Международный дистанционный конкурс

для учеников 1-11 класса и дошкольников

Игровая форма заданий
Бесплатные подарки
Наградные документы всем участникам

Подать заявку

Инфоурок › Алгебра ›Рабочие программы›Планирование математики 9 класс

планирование математики 9 класс

Скачать материал

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ алгебра-рабочая программа.docx

Муниципальное казенное образовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №4»

«Рассмотрено»

Руководитель методического

объединения учителей математики

__________/Молоткова С.С./

ФИО

Протокол №___

от «___» ____________2014 г

«Согласовано»

Заместитель директора по УВР МКОУ «Средняя общеобразовательная школа № 4» города Людинова

__________/Пильщикова И.Е./

ФИО

«___» ___________2014 г

«Утверждаю»

Директор МКОУ «Средняя общеобразовательная школа №4 » города Людинова

__________/Макаренкова Т.А./

ФИО

Приказ №______

от «___» ____________2014 г

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по алгебре

(базовый уровень)

ДЛЯ 9 КЛАССА

НА 2014/2015 УЧЕБНЫЙ ГОД

Молоткова Светлана Сергеевна,

учитель математики

первой квалификационной категории

2014 г.

Рабочая программа учебного курса по алгебре для 9-го класса.

Классы:_____9 «А», 9 «Б» классы________

Кол-во часов за год:

Всего _____102___________________

В неделю ____3 часа_________

Плановых контрольных работ:____8______

Планирование составлено на основе ______программа для общеобразовательных школ. Алгебра 7-9 классы. Москва, «Дрофа», 2004

Учебник: Алгебра 9, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова.– М.: Просвещение, 2008 г

Пояснительная записка

Настоящая программа по алгебре для основной общеобразовательной школы 9 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089), примерных программ по математике (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005г. № 03-1263), примерной программы для общеобразовательных школ Алгебра 7-9 кл, Москва, «Дрофа», 2004г.

Примерная программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Основные цели курса:

§ овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

§ интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

§ формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

§ воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

§ развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников. В ходе изучения курса обучающиеся овладевают приёмами вычислений на калькуляторе.

Задачи курса:

повторить и закрепить знания, умения и навыки полученные в 5-8 классах: вычислительные навыки, умения решать линейные уравнения и неравенства, их системы, умения строить графики функций и др.
изучить квадратичную функцию и её график, решение квадратных неравенств графическим методом и методом интервалов;
научить решать уравнения и их системы разными способами;
изучить арифметическую и геометрическую прогрессии, научить решать задачи с прогрессиями;
ознакомить со степенной функцией, корнем n –ой степени, тригонометрическими функциями любого угла, основными тригонометрическими формулами, элементами теории вероятностей и комбинаторики;
качественно подготовиться к выпускным экзаменам.

Календарно-тематическое планирование составлено на основе нормативных документов:

- Федеральный компонент государственного образовательного стандарта начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования (Приказ МО РФ от 05.03.2004 №1089).

- Примерной программы основного общего образования и авторской программы Ю.Н. Макарычева.

- Федеральный базисный учебный план для среднего (полного) общего образования .

Место предмета в федеральном базисном учебном плане.

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение алгебры в 9 класс отводится 3 ч в неделю, всего 102 ч.

В том числе:

Контрольных работ – 8 (включая итоговую контрольную работу)

Данное планирование определяет достаточный объем учебного времени для повышения математических знаний учащихся в среднем звене школы, улучшения усвоения других учебных предметов.

Количество часов по темам изменено в связи со сложностью тем. В настоящей рабочей программе изменено соотношение часов на изучение тем, добавлены темы элементов статистики.

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, предлагаемых на ОГЭ

Уровень обучения – базовый.

Требования к уровню подготовки обучающихся в 9 классе

В ходе преподавания геометрии в 9 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

§ планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

§ решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

§ исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

§ ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

§ проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

§ поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Основное содержание

Глава 1. Свойства функций. Квадратичная функция

Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Функция у = ах² + bх + с, её свойства и график. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.

Цель: расширить сведения о свойствах функций, ознакомить обучающихся со свойствами и графиком квадратичной функции, сформировать умение решать неравенства вида ах² + bх + с>0 ах² + bх + с<0, где а0.

В начале темы систематизируются сведения о функциях. Повторяются основные понятия: функция, аргумент, область определения функции, график. Даются понятия о возрастании и убывании функции, промежутках знакопостоянства. Тем самым создается база для усвоения свойств квадратичной и степенной функций, а также для дальнейшего углубления функциональных представлений при изучении курса алгебры и начал анализа.

Подготовительным шагом к изучению свойств квадратичной функции является также рассмотрение вопроса о квадратном трехчлене и его корнях, выделении квадрата двучлена из квадратного трехчлена, разложении квадратного трехчлена на множители.

Изучение квадратичной функции начинается с рассмотрения функции у=ах², её свойств и особенностей графика, а также других частных видов квадратичной функции – функции у=ах²+n, у=а(х-m)². Эти сведения используются при изучении свойств квадратичной функции общего вида. Важно, чтобы обучающиеся поняли, что график функции у = ах² + bх + с может быть получен из графика функции у = ах² с помощью двух параллельных переносов. Приёмы построения графика функции у = ах² + bх + с отрабатываются на конкретных примерах. При этом особое внимание следует уделить формированию у обучающихся умения указывать координаты вершины параболы, ее ось симметрии, направление ветвей параболы.

При изучении этой темы дальнейшее развитие получает умение находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, а также промежутки, в которых функция сохраняет знак.

Формирование умений решать неравенства вида ах² + bх + с>0 ах² + bх + с<0, где а0, осуществляется с опорой на сведения о графике квадратичной функции (направление ветвей параболы ее расположение относительно оси Ох).

Обучающиеся знакомятся с методом интервалов, с помощью которого решаются несложные рациональные неравенства.

Обучающиеся знакомятся со свойствами степенной функции у=хⁿ при четном и нечетном натуральном показателе n.. Вводится понятие корня n-й степени. Обучающиеся должны понимать смысл записей вида , . Они получают представление о нахождении значений корня с помощью калькулятора, причем выработка соответствующих умений не требуется.

Степенная функция. Корень n -й степени

Четная и нечетная функция. Функция у = хⁿ. Определение корня n-й степени. Вычисление корней n -й степени.

Цель: ввести понятие корня n -й степени.

В данной теме продолжается изучение свойств функций: вводятся понятия четной и нечетной функции, рассматриваются свойства степенной функции с натуральным показателем. Изучение корней ограничивается введением понятия корня n-й степени и выполнением несложных заданий на вычисление корней n-й степени, в частности кубических корней.

Свойства корней n-й степени, понятие степени с рациональным показателем и ее свойства не изучаются. Этот материал будет рассмотрен в старшей школе

Глава 2и 3 Уравнения и неравенства с одной и двумя переменными

Целые уравнения. Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.

Цель: систематизировать и обобщить сведения о решении целых с одной переменной, Выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем; выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.

В этой теме завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. В связи с этим проводится некоторое обобщение и углубление сведений об уравнениях. Вводятся понятия целого рационального уравнения и его степени. Обучающиеся знакомятся с решением уравнений третьей степени и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной. Метод решения уравнений путем введения вспомогательных переменных будет широко использоваться дальнейшем при решении тригонометрических, логарифмических и других видов уравнений.

В данной теме завершаемся изучение систем уравнений с двумя. переменными. Основное внимание уделяется системам, в которых одно из уравнений первой степени, а другое второй. Известный обучающимся способ подстановки находит здесь дальнейшее применение и позволяет сводить решение таких систем к решению квадратного уравнения.

Ознакомление обучающихся с примерами систем уравнений с двумя переменными, в которых оба уравнения второй степени, должно осуществляться с достаточной осторожностью и ограничиваться простейшими примерами.

Привлечение известных обучающимся графиков позволяет привести примеры графического решения систем уравнений. С помощью графических представлений можно наглядно показать обучающимся, что системы двух уравнений с двумя переменными второй степени могут иметь одно, два, три, четыре решения или не иметь решений.

Разработанный математический аппарат позволяет существенно расширить класс содержательных текстовых задач, решаемых с помощью систем уравнений.

Глава 4. Прогрессии

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы первых n членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

Цель: дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.

При изучении темы вводится понятие последовательности, разъясняется смысл термина «n-й член последовательности», вырабатывается умение использовать индексное обозначение. Эти сведения носят вспомогательный характер и используются для изучения арифметической и геометрической прогрессий.

Работа с формулами n-го члена и суммы первых n членов прогрессий, помимо своего основного назначения, позволяет неоднократно возвращаться к вычислениям, тождественным преобразованиям, решению уравнений, неравенств, систем.

Рассматриваются характеристические свойства арифметической и геометрической прогрессий, что позволяет расширить круг предлагаемых задач.

Глава 5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей

Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.

Цель: ознакомить обучающихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события.

Изучение темы начинается с решения задач, в которых требуется составить те или иные комбинации элементов и. подсчитатьих число. Разъясняется комбинаторное правило умножения, которое исполнятся в дальнейшем при выводе формул для подсчёта числа перестановок, размещений и сочетаний. При изучении данного материала необходимо обратить внимание обучающихся на различие понятий «размещение» и «сочетание», сформировать у них умение определять, о каком виде комбинаций идет речь в задаче.

В данной теме обучающиеся знакомятся с начальными сведениями из теории вероятностей. Вводятся понятия «случайное событие», «относительная частота», «вероятность случайного события». Рассматриваются статистический и классический подходы к определению вероятности случайного события. Важно обратить внимание обучающихся на то, что классическое определение вероятности можно применять только к таким моделям реальных событий, в которых все исходы являются равновозможными.

Глава 6. Повторение

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры основной общеобразовательной школы.

Учебный план.

№ темы	Название темы	Количество часов
1.	КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ.	22
2.	УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ.	14
3.	УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ.	17
4.	АРИФМЕТИЧЕСКАЯ И ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИИ.	15
5.	ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ.	13
6.	ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ.	21

Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год.

Требования к ЗУН представлены в рабочей программе и в календарно- тематическом плане по каждой теме.

Календарно-математическмй план.

№ урока	Дата	Тема урока	Основные цели	Требования к ЗУН
1-2		Квадратичная функция ( 22 ч) Функция. Область определения функции и область значений функции.	Повторить определение функции, графика функции ;учить находить область определения и область значений функции	Знать определение функции, понятие области определения и области значений; уметь находить значения функции, строить графики и находить ООФ и ОЗФ
3		Функция	Закрепить изученный материал в ходе выполнения упражнений ; развивать навыки нахождения ООФ и построения графиков	Уметь находить ООФ, строить графики
4		Свойства функций	Изучить св.-ва функций	Уметь исследовать функции
5		Свойства функций	Закрепить изученные св.-ва функций	Знать основные св.-ва изученных функций и уметь применять их при выполнении упражнений
6		Квадратный трёхчлен и его корни	Ввести понятие квадратного трёхчлена и его корней; закрепить умения решать квадратные уравнения по формулам	Знать определение квадратного трёхчлена; уметь находить корни кв. трёхчлена по формуле
7		Квадратный трёхчлен и его корни	Повторить правило выделения квадрата двучлена из квадратного трёхчлена	Уметь выделять квадр. двучлен из квадр. трёхчлена
8		Разложение квадратного трёхчлена на линейные множители	Доказать теорему о разложении кв. трёхчлена на линейные множители	Уметь разлагать кв. трёхчлен на линейные множители
9		Разложение квадратного трёхчлена на линейные множители	Закрепление умений разлагать кв. трёхчлен на множители; Проверить усвоение темы; устранить пробелы в знаниях	Уметь применять разложение кв. трёхчлена на множители при сокращении дробей, нахождении наиб. и наим. значений трёхчлена
10		Контрольная работа №1	Проверить знания учащихся
11		Функция у=ах² , её график и свойства	Ввести определение квадратичной функции, рассмотреть графики функций у=ах²и у=-ах²( при а не равном 0) и их св.-ва	Знать определение квадр. функции, уметь строить графики указанных функций
12		Функция у=ах² , её график и свойства	Способствовать развитию у уч.-ся навыков чтения графиков	Уметь читать графики
13		Графики функций у=ах²+n	Рассмотреть частные случаи квадр. функции, научить строить графики используя шаблоны параболы	Уметь строить графики с помощью шаблонов параболы
14		Графики функций у = а (х. - m)²	Выработать навык построения графиков ; расширить знания о преобразованиях графиков	Знать виды преобразований графиков: перенос, сдвиг вдоль осей , сжатие и растяжение
15-16		Построение графика квадратичной функции	Рассмотреть построение графика кв. функции и научить уч.-ся работать с графиком	Уметь строить график кв. функции
17-18		Построение графика квадратичной функции	Способствовать развитию навыка построения параболы; закрепить умения описывать св.-ва функции с помощью графика	Уметь строить параболу и описывать св.-ва квадр. функции
19		Функция у = хⁿ	Изображать схематический гарфик функций у = хⁿс четным и нечетным n	Уметь строить график и описывать свойства
20-21		Корень n-степени	Иметь представление онахождении корней n-степени с помощью калькулятора.	Уметь применять свойства
22		Контрольная работа № 2	Проверить знания уч.-ся
23-24		Уравнение и неравенства с одной переменной (14ч) Целое уравнение и его корни	Ввести понятие целого уравнения, степени уравнения, корней уравнения; повторить и закрепить умения решать квадратные уравнения	Знать смысл понятия « целое уравнение»; уметь решать целые уравнения , приводящиеся к линейным
25		Целое уравнение и его корни	Закреплять умения решать целые уравнения ; повторить способы разложения многочлена на множители и научить решать уравнения с помощью разложения на множители	Уметь решать уравнения способом разложения на множители
26		Целое уравнение и его корни	Повторить решение линейных и квадратных неравенств; развивать умения решать целые уравнения	Уметь решать уравнения и исследовать корни
27-30		Дробные рациональные уравнения
31		Решение неравенств второй степени с одной переменной	Рассмотреть на примерах решение неравенств второй степени с одной переменной с помощью параболы; закрепить навык решения квадр. неравенств	Уметь решать неравенства второй степени с помощью параболы
32		Решение неравенств второй степени с одной переменной	Научить решать неравенства второй степени , требующих преобразования	Уметь решать неравенства второй степени
33		Решение неравенств второй степени	Закрепить навыки решения квадр. неравенств	Уметь решать неравенства второй степени
34		Решение неравенств методом интервалов	Рассмотреть решение неравенств методом интервалов, используя св.-во непрерывной функции ( теорема о знакопостоянстве)	Знать и понимать метод интервалов решения неравенств
35		Решение неравенств методом интервалов	Учить и способствовать закреплению навыка решения неравенств методом интервалов	Уметь решать неравенства методом интервалов
36		Контрольная работа № 3	Проверка знаний и умений уч.-ся
37-38		Уравнения и неравенства с двумя переменными (17ч.) Уравнение с двумя переменными и его график	Напомнить понятие уравнения с двумя переменными и его решения. Рассмотреть графический способ решения систем уравнений	Знать понятие уравнения с двумя переменными; уметь решать системы уравнений с двумя переменными с помощью графика
39-41		Графический способ решения систем уравнений	Способствовать выработке навыков построения графиков функций	Уметь строить графики функций
42-43		Решение систем уравнений второй степени	Повторить способы решения систем; Рассмотреть способ подстановки при решении систем уравнений второй степени	Уметь решать системы уравнений с двумя переменными , составленными из одного линейного и одного квадратного уравнений
44		Решение систем уравнений	Закрепить умения решать системы уравнений второй степени	Уметь решать системы способом подстановки
45		Решение систем уравнений второй степени	Показать решение систем способом сложения; закрепить умения решения систем уравнений	Иметь понятие о способе сложения решения систем уравнений
46-47		Решение задач с помощью систем уравнений второй степени	Научить решать текстовые задачи с помощью систем уравнений второй степени	Иметь навыки решения текстовых задач с помощью систем
48		Решение задач	Учить решать задачи с помощью систем уравнений второй степени	---------.----------.----
49-50		Неравенства с двумя переменными	Выработать навык решения задач на совместную работу с помощью систем уравнений второй степени	Уметь решать задачи на совместную работу с помощью систем
51-52		Системы неравенств с двумя переменными
53		Контрольная работа № 4	Проверить знания учащихся
54		Арифметическая и геометрическая прогрессии ( 15 ч) Последовательности	Ввести понятие последовательности и её членов; рассмотреть способы задания последовательностей	Знать определение последовательности и её членов, способы задания последовательностей
55		Определение арифметической прогрессии. Формула n-ого члена ариф. прогрессии( лекция)	Дать определение арифметической прогрессии и вывести формулу n-ого члена	Знать определение ариф. прогрессии и уметь выводить формулу n-ого члена
56		Арифметическая прогрессия. Решение типовых задач	Учить решать задачи, используя формулу n-ого арифметической прогрессии	Уметь решать задачи на применение формулы n-ого члена АП
57		Решение задач	Закрепить знания по изученному материалу ; проверить степень усвоения материала; ввести характеристическое св.-во АП	Знать характеристическое св.-во АП и уметь его применять при решении задач
58		Формула суммы n первых членов АП	Вывести формулу суммы n первых членов АП и учить применять при решении задач	Знать и уметь выводить формулу суммы n первых членов АП; уметь применять формулу суммы при решении задач
59		Решение типовых задач	Вырабатывать навык решения задач с использованием формул суммы n первых членов АП	Уметь применять формулу суммы при решении задач
60		Решение задач	Закрепление изученного материала	Знать все формулы и понятия , связанные с АП
61		Контрольная работа №5	Проверить степень усвоения изученного материала
62-63		Определение геометрической прогрессии. Формула n –го члена геометрической прогрессии	Ввести понятие геометрической прогрессии; вывести формулу n-го члена ГП	Знать понятие геометрической прогрессии и формулу n-го члена ГП и уметь её применять при решении задач
64		Решение типовых задач	Закрепить знание формулы n-ого члена ГП в ходе решения задач	Уметь решать задачи на применение определения ГП и формулы n-го члена ГП
65		Формула суммы n первых членов ГП	Вывести формулу суммы; выработать навыки нахождения суммы	Знать и уметь применять при решении задач формулу суммы n первых членов ГП
66		Формула суммы n первых членов ГП	Закрепить знания уч.-ся о ГП; вырабатывать навыки по решению задач	Уметь решать задачи на применение определения ГП и формулы суммы первых nленов
67		Сумма бесконечной геометрической прогрессии при <1	Научить уч.-ся находить сумму бесконечной ГП ; познакомить с представлением числа в виде обыкновенной дроби	Знать формулу суммы бесконечной ГП и уметь её применять при представлении числа в виде обыкновенной дроби
68		Контрольная работа № 6	Проверить степень усвоения уч.-ся темы «Прогрессии»
69-70		Элементы комбинаторики и теории вероятности (13ч.) Примеры комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.	Выполнить перебор всех возможным вариантов для пересчета объектов и комбинаций	Уметь применять формулы
71-72		Перестановки	Распозновать задачи на вычисление перестановок	Уметь применять формулы
73-74		Размещения	Распознавать задачи на выполнение размещений	Уметь применять формулы
75-77		Сочетания	Распознавать задачи на выполнение сочетаний	Уметь применять формулы
78		Частота события, вероятность. Равновозможные события и подсчет их вероятности.	Вычилять и оценивать частоту случайного события	Приводить примеры
79-80		Вероятность равновозможных событий	Находить вероятность случайного события на основе классического определния определения вероятности	Приводить примеры
81		Контрольная работа №7	Проверить знания учащихся
82-100		Итоговое повторение курса алгебры 7-9 классов (21ч.)
101-102		ИТОГОВАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА	Проверить уровень

*Тематическое планирование в 9 классе (3часов в неделю; 102 часа)*
№ п/п	Наименование темы	Номер и тема контрольной работы	Всего часов	Уровень обязательной подготовки обучающегося	Уровень возможной подготовки обучающегося
1	Повторение курса VII-VIII классов		2
2	Квадратичная функция	К/р №1 «Квадратичный трехчлен» К/р №2 «Квадратичная функция»	22	· Уметь находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу. · Уметь находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей. · Уметь определять свойства квадратичной функции по ее графику. · Уметь описывать свойства квадратичной функции, строить ее график. · Знать свойства степенной функции с натуральным показателем.	· Понимать, что функция – это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами. · Уметь строить график квадратичной функции с помощью параллельных переносов. · Уметь интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы.
2	Уравнения и неравенства с одной переменной	К/р №3 «Уравнения и неравенства с одной переменной»	14	· Уметь решать квадратные, рациональные уравнения, уравнения, сводящиеся к ним. · Уметь решать неравенства с одной переменной. · Уметь применять графические представления при решении уравнений и неравенств.	· Уметь решать алгебраические равнения высших степеней и уравнения, сводящиеся к ним. · Уметь применять метод интервалов при решении неравенств, решать текстовые задачи.
3	Уравнения и неравенства с двумя переменными	К/р №4 «Уравнения и неравенства с двумя переменными»	17	· Уметь решать несложные нелинейные системы уравнений. · Уметь применять графические представления при решении уравнений и неравенств. · Уметь применять графические представления при решении систем уравнений и систем неравенств.	· Уметь решать нелинейные системы уравнений. · Уметь применять различные методы решения нелинейных уравнений. · Уметь решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи. · Уметь находить на координатной плоскости множество решений неравенств с двумя переменными и их систем.
4	Арифметическая и геометрическая прогрессии	К/р №5 «Арифметическая прогрессии» К/р №6 «Геометрическая прогрессии»	15	· Распознавать арифметические и геометрические прогрессии. · Решать несложные задачи с применением формул общего члена и суммы нескольких первых членов прогрессий.	· Понимать смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации. · Распознавать арифметические и геометрические прогрессии. · Решать задачи с применением формул общего члена и нескольких первых членов прогрессий.
5	Элементы комбинаторики и теории вероятностей	К/р №7 «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»	13	· Уметь решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов. · Уметь решать комбинаторные задачи с использованием правила умножения; · Уметь находить вероятности случайных событий в простейших случаях.	· Уметь находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные. · Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов. · Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией.
6	Повторение	Итоговая к/р №8 (в формате ОГЭ)	21

Рекомендации по оценке знаний и умений учащихся по математике

Опираясь на эти рекомендации, учитель оценивает знания и умения учащихся с учетом их индивидуальных особенностей.

1. Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.

2. Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике являются письменная контрольная работа и устный опрос.

При оценке письменных и устных ответов учитель в первую очередь учитывает показанные учащимися знания и умения. Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.

3. Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты. Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе.

К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в программе основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения; неаккуратная запись; небрежное выполнение чертежа.

Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. При одних обстоятельствах допущенная учащимися погрешность может рассматриваться учителем как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах — как недочет.

4. Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.

Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты я обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.

Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.

5. Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной системе, т. е. за ответ выставляется одна из отметок: 1 (плохо), 2 (неудовлетворительно), 3 (удовлетворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично).

6. Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им заданий.

Критерии ошибок

К г р у б ы м ошибкам относятся ошибки, которые обнаруживают незнание учащимися формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять; незнание приемов решения задач, рассматриваемых в учебниках, а также вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

К н е г р у б ы м ошибкам относятся: потеря корня или сохранение в ответе постороннего корня; отбрасывание без объяснений одного из них и равнозначные им;

К н е д о ч е т а м относятся: нерациональное решение, описки, недостаточность или отсутствие пояснений, обоснований в решениях

Оценка устных ответов учащихся

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником, изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;

правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;

отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков: в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа; допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя; допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»); имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя; ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме; при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

не раскрыто основное содержание учебного материала; обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.

Оценка письменных работ учащихся

Отметка «5» ставится, если:

работа выполнена полностью; в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Литература.

1. Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика, 5 – 11 кл. – 4-е изд., стереотип. М.: Дрофа, 2004. – 320с.

2. Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова. Алгебра. Учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 2008 г. – 272 с.

3. Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, С.Б. Суворова. Изучение алгебры в 7-9 классах. Методическое пособие. – М.: Просвещение, 2009.

4. Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк Л.М. Короткова. Дидактические материалы по алгебре, 9 класс. – М: Просвещение, 2008 – 160с.

Скачать материал

Скачать материал "Планирование математики 9 класс"

Как учитель может зарабатывать на Инфоуроке?

Выбранный для просмотра документ Алг 9кл Итоговая КР №9.doc

Итоговая контрольная работа №9 М9кл

l Вариант

1. Упростите выражение .

2. Решите систему уравнений

3. Решите неравенство 3 + х ≤ 8х – (3х +7).

4. Упростите выражение .

5. Решите систему неравенств

6. Постройте график функции у = х² – 4. Укажите, при каких значениях х

функция принимает положительные значения.

7. В фермерском хозяйстве под гречиху было отведено два участка. С 1^го соб-

рали 105ц гречихи, а со 2^го, площадь которого на 3га больше, собрали 152ц.

Найдите площадь каждого участка, если известно, что урожайность

гречихи на первом участке была на 2ц с 1^го га больше, чем на 2^ом.

Итоговая контрольная работа №9 М9кл

ll Вариант

1. Упростите выражение .

2. Решите систему уравнений

3. Решите неравенство 6х – 8 ≥ 10х – (4 – х).

4. Упростите выражение .

5. Решите систему неравенств

6. Постройте график функции у = – х² +1. Укажите, при каких значениях х

функция принимает отрицательные значения.

7. Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 45км, выехал велоси-

педист. Через 30мин вслед за ним выехал 2^ой велосипедист, который при-

был в пункт В на 15мин раньше 1^го. Чему равна скорость каждого велоси-

педиста, если известно, что скорость 1^го на 3км/ч меньше скорости 2^го?

Итоговая контрольная работа №9 М9кл

l Вариант

1. Упростите выражение .

2. Решите систему уравнений

3. Решите неравенство 3 + х ≤ 8х – (3х +7).

4. Упростите выражение .

5. Решите систему неравенств

6. Постройте график функции у = х² – 4. Укажите, при каких значениях х

функция принимает положительные значения.

7. В фермерском хозяйстве под гречиху было отведено два участка. С 1^го соб-

рали 105ц гречихи, а со 2^го, площадь которого на 3га больше, собрали 152ц.

Найдите площадь каждого участка, если известно, что урожайность

гречихи на первом участке была на 2ц с 1^го га больше, чем на 2^ом.

Итоговая контрольная работа №9 М9кл

ll Вариант

1. Упростите выражение .

2. Решите систему уравнений

3. Решите неравенство 6х – 8 ≥ 10х – (4 – х).

4. Упростите выражение .

5. Решите систему неравенств

6. Постройте график функции у = – х² +1. Укажите, при каких значениях х

функция принимает отрицательные значения.

7. Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 45км, выехал велоси-

педист. Через 30мин вслед за ним выехал 2^ой велосипедист, который при-

был в пункт В на 15мин раньше 1^го. Чему равна скорость каждого велоси-

педиста, если известно, что скорость 1^го на 3км/ч меньше скорости 2^го?

Итоговая контрольная работа №9 М9кл

lll Вариант

1. Упростите выражение .

2. Решите систему уравнений

3. Решите неравенство 5х – 3(х – 1,5) < 4х + 1,5.

4. Упростите выражение .

5. Решите систему неравенств

6. Постройте график функции у = х² – 2х. Укажите, при каких значениях х

функция принимает отрицательные значения.

7. В фермерском хозяйстве благодаря применению новых технологий урожай-

ность пшеницы возросла на 3ц с1га. В результате было собрано не 190ц пше-

ницы, как в предшествующем году, а 198ц, хотя под пшеницу отвели на 1га

меньше. Какая площадь была отведена в хозяйстве под пшеницу в эти годы?

Итоговая контрольная работа №9 М9кл

lV Вариант

1. Упростите выражение .

2. Решите систему уравнений

3. Решите неравенство х – 2,5(2х – 1) > х – 1,5.

4. Упростите выражение .

5. Решите систему неравенств

6. Постройте график функции у = х² + 2х. Укажите, при каких значениях х

функция принимает положительные значения.

7. Расстояние между городами А и В равно 120км. Из города А в город В выехал автобус, а через 15мин вслед за ним отправился автомобиль, скорость которого была на 12км/ч больше скорости автобуса. Найдите скорость автобуса, если известно, что он прибыл в город В на 5мин позже автомобиля.

Итоговая контрольная работа №9 М9кл

lll Вариант

1. Упростите выражение .

2. Решите систему уравнений

3. Решите неравенство 5х – 3(х – 1,5) < 4х + 1,5.

4. Упростите выражение .

5. Решите систему неравенств

6. Постройте график функции у = х² – 2х. Укажите, при каких значениях х

функция принимает отрицательные значения.

7. В фермерском хозяйстве благодаря применению новых технологий урожай-

ность пшеницы возросла на 3ц с1га. В результате было собрано не 190ц пше-

ницы, как в предшествующем году, а 198ц, хотя под пшеницу отвели на 1га

меньше. Какая площадь была отведена в хозяйстве под пшеницу в эти годы?

Итоговая контрольная работа №9 М9кл

lV Вариант

1. Упростите выражение .

2. Решите систему уравнений

3. Решите неравенство х – 2,5(2х – 1) > х – 1,5.

4. Упростите выражение .

5. Решите систему неравенств

6. Постройте график функции у = х² + 2х. Укажите, при каких значениях х

функция принимает положительные значения.

7. Расстояние между городами А и В равно 120км. Из города А в город В

выехал автобус, а через 15мин вслед за ним отправился автомобиль, скорость которого была на 12км/ч больше скорости автобуса. Найдите скорость автобуса, если известно, что он прибыл в город В на 5мин позже автомобиля.

Скачать материал

Скачать материал "Планирование математики 9 класс"

Как учитель может зарабатывать на Инфоуроке?

Выбранный для просмотра документ Алг 9кл КР №1.doc

Контрольная работа №1 М9кл

l Вариант

1. Дана функция f(x) = 17х – 51. При каких значениях аргумента f(x) = 0,

f(x) < 0; f(x) > 0? Является ли эта функция возрастающей или убывающей?

2. Разложите на множители квадратный трёхчлен:

а) х² – 14х + 45; б) 3у² +7у – 6.

3. Сократите дробь .

4. Область определения функции g

(см. рис) - отрезок [– 2; 6]. Найдите

нули функции, промежутки возрас-

тания и убывания, область значений

функции.

5. Сумма положительных чисел a и b равна 50. При каких значениях a и b

их произведение будет наибольшим?

Контрольная работа №1 М9кл

ll Вариант

1. Дана функция g(x) = – 13х + 65. При каких значениях аргумента g(x) = 0,

g(x) < 0; g(x) > 0? Является ли эта функция возрастающей или убывающей?

2. Разложите на множители квадратный трёхчлен:

а) х² – 10х + 21; б) 5у² +9у – 2.

3. Сократите дробь .

4. Область определения функции f

(см. рис) - отрезок [– 5; 4]. Найдите

нули функции, промежутки возрас-

тания и убывания, область значений

функции.

5. Сумма положительных чисел с и d равна 70. При каких значениях c и d

их произведение будет наибольшим?

Контрольная работа №1 М9кл

l Вариант

1. Дана функция f(x) = 17х – 51. При каких значениях аргумента f(x) = 0,

f(x) < 0; f(x) > 0? Является ли эта функция возрастающей или убывающей?

2. Разложите на множители квадратный трёхчлен:

а) х² – 14х + 45; б) 3у² +7у – 6.

3. Сократите дробь .

4. Область определения функции g

(см. рис) - отрезок [– 2; 6]. Найдите

нули функции, промежутки возрас-

тания и убывания, область значений

функции.

5. Сумма положительных чисел a и b равна 50. При каких значениях a и b

их произведение будет наибольшим?

Контрольная работа №1 М9кл

ll Вариант

1. Дана функция g(x) = – 13х + 65. При каких значениях аргумента g(x) = 0,

g(x) < 0; g(x) > 0? Является ли эта функция возрастающей или убывающей?

2. Разложите на множители квадратный трёхчлен:

а) х² – 10х + 21; б) 5у² +9у – 2.

3. Сократите дробь .

4. Область определения функции f

(см. рис) - отрезок [– 5; 4]. Найдите

нули функции, промежутки возрас-

тания и убывания, область значений

функции.

5. Сумма положительных чисел с и d равна 70. При каких значениях c и d

их произведение будет наибольшим?

Контрольная работа №1 М9кл

lll Вариант

1. Дана функция f(x) = 1,3х – 3,9. При каких значениях аргумента f(x) = 0,

f(x) < 0; f(x) > 0? Является ли эта функция возрастающей или убывающей?

2. Разложите на множители квадратный трёхчлен:

а) х² – 12х + 35; б) 7у² + 19у – 6.

3. Сократите дробь .

4. Область определения функции f

(см. рис) - отрезок [– 1; 6]. Найдите

нули функции, промежутки возрас-

тания и убывания, область значений

функции.

5. Сумма положительных чисел a и b равна 46. При каких значениях a и b

их произведение будет наибольшим?

Контрольная работа №1 М9кл

lV Вариант

1. Дана функция g(x) = – 1,2х + 4,8. При каких значениях аргумента g(x) = 0,

g(x) < 0; g(x) > 0? Является ли эта функция возрастающей или убывающей?

2. Разложите на множители квадратный трёхчлен:

а) х² – 18х + 45; б) 9у² + 25у – 6.

3. Сократите дробь .

4. Область определения функции g

(см. рис) - отрезок [– 3; 5]. Найдите

нули функции, промежутки возрас-

тания и убывания, область значений

функции.

5. Сумма положительных чисел т и п равна 62. При каких значениях т и п

их произведение будет наибольшим?

Контрольная работа №1 М9кл

lll Вариант

1. Дана функция f(x) = 1,3х – 3,9. При каких значениях аргумента f(x) = 0,

f(x) < 0; f(x) > 0? Является ли эта функция возрастающей или убывающей?

2. Разложите на множители квадратный трёхчлен:

а) х² – 12х + 35; б) 7у² + 19у – 6.

3. Сократите дробь .

4. Область определения функции f

(см. рис) - отрезок [– 1; 6]. Найдите

нули функции, промежутки возрас-

тания и убывания, область значений

функции.

5. Сумма положительных чисел a и b равна 46. При каких значениях a и b

их произведение будет наибольшим?

Контрольная работа №1 М9кл

lV Вариант

1. Дана функция g(x) = – 1,2х + 4,8. При каких значениях аргумента g(x) = 0,

g(x) < 0; g(x) > 0? Является ли эта функция возрастающей или убывающей?

2. Разложите на множители квадратный трёхчлен:

а) х² – 18х + 45; б) 9у² + 25у – 6.

3. Сократите дробь .

4. Область определения функции g

(см. рис) - отрезок [– 3; 5]. Найдите

нули функции, промежутки возрас-

тания и убывания, область значений

функции.

5. Сумма положительных чисел т и п равна 62. При каких значениях т и п

их произведение будет наибольшим?

Скачать материал

Скачать материал "Планирование математики 9 класс"

Как учитель может зарабатывать на Инфоуроке?

Выбранный для просмотра документ Алг 9кл КР №2.doc

Контрольная работа №2 М9кл

l Вариант

1. Постройте график функции у = х² – 6х + 5. Найдите с помощью графика:

а) значение у при х = 0,5;

б) значение х, при которых у = – 1;

в) нули функции; промежутки, в которых у > 0 и в которых у < 0;

г) промежуток, на котором функция возрастает.

2. Найдите наименьшее значение функции у = х² – 8х + 7.

3. Найдите область значений функции у = х² – 6х – 13, где х ϵ [– 2;7].

4. Не выполняя построения, определите, пересекаются ли парабола .

и прямая у = 5х – 16. Если точки пересечения существуют, то найдите их

координаты.

5. Найдите значение выражения .

Контрольная работа №2 М9кл

ll Вариант

1. Постройте график функции у = х² – 8х + 13. Найдите с помощью графика:

а) значение у при х = 1,5;

б) значение х, при которых у = 2;

в) нули функции; промежутки, в которых у > 0 и в которых у < 0;

г) промежуток, в котором функция убывает.

2. Найдите наибольшее значение функции у = – х² + 6х – 4.

3. Найдите область значений функции у = х² – 4х – 7, где х ϵ [– 1;5].

4. Не выполняя построения, определите, пересекаются ли парабола .

и прямая у = 20 – 3х. Если точки пересечения существуют, то найдите их

координаты.

5. Найдите значение выражения .

Контрольная работа №2 М9кл

l Вариант

1. Постройте график функции у = х² – 6х + 5. Найдите с помощью графика:

а) значение у при х = 0,5;

б) значение х, при которых у = – 1;

в) нули функции; промежутки, в которых у > 0 и в которых у < 0;

г) промежуток, на котором функция возрастает.

2. Найдите наименьшее значение функции у = х² – 8х + 7.

3. Найдите область значений функции у = х² – 6х – 13, где х ϵ [– 2;7].

4. Не выполняя построения, определите, пересекаются ли парабола .

и прямая у = 5х – 16. Если точки пересечения существуют, то найдите их

координаты.

5. Найдите значение выражения .

Контрольная работа №2 М9кл

ll Вариант

1. Постройте график функции у = х² – 8х + 13. Найдите с помощью графика:

а) значение у при х = 1,5;

б) значение х, при которых у = 2;

в) нули функции; промежутки, в которых у > 0 и в которых у < 0;

г) промежуток, в котором функция убывает.

2. Найдите наибольшее значение функции у = – х² + 6х – 4.

3. Найдите область значений функции у = х² – 4х – 7, где х ϵ [– 1;5].

4. Не выполняя построения, определите, пересекаются ли парабола .

и прямая у = 20 – 3х. Если точки пересечения существуют, то найдите их

координаты.

5. Найдите значение выражения .

Контрольная работа №2 М9кл

lll Вариант

1. Постройте график функции у = х² – 4х – 5. Найдите с помощью графика:

а) значение у при х = 0,5;

б) значение х, при которых у = 3;

в) нули функции; промежутки, в которых у > 0 и в которых у < 0;

г) промежуток, на котором функция возрастает.

2. Найдите наименьшее значение функции у = х² + 2х – 24.

3. Найдите область значений функции у = х² – 2х – 8, где х ϵ [– 1;3].

4. Не выполняя построения, определите, пересекаются ли парабола .

и прямая у = 6х – 15. Если точки пересечения существуют, то найдите их

координаты.

5. Найдите значение выражения .

Контрольная работа №2 М9кл

lV Вариант

1. Постройте график функции у = х² – 2х – 8. Найдите с помощью графика:

а) значение у при х = – 1,5;

б) значение х, при которых у = 3;

в) нули функции; промежутки, в которых у > 0 и в которых у < 0;

г) промежуток, на котором функция возрастает.

2. Найдите наибольшее значение функции у = – х² + 4х + 3.

3. Найдите область значений функции у = х² – 2х – 3, где х ϵ [0;3].

4. Не выполняя построения, определите, пересекаются ли парабола .

и прямая у = 12 – х. Если точки пересечения существуют, то найдите их

координаты.

5. Найдите значение выражения .

Контрольная работа №2 М9кл

lll Вариант

1. Постройте график функции у = х² – 4х – 5. Найдите с помощью графика:

а) значение у при х = 0,5;

б) значение х, при которых у = 3;

в) нули функции; промежутки, в которых у > 0 и в которых у < 0;

г) промежуток, на котором функция возрастает.

2. Найдите наименьшее значение функции у = х² + 2х – 24.

3. Найдите область значений функции у = х² – 2х – 8, где х ϵ [– 1;3].

4. Не выполняя построения, определите, пересекаются ли парабола .

и прямая у = 6х – 15. Если точки пересечения существуют, то найдите их

координаты.

5. Найдите значение выражения .

Контрольная работа №2 М9кл

lV Вариант

1. Постройте график функции у = х² – 2х – 8. Найдите с помощью графика:

а) значение у при х = – 1,5;

б) значение х, при которых у = 3;

в) нули функции; промежутки, в которых у > 0 и в которых у < 0;

г) промежуток, на котором функция возрастает.

2. Найдите наибольшее значение функции у = – х² + 4х + 3.

3. Найдите область значений функции у = х² – 2х – 3, где х ϵ [0;3].

4. Не выполняя построения, определите, пересекаются ли парабола .

и прямая у = 12 – х. Если точки пересечения существуют, то найдите их

координаты.

5. Найдите значение выражения .

Скачать материал

Скачать материал "Планирование математики 9 класс"

Как учитель может зарабатывать на Инфоуроке?

Выбранный для просмотра документ Алг 9кл КР №3.doc

Контрольная работа №3 М9кл

l Вариант

1. Решите уравнение: а) х³ – 81х = 0; б) .

2. Решите биквадратное уравнение х⁴ – 19х² + 48 = 0.

3. При каких а значение дроби равно нулю?

4. Решите уравнение: а) ;

б) (х² + 3х + 1)(х² + 3х – 9) = 171.

5. Найдите координаты точек пересечения графиков функций

и у = х² – 3х + 1.

Контрольная работа №3 М9кл

ll Вариант

1. Решите уравнение: а) х³ – 64х = 0; б) .

2. Решите биквадратное уравнение х⁴ – 20х² + 64 = 0.

3. При каких b значение дроби равно нулю?

4. Решите уравнение: а) ;

б) (х² + 5х + 6)(х² + 5х + 4) = 840.

5. Найдите координаты точек пересечения графиков функций

и .

Контрольная работа №3 М9кл

l Вариант

1. Решите уравнение: а) х³ – 81х = 0; б) .

2. Решите биквадратное уравнение х⁴ – 19х² + 48 = 0.

3. При каких а значение дроби равно нулю?

4. Решите уравнение: а) ;

б) (х² + 3х + 1)(х² + 3х – 9) = 171.

5. Найдите координаты точек пересечения графиков функций

и у = х² – 3х + 1.

Контрольная работа №3 М9кл

ll Вариант

1. Решите уравнение: а) х³ – 64х = 0; б) .

2. Решите биквадратное уравнение х⁴ – 20х² + 64 = 0.

3. При каких b значение дроби равно нулю?

4. Решите уравнение: а) ;

б) (х² + 5х + 6)(х² + 5х + 4) = 840.

5. Найдите координаты точек пересечения графиков функций

и .

Контрольная работа №3 М9кл

lll Вариант

1. Решите уравнение: а) х³ – 36х = 0; б) .

2. Решите биквадратное уравнение х⁴ – 29х² + 100 = 0.

3. При каких а значение дроби равно нулю?

4. Решите уравнение: а) ;

б) (х² – х + 1)(х² – х – 2) = 378.

5. Найдите координаты точек пересечения графиков функций

и у = х² + 2х.

Контрольная работа №3 М9кл

lV Вариант

1. Решите уравнение: а) х³ – 25х = 0; б) .

2. Решите биквадратное уравнение х⁴ – 40х² + 144 = 0.

3. При каких c значение дроби равно нулю?

4. Решите уравнение: а) ;

б) (х² + 3х + 4)(х² + 3х + 9) = 266.

5. Найдите координаты точек пересечения графиков функций

и у = х² – 20.

Контрольная работа №3 М9кл

lll Вариант

1. Решите уравнение: а) х³ – 36х = 0; б) .

2. Решите биквадратное уравнение х⁴ – 29х² + 100 = 0.

3. При каких а значение дроби равно нулю?

4. Решите уравнение: а) ;

б) (х² – х + 1)(х² – х – 2) = 378.

5. Найдите координаты точек пересечения графиков функций

и у = х² + 2х.

Контрольная работа №3 М9кл

lV Вариант

1. Решите уравнение: а) х³ – 25х = 0; б) .

2. Решите биквадратное уравнение х⁴ – 40х² + 144 = 0.

3. При каких c значение дроби равно нулю?

4. Решите уравнение: а) ;

б) (х² + 3х + 4)(х² + 3х + 9) = 266.

5. Найдите координаты точек пересечения графиков функций

и у = х² – 20.

Скачать материал

Скачать материал "Планирование математики 9 класс"

Как учитель может зарабатывать на Инфоуроке?

Выбранный для просмотра документ Алг 9кл КР №4.doc

Контрольная работа №4 М9кл

l Вариант

1. Решите неравенство: а) 2х² – 7х – 9 < 0; б) х² > 49; в) 4х² – х + 1 > 0;

2. Решите неравенство, используя метод интервалов (х + 3)(х – 4)(х – 6) < 0.

3. При каких значениях т уравнение 3х² + тх + 12 = 0 имеет два корня?

4. Решите неравенство: а) < 0; б) .

5. Найдите область определения функции:

а) ; б) ; в) .

Контрольная работа №4 М9кл

ll Вариант

1. Решите неравенство: а) 3х² – 5х – 22 > 0; б) х² < 81; в) 2х² + 3х + 8 < 0;

2. Решите неравенство, используя метод интервалов (х + 5)(х – 1)(х – 4) < 0.

3. При каких значениях п уравнение 5х² + п х + 20 = 0 не имеет корней?

4. Решите неравенство: а) > 0; б) .

5. Найдите область определения функции:

а) ; б) ; в) .

Контрольная работа №4 М9кл

l Вариант

1. Решите неравенство: а) 2х² – 7х – 9 < 0; б) х² > 49; в) 4х² – х + 1 > 0;

2. Решите неравенство, используя метод интервалов (х + 3)(х – 4)(х – 6) < 0.

3. При каких значениях т уравнение 3х² + тх + 12 = 0 имеет два корня?

4. Решите неравенство: а) < 0; б) .

5. Найдите область определения функции:

а) ; б) ; в) .

Контрольная работа №4 М9кл

ll Вариант

1. Решите неравенство: а) 3х² – 5х – 22 > 0; б) х² < 81; в) 2х² + 3х + 8 < 0;

2. Решите неравенство, используя метод интервалов (х + 5)(х – 1)(х – 4) < 0.

3. При каких значениях п уравнение 5х² + п х + 20 = 0 не имеет корней?

4. Решите неравенство: а) > 0; б) .

5. Найдите область определения функции:

а) ; б) ; в) .

Контрольная работа №4 М9кл

lll Вариант

1. Решите неравенство: а) 2х² – 13х + 6 < 0; б) х² > 9; в) 3х² – 6х + 32 > 0;

2. Решите неравенство, используя метод интервалов (х + 8)(х – 4)(х + 1) > 0.

3. При каких значениях р уравнение 2х² + рх + 2 = 0 имеет два корня?

4. Решите неравенство: а) < 0; б) .

5. Найдите область определения функции:

а) ; б) ; в) .

Контрольная работа №4 М9кл

lV Вариант

1. Решите неравенство: а) 5х² + 3х – 8 > 0; б) х² < 16; в) 5х² – 4х + 21 > 0;

2. Решите неравенство, используя метод интервалов (х + 8)(х – 5)(х + 10) < 0.

3. При каких значениях t уравнение 25х² + tх + 1 = 0 не имеет корней?

4. Решите неравенство: а) < 0; б) .

5. Найдите область определения функции:

а) ; б) ; в) .

Контрольная работа №4 М9кл

lll Вариант

1. Решите неравенство: а) 2х² – 13х + 6 < 0; б) х² > 9; в) 3х² – 6х + 32 > 0;

2. Решите неравенство, используя метод интервалов (х + 8)(х – 4)(х + 1) > 0.

3. При каких значениях р уравнение 2х² + рх + 2 = 0 имеет два корня?

4. Решите неравенство: а) < 0; б) .

5. Найдите область определения функции:

а) ; б) ; в) .

Контрольная работа №4 М9кл

lV Вариант

1. Решите неравенство: а) 5х² + 3х – 8 > 0; б) х² < 16; в) 5х² – 4х + 21 > 0;

2. Решите неравенство, используя метод интервалов (х + 8)(х – 5)(х + 10) < 0.

3. При каких значениях t уравнение 25х² + tх + 1 = 0 не имеет корней?

4. Решите неравенство: а) < 0; б) .

5. Найдите область определения функции:

а) ; б) ; в) .

Скачать материал

Скачать материал "Планирование математики 9 класс"

Как учитель может зарабатывать на Инфоуроке?

Выбранный для просмотра документ Алг 9кл КР №5.doc

Контрольная работа №5 М9кл

l Вариант

1. Решите систему уравнений .

2. Одна из сторон прямоугольника на 7см больше другой, а его диагональ

равна 13см. Найдите стороны прямоугольника.

3. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения

окружности х² + у² = 5 и прямой х + 3у = 7.

4. Изобразите на координатной плоскости множество решений системы

неравенств .

5. Решите систему уравнений

Контрольная работа №5 М9кл

ll Вариант

1. Решите систему уравнений .

2. Периметр прямоугольника равен 14см, а его диагональ равна 5см.

Найдите стороны прямоугольника.

3. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения

параболы у = х² – 14 и прямой х + у = 6.

4. Изобразите на координатной плоскости множество решений системы

неравенств .

5. Решите систему уравнений

Контрольная работа №5 М9кл

l Вариант

1. Решите систему уравнений .

2. Одна из сторон прямоугольника на 7см больше другой, а его диагональ

равна 13см. Найдите стороны прямоугольника.

3. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения

окружности х² + у² = 5 и прямой х + 3у = 7.

4. Изобразите на координатной плоскости множество решений системы

неравенств .

5. Решите систему уравнений

Контрольная работа №5 М9кл

ll Вариант

1. Решите систему уравнений .

2. Периметр прямоугольника равен 14см, а его диагональ равна 5см.

Найдите стороны прямоугольника.

3. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения

параболы у = х² – 14 и прямой х + у = 6.

4. Изобразите на координатной плоскости множество решений системы

неравенств .

5. Решите систему уравнений

Контрольная работа №5 М9кл

lll Вариант

1. Решите систему уравнений .

2. Одна из сторон прямоугольника на 4см больше другой. Найдите

стороны прямоугольника, если его площадь равна 45см².

3. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения

окружности х² + у² = 17 и прямой 5х – 3у = 17.

4. Изобразите на координатной плоскости множество решений системы

неравенств .

5. Решите систему уравнений

Контрольная работа №5 М9кл

lV Вариант

1. Решите систему уравнений .

2. Периметр прямоугольника равен 26см, а его площадь равна 42см².

Найдите стороны прямоугольника.

3. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения

параболы у = х² – 8 и прямой х + у = 4.

4. Изобразите на координатной плоскости множество решений системы

неравенств .

5. Решите систему уравнений

Контрольная работа №5 М9кл

lll Вариант

1. Решите систему уравнений .

2. Одна из сторон прямоугольника на 4см больше другой. Найдите

стороны прямоугольника, если его площадь равна 45см².

3. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения

окружности х² + у² = 17 и прямой 5х – 3у = 17.

4. Изобразите на координатной плоскости множество решений системы

неравенств .

5. Решите систему уравнений

Контрольная работа №5 М9кл

lV Вариант

1. Решите систему уравнений .

2. Периметр прямоугольника равен 26см, а его площадь равна 42см².

Найдите стороны прямоугольника.

3. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения

параболы у = х² – 8 и прямой х + у = 4.

4. Изобразите на координатной плоскости множество решений системы

неравенств .

5. Решите систему уравнений

Скачать материал

Скачать материал "Планирование математики 9 класс"

Как учитель может зарабатывать на Инфоуроке?

Выбранный для просмотра документ Алг 9кл КР №6.doc

Контрольная работа №6 М9кл

l Вариант

1. Найдите тридцатый член арифметической прогрессии (а_п),

если а₁ = – 25 и d = 5.

2. Найдите сумму первых пятнадцати членов арифметической прогрессии (а_п),

если а₁ = 2 и а₂ = 5.

3. Является ли число – 6 членом арифметической прогрессии (с_п),

в которой с₁ = 30 и с₇ = 21?

4. Найдите сумму первых двадцати членов последовательности, заданной

формулой b_n = 2n + 1.

5. Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 4 и не превышающих 150.

Контрольная работа №6 М9кл

ll Вариант

1. Найдите сороковой член арифметической прогрессии (а_п),

если а₁ = 38 и d = – 3.

2. Найдите сумму первых пятнадцати членов арифметической прогрессии (а_п),

если а₁ = 1 и а₂ = 6.

3. Является ли число 39 членом арифметической прогрессии (с_п),

в которой с₁ = – 6 и с₉ = 6?

4. Найдите сумму первых тридцати членов последовательности, заданной

формулой b_n = 3n – 1.

5. Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 3 и не превышающих 80.

Контрольная работа №6 М9кл

l Вариант

1. Найдите тридцатый член арифметической прогрессии (а_п),

если а₁ = – 25 и d = 5.

2. Найдите сумму первых пятнадцати членов арифметической прогрессии (а_п),

если а₁ = 2 и а₂ = 5.

3. Является ли число – 6 членом арифметической прогрессии (с_п),

в которой с₁ = 30 и с₇ = 21?

4. Найдите сумму первых двадцати членов последовательности, заданной

формулой b_n = 2n + 1.

5. Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 4 и не превышающих 150.

Контрольная работа №6 М9кл

ll Вариант

1. Найдите сороковой член арифметической прогрессии (а_п),

если а₁ = 38 и d = – 3.

2. Найдите сумму первых пятнадцати членов арифметической прогрессии (а_п),

если а₁ = 1 и а₂ = 6.

3. Является ли число 39 членом арифметической прогрессии (с_п),

в которой с₁ = – 6 и с₉ = 6?

4. Найдите сумму первых тридцати членов последовательности, заданной

формулой b_n = 3n – 1.

5. Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 3 и не превышающих 80.

Контрольная работа №6 М9кл

lll Вариант

1. Найдите двадцать третий член арифметической прогрессии (а_п),

если а₁ = – 15 и d = 3.

2. Найдите сумму первых шестнадцати членов арифметической прогрессии (а_п),

если а₁ = 8 и а₂ = 4.

3. Является ли число 5 членом арифметической прогрессии (с_п),

в которой с₁ = – 31 и с₆ = – 11?

4. Найдите сумму первых шестидесяти членов последовательности,

заданной формулой b_n = 4n – 2.

5. Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 7 и не превышающих 150.

Контрольная работа №6 М9кл

lV Вариант

1. Найдите сорок третий член арифметической прогрессии (а_п),

если а₁ = – 9 и d = 4.

2. Найдите сумму первых четырнадцати членов арифметической прогрессии (а_п),

если а₁ = – 63 и а₂ = – 58.

3. Является ли число 36 членом арифметической прогрессии (b_п),

в которой b₁ = – 16 и b₉ = 16?

4. Найдите сумму первых ста двадцати членов последовательности,

заданной формулой а_n = 3n – 2.

5. Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 9 и не превышающих 80.

Контрольная работа №6 М9кл

lll Вариант

1. Найдите двадцать третий член арифметической прогрессии (а_п),

если а₁ = – 15 и d = 3.

2. Найдите сумму первых шестнадцати членов арифметической прогрессии (а_п),

если а₁ = 8 и а₂ = 4.

3. Является ли число 5 членом арифметической прогрессии (с_п),

в которой с₁ = – 31 и с₆ = – 11?

4. Найдите сумму первых шестидесяти членов последовательности,

заданной формулой b_n = 4n – 2.

5. Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 7 и не превышающих 150.

Контрольная работа №6 М9кл

lV Вариант

1. Найдите сорок третий член арифметической прогрессии (а_п),

если а₁ = – 9 и d = 4.

2. Найдите сумму первых четырнадцати членов арифметической прогрессии (а_п),

если а₁ = – 63 и а₂ = – 58.

3. Является ли число 36 членом арифметической прогрессии (b_п),

в которой b₁ = – 16 и b₉ = 16?

4. Найдите сумму первых ста двадцати членов последовательности,

заданной формулой а_n = 3n – 2.

5. Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 9 и не превышающих 80.

Скачать материал

Скачать материал "Планирование математики 9 класс"

Как учитель может зарабатывать на Инфоуроке?

Выбранный для просмотра документ Алг 9кл КР №7.doc

Контрольная работа №7 М9кл

l Вариант

1. Найдите седьмой член геометрической прогрессии (b_п), если b₁ = 1500

и q = – 0,1.

2. Последовательность (b_п) – геометрическая прогрессия, в которой b₄ = 18

и q = . Найдите b₁.

3. Найдите сумму первых шести членов геометрической прогрессии (b_п),

если b₁ = 8 и q = .

4. Известны два члена геометрической прогрессии: b₄ = 2 и b₆ = 200.

Найдите её первый член.

5. Сумма первых четырёх членов геометрической прогрессии равна 45,

знаменатель прогрессии равен 2. Найдите сумму первых восьми членов

этой прогрессии.

Контрольная работа №7 М9кл

ll Вариант

1. Найдите восьмой член геометрической прогрессии (b_п), если b₁ = 0,0027

и q = – 10.

2. Последовательность (b_п) – геометрическая прогрессия, в которой b₆ = 40

и q = . Найдите b₁.

3. Найдите сумму первых шести членов геометрической прогрессии (b_п),

если b₁ = 81 и q = 3.

4. Известны два члена геометрической прогрессии: b₅ = 0,5 и b₇ = 0,005.

Найдите её первый член.

5. Сумма первых трёх членов геометрической прогрессии равна 26,

знаменатель прогрессии равен 3. Найдите сумму первых шести членов

этой прогрессии.

Контрольная работа №7 М9кл

l Вариант

1. Найдите седьмой член геометрической прогрессии (b_п), если b₁ = 1500

и q = – 0,1.

2. Последовательность (b_п) – геометрическая прогрессия, в которой b₄ = 18

и q = . Найдите b₁.

3. Найдите сумму первых шести членов геометрической прогрессии (b_п),

если b₁ = 8 и q = .

4. Известны два члена геометрической прогрессии: b₄ = 2 и b₆ = 200.

Найдите её первый член.

5. Сумма первых четырёх членов геометрической прогрессии равна 45,

знаменатель прогрессии равен 2. Найдите сумму первых восьми членов

этой прогрессии.

Контрольная работа №7 М9кл

ll Вариант

1. Найдите восьмой член геометрической прогрессии (b_п), если b₁ = 0,0027

и q = – 10.

2. Последовательность (b_п) – геометрическая прогрессия, в которой b₆ = 40

и q = . Найдите b₁.

3. Найдите сумму первых шести членов геометрической прогрессии (b_п),

если b₁ = 81 и q = 3.

4. Известны два члена геометрической прогрессии: b₅ = 0,5 и b₇ = 0,005.

Найдите её первый член.

5. Сумма первых трёх членов геометрической прогрессии равна 26,

знаменатель прогрессии равен 3. Найдите сумму первых шести членов

этой прогрессии.

Контрольная работа №7 М9кл

lll Вариант

1. Найдите шестой член геометрической прогрессии (b_п), если b₁ = 0,81

и q = – .

2. Последовательность (b_п) – геометрическая прогрессия, в которой b₅ = 432

и q = . Найдите b₁.

3. Найдите сумму первых восьми членов геометрической прогрессии (b_п),

если b₁ = 16 и q = 2.

4. Известны два члена геометрической прогрессии: b₃ = 4,8 и b₆ = 38,4.

Найдите её первый член.

5. Сумма первых трёх членов геометрической прогрессии равна – 105,

знаменатель прогрессии равен 4. Найдите сумму первых пяти членов

этой прогрессии.

Контрольная работа №7 М9кл

lV Вариант

1. Найдите пятый член геометрической прогрессии (b_п), если b₁ = – 125

и q = 0,2.

2. Последовательность (b_п) – геометрическая прогрессия, в которой b₅ = 27

и q = . Найдите b₁.

3. Найдите сумму первых девяти членов геометрической прогрессии (b_п),

если b₂ = 0,08 и b₅ = 0,64.

4. Известны два члена геометрической прогрессии: b₃ = 14,4 и b₆ = 388,8.

Найдите её первый член.

5. Сумма первых трёх членов геометрической прогрессии равна 28,

знаменатель прогрессии равен . Найдите сумму первых семи членов

этой прогрессии.

Контрольная работа №7 М9кл

lll Вариант

1. Найдите шестой член геометрической прогрессии (b_п), если b₁ = 0,81

и q = – .

2. Последовательность (b_п) – геометрическая прогрессия, в которой b₅ = 432

и q = . Найдите b₁.

3. Найдите сумму первых восьми членов геометрической прогрессии (b_п),

если b₁ = 16 и q = 2.

4. Известны два члена геометрической прогрессии: b₃ = 4,8 и b₆ = 38,4.

Найдите её первый член.

5. Сумма первых трёх членов геометрической прогрессии равна – 105,

знаменатель прогрессии равен 4. Найдите сумму первых пяти членов

этой прогрессии.

Контрольная работа №7 М9кл

lV Вариант

1. Найдите пятый член геометрической прогрессии (b_п), если b₁ = – 125

и q = 0,2.

2. Последовательность (b_п) – геометрическая прогрессия, в которой b₅ = 27

и q = . Найдите b₁.

3. Найдите сумму первых девяти членов геометрической прогрессии (b_п),

если b₂ = 0,08 и b₅ = 0,64.

4. Известны два члена геометрической прогрессии: b₃ = 14,4 и b₆ = 388,8.

Найдите её первый член.

5. Сумма первых трёх членов геометрической прогрессии равна 28,

знаменатель прогрессии равен . Найдите сумму первых семи членов

этой прогрессии.

Скачать материал

Скачать материал "Планирование математики 9 класс"

Как учитель может зарабатывать на Инфоуроке?

Выбранный для просмотра документ Алг 9кл КР №8.doc

Контрольная работа №8 М9кл

l Вариант

1. Сколькими способами могут разместиться 5 человек в салоне автобуса

на 5 свободных местах.

2. Сколько трёхзначных чисел, в которых нет одинаковых цифр, можно

составить из цифр 1, 2, 5, 7, 9?

3. Победителю конкурса книголюбов разрешается выбрать две книги из 10

различных книг. Сколькими способами он может осуществить этот выбор?

4. В ящике находятся шары с номерами 1, 2, 3, …, 25. Наугад вынимают

один шар. Какова вероятность того, что номер этого шара будет простым

числом?

5. Из 8 мальчиков и 5 девочек надо выделить для работы на пришкольном

участке 3 мальчиков и 2 девочек. Сколькими способами это можно сделать?

6. На четырёх карточках написаны цифры 1, 3, 5, 7. Карточки перевернули и

помешали. Затем наугад последовательно положили эти карточки в ряд

одну за другой и открыли. Какова вероятность того, что в результате

получится число, большее 7000?

Контрольная работа №8 М9кл

ll Вариант

1. Сколько шестизначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 5, 7, 9 без

повторения цифр?

2. Из 8 учащихся класса, успешно выступивших на школьной олимпиаде,

надо выбрать троих для участия в городской олимпиаде. Сколькими

способами можно сделать этот выбор?

3. Из 15 туристов надо выбрать дежурного и его помощника. Сколькими

способами это можно сделать?

4. Из 30 книг, стоящих на полке, 5 учебников, а остальные художественные

произведения. Наугад берут с полки одну книгу. Какова вероятность того,

что она не окажется учебником?

5. Из 9 книг и 6 журналов надо выбрать 2 книги и 3 журнала. Сколькими

способами можно сделать этот выбор?

