Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / План-конспект обобщающего урока по математике "Первообразная и интеграл"

План-конспект обобщающего урока по математике "Первообразная и интеграл"

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

План – конспект обобщающего урока по теме «Первообразная и интеграл»

проверить знания обучающихся по теме «Первообразная и интеграл».

Задачи:

Обучающие:

повторить теоретический материал; отработать навыки нахождения первообразных, вычисления интегралов.


Развивающие:

развивать навыки самостоятельного мышления, внимание, память.


Воспитательные:

формировать умение работать в команде; формировать чувство ответственности за результат выполненной работы.


Тип урока:

обобщение знаний.

Технология построения урока:

проблемное обучение; обучение в сотрудничестве; игра.

План урока:

  1. Организационный момент. Мотивация (2 мин)

  2. Проверка домашнего задания: «Проверим рюкзаки» (з мин)

  3. Разминка (7 мин)

  4. Математическая эстафета (8 мин)

  5. Привал (5 мин)

  6. Тайны и загадки острова… (10 мин)

  7. Кроссворд (6 мин)

  8. Подведение итогов (2 мин)

  9. Рефлексия (1 мин)

  10. Выставление отметок (1 мин)

УМК:

учебник «Алгебра и начала математического анализа» 11 класса, (профильный уровень), Мордкович А.Г., М.: Мнемозина, 2011 г.

Средства обучения:

доска; проектор; компьютер.


Деятельность учителя:

Деятельность обучающихся:

Организационный момент. Мотивация (2 мин)

Здравствуйте, ребята! Сегодня на уроке мы с вами повторим и обобщим знания по теме «Первообразная и интеграл». Для этого вы отправитесь в необычное морское путешествие на кораблях «Ньютон» и «Лейбниц». Вам необходимо будет исследовать остров под названием «Интеграл», раскрыть все его тайны и загадки.

Предлагаю вам разделиться на две команды и отправиться в путешествие. За каждый правильный ответ команда получает один балл. Команда, которая правильно разгадает все тайны и загадки данного острова, станет победителем. Счастливого пути!


hello_html_m3d34d99.png

Слайд 1












Учащиеся делятся на две команды, выбирают капитанов и занимают свои места за столами, на которых стоят таблички с названием команд: «Ньютон» и «Лейбниц».

Проверка домашнего задания: «Проверим рюкзаки» (з мин)

Перед далеким плаванием нужно проверить насколько хорошо вы подготовились. Повесьте, пожалуйста, плакаты, ка которых вы заранее подготовили решение домашней задачи (Найти площадь фигуры, ограниченной линиями: )






Каждая команда вывешивает по плакату с решенной задачей и ребята сами проверяют верность решения задачи. (Команда «Ньютон» проверяет решение задачи команды «Лейбниц» и на оборот).

Разминка (7 мин)

Каждый человек, готовясь к путешествию, начинает свой день с зарядки, то есть с разминки. Предлагаю вам тоже провести разминку. На слайде вы видите номера вопросов. Каждая команда по очереди выбирает вопрос, нажимая на любую цифру. За правильный ответ вы получаете один балл.

hello_html_m315bd7b1.png

Слайд 2



hello_html_m4133525e.png

Слайд 3


hello_html_mfbb8238.png

Слайд 4


hello_html_4f468153.png

Слайд 5


hello_html_76b7082c.png

Слайд 6


hello_html_m3f761a3a.png

Слайд 7


hello_html_m6945ee6a.png

Слайд 8


hello_html_m4b410aa8.png

Слайд 9



hello_html_m5ae91e76.png

Слайд 10


Команды отвечают на те номера вопросов, которые они выберут.

























Предполагаемый ответ:

А.














Предполагаемый ответ:

А.















Предполагаемый ответ:

D.






















Предполагаемый ответ:

В.















Предполагаемый ответ:

Е.

















Предполагаемый ответ:

B.

















Предполагаемый ответ:

B.
















Предполагаемый ответ:

B.

Математическая эстафета (8 мин)

Теперь в путь! Добраться до острова «Интеграл» будет нелегко, на пути вас ждет следующее задание.

В каждом ряду на последней парте находится листок с заданиями (на каждую парту по два вопроса). Первая пара ребят выполнив любые два задания, передает листок с заданиями впереди сидящим ребятам. Когда я (учитель) получу листок с правильно выполненными заданиями, работа будет считаться оконченной. Так же эти задания вы видите на слайде, можно решить не только свои задания, но и проверить решения членов своей команды.

Команда, которая быстрее всех принесет мне листок с правильно решенными заданиями, победит!


hello_html_66bb49f8.png

Слайд 11






















Учащиеся выполняют задания.









Привал (5 мин)

Устали? Тогда устроим привал!


Сейчас мы с вами вспомним некоторые сведения из истории интегрального счисления.


hello_html_25a3612f.png

Слайд 12


hello_html_m17784c6.png

Слайд 13


hello_html_5914c29a.png

Слайд 14


hello_html_m61ed6fb2.png

Слайд 15








Четверо учеников с места читают презентацию. Остальные слушают.















Тайны и загадки острова… (10 мин)

Вот вы и прибыли на остров «Интеграл»…

В следующем задание вы должны разгадать тайны и загадки - задачи этого острова. Решение задачи запишите в тетрадь, при решении можете советоваться всей командой.


hello_html_3c1f8cb1.png

Слайд 16
















































Скажите, чьей формулой вы пользовались для решения задачи?











Решают задачу.

Предполагаемое решение:

Прямую можно построить по точкам (2;0) и (0;-2). Абсциссу вершины параболы находим из условия . Получаем:

;

;

.

Если , то .

Следовательно, вершиной параболы служит точка (2;-2), а осью параболы – прямая . Возьмем две пары точек, симметричных относительно оси параболы: ()1;-1 и (3;-1), (0;2) и (4;2) и построим параболу по пяти точкам.



Рис 1. Площадь фигуры, ограниченной линиями


Парабола и прямая пересекаются в точках А и В, для отыскания абсцисс этих точек надо решить уравнение:

.

Найдем последовательно:

;

, .

Фигура, площадь которой надо найти, ограничена линиями (снизу) и (сверху). Можно считать, что с боков эта фигура ограничена прямыми и . Значит, для вычисления площади фигуры можно




Ответ: .



Отвечают:

Формулой Ньютона-Лейбница.

Кроссворд (6 мин)

Давайте сделаем последнее исследование острова «Интеграл», ответив на некоторые вопросы.


hello_html_44dbaa82.png

Слайд 17


Учащиеся отвечают на вопросы кроссворда.




Предполагаемые ответы:

1) Первообразная.

2) Прямая.

3) Единица.

4) Контрольная.

5) Двенадцать.

6) Корень.

7) Площадь.

8) Интеграл.

9) Зачет.

10) Лейбниц.

11) График.

12) Функция.

Подведение итогов (2 мин)

Капитаны команд уже подсчитали количество набранных балов. По их итогам мы выберем победителей.


hello_html_m6a3758a2.png

Слайд 18


Капитаны озвучивают количество баллов.

Рефлексия (1 мин)

Понравилось ли вам принимать участие в сегодняшнем морском путешествии и разгадывать тайны острова?

Ученики отвечают.


Выставление оценки (1 мин)

По итогам урока учитель выставляет оценки.

Подают дневники для выставления оценок.


Данная тема урока «Первообразная и интеграл» в 11 классе направлена на обобщение знаний учащихся, которые они изучили в данном разделе. На этом уроке рассматривается материал, который способствует закреплению знаний и умений школьников.

На уроке использовались следующие современные образовательные технологии: игра, как способ познания (эта технология хорошо подходит для обобщающих уроков, в ней задействованы все учащиеся); проблемное обучение (учащимся предлагается решить задачу на нахождение площади, ограниченной линиями двумя способами); информационные технологии (на уроке активно используются компьютер, интерактивная доска для просмотра презентации); обучение в сотрудничестве (класс разделен на две команды).

Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Автор
Дата добавления 19.11.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров31
Номер материала ДБ-367846
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх