Инфоурок Геометрия КонспектыПлан-конспект по теме : "Векторы" (8 класс)

План-конспект по теме : "Векторы" (8 класс)

Скачать материал

 

 

 

 

 

 

 

 

Конспект урока по геометрии
в 8 классе

«Понятие вектора»

 

 

 

 

 

 

 

 

                                            

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Цели урока: - ввести понятие, термин, определение вектора, его обозначение, изображение. Понятие длины вектора, коллинеарных векторов, сонаправленных, противоположно направленных, равных векторов. Закрепить данные знания в процессе устного решения задач;

 - развивать связную математическую речь, математическое мышление; 

 - воспитывать мотивацию к учению.

 

Тип урока: изучение нового материала.

 

Форма урока: беседа.

 

Оборудование: учебник Геометрия 7-9 Л. С. Атанасян, плакаты с заданиями (векторы, коллинеарные векторы, сонаправленные, противоположно направленные, равные) и с основными понятиями, векторный дом.

 

План проведения урока

 

1.     Организационный момент.

2.     Подготовительный этап.

3.     Основной этап.

4.     Подведение итогов.

5.     Домашнее задание.



Ход урока


 


- Сегодня мы начинаем новую главу, которая называется векторы. Ребята вы уже раньше встречались с понятием вектора.

 

- Изучая физику, вы работали с такими величинами, которые характеризуются не только числовым значением, но и направлением. Назовите величины, которые характеризуются только числовым значением.

 

- Хорошо. Теперь назовите величины, которые характеризуются ещё и направлением.

            (пример из физики)

- Такие величины называются векторными величинами. Это понятие вектора в курсе физики, сегодня на уроке мы познакомимся с понятием вектора в курсе геометрии. Открываем тетради, записываем дату и тему урока.

 

- Ребята, скажите, а что бы вы сегодня хотели узнать на уроке о векторе.

 

- Всё что вы назвали это верно. Но чтобы нам было легче работать на уроке, я составила вам вот такой план работы.

 

                План работы

1.      Определение вектора.

2.      Изображение.

3.      Обозначение.

4.      Длина вектора.

5.      Равенство векторов.

 

- Открываем тетради, записываем дату и тему урока.

 

- Рассмотрим произвольный отрезок АВ.                                                               

          А                                                    В

- Точки, которые являются концами отрезка, называются его граничными точками. На данном отрезке можно задать два направления. Каких?

 

- В первом случае мы движемся от точки А к В, в этом случае точка А является началом движения, т.е. начальной точкой, а точка Вконцом движения, т.е. конечной точкой.

- А во втором случае?

 

 

Да, в курсе физики.

 

 

 

 

Площадь, длина, периметр и др.

 

 

 

Движение, скорость, сила.

 

 

 

 

 

 

 

Называют (таким образом ставится цель урока).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Мы можем двигаться от точки А к В и наоборот от точки В к А.

 

 

 

 

 

 

 

В – начальная, А – конечная точки.

- Хорошо, будем считать, что отрезок АВ направлен от начала до конца. Отрезки такого вида, у которых указано, какая из его граничных точек является началом, а какая концом называются направленными или вектором.

Определение. Отрезок, для которого указано какая из его граничных точек является началом, а какая концом называется направленным или вектором.

- На рисунках вектор изображают отрезком со стрелкой, которая показывает направление вектора.

- Изобразите вектор в тетради. (сл 2, 3)

                                            В

 

       А                  АВ, А – начало вектора,

                                    В – конец вектора.

- Еще вектор можно обозначать строчной латинской буквой. Например:

                 

                          а

 

 

Дальше идет работа по слайду №4.

 

- Рассмотрим понятие длины вектора. Длиной вектора АВ называется длина отрезка АВ.

Обозначается длина вектора так: |АВ|.

                                                       В

 

         А

  

 

- Переходим к равенству векторов. Это последний пункт нашего плана. Но для того, чтобы определить какие векторы называются равными, введем несколько вспомогательных понятий.

 

- Коллинеарными называются векторы, которые расположены на одной прямой или на параллельных  прямых. (сл 5)

                а                              с

 

                               к

 

                                                     е

 

Дальше идет работа по слайду №6.


 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                           В

   А

                    АВ, А - начало вектора,

                            В – конец вектора.

 

 

   

 

                        а

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

|АВ|= 7

 

 

         С                                       Д

|СД| = 6,5.

 

 

 

 

 

 

 

 

                  а                          е

 

                     р

 

                                       с

                                      

                          

 а и е – коллинеарные,

р и с – коллинеарные.

 

- Обратите внимание на направление коллинеарных векторов.

 

- Коллинеарные векторы, направленные в одну сторону называются сонаправленными. (сл 7)

Обозначаются: а ↑↑ в.

               а

                         в

- Коллинеарные векторы, направленные  в разные стороны называются противоположно направленными. (сл 8)

Обозначаются: с ↑↓ е  

                        с

                                      е

 

- Начертите в тетради две пары векторов одну сонаправленую, другую противоположно направленную. Обозначьте их.

 

- Мы с вами ввели три вспомогательных понятия коллинеарные, сонаправленнные и противоположно направленные векторы. Тем самым подошли к понятию равных векторов.

Определение. Векторы называются равными, если они сонаправлены и их длины равны.(сл 9)

                    а

                                  в

 

                                              а = в, то  а↑↑в,

                                                               |а| = |в|

 

Дальше идет работа со слайдом №10.

 

Подводится итог урока, работа с «векторным домом».  Слайд №11

 

Проверочная работа.

  1. Запишите вектор.
  2. Начертите вектор.
  3. Запишите коллинеарные векторы.
  4. Запишите сонаправленные векторы.
  5. Запишите противоположно направленные векторы.
  6. Запишите равные векторы.

 

Тетради сдаются на проверку.

 

Домашнее задание.

Вопросы из учебника 1-5, начертить свою векторную фигуру со всеми видами векторов.

                                                           

                               
Они могут быть направлены в одну сторону или в разные стороны.                  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

              р

                                 е

 

 

              о

                        т

 

р↑↑е,  о↑↓т.

 

 

 

 

 

 

          е

                       т

 

е = т, то е↑↑т,

                 |е| = |т|.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "План-конспект по теме : "Векторы" (8 класс)"

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 6 месяцев

Руководитель реабилитационного подразделения

Получите профессию

Фитнес-тренер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 703 586 материалов в базе

Материал подходит для УМК

Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 24.12.2018 3897
    • DOCX 60.5 кбайт
    • 242 скачивания
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Усова Ольга Сергеевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Усова Ольга Сергеевна
    Усова Ольга Сергеевна
    • На сайте: 6 лет и 7 месяцев
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 6713
    • Всего материалов: 4

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Мини-курс

Влияние массовой культуры на общество и сознание

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Product management: стратегическое планирование и реализация

2 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Психология развития личности: от мотивации к самопониманию

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 82 человека из 28 регионов
  • Этот курс уже прошли 50 человек