6. На пяти карточках написаны буквы «о», «у», «к», «н», «с». Карточки пере-

вернули и перемешали. Затем наугад последовательно положили эти

карточки в ряд одну за другой и открыли. Какова вероятность того, что

в результате получится слово «конус» или «сукно»?

Контрольная работа №8 М9кл

l Вариант

1. Сколькими способами могут разместиться 5 человек в салоне автобуса

на 5 свободных местах.

2. Сколько трёхзначных чисел, в которых нет одинаковых цифр, можно

составить из цифр 1, 2, 5, 7, 9?

3. Победителю конкурса книголюбов разрешается выбрать две книги из 10

различных книг. Сколькими способами он может осуществить этот выбор?

4. В ящике находятся шары с номерами 1, 2, 3, …, 25. Наугад вынимают

один шар. Какова вероятность того, что номер этого шара будет простым

числом?

5. Из 8 мальчиков и 5 девочек надо выделить для работы на пришкольном

участке 3 мальчиков и 2 девочек. Сколькими способами это можно сделать?

6. На четырёх карточках написаны цифры 1, 3, 5, 7. Карточки перевернули и

помешали. Затем наугад последовательно положили эти карточки в ряд

одну за другой и открыли. Какова вероятность того, что в результате

получится число, большее 7000?

Контрольная работа №8 М9кл

ll Вариант

1. Сколько шестизначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 5, 7, 9 без

повторения цифр?

2. Из 8 учащихся класса, успешно выступивших на школьной олимпиаде,

надо выбрать троих для участия в городской олимпиаде. Сколькими

способами можно сделать этот выбор?

3. Из 15 туристов надо выбрать дежурного и его помощника. Сколькими

способами это можно сделать?

4. Из 30 книг, стоящих на полке, 5 учебников, а остальные художественные

произведения. Наугад берут с полки одну книгу. Какова вероятность того,

что она не окажется учебником?

5. Из 9 книг и 6 журналов надо выбрать 2 книги и 3 журнала. Сколькими

способами можно сделать этот выбор?

6. На пяти карточках написаны буквы «о», «у», «к», «н», «с». Карточки пере-

вернули и перемешали. Затем наугад последовательно положили эти

карточки в ряд одну за другой и открыли. Какова вероятность того, что

в результате получится слово «конус» или «сукно»?

Контрольная работа №8 М9кл

lll Вариант

1. Сколькими способами можно определить последовательность выступ-

ление 8 участников конкурса вокалистов?

2. Из 12 членов правления садоводческого кооператива надо выбрать предсе-

дателя и его заместителя. Сколькими способами это можно сделать?

3. Из 19 членов бригады, прибывшей для ремонта школы, надо выделить 3^их

для ремонта кабинета физики. Сколькими способами это можно сделать?

4. Из 25 билетов по геометрии Андрей не успел подготовить 2 первых и

3 последних билета. Какова вероятность того, что ему достанется подго-

товленный билет.

5. Из 15 юношей и 12 девушек, прибывших на соревнование по биатлону,

тренер должен выделить для участия в смешанной эстафете 2 юношей и

2 девушек. Сколькими способами он может это сделать?

6. На карточках записаны все возможные четырёхзначные числа, состав-

ленные из цифр 1, 2, 3, 4, без повторения. Карточки перевернули и пере-

мешали, а затем открыли одну из них. Какова вероятность того, что на

этой карточке окажется чётное число?

Контрольная работа №8 М9кл

lV Вариант

1. Сколькими способами можно составить расписание уроков на понедельник,

когда изучаются литература, алгебра, геометрия, история, география,

причём сдвоенных уроков нет.

2. Сколько прямых можно провести через 10 точек, никакие три из которых

не лежат на одной прямой.

3. Из 30 участников собрания надо выбрать председателя, его заместителя

и секретаря. Сколькими способами можно это сделать?

4. В пакете лежат жетоны с номерами 1, 2, 3, …, 20. Наугад берут один жетон.

Какова вероятность того, что номер, написанный на нём, будет простым

числом?

5. Из 10 юношей и 12 девушек, прибывших на соревнования по теннису

тренер должен выделить 2 юношей и 2 девушек для участия в соревно-

ваниях пар. Сколькими способами он может это сделать?

6. На четырёх карточках написаны буквы «о», «у», «к», «м». Карточки

перевернули и перемешали. Затем наугад последовательно положили

эти карточки в ряд одну за другой и открыли. Какова вероятность того,

что в результате получится слово «мука» или «кума»?

Контрольная работа №8 М9кл

lll Вариант

1. Сколькими способами можно определить последовательность выступ-

ление 8 участников конкурса вокалистов?

2. Из 12 членов правления садоводческого кооператива надо выбрать предсе-

дателя и его заместителя. Сколькими способами это можно сделать?

3. Из 19 членов бригады, прибывшей для ремонта школы, надо выделить 3^их

для ремонта кабинета физики. Сколькими способами это можно сделать?

4. Из 25 билетов по геометрии Андрей не успел подготовить 2 первых и

3 последних билета. Какова вероятность того, что ему достанется подго-

товленный билет.

5. Из 15 юношей и 12 девушек, прибывших на соревнование по биатлону,

тренер должен выделить для участия в смешанной эстафете 2 юношей и

2 девушек. Сколькими способами он может это сделать?

6. На карточках записаны все возможные четырёхзначные числа, состав-

ленные из цифр 1, 2, 3, 4, без повторения. Карточки перевернули и пере-

мешали, а затем открыли одну из них. Какова вероятность того, что на

этой карточке окажется чётное число?

Контрольная работа №8 М9кл

lV Вариант

1. Сколькими способами можно составить расписание уроков на понедельник,

когда изучаются литература, алгебра, геометрия, история, география,

причём сдвоенных уроков нет.

2. Сколько прямых можно провести через 10 точек, никакие три из которых

не лежат на одной прямой.

3. Из 30 участников собрания надо выбрать председателя, его заместителя

и секретаря. Сколькими способами можно это сделать?

4. В пакете лежат жетоны с номерами 1, 2, 3, …, 20. Наугад берут один жетон.

Какова вероятность того, что номер, написанный на нём, будет простым

числом?

5. Из 10 юношей и 12 девушек, прибывших на соревнования по теннису

тренер должен выделить 2 юношей и 2 девушек для участия в соревно-

ваниях пар. Сколькими способами он может это сделать?

6. На четырёх карточках написаны буквы «о», «у», «к», «м». Карточки

перевернули и перемешали. Затем наугад последовательно положили

эти карточки в ряд одну за другой и открыли. Какова вероятность того,

что в результате получится слово «мука» или «кума»?

Скачать материал

Скачать материал "Планирование математики 9 класс"

Как учитель может зарабатывать на Инфоуроке?

Выбранный для просмотра документ Геом9кл Итоговая КР №6.doc

Итоговая контрольная работа №6 Геом9кл

l Вариант

В прямоугольном треугольнике АВС (ÐС = 90^о), СD ^ АВ, АС = 3см, СD = 2,4см.

1) Докажите подобие треугольников АВС и АDС и найдите неизвестные

стороны треугольника АВС и его площадь.

2) Найдите площадь вписанного в треугольник круга.

3) Найдите отношение длин окружностей, описанных около треугольников

АDС и ВDС.

4) Разложите вектор по векторам и .

5) Вычислите .

Итоговая контрольная работа №6 Геом9кл

ll Вариант

В параллелограмме АВСD АD = 12см, АВ = 6см, ÐВАD = 60^о. Биссектриса угла D

пересекает ВС в точке Е.

1) Найдите высоты параллелограмма и его площадь.

2) Определите вид треугольника ЕСD и найдите длину описанной около

треугольника окружности.

3) Найдите длину большей диагонали параллелограмма.

4) Разложите вектор по векторам и.

5) Вычислите .

Итоговая контрольная работа №6 Геом9кл

l Вариант

В прямоугольном треугольнике АВС (ÐС = 90^о), СD ^ АВ, АС = 3см, СD = 2,4см.

1) Докажите подобие треугольников АВС и АDС и найдите неизвестные

стороны треугольника АВС и его площадь.

2) Найдите площадь вписанного в треугольник круга.

3) Найдите отношение длин окружностей, описанных около треугольников

АDС и ВDС.

4) Разложите вектор по векторам и .

5) Вычислите .

Контрольная работа №6 Геом9кл

ll Вариант

В параллелограмме АВСD АD = 12см, АВ = 6см, ÐВАD = 60^о. Биссектриса угла D

пересекает ВС в точке Е.

1) Найдите высоты параллелограмма и его площадь.

2) Определите вид треугольника ЕСD и найдите длину описанной около

треугольника окружности.

3) Найдите длину большей диагонали параллелограмма.

4) Разложите вектор по векторам и.

5) Вычислите .

Контрольная работа №6 Геом9кл

lll Вариант

В равнобедренной трапеции АВСD основания АD и ВС равны соответст-

венно 10см и 6см, ÐА = 30^о.

1) Найдите высоту ВЕ и площадь трапеции.

2) Докажите подобие треугольников АОD и ВОС и найдите отношение их

площадей, если О – точка пересечения диагоналей трапеции.

3) Найдите радиус описанной около трапеции окружности.

4) Разложите вектор по векторам и .

5) Вычислите .

Контрольная работа №6 Геом9кл

lV Вариант

В равнобедренном треугольнике АВС АВ = ВС = 5см, АС = 6см, ВD

и АК – высоты.

1) Найдите площадь треугольника АВС и SinÐАВС.

2) Докажите, что треугольники АКС и ВDС подобны, и найдите длину СК.

3) Найдите длину окружности, описанной около треугольника АВС.

4) Разложите вектор по векторам и .

5) Вычислите .

Контрольная работа №6 Геом9кл

lll Вариант

В равнобедренной трапеции АВСD основания АD и ВС равны соответст-

венно 10см и 6см, ÐА = 30^о.

1) Найдите высоту ВЕ и площадь трапеции.

2) Докажите подобие треугольников АОD и ВОС и найдите отношение их

площадей, если О – точка пересечения диагоналей трапеции.

3) Найдите радиус описанной около трапеции окружности.

4) Разложите вектор по векторам и .

5) Вычислите .

Контрольная работа №6 Геом9кл

lV Вариант

В равнобедренном треугольнике АВС АВ = ВС = 5см, АС = 6см, ВD

и АК – высоты.

1) Найдите площадь треугольника АВС и SinÐАВС.

2) Докажите, что треугольники АКС и ВDС подобны, и найдите длину СК.

3) Найдите длину окружности, описанной около треугольника АВС.

4) Разложите вектор по векторам и .

5) Вычислите .

Скачать материал

Скачать материал "Планирование математики 9 класс"

Как учитель может зарабатывать на Инфоуроке?

Выбранный для просмотра документ Геом9кл КР №1.doc

Контрольная работа №1 Геом9кл

l Вариант

1. Даны точки А(1; – 2), В(2; 4), С(– 1; 4), D(1; 16).

1) Разложите вектор по координатным векторам и.

2) Докажите, что АВ ΙΙ CD.

3) Напишите уравнение прямой АD.

2. Треугольник АВС задан координатами своих вершин: А(–4; 1), В(0; 1), С(– 2; 4).

1) Докажите, что ÐА = ÐВ.

2) Найдите длину высоты СD треугольника АВС;

3. Сколько общих точек имеют линии, заданные уравнениями

(х – 2)²+ (у + 1)²= 1 и у = – 2?

4*. Даны векторы {– 4; 3}, {1; – 4}, {6; 2}. Разложите вектор по

векторам и .

Контрольная работа №1 Геом9кл

ll Вариант

1. = – .

1) Найдите координаты точки А, если В(–1; 4);

2) Найдите координаты середины отрезка АВ;

3) Напишите уравнение прямой АВ.

2. Даны точки А(– 3; 4), В(2; 1), С(– 1; а). Известно, что АВ = ВС. Найдите а.

3. Радиус окружности равен 6. Центр окружности принадлежит оси Ох и

имеет положительную абсциссу. Окружность проходит через точку (5; 0).

Напишите уравнение окружности.

4*. Вектор сонаправлен с вектором {– 1; 2} и имеет длину вектора {– 3; 4}.

Найдите координаты вектора .

Контрольная работа №1 Геом9кл

l Вариант

1. Даны точки А(1; – 2), В(2; 4), С(– 1; 4), D(1; 16).

1) Разложите вектор по координатным векторам и.

2) Докажите, что АВ ΙΙ CD.

3) Напишите уравнение прямой АD.

2. Треугольник АВС задан координатами своих вершин: А(–4; 1), В(0; 1), С(– 2; 4).

1) Докажите, что ÐА = ÐВ.

2) Найдите длину высоты СD треугольника АВС;

3. Сколько общих точек имеют линии, заданные уравнениями

(х – 2)²+ (у + 1)²= 1 и у = – 2?

4*. Даны векторы {– 4; 3}, {1; – 4}, {6; 2}. Разложите вектор по

векторам и .

Контрольная работа №1 Геом9кл

ll Вариант

1. = – .

1) Найдите координаты точки А, если В(–1; 4);

2) Найдите координаты середины отрезка АВ;

3) Напишите уравнение прямой АВ.

2. Даны точки А(– 3; 4), В(2; 1), С(– 1; а). Известно, что АВ = ВС. Найдите а.

3. Радиус окружности равен 6. Центр окружности принадлежит оси Ох и

имеет положительную абсциссу. Окружность проходит через точку (5; 0).

Напишите уравнение окружности.

4*. Вектор сонаправлен с вектором {– 1; 2} и имеет длину вектора {– 3; 4}.

Найдите координаты вектора .

Контрольная работа №1 Геом9кл

lll Вариант

1. Даны точки Е(– 1; 4), М(2; – 3), F(1; –3), K(4; 4).

1) Разложите вектор по координатным векторам и.

2) Докажите, что ЕМ пересекает FК.

3) Напишите уравнение прямой MF.

2. Треугольник АВС задан координатами своих вершин: А(0; 1), В(1; –4), С(5; 2).

1) Найдите координаты середины D стороны ВС;

2) Докажите, что АD ^ ВС.

3. Сколько общих точек имеют линии, заданные уравнениями

(х + 2)²+ (у – 1)²= 4 и х = – 3?

4*. Даны векторы {– 4; 5}, {– 7; 1}, {6; 8}. Разложите вектор по

векторам и .

Контрольная работа №1 Геом9кл

lV Вариант

1. = – .

1) Найдите координаты точки F, если E(–2; 1);

2) Найдите координаты середины отрезка EF;

3) Напишите уравнение прямой EF.

2. Даны точки C(m; 3), D(4; 1), F(2; 4). Известно, что CD = DF. Найдите m.

3. Радиус окружности равен 4. Центр окружности принадлежит оси Оy и

имеет отрицательную ординату. Окружность проходит через точку (0; –2).

Напишите уравнение окружности.

4*. Вектор противоположно направлен вектору {– 2; 4} и имеет длину

вектора { 2; 2}. Найдите координаты вектора .

Контрольная работа №1 Геом9кл

lll Вариант

1. Даны точки Е(– 1; 4), М(2; – 3), F(1; –3), K(4; 4).

1) Разложите вектор по координатным векторам и.

2) Докажите, что ЕМ пересекает FК.

3) Напишите уравнение прямой MF.

2. Треугольник АВС задан координатами своих вершин: А(0; 1), В(1; –4), С(5; 2).

1) Найдите координаты середины D стороны ВС;

2) Докажите, что АD ^ ВС.

3. Сколько общих точек имеют линии, заданные уравнениями

(х + 2)²+ (у – 1)²= 4 и х = – 3?

4*. Даны векторы {– 4; 5}, {– 7; 1}, {6; 8}. Разложите вектор по

векторам и .

Контрольная работа №1 Геом9кл

lV Вариант

1. = – .

1) Найдите координаты точки F, если E(–2; 1);

2) Найдите координаты середины отрезка EF;

3) Напишите уравнение прямой EF.

2. Даны точки C(m; 3), D(4; 1), F(2; 4). Известно, что CD = DF. Найдите m.

3. Радиус окружности равен 4. Центр окружности принадлежит оси Оy и

имеет отрицательную ординату. Окружность проходит через точку (0; –2).

Напишите уравнение окружности.

4*. Вектор противоположно направлен вектору {– 2; 4} и имеет длину

вектора { 2; 2}. Найдите координаты вектора .

Скачать материал

Скачать материал "Планирование математики 9 класс"

Как учитель может зарабатывать на Инфоуроке?

Выбранный для просмотра документ Геом9кл КР №2.doc

Контрольная работа №2 Геом9кл

l Вариант

1. В треугольнике АВС ÐА = 40^о, ÐС = 75^о, ВС = 17. Найдите неизвестные

элементы треугольника и радиус описанной около него окружности.

2. В треугольнике РКН РК = 6, КН = 5, ÐРКН = 100^о, HF – медиана. Найдите HF

и площадь треугольника РFН.

3*. В треугольнике АВС АВ = ВС, ÐВАС = 2α, АЕ – биссектриса, ВЕ = α. Найдите

площадь треугольника АВС.

Контрольная работа №2 Геом9кл

ll Вариант

1. В треугольнике АВС АВ = 4, ВС = 5,ÐВ = 110^о. Найдите неизвестные

элементы треугольника.

2. В параллелограмме АВСD Е – середина ВС, АВ = 5, ÐЕАD = 30^о, ÐАВС = 100^о.

Найдите площадь параллелограмма и радиус описанной около треуголь-

ника АВЕ окружности.

3*. Площадь треугольника РКТ равна S, ÐР = α, ÐТ = β. Найдите сторону РК.

Контрольная работа №2 Геом9кл

l Вариант

1. В треугольнике АВС ÐА = 40^о, ÐС = 75^о, ВС = 17. Найдите неизвестные

элементы треугольника и радиус описанной около него окружности.

2. В треугольнике РКН РК = 6, КН = 5, ÐРКН = 100^о, HF – медиана. Найдите HF

и площадь треугольника РFН.

3*. В треугольнике АВС АВ = ВС, ÐВАС = 2α, АЕ – биссектриса, ВЕ = α. Найдите

площадь треугольника АВС.

Контрольная работа №2 Геом9кл

ll Вариант

1. В треугольнике АВС АВ = 4, ВС = 5,ÐВ = 110^о. Найдите неизвестные

элементы треугольника.

2. В параллелограмме АВСD Е – середина ВС, АВ = 5, ÐЕАD = 30^о, ÐАВС = 100^о.

Найдите площадь параллелограмма и радиус описанной около треуголь-

ника АВЕ окружности.

3*. Площадь треугольника РКТ равна S, ÐР = α, ÐТ = β. Найдите сторону РК.

Контрольная работа №2 Геом9кл

lll Вариант

1. В треугольнике АВС ÐА = 20^о, ÐС = 50^о, АС = 15. Найдите неизвестные

элементы треугольника и радиус описанной около него окружности.

2. В параллелограмме АВСD АВ = 4, АD = 5, ВD = 6. Найдите ÐСВD и площадь

параллелограмма.

3*. В ромбе АВСD АР – биссектриса треугольника САD. ÐВАD = 2α. РD = α.

Найдите площадь ромба.

Контрольная работа №2 Геом9кл

lV Вариант

1. В треугольнике РКМ ÐК = 40^о, РК = 2, КМ = 5. Найдите неизвестные

элементы треугольника.

2. В равнобедренном треугольнике АВС АВ = ВС, ÐА = 65^о. Через середину Е

стороны АВ проведена прямая, пересекающая ВС в точке К, ÐКЕВ = 20^о.

Найдите площадь треугольника ВЕК и радиус окружности, описанной

около треугольника АВС, если ВК = 5.

3*. Площадь треугольника равна S и два угла его равны α и β. Найдите

радиус описанной около треугольника окружности.

Контрольная работа №2 Геом9кл

lll Вариант

1. В треугольнике АВС ÐА = 20^о, ÐС = 50^о, АС = 15. Найдите неизвестные

элементы треугольника и радиус описанной около него окружности.

2. В параллелограмме АВСD АВ = 4, АD = 5, ВD = 6. Найдите ÐСВD и площадь

параллелограмма.

3*. В ромбе АВСD АР – биссектриса треугольника САD. ÐВАD = 2α. РD = α.

Найдите площадь ромба.

Контрольная работа №2 Геом9кл

lV Вариант

1. В треугольнике РКМ ÐК = 40^о, РК = 2, КМ = 5. Найдите неизвестные

элементы треугольника.

2. В равнобедренном треугольнике АВС АВ = ВС, ÐА = 65^о. Через середину Е

стороны АВ проведена прямая, пересекающая ВС в точке К, ÐКЕВ = 20^о.

Найдите площадь треугольника ВЕК и радиус окружности, описанной

около треугольника АВС, если ВК = 5.

3*. Площадь треугольника равна S и два угла его равны α и β. Найдите

радиус описанной около треугольника окружности.

Скачать материал

Скачать материал "Планирование математики 9 класс"

Как учитель может зарабатывать на Инфоуроке?

Выбранный для просмотра документ Геом9кл КР №3.doc

Контрольная работа №3 Геом9кл

l Вариант

1. В равнобедренном треугольнике АВС АВ = ВС = 4, ÐВ = 120^о,

М и N – середины АВ и ВС соответственно.

Найдите: 1) · ; 2) · ; 3) · .

2. Треугольник АВС задан координатами своих вершин: А(0; 4), В (–3; 5), С (–1; 3).

1) Найдите острый угол между медианой АМ и стороной АС.

2) Вычислите · + · .

3*. Найдите координаты вектора , если ^ и {1;– 3}, и угол

между вектором и осью Ох острый.

Контрольная работа №3 Геом9кл

ll Вариант

1. В прямоугольнике АВСD АС = 6, ÐАСD = 60^о.

Найдите: 1) · ; 2) · ; 3) · .

2. Даны точки А(– 1; 4), В (1; –2), С (0; –4), D (2;2), Е и F – середины АВ и СD соответственно.

1) Найдите острый угол между ЕF и CD;

2) Вычислите · – · .

3*. В треугольнике АВС АD, ВЕ, и CF – медианы.

Вычислите · + · +· .

Контрольная работа №3 Геом9кл

l Вариант

1. В равнобедренном треугольнике АВС АВ = ВС = 4, ÐВ = 120^о,

М и N – середины АВ и ВС соответственно.

Найдите: 1) · ; 2) · ; 3) · .

2. Треугольник АВС задан координатами своих вершин: А(0; 4), В (–3; 5), С (–1; 3).

1) Найдите острый угол между медианой АМ и стороной АС.

2) Вычислите · + · .

3*. Найдите координаты вектора , если ^ и {1;– 3}, и угол

между вектором и осью Ох острый.

Контрольная работа №3 Геом9кл

ll Вариант

1. В прямоугольнике АВСD АС = 6, ÐАСD = 60^о.

Найдите: 1) · ; 2) · ; 3) · .

2. Даны точки А(– 1; 4), В (1; –2), С (0; –4), D (2;2), Е и F – середины АВ и СD соответственно.

1) Найдите острый угол между ЕF и CD;

2) Вычислите · – · .

3*. В треугольнике АВС АD, ВЕ, и CF – медианы.

Вычислите · + · +· .

Контрольная работа №3 Геом9кл

lll Вариант

1. В прямоугольном треугольнике АВС ÐС = 90^о, ÐАВС = 30^о, АС = 2,

Е и F – середины АВ и ВС соответственно.

Найдите: 1) · ; 2) · ; 3) · .

2. Треугольник АВС задан координатами своих вершин: А(–1; 4), В (3; 2), С (1; –3).

1) Найдите острый угол между медианой CF и стороной АС.

2) Вычислите · – · .

3. Найдите координаты вектора , если ^ и {2;– 1}, и угол

между вектором и осью Оy тупой.

Контрольная работа №3 Геом9кл

lV Вариант

1. АВСD – ромб, АВ = 6, ÐА = 60^о.

Найдите: 1) · ; 2) · ; 3) .

2. Даны два отрезка ЕК и РМ, причём ЕК ^ РМ, Е(–3; 1), К (1; 4), М (2; 1), Р(–4;а).

1) Найдите острый угол между РЕ и ЕК.

2) Вычислите · – · .

3. АВСD – прямоугольник, М – произвольная точка.

Докажите, что · = · .

Контрольная работа №3 Геом9кл

lll Вариант

1. В прямоугольном треугольнике АВС ÐС = 90^о, ÐАВС = 30^о, АС = 2,

Е и F – середины АВ и ВС соответственно.

Найдите: 1) · ; 2) · ; 3) · .

2. Треугольник АВС задан координатами своих вершин: А(–1; 4), В (3; 2), С (1; –3).

1) Найдите острый угол между медианой CF и стороной АС.

2) Вычислите · – · .

3. Найдите координаты вектора , если ^ и {2;– 1}, и угол

между вектором и осью Оy тупой.

Контрольная работа №3 Геом9кл

lV Вариант

1. АВСD – ромб, АВ = 6, ÐА = 60^о.

Найдите: 1) · ; 2) · ; 3) .

2. Даны два отрезка ЕК и РМ, причём ЕК ^ РМ, Е(–3; 1), К (1; 4), М (2; 1), Р(–4;а).

1) Найдите острый угол между РЕ и ЕК.

2) Вычислите · – · .

3. АВСD – прямоугольник, М – произвольная точка.

Докажите, что · = · .

Скачать материал

Скачать материал "Планирование математики 9 класс"

Как учитель может зарабатывать на Инфоуроке?

Выбранный для просмотра документ Геом9кл КР №4.doc

Контрольная работа №4 Геом9кл

l Вариант

1. Около правильного шестиугольника описана окружность и в него вписана

Окружность. Длина большей окружности равна 4p. Найдите площадь

кольца и и площадь шестиугольника.

2. Хорда окружности равна и стягивает дугу в 90^о. Найдите длину дуги

и площадь соответствующего сектора.

3. На рисунке хорды АВ и АС стягивают дуги в 60^о и 120^о.

Радиус окружности равен R. Найдите площадь

заштрихованной фигуры.

4*. Докажите, что в правильном многоугольнике сумма

длин перпендикуляров, проведённых из точки, взятой

внутри этого многоугольника, на все его стороны, равна радиусу вписанной

в этот многоугольник окружности, умноженному на число сторон.

Контрольная работа №4 Геом9кл

ll Вариант

1. Около правильного треугольника описана окружность и в него вписана

окружность. Длина меньшей окружности равна 8p. Найдите площадь

кольца и и площадь треугольника.

2. Хорда окружности равна 6 и стягивает дугу в 60^о. Найдите длину дуги

и площадь соответствующего сектора.

3. На рисунке хорды СD и СН стягивают дуги в 90^о.

Радиус окружности равен R. Найдите площадь

заштрихованной фигуры.

4 *. На сторонах правильного 8-угольника А₁А₂…А₈

вне его построены квадраты. Докажите, что

многоугольник, образованный вершинами этих квадратов, отличных

от А₁, А₂, А₃, … , А₈, не является правильным.

Контрольная работа №4 Геом9кл

l Вариант

1. Около правильного шестиугольника описана окружность и в него вписана

Окружность. Длина большей окружности равна 4p. Найдите площадь

кольца и и площадь шестиугольника.

2. Хорда окружности равна и стягивает дугу в 90^о. Найдите длину дуги

и площадь соответствующего сектора.

3. На рисунке хорды АВ и АС стягивают дуги в 60^о и 120^о.

Радиус окружности равен R. Найдите площадь

заштрихованной фигуры.

4*. Докажите, что в правильном многоугольнике сумма

длин перпендикуляров, проведённых из точки, взятой

внутри этого многоугольника, на все его стороны, равна радиусу вписанной

в этот многоугольник окружности, умноженному на число сторон.

Контрольная работа №4 Геом9кл

ll Вариант

1. Около правильного треугольника описана окружность и в него вписана

окружность. Длина меньшей окружности равна 8p. Найдите площадь

кольца и и площадь треугольника.

2. Хорда окружности равна 6 и стягивает дугу в 60^о. Найдите длину дуги

и площадь соответствующего сектора.

3. На рисунке хорды СD и СН стягивают дуги в 90^о.

Радиус окружности равен R. Найдите площадь

заштрихованной фигуры.

4 *. На сторонах правильного 8-угольника А₁А₂…А₈

вне его построены квадраты. Докажите, что

многоугольник, образованный вершинами этих квадратов, отличных

от А₁, А₂, А₃, … , А₈, не является правильным.

Контрольная работа №4 Геом9кл

lll Вариант

1. В квадрат вписана окружность и около него описана окружность. Длина

большей окружности равна 8p. Найдите площадь кольца и площадь

квадрата.

2. Хорда окружности равна 12 и стягивает дугу в 120^о. Найдите длину дуги

и площадь соответствующего сектора.

3. На рисунке хорды МК и МТ стягивают дуги в 60^о и

120^о. Радиус окружности равен R. Найдите площадь

Заштрихованной фигуры.

4*. Докажите, что площадь правильного 2п- угольника

равна , где R – радиус описанной окружности,

а_п – сторона правильного п- угольника, вписанного в ту же окружность.

Контрольная работа №4 Геом9кл

lV Вариант

1. Около правильного треугольника описана окружность и в него вписана

окружность. Сторона треугольника равна 4. Найдите площадь кольца и

длину меньшей окружности.

2. Хорда стягивает дугу в 60^о. Длина дуги равна 2p. Найдите длину хорды

и площадь соответствующего сектора.

3. На рисунке хорды EF и EK стягивают дуги в 90^о.

Радиус окружности равен R. Найдите площадь

заштрихованной фигуры.

4*. ABCDEF – правильный шестиугольник. Стороны FA,

AB, BC, CD, DE и EF продолжены за вершины A, B, C,

D, E и F на равные отрезки AA₁, BB₁, CC₁, DD₁, EE₁, и FF₁. Докажите, что

A₁B₁D₁C₁E₁F₁ – правильный шестиугольник.

Контрольная работа №4 Геом9кл

lll Вариант

1. В квадрат вписана окружность и около него описана окружность. Длина

большей окружности равна 8p. Найдите площадь кольца и площадь

квадрата.

2. Хорда окружности равна 12 и стягивает дугу в 120^о. Найдите длину дуги

и площадь соответствующего сектора.

3. На рисунке хорды МК и МТ стягивают дуги в 60^о и

120^о. Радиус окружности равен R. Найдите площадь

Заштрихованной фигуры.

4*. Докажите, что площадь правильного 2п- угольника

равна , где R – радиус описанной окружности,

а_п – сторона правильного п- угольника, вписанного в ту же окружность.

Контрольная работа №4 Геом9кл

lV Вариант

1. Около правильного треугольника описана окружность и в него вписана

окружность. Сторона треугольника равна 4. Найдите площадь кольца и

длину меньшей окружности.

2. Хорда стягивает дугу в 60^о. Длина дуги равна 2p. Найдите длину хорды

и площадь соответствующего сектора.

3. На рисунке хорды EF и EK стягивают дуги в 90^о.

Радиус окружности равен R. Найдите площадь

заштрихованной фигуры.

4*. ABCDEF – правильный шестиугольник. Стороны FA,

AB, BC, CD, DE и EF продолжены за вершины A, B, C,

D, E и F на равные отрезки AA₁, BB₁, CC₁, DD₁, EE₁, и FF₁. Докажите, что

A₁B₁D₁C₁E₁F₁ – правильный шестиугольник.

Скачать материал

Скачать материал "Планирование математики 9 класс"

Как учитель может зарабатывать на Инфоуроке?

Выбранный для просмотра документ Геом9кл КР №5.doc

Контрольная работа №5 Геом9кл

l Вариант

1. 1) Начертите квадрат АВСD и отметьте на диагонали точку М, не совпа-

дающую с точкой пересечения диагоналей. Постройте образ этого

квадрата при переносе на вектор .

2) Дан прямоугольный треугольник АВС (ÐС = 90^о). Постройте образ при

повороте вокруг центра С на 90^о по часовой стрелке. Чему равен угол

между АВ и А₁В₁, если АВ А₁В₁?

2. Каким условиям должны удовлетворять два угла, чтобы один из них

можно было получить из другого при помощи параллельного переноса?

3. Докажите, что прямая, содержащая середины двух параллельных хорд

окружности, проходит через её центр.

4*. Начертите два непараллельных отрезка АВ и СD, длины которых равны.

Постройте центр поворота, отображающего отрезок АВ на СD, (А С;

В D).

Контрольная работа №5 Геом9кл

ll Вариант

1. 1) Начертите параллелограмм АВСD и отметьте на стороне ВС произвольную

точку М. Постройте образ этого параллелограмма при переносе на вектор .

2) Начертите произвольный треугольник АВС и постройте его образ при

повороте вокруг центра С на 60^о против часовой стрелки. Чему будет

равен угол между АВ и А₁В₁, если АВ А₁В₁?

2. Дан угол АОВ, ОС – биссектриса этого угла, М Î ОА и К Î ОВ, причём ОМ = ОК.

Докажите, что точки М и К симметричны относительно прямой ОС.

3. Даны две точки А(– 5; 3) и В(3: 5). Докажите, что точка В может быть

получена из точки А поворотом вокруг начала координат на 90^о по часо-

вой стрелке.

4*.Постройте треугольник, равный данному,

так, чтобы основание его принадлежало

данной прямой а, а вершина – данной

прямой b (см. рис).

Контрольная работа №5 Геом9кл

l Вариант

1. 1) Начертите квадрат АВСD и отметьте на диагонали точку М, не совпа-

дающую с точкой пересечения диагоналей. Постройте образ этого

квадрата при переносе на вектор .

2) Дан прямоугольный треугольник АВС (ÐС = 90^о). Постройте образ при

повороте вокруг центра С на 90^о по часовой стрелке. Чему равен угол

между АВ и А₁В₁, если АВ А₁В₁?

2. Каким условиям должны удовлетворять два угла, чтобы один из них

можно было получить из другого при помощи параллельного переноса?

3. Докажите, что прямая, содержащая середины двух параллельных хорд

окружности, проходит через её центр.

4*. Начертите два непараллельных отрезка АВ и СD, длины которых равны.

Постройте центр поворота, отображающего отрезок АВ на СD, (А С;

В D).

Контрольная работа №5 Геом9кл

ll Вариант

1. 1) Начертите параллелограмм АВСD и отметьте на стороне ВС произвольную

точку М. Постройте образ этого параллелограмма при переносе на вектор .

2) Начертите произвольный треугольник АВС и постройте его образ при

повороте вокруг центра С на 60^о против часовой стрелки. Чему будет

равен угол между АВ и А₁В₁, если АВ А₁В₁?

2. Дан угол АОВ, ОС – биссектриса этого угла, М Î ОА и К Î ОВ, причём ОМ = ОК.

Докажите, что точки М и К симметричны относительно прямой ОС.

3. Даны две точки А(– 5; 3) и В(3: 5). Докажите, что точка В может быть

получена из точки А поворотом вокруг начала координат на 90^о по часо-

вой стрелке.

4*.Постройте треугольник, равный данному,

так, чтобы основание его принадлежало

данной прямой а, а вершина – данной

прямой b (см. рис).

Контрольная работа №5 Геом9кл

lll Вариант

1.1) Начертите трапецию АВСD (АD и ВС – основания) и отметьте на диа-

гонали ВD точку М. Постройте образ этой трапеции при переносе на

вектор .

2) Начертите прямоугольник АВСD и постройте его образ при повороте

вокруг центра А на 90^о по часовой стрелке. Чему будет равен угол между

ВD и В₁D₁, если В В₁ и D D₁?

2. Каким условиям должны удовлетворять два угла, чтобы один из них можно

было получить из другого при помощи центральной симметрии?

3. Отрезок АВ отображается параллельным переносом на отрезок А₁В₁,

который другим параллельным переносом отображается на отрезок А₂В₂.

Можно ли отрезок АВ отобразить на А₂В₂ одним

параллельным переносом? Сделайте рисунок и

укажите соответствующий вектор.

4*. На данных окружности и прямой найдите такие

пары точек, что одна точка является образом другой

при повороте вокруг данной точки Н на 60^о (см. рис).

Контрольная работа №5 Геом9кл

lV Вариант

1.1) Начертите прямоугольную трапецию АВСD (АD и ВС – основания,

ÐА = 90^о) и отметьте на стороне СD точку Р. Постройте образ этой тра-

пеции при переносе на вектор .

2) Начертите правильный треугольник АВС и постройте его образ при

повороте вокруг середины АС на угол 60^о по часовой стрелке. Чему

равен угол между АВ и А₁В₁, если АВ А₁В₁?

2. Докажите, что любая прямая, проходящая через центр параллелограмма,

делит его на две равные фигуры.

3. Даны две точки А (–2; ) и В (: 2). Докажите, что точка В может

быть получена из точки А поворотом вокруг начала координат на 150^о

против часовой стрелки.

4*. На рисунке а ΙΙ b и с ΙΙ d. Укажите такой

вектор, что при параллельном переносе

на этот вектор а b и с d.

Контрольная работа №5 Геом9кл

lll Вариант

1.1) Начертите трапецию АВСD (АD и ВС – основания) и отметьте на диа-

гонали ВD точку М. Постройте образ этой трапеции при переносе на

вектор .

2) Начертите прямоугольник АВСD и постройте его образ при повороте

вокруг центра А на 90^о по часовой стрелке. Чему будет равен угол между

ВD и В₁D₁, если В В₁ и D D₁?

2. Каким условиям должны удовлетворять два угла, чтобы один из них можно

было получить из другого при помощи центральной симметрии?

3. Отрезок АВ отображается параллельным переносом на отрезок А₁В₁,

который другим параллельным переносом отображается на отрезок А₂В₂.

Можно ли отрезок АВ отобразить на А₂В₂ одним

параллельным переносом? Сделайте рисунок и

укажите соответствующий вектор.

4*. На данных окружности и прямой найдите такие

пары точек, что одна точка является образом другой

при повороте вокруг данной точки Н на 60^о (см. рис).

Контрольная работа №5 Геом9кл

lV Вариант

1.1) Начертите прямоугольную трапецию АВСD (АD и ВС – основания,

ÐА = 90^о) и отметьте на стороне СD точку Р. Постройте образ этой тра-

пеции при переносе на вектор .

2) Начертите правильный треугольник АВС и постройте его образ при

повороте вокруг середины АС на угол 60^о по часовой стрелке. Чему

равен угол между АВ и А₁В₁, если АВ А₁В₁?

2. Докажите, что любая прямая, проходящая через центр параллелограмма,

делит его на две равные фигуры.

3. Даны две точки А (–2; ) и В (: 2). Докажите, что точка В может

быть получена из точки А поворотом вокруг начала координат на 150^о

против часовой стрелки.

4*. На рисунке а ΙΙ b и с ΙΙ d. Укажите такой

вектор, что при параллельном переносе

на этот вектор а b и с d.

Скачать материал

Скачать материал "Планирование математики 9 класс"

Как учитель может зарабатывать на Инфоуроке?

Выбранный для просмотра документ рабочая программа.docx

Муниципальное казенное образовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №4»

«Рассмотрено»

Руководитель методического

объединения учителей математики

__________/Молоткова С.С./

ФИО

Протокол №___

от «___» ____________2014 г

«Согласовано»

Заместитель директора по УВР МКОУ «Средняя общеобразовательная школа № 4» города Людинова

__________/Пильщикова И.Е./

ФИО

«___» ___________2014 г

«Утверждаю»

Директор МКОУ «Средняя общеобразовательная школа №4 » города Людинова

__________/Макаренкова Т.А./

ФИО

Приказ №______

от «___» ____________2014 г

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по геометрии

(базовый уровень)

ДЛЯ 9 КЛАССА

НА 2014/2015 УЧЕБНЫЙ ГОД

Молоткова Светлана Сергеевна,

учитель математики

первой квалификационной категории

2014 г.

Рабочая программа учебного курса по геометрии для 9-го класса.

Классы:_____9 «А», 9 «Б» классы________

Кол-во часов за год:

Всего _____68___________________

В неделю ____2 часа_________

Плановых контрольных работ:____5_______

Планирование составлено на основе ______программа для общеобразовательных учреждений: Математика. 5-11 кл./ Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г.Миндюк. – М.: Дрофа, 2004, рекомендованная Департаментом образовательных программ и стандартов общего образования МО РФ

Учебник: Геометрия, 7 – 9: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г. Позняк, И.И.Юдина. – М.: Просвещение, 2008

Пояснительная записка

Рабочая программа составлена с учётом примерной программы основного общего образования по математике и скорректирована на её основе программа: «Геометрия 7-9» авторы Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк, И. И. Юдина и программы для общеобразовательных учреждений: Математика. 5-11 кл.\ Сост. Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк.-М.: Дрофа, 2004г.

Цели обучения математики в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека. Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования. Она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Программа направлена на достижение следующих целей:

§ овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

§ интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений;

§ формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

§ воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно технического прогресса;

§ развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.

В курсе геометрии 9-го класса формируется понятие вектора. Особое внимание уделяется выполнению операций над векторами в геометрической форме. Учащиеся дополняют знания о треугольниках сведениями о методах вычисления элементов произвольных треугольниках, основанных на теоремах синусов и косинусов. Даются систематизированные сведения о правильных многоугольниках, об окружности, вписанной в правильный многоугольник и описанной. Особое место занимает решение задач на применение формул. Даются первые знания о движении, повороте и параллельном переносе. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.

Программой отводится на изучение геометрии по 2 урока в неделю, что составляет 68 часов в учебный год. Из них контрольных работ 5 часа, которые распределены по разделам следующим образом: «Метод координат» 2 часа, «Соотношение между сторонами и углами треугольника» 1 час, «Длина окружности и площадь круга» 1 час, «Движения» 1 час , «Начальные сведения из стереометрии» 1 час.

Количество часов по темам изменено в связи со сложностью тем.

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ и математических диктантов (по 10 - 15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала. Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы.

Домашнее задание описано на блок уроков. По ходу работы, в зависимости от темпа прохождение материала номера заданий распределяются по урокам так, что по окончании изучения блока все задания выполнены учащимися в обязательном порядке.

Требования к уровню подготовки учащихся.

В результате изучения курса геометрии 9-го класса учащиеся должны уметь:

§ пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

§ распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

§ изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразование фигур;

§ вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе: определять значение тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; находить стороны, углы и площади треугольников, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

§ решать геометрические задания, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

§ проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

§ решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Типы уроков:

УОНМ — урок ознакомления с новым материалом.

УЗИМ — урок закрепления изученного материала.

УПЗУ — урок применения знаний и умений.

УОСЗ — урок обобщения и систематизации знаний.

УПКЗУ — урок проверки и коррекции знаний и умений.

КУ — комбинированный урок.

Виды контроля:

ФО — фронтальный опрос.

ИРД — индивидуальная работа у доски.

ИРК — индивидуальная работа по карточкам.

СР — самостоятельная работа.

ПР — проверочная работа.

МД — математический диктант.

Т – тестовая работа.

Календарно-тематическое планирование

№	*Наименование раздела программы*	*Тема урока*	*Кол-во часов*	*Тип урока*	*Элементы содержания образования*	*Требования к уровню подготовки обучающихся*	*Вид кон-троля*	*Дом.за-дание*	*Дата проведения урока*
№	*Наименование раздела программы*	*Тема урока*	*Кол-во часов*	*Тип урока*	*Элементы содержания образования*	*Требования к уровню подготовки обучающихся*	*Вид кон-троля*	*Дом.за-дание*	*план*	*факт*
I	Векторы		9
1-2		Понятие вектора.	2	КУ УЗИМ	определение вектора, виды векторов, длина вектора	-уметь изображать, обозначать вектор, нулевой вектор; -знать виды векторов	ФО [1], стр.213?1-6 ИРД	п.76-78, №742, 743, 746, 749, 751
2-5		Сложение и вычитание векторов.	3	КУ УОНМ УПЗУ	вектор, операции сложения и вычитания векторов	-уметь практически складывать и вычитать два вектора, складывать несколько векторов	ФО [1], стр.213?7-13 ИРД	п.79-82, №754, 757, 761, 763, 765
6		Умножение вектора на число.	1	УОНМ	вектор, правило умножения векторов, средняя линия трапеции	-уметь строить произведение вектора на число; -уметь строить среднюю линию трапеции	ФО [1], стр.213?14-20 ИРД	п.83, 85, №777, 780
7-9		Решение задач.	3	КУ УПЗУ УЗИМ	правило сложения и вычитания векторов, правило умножения векторов	-уметь на чертеже показывать сумму, разность, произведение векторов; -уметь применять эти правила при решении задач	ФО [1], ИРД	п.84, №781, 783, 785
II	Метод координат		11
10-11		Координаты вектора.	2	КУ УОНМ	координаты вектора, координаты результатов операций над векторами, коллинеарные вектора	-уметь находить координаты вектора по его разложению и наоборот; -уметь определять координаты результатов сложения, вычитания, умножения на число	ФО [1], стр.249 ?1-8 ИРД СР[2], С-1	п.86,87, №912, 914, 919, 921
12		Решение задач.	1	КУ	координаты вектора, координаты результатов операций над векторами	-уметь применять знания при решении задач в комплексе	ФО [1], ИРД	п.86,87, №923, 925, 926
№	*Наименование раздела программы*	*Тема урока*	*Кол-во часов*	*Тип урока*	*Элементы содержания образования*	*Требования к уровню подготовки обучающихся*	*Вид кон-троля*	*Дом.за-дание*	*Дата проведения урока*
№	*Наименование раздела программы*	*Тема урока*	*Кол-во часов*	*Тип урока*	*Элементы содержания образования*	*Требования к уровню подготовки обучающихся*	*Вид кон-троля*	*Дом.за-дание*	*план*	*факт*
13		Контрольная работа №1.	1			-уметь применять полученные знания в комплексе при решении задач на определение координат вектора, на определение вектора суммы, разности, произведения	[3], КР-1
14-15		Простейшие задачи в координатах.	2	КУ УПЗУ	радиус-вектор, координата вектора, метод координат, координата середины отрезка, длина вектора, расстояние между двумя точками	-уметь определять координаты радиус-вектора; -уметь находить координаты вектора через координаты его начала и конца; - уметь вычислять длину вектора по его координатам, координаты середины отрезка и расстояние между двумя точками	ФО [1], стр.249 ? 9-13 ИРД ИРК СР[2], С-2	п.88,89, №930, 932, 935, 939, 938, 941, 948, 951
16		Уравнение окружности.	1	УЗИМ	уравнение окружности	-знать уравнение окружности; -уметь решать задачи на применение формулы	ФО [1], стр.249 ? 16,17 ИРД	п.91, №961, 963, 966
17		Уравнение прямой.	1	УОНМ	уравнение прямой	-знать уравнение прямой; -уметь решать задачи на применение формулы	ФО [1], стр.249 ? 18-21 ИРД СР[2], С-3	п.92, №973, 975, 976
18-19		Решение задач.	2	КУ УПЗУ	уравнение окружности и прямой	-знать уравнения окружности и прямой; -уметь решать задачи	ФО ИРД ИРК	№967, 970, 978, 979
20		Контрольная работа №2.	1			-уметь решать простейшие задачи в координатах; -уметь решать задачи на составлении уравнений окружности и прямой	[3], КР-2
III	Соотношение между сторонами и углами треугольника		12
21-23		Синус, косинус, тангенс угла.	3	КУ УОНМ УЗИМ	единичная полуокружность, основное тригонометрическое тождество, формулы приведения	-знать определение основных тригонометрических функций и их свойства; -уметь решать задачи на применение формулы для вычисления координат точки	ФО [1], стр.271 ? 1-6 ИРД СР[2], С-4	п.93-95, №1013, 1015, 1018, 1019
24		Площадь треугольника.	1	УОНМ	теорема о площади треугольника, формула площади	-уметь выводить формулу площади треугольника; -уметь применять формулу при решении задач	ФО [1], стр.271 ? 7 ИРД	п.96, №1021, 1024
25		Теорема синусов.	1	УОСЗ	теорема синусов	-знать теорему синусов и уметь решать задачи на её применение	ФО [1], стр.271 ? 8 ИРД	п.97, №1027
№	*Наименование раздела программы*	*Тема урока*	*Кол-во часов*	*Тип урока*	*Элементы содержания образования*	*Требования к уровню подготовки обучающихся*	*Вид кон-троля*	*Дом.за-дание*	*Дата проведения урока*
№	*Наименование раздела программы*	*Тема урока*	*Кол-во часов*	*Тип урока*	*Элементы содержания образования*	*Требования к уровню подготовки обучающихся*	*Вид кон-троля*	*Дом.за-дание*	*план*	*факт*
26		Теорема косинусов.	1	КУ	теорема косинусов	-знать вывод формулы; -уметь применять формулу при решении задач	ФО [1], стр.271 ? 9 ИРД СР[2], С-5	п.98, №1025(а,б)
27-31		Решение треугольников.	5	КУ УЗИМ УОНМ УПЗУ	теорема синусов, теорема косинусов	-уметь находить все шесть элементов треугольника по каким-нибудь трем данным элементам, определяющим треугольник	ФО [1], стр.217 ? 10 ИРД ИРК СР[2], С-6	п.99, 100, №1025, 1030, 1028
32		Контрольная работа №3.	1			-уметь применять теорему синусов и теорему косинусов в комплексе при решении задач	[3], КР-3
IV	Длина окружности и площадь круга		12
33-34		Правильные многоугольники.	2	КУ УОСЗ	правильный многоугольник, вписанная и описанная окружность	-уметь вычислять угол правильного многоугольника по формуле; -уметь вписывать окружность в правильный многоугольник и описывать	ФО [1], стр.290? 1-4 ИРД ИРК	п.105-107, №1081, 1084, 1085
35-40		Нахождение сторон правильного многоугольника через радиусы описанной и вписанной окружностей.	6	КУ УПЗУ УОНМ УЗИМ УПКЗУ	площадь правильного многоугольника, его сторона, периметр, радиусы вписанной и описанной окружностей	-уметь решать задачи на применение формул зависимости между R, r, a_n; -уметь строить правильные многоугольники	ФО [1], стр.290?5-7 ИРД СР[2], С-7	п.108, 109, №1087, 1088, 1091, 1094, 1096
41-43		Длина окружности и площадь круга.	3	КУ УПЗУ УОСЗ	длина окружности, площадь круга, площадь кругового сектора	-знать формулы для вычисления длины окружности и площади круга; -уметь выводить формулы и решать задачи на их применение	ФО [1], стр.290? 8-12 ИРД СР[2], С-8	п.110-112, №1102, 1105, 1110, 1114, 1120
44		Контрольная работа №4.	1			-уметь решать задачи на зависимости между R, r, a_n; -уметь решать задачи, используя формулы длины окружность, площади круга и кругового сектора	[3], КР-4
V	Движения		8
45		Понятие движения.	1	УОНМ	отображение плоскости на себя	-знать , что является движением плоскости	ФО [1], стр.303?1 ИРД	п.113, 114,
46		Симметрия.	1	КУ УПЗУ	осевая и центральная симметрия	-знать какое отображение на плоскости является осевой симметрией, а какое центральной	ФО [1], стр.303 ?2-13 СР[2], С-9	п.114,115, №1149, 1151, 1153
47-48		Параллельный перенос.	2	КУ УПЗУ УОНМ УОСЗ	параллельный перенос	-знать свойства параллельного переноса; -уметь строить фигуры при параллельном переносе на вектор .	ФО [1], стр.303 ?14,15 ИРД	п.116, №1163, 1165
№	*Наименование раздела программы*	*Тема урока*	*Кол-во часов*	*Тип урока*	*Элементы содержания образования*	*Требования к уровню подготовки обучающихся*	*Вид кон-троля*	*Дом.за-дание*	*Дата проведения урока*
№	*Наименование раздела программы*	*Тема урока*	*Кол-во часов*	*Тип урока*	*Элементы содержания образования*	*Требования к уровню подготовки обучающихся*	*Вид кон-троля*	*Дом.за-дание*	*план*	*факт*
49-51		Поворот.	3	КУ УОСЗ УПКЗУ УЗИМ	поворот	-уметь строить фигуры при повороте на угол	ФО [1], стр.303?16,17 ИРД СР[2], С-10	п.117, №1167, 1169, 1170
52		Контрольная работа №5.	1			-уметь строить фигуры при параллельном переносе и повороте	[3], КР-5
VI	Начальные сведения из стереометрии ПОВТОРЕНИЕ		9
53		Предмет стереометрии	1	КУ УОНМ	предмет в пространстве	-ознакомление	ФО [1], ИРД	конспект
54-56		Многогранники	3	КУ УОСЗ	призма, параллелипипед, объем тела, пирамида	-ознакомление с многогранниками	ФО [1], ИРД ИРК	п.88,89
57-59		Тела вращения	3	КУ УПЗУ	цилиндр, конус, сфера , шар	- ознакомление	ФО [1], ИРД	п.99,100
60		Решение задач	1	КУ УПЗУ	Задачи по многогранникам и телам вращения	- уметь решать задачи	ФО ИРД ИРК
61		Контрольная работа №5
62-68			7			-уметь применять все полученные знания за курс геометрии 9 класса

Учебно-тематический план

№	Содержание материала	Количество часов
1	Векторы	9
2	Метод координат	11
3	Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов	12
4	Длина окружности и площадь круга	12
5	Движения	8
6	Начальные сведения из стереометрии	9
7	Повторение. Решение задач	7
	Итого	68

Средства контроля

Перечень обязательных контрольных работ

1. Контрольная работа № 1 по теме «Векторы. Метод координат»

2. Контрольная работа № 2 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов»

3. Контрольная работа № 3 по теме «Длина окружности и площадь круга»

4. Контрольная работа № 4 по теме «Движения»

5. Итоговая контрольная работа № 5

Рекомендации по оценке знаний и умений учащихся по математике

4. Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.

Критерии ошибок

Оценка устных ответов учащихся

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

Отметка «1» ставится, если:

Оценка письменных работ учащихся

Отметка «5» ставится, если:

Отметка «4» ставится, если:

Отметка «3» ставится, если:

Отметка «2» ставится, если:

Отметка «1» ставится, если:

Литература:

1. Артюнян Е. Б., Волович М. Б., Глазков Ю. А., Левитас Г. Г. Математические диктанты для 5-9 классов. – М.: Просвещение, 1991.

2. Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Юдина И. И. Геометрия 7-9. – М.: Просвещение, 2006.

3. Буланова Л. М., Дудницын Ю. П. Проверочные задания по математике для учащихся 5-8 и 10 классов. – М.: Просвещение, 1998.

4. Зив Б. Г., Мейлер В. М. Дидактические материалы по геометрии за 9 класс. – М.: Просвещение, 2005.

5. Иченская М. А. Самостоятельные и контрольные работы к учебнику Л. С. Атанасяна 7-9 классы. – Волгоград: Учитель, 2006.

Скачать материал

Скачать материал "Планирование математики 9 класс"

Как учитель может зарабатывать на Инфоуроке?

Выбранный для просмотра документ курс по выбору-9класс.docx

Муниципальное казенное образовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №4»

«Рассмотрено»

Руководитель методического

объединения учителей математики

__________/Молоткова С.С./

ФИО

Протокол №___

от «___» ____________2014 г

«Согласовано»

Заместитель директора по УВР МКОУ «Средняя общеобразовательная школа № 4» города Людинова

__________/Пильщикова И.Е./

ФИО

«___» ___________2014 г

«Утверждаю»

Директор МКОУ «Средняя общеобразовательная школа №4 » города Людинова

__________/Макаренкова Т.А./

ФИО

Приказ №______

от «___» ____________2014 г

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

курса по выбору

«Модуль»

9 КЛАСС

Молоткова Светлана Сергеевна,

учитель математики

первой квалификационной категории

2014/2015 УЧЕБНЫЙ ГОД

Программа курса по математике «Модуль»

для 9 классов в рамках предпрофильной подготовки

Пояснительная записка

Предлагаемый курс «Модуль» своим содержанием сможет привлечь внимание учащихся 8-9 классов, которым интересна математика. Данный элективный курс направлен на расширение знаний учащихся, повышение уровня математической подготовки через решение большого класса задач. Стоит отметить, что навыки в решении уравнений, неравенств, содержащих модуль, совершенно необходимы любому ученику, желающему не только успешно выступить на математических конкурсах и олимпиадах, но и хорошо подготовиться к поступлению в дальнейшем в высшие учебные заведения. Материал данного курса содержит «нестандартные» методы, которые позволяют более эффективно решать широкий класс заданий, содержащих модуль, и, безусловно, может использоваться учителем как на уроках математики в 8-9 классах, так и на факультативных и дополнительных занятиях. Наряду с основной задачей обучения математики – обеспечением прочного и сознательного овладения учащимися системой математических знаний и умений, данный курс предусматривает формирование устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие математических способностей, ориентацию на профессии, существенным образом связанные с математикой, выбору профиля дальнейшего обучения.

Цели курса:

- помочь повысить уровень понимания и практической подготовки в таких вопросах, как: а) преобразование выражений, содержащих модуль; б) решение уравнений и неравенств, содержащих модуль; в) построение графиков элементарных функций, содержащих модуль;

- создать в совокупности с основными разделами курса базу для развития способностей учащихся;

- помочь осознать степень своего интереса к предмету и оценить возможности овладения им с точки зрения дальнейшей перспективы.

Задачи курса:

- научить учащихся преобразовывать выражения, содержащие модуль;

- научить учащихся решать уравнения и неравенства, содержащие модуль;

- научить строить графики, содержащие модуль;

- помочь овладеть рядом технических и интеллектуальных умений на уровне свободного их использования;

- помочь ученику оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы.

Данный курс рассчитан на 17 часов, предполагает компактное и четкое изложение теории вопроса, решение типовых задач, самостоятельную работу. В программе приводится примерное распределение учебного времени, включающее план занятий. Каждое занятие состоит из двух частей: задачи, решаемые с учителем, и задачи для самостоятельного (или домашнего) решения. Основные формы организации учебных занятий: лекция, объяснение, практическая работа, семинар, творческие задания. разнообразный дидактический материал дает возможность отбирать дополнительные задания для учащихся разной степени подготовки : уровень сложности задач варьируется от простых до конкурсных и олимпиадных. Все занятия направлены на развитие интереса школьников к предмету, на расширение представлений об изучаемом материале, на решение новых и интересных задач.

Программа может быть эффективно использована в 8-9 классах с любой степенью подготовленности, способствует развитию познавательных интересов, мышления учащихся, предоставляет возможность подготовиться к сознательному выбору профиля обучения и дальнейшей специализации.

В состав учебно – методического комплекта входят:

1. учебное пособие для школьников, включающее задачи, задания и упражнения для закрепления знаний и отработки практических навыков, творческие задания.

2. методическое пособие для учителя с рекомендациями по проведению занятий, решению задач, организации промежуточного и итогового контроля знаний учащихся.

3. приложения, содержащие дополнительную информацию по данному курсу.

Требования к уровню подготовки учащихся:

1) точно и грамотно формулировать теоретические положения и излагать собственные рассуждения в ходе решения заданий;

2) применять изученные алгоритмы для решения соответствующих заданий;

3) преобразовывать выражения, содержащих модуль;

4) решать уравнения и неравенства, содержащих модуль;

5) строить графики элементарных функции , содержащих модуль

Учебно- тематический план

№	Наименование тем курса	Всего часов	Форма контроля
№	Наименование тем курса	Всего часов	лекция	практика
1	Модуль. Свойства и геометрический смысл модуля. Преобразование выражений, содержащих модуль	1	0,5	0,5
2	Решение уравнений, содержащих модуль	1	0,5	0,5
3	Решение уравнений, содержащих модуль	1	0,5	0,5
4	Решение неравенств, содержащих модуль	1	0,5	0,5	С.р
5	Решение неравенств, содержащих модуль	1	0,5	0,5
6	Решение уравнений и неравенств, содержащих модуль	1		1	С.р
7	Графики функций, содержащих модуль	1	0,5	0,5
8	Графики функций, содержащих модуль	1	0,5	0,5
9	Построение графиков вида /у/=F(х) и /у/=/F(х)/	1	0,5	0,5
10	Решение уравнений и неравенств графическим способом	1		1
11	Графики квадратичной функции, содержащих модули	1		1	С.р
12	Графики квадратичной функции, содержащих модули	1		1
13	Неравенства с двумя переменными, содержащие модуль, на координатной плоскости	1		1
14	Неравенства с двумя переменными, содержащие модуль, на координатной плоскости	1		1
15	Проверочная работа	1			Пр.р
16	Модуль в заданиях единого государственного экзамена	1
17	Модуль в заданиях единого государственного экзамена	1		1

Литература

1. Гайдуков И.И. Абсолютная величина. М.: Просвещение, 1968.

2. Задачи по математике. Уравления и неравенства. Справочное пособие/ Ред.В.В. Вавилов, И.И. Мельников, С.Н. Олехник, П.И. Пасиченко. М.: Наука, 1987.

3. Математика (Газета).2004 №№ 20,25-26, 27-28, 33,44.

4. Ткачук В.В. Математика абитуриенту. М.: МЦНМО, 2003.

5. Математика в школе. 2001 №8; 2002 №8.

6. Практикум по решению математических задач / В.Н.Литвиненко, А.Г. Мордкович. М.: Просвещение, 1984.

7. Сборник задач по алгебре: 8-9 классов / Под ред. М.Л.Галицкого.М.: Просвещение, 1999.

Скачать материал

Скачать материал "Планирование математики 9 класс"

Как учитель может зарабатывать на Инфоуроке?

Краткое описание документа:

Рабочая программа учебного курса по алгебре для 9-го класса.

Кол-во часов за год:102, В неделю ____3 часа

Планирование составлено на основе ______программа для общеобразовательных школ. Алгебра 7-9 классы. Москва, «Дрофа», 2004 . Учебник:Алгебра 9, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова.– М.: Просвещение, 2008 г

Рабочая программа учебного курса по геометрии для 9-го класса.

Кол-во часов за год:68, В неделю _2 часа

Учебник:Геометрия, 7 – 9: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г. Позняк, И.И.Юдина. – М.: Просвещение, 2008

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 656 356 материалов в базе

Найти материалы

Скачать материал

Другие материалы

pptx

Презентация по алгебре на тему "Квадратные уравнения"

25.01.2015
647
0

rar

Планирование математики 6 класс

Рейтинг: 4 из 5

25.01.2015
10416
60

docx

Деление обыкновенных дробей и смешанных чисел.5 класс

25.01.2015
3397
9

docx

Урок по математике в 5 классе на тему "Десятичная запись дробных чисел"

25.01.2015
1141
0

docx

Карточки для отработки вычислительных навыков 5-6

Рейтинг: 4 из 5

25.01.2015
4721
119

docx

Итоговый тест по математике (5,6 класс)

25.01.2015
4339
45

docx

Баяндама Оқушылардың пәнге қызығушылықтарын арттыру

25.01.2015
2914
17

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Скачать материал
- 25.01.2015 3090
- RAR 513.4 кбайт
- Оцените материал:
Настоящий материал опубликован пользователем Молоткова Светлана Сергеевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Автор материала

Молоткова Светлана Сергеевна
- На сайте: 9 лет и 3 месяца
- Подписчики: 0
- Всего просмотров: 37151
- Всего материалов: 18