1144700
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 1.410 руб.;
- курсы повышения квалификации от 430 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 90%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до конца апреля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

ИнфоурокМатематикаКонспектыПлан-конспект по геометрии на тему "Признаки подобия треугольников" (8 класс)

План-конспект по геометрии на тему "Признаки подобия треугольников" (8 класс)

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА ПО ГЕОМЕТРИИ НА ТЕМУ «Признаки подобия треугольников»


Тема и номер урока в теме: Признаки подобия треугольников

Базовый учебник: Атанасян Л. С. И др. Геометрия 7 – 9 классы. Учебник для общеобразовательных учреждений. М., 2010.

Цель: Формирование знаний о признаках подобия треугольников, а также умений применять их в простейших случаях

Задачи:

- обучающие:

1. Формулирует признаки подобия треугольников;

2. Описывает основную идею доказательства признаков подобия треугольников;

3. Выделяет теоретический базис доказательств признаков подобия треугольников.

-развивающие

  1. Развитие внимания, исследовательских навыков

  2. Развитие логического мышления

Формирование умения работы с дополнительными источниками

-воспитательные

  1. Развить навыки общения

  2. Формирование умения работы в парах и группах

Тип урока: урок изучения нового (проблемно-развивающее обучение)

Формы работы учащихся: фронтальная, индивидуальная, групповая


СТРУКТУРА И ХОД УРОКА

Этап урока

Деятельность учителя

(с указанием действий с ЭОР, например, демонстрация)

Деятельность ученика

Время

(в мин.)


1

2

4

5

6

1

Организационный момент

Приветствие, фиксирует отсутствующих, формулирование темы и целей урока:

В течение нескольких уроков мы с вами познакомились с понятием подобных треугольников, изучили их свойства и применяли их для решения задач. Сегодня мы с вами изучим признаки подобия треугольников.

Учащиеся записывают тему урока.

3 мин.

2.

Мотивационно-ориентировочный этап

(подготовка к восприятию, актуализация прежних знаний)

Фронтальная работа с учащимися: учитель предлагает учащимся ответить на следующие вопросы:


1. Сформулируйте признаки равенства треугольников.

2. Какие треугольники называются подобными.

3. Среди предложенных треугольников выберите равные. Ответ обоснуйте.


Учащиеся отвечают на предложенные вопросы:



Формулируют ответы на вопросы.


А) данные треугольники равны по первому признаку равенства треугольников

Б) данные треугольники равны по третьему признаку равенства треугольников

В) данные треугольники не являются равными

10 мин.

4. Даны треугольники АВС и А1 В1 С1 такие, что ∟А = ∟А1. Что можно сказать о площадях этих треугольников?

Используя теорему об отношении площадей треугольников, имеющих равный угол, выясняют чему равно отношение площадей данных треугольников

5. Дан треугольник АВС, в котором известно, что ∟А = 600, ∟В = 750. Найти ∟С.

По теореме о сумме углов треугольника:

С = 1800 – 750 – 600 = 450.

6. Даны треугольники АВС и А1 В1 С1 такие, что ∟А = ∟А1, ∟В = ∟В1 и


Будут ли треугольники подобны?

А = ∟А1, ∟В = ∟В1, следовательно ∟С = 1800 –∟А – ∟ В = 1800 – ∟А1 – ∟ В1 = ∟С1.

Кроме этого, ,

поэтому согласно определению эти треугольники являются подобными.


3.





3.1.

Операционно-познавательный этап



Восприятие нового материала





7. Даны треугольники АВС и А1 В1 С1 такие, что ∟А = ∟А1, ∟В = ∟В1. Будут ли эти треугольники подобны?





Учащиеся высказывают свои мнения и в итоги осуществляют доказательство первого признака подобия треугольников под руководством учителя.

23 мин.

Совершенно правильно, таким образом вы только что доказали утверждение, которое носит название первого признака подобия треугольников.

С помощью следующего модуля запишем его доказательство





Учащиеся записывают формулировку и ход доказательства признака в тетради.

8. Даны треугольники АВС и А1 В1 С1 такие, что ∟А = ∟А1

и . Будут ли треугольники подобны в этом случае?


Для ответа на вопрос чем мы можем воспользоваться?






Чтобы выяснить, подобны данные треугольники или нет, можно воспользоваться определением или первым признаком подобия треугольников.



Сколько утверждений необходимо проверить, чтобы данные треугольники были подобны по определению.


Сколько утверждений необходимо проверить, чтобы данные треугольники были подобны по первому признаку подобия треугольников?


Выполним доказательство, опираясь на первый признак подобия и используя материал информационного модуля. Данное утверждение носит название второго признака подобия треугольников

Три равенства




Одно равенство



Учитель демонстрирует информационный модуль с доказательством второго признака подобия треугольников

Учащиеся записывают формулировку и доказательство второго признака подобия треугольников в тетрадях

9. Даны треугольники АВС и А1 В1 С1 такие, что

Будут ли данные треугольники подобными?

Для ответа на вопрос чем мы можем воспользоваться?




Сколько утверждений необходимо проверить, чтобы данные треугольники были подобны по определению.


Сколько утверждений необходимо проверить, чтобы данные треугольники были подобны по первому признаку подобия треугольников?


Сколько утверждений необходимо проверить, чтобы данные треугольники были подобными по второму признаку?






Чтобы выяснить, подобны данные треугольники или нет, можно воспользоваться определением, первым или вторым признаком подобия треугольников.


Три равенства




Два равенства





Одно равенство



Выполним доказательство данного утверждения по группам:

1 группа – опираясь на определение,

2 группа – опираясь на первый признак

3 группа – опираясь на второй признак


Далее обсудим ваши предложения



Учащиеся составляют план доказательства согласно заданию





В ходе обсуждения приходят к выводу, что самым рациональным способом доказательства является решение с помощью второго признака


Учитель демонстрирует информационный модуль с доказательством третьего признака подобия треугольников

Учащиеся фиксируют формулировку и доказательство третьего признака в тетрадях

3.2

Осмысление нового материала

Фронтальная беседа с учащимися:

1. Итак, с помощью, каких утверждений мы можем доказать, что данные треугольники будут подобными?



С помощью определения и трех признаков.

5 мин.

2. Сформулируйте признаки подобия треугольников.

Формулируют признаки подобия треугольников.

3. Выделите у каждого признака условие и заключение

Учащиеся выделяют условие и заключение у каждого признака

4. Среди выражений выберите верные. Ответ обоснуйте.


1) Если угол одного треугольника соответственно равен углу другого треугольника, то такие треугольники подобны.


2) Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.


3) Если угол и сторона одного треугольника соответственно равны углу и стороне другого, то такие треугольники подобны.




1) Неверно, т.к. признак подобия треугольников предусматривает равенство двух соответственных углов.


2) Верно, т.к. это формулировка первого признака подобия треугольников.




3) Неверно, т.к. признак предусматривает равенство двух соответственных углов, а не углов и сторон.


Какие из предложенных треугольников являются подобными? Ответ обоснуйте.

А) данные треугольники подобные по второму признаку


Б) данные треугольники подобные по третьему признаку

В) данные треугольники подобные по первому признаку


4.

Рефлексивно-оценочный этап (подведение итогов)

Совместными усилиями, к каким утверждениям мы пришли? Какие утверждения мы повторили, а какие сформулировали впервые?

Повторили определение подобных треугольников, отношение их сторон и площадей, теорему о сумме углов треугольника. Сформулировали и доказали три признака подобия треугольников.

2 мин.

5.

Формулирование домашнего задания

Выучить формулировки и доказательства признаков подобия треугольников

Записывают домашнее задание в дневники

2 мин.



3

Общая информация

Номер материала: ДБ-150471

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.