Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Планирование математики в 11 классе
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Планирование математики в 11 классе

Выбранный для просмотра документ рабочая программа.docx

библиотека
материалов

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №4»




«Рассмотрено»

Руководитель методического

объединения учителей математики

__________/Молоткова С.С./

ФИО

Протокол №___

от «___» ____________2014 г

«Согласовано»

Заместитель директора по УВР МКОУ «Средняя общеобразовательная школа № 4» города Людинова

__________/Пильщикова И.Е./

ФИО

«___» ___________2014 г

«Утверждаю»

Директор МКОУ «Средняя общеобразовательная школа №4 » города Людинова

__________/Макаренкова Т.А./

ФИО

Приказ №______

от «___» ____________2014 г








РАБОЧАЯ ПРОГРАММА


по алгебре и началам анализа

(профильный уровень)

для 11 класса

на 2014/ 2015учебный год.











Молоткова Светлана Сергеевна,

учитель математики






2014 г.


Пояснительная записка


4 ч в неделю, всего 136 ч.


Рабочая программа по алгебре для 11 класса  составлена на основании:

  • федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования на профильном уровне;

  • авторской программы по алгебре Ю.М Колягин, М. В. Ткачёва, Н. Е. Федорова, М. И. Шабунин. (Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 10 - 11 классы / [сост. Т.А. Бурмистрова]. – М.: Просвещение, 2010.

Для обучения алгебре в 10 – 11 классах выбрана содержательная линия Ю. М. Колягина, рассчитанная на 2 года обучения. В 11 классе реализуется второй год обучения по 4 часа в неделю, всего 136 часов за один учебный год. Данное количество часов полностью соответствует авторской программе.

Данная программа полностью отражает профильный уровень подготовки школьников по разделам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает примерное распределение часов по разделам курса. Количество часов, предусмотренное в программе: общее - 136 часов(4 часа в неделю), контрольных работ – 10.

Общая характеристика учебного предмета.

В профильном курсе содержание образования, представленное в старшей школе, развивается в следующих направлениях:

  • систематизация сведений о числах; формирование представлений о расширении числовых множеств от натуральных до комплексных как способе построения нового математического аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних задач математики; совершенствование техники вычислений;

  • развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;

  • систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;

  • расширение системы сведений о свойствах плоских фигур, систематическое изучение свойств пространственных тел, развитие представлений о геометрических измерениях;

  • развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;

  • совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;

  • формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.

Цели изучения курса.

Изучение математики в старшей школе на профильном уровне направлено на достижение следующих целей:

  • формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

  • овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

  • развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;

  • воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.

Задачи курса:

  • развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений;

  • получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов;

  • формирование у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры;

  • формирование функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты;

  • развивать представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

  • овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

  • изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

  • развивать пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

  • получить представление о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

  • развить логическое мышление и речь – умение логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, аргументации и доказательства;

  • сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.


Уровень обучения – профильный.

Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год.

Отличительных особенностей рабочей программы по сравнению с примерной программой нет.





Требования к математической подготовке учащихся

В результате изучения математики на профильном уровне в старшей школе учащиеся должны:

знать/понимать

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

  • идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

  • значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

  • возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

  • различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

  • роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;

  • вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.


Числовые и буквенные выражения

Уметь:

  • выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

  • применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;

  • находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;

  • выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;

  • проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.






Функции и графики

Уметь:

  • определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

  • строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

  • описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;

  • решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: для описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.


Начала математического анализа

Уметь:

  • находить сумму бесконечно убывающей геометрический прогрессии;

  • вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;

  • исследовать функции и строить их графики с помощью производной;

  • решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;

  • решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;

  • вычислять площадь криволинейной трапеции;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: для решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа.


Уравнения и неравенства

Уметь:

  • решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

  • доказывать несложные неравенства;

  • решать текстовые задачи с помощью составления уравнений и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;

  • изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

  • находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;

  • решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: для построения и исследования простейших математических моделей.








Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе преподавания математики в старшей школе на профильном уровне, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они продолжают овладение умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

  • планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

  • решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

  • исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

  • ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

  • проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

  • поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии;

  • проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

  • решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;

  • планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера;

  • построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;

  • самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.













Учебно-тематический план



Содержание материала

Количество часов

1

Повторение

7

2

Тригонометрические функции

18

3

Производная и её геометрический смысл

16

4

Применение производной к исследованию функции

15

5

Первообразная и интеграл

15

6

Комбинаторика

12

7

Элементы теории вероятностей

10

8

Комплексные числа

10

9

Уравнения и неравенства с двумя переменными

11

10

Итоговое повторение курса алгебры и начал математического анализа

22


Итого

136


Содержание обучения

  1. Повторение (7 часов)

Основная цель - формирование представлений о целостности и непрерывности курса алгебры 10 класса, овладение умением обобщения и систематизации знаний, учащихся по основным темам курса 10 класса; развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики.

  1. Тригонометрические функции (18 часов)

Область определения и множество значений тригонометрических функций. Чётность, нечётность, периодичность тригонометрических функций. Свойства функции hello_html_m55a844cf.gif и её график. Свойства функции hello_html_17d85d9d.gif и её график. Свойства функции hello_html_1c6d1705.gif и её график. Обратные тригонометрические функции.

Основная цель – изучить свойства тригонометрических функций, научить учащихся применять эти свойства при решении уравнений и неравенств; обобщить и систематизировать знания об исследовании функций элементарными методами; научить строить графики тригонометрических функций, используя различные приёмы построения графиков.

  1. Производная и её геометрический смысл (16 часа)

Предел последовательности. Предел функции. Непрерывность функции. Определение производной. Правила дифференцирования. Производная степенной функции. Производные элементарных функций. Геометрический смысл производной.

Основная цель – ввести понятие предела последовательности, предела функции, производной; научить находить производные с помощью формул дифференцирования; научить находить уравнение касательной к графику функции, решать практические задачи на применение понятия производной.

  1. Применение производной к исследованию функций (15 часов)

Возрастание и убывание функции. Экстремумы функции. Наибольшее и наименьшее значения функции. Производная второго порядка, выпуклости точки перегиба. Построение графиков функций.

Основная цель – показать возможности производной в исследовании свойств функций и построении их графиков.


  1. Первообразная и интеграл (15 часов)

Первообразная. Правила нахождения первообразных. Площадь криволинейной трапеции. Интеграл и его вычисление. Вычисление площадей фигур с помощью интегралов. Применение интегралов для решения физических задач. Простейшие дифференциальные уравнения.

Основная цель — ознакомить с понятием интеграла и интегрированием как операцией, обратной дифференцированию; научить находить площадь криволинейной трапеции, решать простейшие физические задачи с помощью интеграла.

  1. Комбинаторика (12 часов)

Математическая индукция. Правило произведения. Размещения с повторениями. Перестановки. Размещения без повторений. Сочетания без повторений и бином Ньютона.

Основная цель — развить комбинаторное мышление учащихся; ознакомить с теорией соединений (как самостоятельным разделом математики и в дальнейшем – с аппаратом решения ряда вероятностных задач); обосновать формулу бинома Ньютона (с которой учащиеся лишь знакомились в курсе 10 класса).

  1. Элементы теории вероятностей (10 часов)

Вероятность события. Сложение вероятностей. Условная вероятность. Независимость событий. Вероятность произведения независимых событий. Формула Бернулли.

Основная цель — сформировать понятие вероятности случайного независимого события; научить решать задачи на применения теоремы о вероятности суммы двух несовместных событий и на нахождение вероятности произведения двух независимых событий.

  1. Комплексные числа (10часов)

Определение комплексных чисел. Сложение и умножение комплексных чисел. Комплексно сопряжённые числа. Модуль комплексного числа. Операции вычитания и деления. Геометрическая интерпретация комплексного числа. Тригонометрическая форма комплексного числа. Умножение и деление комплексных чисел, записанных в тригонометрической форме. Формула Муавра. Квадратное уравнение с комплексным неизвестным. Извлечение корня из комплексного числа. Алгебраические уравнения.

Основная цель — научит представлять комплексное число в алгебраической и тригонометрической формах; изображать число на комплексной плоскости; научить выполнять операции сложения, вычитания, умножения и деления чисел, записанных в алгебраической форме, операции умножения и деления чисел, представленных в тригонометрической форме.

  1. Уравнения и неравенства с двумя переменными (11 часов)

Линейные уравнения и неравенства с двумя переменными. Нелинейные уравнения и неравенства с двумя переменными. Уравнения и неравенства с двумя переменными, содержащие параметры.

Основная цель — обучить приёмам решения уравнений, неравенств и систем уравнений и неравенств с двумя переменными.

  1. Итоговое повторение курса алгебры и начал математического анализа (22 часа)

Основная цель — обобщить и систематизировать знания за курс алгебры 7-11 классов. Подготовиться к успешной сдаче ЕГЭ










Средства контроля


Перечень обязательных контрольных работ

  1. Контрольная работа № 1 по теме «Тригонометрические функции»

  2. Контрольная работа № 2 по теме «Производная и её геометрический смысл»

  3. Контрольная работа № 3 по теме «Применение производной к исследованию функции»

  4. Контрольная работа № 4 по теме «Первообразная и интеграл»

  5. Контрольная работа № 5 по теме «Комбинаторика»

  6. Контрольная работа № 6 по теме «Элементы теории вероятностей»

  7. Контрольная работа № 7 по теме «Комплексные числа»

  8. Контрольная работа № 8 по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными»

  9. Контрольная работа № 9 по теме «Итоговое повторение»

  10. Итоговая контрольная работа № 10


Учебно-методическое обеспечение



Наименование предмета

Основная литература

(учебники)

Учебно-методическая литература:

Медиаресурсы

Алгебра и начала математического анализа

1. Алгебра и начала математического анализа, 11: учеб. для общеобразоват. учреждений. Базовый и профильный уровни / [Ю.М. Колягин, М.В. Ткачёва, Н.Е. Фёдорова, М.И. Шабунин]. – 3-е изд. – М.: Просвещение, 2011

1. Алгебра и начала математического анализа, 11: дидактические материалы / [М.И. Шабунин, М.В. Ткачёва, Н.Е. Фёдорова, Р.Г.Газарян]. –– М.: Просвещение, 2009

1. Презентации к урокам

2. Разработки уроков для интерактивной доски
























Список литературы

  1. Федеральный компонент государственного стандарта основного общего образования по математике / Сборник нормативных документов. Математика / [сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев.]. – 2-е изд. стереотип. – М.: Дрофа, 2008. – 128 с.

  2. Примерная программа основного общего образования по математике, рекомендованная Министерством образования и науки РФ / Сборник нормативных документов. Математика / [сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев.]. – 2-е изд. стереотип. – М.: Дрофа, 2008. – 128 с.

  3. Примерная программа общеобразовательных учреждений по алгебре 10-11 классы, к учебному комплекту для 10-11 классов / [Ю.М Колягин, М. В. Ткачёва, Н. Е. Федорова, М. И. Шабунин] / [составитель Т.А. Бурмистрова]. – М: «Просвещение», 2010. – с. 96 – 135

  4. Закон Российской Федерации «Об образовании» / [Образование в документах и комментариях]. – М.: АСТ «Астрель» Профиздат. 2005. 64 с.

  5. Алгебра и начала математического анализа, 11: дидактические материалы / [М.И. Шабунин, М.В. Ткачёва, Н.Е. Фёдорова, О.Н. Доброва]. – М.: Просвещение,2008

  6. Изучение алгебры и начала математического анализа в 11 классе: книга для учителя / [Н.Е. Фёдорова, М.В. Ткачёва]. – М.: Просвещение,2008

  7. Научно-теоретический методический журнал «Математика в школе»
























Оценка устных ответов учащихся по математике

 

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

  • полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником,

  • изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;

  • правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

  • показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

  • продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;

  • отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

  • в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

  • допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;

  • допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

 Отметка «3» ставится в следующих случаях:

  • неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);

  • имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

  • ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

  • при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

 Отметка «2» ставится в следующих случаях:

  • не раскрыто основное содержание учебного материала;

  • обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

  • допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

 Отметка «1» ставится, если:

  • ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.

 



Оценка письменных контрольных работ учащихся по математике

 

Отметка «5» ставится, если:

  • работа выполнена полностью;

  • в логических  рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; 

  • в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

  • работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

  • допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

 Отметка «3» ставится, если:

  • допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

 Отметка «2» ставится, если:

  • допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

  • работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.


Общая классификация ошибок

Грубыми считаются ошибки:

  • незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

  • незнание наименований единиц измерения;

  • неумение выделить в ответе главное;

  • неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

  • неумение делать выводы и обобщения;

  • неумение читать и строить графики;

  • потеря корня или сохранение постороннего корня;

  • отбрасывание без объяснений одного из них;

  • равнозначные им ошибки;

  • вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

  • логические ошибки.

 К негрубым ошибкам следует отнести:

  • неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

  • неточность графика;

  • нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

  • нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

  • неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

  • нерациональные приемы вычислений и преобразований;

небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков

Вариант 1. Тестовой работы


1.Найдите сумму корней уравнения х3 +2х2 -9х –18 = 0.

1) -2 2) -8 3) 2 4) 8

2. Найдите сумму корней уравнения hello_html_2d13f00f.gif.

1) 1,5 2) 8 3) 8,5 4) 6,5

3. Решите уравнение hello_html_m28bcac79.gif.

1) 4 2) 12 3) 2 4) 8

4. Найдите сумму корней уравнения hello_html_3768e8f9.gif.

1) 1 2) 3 3) 5 4) 6

5. Решите уравнение hello_html_m66d7621c.gif.2

hello_html_mf3c6d38.gif

6. Сколько корней имеет уравнение: х4+9х2+4=0.

1) 2 2) ни одного 3) 4 4) 1

7. Решите уравнение hello_html_3e8c5925.gif.

1) 1 2) 2 3) 3 4) 8

8. Найдите сумму корней уравнения hello_html_63f8348b.gif.

1) hello_html_m12eaf5f7.gif 2) hello_html_m45ef29f5.gif 3) 15 4) hello_html_m1ff6da7b.gif

9. Решите уравнение hello_html_3159bcd1.gif.

1) 100 2) 1 3) 0,1 4) 10

10. Решите уравнение hello_html_mf19e8c.gif.1

hello_html_691a932c.gif11. Сколько корней имеет уравнение hello_html_m7dbb1c84.gif

1) 4 2) 2 3) 1 4) ни одного

12. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения hello_html_43fc48e2.gif

1) (-hello_html_6c73499e.gif;0) 2) (0; 5) 3) (5; 50) 4) (50;100).

13. Решите уравнение hello_html_6c0d820b.gif.

1) hello_html_1f769c0d.gif 2) hello_html_m550cbc37.gif 3) 3 4) hello_html_78fd00be.gif

14. Найдите сумму корней уравнения hello_html_781a7c99.gif.

1) -1,25 2) -3,25 3) -1 4) 1

15. Сколько целых корней имеет уравнение hello_html_m563920cc.gif?

1) 4 2) 2 3) 1 4) ни одног












Контрольная работа № 1.

1. Построить график функции hello_html_m19a5e585.gif и найти ее промежутки убывания.


2. С помощью графика функции выяснить, сколько корней имеет уравнение hello_html_mb838296.gif.

3. Доказать, что функция hello_html_7fafe263.gif периодическая с наименьшим положительным периодом hello_html_4358c950.gif и найдите ее область определения.


4. Выяснить, является ли функция hello_html_m478c4e57.gif четной или нечетной, и найти множество её значений.


5. Построить график функции hello_html_mba806f1.gif.


1. Построить график функции hello_html_78417a4f.gif и найти ее промежутки возрастания.


2. С помощью графика функции выяснить, сколько корней имеет уравнение hello_html_eab8bf0.gif.


3. Доказать, что функция hello_html_523901ab.gif периодическая с наименьшим положительным периодом hello_html_m41fa649f.gif и найдите ее область определения.


4. Выяснить, является ли функция hello_html_477890f8.gif четной или нечетной, и найти множество её значений.


5. Построить график функции hello_html_m5d837e6d.gif.


Контрольная работа № 2.


1. Найти производную функции: №1. Найти производную функции:

hello_html_m12b08ab2.gifhello_html_4da3fac5.gif

2. Найти значение производной функции hello_html_1a785d13.gif в точке hello_html_7348279e.gif:

hello_html_1e208415.gifhello_html_139e28d7.gif

3. Записать уравнение касательной к графику функции hello_html_1a785d13.gif в точке hello_html_7348279e.gif:

hello_html_me0a87e9.gifhello_html_m6a1f2ab9.gif

4. Найти значения х, при которых значения производной функции

hello_html_m16f9f642.gifположительны; hello_html_2d3b24b6.gifотрицательны.

5. Найти точки графика функции y = f (x), в которых касательная к нему имеет заданный угловой коэффициент k, если

hello_html_615a2706.gifhello_html_m3834dcab.gif


6. Найти все значения а, при которых неравенство f ′ (x) > 0 не имеет действительных решений, если hello_html_m56bbb570.gif

6. Найти все значения а, при которых неравенство f ′ (x) < 0 не имеет действительных решений, если hello_html_8496622.gif


Контрольная работа №3.


1. Установить, при каких значениях параметра а функция


hello_html_m1b4e371d.gifубывает на всей области определения.

hello_html_75959b72.gifвозрастает на всей области определения.



2. Найти асимптоты графика функции:

hello_html_m5186de63.gif. hello_html_m2b8ead37.gif

3. Построить график функции: №3. Построить график функции:

hello_html_m5186de63.gif. hello_html_m2b8ead37.gif

4 .

Найти высоту конуса наименьшего объема,

описанного около цилиндра с высотой h..

Найти высоту правильной четырехугольной призмы

наибольшего объема, вписанной в конус с высотой H.

5. Построить на отрезке [−π; π] график функции:

hello_html_m7259f2a9.gif. hello_html_m659e39a4.gif.



Контрольная работа №4.


1. Найти первообразную для функции

hello_html_m451b340e.gifесли

hello_html_m14647200.gif


2. Тело движется прямолинейно со скоростью hello_html_m21377e82.gifВычислить путь, пройденный телом за промежуток времени от t = 1 до t = 3.


3. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями

hello_html_m2c3dbc10.gif


4. Вычислить интеграл

hello_html_694bf9e3.gif

1. Найти первообразную для функции

hello_html_53f689b2.gifеслиhello_html_m53518faf.gif





2. Тело движется прямолинейно со скоростью hello_html_m4bb8d785.gifВычислить путь, пройденный телом за промежуток времени от t = 2 до t = 5.


3. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями

hello_html_7f40aa92.gif


4. Вычислить интеграл

hello_html_m516093e9.gif





Контрольная работа №5.


1. Найти hello_html_1294dc92.gif

2. Сколькими способами из числа 15 учащихся класса можно выбрать культорга и казначея?

3. Сколько различных шестизначных чисел можно записать с помощью цифр 2, 3, 4, 5, 6, 7 таким образом, чтобы все цифры в числах были различны?

4. Сколько существует различных кодов, состоящих из двузначного числа, цифры которого выбираются из цифр 1, 2, 3, и следующего за ним трехбуквенного слова, буквы которого выбираются из гласных букв русского алфавита? (Цифры и буквы в коде могут повторяться.)

5. Используя свойства числа сочетаний, найти hello_html_8e55256.gif.

6. Сколькими способами 6 игроков команды могут рассесться на двух скамейках таким образом, чтобы ни одна из скамеек не пустовала (на одной скамейке могут уместиться не менее 6 человек)?

7. Найти коэффициент при х4 в разложении hello_html_672b34ae.gifhello_html_7ddcec28.gif

1. Найти hello_html_m12493238.gif

2.Сколькими способами 7 детей ясельной группы можно рассадить на 7 стульях?

3.Сколькими способами можно составить набор из 5 карандашей, выбирая их из 8 имеющихся карандашей восьми различных цветов?

4. Шифр сейфа образуется из двух чисел. Первое, двузначное число, образуется из цифр 1, 2, 3, 4 (цифры в числе могут повторяться). Второе, трехзначное число, образуется из цифр 7 и 6. Сколько различных шифров можно использовать в таком сейфе?

5. Используя свойства числа сочетаний, найти hello_html_41a481f2.gif


6. Сколькими способами можно разложить 7 монет по двум карманам так, чтобы ни один карман не был пустым?

7. Найти коэффициент при х4 в разложенииhello_html_m94eca8f.gif


Контрольная работа №6.


1. В вазе лежат 7 яблок и 4 груши. Не глядя из вазы, последовательно берут 2 фрукта, не возвращая их обратно. Какова вероятность того, что второй извлечена груша, при условии, что первой также была извлечена груша?

2. В ящике лежат 15 красных и 5 синих шаров. Наугад вынимают 2 шара. Какова вероятность того, что вынуты шары разных цветов?

3. В коробке лежат 10 деталей, среди которых 4 легче остальных. Случайным образом на 6 из них сделали напыление. Какова вероятность того, что вынутая из коробки деталь окажется легкой без напыления?

4. В вазе стоят 5 гвоздик и 6 нарциссов. Какова вероятность того, что среди трех случайным образом вынутых цветков окажется, по крайней мере, одна гвоздика?

5. Вероятность поражения мишени стрелком равна 0,9. Какова вероятность того, что после четырех выстрелов мишень будет поражена хотя бы двумя пулями?

6. Среди 10 деталей 4 бракованных. Наугад вынимают 3 детали. Какова вероятность того, что среди вынутых деталей две окажутся бракованными?


1. В вазе лежат 7 яблок и 4 груши. Не глядя из вазы, последовательно берут 2 фрукта, не возвращая их обратно. Какова вероятность того, что второй извлечена груша, при условии, что вторым извлечено яблоко, при условии, что первой была извлечена груша?

2. В ящике лежат 15 красных и 5 синих шаров. Наугад вынимают 2 шара. Какова вероятность того, что оба шара оказались красными?

3. В коробке лежат 10 деталей, среди которых 3 легче остальных. Случайным образом на 7 из них сделали напыление. Какова вероятность того, что вынутая из коробки деталь окажется тяжелой с напылением?

4. В вазе стоят 5 гвоздик и 6 нарциссов. Какова вероятность того, что среди трех случайным образом вынутых цветков окажется, по крайней мере, один нарцисс?

5. Вероятность поражения мишени стрелком равна 0,9. Какова вероятность того, что после пяти выстрелов мишень будет поражена хотя бы четырьмя пулями?

6. Среди 12 деталей 5 бракованных. Наугад вынимают 3 детали. Какова вероятность того, что среди вынутых деталей две окажутся бракованными?





Контрольная работа №7


1. Вычислить:

1) hello_html_m205e333c.gif;

2) hello_html_299fd3f8.gif .

2. Выполнить действия hello_html_173c979d.gif и результат представить в тригонометрической форме.

3. Представить в тригонометрической форме число: 1) hello_html_m7efa8419.gif; 2) hello_html_58c60946.gif.

4. Выполнить действия:

1) hello_html_m5882300b.gif;

2) hello_html_8c72363.gif,

5. Найти множество точек комплексной плоскости, удовлетворяющих условию:

1)hello_html_m5b93065b.gif;

2) hello_html_m778911b.gif.

6. Решить уравнение

1) hello_html_50ddf771.gif;

2)hello_html_412703ee.gif.

1. Вычислить:

1) hello_html_m43c7238e.gif;

2) hello_html_m13b9efe8.gif.

2. Выполнить действия hello_html_23a9432c.gif и результат представить в тригонометрической форме.

3. Представить в тригонометрической форме число: 1) hello_html_m31471fbc.gif; 2) hello_html_6a66ec69.gif.

4. Выполнить действия:

1) hello_html_m7488a896.gif;

2) hello_html_m7e5cfc.gif.

5. Найти множество точек комплексной плоскости, удовлетворяющих условию:

1)hello_html_47f876a0.gif;

2) hello_html_31a7a8ce.gif.

6. Решить уравнение

1) hello_html_6484c300.gif;

2)hello_html_6d7e72d8.gif.



Контрольная работа №8.


№1. Найти множество точек координатной плоскости, удовлетворяющих уравнению

hello_html_738762bd.gifhello_html_153d1c20.gif

№2. Найти множество точек координатной плоскости, удовлетворяющих неравенству

hello_html_m2e0cf450.gifhello_html_m2a76d40a.gif

№3. Найти площадь фигуры, заданной на координатной плоскости системой неравенств

hello_html_5324991c.gifhello_html_4f79f7c5.gif


№4. Найти все значения а, при которых система уравнений имеет ровно два решения

hello_html_m493fa0cc.gifhello_html_m551a8537.gif



Выбранный для просмотра документ таблица.docx

библиотека
материалов

урока

Тема урока

Кол-во часов

Сроки


Повторение 7 часов

1-2/1-2

Показательная и степенная функции.

Решение алгебраических и иррациональных уравнений и неравенств.

2



3-4/3-4

Логарифмическая функция.

Логарифмические уравнения и неравенства.

2


5/5

Тригонометрические формулы.

Уравнения cos x = a, sin x = a, tg x = a.

1


6/6

Решение тригонометрических уравнений

1


7/7

Тест по повторению

1



I. Тригонометрические функции 18 часов

1-2/8-9

Область определения и множество значений тригонометрических функций (2ч)



Учебная цель - введение понятия тригонометрической функции, формирование умений находить область определения и множество значения тригонометрических функций.

3-5/10-12

Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций (3ч)


Учебная цель – обучение исследованию тригонометрических функций на четность и нечетность и нахождению периода функции.

6-7/13-14

Свойства функции hello_html_m60291738.gif и её график (2ч).


Учебная цель – изучение свойств функции hello_html_m60291738.gif, обучение построению графика функции и применению свойств функции при решении уравнений и неравенств.

8-9/15-16

Свойства функции hello_html_6c335bde.gif и её график (2ч)


Учебная цель – изучение свойств функции hello_html_6c335bde.gif, обучение построению графика функции и применению свойств функции при решении уравнений и неравенств.

10-11/17-18

Свойства функции hello_html_m79af4408.gif и её график (2ч)


Учебная цель – ознакомление со свойствами функций hello_html_m79af4408.gif и hello_html_m74f4eecb.gif, обучение построению графиков функций и применению свойств функций при решении уравнений и неравенств.

12/19

Тест « Свойства тригонометрических функций» ( 1ч ).

-

13-15/20-22

Обратные тригонометрические функции (3ч)


Учебная цель – ознакомление с обратными тригонометрическими функциями, их свойствами и графиками.

16-17/23-24

Обобщение и систематизация знаний по теме «Тригонометрические функции» ( 2ч)



18/25

Контрольная работа №1 (1ч)







-



II. Производная и ее применения 16 часов

1/26

Предел последовательности (1ч)



Учебная цель: знакомство с определением предела числовой последовательности, свойствами сходящихся последовательностей, обучение нахождению пределов последовательностей, доказательству сходимости последовательности к заданному числу.

2-3/27-28

Предел функции (2ч)


Учебная цель – знакомство с понятиями предела функции и асимптоты графика функции, со свойствами пределов функций.

4/29

Непрерывность функции (1ч)


Учебная цель - обучение выявлению непрерывных функций с опорой на определение непрерывности функции.

5/30

Производная. Физический смысл производной (1ч)


Учебная цель – знакомство с понятием производной функции в точке и ее физическим смыслом, формирование начальных умений находить производные элементарных функций на основе определения производной.

6-7/31-32

Правила дифференцирования. Производная сложной функции (2ч)


Учебная цель –овладение правилами дифференцирования суммы, произведения и частного двух функций, вынесения постоянного множителя за знак производной; знакомство с дифференцированием сложных функций и правилам нахождения производной обратной функции.

8-9/33-34

Производная степенной функции (2ч)


Учебная цель – обучение использованию формулы производной степенной функции hello_html_28d7d52a.gif для любого действительного p.

10/35

Производная некоторых элементарных функций (1ч)


Учебная цель – формирование умений находить производные элементарных функций.

11/36

Тест « Производная элементарных функций»

( 1ч)

-

12-13/37-38

Геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции (2ч)


Учебная цель – знакомство с геометрическим смыслом производной, обучение составлению уравнений касательной к графику функции в заданной точке.

14-15/39-40

Обобщенияеи систематизация знаний «Производная» (2ч)


16/41

Контрольная работа №2 (1ч)


-








урока

Тема урока

сроки

Примечания


III. Применение производной к исследованию функций 15 ч

1-2/42-43

Возрастание и убывание функции (2ч)



Учебная цель – обучение применению достаточных условий возрастания и убывания к нахождению промежутков монотонности функции.

3-4/44-45

Экстремумы функции (2ч)


Учебная цель – знакомство с понятиями точек экстремума функции, стационарных и критических точек, с необходимыми и достаточными условиями экстремума функции; обучение нахождению точек экстремума функции.

5-7/46-48

Наибольшее и наименьшее значение функции (3ч)


Учебная цель – обучение нахождению наибольшего и наименьшего значений функции с помощью производной.

8-9/49-50

Производная II порядка, выпуклость точки перегиба (2ч)


Учебная цель – знакомство с понятием второй производной функции и ее физическим смыслом; с применением второй производной для нахождения интервалов выпуклости и точек перегиба функции.

10-12/51-53

Построение графиков функций (3ч)


Учебная цель – формирование умения строить графики функций-многочленов с помощью первой производной, и с привлечением аппарата второй производной.

13-14/54-55

Обобщение и систематизация знаний «Применение производной к исследованию функций» (2ч)


15/56

Контрольная работа №3 (1ч)




урока

Тема урока

сроки

Примечания


IV. Первообразная и интеграл 15 ч

1-2/57-58

Первообразная (2ч)



Учебная цель – ознакомление с понятием первообразной, обучение нахождению первообразной для степеней и тригонометрических функций.

3-4/59-60

Правила нахождения первообразных (2ч)


Учебная цель – ознакомление с понятием интегрирования и обучение применению правил интегрирования при нахождении первообразных.

5-6/61-62

Площадь криволинейной трапеции. Интеграл и его вычисление (2ч)


Учебная цель – формирование понятия криволинейной трапеции, ознакомление с понятием определенного интеграла, обучение вычислению площади криволинейной трапеции в простейших случаях.

7-9/63-65

Вычисление площадей с помощью интегралов (3ч)


Учебная цель – научить учащихся выявлять фигуры, ограниченные данными линиями, и находить площади этих фигур.

10/66

Тест»Первообразная» (1ч)

-

11/67

Применение интегралов для решения физических задач (1ч)


Учебная цель – ознакомить учащихся с применением интегралов для физических задач, научить решать задачи на движение с применением интегралов.

12/68

Простейшие дифференциальные уравнения (1ч)


Учебная цель – ознакомить учащихся с понятием дифференциальное уравнение, обучение решению простейших дифференциальных уравнений.

13-14/69-70

Обобщение и систематизация знаний»Первообразная и интеграл» (2ч)


15/71

Контрольная работа №4 (1ч)

-


урока

Тема урока

сроки

Примечания


IV. Комбинаторика 12 ч

1-2/72-73

Математическая индукция (2ч)



Учебная цель – овладение методом доказательства утверждений, распространяемых на множество всех натуральных чисел; развитие интуиции, логического и комбинаторного качества мышления.

3-4/74-75

Правило произведения. Размещения с повторениями (2ч)



Учебная цель – овладение одним из основных средств подсчета числа различных соединений, знакомство учащихся с размещениями с повторениями.

