ 3х + 7 , укажите в ответе наибольшее целое решение.

3. Найдите разность большего и меньшего корней уравнения 4х-х2=0

4. Решите уравнение х2-11х-42 = 0

5. Решите неравенство

На каком рисунке изображено множество решений?

1)http://opengia.ru/resources/0088F6DC0A7A816244E9EA232FF154C6-GMA2014080625-xs3qvrsrc238C236B706B84744249AA386B3ABD7C-1-1394704425/repr-0.gif 2) Система не имеет решений

3)http://opengia.ru/resources/0088F6DC0A7A816244E9EA232FF154C6-GMA2014080625-innerimg1/repr-0.gif 4)http://opengia.ru/resources/0088F6DC0A7A816244E9EA232FF154C6-GMA2014080625-innerimg2/repr-0.gif

6. На рисунке изображён график квадратичной функции y=f(x).http://opengia.ru/resources/0A9623F23DCEA97B4BE276F68FED27D5-0A9623F23DCEA97B4BE276F68FED27D5-0A9623F23DCEA97B4BE276F68FED27D5-1-1334151321/repr-0.png


Какие из следующих утверждений о данной функции являются верными? Запишите их номера.

1) Функция возрастает на промежутке [−1;+∞)

2) f(x)>0 при x<−4 и при x>2

3) Наименьшее значение функции равно −1

7. Лодка за одно и то же время может проплыть 40 км по течению реки или 25 км против течения реки. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки 2 км/ч.

Обозначив собственную скорость лодки за х км/ч, можно составить уравнение:

1)hello_html_1581ec71.gif 2) hello_html_m80a8901.gif 3) 40(х+2) = 25(х-2) 4)hello_html_34988a64.gif


Модуль «Геометрия»

8. Мальчик прошел от дома по направлению на восток 21 м. Затем повернул на север и прошел 20 м. На каком расстоянии (в метрах) от дома оказался мальчик?

9. В окружности с центром в точке О hello_html_m3580213b.gif0 - центральный угол. Найдите величину угла АСВ, если точка С лежит на окружности, но не лежит на малой дуге АВ.

10. Укажите номера верных утверждений.

 1) Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.

2) Вертикальные углы равны.

3) Любая биссектриса равнобедренного треугольника является его медианой.

Часть 2

Модуль Алгебра

11. Сократите дробь: hello_html_59e47c1d.gif

12. Постройте график функции hello_html_mba9e520.gif

13. Из пунктов А и В, расстояние между которыми 19 км, вышли одновременно навстречу друг другу два пешехода и встретились в 9 км от А. Найдите скорость пешехода, шедшего из А, если известно, что он шёл со скоростью, на 1 км/ч большей, чем пешеход, шедший из В, и сделал в пути получасовую остановку.

Модуль Геометрия

14. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник со сторонами 20, 20 и 24 см

15. В параллелограмме тупой угол равен 1500. Биссектриса этого угла делит сторону параллелограмма на отрезки 16 см и 5 см, считая от вершины острого угла. Найдите площадь параллелограмма.


Учебно-методическое обеспечение

Раздел АЛГЕБРА:

  1. Учебник: Алгебра. 8 класс: в двух частях. Ч. 1: Учебник для общеобразовательных учреждений / Мордкович А. Г. – М.: Мнемозина, 2010 г.

Алгебра. 8 класс: в двух частях. Ч. 2: Задачник для общеобразовательных учреждений / Мордкович А. Г. – М.: Мнемозина, 2010 г.

  1. Методические пособия для учителя: Методическое пособие для учителя / Мордкович А.Г. – М.: Мнемозина, 2010 г.

  2. Дидактические материалы: Алгебра Самостоятельные работы для 8 класса общеобразовательных учреждений / Л.А. Александрова Под редакцией А.Г. Мордковича – М.: Мнемозина, 2010.

  3. Дополнительная литература для учащихся:

-Алгебра. 8 класс. Тематические проверочные работы в новой форме для учащихся общеобразовательных учреждений/ Л. А. Александрова; под ред. А. Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2011

- Алгебра: Тесты для 7-9 класс общеобразовательных учреждений/ А.Г, Мордкович, Е. Е. Тульчинская – М.: Мнемозина, 2006.

- Алгебра. 8 класс. Блицопрос: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ Е. Е. Тульчинская М.: Мнемозина. 2008

-События. Вероятности. Статистическая обработка данных. 7-9 классы: Дополнительные параграфы к курсу алгебры 7-9 класс общеобразовательных учреждений. М.: Мнемозина, 2008

  1. Инструментарий по отслеживанию результатов: Алгебра. Контрольные работы для 8 класса общеобразовательных учреждений:/ Л.А. Александрова Под ред. А.Г, Мордковича – М.: Мнемозина, 2010.

  2. ЦОР:

  • Открытая математика. Функции и графики./ ООО "Физикон"

  • "1С: Математика 5-11" / Дубровский В.Н. и др. – ЗАО "1С".

  • "Математика 5-11" / Дорофеев Г.В. и др. – ООО "Дрофа" и ООО "ДОС".


Раздел ГЕОМЕТРИЯ:

  1. Учебник: Геометрия, 7-9: учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2011

  2. Методические пособия для учителя:

  • Изучение геометрии в 7-9 классах: метод. рекомендации к учебнику: Книга для учителя / Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др. – М.: Просвещение, 2009

  • Тематическое и поурочное планирование по геометрии: 8 класс: к учебнику Л. С, Атанясяна и др. «Геометрия 7-9 классы»: Методическое пособие / Т.М. Мищенко, - М.: «Экзамен», 2005

  1. Дидактические материалы:

  • Дидактические материалы по геометрии 8 класс. Б.Г. Зив и др./М.: Просвещение, 2009

  • Геометрия: Задачи на готовых чертежах. 7-9 классы / Э.Н. Балаян. – Ростов-на-Дону: Феникс, 2009

  • Тестовые технологии в итоговой аттестации выпускников школы «Готовимся к экзамену по геметрии 9 кл./ А. К. -Дьячков и В. М. Казак.- Челябинск, «Рост ООО Южуралинформ», 2008

  1. Дополнительная литература для учащихся:

  • Геометрия. Тематические тесты. 8 класс / Т. М. Мищенко, А. Д. Блинков. – М. : Просвещение, 2008

  • Сборник задач по геометрии: 8 кл.: к учебнику Л. С, Атанясяна и др. «Геометрия 7-9 классы» / В.Н, Литвиненко, Г.К. Безрукова, Е.В. Родина - М.: «Экзамен», 2006

  • Задачи и упражнения на готовых чертежах. 7-9 классы. Геометрия./Рабинович Е.М. – М.: Илекса, Харьков: Гимназия,2004

  1. Инструментарий по отслеживанию результатов:

  • Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 8 класса/ Ершова А.П., Голобородько, А.С. Ершова. – М.: Илекса, 2008

  • Задачи по геометрии 7-11 класс./ Л.В.Звавич, М.Г. Мейлер, А.Б. Баханский.- М.: Просвещение, 2009


  1. ЦОР

  • Открытая математика. Планиметрия / Беляев С.А. – Физикон, 2006.

  • Уроки геометрии Кирилла и Мефодия 9 класс ООО «Кирилл и Мефодий» ООО « Нью Медиа Дженерейшн»



Интернет-ресурсы:






























Календарно-тематическое планирование учебного предмета «МАТЕМАТИКА», 8 класс (6 ч. неделю)

Дата

№ урока

Содержание учебного материала

Коррекция


А: Повторение. Процент. Арифметические действия с десятичными и обыкновенными дробями.



А: Повторение. Степень с натуральным показателем.



А: Повторение. Алгебраические выражения. Тождества. Умножение многочлена на многочлен.



А: Повторение. Формулы сокращенного умножения. Сокращение дробей.



Г: Повторение курса "Геометрия 7 класс"



Г: Многоугольники.



А: Повторение. Линейная функция. Функция y=hello_html_7a2a5240.gif.


6

А: Повторение. Системы линейных уравнений и способы их решения



А: Понятие алгебраической дроби.



А: Область допустимых значений переменных.



Г: Параллелограмм.



Г: Свойства параллелограмма.



А: Основное свойство алгебраической дроби.



А: Сокращение алгебраических дробей.



А: Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю



А: Доказательство тождеств с использованием основного свойства дроби



Г: Признаки параллелограмма.



Г: Решение задач по теме "Параллелограмм".



А: Сложение алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями.



А: Вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями.



А: Диагностическая контрольная работа



А: Сложение алгебраических дробей с разными знаменателями



Г: Трапеция



Г: Задачи на построение



А: Вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями



А: Упрощение выражений, содержащих алгебраические дроби с разными знаменателями.



А: Доказательство тождеств, содержащих алгебраические дроби с разными знаменателями.



А: Преобразование выражений, содержащих алгебраические дроби с разными знаменателями.



Г: Прямоугольник



Г: Ромб



А: Контрольная работа № 1. Сложение и вычитание алгебраических дробей.



А: Умножение алгебраических дробей



А: Деление алгебраических дробей



А: Возведение в степень алгебраических дробей



Г: Квадрат



Г: Осевая и центральная симметрия



А: Нахождение допустимых значений алгебраических дробей



А: Преобразование рациональных выражений



А: Нахождение значений выражений, содержащих алгебраические дроби



А: Упрощение выражений, содержащих алгебраические дроби повышенного уровня сложности



Г: Решение задач "Четырёхугольники"



Г: Урок обобщения и систематизации знаний по теме "Четырёхугольники"



А: Первые представления о решении рациональных уравнений



А: Решение рациональных уравнений



А: Составление математических моделей к решению текстовых задач, содержащих рациональные уравнения



А: Степень с отрицательным целым показателем



Г: Контрольная работа №1 "Четырёхугольники"



Г: Понятие площади многоугольника. Площадь прямоугольника



А: Расположение чисел в порядке возрастания (убывания)



А: Приведение выражений к виду, не содержащему отрицательных показателей


29

А: Контрольная работа № 2. Умножение и деление алгебраических дробей



А: Рациональные числа



Г: Площадь параллелограмма



Г: Решение задач по теме «Площадь параллелограмма»



А: Запись числа в виде бесконечной десятичной периодической дроби



А: Понятие квадратного корня из неотрицательного числа



А: Решение уравнений, содержащих квадратный корень



А: Нахождение значений выражений, содержащих квадратный корень



Г: Площадь треугольника



Г: Решение задач по теме "Площадь треугольника"



А: Иррациональные числа



А: Доказательство утверждений на принадлежность чисел к различным множествам



А: Множество действительных чисел



А: Сравнение действительных чисел



Г: Площадь трапеции



Г: Теорема Пифагора



А: Функция у = hello_html_22577e71.gif, ее свойства и график



А: Построение графика функции у = hello_html_22577e71.gif. Нахождение наибольших и наименьших значений функции на отрезке



А: Решение систем уравнений графическим способом



А: Свойства квадратных корней



Г: Применение теоремы Пифагора к решению задач



Г: Теорема, обратная теореме Пифагора



А: Вычисление выражений, с использование свойств квадратных корней



А: Применение таблицы квадратов к упрощению выражений



А: Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня



А: Внесение множителя под знак корня



Г: Решение задач по теме "Площадь параллелограмма. Площадь прямоугольника"



Г: Решение задач по теме "Площадь треугольника. Площадь трапеции"



А: Вынесение множителя из под знака корня



А: Упрощение и приведение подобных слагаемых в выражениях, содержащих квадратные корня



А: Освобождение выражения от иррациональности в знаменателе



А: Контрольная работа № 3. Свойства квадратного корня



Г: Решение задач по теме "Нахождение сторон прямоугольного треугольника"



Г: Урок обобщения и систематизации знаний по теме "Площадь"



А: Модуль действительного числа



А: Построение графика функции у = │х│



А: Решение уравнений с модулем


25

А: Упрощение выражений с модулем с применением формул сокращенного умножения.



Г: Контрольная работа №2 "Площадь"



Г: Определение подобных треугольников



А: Функция у = kх2, ее график, свойства



А: Построение графика функция у = kх2.



А: Нахождение коэффициента k функция у = kх2



А: Графические способы решения уравнений и систем уравнений, содержащих функцию у = kх2



Г: Отношение площадей подобных треугольников.



Г: Первый признак подобия треугольников.



А: Функция у = hello_html_38e3e06b.gif. Ее свойства и график.



А: Построение графика функция у = hello_html_38e3e06b.gif.



А: Задание функции у = hello_html_38e3e06b.gif по данным параметрам.



А: Графические способы решения уравнений и систем уравнений, содержащих функцию у = hello_html_38e3e06b.gif.



Г: Второй признак подобия треугольников.



Г: Третий признак подобия треугольников.



А: Контрольная работа № 4. Функция у = hello_html_38e3e06b.gif. Функция у = kх2



А: Как построить график функции у = f (х+l), если известен график функции у = f (х)



А: Преобразование графиков функций вида у = f (х+l).



А: Нахождение наибольших и наименьших значений функции вида у = f (х+l).



Г: Применение первого и второго признаков подобия треугольников к решению задач



Г: Применение второго и третьего признаков подобия треугольников к решению задач.



А: Как построить график функции у = f (х)+m, если известен график функции у = f (х).



А: Преобразование графиков функций вида у = f (х)+m.



А: Как построить график функции у = f (х+l)+m, если известен график функции у = f (х).



А: Преобразование графиков функций вида у = f (х+l)+m.



Г: Контрольная работа №3 "Подобные треугольники".



Г: Средняя линия треугольника.



А: Нахождение наибольших и наименьших значений функции вида у = f (х+l)+m



А: Функция у = ах2 + bx+с, ее свойства и график.



А: Построение графика квадратичной функции.



А: Исследование функции на монотонность.



Г: Применение свойства средней линии к решению задач.



Г: Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.



А: Построение и определение свойств графика кусочной функции.



А: Графическое решение квадратных уравнений



А: Нахождение параметра р квадратного уравнения


24

А: Контрольная работа № 5. Функция у = ах2 + bx+с, ее свойства и график



Г: Практические приложения подобия треугольников



Г: Решение задач по теме "Применение подобия к решению задач"



А: Основные понятия



А: Приведенные и неприведенные квадратные уравнения



А: Формулы корней квадратных уравнений



А: Определение числа корней квадратного уравнения по дискриминанту



Г: Решение задач по теме "Решение треугольников с использование подобия"



Г: Синус и косинус острого угла прямоугольного треугольника



А: Решение текстовых задач на составление квадратного уравнения



А: Решение рациональных уравнений



А: Доказательство равенства дробей при определенных условиях



А: Решение биквадратных уравнений



Г: Тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Таблица значений тригонометрических соотношений.



Г: Решение прямоугольных треугольников



А: Решение уравнений, используя метод введения новой переменной



А: Контрольная работа № 6. Квадратные уравнения



А: Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций



А: Составление математической модели к задачам на движение



Г: Контрольная работа №4 "Подобные треугольники"



Г: Взаимное расположение прямой и окружности



А: Составление математической модели к задачам на работу



А: Составление математической модели к задачам на пропорциональность



А: Еще одна формула корней квадратного уравнения



А: Решение квадратных уравнений



Г: Касательная к окружности



Г: Свойство касательной к окружности



А: Теорема Виета



А: Разложение на множители квадратного трёхчлена



А: Нахождение параметра квадратного уравнения с использованием теоремы Виета



А: Контрольная работа № 7. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Теорема Виета



Г: Градусная мера дуги окружности



Г: Теорема о вписанном угле



А: Иррациональные уравнения



А: Посторонние корни иррационального уравнения



А: Решение иррациональных выражений методом возведения в квадрат



А: Равносильные и неравносильные преобразования уравнения



Г: Решение задач по теме "Теорема о вписанном угле"



Г: Свойство биссектрисы угла



А: Свойства числовых неравенств



А: Арифметические действия над числовыми неравенствами



А: Доказательство числовых неравенств



А: Сравнение иррациональных чисел



Г: Свойство серединного перпендикуляра к отрезку



Г: Теорема о пересечении высот треугольника



А: Понятие возрастающей и убывающей функции



А: Исследование функций на монотонность



А: Исследование кусочных функций на монотонность



А: Алгоритм решение линейных неравенств



Г: Окружность, вписанная в треугольник



Г: Окружность, вписанная в четырёхугольник



А: Решение линейных неравенств



А: Нахождение наибольшего или наименьшего целого решения неравенства



А: Алгоритм решения квадратных неравенств



А: Решение квадратных неравенств исследованием дискриминанта



Г: Окружность, описанная около треугольника



Г: Окружность, описанная около четырёхугольника



А: Решение квадратных неравенств



А: Нахождение допустимых значений выражения



А: Контрольная работа №8. Линейные и квадратные неравенства



А: Приближенные значения действительного числа



Г: Решение задач по теме "Вписанная и описанная окружность"



Г: Урок обобщения и систематизации знаний по теме "Окружность"



А: Стандартный вид положительного числа



А: Сравнение чисел в стандартном виде



А: Повторение. Действия с алгебраическими дробями



А: Повторение. Преобразование рациональных выражений



Г: Контрольная работа №5 "Окружность"



Г: Повторение. Четырёхугольники.



А: Повторение. Свойства арифметического квадратного корня



А: Повторение. Применение свойств арифметического квадратного корня



А: Повторение. Построение графиков функций



А: Повторение. Построение графиков функций



Г: Повторение. Площади.



Г: Повторение. Подобие треугольников.



А: Повторение. Чтение графиков функций



А: Повторение. Решение линейных неравенств



А: Повторение. Решение квадратных неравенств



А: Повторение. Решение текстовых задач на движение



Г: Повторение. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.



Г: Повторение. Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике.



А: Повторение. Решение текстовых задач на движение



А: Повторение. Решение текстовых задач на работу



А: Итоговая контрольная работа



А: Итоговая контрольная работа



Г: Повторение. Окружность.



Г: Итоговая контрольная работа.






1


Краткое описание документа:

Рабочая программа по математике составленна в соответствии с требованиями МО и Н по Челябинской области, включает в себя объединение разделов "Алгебры" и "Геометрии" 8 класса.

Программа состоит из пояснительной записки, целей изучения курса "Алгебры" и "Геометрии", содержания программы, требований к математической подготовке учащихся, почасового представления основных разделов "Алгебры" и Геометрии", характеристики контрольно-измерительных материалов, один вариант КИМ, учебно - методического обеспечения, ссылок на интернет-ресурсы, календарно-тематического планирования (таблица).

Автор
Дата добавления 19.11.2014
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров328
Номер материала 133725
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх