План-конспект и технологическая карта урока математики в 5 классе по теме "Среднее арифметическое"

                        План – конспект урока «Среднее арифметическое»

1. ФИО                                         Фадеева Людмила Александровна

2. Место работы                          МБОУ «Куженерская основная                             

                                                        общеобразовательная школа» 

3. Должность                               учитель математики

4. Предмет                                    математика

5.  Класс                                        5

6. Тема и номер урока в теме   Среднее арифметическое  (1 урок)

7.  Базовый учебник                   Математика: 5 класс: учебник для учащихся

                                                        общеобразовательных учреждений  /

                                                        Н.Я. Виленкин и др. – 30 изд. – М.:

                                                        «Мнемозина», 2012.  

8. Цель урока: 

формировать умение по нахождению среднего арифметического нескольких чисел             

9. Задачи урока:

 - образовательная: сформировать представление о среднем арифметическом нескольких чисел, познакомить учащихся с правилом нахождения среднего арифметического, его применением при решении задач;

- развивающая: развивать информационную и коммуникативную компетенции учащихся, развивать познавательный интерес и эмоции учащихся;

- воспитательная: создать атмосферу коллективного поиска, эмоциональной приподнятости, радости познания, воспитывать чувство ответственности и умение работать в группе.

10. Планируемые результаты

 - предметные: ученик научится находить среднее арифметическое нескольких чисел, действуя по алгоритму;

 - метапредметные:

        регулятивные: ученик научится самостоятельно ставить цели и планировать пути их достижения; самостоятельно контролировать своё время и управлять им; принимать решения в проблемной ситуации на основе переговоров;

       коммуникативные: ученик научится учитывать разные мнения, осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь, организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками;

       познавательные: ученик научится создавать схемы для решения задач, осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач, давать определение понятиям.

- личностные: ученик получит возможность для формирования устойчивой  учебно – познавательной мотивации, готовности к самообразованию и самовоспитанию.

11. Тип урока   урок открытия нового знания

12. Формы работы учащихся   индивидуальная, фронтальная, работа в парах и группах.

13. Необходимое техническое оборудование   компьютер, проектор, учебник, интерактивная доска, электронная презентация, раздаточный материал ( таблицы, кружочки для самооценки), весы.

Структура и ход урока

I. Организационный этап

Ребята, послушайте, какая тишина!   Слайд №2

Это в школе начались уроки.

Мы не будем тратить время зря

И приступим все к работе.

Поднимите руки вверх,

Разведите руки в стороны.

Поймайте правой рукой удачу, а левой – успех.

Прижмите их к себе.

Всё у вас получится!   Я желаю вам удачи!

II  Актуализация знаний

1)    Математическая разминка (устные упражнения)   

Задание: составить картину, решив примеры на деление десятичных дробей на натуральное число.

       Юный художник нарисовал картину, а злоумышленник разрезал её на части. Поможем художнику восстановить картину. Для этого мы должны правильно  решить примеры.  Слайд № 3 - 14

1,5 : 3 = 0,5

1,8 : 6 = 0,3

0,12 : 3 = 0,04

0,24 : 6 = 0,04

3,5 : 5 = 0,7

0,42 : 6 = 0,07

0,3 : 5 = 0,06

0,2 : 4 = 0,05

0,5 : 50 = 0,01

2)    Математический диктант

Задание: округлить числа до указанного разряда ( с самопроверкой).

                     Вариант I                                      Вариант II           Слайд № 16-17

1)    округлите до десятых:

                         8,263        (8,3)                                     5,125      (5,1)

2)    округлите до сотых:

                         3,274        (3,27)                                    6,288      (6,29)

3)    округлите до единиц:

                           35,24         (35)                                     45,81      (46)

Оцените свою работу на этом этапе урока с помощью кружочков: красный -5, желтый -4, зеленый -3.

III   Локализация затруднений (создание проблемной ситуации)

1)      Вы знаете, что математика проникает во все сферы жизни человека.

 Создание проблемной ситуации (решение задачи из жизни – задача №1 из п.38 учебника). Слайд №18-19

Задача. Миша, Коля и Петя были в походе. Подойдя к лесу, они решили сделать привал. У Миши было 2 пирожка, у Пети – 4 пирожка и у Коли -6. Все пирожки мальчики разделили поровну и съели. Сколько пирожков съел каждый?

Догадались, что надо найти среднее количество пирожков, а  как это сделать.

- А почему вы делили на 3, ведь этого числа не было в условии задачи?

-Что означает это число?

-Можно сказать, что каждый мальчик в среднем съел по 4 пирожка.

Записывается  решение на доске. Слайд №19

2)     К доске приглашаются три ученика разного роста

- Кто самый высокий ?

- Кто самый низкий ?

- Кто средний по росту ?

  3)  Фронтальная работа с классом:

- Что ещё может быть средним? В каких жизненных ситуациях вы встречались с этим словом? (средний возраст, средняя температура, средняя зарплата и др.)

- Придумайте несколько словосочетаний со словом «средний».

- Что «среднее» можно найти в математике? (среднее чисел)

- В математике это называется «среднее арифметическое»

IV  Построение проекта выхода из затруднения

Учащиеся формулируют тему урока «Среднее арифметическое» и записывают в тетрадь. Слайд 20

Отвечают на вопросы: А какие цели мы поставим перед собой? Что бы мы хотели узнать о среднем арифметическом? Слайд 21.

( Что такое среднее арифметическое ?

Как находить среднее арифметическое ?

Где применяется  среднее арифметическое в жизни ?)

V  Реализация построенного проекта

- Ответим на вопрос что? Откроем учебник на странице 226. Найдите в тексте учебника определение среднего арифметического и прочитайте его.

- Закройте ладошкой это определение и расскажите его сами себе.

-Теперь расскажите это определение друг другу (соседу по парте).

- Определение нужно запомнить !

- Ответим на вопрос как ? Выведем алгоритм нахождения среднего арифметического, а формулу запишем в тетрадь. Слайд № 22

VI  Физкульминутка       Слайд № 23

VII   Первичное закрепление изученного материала

1)     Найдите среднее арифметическое чисел, о которых говориться в физкультминутке. Слайд № 24

           (1+2+3+4+5+6):6=3,5

2)    Выполнение задания на доске с комментированием.
Найти среднее арифметическое чисел  а) 17,5 и 25,4;  б) 18,74; 3,4 и 31,26. Слайд № 25

3)    Решение задачи. Слайд № 26

Во время соревнований по художественной гимнастике за выступление с лентой судьи выставили гимнастке следующие оценки: 9,5;  9,7;  9,4;  9,6;  9,7. Каков средний балл, полученный гимнасткой в этом виде соревнований?

4)    Решение практической задачи.  Слайды № 27-28

Найти среднюю массу портфеля с учебниками и учебными принадлежностями одного дня в каждой группе. Округлить результат до десятых.

Учащиеся работают  в группах. Используют  весы. Результаты заносят  в таблицу.

Группа  1
Фамилия	Масса портфеля,  кг
Иванов
Петров
Смирнова
Сидорова
Среднее арифметическое

Полученные результаты заносятся в таблицу.

Сообщается, что по нормам СаНПина  максимально допустимый вес портфеля для учащихся 5-6 классов  -  3,2 кг. 

5)    А теперь отвечаем на вопрос где? Обобщим применение среднего арифметического в жизни (дети приводят примеры)  Слайд № 29

VIII   Рефлексия учебной деятельности

- На все ли вопросы мы получили ответы?

- Что называется средним арифметическим нескольких чисел?

- Как найти среднее арифметическое 10 чисел?

Слайд  № 30

Я узнал…

Я научился…

Мне понравилось…

Я затруднялся…

Моё настроение…

Меня удивило…

Мне захотелось…

Теперь я могу…

У меня получилось…

А теперь, оцените свою работу на уроке и  поднимите соответствующий кружок.

IX   Домашнее задание         Слайд №31

Б:    п. 38,   №1497;   №1502;

П:    Рассчитать свою среднюю оценку по результатам  III  четверти.

В:    Узнайте стоимость 1 кг апельсинов в трёх разных магазинах и найдите среднюю цену.

X    Весёлая математика    Слайд №32- 33

Включите свои знания, смекалку, сообразительность, чувство юмора и попытайтесь отыскать «среднее арифметическое» не чисел, а предметов, которые нас окружают.

XI     Спасибо за урок.       Слайд № 34

Спасибо Вам, дети, за урок. Я буду рада, если полученные на уроках математики знания помогут вам в жизни при решении проблем.

Вы молодцы !

• 1 слайд

  Добро пожаловать
  на урок математики!
  
  

• 2 слайд

  
  
  
  
  
  Ребята, послушайте, какая тишина!
  Это в школе начались уроки.
  Мы не будем тратить время зря
  И приступим все к работе.
  

• 3 слайд

  Устный счет
  Составьте картину
  

• 4 слайд

  1,5 : 3
  0,5
  0,3
  0,05
  0,03
  

• 5 слайд

  1,8 : 6
  0,06
  0,3
  0,03
  0,6
  

• 6 слайд

  0,12 : 3
  0,4
  0,5
  0,05
  0,04
  

• 7 слайд

  0,24 : 6
  0,4
  0,3
  0,04
  0,05
  

• 8 слайд

  3,5 : 5
  0,05
  0,07
  0,5
  0,7
  

• 9 слайд

  0,42 : 6
  0,7
  0,07
  0,8
  0,08
  

• 10 слайд

  0,3 : 5
  0,6
  0,15
  0,06
  1,5
  

• 11 слайд

  0,2 : 4
  0,5
  0,8
  0,05
  0,08
  

• 12 слайд

  0,5 : 50
  0,1
  0,01
  2,5
  25
  

• 13 слайд

• 14 слайд

  ВЫХОД
  

• 15 слайд

  ВЕРНИСЬ
  И
  ПОДУМАЙ
  

• 16 слайд

  Математический диктант
  Округлите числа
  

• 17 слайд

  
  1) 5,284 ≈ 1) 6,327 ≈
  
  2) 2,473 ≈ 2) 5,388 ≈
  
  3) 45,24 ≈ 3) 35,51 ≈
  I вариант
  II вариант
  Округлите до десятых
  Округлите до сотых
  Округлите до единиц
  Проверь себя
  5,3
  6,3
  2,47
  5,39
  45
  36
  

• 18 слайд

  Задача. Миша, Коля и Петя были в походе. Подойдя к лесу, они решили сделать привал. У Миши было 2 пирожка, у Пети-4 и у Коли-6. Все пирожки мальчики разделили поровну и съели.
  Сколько пирожков съел каждый?
  

• 19 слайд

  (2+4+6):3=4
  
  Вычисления
  Каждому досталось по 4 пирожка
  

• 20 слайд

  арифметическое
  Среднее
  ТЕМА УРОКА
  

• 21 слайд

  ЧТО?
  КАК?
  ГДЕ?
  Что такое среднее
  арифметическое?
  Как находить среднее
  арифметическое.
  Где применить среднее
  арифметическое.
  

• 22 слайд

  Алгоритм нахождения среднего арифметического
  Найти сумму всех чисел.
  Найти количество слагаемых.
  Разделить сумму чисел на количество слагаемых.
  
  

• 23 слайд

  Дружно с вами мы считали и про числа рассуждали.
  А теперь мы дружно встали, свои косточки размяли.
  На счет раз кулак сожмем, на счет два в локтях сожмем.
  На счет три прижмем к бокам, на четыре – к небесам.
  Хорошо прогнулись, и друг другу улыбнулись.
  Про пятерку не забудем – добрыми всегда мы будем.
  На счет шесть прошу всех сесть.
  Числа, я, и вы, друзья, вместе дружная семья.
  Физкультминутка
  

• 24 слайд

  Найдите среднее арифметическое чисел, о которых говорилось в физкультминутке.
  

• 25 слайд

  Найдите среднее арифметическое чисел
  №1. 17,5 и 25,4
  №2. 18,74; 3,4 и 31,26
  (17,5 + 25,4) : 2 =
  21,45
  (18,74 + 3,4 + 31,26) : 3 =
  17,8
  

• 26 слайд

  Во время соревнований по художественной гимнастике за выступление с лентой судьи выставили гимнастке следующие оценки:
  9,5; 9,7; 9,4; 9,6; 9,7.
  Каков средний балл, полученный гимнасткой в этом виде соревнований?
  Среднее арифметическое:
  (9,5 + 9,7 + 9,4 + 9,6 + 9,7) : 5 =
  = 47,9 : 5 = ?
  Задача
  

• 27 слайд

  Найти среднюю массу портфеля с учебниками и учебными принадлежностями одного дня в каждой группе. Округлить результат до десятых.
  Задача
  

• 28 слайд

  По нормам СаНПина максимально допустимый вес портфеля для учащихся 5-6 классов - 3,2 кг
  

• 29 слайд

  Среднее арифметическое в жизни
  - средняя температура
  - средний балл
  - средняя скорость
  - средний рост
  

• 30 слайд

  Закончи предложение:
  Я узнал…
  Я научился…
  Мне понравилось…
  Я затруднялся…
  Теперь я могу…
  Моё настроение…
  У меня получилось…
  

• 31 слайд

  Домашнее задание
  п. 36, №1497; №1502.
  Рассчитать свою среднюю оценку по результатам III четверти.
  Узнать стоимость 1 кг апельсинов в трех разных магазинах и определить среднюю цену.
  

• 32 слайд

  весёлая минутка
  

• 33 слайд

  Найти «среднее арифметическое» не чисел, а предметов, которые нас окружают
  
  Носки и чулки
  Велосипед и мотоцикл
  Трамвай и поезд
  Апельсин и лимон
  Туфелька и сапог
  Портфель и рюкзак
  
  Гольфы
  Мопед
  Электричка
  Грейпфрут
  Ботинок
  Ранец
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  

• 34 слайд

  Спасибо за урок
  

                                                                          Технологическая карта урока

Предмет: математика

Тема урока: среднее арифметическое

Класс: 5

Тип урока: урок открытия новых знаний

ФИО учителя: Фадеева Людмила Александровна

№	Этап урока	Деятельность учителя	Деятельность            обучающихся	Используемые методы, приёмы, формы	Формируемые универсальные учебные действия
I	Организационный  этап Цели: - проверить уровень подготовки к уроку; - создать условия для формирования потребности учеников во включение в учебную деятельность.	Проверяет готовность обучающихся к уроку. Создает эмоциональный настрой на учебную деятельность.	Слушают учителя. Выполняют упражнения.	Монологическая речь учителя	Коммуникативные: умение слушать и понимать речь партнёра. Личностные: проявлять учебно-познавательный интерес к новому учебному материалу.
II	Актуализация знаний Цель: организовать повторение ранее изученного материала.	Организует устную работу. Предлагает учащимся оценить свою работу на этом этапе урока.	Выполняют предложенные задания. Осуществляют самопроверку и самооценку.	Познавательная игра «Составьте картину», фронтальная  и индивидуальная работа.	Регулятивные: самоконтроль, самооценка. Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог.
III	Локализация затруднений (создание проблемной ситуации) Цель:  создать условия для выполнения учащимися пробного учебного действия	Создает проблемную ситуацию, предлагая решить задачи из жизни.  Организует устный коллективный анализ учебной задачи. Задаёт наводящие вопросы. Фиксирует выдвинутые учениками гипотезы.	Слушают учителя. Участвуют в обсуждении способов решения учебной задачи. Высказывают свои предположения. Фиксируют индивидуальное затруднение.	Беседа (диалоговое общение)	Познавательные: уметь ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя). Коммуникативные: уметь слушать и понимать речь других, оформлять мысли в устной форме. Регулятивные: уметь проговаривать последовательность действий, высказывать свое предположение.
IV	Построение проекта выхода из затруднения Цели: -организовать постановку темы и целей урока; - создать условия для составления совместного плана действий.	Предлагает учащимся сформулировать тему урока. Организует постановку цели урока, составление совместного плана действий	Формулируют тему урока. Ставят цель урока. Составляют и проговаривают план действий.	Фронтальная беседа	Регулятивные: уметь формулировать учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно; определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата.
V	Реализация построенного проекта Цели: - реализовать построенный план действий; -  закрепить новое понятие в речи и знаках.	Организует самостоятельную работу с учебником, фиксирование нового знания в речи и знаках	Находят в тексте учебника нужную информацию. Читают и запоминают правило, проговаривают его друг другу вслух.	Самостоятельная работа с книгой, работа в парах.	Регулятивные: анализировать условия достижения цели. Коммуникативные: уметь излагать свои мысли в устной форме, слушать и понимать речь других. Познавательные: поиск и выделение необходимой информации.
VI	Физкультминутка Цель: сменить вид деятельности, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся.	Организует и проводит физкультминутку.	Участвуют в физкультминутке
VII	Первичное закрепление изученного материала Цель: организовать усвоение учениками нового материала с проговариванием во внешней речи.	Организует усвоение учениками нового материала, в процессе решения задач, с проговариванием во внешней речи. Комментирует и направляет работу учащихся. Организует групповую работу, дает инструктаж по заполнению таблицы результатов.	Решают задачи на доске и в тетрадях. Проговаривают алгоритм решения вслух.	Коллективная работа, групповая работа.	Познавательные: выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия. Коммуникативные: планирование и согласованное выполнение совместной деятельности; взаимный контроль действий друг друга; умение договариваться, интегрироваться в группы. Личностные: соблюдение общепринятых правил поведения при общении и сотрудничестве. Регулятивные: уметь проговаривать последовательность действий на уроке.
VIII	Рефлексия учебной деятельности Цель: организовать рефлексию и самооценку учениками собственной учебной деятельности.	Подводит итоги урока. Акцентирует внимание на конечных результатах учебной деятельности. Проводит рефлексию учебной деятельности. Предлагает учащимся оценить свою деятельность на уроке, используя один из кружочков: зеленый, красный, желтый.	Отвечают на вопросы учителя. Рассказывают, что узнали. Проводят самоанализ и самооценку своей деятельности.	Фронтальная беседа. Диалог.	Личностные: способность к самооценке. Коммуникативные: аргументировать свою точку зрения, прислушиваться к мнению одноклассников.
IX	Домашнее задание	Дает комментарий к домашнему заданию	Записывают домашнее задание