5-6/76-77

Перестановки (2ч)


Учебная цель – знакомство с первым видом соединений – перестановками; демонстрация применения правила произведения при выводе формулы числа перестановок из n элементов.

7/78

Размещения без повторений (1ч)


Учебная цель – введение понятия размещений без повторений из m элементов по n; создание математической модели для решения комбинаторных задач, сводимых к подсчету числа размещений.

8-9/79-80

Сочетания без повторений и бином Ньютона (2ч)


Учебная цель – знакомство с сочетаниями и их свойствами; решение комбинаторных задач, сводящихся к подсчету числа сочетаний из m элементов по n; обоснованное конструирование треугольника Паскаля; обучение возведению двучлена в натуральную степень с использованием формулы Ньютона.

10/81

Сочетания с повторениями (1ч)


Учебная цель – формирования представлений о соединениях с повторениями.

11/82

Обобщение и систематизация знаний «Комбинаторика»(1ч)


12/83

Контрольная работа №5 (1ч)

-


урока

Тема урока

сроки

Примечания


VI. Элементы теории вероятностей 10 ч

1-2/84-85

Вероятность событий (2ч)


Учебная цель – знакомство с различными видами событий, комбинациями событий; введение понятия вероятности события и обучение нахождению вероятности случайного события с очевидным благоприятствующими исходами.

3-4/86-87

Сложение вероятностей (2ч)


Учебная цель – знакомство с теоремой о вероятности суммы двух несовместных событий и ее применением, в частности при нахождении вероятности противоположного события; и с теоремой о вероятности суммы двух произвольных событий.

5-6/88-89

Условная вероятность. Независимость событий (2ч)


Учебная цель – знакомство учащихся со строгим подходом к введению понятия независимости событий.

7/90

Вероятность произведения независимых событий (1ч)


Учебная цель – интуитивное введение понятия независимых событий; обучение нахождению вероятности произведения двух независимых событий.

8/91

Формула Бернулли (1ч)


Учебная цель – знакомство учащихся с формулой Бернулли, дающей возможность находить вероятность разнообразных комбинаций событий в сериях однотипных опытов, в каждом из которых фиксируемое событие либо происходит, либо не происходит.

9/92

Обобщение и систематизация знаний «Элементы теории вероятностей» (1ч)



10/93

Контрольная работа №6 (1ч)


-


урока

Тема урока

сроки

Примечания


VII. Комплексные числа 10 ч



1/94

Определение комплексных чисел. Сложение и умножение комплексных чисел (1ч)



Учебная цель – формирование понятия комплексного числа, обучение сложению и умножению комплексных чисел в алгебраической форме.

2/95

Модуль комплексного числа. Вычитание и деление комплексных чисел (1ч)


Учебная цель – научить выполнять операции вычитания и деления комплексных чисел.

3/96

Геометрическая интерпретация комплексного числа (1ч)


Учебная цель – научить изображать числа на комплексной плоскости, сформировать представление о геометрической интерпретации свойств арифметических действий над комплексными числами.

4-5/97-98

Тригонометрическая форма комплексного числа (2ч)


Учебная цель – формирование понятия аргумента комплексного числа, обучение записи комплексного числа в тригонометрической форме.

6/99

Умножение и деление комплексных чисел, записанных в тригонометрической форме. Формула Муавра (1ч)


Учебная цель – научить учащихся выполнять арифметические действия над комплексными числами, записанными в тригонометрической форме; ознакомить с возведением в степень числа, записанного в тригонометрической форме.

7/100

Квадратное уравнение с комплексным неизвестными (1ч)


Учебная цель – научить учащихся решать квадратные уравнения с комплексными неизвестными и действительными коэффициентами.

8/101

Извлечение корня из комплексного числа. Алгебраические уравнения (1ч)


Учебная цель – ознакомить учащихся с формулой извлечения корня натуральной степени из комплексного числа.

9/102

Обобщение и систематизация знаний «Комплексные числа» (1ч)


10/103

Контрольная работа №8 (1ч)



урока

Тема урока

сроки

Примечания


VIII. Уравнения и неравенства с двумя переменными 11 ч

1-2/104-105

Линейные уравнения и неравенства с двумя переменными (2ч)



Учебная цель – научить учащихся изображать на координатной плоскости множество решений линейных неравенств и систем линейных неравенств с двумя переменными.

3-5/106-108

Нелинейные уравнения и неравенства с двумя переменными (3ч)


Учебная цель – ознакомить учащихся с различными методами решения нелинейных уравнений и неравенств, систем нелинейных уравнений и неравенств.

6-9/109-112

Уравнения и неравенства с двумя переменными, содержащие параметры (4ч)


Учебная цель – ознакомить учащихся с методами решения уравнений и неравенств с двумя переменными, содержащие параметр.

10/113

Обобщение и систематизация знаний «Уравнения и неравенства с двумя переменными» (1ч)


11/114

Контрольная работа №7 (1ч)

-


урока

Тема урока

Кол-во часов

Примечания


Повторение 21 ч

1/115

Повторение. Вычисления и преобразования. Делимость чисел. НОД и НОК нескольких натуральных чисел. Задачи на проценты.

1


2/116

Повторение. Числовые неравенства и числовые промежутки. Упрощение алгебраических выражений.

1


3/117

Повторение. Преобразование логарифмических и тригонометрических выражений.

1


4-5/118-119

Тренировочная самостоятельная работа, составленная по КИМ ЕГЭ.

2


6/120

Повторение. Алгебраические уравнения. Уравнения с модулем. Иррациональные уравнения.

1


7/121

Повторение. Показательные и логарифмические уравнения. Общие методы решения уравнений.

1


8/122

Повторение. Простейшие тригонометрические уравнения. Методы решения тригонометрических уравнений.

1


9-10/123-124

Тренировочная самостоятельная работа, составленная по КИМ ЕГЭ.

2


11/125

Повторение. Неравенства. Линейные и квадратные неравенства, неравенства с модулем.

1


12/126

Повторение. Показательные и логарифмические неравенства. Иррациональные неравенства.

1


13/127

Повторение. Решение систем уравнений. Общие методы решения систем уравнений.

1


14/128

Повторение. Текстовые задачи.

1


15-16/129-130

Тренировочная самостоятельная работа, составленная по КИМ.

2


17/131

Повторение. Уравнение касательной к графику функции. Использование производной для построения графиков функций.

1


18/132

Повторение. Нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке.

1


19/133

Повторение. Задачи с параметрами.

1


20-21/134-136

Обобщающий урок.

1




Выбранный для просмотра документ к.р. по геометрии 11кл.docx

библиотека
материалов

C:\Documents and Settings\Светлана\Рабочий стол\2014-12-11\IMAGE0056.TIF

















C:\Documents and Settings\Светлана\Рабочий стол\2002-01-01\IMAGE0041.TIF







































C:\Documents and Settings\Светлана\Рабочий стол\2002-01-01\IMAGE0041.TIF



































C:\Documents and Settings\Светлана\Рабочий стол\2002-01-01\IMAGE0043.TIF























Выбранный для просмотра документ рабочая программа по геометрии 11 кл..doc

библиотека
материалов

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №4»




«Рассмотрено»

Руководитель методического

объединения учителей математики

__________/Молоткова С.С./

ФИО

Протокол №___

от «___» ____________2014 г

«Согласовано»

Заместитель директора по УВР МКОУ «Средняя общеобразовательная школа № 4» города Людинова

__________/Пильщикова И.Е./

ФИО

«___» ___________2014 г

«Утверждаю»

Директор МКОУ «Средняя общеобразовательная школа №4 » города Людинова

__________/Макаренкова Т.А./

ФИО

Приказ №______

от «___» ____________2014 г








РАБОЧАЯ ПРОГРАММА


по геометрии

для 11 класса

на 2014/ 2015учебный год.











Молоткова Светлана Сергеевна,

учитель математики







2014 г.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа учебного курса по геометрии для 11 класса составлена на основе Примерной программы среднего (полного) общего образования по математике в соответствии с федеральным компонентом государственного стандарта и с учетом рекомендаций авторской программы Л.С. Атанасян.

Рабочая программа рассчитана на 68 час.

Контрольных работ -4

 При изучении курса математики на базовом уровне продолжается и получает развитие содержательная линия: «Геометрия». В рамках указанной содержательной линии решаются следующие задачи:

-изучение свойств пространственных тел,

- формирование умения применять полученные знания для решения практических задач.

Цели

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

  • формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

  • развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

  • воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Обще учебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе освоения содержания геометрического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

-построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

-выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале;

- выполнения расчетов практического характера;

-использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

-самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

-проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

-самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.





Требования к уровню подготовки выпускника

знать/понимать

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

уметь

  • распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

  • описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

  • анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

  • изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

  • строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

  • решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

  • использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

  • проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

  • вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.


Учебно-методический комплект включает:

  • Атанасян, Л.С. Геометрия: учебник для 10-11 кл. общеобразовательных учреждений [Текст]/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др.-М.:Просвещение,2011.

  • Примерная программа среднего (полного) общего образования по математике.

  • Зив, Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 11 кл. / Б.Г. Зив.- М.: Просвещение, 2004.

  • Саакян, С.М. Изучение геометрии в 10 -11 кл. : методические рекомендации к учебнику / С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов.












Курс «Геометрия», предлагаемый для изучения в 11 классе является элементом федерального компонента государственного образовательного стандарта, который определяет минимум содержания образования с учетом социально-экономических, экологических, социокультурных особенностей требования к уровню подготовки выпускников.


Формой промежуточной и итоговой аттестации являются:


Контрольная работа № 1 по теме: «Вектор»

Контрольная работа № 2 по теме: «Цилиндр, конус, шар»

Контрольная работа № 3 по теме: «Объемы тел»

Контрольная работа № 4 по теме: «Объем шара. Площадь сферы»

Итоговая контрольная работа по стереометрии

Проведение контрольных работ в форме ЕГЭ


Содержание тем учебного материала


  1. Метод координат в пространстве (12 ч).

Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Уравнение плоскости. Движения. Преобразование подобия.

Основная цель – сформировать умение учащихся применять векторно-координатный метод к решению задач ан вычисление углов между прямыми и плоскостями и расстояний между двумя точками, от точки до плоскости.


  1. Цилиндр, конус, шар (13 ч).

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усечённый конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.

Основная цель – дать учащимся систематические сведения об основных телах и поверхностях вращения – цилиндре, конусе, сфере, шаре.


  1. Объемы тел (7 ч).

Объём прямоугольного параллелепипеда. Объёмы наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объём шара и площадь сферы. Объёмы шарового слоя, шарового сектора.

Основная цель — ввести понятие объёма тела и вывести формулы для вычисления объёмов основных многогранников и круглых тел, изученных в курсе стереометрии.


4. Повторение (9 ч).

Основная цель — обобщить и систематизировать знания учащихся по основным разделам геометрии 10-11 классов. Подготовиться к успешной сдаче ЕГЭ по математике.



ПРИНЯТЫЕ СОКРАЩЕНИЯ В КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОГО ПЛАНИРОВАНИИ


Тип урока

Форма контроля

УОНМ – урок ознакомления с новым материалом

МД – математический диктант

УЗИМ – урок закрепления изученного материала

СР – самостоятельная работа

УПЗУ – урок применения знаний и умений

ФО – фронтальный опрос

КУ – комбинированный урок

ПР – практическая работа

КЗУ – контроль знаний и умений

ДМ – дидактические материалы

УОСЗ – урок обобщения и систематизации знаний

КР – контрольная работа






РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОГО КУРСА ПО ГЕОМЕТРИИ. 11 КЛАСС

Календарно-тематическое планирование


п/п

Наименование раздела

Тема урока

Количество часов

Тип урока

Элементы содержания урока

Требования к уровню

подготовки

обучающихся

Вид контроля

Домашнее

задание

Дата проведения

план

факт

1

2

3

4

5

6

7

8

10

11

12

1

Метод координат в пространстве (12 ч)

Прямоугольная система координат в пространстве.

Координаты вектора

1

УОНМ

1) Прямоугольная система координат в пространстве.

2) Действия над векторами с заданными координатами.

З н а т ь: алгоритм разложения векторов по координатным векторам.

У м е т ь: строить точки по их координатам, находить координаты векторов

УО




2

Действия над векторами

1

КУ

Правила действия над векторами с заданными координатами.

З н а т ь: алгоритмы сложения двух и более векторов, произведение вектора на число, разности двух векторов.

У м е т ь: применять их при выполнении упражнений

СР № 1

ДМ

(15 мин)




3

Связь между координатами векторов и координатами точек

1

УОНМ

Радиус-вектор, коллинеарные и компланарные векторы

З н а т ь: признаки коллинеарных и компланарных векторов

У м е т ь: доказывать их коллинеарность и компланарность

ФО




4

Простейшие задачи в координатах

1

Комбинированный урок

1)Формула координат середины отрезка.

2) Формула длины вектора и расстояния между двумя точками.

З н а т ь: формулы координат середины отрезка, формулы длины вектора и расстояния между двумя точками.

У м е т ь: применять указанные формулы для решения стереометрических задач координатно-векторным методом

СР № 2

ДМ

(15 мин)




5

Метод координат в пространстве (12 ч)

Простейшие задачи в координатах

1

УОСЗ

Алгоритм вычисления длины отрезка, координат середины отрезка, построения точек по координатам

З н а т ь: алгоритм вычисления длины отрезка, координат середины отрезка, построения точек по координатам.

У м е т ь: применять алгоритм вычисления длины вектора, длины отрезка, координат середины отрезка, построения точек по координатам при решении задач.

Теоретический опрос




6

Скалярное произведение векторов

1

УОНМ

1)Угол между векторами, скалярное произведение векторов.

2) Формулы скалярное произведение векторов.

3)Свойства скалярное произведение векторов.

И м е т ь представление об угле между векторами, скалярном квадрате вектора.

У м е т ь: вычислять скалярное произведение в координатах и как произведение длин векторов на косинус угла между ними; находить угол между векторами по координатам; применять формулы вычисления угла между прямыми

УО





7

Скалярное произведение векторов

1

УЗИМ

1)Направляющий вектор.

2)Угол между прямыми

СР № 3

ДМ

(15 мин)




8

Метод координат в пространстве (12 ч)

Простейшие задачи в координатах

1

КУ


З н а т ь: форму нахождения скалярного произведения векторов.

У м е т ь: находить угол между прямой и плоскостью.

Проверка домашнего задания




9

Движение

1

Комбинированный урок

1)Осевая, центральная, зеркальная симметрия, параллельный перенос.

2)Построение фигуры, симметрично относительно оси симметрии, центра симметрии, плоскости, при параллельном переносе

Иметь представление о каждом из видов движении: осевая, центральная, зеркальная симметрия, параллельный перенос,

у м е т ь выполнять построение фигуры, симметричной относительно оси симметрии, центра симметрии, плоскости, при параллельном переносе

Изображение каждого вида движения под контролем учителя




10

Движение

1

УЗИМ

При отображении пространства на себя

у м е т ь устанавливать связь между координатами симметричных точек

Практическая работа на постро-ие фигуры, явля-йся пробра-м данной, при всех видах движения

(20 мин)








11

Векторы

1

Урок-зачет

1) Скалярное произведение векторов, угол между прямыми.

2) Длина вектора.

3)Координаты середины отрезка.

4) Длина отрезка, координаты вектора.

5)Координаты точки в прямоугольной системе координат

З н а т ь: формулы скалярного произведения векторов, длины отрезка, координат середины отрезка, уметь применять при их решении задач векторным, векторно-координатным способами.

У м е т ь: строить точки в прямоугольной системе координат по заданным координатам




КР №2

ДМ

(40 мин)




12


Контрольная работа № 1 по теме: «Вектор»

1

УПЗУ





13

Цилиндр, конус, шар (13 ч)

Цилиндр

1

УОНМ

Цилиндр, элементы цилиндра

Иметь представление о цилиндре.

У м е т ь: различать в окружающем мире предметы-цилиндры, выполнять чертежи по условию задачи

УО




14

Цилиндр

1

КУ

Осевое сечение цилиндра, центр цилиндра.

У м е т ь: находить площадь осевого сечения цилиндра, строить осевое сечение цилиндра

Прак. работа на постро-ие сечений

(10 мин)




15

Площадь поверхности цилиндра

1

КУ

Формулы площади полной поверхности площади боковой поверхности

З н а т ь: формулы площади боковой и полной поверхности цилиндра и уметь их выводить; используя формулы, вычислять S боковой и полной поверхностей

СР № 7

ДМ

(15 мин)




16

Конус

1

УПНЗ

Конус, элементы конуса

З н а т ь: элементы конуса: вершина, ось, образующая, основание

У м е т ь: выполнять построение конуса и его сечения, находить элементы

ФО




17

Цилиндр, конус, шар (13 ч)

Усеченный конус

1

КУ

Усеченный конус, его элементы

Знать: элементы усеченного конуса

У м е т ь: распознавать на моделях, изображать на чертежах

СР № 8

ДМ

(15 мин)




18

Площадь поверхности конуса

1

УОНМ

Площадь поверхности конуса и усеченного конуса

З н а т ь: формулы площади боковой и полной поверхности конуса и усеченного конуса.

У м е т ь: решать задачи на нахождение площади поверхности конуса и усеченного конуса.

Проверка домашнего задания





19

Сфера и шар

1

УОНМ

1) Сфера и шар.

2)Взаимное расположение сферы и плоскости, плоскость, касательная и сфера.

З н а т ь: определение сферы и шара.

У м е т ь: определять взаимное расположение сфер и плоскости.

УО




20

Сфера и шар

1

УЗИМ

З н а т ь: свойство касательной к сфере, что собой представляет расстояние от центра сферы до плоскости сечения.

У м е т ь: решать задачи по теме.

Проверка домашнего задания




21

Уравнение сферы

1

УОНМ

1) Уравнение сферы.

2)Свойства касса-тельной и сферы.

3)Расстояние от центра сферы до плоскости сечения.

З н а т ь: уравнение сферы.

У м е т ь: составлять уравнение сферы по координатам точек; решать типовые задачи по теме

СР № 10

ДМ

(10 мин)




22

Цилиндр, конус, шар (13 ч)

Площадь сферы

1

КУ

Площадь сферы

З н а т ь: формулу площади сферы.

Уметь: применять формулу на нахождение S сферы.

ФО




23

Решение задач по теме «Сфера и шар»

1

УОСЗ

1) Уравнение сферы.

2) Площадь сферы.

У м е т ь: решать типовые задачи, применять полученные знания в жизненных ситуациях

СР № 11

ДМ

(15 мин)




24

Контрольная работа № 2 по теме: «Цилиндр, конус, шар»

1

УКЗУ

1) Цилиндр, конус, шар.

2) Площадь поверх-ности цилиндра, конуса, сферы

З н а т ь: элементы цилиндра, конуса, уравнение сферы, формулы боковой и полной поверхностей


КР № 3

ДМ

(40 мин)




25

Зачет по теме «Цилиндр, конус, шар»

1

УОСЗ


У м е т ь: решать типовые задачи по теме, использовать полученные знания для исследования несложных практических ситуаций

МД № 3

ДМ

(20 мин)




26

Объемы тел (17)

Объем прямоугольного параллелепипеда

2

УОНМ

1)Понятие объема.

2) Объем прямоугольного параллелепипеда, объем куба

З н а т ь: формулы объема прямоугольного параллелепипеда.

У м е т ь: находить объем куба и объем прямоугольного параллелепипеда.

УО




27

УПЗУ

СР № 13

ДМ

(15 мин)




28

Объем прямоугольной призмы

1

УОНМ

Формула объема призмы:

1)основание – прямоугольный треугольник;

2)Произвольный треугольник;

3)Основание-многогранник

З н а т ь: теорему об объеме прямой призмы.

У м е т ь: решать задачи с использованием формулы объема прямой призмы

ФО




30

Объемы тел (17 ч)

Объем цилиндра

1

УОНМ

Формула объема цилиндра

З н а т ь: формулу объема цилиндра

У м е т ь: выводить формулу и использовать ее при решении задач

Проверка домашнего задания




31

Объем наклонной призмы

1

КУ

Метод нахождения объема тела с помощью определенного интеграла

З н а т ь: формулу объема наклонной призмы.

У м е т ь: находить объем наклонной призмы

СР № 15

ДМ

(10 мин)




32

Объем пирамиды

1

УОНМ

Формулы объема треугольной и произвольной пирамиды

З н а т ь: метод вычисления объема через определенный интеграл.

У м е т ь: применять метод для вывода формулы объема пирамиды, находить объем пирамиды, находить объем пирамиды

ФО




33

Решение задач по теме «Объем много-ника»

1

УКЗУ

Формулы объема параллелепипеда, куба, призмы, пирамиды

З н а т ь: формулы объемов.

У м е т ь: вычислять объемы многоугольников

СР № 16

ДМ

(15 мин)




34




35

Объем конуса

1

УОНМ

Формулы объема конуса, усеченного конуса.

З н а т ь: формулы.

У м е т ь: выводить формулы объемов конуса и усеченного конуса, решать задачи на

вычисление объемов конуса и усеченного конуса

Проверка домашнего задания




1





36

Решение задач по теме «Объем тел вращения»

1

УОСЗ

Формула объема цилиндра, конуса, усеченного конуса

З н а т ь: формулы объемов.

У м е т ь: решать простейшие стереометрические задачи на нахождение объемов.

Проверка задач СР




37

Объемы тел (17 ч)

Контрольная работа № 3 по теме: «Объемы тел»

1

УКЗУ



КР № 4

ДМ

(40 мин)




38

Анализ КР № 4. Объем шара.

1

УОНМ

Объем шара.

З н а т ь: формулу объема шара.

У м е т ь: выводить формулу с помощью определенного интеграла и использовать ее при решении задач на нахождение объема шара.

УО





38




39

Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового спектра.

1

КУ

Объем шарового сегмента, слоя

И м е т ь представление о шаровом сегменте, шаровом спектре, слое.

З н а т ь: формулу объемов этих тел.

У м е т ь: решать задачи на нахождение объемов шарового слоя, сектора, сегмента

Проверка домашнего задания




1





40

Площадь сферы

1

УОНМ

Формулы площади сферы

З н а т ь: формулу площади сферы.

У м е т ь: выводить формулу площади сферы, решать задачи на вычисление площади сферы

ФО




41

Решение зад «Объем шара. Площадь сферы»

1

УОСЗ

Формулы площади сферы


Проверка задач




42

Решение задач по теме «Объем шара и его частей»

1

УОСЗ

Формулы площади сферы

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для вычисления объем шара и площади сферы

СР № 19

ДМ

(20 мин)




43


Контрольная работа № 4 по теме: «Объем шара. Площадь сферы»

1

Урок-зачет

Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба, призмы, пирамиды, конуса, цилиндра, шара

З н а т ь: формулы и уметь

использовать их при решении задач

Теоретический опрос




44

Повторение пройденного материала (15 ч)

Треугольники

1

УОСЗ

1)Прямоугольный треугольник.

2)Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике.

З н а т ь: виды треугольников, метрические соотношения в них

У м е т ь: применять свойства медиан, биссектрис, высот, соотношения, связанные с окружностью


УО




45

Треугольники

1

УОСЗ

1)Виды треугольников.

2)Соотношение углов и сторон в треугольнике.

3)Площадь треугольника.

УО




46

Треугольники

1

УОСЗ

УО




47

Четырех

угольники

1

УОСЗ

1) Прямоугольник, параллелограмм, ромб, квадрат, трапеция.

З н а т ь: метрические соотношения в параллелограмме, трапеции.

У м е т ь: применять их при решении задач

УО




48

Четырех

угольники

1

УОСЗ

1) Прямоугольник, параллелограмм, ромб, квадрат, трапеция.

2)Метрические соотношения в них

УО




49

Четырех

угольники

1

УОСЗ

УО




50

Четырех

угольники

1

УОСЗ

УО




51


Окружность

1

УОСЗ

1) Окружность.

2)Свойства касательных и хорд.

3)Вписанные и центральные углы


З н а т ь: свойства касательных, проведенных к окружности, свойство хорд; углов вписанных, центральных;

У м е т ь: применять их при решении задач по данной теме

УО




52


Окружность

1

УОСЗ



УО




53


Окружность

1

УОСЗ

УО




54


Окружность

1

УОСЗ

УО




55


Зачет по теме «многоугольники»

1

Урок-зачет

Формулы площади треугольника, четырехугольников, окружности

З н а т ь: формулы и уметь

использовать их при решении задач

Теоретический опрос




56

Повторение пройденного материала (11 ч)

Взаимное расположение прямых и плоскостей

1

УОСЗ

Взаимное расположение прямых и плоскостей

У м е т ь: решать задачи по теме «Взаимное расположение прямых и плоскостей» и анализировать взаимное расположение прямых и плоскостей

Тест-6,

I в.

Алтынов





57

Взаимное расположение прямых и плоскостей

1

УОСЗ

УО

В10

ЕГЭ 201



58

Взаимное расположение прямых и плоскостей

1

УОСЗ

УО

В10

ЕГЭ 201



59

Взаимное расположение прямых и плоскостей

1

УОСЗ

УО

В10

ЕГЭ 2010г



60

Векторы. Метод координат

1

УОСЗ

1)Действия над векторами.

2)координаты вектора.


З н а т ь: расположение векторов по координатным векторам, действия над векторами, уравнение прямой, координаты вектора; координаты середины отрезка, скалярное произведение векторов, формулу для вычисления угла между векторами и прямыми в пространстве.

У м е т ь: решать задачи координатным и векторно-координатным способами

Практикум (Тест-5,

I в.,с. 20

П.И. Алтынов

.



61

Векторы. Метод координат

1

УОСЗ

УО

В10

ЕГЭ 2009г



62

Векторы. Метод координат

1

УОСЗ

УО

В10

ЕГЭ 2008г



63

Многогранники

1

УОСЗ

1) Прямоугольный параллелепипед, призма, пирамида.

2)площади поверхности и объемов.

3)Виды сечений.

З н а т ь: понятие многогранника, формулы площади поверхности и объемов

У м е т ь: распознавать и изображать многогранники; решать задачи на нахождение площади и объема

Вариант

ЕГЭ

2011г.




64

Тела вращения

1

УОСЗ

1) Цилиндр, конус, сфера.

2)Площадь поверхности и объем

З н а т ь: определения, элементы, формулы площади поверхности и объема, виды сечений.

У м е т ь: использовать приобретенные навыки в практической деятельности для вычисления объемов и площадей поверхности.

Вариант

ЕГЭ

2012г.

Демо -вариант



65


Итоговая контрольная работа по стереометрии

1

УКЗУ

1)Многоугольники

2) Тела вращения.

3)Площадь поверхности.

4)Объем

У м е т ь: распознавать на чертежах и моделях пространственные формы, решать простейшие стереометрические задачи

КР № 5

ДМ

(40 мин)

Вариант

ЕГЭ

2011г.



66


Анализ итоговой КР.

Заключительный урок

1

Урок-консультация


У м е т ь: использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для исследования несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур



12.05


67

резерв

повторение

1

Урок-консультация



У м е т ь: использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для исследования несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур

Вариант

ЕГЭ


Вариант

ЕГЭ




68

повторение

1


Вариант

ЕГЭ


Вариант

ЕГЭ









 Рекомендации по оценке знаний и умений учащихся по математике


Опираясь на эти  рекомендации, учитель оценивает знания и умения учащихся с учетом их индивидуальных особенностей.

1. Содержание и объем материала, подлежащего проверке, оп­ределяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на  практике в знакомых и незнакомых ситуациях.

2.  Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике являются  письменная контрольная  работа  и  устный опрос.

При оценке письменных и устных ответов учитель в первую очередь учитывает показанные учащимися знания и умения. Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.

3. Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты. Погрешность  считается  ошибкой, если  она  свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, ука­занными в программе.

К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в про­грамме основными. Недочетами также считаются: погрешности, ко­торые не привели к искажению смысла полученного учеником зада­ния или способа его выполнения; неаккуратная запись; небрежное выполнение чертежа.

Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. При одних обстоятельствах допущенная учащи­мися погрешность может рассматриваться учителем как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах — как недочет.

4. Задания для устного и письменного опроса учащихся со­стоят из теоретических вопросов и задач.

Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты я обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и от­личаются последовательностью и аккуратностью.

Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и  преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно за­писано решение.

5.  Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной системе, т. е. за ответ выставляется одна  из отметок: 1 (плохо), 2   (неудовлетворительно), 3  (удов­летворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично).

6.  Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельству­ют о высоком математическом развитии учащегося; за решение бо­лее сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предло­женные учащемуся дополнительно после выполнения им заданий.

 Критерии ошибок

К    г р у б ы м ошибкам относятся ошибки, которые обнаруживают незнание учащимися формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять; незнание приемов решения задач, рассматриваемых в учебниках, а также вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

К    н е г р у б ы м ошибкам относятся:  потеря корня или сохранение в ответе  постороннего корня; отбрасывание без объяснений одного из них и равнозначные им;

К    н е д о ч е т а м относятся:  нерациональное решение, описки, недостаточность или отсутствие пояснений, обоснований в решениях

Оценка устных ответов учащихся


Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотрен­ном программой и учебником, изложил материал грамотным языком в определенной логиче­ской последовательности, точно используя математическую термино­логию и символику;

правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

показал умение иллюстрировать теоретические положения конк­ретными примерами, применять их в новой ситуации при выполне­нии практического задания;

продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при от­работке умений и навыков;

отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по за­мечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основ­ном требованиям    на оценку «5», но при этом имеет один из недо­статков: в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие ма­тематическое содержание ответа; допущены один – два недочета при освещении основного содержа­ния ответа, исправленные по замечанию учителя; допущены ошибка или более двух недочетов при освещении вто­ростепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно или непоследовательно раскрыто содержание материа­ла, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного ма­териала (определенные «Требованиями к математической подготов­ке учащихся»); имелись затруднения или допущены ошибки в определении поня­тий, использовании математической терминологии, чертежах, вы­кладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя; ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обя­зательного уровня сложности по данной теме; при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

не раскрыто основное содержание учебного материала; обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из по­ставленных вопросов по изучаемому материалу.

 












Оценка письменных работ учащихся


Отметка «5» ставится, если:

работа выполнена полностью; в логических  рассуждениях и обосновании решения нет пробе­лов и ошибок; в решении нет математических ошибок (возможна одна неточ­ность, описка, не являющаяся следствием незнания или непо­нимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, ри­сунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

допущены более одной ошибки или более двух-трех недоче­тов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.








Краткое описание документа:

Алгебра и начала математического анализа

Всего часов в год: 136 часов, в неделю- 4 часа

Основная литература: Алгебра и начала математического анализа, 11: учеб. для общеобразоват. учреждений. Базовый и профильный уровни / [Ю.М. Колягин, М.В. Ткачёва, Н.Е. Фёдорова, М.И. Шабунин]. – 3-е изд. – М.: Просвещение, 2011

 Рабочая программа учебного курса по геометрии для 11 класса составлена на основе Примерной программы среднего (полного) общего образования по математике в соответствии с федеральным компонентом государственного стандарта и с учетом рекомендаций авторской программы Л.С. Атанасян.

Рабочая программа рассчитана на 68 часов, 2 часа в неделю

 

Контрольных работ -4                                                                                     

 

Автор
Дата добавления 25.01.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров287
Номер материала 338194
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх