Планируемые результаты по математике (1-4 классы).

Предметные результаты по предмету «Математика и информатика»

	1 класс	2 класс	3 класс	4 класс
Раздел «Числа и величины»
Базовый уровень	*умение сравнивать числа и величины, заданные в неявной форме, и высказывать суждение; * умение пересчитывать предметы (в пределах 10) и записывать результат с помощью цифр; * умение выявить, установить и продолжить закономерность в ряду чисел; * взвешивать предметы с точностью до килограмма; * упорядочивать сосуды по вместимости, располагать их в заданной последовательности.	*образовывать, называть, читать, записывать числа от 0 до 100; *сравнивать числа и записывать результат сравнения; *упорядочивать заданные числа; *заменять двузначное число суммой разрядных слагаемых; *выполнять сложение и вычитание вида 30 + 5, 35–5, 35–30; *устанавливать закономерность — правило, по которому составлена числовая последовательность (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц); продолжать её или восстанавливать пропущенные в ней числа; *группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку; *читать и записывать значения величины длины, используя изученные единицы измерения этой величины (сантиметр, дециметр, метр) и соотношения между ними: 1м = 100 см; 1 м = 10 дм; 1 дм = 10 см; *читать и записывать значение величины время, используя изученные единицы измерения этой величины (час, минута) и соотношение между ними: 1 ч = 60 мин; определять по часам время с точностью до минуты; *записывать и использовать соотношение между рублём и копейкой: 1 р. = 100 к.	·                    образовывать, называть, читать, записывать числа от 0 до 1 000; ·                    сравнивать трехзначные числа и записывать результат сравнения упорядочивать  заданные числа заменять трехзначное число суммой разрядных слагаемых уметь заменять мелкие единицы счета крупными и наоборот; ·                    устанавливать закономерность – правило, по которому составлена числовая последовательность (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц, увеличение/уменьшение числа в несколько раз); продолжать ее или восстанавливать пропущенные в ней числа; ·                    группировать числа по заданному или самостоятельно установленному одному или нескольким признакам; ·                    читать, записывать и сравнивать значения величины площади, используя изученные единицы измерения этой величины (квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр), и соотношения между ними: 1 дм2 = 100 см2,  1 м2 = 100 дм2; переводить одни единицы площади в другие; ·                    читать, записывать и сравнивать значения величины массы, используя изученные единицы измерения этой величины (килограмм, грамм) и соотношение между ними: 1 кг = 1 000 г; переводить мелкие единицы массы в более крупные, сравнивать и  упорядочивать объекты по массе.	· читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от нуля до миллиона; · устанавливать закономерность — правило, по которому составлена числовая последовательность, и составлять последовательность по заданному или самостоятельно выбранному правилу (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц, увеличение/уменьшение числа в несколько раз); · группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку; · читать, записывать и сравнивать величины (массу, время, длину, площадь, скорость), используя основные единицы измерения величин и соотношения между ними (килограмм — грамм; час — минута, минута — секунда; километр — метр, метр — дециметр, дециметр — сантиметр, метр — сантиметр, сантиметр — миллиметр).
Повышенный уровень	* умение перевести текст на язык математики и выполнить необходимые вычисления;	*группировать объекты по разным признакам; *самостоятельно выбирать единицу для измерения таких величин, как длина, время, в конкретных условиях и объяснять свой выбор.	·                    классифицировать числа по нескольким основаниям  (в более сложных случаях) и объяснять свои действия; ·                    самостоятельно выбирать единицу для измерения таких величин как площадь, масса в конкретных условиях  и объяснять свой выбор.	· классифицировать числа по одному или нескольким основаниям, объяснять свои действия; · выбирать единицу для измерения данной величины (длины, массы, площади, времени), объяснять свои действия.
Раздел «Арифметические действия»
Базовый уровень	* знать наизусть таблицу сложения и вычитания в пределах 10; * выполнять сложение и вычитание с использованием таблицы сложения чисел в пределах 10. * моделировать прием выполнения действия сложения и вычитания с переходом через десяток, используя предметы, разрезной материал, счетные палочки, графические схемы.	*воспроизводить по памяти таблицу сложения чисел в пределах 20 и использовать её при выполнении действий сложения и вычитания; *выполнять сложение и вычитание в пределах 100: в более лёгких случаях устно, в более сложных — письменно (столбиком); *выполнять проверку правильности выполнения сложения и вычитания; *называть и обозначать действия умножения и деления; *использовать термины: уравнение, буквенное выражение; *заменять сумму одинаковых слагаемых произведением и произведение — суммой одинаковых слагаемых; *умножать 1 и 0 на число; умножать и делить на 10; *читать и записывать числовые выражения в 2 действия; *находить значения числовых выражений в 2 действия, содержащих сложение и вычитание (со скобками и без скобок); *применять переместительное и сочетательное свойства сложения при вычислениях.	·                    выполнять табличное умножение и деление чисел; выполнять умножение на 1 и на 0, выполнять деление вида: а : а,  0 : а; ·                    выполнять внетабличное умножение и деление, в том числе деление с остатком; выполнять проверку арифметических действий умножение и деление; ·                    выполнять письменно действия сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное число в пределах 1 000; ·                    вычислять значение числового выражения, содержащего 2 – 3 действия (со скобками и без скобок).	· выполнять письменно действия с многозначными числами (сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное, двузначное числа в пределах 10·000) с использованием таблиц сложения и умножения чисел, алгоритмов письменных арифметических действий (в том числе деления с остатком); · выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных и трёхзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (в том числе с нулём и числом 1); · выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение; · вычислять значение числового выражения (содержащего 2—3 арифметических действия, со скобками и без скобок).
Повышенный уровень	* выполнять задания творческого и поискового характера, применять знания и способы действий в измененных условиях	*вычислять значение буквенного выражения, содержащего одну букву при заданном её значении; *решать простые уравнения подбором неизвестного числа; *моделировать действия «умножение» и «деление» с использованием предметов, схематических рисунков и схематических чертежей; *раскрывать конкретный смысл действий «умножение»  и «деление»; *применять переместительное свойство умножения при вычислениях; *называть компоненты и результаты действий умножения и деления; *устанавливать взаимосвязи между компонентами и результатом умножения; *выполнять умножение и деление с числами 2 и 3	·                    использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений; ·                    вычислять значение буквенного выражения при заданных значениях входящих в него букв; ·                    решать уравнения на основе связи между компонентами и результатами умножения и деления.	· выполнять действия с величинами; · использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений; · проводить проверку правильности вычислений (с помощью обратного действия, прикидки и оценки результата действия и др.).
Раздел «Работа с текстовыми задачами»
Базовый уровень	* знать структуру задачи (условие, вопрос). Анализ задачи. Записывать решение задачи и ответа на вопрос; * выделять задачи из предложенных текстов; * задачи, раскрывающие смысл арифметических действий сложения и вычитания; * дополнять условие задачи одним недостающим данным или вопросом; * решать задачи на разностное сравнение чисел; * решать текстовые задачи в два действия .	*решать задачи в 1–2 действия на сложение и вычитание, на разностное сравнение чисел и задачи в 1 действие, раскрывающие конкретный смысл действий умножение и деление; *выполнять краткую запись задачи, схематический рисунок; *составлять текстовую задачу по схематическому рисунку, по краткой записи, по числовому выражению, по решению задачи.	·                    анализировать задачу, выполнять краткую запись задачи в различных видах: в таблице, на схематическом рисунке, на схематическом чертеже; ·                    составлять план решения задачи в 2 – 3 действия, объяснять его и следовать ему при записи решения задачи; ·                    преобразовывать задачу в новую, изменяя ее условие или вопрос; ·                    составлять задачу по краткой записи, по схеме, по ее решению; ·                    решать  задачи, рассматривающие взаимосвязи: цена, количество, стоимость; расход материала на 1 предмет, количество предметов, общий расход материала на все указанные  предметы и др.; задачи на увеличение/уменьшение числа в несколько раз.	· анализировать задачу, устанавливать зависимость между величинами, взаимосвязь между условием и вопросом задачи, определять количество и порядок действий для решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий; · решать учебные задачи и задачи, связанные с повседневной жизнью, арифметическим способом (в 1—2 действия); · оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи.
Повышенный уровень	* наблюдать и объяснять, как связаны между собой две простые задачи, представленные в одной цепочке;	*решать задачи с величинами: цена, количество, стоимость	·                    сравнивать задачи по сходству  и различию отношений между объектами, рассматриваемых в задачах; ·                    дополнять задачу с недостающими данными возможными числами; ·                    находить разные способы решения одной и той же задачи, сравнивать их и выбирать наиболее рациональный; ·                    решать задачи на нахождение доли числа и числа по его доле; решать задачи практического содержания, в том числе задачи-расчеты	· решать задачи на нахождение доли величины и величины по значению её доли (половина, треть, четверть, пятая, десятая часть); · решать задачи в 3—4 действия; · находить разные способы решения задачи.
Раздел «Пространственные отношения. Геометрические фигуры»
Базовый уровень	* моделировать разнообразное расположение предметов, на плоскости ив пространстве по их описанию и описывать расположение предметов на плоскости и в пространстве с использованием слов: выше-ниже, слева-справа, левее-правее, сверху-снизу, между, за. * различать и называть прямую линию, кривую, отрезок, луч, ломаную. * различать, называть многоугольники (треугольники, четырехугольники и.т.д.) * строить многоугольники из соответствующего количества палочек;.	*распознавать и называть углы разных видов: прямой, острый, тупой; *распознавать и называть геометрические фигуры: треугольник, четырёхугольник и др., выделять среди четырёхугольников прямоугольник (квадрат); *выполнять построение прямоугольника (квадрата) с заданными длинами сторон на клетчатой разлиновке с использованием линейки; *соотносить реальные объекты с моделями и чертежами треугольника, прямоугольника (квадрата).	·                    обозначать геометрические фигуры буквами; ·                    различать круг и окружность; ·                    чертить окружность заданного радиуса с использованием циркуля;	· описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости; · распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, отрезок, ломаная, прямой угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг); · выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями (отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника; · использовать свойства прямоугольника и квадрата для решения задач; · распознавать и называть геометрические тела (куб, шар); · соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур.
Повышенный уровень	* соотносить реальные предметы и их элементы с изученными геометрическими линиями и фигурами.	*изображать прямоугольник (квадрат) на нелинованной бумаге с использованием линейки и угольника.	·                    различать треугольники по соотношению длин сторон; по видам углов; ·                    изображать геометрические фигуры (отрезок, прямоугольник) в заданном масштабе; ·                    читать план участка (комнаты, сада и др.).	возможность научиться распознавать, различать и называть геометрические тела: параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус.
Раздел «Геометрические величины»
Базовый уровень	* измерять отрезки выражать их длины в сантиметрах, дециметрах; * чертить отрезки заданной длины (в сантиметрах дециметрах;); * переводить одни единицы длины в другие: мелкие в более крупные  и крупные в более мелкие , используя соотношения между ними.	*читать и записывать значение величины длина, используя изученные единицы длины и соотношения между ними (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр); *вычислять длину ломаной, состоящей из 3–4 звеньев, и периметр многоугольника (треугольника, четырёхугольника, пятиугольника	·                    измерять длину отрезка; ·                    вычислять  площадь прямоугольника (квадрата) по заданным длинам его сторон; ·                    выражать площадь объектов в разных единицах площади (квадратный сантиметр, квадратный дециметр. квадратный метр), используя соотношения между ними;	· измерять длину отрезка; · вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь прямоугольника и квадрата; · оценивать размеры геометрических объектов, расстояния приближённо (на глаз).
Повышенный уровень	*находить длину ломаной линии;	*выбирать наиболее подходящие единицы длины в конкретной ситуации; *вычислять периметр прямоугольника (квадрата).	·                    выбирать наиболее подходящие единицы площади для конкретной ситуации; ·                    вычислять площадь прямоугольного треугольника, достраивая его до прямоугольника.	возможность научиться вычислять периметр многоугольника, площадь фигуры, составленной из прямоугольников.
Раздел «Работа с информацией»
Базовый уровень	*сравнивать две группы предметов:  объединяя предметы в пары и опираясь на сравнение чисел в порядке их следования при счете; делать вывод, в каких группах предметов больше (меньше)  и на сколько , предметов поровну; * собирать и классифицировать информацию по разделам (загадки, пословицы и поговорки, содержащие числа). * собирать информацию: рисунки, фотографии ит.д.	*читать и заполнять таблицы по результатам выполнения задания; *заполнять свободные клетки в несложных таблицах, определяя правило составления таблиц; *проводить логические рассуждения и делать выводы; *понимать простейшие высказывания с логическими связками: если…, то…; все; каждый и др., выделяя верные и неверные высказывания	·                    анализировать готовые таблицы, использовать их  для выполнения заданных действий, для построения вывода; ·                    устанавливать правило, по которому составлена таблица, заполнять таблицу по установленному правилу недостающими элементами; ·                    самостоятельно оформлять в таблице зависимости между пропорциональными величинами; ·                    выстраивать цепочку логических рассуждений, делать выводы.	·устанавливать истинность (верно, неверно) утверждений  о числах, величинах, геометрических фигурах; ·читать несложные готовые таблицы; ·заполнять несложные готовые таблицы; ·читать несложные готовые столбчатые диаграммы.
Повышенный уровень	*наблюдать, анализировать устанавливать правила чередования формы, цвета, размера в отобранных узорах и орнаментах, закономерность их чередования: * составлять свои узоры.	*самостоятельно оформлять в виде таблицы зависимости между величинами: цена, количество, стоимость; *общих представлений о построении последовательности логических рассуждений.	·                    читать несложные готовые таблицы; ·                    понимать высказывания, содержащие логические связки («… и …», «если …, то …», «каждый», «все» и др.), определять «верно» или «неверно» приведенное высказывание о числах, результатах действиях, геометрических фигурах.	·читать несложные готовые круговые диаграммы; ·достраивать несложную готовую столбчатую диаграмму; · сравнивать и обобщать информацию, представленную в строках и столбцах несложных таблиц и диаграмм; ·понимать простейшие выражения, содержащие логические связки и слова («¼и¼», «если¼ то¼», «верно/неверно, что¼», «каждый», «все», «некоторые», «не»); ·составлять, записывать и выполнять инструкцию (простой алгоритм), план поиска информации; ·распознавать одну и ту же информацию, представленную в разной форме (таблицы и диаграммы); ·планировать несложные исследования, собирать и представлять полученную информацию с помощью таблиц и диаграмм; ·интерпретировать информацию, полученную при проведении несложных исследований (объяснять, сравнивать и обобщать данные, делать выводы и прогнозы