Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / План-конспект по математике на тему "Преобразование тригонометрических выражений"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

План-конспект по математике на тему "Преобразование тригонометрических выражений"

библиотека
материалов

ПРОЕКТИРОВАНИЕ УЧЕБНОГО ЗАНЯТИЯ


ПЛАН-КОНСПЕКТ УЧЕБНОГО ЗАНЯТИЯ

Дата

14.01.2016

Тема

Практическое занятие №4 (Преобразование тригонометрических выражений, используя формулы.)

Преподаватель

Лузан Л.О.

Профессия / Специальность

09.01.03 Мастер по обработке цифровой информации


Группа

1501

Место проведения

корпус №4, кабинет № 101

Тип занятия

Практическое



Задачи учебного занятия

Методические:


- активизация учебно-познавательной деятельности обучающихся через выполнение самостоятельной работы, в том числе через использование информационно-коммуникационных технологий;

- закрепление полученных знаний;

- актуализация (ОК1, ОК2, ОК3)

Образовательные:

- формирование системы знаний о тригонометрии

- формирование и закрепление навыка по преобразованию тригонометрических выражений,

- актуализация теоретических и практических знаний при использовании основных тригонометрических формул и тождеств, для преобразования и упрощения выражений.

Воспитательные:


  • формирование познавательных мотивов

  • формирование сознательного отношения к обучению, учебной деятельности;

  • формирование ролевого поведения;

Развивающие:


  • развитие личностных качеств: активность, справедливость;

  • развитие памяти;

  • совершенствование навыков работы с информацией.


Методическое обеспечение учебного занятия: рабочая программа, конспект учебного занятия, раздаточный материал

Периферийное оборудование: компьютер, панель

Структура и содержание учебного занятия


Этапы

учебного

занятия

Хронометраж учебного занятия

Деятельность

преподавателя

Деятельность

обучающихся

Организационный

5 минут

Подготовка к занятию, определение готовности к совместной деятельности, проверка наличия тетрадей и ручек.

Цель занятия: подтвердить и проверить теоретические знания по тригонометрии, а также осуществить проверку знаний учащихся по наиболее важным разделам пройденной темы, корректировка знаний учащихся. Критерий оценки за занятие (мотивация учебной деятельности):

Оценивается работа на уроке и отдельно оценивается самостоятельная работа в тетрадях (оценка за самостоятельную работу озвучивается на следующем занятии)

Проверка присутствующих

Рефлексия, контроль

Рефлексия, самоконтроль

Проверка знаний, необходимых для выполнения практических заданий

20 минут



1.Разминка: «В таблицу рядом с окружностью вы должны поставить ту букву, в которую перейдет конец единичного радиуса (точка Т) при повороте его на заданный угол α ”. Первая буква (Т) записывается преподавателем после всех написанных букв. В результате всех верно полученных ответов должна получиться известная фраза А.В. Суворова. (Приложение №1 Презентация с единичной окружностью)

2.Выполнение математического диктанта в тетрадях (цель: вспомнить основные тригонометрические тождества) (Приложение №2 Математический диктант)

1.Используя знания по тригонометрии прошлых занятий, заполняют таблицу и получают известное выражение. (Обучающиеся выходят к доске по одному, и записывают в таблице напротив угла полученную букву, в результате открытия всех букв получается известное выражение А.В. Суворова).

2. Записать ответы на математический диктант в тетрадях. Проверить самостоятельно и (или) с помощью преподавателя.

Подведение итогов (самоанализ по выполнению, отметить самых активных).

Инструктаж к выполнению практического задания

3 минут


Разъяснение основных требований к организации практической деятельности. Выполняется две работы по преобразованию тригонометрических выражений.

Работа №1. «Знаете ли вы фамилию прадеда и деда Софьи Ковалевской по материнской линии?» Фамилия Федора Федоровича зашифрована. Каждому ответу соответствует число – порядковый номер буквы в русском алфавите. (Приложение №3) Заполнить таблицу и получить ответ.

Работа №2. Выполнить Самостоятельную работу.

Задание 1. Упростить выражение, используя основное тригонометрическое выражение

Задание 2. Найти кофункцию, используя основное тригонометрическое тождество, а затем найти тангенс или котангенс по определению.

Задание 3. Решить, используя формулы приведения и табличные значения основных тригонометрических функций.

Задание 4. Упростить, используя формулы двойного угла.

Задание 5. Упростить с помощью формул двойного угла, а вычислить с помощью формул приведения.

(Приложение №4 Задания №1-5)

Подготовка к выполнению практической деятельности.

Работа №1. С помощью преобразования тригонометрических выражений и используя буквы русского алфавита, записывают фамилию деда Софьи Ковалевской в таблицу. (Карточки с примерами раздаются, таблицу заполняют на местах (индивидуальная работа)) (Приложение №3)

Работа №2. (Приложение №4 Самостоятельная работа Задания №1-5)



Выполнение практической работы



Работа №1-15 минут.

Работа №2-40 мин



Индивидуальный, контроль по выполнению практических действий, консультирование, оказание помощи, поддержка, рефлексия, контроль

Практическая деятельность

Рефлексия, самоконтроль,

Разработка алгоритма действий (Работа №1):

  1. Внимательно прочитать задание

  2. Проявлять активность (выход к доске) в случае знания решения задания.

  3. Использовать табличные значения основных тригонометрических функций для быстрого решения.

  4. Использовать алфавит для отыскания нужной буквы.

  5. Внести полученные буквы в таблицу. Записать Фамилию.

Разработка алгоритма действий (Работа №2):

  1. Внимательно прочитать задание

  2. Записать по действиям решение в тетрадь

  3. Записать полученный ответ

Сдать тетрадь для проверки.

Подведение итогов

2 минут


Теоретические выводы: в результате выполненной работы обучающиеся проверяют и подтверждают теоретические знания по основным формулам и тождествам тригонометрии.

Заключительный

5 минут

Подведение итогов учебного занятия. Выставление оценок за выполненную работу.

  • Домашнее задание. А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов и др. «Алгебра и начала анализа 10-11 кл» стр.14, упр.25. б,г.

  • Найти формулы углов 3α и

  • Найти формулы обратных тригонометрических функций

Приложение №1


hello_html_m4bbbab54.png







Приложение №2

Математический диктант



  1. sin2α + cos2α=1 это основное тригонометрическое тождество? да

  2. sin2α=2sinαsinα?, нет sin2α=2sinα cosα

  3. сos(-2α)= cos2α?, да

  4. сtg α это отношение hello_html_m7a9893e3.gif к hello_html_38f500a.gif, нет cosα к sinα

  5. сos 45hello_html_130bbe14.gif= sin45°=hello_html_47b620a8.gif да



Приложение №3

Работа №1


hello_html_604895b4.pnghello_html_3704266e.gifhello_html_m15dc2acd.gif





















Приложение №4


Работа №2 по теме «Преобразование тригонометрических выражений».


1 вариант


1) Упростите выражение:

4sin²2х– 9 + 4cos²2х.

1) -1; 2)-5; 3) 5; 4) 13.


2) Найдите tgß, если sinß = 1/ √10 и

π < ß < 3 π/2.

1) -1/3; 2) 3/10; 3) 1/3; 4) -3/√10.


3) Найдите значение выражения:

7 cos(π + α) – sin(3π/2 + α), если cosα = 0,6.


1) 4cosα; 2) 3,6; 3) -3,6; 4) sinα.


4) Упростите выражение:

(1 + cos2α) : (1 - cos2α).

1) tg²α ; 2) 1/sin2α; 3) сtg2α; 4) сtg²α.


5) Вычислите: sin(-19π/6) + sinπ/8·cos π/8.

1) √2/2; 2) 1; 3) (-2 + √2)/4; 4) (2 + √2)/4.

2 вариант


1) Найдите значение выражения:

5sin²3х – 6,если cos²3х = 0,6.

1) 2,8; 2) -3; 3) 8; 4) -4.


2) Найдите tgα, если cosα = 1/ √5 и

0 < α < π/2.

1) 1/√5 ; 2) 2; 3) ½; 4) √5.


3) Упростите выражение:

sin(3π/2 – αcos(π/2 + α) + sin(2 π –α) +

+ cos(3π/2 + α) + cosα ·sinα.

1) -2sinα; 2) sin2α; 3) 0; 4) 2cosα.


4) Найдите значение выражения:

(tgα + сtgα)² – 2 при α = -π/4.

1) -2; 2) 2; 3) -1; 4) 0.


5) Вычислите: (sin75º + sin45º) : sin285º.

1) - √3; 2) - √3/2; 3) 3; 4) √3.

3 вариант


1) Найдите значение выражения:

4 + 5tg²х · cos²х, если sinх = 0,4.


1) 4,8; 2) 6; 3) 4,4; 4) 9,2.


2) Найдите cos2ß, если ctgß = -4/3 и

ß є(3π/2;2 π).


1) 0,28; 2) 0,96; 3) – 0,28; 4) – 0,96.


3) Найдите значение выражения:

5 cos(3π/2 + α) , если α = 7π/6.

4 sin(2 π –α)

1) 1,25; 2) 0,25; 3) 0,8; 4) -1,25.


4) Упростите выражение:

сtg²х · sin²х - cos2х.

1) -sin²х; 2) sin²х; 3)cos²х; 4) 0.


5) Вычислите:

3ctg60º· (sin310ºcos70º - sin70ºcos310º).

1) 1,5; 2) √3; 3) 0,5; 4) -1,5.



4 вариант


1) Найдите значение выражения:

2sin²2х– 9cos²2х, если cos2х = - 0,9.


1) – 6,91; 2) 11,91; 3) 11,9; 4) – 7,9.


2) Найдите cosß, если tgß = 7/24 и ß є(π; 3π/2).



1) 0,48; 2) 0,96; 3) – 0,48; 4) – 0,96.


3) Найдите значение выражения:

__ ­­­­­­­­ __

10ctgα· sin(α + π), если cosα = √10/4.


1) 2,5; 2) 5,5; 3) -2,5; 4) 50.


4) Упростите выражение:

(1 - cos²ß) tg²ß + 1 - tg²ß.

1) 2 - tg²ß; 2) cos² ß; 3) 2tg²ß + 1; 4) -cos² ß.


5) Вычислите:

os105º - сos15º) : сos315º. _

1) 0,5; 2) 1,5; 3) √3; 4) -√3.




Автор
Дата добавления 08.02.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров209
Номер материала ДВ-430898
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх