1148828
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 1.410 руб.;
- курсы повышения квалификации от 430 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 90%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до конца апреля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

ИнфоурокМатематикаКонспектыПлан-конспект дистанционного урока по курсу «Геометрия» ( 8 класс). Тема урока: «Подобие. Пропорциональные отрезки»

План-конспект дистанционного урока по курсу «Геометрия» ( 8 класс). Тема урока: «Подобие. Пропорциональные отрезки»

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Ресурсный центр обучения детей с использованием

дистанционных образовательных технологий


План-конспект дистанционного урока по курсу «Геометрия»

( 8 класс)


Тема урока: «Подобие. Пропорциональные отрезки»

Дидактическая цель: осознать первоначальные сведения о подобии, дать определения основных понятий, представить материалы об истории вопроса и его практической значимости, раскрыть место проблемы в целостной картине мира, его сущностных взаимосвязей и процессов.

Задачи урока:

Обучающие:

  1. Продолжить изучение математического языка как средства выражения математических законов, математического моделирования как одного из важных методов познания мира на примере понятия подобия.

  2. Приобретать и систематизировать знания о способах решения математических задач, а также применять эти знания и умения для решения многих жизненных задач.

Развивающие:

  1. Развивать познавательный интерес, повысить положительную мотивацию учащегося к изучению курса геометрии.

2. Развить у учащихся пространственное воображение и логическое мышление путем систематического изучения свойств геометрических фигур на плоскости и в пространстве и применения этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера.

Воспитывающие:

  1. Растить общекультурные компетенции: осведомленность школьников о математике как элементе общечеловеческой культуры, её месте в системе других наук, а также её роли в развитии представлений человечества о целостной картине мира.

2. Воспитывать такие важнейшие черты личности, как способность самостоятельно мыслить, настойчивость и трудолюбие в достижении цели.


Устанавливаются межпредметные связи:

с историей, русским языком, физикой, географией.

Тема представленного урока является вступительной к важному разделу курса, на изучение которого отводится 10 часов учебного плана, поэтому на уроке акцентируется роль конкретного математического понятия в практической жизни общества.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения — от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виду таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.


Ход урока

  1. Организационный момент:

установление видеосвязи в Skype;

приветствие;

повторение материала предыдущего урока.

  1. Изучение новой темы «Подобие. Пропорциональные отрезки»

«Толковый словарь русского языка» С.И. Ожегова и Н.Ю.Шведова определяет подобие как что-нибудь сходное с чем-нибудь другим, содержащим образ. В библейском тексте находим: «Бог сотворил человека по своему образу и подобию». «Человек подобен дроби...» (Л.Н. Толстой). «Черной молнии подобный...»(А.М.Горький). Мы уже встречались с термином в курсе математике, когда приводили подобные члены в записи многочленов. Вспоминаем с учеником, как это происходит.

Понятие о подобии зародилось в древности, до н.э. И, как это часто тогда случалось, сделали это математики, которые всегда считались философами. Они определили подобными фигурами такие, которые имеют одинаковую форму, но разные размеры. Попробуем найти такие фигуры вокруг нас? Вспоминаем вместе с учеником: это квадраты, круги, шары, равносторонние треугольники, пятиконечные звезды....

Для чего нужно изучать подобные фигуры? Думаем вместе. Свойства фигур одинаковые, а значит, их легче изучать на малых объектах и распространить эти положения для больших (или недоступных) объектах. Так и оказалось в древности: нужно было найти расстояние до судна в море в отсутствии современных приборов навигации. Строились доступные треугольники на земле, измерялись их размеры и по ним вычислялись искомые расстояния. К этой задаче мы ещё вернёмся позже и более подробно рассмотрим, как это вычисляли математики до н.э. Да и сейчас случается найти высоту здания, дерева, высотки. И мы это попробуем сделать, изучая тему «Подобие» позже.

В более поздние времена физики пользовались понятием подобия: вводили кинематическое, динамическое, тепловое подобия.

Мы знаем, что математический язык - это средство выражения не только математических законов, но и закономерностей природы. Математическое моделирование - одно из важных методов познания мира. многих жизненных задач. Какие мы знаем модели? Обсуждаем вместе. (Модель судна, автомобиля, постройки, выкройка швеи, карта местности, модели исторических сражений, архитектурные модели....). Размышляем о пользе моделей: доступность исследований, испытаний, возможность прогнозирования результатов, экономии средств.

Поняв важность темы изучения, переходим к рассмотрению основных понятий, связанных с подобием: отношения, пропорции, пропорциональные отрезки. Открываем элекронный материал курса i-школы по уроку «Пропорциональные отрезки».

Изучаем вместе основные определения, составляем предложенные отношения и пропорции. Первые примеры разбираем совместно, а последующие стараемся решать самостоятельно без подсказки учебника, открываем ответы после самостоятельного решения.



hello_html_m6b7d4a15.png


Переходим к исследованию пропоциональности отрезков, которые образует биссектриса. Среда «Живой математики» позволяет проводить эксперименты: изменяем размеры треугольника, при этом наблюдаем, что отношения отрезков, на которые делит биссектриса противоположную сторону к прилежащим сторонам сохраняются, а значит приходим к формулировке теоремы: Биссектриса треугольника делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам треугольника.


Дhello_html_1173e83e.pngоказываем эту теорему.

Закрепляем пройденный материал:рассматриваем примеры.

hello_html_498644eb.png

Задачу 1 рассматриваем, сразу раскрыв чертёж, условие и решение, Последующие три задачи: открываем условие задачи, чертеж, а решение сначала находим сами с учеником, и только потом открываем решение и сверяем результаты.





hello_html_m7b24ab02.pnghello_html_7f11fd16.png





hello_html_m54b66913.png

Даниле нужно немного отдохнуть. Расслабляемся. Делаем физкульт.минутку.


Проверяем свои знания на тесте. В нем предлагается выполнить 5 заданий.

hello_html_m361f725.png


hello_html_m6483ac8a.png



hello_html_4bf23e35.png





Пhello_html_13242277.pngосле выполнения тестов просматриваем домашнее задание: выясняем, нет ли затруднений.

Домашнее задание:

Рhello_html_29a8e5e8.pngекомендую дополнительно посмотреть занимательный материал о триссектрисе, который расположен на странице 9 электронного материала.


Итоги урока

Учитель напоминает основные положения урока: определения, формулировки теорем. Оценивает работу ученика на уроке. Сообщает о том, что нового ученик узнает на следующем уроке: подобие треугольников, признаки подобия треугольников.

Общая информация

Номер материала: ДВ-564470

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.