339250
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 6.900 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.500 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 50%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаКонспектыПлан-конспект на тему "Отрицательные целые числа"

План-конспект на тему "Отрицательные целые числа"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

6 класс

Тема: Отрицательные целые числа


Цель: ввести понятие отрицательного числа, его расположения в ряде целых чисел и на координатной оси; формировать умения определять с помощью показаний термометра разницу температур; иллюстрировать на ряде неотрицательных чисел вычитание

Ход урока

  1. Организационный момент

  2. Актуализация знаний

  1. Какие числа называются натуральными?

  2. Является ли число 0 натуральным?

  3. Что такое числовая ось? Что на ней должно быть указано?

  4. Изобразите на числовой прямой натуральные числа. 5, 4, 8, 10.

Как расположено на числовой оси предыдущее число по отношению к предыдущему?


  1. Постановка учебной задачи


Решить уравнения: 1. х+15=48

2. х-3=5

3. 2х+4=12

4. х+1=1

5. х+1=0

  1. Почему мы с вами не можем решить последнее уравнение? (мы не знаем как вычесть из 0 число 1, то есть как вычесть из меньшего числа большее)

  2. Мы не нашли такое натуральное число, которое является решением уравнения. Может быть есть еще какие-то числа, среди которых есть корень этого уравнения

  3. На последующих уроках нам с вами предстоит научится это делать. А сегодня мы получим новое множество чисел, которое даст возможность решить последнее уравнение.

  4. Сформулируйте цель урока (получить новое множество чисел, которое позволит решать уравнения вида х+1=0)


  1. Совместное исследование проблемы.


При решении этого уравнения введем новое число -1. Это число будем считать решение уравнения х+1=0, то есть -1+1=0

х +1=0


х + 2=0

х +3=0

х + n=0

Решение

х =0 - 1

х = -1




Ответ

х = -1




Изображение на числовой прямой






Составим таблицу, в которую будем вносить ваши ответы на вопросы

Конструирование нового способа действия. Сегодня мы с вами познакомимся с новыми числами. Окружающий мир настолько сложен и разнообразен. Натуральных и дробных чисел бывает недостаточно, чтобы измерить некоторые величины, описать многие события. Давайте посмотрим на числа -5, +3.

Вы можете назвать эти числа?

В каких случаях мы часто ими пользуемся? (когда говорим о погоде).

Ребята, какое время года сейчас? Чем отличается погода летом и зимой? А как вы узнали, что на улице холодно? С помощью какого прибора? Давайте рассмотрим термометр. Что изображено на термометре? Как расположены числа?

Изображение целых чисел на координатной оси

Проведём прямую. Отметим на ней точку 0 (ноль) и примем эту точку за начало отсчёта.

hello_html_5a3cee78.pngУкажем стрелкой направление движения по прямой вправо от начала координат. В этом направлении от точки 0 будем откладывать положительные числа.

hello_html_m264fcdd2.png

То есть положительными называют уже известные нам числа, кроме нуля. Иногда положительные числа записывают со знаком «+». Например, «+8».

Для краткости записи знак «+» перед положительным числом обычно опускают и вместо «+8» пишут просто 8.

Поэтому «+3» и «3» — это одно и тоже число, только по разному обозначенное.

Выберем какой-либо отрезок, длину которого примем за единицу и отложим его несколько раз вправо от точки 0. В конце первого отрезка записывается число 1, в конце второго — число 2 и т.д.

hello_html_6a746f60.png

Отложив единичный отрезок влево от начала отсчёта получим отрицательные числа: −1; −2; и т.д.

Отрицательные числа используют для обозначения различных величин, таких как: температура (ниже нуля), расход — то есть отрицательный доход, глубина — отрицательная высота и другие.

Как видно из рисунка, отрицательные числа — это уже известные нам числа, только со знаком «минус»: −8; −5,25 и т.д.

Числовую ось обычно располагают горизонтально или вертикально. Если координатная прямая расположена вертикально, то направление вверх от начала отсчёта обычно считают положительным, а вниз от начала отсчёта — отрицательным. Стрелкой указывают положительное направление.

Прямая, на которой отмечено:hello_html_142efb18.png

  1. начало отсчёта (точка 0);

  2. единичный отрезок;

  3. стрелкой указано положительное направление;

называется координатной прямой или числовой осью.

Математическая сказка

«Где-то есть страна Математика. В этой стране живут числа, знаки, выражения. В городе «+» живут – положительные числа, а в городе «- »

живут – отрицательные числа. Правит этим государством король Ноль I. Однажды приползла к ним госпожа прямая и сказала: «Я мечтаю посмотреть на ваше красивое государство с высоты. Помогите мне подняться, сама я не могу этого сделать, боюсь переломиться.»

Числа не отказали в помощи. Положительные числа встали и приподняли прямую справа, а отрицательные встали и приподняли прямую слева. Все бы хорошо, но прямая чуть не переломилась, не хватало одного числа. Позвали числа на помощь короля.. Выручил ноль: он встал между положительными и отрицательными числами по серединке, и сказал:

Я на шкале - число-граница,

Где встану я - там чисел штаб.

Я числам разрешаю разместиться,

На выбранной прямой:

О, направленье и масштаб.

Числа разместились как полагается от нуля, и стали показывать положение на прямой (координату точки), а прямая выбрала направление и масштаб. Но, как только приподнялась прямая, от восхищения видом сверху на красивое государства, не удержалась она и упала, придавила цифры, которые так и не смогли выбраться и остались служить Прямой навсегда.

Ноль стали называть началом отсчета и дали ему титул точки «О», а саму Прямую – координатной прямой. По сей день живет она в стране математики, но иногда заходит в гости и в другие страны: историю, географию и т. д.»


Выпишите отдельно числа, которые получили при решении уравнений

-1, -2, -3, …,-n, …

Таким образом, мы получили новое множество чисел, которое в математике называется множеством отрицательных целых чисел.

Как назвать множество натуральных чисел? (они называются целыми положительными числами)

Верно. А вот число 0 не является ни положительным, ни отрицательным числом.

А все вместе целые положительные и целые отрицательные числа и число 0 образуют множество целых чисел.


  1. Переход к этапу решения частных задач.


Натуральные числа мы изображали на числовой прямой. Как же изобразить на числовой прямой целые отрицательные числа? Где они будут располагаться на числовой прямой

Вопросы к группе 1:

  1. Изобразите на числовой прямой решение уравнения х+1=5. Покажите стрелкой в каком направлении от числа 5 надо двигаться, чтобы получить решение данного уравнения.

  2. Изобразите на числовой прямой решение уравнения х+1=0. Как вы полагаете, в каком направлении от 0 надо двигаться, чтобы получить решение этого уравнения?


  1. Определите, какое число предшествует числу -1, -5?

Вопросы к группе 2:

  1. Изобразите на числовой прямой решение уравнения х+2=7. Покажите стрелкой в каком направлении от числа 7 надо двигаться, чтобы получить решение данного уравнения.


  1. Изобразите на числовой прямой решение уравнения х+2=0. Как вы полагаете, в каком направлении от 0 надо двигаться, чтобы получить решение этого уравнения?


  1. Определите, какое число предшествует числу -3, -7?

Вопросы к группе 3:

  1. Изобразите на числовой прямой решение уравнения х+3=6. Покажите стрелкой в каком направлении от числа 6 надо двигаться, чтобы получить решение данного уравнения.


  1. Изобразите на числовой прямой решение уравнения х+3=0. Как вы полагаете, в каком направлении от 0 надо двигаться, чтобы получить решение этого уравнения?


  1. Определите, какое число предшествует числу -4, -7?



Аналогичным образом, покажите решение уравнения х+n=0 на числовой прямой

Определите, какое число предшествует числу – n.


  1. Применение общего способа действия для решения частных задач.


Работа по учебнику


  1. Домашнее задание: выполнить задание в РТ по теме «Отрицательные числа»

206 письменно, п. 2.1 читать, знать значения выделенных слов.

VIII.Рефлексия

Итак, какая задача стояла перед нами на сегодняшнем уроке? (получить новое множество чисел)

Справились ли мы с этой задачей? Какое множество чисел получили? (да, получили множество отрицательных целых чисел)

Что же еще мы узнали об этих числах (как они изображаются на числовой прямой)


Общая информация

Номер материала: ДБ-250303

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.