Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / План-конспект по алгебре на тему « Решение систем уравнений второй степени»
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

План-конспект по алгебре на тему « Решение систем уравнений второй степени»

библиотека
материалов

Тема урока :« Решение систем уравнений второй степени»

9 класс

Содержание:

Решение систем уравнений второй степени: графический и аналитический способы.


Цель изучения:

  1. Сформировать умение решать системы уравнений аналитическим способом.

  2. Продолжить работу по формированию навыков решения систем уравнений графическим способом.

  3. Развивать познавательный интерес и творческую активность учащихся.


Прогнозируемый результат:

  1. Знать способы и методы решения систем уравнений второй степени.

  2. Уметь правильно отбирать способы решения систем уравнений.

  3. Уметь строить графики, работать с рисунком.

План урока:

  1. Организационный момент.

  2. Актуализация знаний.

  3. Объяснение новой темы.

  4. Решение задач.

  5. Историческая справка

  6. Подведение итога урока.

  7. Домашнее задание.

Эпиграф:

Китайская мудрость: « Я слышу – я забываю, я вижу – запоминаю,

я делаю – я усваиваю»



ХОД УРОКА


  1. Организационный момент

Учащимся сообщается тема урока, формируются цель и задачи урока, виды деятельности учащихся для достижения цели.


  1. Проверка домашнего задания

Приготовить заготовленные дома карточки с графиками функций.


  1. Актуализация знаний учащихся.


Прежде чем перейти к объяснению новой темы давайте вспомним некоторые знания по данной теме, которые помогут нам.

  1. Теоретический опрос по вопросам:

  • Что называется системой уравнений с двумя переменными?

  • Что значит решить систему уравнений?

  • Что называется решением системы уравнений с двумя переменными?

  • Сформулируйте алгоритм графического решения системы уравнений.

2)КУИЗ-КУИЗ-ТРЭЙД.

Ученики проверяют и обучают друг друга по пройденному материалу, используют карточки. (Принцип

последовательности)


3)Проверочная работа (Приложение 1). Листок с заданием есть у каждого.(Принцип последовательности)

Ученики по очереди называют ответ, комментируют его, после обсуждения каждого уравнения вывешивается верный номер

Ответ:


Результаты записывают в оценочные листы в баллах 1-10 б.

4)Работа у доски по карточкам (Приложение 2).

Двое учащихся у доски выполняют индивидуальную работу по карточкам.( Принцип желание учащегося)




5)Устный опрос. Тест.(Желание учащихся)


Записать ответы в баллах 1-5б.

Задания.

1 вопрос. Какая точка находится во второй четверти координатной плоскости?

1) А(3; 7); 2) В(-5; 4); 3) С(-3; -6); 4) Д(1; -6).

2 вопрос. Решением какого уравнения является пара чисел (1;0) а) х2+у =- 1; б) ху+3 = х; в) у(х+2) = 0.

1) а 2) б 3) в

 

3 вопрос. Окружность изображенная на рисунке задана уравнением х2 + у2 = 16.

Используя этот рисунок, определите, какая из систем уравнений не имеет решения?

1) х2 + у2 = 16 2) х2 + у2 = 16 3) х2 + у2 = 16 4) х2 + у2 = 16

у= -4 у = х + 7 у = 3 – 2х у = 3х

 4 вопрос. Укажите координаты центра окружности и радиус: х2+(у-5)2=9 .

1) (0; -5) 2) ( 5; 0) 3) (0; 5) 4) (0; -5)

5 вопрос. Сколько решений имеет система уравнений , изображенная на графике:

   1) одно; 2)два; 3) три; 4) нет решений.

 

hello_html_184db2b2.gif

Ответы 1-2

2-3

3-2

4-3

5-3

А сейчас давайте послушаем своих товарищей, выполнявших работу у доски.


  1. Введение нового материала в форме фронтальной работы с классом.

Заслушиваются объяснения учащихся, работавших у доски.( Подача материала)

Учитель: Давайте сравним ответы. Чем они отличаются?

-У первого ученика значения получены точные: (-1;0), (0;1),

а у второго ученика из двух решений системы один корень приближенный: x1 = -1, y1 = 0; x2 ≈ 0,6, y2 ≈ 0,8.

Учитель: А как быть? Нам нужны точные значения! Неужели нас не устраивает графический способ системы?

Ученики делают вывод, что графический способ обычно позволяет находить приближенные значения и не обеспечивает высокую точность. Решить систему уравнений другим способом.


Вывод: получить точные значения системы уравнений поможет нам аналитический способ.


Учитель: И такой способ есть - это аналитический способ решения систем уравнений 2-й степени. Он позволяет получить точные значения системы уравнений. Нам известны два способа решения систем аналитическим способом .

Вспомните названия этих способов.

Попробуйте составить алгоритм решения способа подстановки.


ФИНК-РАЙТ-РАУНД- РОБИН (Сингапурская структура работа в группах)

1.Выражение одной переменной через другую из уравнения первой степени

2.Подставляют полученное выражение в уравнение второй степени.

3. Решают получившееся уравнение с одной переменной.

4 Находят соответствующее

значение второй переменной.

  • Работа с учебником.(Изложение)

Ученики в тексте учебника находят и изучают алгоритм аналитического способа решения систем уравнений методом подстановки.

  • Применение изученного алгоритма на примере.(Закрепление)

hello_html_md013730.gifó hello_html_m6c3c62a6.gif ó hello_html_m42ec9078.gif ó hello_html_9b73caf.gif

Ответ: (-1;0), (0,6;0,8).



Вывод: данную систему можно решить двумя способами - графическим (решение карточки № 2) и аналитическим. Но аналитический способ в отличие от графического способа дает возможность получить точные значения. Вывод делают учащиеся.


V. Закрепление.( Точность)

1. Решение номеров из учебника учащимися у доски.

№ №433(а )

Решение: (образец записи решения)

hello_html_7a35984c.gifó hello_html_m3da1ef8d.gif ó hello_html_m1654537a.gif ó hello_html_312b5a56.gif

Ответ: (1;4), (-0,6;0,8).

2 Из истории.

Ответ: (2;-1), (1;-1).

2. Из истории...

На слайде портрет Ахматовой А.А.- одной из русских поэтесс.

Используя найденные ответы ,узнайте методом

исключений фамилию художника, написавшего портрет.

I вариант hello_html_ef6d343.gif IIвариант hello_html_7d042d68.gif

У доски работают сильные ученики от каждого варианта

Ответы: I вариант (-2; 0), (1; -3)

II вариант (5; -2), (2;-5)


Вывод: Натан Альтман.


Учитель: Натан Альтман (1889- 1970г.г.) советский художник - один из самых ярких представителей русского авангардного искусства.

VI. Итог урока

1. Наш урок подошел к концу. Что нового узнали?

-повторили пройденный материал.

  • научились решать системы уравнений 2-й степени аналитическим способом,

правильно выбирать методы решения.

2.Учитель демонстрирует системы (на карточках), а ученики
указывают «минусы» графического способа решения этих систем.

hello_html_m39062d08.gif

hello_html_3a6c6e18.gif


Оценки за урок.


Комментируются и выставляются оценки за урок ученикам, работавшим у доски, а также наиболее отличившимся на уроке.



VII. Домашнее задание.

П. 19, № №429аб,430а.




































































Задание. Проанализируйте уравнения, их графики и заполните таблицу. Каждому уравнению поставьте соответствующий номер рисунка.


hello_html_29734d73.png



ПРИЛОЖЕНИЕ 2.



Задание № 1

На чертеже дан график одного из уравнений системы. Дополните чертеж графиком другого уравнения и найдите решения системы.

hello_html_3df52801.gifhello_html_m5945cb4f.png




Задание № 2

В данную систему впишите уравнение окружности, изображенной на чертеже. Дополните чертеж линией, уравнение которой уже записано в системе. Напишите решение системы.hello_html_m6466b9b4.gif hello_html_28f9f806.png


















Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 06.10.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров108
Номер материала ДБ-241192
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх