План-конспект по геометрии на тему "Урок повторения и коррекции знаний".

Решение геометрических задач при

подготовке к ОГЭ

Белоглазова Ирина Леонидовна

Урок повторения и коррекции знаний

по геометрии в 9 классе

Тип урока: Урок повторения и коррекции знаний.

Методы:

- частично-поисковый;

- системные обобщения;

- самооценка.

Цель урока: Повторить знания по теории геометрии, продолжить работу по решению геометрических задач для подготовки к ОГЭ.

• обучающие – повторить знания по теории геометрии, продолжить работу по подготовке к ОГЭ. Проверка знаний и их коррекция.
• развивающие – развивать внимание, зрительную память, логическое мышление, интуицию, математическую  речь, умение анализировать свои ошибки.
• воспитательные – воспитывать дисциплинированность,   высокую  работоспособность и организованность, чувство патриотизма, умения проводить оценку и самооценку знаний и умений, уважение друг к другу, развивать коммуникативные компетенции.

Структура урока.

1°. Организационный  момент.

2°.  Повторение теоретического материала (модуль № 13).

3°.  Актуализация опорных знаний. Работа по готовым чертежам (модуль № 9,10, 11)

 4°  Индивидуально-дифференцированная работа (карточки № 1-4)

5°.  Физкультминутка.

6°.  Индивидуально-дифференцированная работа.

6°. Решение задач на доске и в тетради.

7⁰. Итог урока. Задание на дом. Карточки – задания дифференцированные.

8°.  Рефлексия.

Формы организации труда:

- индивидуальная;

- фронтальная;

- индивидуально-дифференцированная.

Необходимое оборудование и материалы:

• ноутбук;
• экран;
• проектор;
• слайды;
• карточки

                                             Ход урока

1.Организационный момент.(2 мин).

В Сочи  прошло яркое  масштабное  событие – XXII Олимпийские  зимние игры. Это был праздник для всей страны.

В Сочи побывало более полумиллиона гостей, тысячи спортсменов, множество журналистов и тренеров. Российская Олимпиада  произвела  ярчайшее впечатление на наших гостей, они  надолго запомнят её. Мы представили  себя, нашу культуру и нашу страну так, что весь мир будет говорить о нас на протяжении нескольких десятков лет.

Ребята! У нас тоже сегодня гости, и от того как вы себя покажите на уроке, будет зависеть, запомнят ли они нас и захотят ли ещё к нам приехать.

Я надеюсь, что этот урок пройдёт интересно, с большой пользой для всех. Уверена, что на сегодняшнем уроке вы будете активны, внимательны и получите знания, которые пригодятся вам для успешной сдачи ОГЭ.

Наш урок посвящен Олимпиаде 2014 и зимним видам спорта.

Тема урока: «Решение геометрических задач при подготовке к ОГЭ» (слайд 1), а девизом урока будут слова Д. Пойа: «Умение решать задачи – такое же практическое искусство, как умение плавать или бегать на лыжах. Ему можно научиться только путём подражания или упражнения» (слайд 2)

ОГЭ по геометрии включает в себя: 1.Задания тестового характера. 2.Задачи на нахождение нужных элементов. 3. Задачи на доказательство  (слайд 3)

Напомню, что в модуле  «Геометрия» нужно решить как минимум два задания. Это позволит рассчитывать выпускнику на получение удовлетворительной оценки.

2. Актуализация знаний. Повторение теории.

Разминка «Верно – неверно». Слайд 1.

 В вашем пакете раздаточного материала есть таблица.

1	2	3	4	5	6	7	8

 Под номером вопроса поставьте знак «+», если вы согласны с утверждением, и знак « - », если утверждение неверно.

Итак, верно ли, что: Слайд 1-2.

  

Проверьте себя: Таблица 1.

1	2	3	4	5	6	7	8
-	+	+	+	-	+	-	+

3. Решение задач по готовым чертежам.

1. За­да­ние 9 № 141. Диа­го­наль BD па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD об­ра­зу­ет с его сто­ро­на­ми углы, рав­ные 65° и 50°. Най­ди­те мень­ший угол па­рал­ле­ло­грам­ма.

2. За­да­ние 9 № 311680.

В рав­но­бед­рен­ном тре­уголь­ни­ке ABC с ос­но­ва­ни­ем AC внеш­ний угол при вер­ши­не C равен 123°. Най­ди­те ве­ли­чи­ну угла ABC. Ответ дайте в гра­ду­сах.

3.За­да­ние 10 № 311410. Ра­ди­ус OB окруж­но­сти с цен­тром в точке O пе­ре­се­ка­ет хорду AC в точке D и пер­пен­ди­ку­ля­рен ей. Най­ди­те длину хорды AC, если BD = 1 см, а ра­ди­ус окруж­но­сти равен 5 см.

4.За­да­ние 10 № 314811. Точка О — центр окруж­но­сти, ∠AOB = 84° (см. ри­су­нок). Най­ди­те ве­ли­чи­ну угла ACB (в гра­ду­сах).

Ре­ше­ние.

 .

5.За­да­ние 11 № 66. Най­ди­те тан­генс угла А тре­уголь­ни­ка ABC, изоб­ражённого на ри­сун­ке.

6. За­да­ние 11 № 311388. На клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1см × 1см изоб­ра­же­на тра­пе­ция. Най­ди­те её пло­щадь. Ответ дайте в квад­рат­ных сан­ти­мет­рах.

 7.За­да­ние 11 № 311400. На клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1см × 1см изоб­ражён па­рал­ле­ло­грамм. Най­ди­те длину его боль­шей вы­со­ты. Ответ дайте в сан­ти­мет­рах.

8.За­да­ние 12 № 311485. На квад­рат­ной сетке изоб­ражён угол  . Най­ди­те  тангенс угла А.

 4.Работа в тетрадях и на доске.

1.За­да­ние 9 № 339430. Бис­сек­три­са угла A па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD пе­ре­се­ка­ет сто­ро­ну BC в точке K. Най­ди­те пе­ри­метр па­рал­ле­ло­грам­ма, если BK = 8, CK = 13.

2.За­да­ние 9 № 323376.  Пло­щадь рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка равна 196 √ 3 . Угол, ле­жа­щий на­про­тив ос­но­ва­ния равен 120°. Най­ди­те длину бо­ко­вой сто­ро­ны.

3.За­да­ние 9 № 339389. Вы­со­та рав­но­сто­рон­не­го тре­уголь­ни­ка равна 15 √3. Най­ди­те его пе­ри­метр.

4.За­да­ние 10 № 311681. К окруж­но­сти с цен­тром в точке О про­ве­де­ны ка­са­тель­ная AB и се­ку­щая AO. Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, если AB = 12 см, AO = 13 см.

5.За­да­ние 10 № 102. Из точки А про­ве­де­ны две ка­са­тель­ные к окруж­но­сти с цен­тром в точке О. Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, если угол между ка­са­тель­ны­ми равен 60°, а рас­сто­я­ние от точки А до точки О равно 8.

 5.Физкультминутка

4. Физкультминутка. Какая из 7 картинок лишняя?  (2мин)

Какую геометрическую фигуру описывает конькобежец, пробегая свою дистанцию? (овал)

Встаньте. Опишите овал глазами, головой, правым плечом, левым плечом, туловищем, правой ногой, левой ногой.

6.Индивидуально-дифференцированная работа.  

1. группа.  Карточка №1.

2.группа.   Задачи № 25 и 24.

       Решение задач из второй части

25.

В параллелограмме ABCD точка К – середина ВС. Известно, что АК=КD. Докажите, что данный параллелограмм – прямоугольник.

Дано: ABCD – параллелограмм

BK=CK

AK=DK

Доказать: ABCD – прямоугольник

Доказательство:

1) треугольник AKD: угол1 равен углу2(как углы при основании равнобедренного треугольника)

2)  угол1 равен углу3, угол2 равен углу4(как накрест лежащие углы при параллельных прямых и секущей)

3) треугольник АКВ равен треугольнику DKC (по двум сторонам и углу между ними)

4) угол В равен углу С(как внутренние односторонние при параллельных прямых и секущей),

5) Сумма односторонних углов равна 180°, следовательно угол В и угол С равны по 90°, то ABCD – прямоугольник.

Молодцы! Все справились правильно с этими заданиями.

Продолжим двигаться к победе.

7.Рефлексия.

Оцените  при помощи смайликов свое настроение  в конце урока.

8.Домашняя задание.

1)Карточки  с задачами

2)12 вариант из книги И.Ященко.

Дополнительно.

Задача  №24А.

Биссектриса тупого угла B параллелограмма ABCD делит сторону AD в отношении 1:2, считая от вершины A. Найдите сторону AB, если полупериметр параллелограмма равен 40.

Задача № 24Б

Найдите угол ACD, если его сторона СА касается окружности, а дуга AD окружности, заключенная внутри этого угла, равна 116°.

Карточка №3

1. Укажите, какие из перечисленных ниже утверждений верны.

1) В параллелограмме противолежащие углы равны.

2) Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон.

3) В любом параллелограмме диагонали перпендикулярны.

4) Тангенс острого угла прямоугольного треугольника равен произведению противолежащего катета на прилежащий.

2.Реши задачу: В треугольнике ABC AD – биссектриса, угол C равен 30°, угол ВAD равен 22°.Найдите угол ADB.

 2.Найдите площадь прямоугольника, одна сторона которого равна  28 см , а диагональ равна 35 см.

Карточка № 2

1. Укажите, какие из перечисленных ниже утверждений верны.

1) Площадь квадрата равна половине квадрата его диагоналей.

2) Медиана делит треугольник на два треугольника , имеющих равные площади.

3) Квадрат – правильный четырехугольник.

4) Площадь треугольника равна половине произведения его смежных сторон на синус угла между ними.

5) Прямоугольник – это параллелограмм, у которого все углы прямые

2.Реши задачи:

1)Стороны АВ и ВС параллелограмма АВСD равны соответственно 16см и 22см, а высота , проведенная к стороне АВ равна 11см. Найдите высоту, проведенную к стороне ВС.

2)В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 10, а острый угол, прилежащий к нему, равен . Найдите площадь треугольника.

Карточка № 1

1. Укажите, какие из перечисленных ниже утверждений верны.

1. Синусом острого угла прямоугольного треугольника, называется отношение противолежащего катета к прилежащему.

2. Площадь многоугольника равна сумме площадей тех многоугольников, из которых он составлен.

3. Равные многоугольники имеют равные площади.

4. Площадь треугольника равна произведению его основания на высоту.

5. Отношение площадей подобных фигур равно коэффициенту подобия.

6. В прямоугольнике диагональ равна 4, а угол между ней и одной из сторон равен  .Найдите площадь прямоугольника.

2.Реши задачи:

1).Основания трапеции равны 18 и 12, одна из боковых сторон равна  , а угол между ней и одним из оснований равен 135⁰. Найдите площадь трапеции.

2).Основание параллелограмма равно 52,5см, а боковая сторона 3дм. Найдите площадь параллелограмма, если сторона образует с высотой, опущенной на основание, угол, равный 60⁰.